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Estadística para los Negocios
Sesión #4
Indicador de logro 1: Introducción, tipo de distribuciones y
gráficos estadísticos.
Resuelve problemas contextualizados al ámbito de los negocios determinando el tamaño de
muestra, identificando tipos de variables, interpretando estadísticos descriptivos.
Tema: Distribución de frecuencias de variables cuantitativas discretas
Al finalizar la sesión, el estudiante identifica los elementos de una tabla estadística y la
distribución de frecuencias acumuladas para variables cuantitativas discretas como una
primera fuente de información estadística.
Contenido temático:
• Frecuencia absoluta acumulada
• Frecuencia relativa acumulada
• Frecuencia porcentual acumulada
Conexión
zegelipae.edu.pe
¡Siento curiosidad y deseo por aprender!
Comentar
en parejas
¿Qué entiendes por “variable
cuantitativa discreta”?
Exploración
zegelipae.edu.pe
¡Utilizo mis conocimientos previos y experiencia para asimilar lo nuevo!
Una empresa inmobiliaria desea iniciar un proyecto de
construcción, para ello requiere conocer el número de
personas que habitan los departamentos de un edificio
contiguo, el cual tiene 30 departamentos. Luego de
realizar un muestreo al edificio mencionado, se
obtuvieron los siguientes datos sobre el número de
habitantes en cada departamento:
N° personas por
departamento
𝑓𝑖
0 2
1 3
2 6
3 6
4 7
5 2
6 4
TOTAL 30
Responden las siguientes preguntas:
• ¿6 departamentos se encuentran habitados
por 2 personas?
• ¿El 57% de los departamentos se
encuentran habitados a lo mucho por 3
personas?
Dialogamos
Construcción
zegelipae.edu.pe
¡Construyo nuevos conocimientos!
Frecuencia
para datos
cuantitati-
vos
• Es la cantidad de veces que aparece una variable. También se
trata de un resumen de los datos en cada una de las clases o
niveles incluidos en una variable, la cual puede ser clasificada
como:
Variable Discreta
Cuando tenemos un número finito de
valores entre dos valores cualesquiera.
Hablamos de variable discreta la que
siempre es numérica. Por ejemplo, el
número de quejas de los clientes o el
número de fallas o defectos.
CATEGORÍA
O
MODALIDAD
FRECUENCIA
ABSOLUTA
SIMPLE
FRECUENCIA
RELATIVA
SIMPLE
FRECUENCIA
PORCENTUAL
SIMPLE
𝐶𝑖 𝑓𝑖 ℎ𝑖 𝑝𝑖
𝐶1
𝐶2
𝐶3
.
.
.
𝐶𝑘
𝑓1
𝑓2
𝑓3
.
.
.
𝑓𝑘
ℎ1
ℎ2
ℎ3
.
ℎ𝑖=𝑓𝑖/𝑛 .
.
ℎ𝑘
𝑝1
𝑝2
𝑝3
.
𝑝𝑖=100ℎ𝑖
%
.
𝑝𝑘
TOTAL n 1 100%
Frecuencia absoluta simple (𝒇𝒊)
Es el número de datos que corresponde a cada categoría de la variable en un colectivo.
Frecuencia porcentual simple (𝒑𝒊)
Es el porcentaje de datos que corresponde a
cada categoría de la variable en un
colectivo(𝑝𝑖=100ℎ𝑖%)
Recordan-
do
distribución
de
frecuencias
de variables
discretas
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias por categorías
n= 𝑓1 + 𝑓2+𝑓3 +…+𝑓𝑘= → 𝑖
𝑘
𝑓1 = n
𝑝1 + 𝑝2+𝑝3 +…+𝑝𝑘= 𝑖
𝑘
𝑝𝑖 = 100%
Frecuencia relativa simple (𝒉𝒊)
Es el resultado de dividir la frecuencia
absoluta entre la suma de las mismas
(ℎ𝑖=𝑓𝑖/𝑛 )
𝑖
𝑘
ℎ𝑖 = ℎ1 + ℎ2+ ℎ3 +…+ℎ𝑘 = 1
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
Variable de
valor
FRECUENCIA
ABSOLUTA
SIMPLE
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
𝑛i 𝑓𝑖 𝐹𝑖
𝑛1
𝑛2
𝑛3
.
.
.
𝑛k
𝑓1
𝑓2
𝑓3
.
.
.
𝑓𝑘
𝐹1
𝐹2
𝐹3
.
.
.
𝐹𝑘
TOTAL n 1
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias
Frecuencia absoluta acumulada (𝑭𝒊)
Representa el número de observaciones
menores que el límite superior de
determinada clase.
La primera frecuencia absoluta es igual a la
primera frecuencia absoluta simple y la
siguiente se obtienen sumándole a la
frecuencia acumulada de la clase anterior la
frecuencia absoluta de la clase interesada.
𝐹1= 𝑓1
𝐹2= 𝑓1 + 𝑓2
𝐹3= 𝑓1 + 𝑓2 + 𝑓3
.
.
.
𝐹𝑘= 𝑓1 + 𝑓2 + 𝑓3 + … +𝑓𝑘
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
Variable de
valor
FRECUENCIA
RELATIVA
SIMPLE
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
𝑛i ℎ𝑖 𝐻𝑖
𝑛1
𝑛2
𝑛3
.
.
.
𝑛k
ℎ1
ℎ2
ℎ3
.
.
.
ℎ𝑘
𝐻1
𝐻2
𝐻3
.
.
.
𝐻𝑘 = 1
TOTAL 1
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias
Frecuencia relativa
acumulada (𝑯𝒊)
La primera frecuencia es la
primera frecuencia relativa
acumulada es igual a la
primera frecuencia relativa
simple y las siguientes se
obtienen sumándole a la
frecuencia acumulada de la
clase anterior la frecuencia
relativa de la clase
interesada.
𝐻1= ℎ1
𝐻2= ℎ1 + ℎ2
𝐻3= ℎ1 + ℎ2 + ℎ3
.
.
.
𝐻𝑘= ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + … +ℎ𝑘 = 1
𝐻1=
𝐹1
𝑛
; 𝑖 = 1,2 … . , 𝑘
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
Variable de
valor
FRECUENCIA
PORCENTUAL
SIMPLE
FRECUENCIA
PORCENTUAL
ACUMULADA
𝑛i 𝑝𝑖 𝑃𝑖
𝑛1
𝑛2
𝑛3
.
.
.
𝑛k
𝑝1
𝑝2
𝑝3
.
.
.
𝑝𝑘
𝑃1
𝑃2
𝑃3
.
.
.
𝑃𝑘 = 100
TOTAL 100
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias
Frecuencia porcentual
acumulada (𝑃𝑖)
Es la suma parcial de las
frecuencias porcentuales
simples desde
𝑝1 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑝𝑘
𝑃1= 𝑝1
𝑃2= 𝑝1 + 𝑝2
𝑃3= 𝑝1 + 𝑝2 + 𝑝3
.
.
.
𝑃𝑘= 𝑝1 + 𝑝2 + 𝑝3 + … +𝑝𝑘
= 100 %
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas N° Número
de
ventas
Frecuencia
absoluta
simple
(vendedores)
Frecuencia
absoluta
acumulada
1 1 3 3
2 2 6 9
3 3 8 17
4 4 5 22
5 5 2 24
6 6 1 25
Total 25
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de
vendedores con ventas
Anotadas las frecuencias absolutas simples,
pasamos a calcular las frecuencias absolutas
acumuladas:
Paso 1: Anotamos la primera frecuencia
absoluta para la primera frecuencia absoluta
acumulada (siempre estas dos serán
iguales)
CASO I: Se esta evaluando a un grupo de vendedores para ello se registran cuantos
vendieron durante la semana.
Paso 2: En la segunda casilla sumamos la
primera de la frecuencia acumulada con la
segunda de la frecuencia absoluta simple.
Paso 3: Repetimos el paso anterior en la
casilla tres tomando el valor de la segunda y
sumándole la tercera casilla de la frecuencia
absoluta simple.
𝐹2 = 𝐹1 + 𝑓2 = 3 + 6 =
9
N°
Número
de
ventas
Frecuenci
a
absoluta
simple
Frecuencia
relativa
simple
Frecuencia
relativa
acumulada
1 1 3 0.12
2 2 6 0.24
3 3 8 0.32
4 4 5 0.20
5 5 2 0.08
6 6 1 0.04
TOTAL 25 1.00
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de
Vendedores con ventas Ahora calculamos las Frecuencia relativa
simple y relativa acumulada:
Paso 1: Frecuencia Relativa Simple, en la
primera casilla dividimos el valor de la primera
frecuencia absoluta entre la suma de todas
las frecuencias absolutas. Y así
sucesivamente.
Paso 2: Repetimos los pasos
anteriores en las siguientes casillas.
ℎ1 =
3
25
= 0.12
ℎ2 =
6
30
= 0.24
Frecuencia Relativa Simple
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
Número
de ventas
Frecuencia
absoluta
simple
Frecuencia
relativa
simple
Frecuencia
relativa
acumulada
1 3 0.12 0.12
2 6 0.24 0.36
3 8 0.32 0.68
4 5 0.20 0.88
5 2 0.08 0.96
6 1 0.04 1.00
TOTAL 25 1.00
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de
vendedores con ventas Ahora calculamos las frecuencia
relativa acumulada:
Paso 1: Frecuencia Relativa acumulada,
en la primera casilla tomamos el valor de la
primera casilla de la frecuencia relativa
simple.
Paso 2: En la segunda casilla tomamos
el valor de la primera y le sumamos el
valor de la segunda casilla de la
frecuencia relativa simple.
𝐻1 =ℎ1 = 0.12
𝐻2 = 𝐻1 + ℎ2 = 0.12 +
0.24
𝐻2 =
0.36
Frecuencia Relativa Acumulada
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
Número de
ventas
Frecuencia
absoluta
simple
Frecuencia
porcentual
simple
Frecuencia
porcentual
acumulada
1 3 12%
2 6 24%
3 8 32%
4 5 20%
5 2 8%
6 1 4%
TOTAL 25 100%
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de vendedores con
ventas
Ahora calculamos las frecuencia
porcentual simple:
Paso 1: Frecuencia porcentual Simple, en
la primera casilla dividimos el valor de la
primera frecuencia absoluta entre la suma
de todas las frecuencias absolutas y la
multiplicamos por 100%. Y así
sucesivamente.
Paso 2: Repetimos los pasos anteriores en
las siguientes casillas.
𝑝1 =
3
25
100% = 12 %
𝑝2 =
6
25
100%= 24%
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
Número de
Ventas
FRECUENCIA
PORCENTUAL
SIMPLE
FRECUENCIA
PORCENTUAL
ACUMULADA
1 12% 12%
2 24% 36%
3 32% 68%
4 20% 88%
5 8% 96%
6 4% 100%
TOTAL 100%
Tabla N° 2
Distribución de frecuencias de
vendedores con ventas Ahora calculamos la frecuencia
porcentual acumulada:
Paso 1: Frecuencia porcentual acumulada,
en la primera casilla tomamos el valor de la
primera casilla de la frecuencia porcentual
simple.
Paso 2: En la segunda casilla tomamos el
valor de la primera y le sumamos el valor
de la segunda casilla de la frecuencia
porcentual simple.
𝑃1 =𝑝1 = 12%
𝑃2 = 𝑃1 + 𝑝2 = 12% + 24%
𝑃2 = 36%
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
Número de
Ventas
Frecuencia
absoluta
simple
Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
simple
Frecuencia
relativa
acumulada
Frecuencia
porcentual
simple
Frecuencia
porcentual
acumulada
1 3 3 0.12 0.12 12% 12%
2 6 9 0.24 0.36 24% 36%
3 8 17 0.32 0.68 32% 68%
4 5 22 0.20 0.88 20% 88%
5 2 24 0.08 0.96 8% 96%
6 1 25 0.04 1.00 4% 100%
TOTAL 25 1.00 100%
 Finalmente tenemos la siguiente tabla resumen:
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
N°
Número
de
ventas
Frecuencia
absoluta
simple
Frecuencia
absoluta
acumulada
1 1 3 3
2 2 6 9
3 3 8 17
4 4 5 22
5 5 2 24
6 6 1 25
TOTAL 25
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de
vendedores con ventas
Descripción de 𝒇𝟐, 𝑭𝟑, 𝒇𝟒 , 𝒇𝟑 𝐲 𝑭𝟒
𝑓2: De 25 vendedores 6 realizan 2
ventas por semana.
𝐹3: De 25 vendedores 17 logran cada
uno, como máximo, 3 ventas por
semana.
𝑓4: De 25 vendedores 5 realizan 4
ventas por semana.
𝑓3: De 25 vendedores 8 realizan 3
ventas por semana.
𝐹4: De 25 vendedores 22 logran cada
uno, como máximo, 4 ventas por
semana.
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
N°
Número
de
Ventas
FRECUENCIA
RELATIVA
SIMPLE
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
1 1 0.12 0.12
2 2 0.24 0.36
3 3 0.32 0.68
4 4 0.20 0.88
5 5 0.08 0.96
6 6 0.04 1.00
TOTAL 1.00
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de
vendedores con ventas
Descripción de 𝒉𝟐, 𝑯𝟑, 𝒉𝟒 , 𝐲 𝑯𝟒
Tomando como base 100 personas
ℎ2: 24 de 100 vendedores logran 2
ventas en la semana
𝐻3: 34 de 50 vendedores logran como máximo 3 ventas
ℎ4: 10 de 50 vendedores logran 4 ventas en la semana
𝐻4: 44 de 50 vendedores logran 4 ventas como máximo
Tomando como base 50 personas
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
Número de
ventas
Frecuencia
porcentual
simple
Frecuencia
porcentual
acumulada
1 12% 12%
2 24% 36%
3 32% 68%
4 20% 88%
5 8% 96%
6 4% 100%
TOTAL 100%
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de
vendedores con ventas
Descripción de 𝒑𝟐, 𝑷𝟑, 𝑷𝟒 , 𝒚 𝒑𝟒
𝑝2: El 24% de 25 vendedores realizan
2 ventas a la semana.
𝑃3: El 68% de 25 vendedores logran
cada uno, como máximo, 3 ventas a la
semana.
𝑃4: El 88% de 25 vendedores logran cada uno, como máximo, 4 ventas a la
semana.
𝑝4: El 20% de 25 vendedores realizan 4 ventas a la semana
Distribu-
ción de
frecuencias
de variables
discretas
Ejecución
zegelipae.edu.pe
¡Pongo en práctica los nuevos aprendizajes!
Actividad
presencial
Una empresa inmobiliaria desea iniciar un proyecto de construcción, para ello requiere
conocer el número de personas que habitan los departamentos de un edificio contiguo,
el cual tiene 30 departamentos. Luego de realizar un muestreo al edificio mencionado,
se obtuvieron los siguientes datos sobre el número de habitantes en cada
departamento.
Actividad
presencial a) Completa la tabla de distribución de frecuencia. Luego, elabore la tabla
de distribución de frecuencia en el programa Excel. Redondear a dos cifras
decimales.
Actividad
presencial
b) Describe e interpreta:
F2:
________________________________________________________________
h7:
_______________________________________________________________
H4:
________________________________________________________________
f3:
________________________________________________________________
p5:
_______________________________________________________________
P4:
________________________________________________________________
Actividad virtual
Tipo de actividad: Tarea
Tiempo: 5 días
Indicaciones:
Resuelve individualmente:
Con el propósito de hacer una evaluación del desempeño y un ajuste de cuotas, una empresa estuvo
inspeccionando las ventas de sus 40 vendedores en un periodo de 1 mes, los datos son los
siguientes:
Actividad virtual
a) Completa la tabla de distribución de frecuencia. Luego, elabore la tabla de distribución de frecuencia en el programa
Excel. Redondear a tres cifras decimales.
b) Describe e interpreta: f4 , F2, h6, H3, p1 y P5
Subir las respuestas al Campus Virtual.
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  • 2. Estadística para los Negocios Sesión #4
  • 3. Indicador de logro 1: Introducción, tipo de distribuciones y gráficos estadísticos. Resuelve problemas contextualizados al ámbito de los negocios determinando el tamaño de muestra, identificando tipos de variables, interpretando estadísticos descriptivos.
  • 4. Tema: Distribución de frecuencias de variables cuantitativas discretas Al finalizar la sesión, el estudiante identifica los elementos de una tabla estadística y la distribución de frecuencias acumuladas para variables cuantitativas discretas como una primera fuente de información estadística.
  • 5. Contenido temático: • Frecuencia absoluta acumulada • Frecuencia relativa acumulada • Frecuencia porcentual acumulada
  • 7. Comentar en parejas ¿Qué entiendes por “variable cuantitativa discreta”?
  • 8. Exploración zegelipae.edu.pe ¡Utilizo mis conocimientos previos y experiencia para asimilar lo nuevo!
  • 9. Una empresa inmobiliaria desea iniciar un proyecto de construcción, para ello requiere conocer el número de personas que habitan los departamentos de un edificio contiguo, el cual tiene 30 departamentos. Luego de realizar un muestreo al edificio mencionado, se obtuvieron los siguientes datos sobre el número de habitantes en cada departamento: N° personas por departamento 𝑓𝑖 0 2 1 3 2 6 3 6 4 7 5 2 6 4 TOTAL 30 Responden las siguientes preguntas: • ¿6 departamentos se encuentran habitados por 2 personas? • ¿El 57% de los departamentos se encuentran habitados a lo mucho por 3 personas? Dialogamos
  • 11. Frecuencia para datos cuantitati- vos • Es la cantidad de veces que aparece una variable. También se trata de un resumen de los datos en cada una de las clases o niveles incluidos en una variable, la cual puede ser clasificada como: Variable Discreta Cuando tenemos un número finito de valores entre dos valores cualesquiera. Hablamos de variable discreta la que siempre es numérica. Por ejemplo, el número de quejas de los clientes o el número de fallas o defectos.
  • 12. CATEGORÍA O MODALIDAD FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE FRECUENCIA PORCENTUAL SIMPLE 𝐶𝑖 𝑓𝑖 ℎ𝑖 𝑝𝑖 𝐶1 𝐶2 𝐶3 . . . 𝐶𝑘 𝑓1 𝑓2 𝑓3 . . . 𝑓𝑘 ℎ1 ℎ2 ℎ3 . ℎ𝑖=𝑓𝑖/𝑛 . . ℎ𝑘 𝑝1 𝑝2 𝑝3 . 𝑝𝑖=100ℎ𝑖 % . 𝑝𝑘 TOTAL n 1 100% Frecuencia absoluta simple (𝒇𝒊) Es el número de datos que corresponde a cada categoría de la variable en un colectivo. Frecuencia porcentual simple (𝒑𝒊) Es el porcentaje de datos que corresponde a cada categoría de la variable en un colectivo(𝑝𝑖=100ℎ𝑖%) Recordan- do distribución de frecuencias de variables discretas Tabla N° 1 Distribución de frecuencias por categorías n= 𝑓1 + 𝑓2+𝑓3 +…+𝑓𝑘= → 𝑖 𝑘 𝑓1 = n 𝑝1 + 𝑝2+𝑝3 +…+𝑝𝑘= 𝑖 𝑘 𝑝𝑖 = 100% Frecuencia relativa simple (𝒉𝒊) Es el resultado de dividir la frecuencia absoluta entre la suma de las mismas (ℎ𝑖=𝑓𝑖/𝑛 ) 𝑖 𝑘 ℎ𝑖 = ℎ1 + ℎ2+ ℎ3 +…+ℎ𝑘 = 1
  • 13. Distribu- ción de frecuencias de variables discretas Variable de valor FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA 𝑛i 𝑓𝑖 𝐹𝑖 𝑛1 𝑛2 𝑛3 . . . 𝑛k 𝑓1 𝑓2 𝑓3 . . . 𝑓𝑘 𝐹1 𝐹2 𝐹3 . . . 𝐹𝑘 TOTAL n 1 Tabla N° 1 Distribución de frecuencias Frecuencia absoluta acumulada (𝑭𝒊) Representa el número de observaciones menores que el límite superior de determinada clase. La primera frecuencia absoluta es igual a la primera frecuencia absoluta simple y la siguiente se obtienen sumándole a la frecuencia acumulada de la clase anterior la frecuencia absoluta de la clase interesada. 𝐹1= 𝑓1 𝐹2= 𝑓1 + 𝑓2 𝐹3= 𝑓1 + 𝑓2 + 𝑓3 . . . 𝐹𝑘= 𝑓1 + 𝑓2 + 𝑓3 + … +𝑓𝑘
  • 14. Distribu- ción de frecuencias de variables discretas Variable de valor FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA 𝑛i ℎ𝑖 𝐻𝑖 𝑛1 𝑛2 𝑛3 . . . 𝑛k ℎ1 ℎ2 ℎ3 . . . ℎ𝑘 𝐻1 𝐻2 𝐻3 . . . 𝐻𝑘 = 1 TOTAL 1 Tabla N° 1 Distribución de frecuencias Frecuencia relativa acumulada (𝑯𝒊) La primera frecuencia es la primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera frecuencia relativa simple y las siguientes se obtienen sumándole a la frecuencia acumulada de la clase anterior la frecuencia relativa de la clase interesada. 𝐻1= ℎ1 𝐻2= ℎ1 + ℎ2 𝐻3= ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 . . . 𝐻𝑘= ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + … +ℎ𝑘 = 1 𝐻1= 𝐹1 𝑛 ; 𝑖 = 1,2 … . , 𝑘
  • 15. Distribu- ción de frecuencias de variables discretas Variable de valor FRECUENCIA PORCENTUAL SIMPLE FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADA 𝑛i 𝑝𝑖 𝑃𝑖 𝑛1 𝑛2 𝑛3 . . . 𝑛k 𝑝1 𝑝2 𝑝3 . . . 𝑝𝑘 𝑃1 𝑃2 𝑃3 . . . 𝑃𝑘 = 100 TOTAL 100 Tabla N° 1 Distribución de frecuencias Frecuencia porcentual acumulada (𝑃𝑖) Es la suma parcial de las frecuencias porcentuales simples desde 𝑝1 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑝𝑘 𝑃1= 𝑝1 𝑃2= 𝑝1 + 𝑝2 𝑃3= 𝑝1 + 𝑝2 + 𝑝3 . . . 𝑃𝑘= 𝑝1 + 𝑝2 + 𝑝3 + … +𝑝𝑘 = 100 %
  • 16. Distribu- ción de frecuencias de variables discretas N° Número de ventas Frecuencia absoluta simple (vendedores) Frecuencia absoluta acumulada 1 1 3 3 2 2 6 9 3 3 8 17 4 4 5 22 5 5 2 24 6 6 1 25 Total 25 Tabla N° 1 Distribución de frecuencias de vendedores con ventas Anotadas las frecuencias absolutas simples, pasamos a calcular las frecuencias absolutas acumuladas: Paso 1: Anotamos la primera frecuencia absoluta para la primera frecuencia absoluta acumulada (siempre estas dos serán iguales) CASO I: Se esta evaluando a un grupo de vendedores para ello se registran cuantos vendieron durante la semana. Paso 2: En la segunda casilla sumamos la primera de la frecuencia acumulada con la segunda de la frecuencia absoluta simple. Paso 3: Repetimos el paso anterior en la casilla tres tomando el valor de la segunda y sumándole la tercera casilla de la frecuencia absoluta simple. 𝐹2 = 𝐹1 + 𝑓2 = 3 + 6 = 9
  • 17. N° Número de ventas Frecuenci a absoluta simple Frecuencia relativa simple Frecuencia relativa acumulada 1 1 3 0.12 2 2 6 0.24 3 3 8 0.32 4 4 5 0.20 5 5 2 0.08 6 6 1 0.04 TOTAL 25 1.00 Tabla N° 1 Distribución de frecuencias de Vendedores con ventas Ahora calculamos las Frecuencia relativa simple y relativa acumulada: Paso 1: Frecuencia Relativa Simple, en la primera casilla dividimos el valor de la primera frecuencia absoluta entre la suma de todas las frecuencias absolutas. Y así sucesivamente. Paso 2: Repetimos los pasos anteriores en las siguientes casillas. ℎ1 = 3 25 = 0.12 ℎ2 = 6 30 = 0.24 Frecuencia Relativa Simple Distribu- ción de frecuencias de variables discretas
  • 18. Número de ventas Frecuencia absoluta simple Frecuencia relativa simple Frecuencia relativa acumulada 1 3 0.12 0.12 2 6 0.24 0.36 3 8 0.32 0.68 4 5 0.20 0.88 5 2 0.08 0.96 6 1 0.04 1.00 TOTAL 25 1.00 Tabla N° 1 Distribución de frecuencias de vendedores con ventas Ahora calculamos las frecuencia relativa acumulada: Paso 1: Frecuencia Relativa acumulada, en la primera casilla tomamos el valor de la primera casilla de la frecuencia relativa simple. Paso 2: En la segunda casilla tomamos el valor de la primera y le sumamos el valor de la segunda casilla de la frecuencia relativa simple. 𝐻1 =ℎ1 = 0.12 𝐻2 = 𝐻1 + ℎ2 = 0.12 + 0.24 𝐻2 = 0.36 Frecuencia Relativa Acumulada Distribu- ción de frecuencias de variables discretas
  • 19. Número de ventas Frecuencia absoluta simple Frecuencia porcentual simple Frecuencia porcentual acumulada 1 3 12% 2 6 24% 3 8 32% 4 5 20% 5 2 8% 6 1 4% TOTAL 25 100% Tabla N° 1 Distribución de frecuencias de vendedores con ventas Ahora calculamos las frecuencia porcentual simple: Paso 1: Frecuencia porcentual Simple, en la primera casilla dividimos el valor de la primera frecuencia absoluta entre la suma de todas las frecuencias absolutas y la multiplicamos por 100%. Y así sucesivamente. Paso 2: Repetimos los pasos anteriores en las siguientes casillas. 𝑝1 = 3 25 100% = 12 % 𝑝2 = 6 25 100%= 24% Distribu- ción de frecuencias de variables discretas
  • 20. Número de Ventas FRECUENCIA PORCENTUAL SIMPLE FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADA 1 12% 12% 2 24% 36% 3 32% 68% 4 20% 88% 5 8% 96% 6 4% 100% TOTAL 100% Tabla N° 2 Distribución de frecuencias de vendedores con ventas Ahora calculamos la frecuencia porcentual acumulada: Paso 1: Frecuencia porcentual acumulada, en la primera casilla tomamos el valor de la primera casilla de la frecuencia porcentual simple. Paso 2: En la segunda casilla tomamos el valor de la primera y le sumamos el valor de la segunda casilla de la frecuencia porcentual simple. 𝑃1 =𝑝1 = 12% 𝑃2 = 𝑃1 + 𝑝2 = 12% + 24% 𝑃2 = 36% Distribu- ción de frecuencias de variables discretas
  • 21. Número de Ventas Frecuencia absoluta simple Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa simple Frecuencia relativa acumulada Frecuencia porcentual simple Frecuencia porcentual acumulada 1 3 3 0.12 0.12 12% 12% 2 6 9 0.24 0.36 24% 36% 3 8 17 0.32 0.68 32% 68% 4 5 22 0.20 0.88 20% 88% 5 2 24 0.08 0.96 8% 96% 6 1 25 0.04 1.00 4% 100% TOTAL 25 1.00 100%  Finalmente tenemos la siguiente tabla resumen: Distribu- ción de frecuencias de variables discretas
  • 22. N° Número de ventas Frecuencia absoluta simple Frecuencia absoluta acumulada 1 1 3 3 2 2 6 9 3 3 8 17 4 4 5 22 5 5 2 24 6 6 1 25 TOTAL 25 Tabla N° 1 Distribución de frecuencias de vendedores con ventas Descripción de 𝒇𝟐, 𝑭𝟑, 𝒇𝟒 , 𝒇𝟑 𝐲 𝑭𝟒 𝑓2: De 25 vendedores 6 realizan 2 ventas por semana. 𝐹3: De 25 vendedores 17 logran cada uno, como máximo, 3 ventas por semana. 𝑓4: De 25 vendedores 5 realizan 4 ventas por semana. 𝑓3: De 25 vendedores 8 realizan 3 ventas por semana. 𝐹4: De 25 vendedores 22 logran cada uno, como máximo, 4 ventas por semana. Distribu- ción de frecuencias de variables discretas
  • 23. N° Número de Ventas FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA 1 1 0.12 0.12 2 2 0.24 0.36 3 3 0.32 0.68 4 4 0.20 0.88 5 5 0.08 0.96 6 6 0.04 1.00 TOTAL 1.00 Tabla N° 1 Distribución de frecuencias de vendedores con ventas Descripción de 𝒉𝟐, 𝑯𝟑, 𝒉𝟒 , 𝐲 𝑯𝟒 Tomando como base 100 personas ℎ2: 24 de 100 vendedores logran 2 ventas en la semana 𝐻3: 34 de 50 vendedores logran como máximo 3 ventas ℎ4: 10 de 50 vendedores logran 4 ventas en la semana 𝐻4: 44 de 50 vendedores logran 4 ventas como máximo Tomando como base 50 personas Distribu- ción de frecuencias de variables discretas
  • 24. Número de ventas Frecuencia porcentual simple Frecuencia porcentual acumulada 1 12% 12% 2 24% 36% 3 32% 68% 4 20% 88% 5 8% 96% 6 4% 100% TOTAL 100% Tabla N° 1 Distribución de frecuencias de vendedores con ventas Descripción de 𝒑𝟐, 𝑷𝟑, 𝑷𝟒 , 𝒚 𝒑𝟒 𝑝2: El 24% de 25 vendedores realizan 2 ventas a la semana. 𝑃3: El 68% de 25 vendedores logran cada uno, como máximo, 3 ventas a la semana. 𝑃4: El 88% de 25 vendedores logran cada uno, como máximo, 4 ventas a la semana. 𝑝4: El 20% de 25 vendedores realizan 4 ventas a la semana Distribu- ción de frecuencias de variables discretas
  • 26. Actividad presencial Una empresa inmobiliaria desea iniciar un proyecto de construcción, para ello requiere conocer el número de personas que habitan los departamentos de un edificio contiguo, el cual tiene 30 departamentos. Luego de realizar un muestreo al edificio mencionado, se obtuvieron los siguientes datos sobre el número de habitantes en cada departamento.
  • 27. Actividad presencial a) Completa la tabla de distribución de frecuencia. Luego, elabore la tabla de distribución de frecuencia en el programa Excel. Redondear a dos cifras decimales.
  • 28. Actividad presencial b) Describe e interpreta: F2: ________________________________________________________________ h7: _______________________________________________________________ H4: ________________________________________________________________ f3: ________________________________________________________________ p5: _______________________________________________________________ P4: ________________________________________________________________
  • 29. Actividad virtual Tipo de actividad: Tarea Tiempo: 5 días Indicaciones: Resuelve individualmente: Con el propósito de hacer una evaluación del desempeño y un ajuste de cuotas, una empresa estuvo inspeccionando las ventas de sus 40 vendedores en un periodo de 1 mes, los datos son los siguientes:
  • 30. Actividad virtual a) Completa la tabla de distribución de frecuencia. Luego, elabore la tabla de distribución de frecuencia en el programa Excel. Redondear a tres cifras decimales. b) Describe e interpreta: f4 , F2, h6, H3, p1 y P5 Subir las respuestas al Campus Virtual.