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ESTATICA
O PROBLEMAS DE APLICACION
FLOR VASQUEZ B 1
 
Un cuerpo se encuentra en equilibrio si:
* se encuentra en reposo equilibrio
estático
* se encuentra en movimiento
con velocidad constante equilibrio dinámico
 
Tanto el equilibrio estático como el equilibrio dinámico,
corresponden a la :
1ª CONDICION DE EQUILIBRIO
EQUILIBRIO DE UN CUERPO
FLOR VASQUEZ B 2
1ª CONDICION DE EQUILIBRIO, que es
una aplicación del 1° Principio de Newton,
donde : FN = 0 ,
es decir : Σ Fx = 0 y Σ Fy = 0
Σ Fx = F1x + F2x + F3x +…. + FNx = 0
Σ Fy = F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0
(Recordar que FN : es la suma (vectorial) de
todas las fuerzas que actúan sobre el
cuerpo en estudio.)
FLOR VASQUEZ B 3
METODO O ESTRATEGIA PARA LA
SOLUCION DE PROBLEMAS
Se recomienda el siguiente procedimiento para
aplicar la 1ª condición de Equilibrio:
1.- Se traza un diagrama simple y claro del
sistema
2.- Se aísla el objeto de interés, es decir el
punto donde concurren todas las fuerzas que
actúan, la sugerencia es trazar un Diagrama de
Cuerpo Libre (DCL), esto es, un diagrama
que muestre todas las fuerzas externas
que actúan sobre el objeto.
FLOR VASQUEZ B 4
En sistemas que contienen más de un objeto, se
trazan diagramas separados de cada uno de ellos.
3.- Se seleccionan los ejes de coordenadas
en forma adecuada para cada cuerpo y se
buscan las componentes de las fuerzas a lo
largo de estos ejes.
4.- Se aplica la 1ª Condición de Equilibrio
para cada cuerpo, es decir el 1° principio de
Newton, en forma de componentes.
5.- Se resuelven las ecuaciones de
componentes para obtener la o las incógnitas.FLOR VASQUEZ B 5
EJEMPLO 1
Una carga de 100N suspendida por una cuerda A es
tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra
cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda
forma un ángulo de 30° con el poste vertical .
Encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.
FLOR VASQUEZ B 6
SOLUCIÓN
Primero dibujamos le diagrama cuerpo libre: DCL
FLOR VASQUEZ B 7
Se plantea la 1° C. de Equilibrio para eje X y eje Y
∑ Fx = -TAx + TBx = 0 (1)
∑ Fy = TAy - TC = 0 (2)
Remplazando, queda:
-TA cos60° + TB cos0° = 0 (1)
TA sen60° - 100[N] = 0 (2)
Se despejan las incógnitas de las ecuaciones 1 y 2 ,
la solución es:
TA = 115 [N] TB = 57,5 [N]FLOR VASQUEZ B 8
EJEMPLO 2
Una carga de 300N cuelga atada a otras dos
cuerdas, como se observa en la figura.
Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.
FLOR VASQUEZ B 9
SOLUCIÓN:
El primer paso es construir un diagrama de
cuerpo libre ( DCL), con las descomposiciones
respectivas para cada fuerza
FLOR VASQUEZ B 10
Al plantear la 1ª Condición de equilibrio tanto
eje x como en eje y, nos queda:
∑Fx = -TA cos 60° + TB cos 40° = 0 (1)
∑Fy = TA sen 60° + TB sen 40° - P = 0
(2)
Se reemplaza los valores de cos y sen respectivos, en
cada ecuación y quedará un sistema de ecuaciones,
en este caso con 2 incógnitas :
FLOR VASQUEZ B 11
-TA ∙0,5 + TB ∙ 0,77 =0 (1)
TA ∙ 0,87 + TB ∙0,64 = 300 (2)
Este sistema se resuelve para despejar las
incógnitas TA y TB, respectivamente, por lo
que la respuesta es:
TB = 151,6 N y TA = 233,3 N
FLOR VASQUEZ B 12

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Estatica.problemas(presentación)2

  • 1. ESTATICA O PROBLEMAS DE APLICACION FLOR VASQUEZ B 1
  • 2.   Un cuerpo se encuentra en equilibrio si: * se encuentra en reposo equilibrio estático * se encuentra en movimiento con velocidad constante equilibrio dinámico   Tanto el equilibrio estático como el equilibrio dinámico, corresponden a la : 1ª CONDICION DE EQUILIBRIO EQUILIBRIO DE UN CUERPO FLOR VASQUEZ B 2
  • 3. 1ª CONDICION DE EQUILIBRIO, que es una aplicación del 1° Principio de Newton, donde : FN = 0 , es decir : Σ Fx = 0 y Σ Fy = 0 Σ Fx = F1x + F2x + F3x +…. + FNx = 0 Σ Fy = F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0 (Recordar que FN : es la suma (vectorial) de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio.) FLOR VASQUEZ B 3
  • 4. METODO O ESTRATEGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS Se recomienda el siguiente procedimiento para aplicar la 1ª condición de Equilibrio: 1.- Se traza un diagrama simple y claro del sistema 2.- Se aísla el objeto de interés, es decir el punto donde concurren todas las fuerzas que actúan, la sugerencia es trazar un Diagrama de Cuerpo Libre (DCL), esto es, un diagrama que muestre todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto. FLOR VASQUEZ B 4
  • 5. En sistemas que contienen más de un objeto, se trazan diagramas separados de cada uno de ellos. 3.- Se seleccionan los ejes de coordenadas en forma adecuada para cada cuerpo y se buscan las componentes de las fuerzas a lo largo de estos ejes. 4.- Se aplica la 1ª Condición de Equilibrio para cada cuerpo, es decir el 1° principio de Newton, en forma de componentes. 5.- Se resuelven las ecuaciones de componentes para obtener la o las incógnitas.FLOR VASQUEZ B 5
  • 6. EJEMPLO 1 Una carga de 100N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda forma un ángulo de 30° con el poste vertical . Encuentre las tensiones en las cuerdas A y B. FLOR VASQUEZ B 6
  • 7. SOLUCIÓN Primero dibujamos le diagrama cuerpo libre: DCL FLOR VASQUEZ B 7
  • 8. Se plantea la 1° C. de Equilibrio para eje X y eje Y ∑ Fx = -TAx + TBx = 0 (1) ∑ Fy = TAy - TC = 0 (2) Remplazando, queda: -TA cos60° + TB cos0° = 0 (1) TA sen60° - 100[N] = 0 (2) Se despejan las incógnitas de las ecuaciones 1 y 2 , la solución es: TA = 115 [N] TB = 57,5 [N]FLOR VASQUEZ B 8
  • 9. EJEMPLO 2 Una carga de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C. FLOR VASQUEZ B 9
  • 10. SOLUCIÓN: El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre ( DCL), con las descomposiciones respectivas para cada fuerza FLOR VASQUEZ B 10
  • 11. Al plantear la 1ª Condición de equilibrio tanto eje x como en eje y, nos queda: ∑Fx = -TA cos 60° + TB cos 40° = 0 (1) ∑Fy = TA sen 60° + TB sen 40° - P = 0 (2) Se reemplaza los valores de cos y sen respectivos, en cada ecuación y quedará un sistema de ecuaciones, en este caso con 2 incógnitas : FLOR VASQUEZ B 11
  • 12. -TA ∙0,5 + TB ∙ 0,77 =0 (1) TA ∙ 0,87 + TB ∙0,64 = 300 (2) Este sistema se resuelve para despejar las incógnitas TA y TB, respectivamente, por lo que la respuesta es: TB = 151,6 N y TA = 233,3 N FLOR VASQUEZ B 12