SlideShare una empresa de Scribd logo
Calculo Integral
1 | P á g i n a
EVALUACIÓN FINAL DE CÁLCULO INTEGRAL
Resultado de aprendizaje de la unidad
Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de aplicar las integrales definidas para
resolver problemas de cálculo de áreas de regiones planas, volúmenes de sólidos de
revolución y problemas de integración de funciones reales de varias variables.
.
1. Consideraciones:
Calculo Integral
2 | P á g i n a
Criterio Detalle
Desarrollo de
actividad
Individual
Tema o asunto
 Cálculo de áreas de regiones planas
 Cálculo de volúmenes de solidos por rotación
 Integración impropia
 Integrales doble
 Integrales triples
Enunciado
1.- Hallar el área 𝐴 de la figura comprendida entre la cisoide 𝑦2
=
𝑥3
2𝑎−𝑥
y su
asíntota.(3 puntos)
2.- Un cable conductor de electricidad sostenido por dos postes adquiere la forma
de una catenaria de ecuación 𝑦 =
𝑎
2
(𝑒
𝑥
𝑎 + 𝑒−
𝑥
𝑎), hallar la longitud del cable
necesario para colocarlo entre dos postes distanciados 2𝑎 m. (3 puntos)
3.- .- Demostrar que ∫
𝑒−3𝑡−𝑒−6𝑡
𝑡
∝
0
𝑑𝑡 = 𝑙𝑛2 (3puntos)
4.- Dada la integral doble:
∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥 = ∫ ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥 + ∫ ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥
√9𝑥+9
𝑥−3
15
0
√9𝑥+9
−√9𝑥+9
0
−1
𝑅
a) Dibuje la región 𝑅
b) Exprese la suma de integrales del segundo miembro como una sola
integral en la que el orden de integración este invertido.
c) Calcule la integral determinado en 2) para la función 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑦2
(4 puntos)
5.- Evaluar la integral ∭ (3𝑧 + 𝑥𝑧)𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧
𝑇
, donde el solido T esta limitado por el
cilindro 𝑥2
+ 𝑦2
= 9 y los planos 𝑥 + 𝑦 = 3, 𝑧 = 0, 𝑦 = 0 sobre el plano 𝑋𝑌.
(4 puntos)
6.- Encontrar el volumen del solido limitado por arriba, por el paraboloide
𝑧 = 4 − 𝑥2
− 𝑦2
, y por abajo por el plano 𝑧 = 4 − 2𝑥 (3puntos)
Calculo Integral
3 | P á g i n a
Instrucciones
para presentar
el archivo en el
aula virtual
 Resuelve el enunciado en un documento de Word, de manera clara
y coherente.
 Revisa la rúbrica de evaluación en la que podrás conocer los
aspectos que se evaluarán en el producto que estás entregando.
 Guarda el archivo y envíalo a través del ícono Enviar Producto
Académico No. 1, que encontrarás en tu Aula Virtual.
Referencias
para realizar la
actividad.
• Larson, R., Hostetler, R. y Edwards, B. (2011). Cálculo. 7ª
ed. México: McGraw-Hill.
• Leithold, l. (2013). El cálculo. México: Editorial Oxford. Código
Biblioteca UC: 515.1. L42.
Calculo Integral
4 | P á g i n a
2 Rúbrica de evaluación:
A continuación, se presenta la escala de valoración, en base a la cual se evaluará el
trabajo individual, donde la escala máxima por categoría equivale a 5 puntos y la
mínima, 0.
Criterios Logrado
(5 puntos)
En proceso
(4 puntos)
En proceso
(3 puntos)
No logrado
(0 puntos)
Comprensión
del
problema
Analiza, reconoce
e interpreta
perfectamente los
datos identificado
con certeza lo
que se busca y
demostrando una
absoluta
comprensión del
problema.
Analiza, reconoce
e interpreta los
datos identificando
con claridad lo que
se busca y
demostrando una
alta comprensión
del problema.
Reconoce los
datos e interpreta
la relación entre
los mismos,
demostrando una
comprensión
elemental del
problema.
No reconoce los
datos, sus
relaciones ni el
contexto del
problema,
mostrando poca
comprensión del
mismo.
Planteamiento
razonado
Detalla los
pasos seguidos,
relacionando y
aplicando en
grado optimo
los conceptos
matemáticos
necesarios.
Detalla los pasos
seguidos y aplica
correctamente
los conceptos
matemáticos
necesarios.
Detalla los
pasos seguidos
y muestra un
aceptable
conocimiento
de los
conceptos
matemáticos.
No detalla los
pasos seguido y
se aprecia
desconocimiento
en los conceptos
matemáticos
necesarios.
Orden y
organización
El trabajo es
presentado de
una manera
ordenada, clara y
organizada que
es fácil de leer.
El trabajo es
presentado de
una manera
ordenada y
organizada que
es por lo general,
fácil de leer.
El trabajo es
presentado de
una manera
organizada, pero
puede ser difícil
de leer.
El trabajo se ve
descuidado y
desorganizado.
Es difícil saber
qué información
está relacionada.
Resolución El problema está
bien resuelto
justificando cada
procedimiento o
propiedad y llega
correctamente a
la solución.
El problema está
bien resuelto, pero
no justifica las
propiedades o
procedimientos y
llega
correctamente a
la solución.
El problema
está resuelto a
medias y llega a
la solución en
forma dudosa.
No entrega el
ejercicio resuelto.
Total
Nota:
Calculo Integral
5 | P á g i n a

Más contenido relacionado

Similar a EVALUACIÓN FINAL DE CÁLCULO INTEGRAL.pdf

ECUACIONES LINEALES 2º
ECUACIONES LINEALES  2ºECUACIONES LINEALES  2º
ECUACIONES LINEALES 2º
Sistematizacion De la Enseñanza
 
Presentación1 edi
Presentación1 ediPresentación1 edi
Presentación1 edi
Ediamnymar Guerrero
 
Planeacion Trimestre 3 - Matematicas 2do
Planeacion Trimestre 3 - Matematicas 2doPlaneacion Trimestre 3 - Matematicas 2do
Planeacion Trimestre 3 - Matematicas 2do
Oswaldo Alvear
 
matematicas
matematicasmatematicas
S13_s26_Extremos_en_intervalos_cerrados.pdf
S13_s26_Extremos_en_intervalos_cerrados.pdfS13_s26_Extremos_en_intervalos_cerrados.pdf
S13_s26_Extremos_en_intervalos_cerrados.pdf
lalo649229
 
Examen global 2014 con rubrica
Examen global 2014 con rubricaExamen global 2014 con rubrica
Examen global 2014 con rubrica
Gabriel Peregrino Morales
 
Pensamiento Geométrico
Pensamiento GeométricoPensamiento Geométrico
Pensamiento Geométrico
GreivinCortes
 
matematicas-IV.pdf
matematicas-IV.pdfmatematicas-IV.pdf
matematicas-IV.pdf
AlanJavierFernndez
 
Trabajo extraclase grupo e
Trabajo extraclase grupo eTrabajo extraclase grupo e
Trabajo extraclase grupo e
yefema
 
Función cuadrática
Función cuadráticaFunción cuadrática
Función cuadrática
Done González
 
Cuaderno Matemática 12º Semestre
Cuaderno Matemática 12º SemestreCuaderno Matemática 12º Semestre
Cuaderno Matemática 12º Semestre
Prof. Luis Eduardo Camacho Saez
 
M1
M1M1

Similar a EVALUACIÓN FINAL DE CÁLCULO INTEGRAL.pdf (12)

ECUACIONES LINEALES 2º
ECUACIONES LINEALES  2ºECUACIONES LINEALES  2º
ECUACIONES LINEALES 2º
 
Presentación1 edi
Presentación1 ediPresentación1 edi
Presentación1 edi
 
Planeacion Trimestre 3 - Matematicas 2do
Planeacion Trimestre 3 - Matematicas 2doPlaneacion Trimestre 3 - Matematicas 2do
Planeacion Trimestre 3 - Matematicas 2do
 
matematicas
matematicasmatematicas
matematicas
 
S13_s26_Extremos_en_intervalos_cerrados.pdf
S13_s26_Extremos_en_intervalos_cerrados.pdfS13_s26_Extremos_en_intervalos_cerrados.pdf
S13_s26_Extremos_en_intervalos_cerrados.pdf
 
Examen global 2014 con rubrica
Examen global 2014 con rubricaExamen global 2014 con rubrica
Examen global 2014 con rubrica
 
Pensamiento Geométrico
Pensamiento GeométricoPensamiento Geométrico
Pensamiento Geométrico
 
matematicas-IV.pdf
matematicas-IV.pdfmatematicas-IV.pdf
matematicas-IV.pdf
 
Trabajo extraclase grupo e
Trabajo extraclase grupo eTrabajo extraclase grupo e
Trabajo extraclase grupo e
 
Función cuadrática
Función cuadráticaFunción cuadrática
Función cuadrática
 
Cuaderno Matemática 12º Semestre
Cuaderno Matemática 12º SemestreCuaderno Matemática 12º Semestre
Cuaderno Matemática 12º Semestre
 
M1
M1M1
M1
 

Último

LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALESLEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
gabbcad
 
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUDManejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
CAROLYANQUI
 
Diapositivas-Diseño-de-Afirmado en caminos de BVT
Diapositivas-Diseño-de-Afirmado en caminos de BVTDiapositivas-Diseño-de-Afirmado en caminos de BVT
Diapositivas-Diseño-de-Afirmado en caminos de BVT
DamianAlfaroFlores
 
Ferreyros SISTEMA DE GESTIÓN SST-Presentación.pptx
Ferreyros SISTEMA DE GESTIÓN SST-Presentación.pptxFerreyros SISTEMA DE GESTIÓN SST-Presentación.pptx
Ferreyros SISTEMA DE GESTIÓN SST-Presentación.pptx
AngieIsabella1
 
NOM-018-STPS-2015 Curso manejo de productos quimicos
NOM-018-STPS-2015 Curso manejo de productos quimicosNOM-018-STPS-2015 Curso manejo de productos quimicos
NOM-018-STPS-2015 Curso manejo de productos quimicos
mponiveros
 
GRUPO 7 PPT ANÁLISIS DE SITUACIÓN ACTUAL Y MEJORAS EN EL SECTOR INMOBILIARIO...
GRUPO  7 PPT ANÁLISIS DE SITUACIÓN ACTUAL Y MEJORAS EN EL SECTOR INMOBILIARIO...GRUPO  7 PPT ANÁLISIS DE SITUACIÓN ACTUAL Y MEJORAS EN EL SECTOR INMOBILIARIO...
GRUPO 7 PPT ANÁLISIS DE SITUACIÓN ACTUAL Y MEJORAS EN EL SECTOR INMOBILIARIO...
RonalHuaracaSolano
 
Circunferencia.pdf poligonales de geometría
Circunferencia.pdf poligonales de geometríaCircunferencia.pdf poligonales de geometría
Circunferencia.pdf poligonales de geometría
JuanEduardomanihuari
 
ESTACIONAMIENTOS MÍNIMOS PARA DISCAPACITADOS EN CHILE (ART 2.4.2 OGUC)
ESTACIONAMIENTOS MÍNIMOS PARA DISCAPACITADOS EN CHILE (ART 2.4.2 OGUC)ESTACIONAMIENTOS MÍNIMOS PARA DISCAPACITADOS EN CHILE (ART 2.4.2 OGUC)
ESTACIONAMIENTOS MÍNIMOS PARA DISCAPACITADOS EN CHILE (ART 2.4.2 OGUC)
Arquitecto Chile
 
Proyecto Final - Cálculo Aplicado a la Física 3
Proyecto Final - Cálculo Aplicado a la Física 3Proyecto Final - Cálculo Aplicado a la Física 3
Proyecto Final - Cálculo Aplicado a la Física 3
giovannisacsa
 
Geotecnia temas completos unsa docente .pdf
Geotecnia temas completos unsa docente .pdfGeotecnia temas completos unsa docente .pdf
Geotecnia temas completos unsa docente .pdf
frida171614
 
ejercicio de energia y trabajo en fisica
ejercicio de energia y trabajo en fisicaejercicio de energia y trabajo en fisica
ejercicio de energia y trabajo en fisica
diegocosta06msncom
 
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdfSolucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
CLEVERCRISTIANVILLAR
 
MÉTODOS ENERGETICOS MECANICA DE SOLIDOS - INGENIERIA MECANICA
MÉTODOS ENERGETICOS MECANICA DE SOLIDOS - INGENIERIA MECANICAMÉTODOS ENERGETICOS MECANICA DE SOLIDOS - INGENIERIA MECANICA
MÉTODOS ENERGETICOS MECANICA DE SOLIDOS - INGENIERIA MECANICA
CSARADRINVALLE
 
ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptxciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
astonitasheredia24
 
ESTANDARES Y PROCEDIMIENTOS ESCRITO DE TRABAJO SEGURO POR ACTIVIDADES.pptx
ESTANDARES Y PROCEDIMIENTOS ESCRITO DE TRABAJO SEGURO POR ACTIVIDADES.pptxESTANDARES Y PROCEDIMIENTOS ESCRITO DE TRABAJO SEGURO POR ACTIVIDADES.pptx
ESTANDARES Y PROCEDIMIENTOS ESCRITO DE TRABAJO SEGURO POR ACTIVIDADES.pptx
murwychinalco
 
Manual de matemáticas para mecanica industrial
Manual de matemáticas para mecanica industrialManual de matemáticas para mecanica industrial
Manual de matemáticas para mecanica industrial
JESUSENAMORADO6
 
Estudio de suelos para la construcción de un hospital de primer nivel..pdf
Estudio de suelos para la  construcción de un hospital de primer nivel..pdfEstudio de suelos para la  construcción de un hospital de primer nivel..pdf
Estudio de suelos para la construcción de un hospital de primer nivel..pdf
JACKSON DANIEL MOSQUERA PEREA
 
ALGAE TORCH INFORMEcon datos de los rios.pdf
ALGAE TORCH INFORMEcon datos de los rios.pdfALGAE TORCH INFORMEcon datos de los rios.pdf
ALGAE TORCH INFORMEcon datos de los rios.pdf
marlonA4
 
EXPEDIENTE TECTNICO . CONCEPTOS BASICOS EXP
EXPEDIENTE TECTNICO . CONCEPTOS BASICOS EXPEXPEDIENTE TECTNICO . CONCEPTOS BASICOS EXP
EXPEDIENTE TECTNICO . CONCEPTOS BASICOS EXP
LarryChumbe1
 
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdfANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
AldoMaycolPintoShuan
 

Último (20)

LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALESLEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
 
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUDManejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
 
Diapositivas-Diseño-de-Afirmado en caminos de BVT
Diapositivas-Diseño-de-Afirmado en caminos de BVTDiapositivas-Diseño-de-Afirmado en caminos de BVT
Diapositivas-Diseño-de-Afirmado en caminos de BVT
 
Ferreyros SISTEMA DE GESTIÓN SST-Presentación.pptx
Ferreyros SISTEMA DE GESTIÓN SST-Presentación.pptxFerreyros SISTEMA DE GESTIÓN SST-Presentación.pptx
Ferreyros SISTEMA DE GESTIÓN SST-Presentación.pptx
 
NOM-018-STPS-2015 Curso manejo de productos quimicos
NOM-018-STPS-2015 Curso manejo de productos quimicosNOM-018-STPS-2015 Curso manejo de productos quimicos
NOM-018-STPS-2015 Curso manejo de productos quimicos
 
GRUPO 7 PPT ANÁLISIS DE SITUACIÓN ACTUAL Y MEJORAS EN EL SECTOR INMOBILIARIO...
GRUPO  7 PPT ANÁLISIS DE SITUACIÓN ACTUAL Y MEJORAS EN EL SECTOR INMOBILIARIO...GRUPO  7 PPT ANÁLISIS DE SITUACIÓN ACTUAL Y MEJORAS EN EL SECTOR INMOBILIARIO...
GRUPO 7 PPT ANÁLISIS DE SITUACIÓN ACTUAL Y MEJORAS EN EL SECTOR INMOBILIARIO...
 
Circunferencia.pdf poligonales de geometría
Circunferencia.pdf poligonales de geometríaCircunferencia.pdf poligonales de geometría
Circunferencia.pdf poligonales de geometría
 
ESTACIONAMIENTOS MÍNIMOS PARA DISCAPACITADOS EN CHILE (ART 2.4.2 OGUC)
ESTACIONAMIENTOS MÍNIMOS PARA DISCAPACITADOS EN CHILE (ART 2.4.2 OGUC)ESTACIONAMIENTOS MÍNIMOS PARA DISCAPACITADOS EN CHILE (ART 2.4.2 OGUC)
ESTACIONAMIENTOS MÍNIMOS PARA DISCAPACITADOS EN CHILE (ART 2.4.2 OGUC)
 
Proyecto Final - Cálculo Aplicado a la Física 3
Proyecto Final - Cálculo Aplicado a la Física 3Proyecto Final - Cálculo Aplicado a la Física 3
Proyecto Final - Cálculo Aplicado a la Física 3
 
Geotecnia temas completos unsa docente .pdf
Geotecnia temas completos unsa docente .pdfGeotecnia temas completos unsa docente .pdf
Geotecnia temas completos unsa docente .pdf
 
ejercicio de energia y trabajo en fisica
ejercicio de energia y trabajo en fisicaejercicio de energia y trabajo en fisica
ejercicio de energia y trabajo en fisica
 
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdfSolucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
 
MÉTODOS ENERGETICOS MECANICA DE SOLIDOS - INGENIERIA MECANICA
MÉTODOS ENERGETICOS MECANICA DE SOLIDOS - INGENIERIA MECANICAMÉTODOS ENERGETICOS MECANICA DE SOLIDOS - INGENIERIA MECANICA
MÉTODOS ENERGETICOS MECANICA DE SOLIDOS - INGENIERIA MECANICA
 
ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptxciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
 
ESTANDARES Y PROCEDIMIENTOS ESCRITO DE TRABAJO SEGURO POR ACTIVIDADES.pptx
ESTANDARES Y PROCEDIMIENTOS ESCRITO DE TRABAJO SEGURO POR ACTIVIDADES.pptxESTANDARES Y PROCEDIMIENTOS ESCRITO DE TRABAJO SEGURO POR ACTIVIDADES.pptx
ESTANDARES Y PROCEDIMIENTOS ESCRITO DE TRABAJO SEGURO POR ACTIVIDADES.pptx
 
Manual de matemáticas para mecanica industrial
Manual de matemáticas para mecanica industrialManual de matemáticas para mecanica industrial
Manual de matemáticas para mecanica industrial
 
Estudio de suelos para la construcción de un hospital de primer nivel..pdf
Estudio de suelos para la  construcción de un hospital de primer nivel..pdfEstudio de suelos para la  construcción de un hospital de primer nivel..pdf
Estudio de suelos para la construcción de un hospital de primer nivel..pdf
 
ALGAE TORCH INFORMEcon datos de los rios.pdf
ALGAE TORCH INFORMEcon datos de los rios.pdfALGAE TORCH INFORMEcon datos de los rios.pdf
ALGAE TORCH INFORMEcon datos de los rios.pdf
 
EXPEDIENTE TECTNICO . CONCEPTOS BASICOS EXP
EXPEDIENTE TECTNICO . CONCEPTOS BASICOS EXPEXPEDIENTE TECTNICO . CONCEPTOS BASICOS EXP
EXPEDIENTE TECTNICO . CONCEPTOS BASICOS EXP
 
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdfANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
 

EVALUACIÓN FINAL DE CÁLCULO INTEGRAL.pdf

  • 1. Calculo Integral 1 | P á g i n a EVALUACIÓN FINAL DE CÁLCULO INTEGRAL Resultado de aprendizaje de la unidad Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de aplicar las integrales definidas para resolver problemas de cálculo de áreas de regiones planas, volúmenes de sólidos de revolución y problemas de integración de funciones reales de varias variables. . 1. Consideraciones:
  • 2. Calculo Integral 2 | P á g i n a Criterio Detalle Desarrollo de actividad Individual Tema o asunto  Cálculo de áreas de regiones planas  Cálculo de volúmenes de solidos por rotación  Integración impropia  Integrales doble  Integrales triples Enunciado 1.- Hallar el área 𝐴 de la figura comprendida entre la cisoide 𝑦2 = 𝑥3 2𝑎−𝑥 y su asíntota.(3 puntos) 2.- Un cable conductor de electricidad sostenido por dos postes adquiere la forma de una catenaria de ecuación 𝑦 = 𝑎 2 (𝑒 𝑥 𝑎 + 𝑒− 𝑥 𝑎), hallar la longitud del cable necesario para colocarlo entre dos postes distanciados 2𝑎 m. (3 puntos) 3.- .- Demostrar que ∫ 𝑒−3𝑡−𝑒−6𝑡 𝑡 ∝ 0 𝑑𝑡 = 𝑙𝑛2 (3puntos) 4.- Dada la integral doble: ∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥 = ∫ ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥 + ∫ ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥 √9𝑥+9 𝑥−3 15 0 √9𝑥+9 −√9𝑥+9 0 −1 𝑅 a) Dibuje la región 𝑅 b) Exprese la suma de integrales del segundo miembro como una sola integral en la que el orden de integración este invertido. c) Calcule la integral determinado en 2) para la función 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑦2 (4 puntos) 5.- Evaluar la integral ∭ (3𝑧 + 𝑥𝑧)𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 𝑇 , donde el solido T esta limitado por el cilindro 𝑥2 + 𝑦2 = 9 y los planos 𝑥 + 𝑦 = 3, 𝑧 = 0, 𝑦 = 0 sobre el plano 𝑋𝑌. (4 puntos) 6.- Encontrar el volumen del solido limitado por arriba, por el paraboloide 𝑧 = 4 − 𝑥2 − 𝑦2 , y por abajo por el plano 𝑧 = 4 − 2𝑥 (3puntos)
  • 3. Calculo Integral 3 | P á g i n a Instrucciones para presentar el archivo en el aula virtual  Resuelve el enunciado en un documento de Word, de manera clara y coherente.  Revisa la rúbrica de evaluación en la que podrás conocer los aspectos que se evaluarán en el producto que estás entregando.  Guarda el archivo y envíalo a través del ícono Enviar Producto Académico No. 1, que encontrarás en tu Aula Virtual. Referencias para realizar la actividad. • Larson, R., Hostetler, R. y Edwards, B. (2011). Cálculo. 7ª ed. México: McGraw-Hill. • Leithold, l. (2013). El cálculo. México: Editorial Oxford. Código Biblioteca UC: 515.1. L42.
  • 4. Calculo Integral 4 | P á g i n a 2 Rúbrica de evaluación: A continuación, se presenta la escala de valoración, en base a la cual se evaluará el trabajo individual, donde la escala máxima por categoría equivale a 5 puntos y la mínima, 0. Criterios Logrado (5 puntos) En proceso (4 puntos) En proceso (3 puntos) No logrado (0 puntos) Comprensión del problema Analiza, reconoce e interpreta perfectamente los datos identificado con certeza lo que se busca y demostrando una absoluta comprensión del problema. Analiza, reconoce e interpreta los datos identificando con claridad lo que se busca y demostrando una alta comprensión del problema. Reconoce los datos e interpreta la relación entre los mismos, demostrando una comprensión elemental del problema. No reconoce los datos, sus relaciones ni el contexto del problema, mostrando poca comprensión del mismo. Planteamiento razonado Detalla los pasos seguidos, relacionando y aplicando en grado optimo los conceptos matemáticos necesarios. Detalla los pasos seguidos y aplica correctamente los conceptos matemáticos necesarios. Detalla los pasos seguidos y muestra un aceptable conocimiento de los conceptos matemáticos. No detalla los pasos seguido y se aprecia desconocimiento en los conceptos matemáticos necesarios. Orden y organización El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer. El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es por lo general, fácil de leer. El trabajo es presentado de una manera organizada, pero puede ser difícil de leer. El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada. Resolución El problema está bien resuelto justificando cada procedimiento o propiedad y llega correctamente a la solución. El problema está bien resuelto, pero no justifica las propiedades o procedimientos y llega correctamente a la solución. El problema está resuelto a medias y llega a la solución en forma dudosa. No entrega el ejercicio resuelto. Total Nota:
  • 5. Calculo Integral 5 | P á g i n a