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1
Evaluación 2
Nombre del Estudiante:
Fecha:
Carrera
Asignatura Calculo Aplicado
Nivel
Periodo Enero Marzo Año 2024
Código de la Asignatura
Docente Paola Sentis Paganini
Ponderación de la Evaluación 100 puntos Nota 4.0=60 puntos
Objetivo(s) de la prueba:
Puntajes por ítem y/o pregunta.
Ítem 1 son 2 preguntas de 9 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ........
Ítem 2 son 4 preguntas de 8 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ........
Ítem 3 son 4 preguntas de 8 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem 4 son 1 preguntas de 18 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Puntaje total ....................
Instrucciones.
- La evaluación debe ser subida a más tardar el domingo 25
de Febrero a las 23:59 h
- Sea ordenado.
- El desarrollo debe ser legible.
- Enviar la evaluación escaneada.
- Toda respuesta debe tener desarrollo, para obtener
puntaje completo
Puntaje total Nota Firma de Conformidad del Estudiante
PARA OBTENER EL PUNTAJE COMPLETO , CADA RESPUESTA DEBE
INCLUIR SU DESARROLLO , DE LO CONTRARIO SOLO OBTENDRA LA
MITAD DEL PUNTAJE
LA EVALUACION SE DEBE SUBIR A LA PLATAFORMA
SEA ORDENADO EN SUS DESARROLLOS
2
SI AL MOMENTO DE SUBIR LA EVALUACION TIENE ALGUN
PROBLEMA EN EL AULA VIRTUAL DEBE AVISAR DE INMEDIATO A
MI CORREO Y ESTAR ATENTOS A LAS INDICACIONES
- TODA EVALUACION SUBIDA FUERA DE PLAZO TENDRA
DESCUENTOS.
- LOS DESCUENTOS SERAN 0,5 POR DIA DE RETRAZO.
1) Evalue la función en el punto dado.
a) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 4 − 𝑥2
+ 2𝑦2
𝑒𝑛 (3,2)
b) 𝑔(𝑥, 𝑦) =
𝑥𝑦
𝑥−2𝑦
𝑒𝑛 (−1,4)
2) Determine el limite de la funcion dada. Considere por lo menos tres trayectorias
para determinar la existencia del limite.
a) lim
(𝑥,𝑦)→(2,3)
𝑥𝑦
𝑥+𝑦
=
b) lim
(𝑥,𝑦)→(0,0)
𝑥𝑦
𝑥+𝑦
=
c) lim
(𝑥,𝑦)→(1,−1)
2𝑥+3𝑦
𝑥+𝑦
=
d) lim
(𝑥,𝑦)→(1,−1)
𝑥2−𝑦2
𝑥+𝑦
=
3) Determine los limites según la trayectoria indicada.
a) lim
(𝑥,𝑦)→(1,−1)
𝑥2
𝑥2−𝑦2
=
i) ¿Existira el limite si se considera la trayectoria y=x-2?
ii) ¿Existira el limite por la trayectoria 𝑦 = 𝑥2
− 2?
b) lim
(𝑥,𝑦)→(1,1)
2𝑥𝑦
𝑥2−𝑦2
=
i) ¿Existira el limite por la trayectoria 𝑦 = 𝑥2
?
ii) ¿Existira el limite por la trayectoria 𝑦 = −𝑥 + 2
4) Determine si la función es continua y clasifique la continuidad
3
𝑓(𝑥, 𝑦) = {
𝑥2
𝑥 + 𝑦
𝑠𝑖 (𝑥, 𝑦) ≠ (0,0)
5 𝑠𝑖 (𝑥, 𝑦) = (0,0)
Nota: considere por lo menos tres trayectorias para demostrar la existencia del
limite.

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  • 1. 1 Evaluación 2 Nombre del Estudiante: Fecha: Carrera Asignatura Calculo Aplicado Nivel Periodo Enero Marzo Año 2024 Código de la Asignatura Docente Paola Sentis Paganini Ponderación de la Evaluación 100 puntos Nota 4.0=60 puntos Objetivo(s) de la prueba: Puntajes por ítem y/o pregunta. Ítem 1 son 2 preguntas de 9 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ........ Ítem 2 son 4 preguntas de 8 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ........ Ítem 3 son 4 preguntas de 8 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............ Ítem 4 son 1 preguntas de 18 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............ Puntaje total .................... Instrucciones. - La evaluación debe ser subida a más tardar el domingo 25 de Febrero a las 23:59 h - Sea ordenado. - El desarrollo debe ser legible. - Enviar la evaluación escaneada. - Toda respuesta debe tener desarrollo, para obtener puntaje completo Puntaje total Nota Firma de Conformidad del Estudiante PARA OBTENER EL PUNTAJE COMPLETO , CADA RESPUESTA DEBE INCLUIR SU DESARROLLO , DE LO CONTRARIO SOLO OBTENDRA LA MITAD DEL PUNTAJE LA EVALUACION SE DEBE SUBIR A LA PLATAFORMA SEA ORDENADO EN SUS DESARROLLOS
  • 2. 2 SI AL MOMENTO DE SUBIR LA EVALUACION TIENE ALGUN PROBLEMA EN EL AULA VIRTUAL DEBE AVISAR DE INMEDIATO A MI CORREO Y ESTAR ATENTOS A LAS INDICACIONES - TODA EVALUACION SUBIDA FUERA DE PLAZO TENDRA DESCUENTOS. - LOS DESCUENTOS SERAN 0,5 POR DIA DE RETRAZO. 1) Evalue la función en el punto dado. a) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 4 − 𝑥2 + 2𝑦2 𝑒𝑛 (3,2) b) 𝑔(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦 𝑥−2𝑦 𝑒𝑛 (−1,4) 2) Determine el limite de la funcion dada. Considere por lo menos tres trayectorias para determinar la existencia del limite. a) lim (𝑥,𝑦)→(2,3) 𝑥𝑦 𝑥+𝑦 = b) lim (𝑥,𝑦)→(0,0) 𝑥𝑦 𝑥+𝑦 = c) lim (𝑥,𝑦)→(1,−1) 2𝑥+3𝑦 𝑥+𝑦 = d) lim (𝑥,𝑦)→(1,−1) 𝑥2−𝑦2 𝑥+𝑦 = 3) Determine los limites según la trayectoria indicada. a) lim (𝑥,𝑦)→(1,−1) 𝑥2 𝑥2−𝑦2 = i) ¿Existira el limite si se considera la trayectoria y=x-2? ii) ¿Existira el limite por la trayectoria 𝑦 = 𝑥2 − 2? b) lim (𝑥,𝑦)→(1,1) 2𝑥𝑦 𝑥2−𝑦2 = i) ¿Existira el limite por la trayectoria 𝑦 = 𝑥2 ? ii) ¿Existira el limite por la trayectoria 𝑦 = −𝑥 + 2 4) Determine si la función es continua y clasifique la continuidad
  • 3. 3 𝑓(𝑥, 𝑦) = { 𝑥2 𝑥 + 𝑦 𝑠𝑖 (𝑥, 𝑦) ≠ (0,0) 5 𝑠𝑖 (𝑥, 𝑦) = (0,0) Nota: considere por lo menos tres trayectorias para demostrar la existencia del limite.