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2º EXAMEN SUMATIVO – UNS 2008 - III Trigonometría
69. En un triángulo ABC, si P es el semiperímetro del triángulo ,calcular:
       a − c .CosB b − a .CosC C − b .CosA
M =               +           +
         CosC         CosA       CosB
      a) P/3           b) P                 c) 2P               d) P/2               e) 3P
(ley de proyecciones)

70. De las siguientes identidades :
                              1 − cos 2 45º
    1. Cos 45º.sen 45º =
                                 tg 45º
                                          tg 30 º +Ctg 60º
     2.      Csc 60º.Csc 45º =
                                              Cos 45º
     3. 2Sec30º = Sec60º

     Se verifican, en este orden:
      a) VVF           b) VFV               c) FVV                    d) FVF         e) FFF

71. El arco de 90º se divide dos partes de manera que el seno: de la primera parte
Es igual al triple del seno de la segunda parte. La secante del arco de la primera
parte, es:
     a)    5      b)    7          c)  8         d) 10                e) 11


72. si θ es un ángulo del tercer cuadrante tal que sec θ = -2 , entonces los valores de sen2θ y tg2θ, respectivamente,
son:
              2                       2                                3                             2 3                       3
      a)        y 2 3           b)      y − 3                 c)         y − 3                d) −       y 2 3          e) −     y   3
              2                       3                               2                               3                        2

73. un valor de θ que satisface a la ecuación:
     2π      3π      4π            5π
tg      + tg    + tg    = Cosθ .tg
      7       7       7             7
                                      π                    3π                    π
      a)   0      b)   π         c)                   d)                    e)
                                      2                     2                    3

                                          3º EXAMEN FORMATIVO – UNS 2009 - III Trigonometría


                                                                                              R
                               C + S + C + S C + S + ... + C + = 3800
                                             +                 S
1.           Calcular “n”. Si:                           π
                                                     "2n " sumandos


     A)1                         B) 10                                 C) 30                         D) 40                 E) 50

                              S          C
2.           Si: m = C −        y n =S +    donde S: numero de grados sexagesimales, C: numero de grados centesimales
                              9          10

     de un mismo ángulo. Además se cumple que: m = n . calcular: E =                                        m + −10 n
                                                n   m                                                  −9


      a) 1,6           b) 1,8               c) 1,4                 d) 1,2            e) 1

3.           En la siguiente figura, para que las esferas A y B lleguen al mismo nivel, la suma de las medidas de los
     ángulos girados por ambas poleas es 4π. hallar “r” (los radios de las circunferencias son r y 3r)




      a) 3             b) 4                 c) 5               d) 5/3                e) 3/5


4.           En la figura, la circunferencia tiene radio igual a 3 . si: AB =                 AB = 14 + 4 10 , BC = 22 − 4 10 y          AC = 6

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  • 1. 2º EXAMEN SUMATIVO – UNS 2008 - III Trigonometría 69. En un triángulo ABC, si P es el semiperímetro del triángulo ,calcular: a − c .CosB b − a .CosC C − b .CosA M = + + CosC CosA CosB a) P/3 b) P c) 2P d) P/2 e) 3P (ley de proyecciones) 70. De las siguientes identidades : 1 − cos 2 45º 1. Cos 45º.sen 45º = tg 45º tg 30 º +Ctg 60º 2. Csc 60º.Csc 45º = Cos 45º 3. 2Sec30º = Sec60º Se verifican, en este orden: a) VVF b) VFV c) FVV d) FVF e) FFF 71. El arco de 90º se divide dos partes de manera que el seno: de la primera parte Es igual al triple del seno de la segunda parte. La secante del arco de la primera parte, es: a) 5 b) 7 c) 8 d) 10 e) 11 72. si θ es un ángulo del tercer cuadrante tal que sec θ = -2 , entonces los valores de sen2θ y tg2θ, respectivamente, son: 2 2 3 2 3 3 a) y 2 3 b) y − 3 c) y − 3 d) − y 2 3 e) − y 3 2 3 2 3 2 73. un valor de θ que satisface a la ecuación: 2π 3π 4π 5π tg + tg + tg = Cosθ .tg 7 7 7 7 π 3π π a) 0 b) π c) d) e) 2 2 3 3º EXAMEN FORMATIVO – UNS 2009 - III Trigonometría R C + S + C + S C + S + ... + C + = 3800 + S 1. Calcular “n”. Si:   π "2n " sumandos A)1 B) 10 C) 30 D) 40 E) 50 S C 2. Si: m = C − y n =S + donde S: numero de grados sexagesimales, C: numero de grados centesimales 9 10 de un mismo ángulo. Además se cumple que: m = n . calcular: E = m + −10 n n m −9 a) 1,6 b) 1,8 c) 1,4 d) 1,2 e) 1 3. En la siguiente figura, para que las esferas A y B lleguen al mismo nivel, la suma de las medidas de los ángulos girados por ambas poleas es 4π. hallar “r” (los radios de las circunferencias son r y 3r) a) 3 b) 4 c) 5 d) 5/3 e) 3/5 4. En la figura, la circunferencia tiene radio igual a 3 . si: AB = AB = 14 + 4 10 , BC = 22 − 4 10 y AC = 6