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Diagrama de pareto
Samuel Bedoya Valdion
Juan David Correa Herrera
Sebastian Tovar Galvis
Grado: 11-1
I.E. Liceo Departamental
Área de Tecnología e Informática
Santiago de Cali
2024
Diagrama de pareto
Samuel Bedoya Valdion
Juan David Correa Herrera
Sebastian Tovar Galvis
Grado: 11-1
Guillermo Mondragon Cano
Docente
I.E. Liceo Departamental
Área de Tecnología e Informática
Santiago de Cali
2024
Tabla de contenido
1. Conceptos básicos de la estadística 4
1.1. ¿Cuáles son los conceptos básicos de la estadística? 4
1.1.1 concepto aplicados en la tabla de frecuencias 5
2. Tabla de frecuencia con fórmula 5
3. Ley de Sturges 10
3.1 ¿Qué es la ley de Sturges? 10
3.2 Ley de Sturges para datos agrupados 11
4. Diagrama de pareto 12
4.1. ¿Qué es el diagrama de pareto? 12
4.2. ¿Cómo se hace el diagrama de pareto? 12
5. mapa mental 14
5.1. Mapa mental del principio de pareto y diagrama de pareto 14
Roles de los integrantes 14
Evidencias 15
Conclusiones 15
Blogs 16
Referencias 16
1. Conceptos básicos de la estadística
1.1. ¿Cuáles son los conceptos básicos de la estadística?
Se pueden encontrar varios tipos de conceptos, a continuación les daré la definición de
algunos:
1. población: también conocido como universo o conjunto completo de individuos que cumplen
una serie de características y al que harán referencia las conclusiones del estudio
2. muestra: es un grupo acotado o reducido de todos los individuos que forman la población. Se
considera que una muestra es representativa cuando los individuos de la misma son
seleccionados al azar.
3.Individuo: son las personas o elementos que contienen la información del fenómeno que se
pretende estudiar.
4. Parámetro: es un índice que resume una determinada característica de la población,
representado por las letras griegas “μ” o mu y “σ” o ro. Un parámetro es la función definida
sobre los valores numéricos de características medibles de una población.
5. Estadístico: es un índice que resume una determinada característica de la muestra,
presentándose por las letras del alfabeto latino “x” y “s”. Un estadístico es la función definida
sobre los valores numéricos de una muestra.
6. Muestreo sistemático: es el muestro de tipo probabilístico, en el que el proceso de selección
de la muestra se realiza mediante una regla sistemática simple como es elegir un número
determinado de individuos.
7. Variables: son las características de la población que se representan en los individuos que
forman la muestra y que son susceptibles de ser medidas. Las variables pueden ser cuantitativas o
cualitativas.
8. Muestreo simple: es el muestreo de tipo probabilístico, mediante el cual cualquier elemento
de la población tiene la misma probabilidad de pertenecer a la muestra.
9. Muestreo sistemático: es el muestro de tipo probabilístico, en el que el proceso de selección
de la muestra se realiza mediante una regla sistemática simple como es elegir un número
determinado de individuos.
10. Aleatoriedad de una muestra; es la característica mediante la cual todos los miembros de
una muestra tienen las mismas posibilidades de formar parte de la misma.
1.1.1 concepto aplicados en la tabla de frecuencias
En esta tabla de frecuencias hicimos una entrevista a 30 personas de space-x sobre cuánto
califican la empresa en la cual laboraban, siendo la nota mínima 1 y la nota máxima 10.
2. Tabla de frecuencia con fórmula
deducimos que se está haciendo una encuesta para alcanzar a visualizar cual es la marca
que más le gusta a las personas, por lo tanto se le pide a un grupo de 25 personas que digan cuál
es su marca de mayor preferencia.
las marcas de mayor preferencia son: adidas, nike, puma, reebok, new balance, adidas,
puma, nike, puma, adidas, nike, puma, nike, puma, nike, adidas, reebok, puma, nike, adidas,
reebok, nike, puma, nike, new balance.
1. Inicialmente construimos una tabla de cinco columnas y nueve filas, cada una de las
columnas tituladas de la siguiente manera: marcas, frecuencia absoluta, frecuencia absoluta
acomulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acomulada.
En la primera columna se escribieron las marcas (Datos), después, en la segunda columna
(Frecuencia absoluta) pusimos la cantidad de gente que usa dichas marcas, en la última fila
(total) usamos la formula para sumar la frecuencia absoluta y corroborar que nos diera el total de
personas encuestadas.
2. El primer dato de la frecuencia absoluta, corresponde al primero de la frecuencia
acumulada, sabiendo esto aplicamos la ley de suma, sumando el primer dato de la
frecuencia acumulada con el segundo dato de la frecuencia absoluta.
Una vez nos haya arrojado el resultado (13 ) en este caso:
Lo extendemos hasta abajo para no hacer tan largo el procedimiento y de esta manera la
ultima celda de la frecuencia acomula debe ser igual a la frecuencia
3. Para hallar el primer dato de la frecuencia relativa usamos la fórmula que vemos en la
imagen para dividir el primer dato de la frecuencia absoluta entre el total de datos.
Una vez hagamos el procedimiento dicho anteriormente nos arrojará el resultado y este lo
extendemos hasta abajo, como dijimos con anterioridad , arrojando la frecuencia relativa de cada
dato.
4. Para hayar la frecuencia relativa acomulada es de la misma manera con la cual
hayamos la frecuencia acomulada que es dejamos el primer dato de la frecuencia relativa en la
frecuencia relativa acomulada, en este caso es 0,32 y en la segunda casilla usamos la misma
fórmula que es sumar el primer dato de la frecuencia relativa acomulada con el segundo dato de
la frecuencia relativa.
Haciendo este procedimiento nos arroja el resultado el cual es 0,52, después lo
extendemos hasta abajo de tal manera dándonos la frecuencia relativa acumulada de cada dato.
5. Para hallar la frecuencia relativa porcentual es de la misma manera en la cual hallamos la
frecuencia relativa solo que excel cambiamos la configuración para que de tal manera nos arroje
los resultados en porcentaje.
Una vez cambiada la configuración nos arrojaría los resultados en porcentaje y tiene que
dar en la última celda 100%
3. Ley de Sturges
3.1 ¿Qué es la ley de Sturges?
En estadística descriptiva la Regla de Sturges es un criterio muy utilizado cuando se
quiere realizar un histograma de frecuencias ya que con esta regla se calcula el número de clases
(o intervalos) necesarios para representar fielmente los datos.
La Regla de Sturges nos propone que dadas N observaciones, el número k de intervalos
viene dado por
Donde N es el número de muestras observadas y k el número óptimo de clases o
intervalos.
Hoy en día, con el uso del ordenador, esta regla se hace menos conocida ya que son los
propios paquetes estadísticos los que se encargan de calcular el número de intervalos óptimo. De
hecho, en R, el comando hist tiene el parámetro breaks = “Sturges” por defecto, aunque siempre
podemos modificar este parámetro.
Ahora bien, ¿de dónde viene la regla de Sturges? Sturges consideró un histograma de
frecuencias ideal con k intervalos, donde el i-ésimo intervalo contiene un número de muestras
dado por el Coeficiente Binomial:
En R se puede calcular el Coeficiente Binomial mediante la función combn(k-1, i).
Por el Teorema Central del Límite sabemos que cuando k aumenta el histograma de
frecuencias se aproximan a la distribución Normal, por lo que podemos calcular el número de
muestras de todos los intervalos, ya que
Si aplicamos logaritmos a ambas partes de la ecuación, tenemos:
por lo que el número óptimo de intervalo k vendrá dado por:
3.2 Ley de Sturges para datos agrupados
La mayoría de datos agrupados y los no agrupados se les dice en estadística a la manera
de representar y analizar la información que has tenido o que dispones.
La idea de los datos agrupados tienen que ver definir un conjunto de clases que identifican de
manera organizada un conjunto de datos.
Muchos de los valores agrupados son algunos datos que se dan intervalos de clase, en un
rango, como cuando se resumen para una distribución de frecuencias.
4. Diagrama de pareto
4.1. ¿Qué es el diagrama de pareto?
El diagrama de Pareto es una gráfica que organiza valores, los cuales están separados por
barras y organizados de mayor a menor, de izquierda a derecha respectivamente,
Esta gráfica permite asignar un orden de prioridades para la toma de decisiones de una
organización y determinar cuáles son los problemas más graves que se deben resolver primero.
Su finalidad es hacer visibles los problemas reales que están afectando el alcanzar los
objetivos de la empresa y reducir las pérdidas que esta posee, además, permite evaluar
previamente, cuáles son las necesidades del público objetivo y cómo satisfacerlas con nuestro
producto o servicio, logrando también, el objetivo de mercadotecnia.
Este representa la regla 80/20, es decir, que, en la mayoría de las situaciones, el 80% de
las consecuencias son debido al 20% de las acciones o el 80% de los defectos de un producto se
debe al 20% de las causas, en otras palabras, podemos decir que, aunque muchos factores
contribuyen a una causa, son pocos los responsables de dicho resultado.
4.2. ¿Cómo se hace el diagrama de pareto?
Para elaborar un Diagrama de Pareto debes realizar los siguientes pasos:
● Investiga cuál es el problema, recolecta los datos y selecciona los que se analizarán.
● Clasifica la información por orden de prioridad, desde la mayor hasta la menor.
● Estructura los datos en una tabla de mayor a menor y calcula el porcentaje de cada uno.
● Traza la gráfica. Primero los ejes verticales y horizontales, posteriormente, traza la línea
vertical izquierda para la frecuencia.
● Traza una por cada grupo de mayor a menor.
● Traza la línea derecha que representa el porcentaje acumulado.
● Traza una curva que une los puntos con el fin de representar el total de cada grupo.
● Ponle al diagrama los datos correspondientes: título, fecha, período que abarca, la fuente
de información, etc.
● Analiza la gráfica y establece cuáles son los puntos vitales y que necesitan ser atendidos
con prioridad.
5. mapa mental
5.1. Mapa mental del principio de pareto y diagrama de pareto
Roles de los integrantes
Samuel Bedoya Valdion: Líder
Juan David Correa Herrera: Implementador
Sebastian Tovar Galvis: Finalizador
Evidencias
Conclusiones
El diagrama de Pareto en tecnología es esencial para identificar y resolver problemas
importantes de manera efectiva. Creo que su capacidad para destacar las áreas críticas nos ayuda
a concentrar nuestros esfuerzos donde más importan, mejorando así la calidad y eficiencia de
nuestros sistemas tecnológicos.
El análisis con un diagrama de Pareto es una herramienta poderosa y sencilla que permite
identificar y priorizar las causas principales de un problema. Me parece que su enfoque claro y
visual facilita la toma de decisiones efectivas y ayuda a centrar los esfuerzos en las áreas que más
impacto tendrán en la mejora.
Blogs
Samuel Bedoya Valdion: https://uw2u3388r88hr29r.blogspot.com/p/periodo-2-2024.html
Juan David Correa: https://juandavidcorrea250.blogspot.com/p/periodo-2-2024.html
Sebastian Tovar Galvis: https://aprendiendoconsebas4567.blogspot.com/?m=1
Referencias
Conceptos básicos estadística. (s. f.).
https://www.salusplay.com/apuntes/apuntes-metodologia-de-la-investigacion/tema
-1-conceptos-basicos-de-estadistica
Estadística, P. Y. (2022, 26 mayo). Regla de Sturges. Probabilidad y Estadística.
https://www.probabilidadyestadistica.net/regla-de-sturges/
De Souza, I. (2021, 12 febrero). Descubre qué es el diagrama de Pareto y sus múltiples
utilidades. Rock Content - ES.
https://rockcontent.com/es/blog/diagrama-de-pareto/
Laoyan, S. (2024c, febrero 21). Qué es el principio de Pareto o la regla 80/20 [2024] • Asana.
Asana. https://asana.com/es/resources/pareto-principle-80-20-rule
Regla de sturges. (2014, 5 agosto). Si Poisson Levantara la Cabeza . . .
https://fdesnedecor.wordpress.com/2014/08/05/regla-de-sturges/
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  • 1. Diagrama de pareto Samuel Bedoya Valdion Juan David Correa Herrera Sebastian Tovar Galvis Grado: 11-1 I.E. Liceo Departamental Área de Tecnología e Informática Santiago de Cali 2024
  • 2. Diagrama de pareto Samuel Bedoya Valdion Juan David Correa Herrera Sebastian Tovar Galvis Grado: 11-1 Guillermo Mondragon Cano Docente I.E. Liceo Departamental Área de Tecnología e Informática Santiago de Cali 2024
  • 3. Tabla de contenido 1. Conceptos básicos de la estadística 4 1.1. ¿Cuáles son los conceptos básicos de la estadística? 4 1.1.1 concepto aplicados en la tabla de frecuencias 5 2. Tabla de frecuencia con fórmula 5 3. Ley de Sturges 10 3.1 ¿Qué es la ley de Sturges? 10 3.2 Ley de Sturges para datos agrupados 11 4. Diagrama de pareto 12 4.1. ¿Qué es el diagrama de pareto? 12 4.2. ¿Cómo se hace el diagrama de pareto? 12 5. mapa mental 14 5.1. Mapa mental del principio de pareto y diagrama de pareto 14 Roles de los integrantes 14 Evidencias 15 Conclusiones 15 Blogs 16 Referencias 16
  • 4. 1. Conceptos básicos de la estadística 1.1. ¿Cuáles son los conceptos básicos de la estadística? Se pueden encontrar varios tipos de conceptos, a continuación les daré la definición de algunos: 1. población: también conocido como universo o conjunto completo de individuos que cumplen una serie de características y al que harán referencia las conclusiones del estudio 2. muestra: es un grupo acotado o reducido de todos los individuos que forman la población. Se considera que una muestra es representativa cuando los individuos de la misma son seleccionados al azar. 3.Individuo: son las personas o elementos que contienen la información del fenómeno que se pretende estudiar. 4. Parámetro: es un índice que resume una determinada característica de la población, representado por las letras griegas “μ” o mu y “σ” o ro. Un parámetro es la función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una población. 5. Estadístico: es un índice que resume una determinada característica de la muestra, presentándose por las letras del alfabeto latino “x” y “s”. Un estadístico es la función definida sobre los valores numéricos de una muestra. 6. Muestreo sistemático: es el muestro de tipo probabilístico, en el que el proceso de selección de la muestra se realiza mediante una regla sistemática simple como es elegir un número determinado de individuos. 7. Variables: son las características de la población que se representan en los individuos que forman la muestra y que son susceptibles de ser medidas. Las variables pueden ser cuantitativas o cualitativas. 8. Muestreo simple: es el muestreo de tipo probabilístico, mediante el cual cualquier elemento de la población tiene la misma probabilidad de pertenecer a la muestra. 9. Muestreo sistemático: es el muestro de tipo probabilístico, en el que el proceso de selección de la muestra se realiza mediante una regla sistemática simple como es elegir un número determinado de individuos.
  • 5. 10. Aleatoriedad de una muestra; es la característica mediante la cual todos los miembros de una muestra tienen las mismas posibilidades de formar parte de la misma. 1.1.1 concepto aplicados en la tabla de frecuencias En esta tabla de frecuencias hicimos una entrevista a 30 personas de space-x sobre cuánto califican la empresa en la cual laboraban, siendo la nota mínima 1 y la nota máxima 10. 2. Tabla de frecuencia con fórmula deducimos que se está haciendo una encuesta para alcanzar a visualizar cual es la marca que más le gusta a las personas, por lo tanto se le pide a un grupo de 25 personas que digan cuál es su marca de mayor preferencia. las marcas de mayor preferencia son: adidas, nike, puma, reebok, new balance, adidas, puma, nike, puma, adidas, nike, puma, nike, puma, nike, adidas, reebok, puma, nike, adidas, reebok, nike, puma, nike, new balance. 1. Inicialmente construimos una tabla de cinco columnas y nueve filas, cada una de las columnas tituladas de la siguiente manera: marcas, frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acomulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acomulada.
  • 6. En la primera columna se escribieron las marcas (Datos), después, en la segunda columna (Frecuencia absoluta) pusimos la cantidad de gente que usa dichas marcas, en la última fila (total) usamos la formula para sumar la frecuencia absoluta y corroborar que nos diera el total de personas encuestadas. 2. El primer dato de la frecuencia absoluta, corresponde al primero de la frecuencia acumulada, sabiendo esto aplicamos la ley de suma, sumando el primer dato de la frecuencia acumulada con el segundo dato de la frecuencia absoluta.
  • 7. Una vez nos haya arrojado el resultado (13 ) en este caso: Lo extendemos hasta abajo para no hacer tan largo el procedimiento y de esta manera la ultima celda de la frecuencia acomula debe ser igual a la frecuencia 3. Para hallar el primer dato de la frecuencia relativa usamos la fórmula que vemos en la imagen para dividir el primer dato de la frecuencia absoluta entre el total de datos.
  • 8. Una vez hagamos el procedimiento dicho anteriormente nos arrojará el resultado y este lo extendemos hasta abajo, como dijimos con anterioridad , arrojando la frecuencia relativa de cada dato. 4. Para hayar la frecuencia relativa acomulada es de la misma manera con la cual hayamos la frecuencia acomulada que es dejamos el primer dato de la frecuencia relativa en la frecuencia relativa acomulada, en este caso es 0,32 y en la segunda casilla usamos la misma fórmula que es sumar el primer dato de la frecuencia relativa acomulada con el segundo dato de la frecuencia relativa.
  • 9. Haciendo este procedimiento nos arroja el resultado el cual es 0,52, después lo extendemos hasta abajo de tal manera dándonos la frecuencia relativa acumulada de cada dato. 5. Para hallar la frecuencia relativa porcentual es de la misma manera en la cual hallamos la frecuencia relativa solo que excel cambiamos la configuración para que de tal manera nos arroje los resultados en porcentaje.
  • 10. Una vez cambiada la configuración nos arrojaría los resultados en porcentaje y tiene que dar en la última celda 100% 3. Ley de Sturges 3.1 ¿Qué es la ley de Sturges? En estadística descriptiva la Regla de Sturges es un criterio muy utilizado cuando se quiere realizar un histograma de frecuencias ya que con esta regla se calcula el número de clases (o intervalos) necesarios para representar fielmente los datos.
  • 11. La Regla de Sturges nos propone que dadas N observaciones, el número k de intervalos viene dado por Donde N es el número de muestras observadas y k el número óptimo de clases o intervalos. Hoy en día, con el uso del ordenador, esta regla se hace menos conocida ya que son los propios paquetes estadísticos los que se encargan de calcular el número de intervalos óptimo. De hecho, en R, el comando hist tiene el parámetro breaks = “Sturges” por defecto, aunque siempre podemos modificar este parámetro. Ahora bien, ¿de dónde viene la regla de Sturges? Sturges consideró un histograma de frecuencias ideal con k intervalos, donde el i-ésimo intervalo contiene un número de muestras dado por el Coeficiente Binomial: En R se puede calcular el Coeficiente Binomial mediante la función combn(k-1, i). Por el Teorema Central del Límite sabemos que cuando k aumenta el histograma de frecuencias se aproximan a la distribución Normal, por lo que podemos calcular el número de muestras de todos los intervalos, ya que Si aplicamos logaritmos a ambas partes de la ecuación, tenemos: por lo que el número óptimo de intervalo k vendrá dado por: 3.2 Ley de Sturges para datos agrupados La mayoría de datos agrupados y los no agrupados se les dice en estadística a la manera de representar y analizar la información que has tenido o que dispones.
  • 12. La idea de los datos agrupados tienen que ver definir un conjunto de clases que identifican de manera organizada un conjunto de datos. Muchos de los valores agrupados son algunos datos que se dan intervalos de clase, en un rango, como cuando se resumen para una distribución de frecuencias. 4. Diagrama de pareto 4.1. ¿Qué es el diagrama de pareto? El diagrama de Pareto es una gráfica que organiza valores, los cuales están separados por barras y organizados de mayor a menor, de izquierda a derecha respectivamente, Esta gráfica permite asignar un orden de prioridades para la toma de decisiones de una organización y determinar cuáles son los problemas más graves que se deben resolver primero. Su finalidad es hacer visibles los problemas reales que están afectando el alcanzar los objetivos de la empresa y reducir las pérdidas que esta posee, además, permite evaluar previamente, cuáles son las necesidades del público objetivo y cómo satisfacerlas con nuestro producto o servicio, logrando también, el objetivo de mercadotecnia. Este representa la regla 80/20, es decir, que, en la mayoría de las situaciones, el 80% de las consecuencias son debido al 20% de las acciones o el 80% de los defectos de un producto se debe al 20% de las causas, en otras palabras, podemos decir que, aunque muchos factores contribuyen a una causa, son pocos los responsables de dicho resultado.
  • 13. 4.2. ¿Cómo se hace el diagrama de pareto? Para elaborar un Diagrama de Pareto debes realizar los siguientes pasos: ● Investiga cuál es el problema, recolecta los datos y selecciona los que se analizarán. ● Clasifica la información por orden de prioridad, desde la mayor hasta la menor. ● Estructura los datos en una tabla de mayor a menor y calcula el porcentaje de cada uno. ● Traza la gráfica. Primero los ejes verticales y horizontales, posteriormente, traza la línea vertical izquierda para la frecuencia. ● Traza una por cada grupo de mayor a menor. ● Traza la línea derecha que representa el porcentaje acumulado. ● Traza una curva que une los puntos con el fin de representar el total de cada grupo. ● Ponle al diagrama los datos correspondientes: título, fecha, período que abarca, la fuente de información, etc. ● Analiza la gráfica y establece cuáles son los puntos vitales y que necesitan ser atendidos con prioridad.
  • 14. 5. mapa mental 5.1. Mapa mental del principio de pareto y diagrama de pareto
  • 15. Roles de los integrantes Samuel Bedoya Valdion: Líder Juan David Correa Herrera: Implementador Sebastian Tovar Galvis: Finalizador Evidencias
  • 16. Conclusiones El diagrama de Pareto en tecnología es esencial para identificar y resolver problemas importantes de manera efectiva. Creo que su capacidad para destacar las áreas críticas nos ayuda a concentrar nuestros esfuerzos donde más importan, mejorando así la calidad y eficiencia de nuestros sistemas tecnológicos. El análisis con un diagrama de Pareto es una herramienta poderosa y sencilla que permite identificar y priorizar las causas principales de un problema. Me parece que su enfoque claro y visual facilita la toma de decisiones efectivas y ayuda a centrar los esfuerzos en las áreas que más impacto tendrán en la mejora. Blogs Samuel Bedoya Valdion: https://uw2u3388r88hr29r.blogspot.com/p/periodo-2-2024.html Juan David Correa: https://juandavidcorrea250.blogspot.com/p/periodo-2-2024.html Sebastian Tovar Galvis: https://aprendiendoconsebas4567.blogspot.com/?m=1
  • 17. Referencias Conceptos básicos estadística. (s. f.). https://www.salusplay.com/apuntes/apuntes-metodologia-de-la-investigacion/tema -1-conceptos-basicos-de-estadistica Estadística, P. Y. (2022, 26 mayo). Regla de Sturges. Probabilidad y Estadística. https://www.probabilidadyestadistica.net/regla-de-sturges/ De Souza, I. (2021, 12 febrero). Descubre qué es el diagrama de Pareto y sus múltiples utilidades. Rock Content - ES. https://rockcontent.com/es/blog/diagrama-de-pareto/ Laoyan, S. (2024c, febrero 21). Qué es el principio de Pareto o la regla 80/20 [2024] • Asana. Asana. https://asana.com/es/resources/pareto-principle-80-20-rule Regla de sturges. (2014, 5 agosto). Si Poisson Levantara la Cabeza . . . https://fdesnedecor.wordpress.com/2014/08/05/regla-de-sturges/