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Exposicion 7 Algebra Ecuaciones

  • 1. ALGEBRA Solución de ecuaciones por método de igualación: Para resolver un sistema de dos ecuaciones simultaneas con dos incógnitas aplicamos el siguiente procedimiento: Despejamos en cada ecuación la incógnita que se quiere eliminar. Igualamos las dos expresiones del paso anterior. Resolvemos la ecuación resultante de la igualación con la cual obtenemos el valor de una de las incógnitas. Sustituimos el valor hallado en una de las expresiones para encontrar la otra incógnita.
  • 2. ALGEBRA Solución de ecuaciones por método de igualación: Resolver:
  • 3. ALGEBRA Solución de ecuaciones por igualación: Resolver:
  • 4. ALGEBRA Solución de ecuaciones por Método de Determinantes: INTRODUCCION Matriz: Una matriz A ( m x n ) es un arreglo rectangular de números dispuestos en “ m ” renglones y “ n ” columnas. Determinante: Es una función que asigna un número a una matriz cuadrada ( m = n).
  • 5. ALGEBRA Solución de ecuaciones por Método de Determinantes:
  • 6. ALGEBRA Solución de ecuaciones por Método de Determinantes:
  • 7. ALGEBRA Aplicación de determinantes en resolución de ecuaciones simultaneas: Procedimiento: Se ordenan las ecuaciones de tal modo que las constantes aparezcan en el miembro de la derecha y las variables en el de la izquierda. Calculamos el valor del determinante formado por la ordenación cuadricular de los coeficientes de las incógnitas, a dicho determinante le llamaremos Δ (delta). En el determinante Δ sustituimos la primer columna (correspondiente a los coeficientes de la primer incógnita) por la columna de las constantes de las ecuaciones y calculamos el valor de este nuevo determinante a la cual llamaremos Δ x(delta equis). Si sustituimos la segunda columna en Δ por la columna de las constantes, entonces tendremos a Δ y (delta ye) y asi sucesivamente. Aplicamos las siguientes fórmulas: x = Δ x/ Δ y = Δ y/ Δ z = Δ z/z
  • 8. ALGEBRA Aplicación de determinantes en resolución de ecuaciones simultaneas: Ejemplo:
  • 10. ALGEBRA Resolver: 0.05x + 0.1y + 0.25z = 50 x + y +z = 802 x = 10y Respuesta: x = 700 y = 70 z = 32