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Gases
RECUERDEN QUE:
En los ejercicios de gases SIEMPRE deben trabajar con la temperatura en K (°C + 273). Además,
por conveniencia, en esta unidad cuando hablemos de masa molar en gases, usaremos la sigla
MM.
1. Las condiciones en que el volumen de un gas es inversamente proporcional a la
presión aplicada, son:
A. moles y presión constantes
B. sólo temperatura constante
C. sólo moles constante
D. moles y temperatura constantes
E. no importan las condiciones
Según la ley de Boyle: “relación entre el volumen (V) de un gas y su presión (P), cuando la
cantidad (n), y la temperatura permanecen constantes”.
P × V = 𝑘
P1 × V1 = P2 × V2 (moles y T cte. )
2. Se tiene nitrógeno a 0 °C en un cilindro con émbolo móvil. Si la presión permanece
constante, la temperatura a la que se duplica el volumen será:
A. 273 K
B. 100 °C
C. 273 °C
D. 373 °C
E. 100 K
De la ecuación de estado de los gases ideales:
𝑃 × 𝑉 = 𝑛 × 𝑅 × 𝑇
P= presión;
V= volumen;
n= mol;
T= temperatura;
R= Constante universal de los gases ideales.
Se deduce: n =
P×V
R×T
Como R es una constante, a modo de análisis se puede expresar la ecuación como n =
P×V
T
.
El problema indica que se trabaja solamente con un gas en un cilindro que posee un émbolo, por
lo tanto la cantidad de nitrógeno no varía (se mantiene constante). Bajo esta lógica, se puede
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realizar una igualación de moles (cantidad de materia) en un inicio y después del cambio de
temperatura. Por lo tanto se tiene la ley combinada de gases:
𝑃1 × 𝑉1
𝑇1
=
𝑃2 × 𝑉2
𝑇2
Considerando que la presión se mantiene constante y el volumen final es el doble del volumen
inicial, se tiene: (𝑉2 = 2𝑉1)
Como la presión se mantiene constante, y el volumen debe ser duplicado (𝑉2 = 2𝑉1), la expresión
final de la igualación de moles sería:
V1
T1
=
2V1
T2
Despejando el valor de T2, se tiene
T2 =
2V1T1
V1
T2 = 2T1
Como T1 es 0 °C (273 K), reemplazamos:
𝑇2 = 2 × 273𝐾
𝑇2 = 546 𝐾
Sabiendo que 0 °C = 273 K, al transformar de K a °C por lo tanto 546 K = 273 °C.
3. En una olla a presión se colocó maíz para palomitas a 25 °C y a 1,00 atm, se calentó
hasta alcanzar los 220 °C, antes de reventar. La presión del aire en los granos de maíz,
a esta temperatura, en atmósferas, suponiendo que su volumen no ha cambiado, es:
A. 11,2
B. 8,88
C. 1,65
D. 4,34
E. 0,60
Según la ley combinada de los gases, donde:
P1 × V1
T1
=
P2 × V2
T2
Debido a que el volumen permanece constante, no se considerará, por lo tanto, se obtiene la
siguiente ecuación:
P1
T1
=
P2
T2
Teniendo:
Datos:
T1=25,0 °C = 298 K
P1= 1,00 atm
T2= 220 °C = 493 K
P2=?
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Reemplazando en:
𝑃2 =
P1 × T2
T1
P2 =
1,00 𝑎𝑡𝑚 ∙ 493 𝐾
298 𝐾
P2 = 1,65 atm
4. La presión, en atmósferas, que ejercen 142 gramos de cloro (Cl2) en una botella de
500 mL a una temperatura de 28,0 °C es:
A. 700
B. 98,7
C. 9,12 ·10-3
D. 8,34
E. 70,6
Según la ecuación de los gases ideales
P × V = n × R × T
P × V =
m
𝑀𝑀
× R × T
P =
m × R × T
𝑀𝑀 × V
Dónde:
P= presión (atm)
V= volumen (L)
T= temperatura (K)
n= mol
m= masa (g)
MM= masa molar (g/mol)
R= 0,082 atm x L/mol x K
Según el problema planteado se tienen los siguientes datos
m= 142 g
V= 500 mL = 0,5 L
T= 28 °C = 301 K
MM=71 g/mol
R= 0,082 atm x L/mol x K
RECUERDA: siempre que ocupemos R= 0,082 atm x L/mol x K, la presión tiene que
estar en atmósferas, el volumen en litros y la temperatura en K.
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Reemplazando los datos anteriores, tenemos
P =
142 g × 0.082
atm×L
mol×K
x 301K
71 (
g
mol
) × 0,5 L
P = 98,7 atm.
5. La densidad del gas metano (CH4) en g/L, en CNPT, es:
A. 0,715
B. 7,14
C. 1,40
D. 0,955
E. 0,0955
RECUERDA: las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) son:
CNPT= 1 atm (760 Torr) y 0°C (273 K).
Según la ecuación de los gases ideales:
P × V = n × R × T
P × V =
m
𝑀𝑀
× R × T
P × 𝑀𝑀 =
m
V
× R × T
Sabiendo que: d =
m
𝑉
P × 𝑀𝑀 = d × R × T
Ahora, despejando la ecuación en función de la densidad, se tiene:
d =
P × 𝑀𝑀
R × T
Dónde:
P= presión (atm)
V= volumen (L)
T= temperatura (K)
n= mol
MM= masa molar (g/mol)
R= 0,082 atm x L/mol x K
d= densidad (g/L)
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Datos:
P= 1 atm
T= 273 K
R= 0,082 atm x L/mol x K
MM CH4 =16 g/mol
Reemplazando:
d =
P × 𝑀𝑀
R × T
=
1 𝑎𝑡𝑚 ×16 𝑔/𝑚𝑜𝑙
0.082 (𝑎𝑡𝑚×𝐿)/(𝑚𝑜𝑙×𝐾) × 273 𝐾
d = 0,715
𝑔
𝐿⁄
6. Si 5,20 g de un gas, que contiene yodo, ocupa un volumen de 1140 mL a 78 °C y 780
Torr. La fórmula del gas es:
A. I2
B. CH3I
C. HI
D. PI3
E. CI4
Con la misma deducción del ejercicio anterior se tiene la siguiente fórmula:
𝑀𝑀 =
m × R × T
P × V
Recordando las conversiones de unidades:
1L  1000 mL
1 atm  760 Torr
°C + 273 = K
Datos:
m= 5,20 g
V= 1140 mL = 1,140 L
T=78 °C = 351 K
P= 780 Torr = 1,026 atm.
R= 0,082 atm x L/mol x K
Reemplazando los datos anteriores:
𝑀𝑀 =
5,20 g × 0,082 (atm × L)/(mol × K) × 351 K
1,026 atm × 1,140 L
𝑀𝑀 = 127,96 g/mol
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Esta es la masa molar del gas. Ahora calculando la masa molar para todos los gases de las
alternativas se tiene:
A. I2 (MM= 253,8 g/mol)
B. CH3I (MM= 141,9 g/mol)
C. HI (MM= 127,9 g/mol)
D. PI3 (MM= 411,7 g/mol)
E. CI4 (MM=142,0 g/mol)
7. Las moléculas de ozono presentes en la estratósfera absorben buena parte de la
radiación solar dañina. La temperatura y presión típicas del ozono en la estratósfera
son 250 K y 10 kPa, respectivamente. El número de moléculas de ozono presentes en
1,0 L de aire en estas condiciones es:
A. 4,8 ∙ 10─3
B. 3,8 ∙ 1022
C. 3,0 ∙ 1025
D. 2,9 ∙ 1021
E. 49,4
Recordando las conversiones de unidades:
1 atm  101,3 kPa
Según la ecuación de los gases ideales
P × V = n × R × T
n =
P × V
R × T
Datos:
P= 101,32 kPa = 0,099 atm
V= 1 L
T= 250 K
R= 0,082 atm x L/mol x K
n =
0,099 atm×1 L
0,082
atm×L
mol×K
×250 K
n = 4,83 ∙ 10−3
moles de ozono (O3)
Entonces, sabiendo la cantidad de moles de O3 y utilizando el número de Avogadro, calculamos
la cantidad de moléculas contenidas en esa cantidad de moles de O3
1 mol de O3 → 6,02 ∙ 1023
moléculas de O3
4,83 ∙ 10−3
mol de O3 → x moléculas de O3
x = 2,91 ∙ 1021
moléculas de O3
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8. En un balón de 5,00 L a 273 K y 1,30 atm de presión hay una mezcla gaseosa
compuesta por un 32,0 % de nitrógeno, un 25,0 % de oxígeno, un 15,0 % de
hidrógeno y un 28,0 % de dióxido de carbono. (Porcentajes en cantidad de sustancia).
La presión parcial del nitrógeno, en atm, será:
A. 0,416
B. 0,195
C. 0,364
D. 0,325
E. 0,264
Según la ecuación de los gases ideales
P × V = n × R × T
n =
P × V
R × T
n =
1,3 𝑎𝑡𝑚 × 5,00 𝐿
0,082
𝑎𝑡𝑚 × 𝐿
𝐾 × 𝑚𝑜𝑙
×273 𝐾
n = 0,29 moles totales
El problema pide que se calcule la presión parcial de N2, y lo que se sabe es que el 32,0 % de
los moles totales corresponden a N2, hacemos lo siguiente:
0,29 moles  100%
X moles  32%
X= 0,093 moles de N2
La fracción molar (Xi) está dada por:
𝑋𝑖 =
𝑛 𝑖
𝑛 𝑇
Por lo tanto la fracción molar de N2 es
𝑋nitrógeno =
0,093 moles de nitrógeno
0,29 moles totales
𝑋nitrógeno = 0,32
Para calcular la presión parcial de N2, se reemplaza en la siguiente ecuación
𝑝𝑖 = 𝑃𝑇 ∗ 𝑋𝑖
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𝑝 𝑁2
= 1,3 atm × 0,32
𝑝 𝑁2
= 0,416 atm
9. Una masa de gas ocupa un volumen de 5,0 L a 29°C y 0,5 atm. Calcule la
temperatura en °C de la masa de gas si la presión se eleva a 8,5 atm y el volumen
disminuye a 1,3 L.
De acuerdo a la ley combinada de los gases ideales se tiene:
P1 × V1
T1
=
P2 × V2
T2
Reordenando la ecuación, para poder calcular la T2
T2 =
P2 × V2 × T1
P1 × V1
Datos:
P1= 0,5 atm
V1= 5,0 L
T1=29,0 °C = 302K
P2= 8,5 atm
V2= 1,3 L
T2= ?
T2 =
8,5 atm x 1,3 L x 302 K
0,5 atm x 5,0 L
T2 = 1334,8 K
Convirtiendo la temperatura K a °C, se tiene:
T (°C) = T (K) - 273 = 1334,8 – 273
T (°C) = 1061,8 °C
10. Un balón de 350 ml contenía He a la presión de 200 mm de Hg y otro de 250 ml
contenía N2 a 150 mm de Hg. Se conectan los dos balones de modo que ambos gases
ocupen el volumen total. Suponiendo que no hay variación de temperatura. ¿Cuál será
la presión parcial de cada gas en la mezcla final y cuál será la presión total?
De acuerdo a la ley de Dalton de las presiones parciales, sabemos que la presión total de una
mezcla se gases es la suma de las presiones parciales individuales que ejerce cada gas en el
recipiente donde están contenidos (siempre que no haya reacción química).
PT = PA + PB + PC + …
P1 × V1 + P2 × V2 = PT × VT
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Despejando se tiene:
PT =
P1 × V1 + P2 × V2
𝑉𝑇
Datos:
V1= 350 mL
P1= 200 mmHg
V2= 250 mL
P2= 150 mmHg
Vf = 350 mL + 250 mL = 600 mL (considerando volúmenes aditivos)
Pf =? mmHg
Reemplazando:
PT =
(200 mmHg × 350 mL) + (150 mmHg × 250 mL)
600 mL
PT = 179 mmHg
Para poder determinar las presiones parciales de cada gas, es necesario calcular la cantidad de
moles de He y N2.
Usando la ecuación de los gases ideales:
P × V = n × R × T
Reordenando en función de la cantidad de moles (n):
n =
P × V
R × T
El problema planteado indica que la temperatura permanece constante, lo que permite
considerar cualquier temperatura, se tomará de manera arbitraria 273K.
La constante de los gases tiene un valor de R=0,0082 (atm x L/mol x K), por consiguiente todos
los datos que se utilicen para realizar los cálculos deben estar en esas unidades.
Recordando las conversiones de unidades:
1L  1000 mL
1 atm  760 mmHg
Calculando los moles de He:
nHe =
0,263 atm × 0,35 L
0,082
atm×L
mol×K
× 273 K
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nHe =
0,263 atm × 0,35 L
0,082
atm×L
mol×K
× 273 K
nHe=4,11 ∙ 10−3
moles de He
Calculando los moles de N2:
nN2
=
0,197 atm × 0,25 L
0,082
atm×L
mol×K
× 273 K
nN2
=
0,197 atm × 0,25 L
0,082
atm×L
mol×K
× 273 K
nN2
=2,20 ∙ 10−3
moles de N2
Teniendo los moles de He y los moles de N2, podemos determinar los moles totales:
nTotales = nT = nHe + nN2
nTotales = 4,11 ∙ 10−3
+ 2,20 ∙ 10−3
nTotales = 6,31 ∙ 10−3
moles totales
Teniendo los resultados de los cálculos de moles para cada gas y los moles totales se puede
calcular la presión parcial (pi) de He y N2, utilizando:
𝑝𝑖 = 𝑃𝑇 ∗ 𝑋𝑖
Donde la fracción molar (Xi):
𝑋𝑖 =
𝑛 𝑖
𝑛 𝑇
PT= 179,17 mmHg
nHe= 4,11∙ 10-3
moles de He
nN2= 2,20∙ 10-3
moles de N2
nT = 6,31 ∙ 10-3
moles totales
Reemplazando para el gas He
pHe = 179,17 mmHg ×
4,11 ∙ 10−3
moles de He
6,31 ∙ 10−3 moles totales
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pHe = 116,70 mmHg
Reemplazando para el gas N2
pN2
= 179,17 mmHg ×
2,20 ∙ 10−3
moles de N2
6,31 ∙ 10−3 moles totales
pN2
= 62,47 mmHg
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Resultados:
Pregunta Alternativa
1 D
2 C
3 C
4 B
5 A
6 C
7 D
8 A
9 Desarrollo
10 Desarrollo
Responsables académicos
Comité Editorial PAIEP.
Referencias y fuentes utilizadas
Balocchi, E.; Boyssières, L.; Martínez, M.; Melo, M.; Ribot, G.; Rodríguez, H.; Schifferli, R.; Soto, H.
(2002). "Curso de Química General". (7a. ed.). Chile: Universidad de Santiago de Chile, Facultad de
Química y Biología
Chang, R.; College, W. (2002). Química. (7a. ed). México: Mc Graw-Hill Interamericana Editores
S.A.
Valdebenito, A.; Barrientos, H.; Villarroel, M.; Azócar, M.I.; Ríos, E.; Urbina, F.; Soto, H. (2014).
Manual de Ejercicios de Química General para Ingeniería. Chile: Universidad de Santiago de Chile,
Facultad de Química y Biología

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Gases ejercicios resueltos

  • 1. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 1 de 12 Gases RECUERDEN QUE: En los ejercicios de gases SIEMPRE deben trabajar con la temperatura en K (°C + 273). Además, por conveniencia, en esta unidad cuando hablemos de masa molar en gases, usaremos la sigla MM. 1. Las condiciones en que el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión aplicada, son: A. moles y presión constantes B. sólo temperatura constante C. sólo moles constante D. moles y temperatura constantes E. no importan las condiciones Según la ley de Boyle: “relación entre el volumen (V) de un gas y su presión (P), cuando la cantidad (n), y la temperatura permanecen constantes”. P × V = 𝑘 P1 × V1 = P2 × V2 (moles y T cte. ) 2. Se tiene nitrógeno a 0 °C en un cilindro con émbolo móvil. Si la presión permanece constante, la temperatura a la que se duplica el volumen será: A. 273 K B. 100 °C C. 273 °C D. 373 °C E. 100 K De la ecuación de estado de los gases ideales: 𝑃 × 𝑉 = 𝑛 × 𝑅 × 𝑇 P= presión; V= volumen; n= mol; T= temperatura; R= Constante universal de los gases ideales. Se deduce: n = P×V R×T Como R es una constante, a modo de análisis se puede expresar la ecuación como n = P×V T . El problema indica que se trabaja solamente con un gas en un cilindro que posee un émbolo, por lo tanto la cantidad de nitrógeno no varía (se mantiene constante). Bajo esta lógica, se puede
  • 2. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 2 de 12 realizar una igualación de moles (cantidad de materia) en un inicio y después del cambio de temperatura. Por lo tanto se tiene la ley combinada de gases: 𝑃1 × 𝑉1 𝑇1 = 𝑃2 × 𝑉2 𝑇2 Considerando que la presión se mantiene constante y el volumen final es el doble del volumen inicial, se tiene: (𝑉2 = 2𝑉1) Como la presión se mantiene constante, y el volumen debe ser duplicado (𝑉2 = 2𝑉1), la expresión final de la igualación de moles sería: V1 T1 = 2V1 T2 Despejando el valor de T2, se tiene T2 = 2V1T1 V1 T2 = 2T1 Como T1 es 0 °C (273 K), reemplazamos: 𝑇2 = 2 × 273𝐾 𝑇2 = 546 𝐾 Sabiendo que 0 °C = 273 K, al transformar de K a °C por lo tanto 546 K = 273 °C. 3. En una olla a presión se colocó maíz para palomitas a 25 °C y a 1,00 atm, se calentó hasta alcanzar los 220 °C, antes de reventar. La presión del aire en los granos de maíz, a esta temperatura, en atmósferas, suponiendo que su volumen no ha cambiado, es: A. 11,2 B. 8,88 C. 1,65 D. 4,34 E. 0,60 Según la ley combinada de los gases, donde: P1 × V1 T1 = P2 × V2 T2 Debido a que el volumen permanece constante, no se considerará, por lo tanto, se obtiene la siguiente ecuación: P1 T1 = P2 T2 Teniendo: Datos: T1=25,0 °C = 298 K P1= 1,00 atm T2= 220 °C = 493 K P2=?
  • 3. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 3 de 12 Reemplazando en: 𝑃2 = P1 × T2 T1 P2 = 1,00 𝑎𝑡𝑚 ∙ 493 𝐾 298 𝐾 P2 = 1,65 atm 4. La presión, en atmósferas, que ejercen 142 gramos de cloro (Cl2) en una botella de 500 mL a una temperatura de 28,0 °C es: A. 700 B. 98,7 C. 9,12 ·10-3 D. 8,34 E. 70,6 Según la ecuación de los gases ideales P × V = n × R × T P × V = m 𝑀𝑀 × R × T P = m × R × T 𝑀𝑀 × V Dónde: P= presión (atm) V= volumen (L) T= temperatura (K) n= mol m= masa (g) MM= masa molar (g/mol) R= 0,082 atm x L/mol x K Según el problema planteado se tienen los siguientes datos m= 142 g V= 500 mL = 0,5 L T= 28 °C = 301 K MM=71 g/mol R= 0,082 atm x L/mol x K RECUERDA: siempre que ocupemos R= 0,082 atm x L/mol x K, la presión tiene que estar en atmósferas, el volumen en litros y la temperatura en K.
  • 4. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 4 de 12 Reemplazando los datos anteriores, tenemos P = 142 g × 0.082 atm×L mol×K x 301K 71 ( g mol ) × 0,5 L P = 98,7 atm. 5. La densidad del gas metano (CH4) en g/L, en CNPT, es: A. 0,715 B. 7,14 C. 1,40 D. 0,955 E. 0,0955 RECUERDA: las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) son: CNPT= 1 atm (760 Torr) y 0°C (273 K). Según la ecuación de los gases ideales: P × V = n × R × T P × V = m 𝑀𝑀 × R × T P × 𝑀𝑀 = m V × R × T Sabiendo que: d = m 𝑉 P × 𝑀𝑀 = d × R × T Ahora, despejando la ecuación en función de la densidad, se tiene: d = P × 𝑀𝑀 R × T Dónde: P= presión (atm) V= volumen (L) T= temperatura (K) n= mol MM= masa molar (g/mol) R= 0,082 atm x L/mol x K d= densidad (g/L)
  • 5. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 5 de 12 Datos: P= 1 atm T= 273 K R= 0,082 atm x L/mol x K MM CH4 =16 g/mol Reemplazando: d = P × 𝑀𝑀 R × T = 1 𝑎𝑡𝑚 ×16 𝑔/𝑚𝑜𝑙 0.082 (𝑎𝑡𝑚×𝐿)/(𝑚𝑜𝑙×𝐾) × 273 𝐾 d = 0,715 𝑔 𝐿⁄ 6. Si 5,20 g de un gas, que contiene yodo, ocupa un volumen de 1140 mL a 78 °C y 780 Torr. La fórmula del gas es: A. I2 B. CH3I C. HI D. PI3 E. CI4 Con la misma deducción del ejercicio anterior se tiene la siguiente fórmula: 𝑀𝑀 = m × R × T P × V Recordando las conversiones de unidades: 1L  1000 mL 1 atm  760 Torr °C + 273 = K Datos: m= 5,20 g V= 1140 mL = 1,140 L T=78 °C = 351 K P= 780 Torr = 1,026 atm. R= 0,082 atm x L/mol x K Reemplazando los datos anteriores: 𝑀𝑀 = 5,20 g × 0,082 (atm × L)/(mol × K) × 351 K 1,026 atm × 1,140 L 𝑀𝑀 = 127,96 g/mol
  • 6. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 6 de 12 Esta es la masa molar del gas. Ahora calculando la masa molar para todos los gases de las alternativas se tiene: A. I2 (MM= 253,8 g/mol) B. CH3I (MM= 141,9 g/mol) C. HI (MM= 127,9 g/mol) D. PI3 (MM= 411,7 g/mol) E. CI4 (MM=142,0 g/mol) 7. Las moléculas de ozono presentes en la estratósfera absorben buena parte de la radiación solar dañina. La temperatura y presión típicas del ozono en la estratósfera son 250 K y 10 kPa, respectivamente. El número de moléculas de ozono presentes en 1,0 L de aire en estas condiciones es: A. 4,8 ∙ 10─3 B. 3,8 ∙ 1022 C. 3,0 ∙ 1025 D. 2,9 ∙ 1021 E. 49,4 Recordando las conversiones de unidades: 1 atm  101,3 kPa Según la ecuación de los gases ideales P × V = n × R × T n = P × V R × T Datos: P= 101,32 kPa = 0,099 atm V= 1 L T= 250 K R= 0,082 atm x L/mol x K n = 0,099 atm×1 L 0,082 atm×L mol×K ×250 K n = 4,83 ∙ 10−3 moles de ozono (O3) Entonces, sabiendo la cantidad de moles de O3 y utilizando el número de Avogadro, calculamos la cantidad de moléculas contenidas en esa cantidad de moles de O3 1 mol de O3 → 6,02 ∙ 1023 moléculas de O3 4,83 ∙ 10−3 mol de O3 → x moléculas de O3 x = 2,91 ∙ 1021 moléculas de O3
  • 7. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 7 de 12 8. En un balón de 5,00 L a 273 K y 1,30 atm de presión hay una mezcla gaseosa compuesta por un 32,0 % de nitrógeno, un 25,0 % de oxígeno, un 15,0 % de hidrógeno y un 28,0 % de dióxido de carbono. (Porcentajes en cantidad de sustancia). La presión parcial del nitrógeno, en atm, será: A. 0,416 B. 0,195 C. 0,364 D. 0,325 E. 0,264 Según la ecuación de los gases ideales P × V = n × R × T n = P × V R × T n = 1,3 𝑎𝑡𝑚 × 5,00 𝐿 0,082 𝑎𝑡𝑚 × 𝐿 𝐾 × 𝑚𝑜𝑙 ×273 𝐾 n = 0,29 moles totales El problema pide que se calcule la presión parcial de N2, y lo que se sabe es que el 32,0 % de los moles totales corresponden a N2, hacemos lo siguiente: 0,29 moles  100% X moles  32% X= 0,093 moles de N2 La fracción molar (Xi) está dada por: 𝑋𝑖 = 𝑛 𝑖 𝑛 𝑇 Por lo tanto la fracción molar de N2 es 𝑋nitrógeno = 0,093 moles de nitrógeno 0,29 moles totales 𝑋nitrógeno = 0,32 Para calcular la presión parcial de N2, se reemplaza en la siguiente ecuación 𝑝𝑖 = 𝑃𝑇 ∗ 𝑋𝑖
  • 8. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 8 de 12 𝑝 𝑁2 = 1,3 atm × 0,32 𝑝 𝑁2 = 0,416 atm 9. Una masa de gas ocupa un volumen de 5,0 L a 29°C y 0,5 atm. Calcule la temperatura en °C de la masa de gas si la presión se eleva a 8,5 atm y el volumen disminuye a 1,3 L. De acuerdo a la ley combinada de los gases ideales se tiene: P1 × V1 T1 = P2 × V2 T2 Reordenando la ecuación, para poder calcular la T2 T2 = P2 × V2 × T1 P1 × V1 Datos: P1= 0,5 atm V1= 5,0 L T1=29,0 °C = 302K P2= 8,5 atm V2= 1,3 L T2= ? T2 = 8,5 atm x 1,3 L x 302 K 0,5 atm x 5,0 L T2 = 1334,8 K Convirtiendo la temperatura K a °C, se tiene: T (°C) = T (K) - 273 = 1334,8 – 273 T (°C) = 1061,8 °C 10. Un balón de 350 ml contenía He a la presión de 200 mm de Hg y otro de 250 ml contenía N2 a 150 mm de Hg. Se conectan los dos balones de modo que ambos gases ocupen el volumen total. Suponiendo que no hay variación de temperatura. ¿Cuál será la presión parcial de cada gas en la mezcla final y cuál será la presión total? De acuerdo a la ley de Dalton de las presiones parciales, sabemos que la presión total de una mezcla se gases es la suma de las presiones parciales individuales que ejerce cada gas en el recipiente donde están contenidos (siempre que no haya reacción química). PT = PA + PB + PC + … P1 × V1 + P2 × V2 = PT × VT
  • 9. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 9 de 12 Despejando se tiene: PT = P1 × V1 + P2 × V2 𝑉𝑇 Datos: V1= 350 mL P1= 200 mmHg V2= 250 mL P2= 150 mmHg Vf = 350 mL + 250 mL = 600 mL (considerando volúmenes aditivos) Pf =? mmHg Reemplazando: PT = (200 mmHg × 350 mL) + (150 mmHg × 250 mL) 600 mL PT = 179 mmHg Para poder determinar las presiones parciales de cada gas, es necesario calcular la cantidad de moles de He y N2. Usando la ecuación de los gases ideales: P × V = n × R × T Reordenando en función de la cantidad de moles (n): n = P × V R × T El problema planteado indica que la temperatura permanece constante, lo que permite considerar cualquier temperatura, se tomará de manera arbitraria 273K. La constante de los gases tiene un valor de R=0,0082 (atm x L/mol x K), por consiguiente todos los datos que se utilicen para realizar los cálculos deben estar en esas unidades. Recordando las conversiones de unidades: 1L  1000 mL 1 atm  760 mmHg Calculando los moles de He: nHe = 0,263 atm × 0,35 L 0,082 atm×L mol×K × 273 K
  • 10. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 10 de 12 nHe = 0,263 atm × 0,35 L 0,082 atm×L mol×K × 273 K nHe=4,11 ∙ 10−3 moles de He Calculando los moles de N2: nN2 = 0,197 atm × 0,25 L 0,082 atm×L mol×K × 273 K nN2 = 0,197 atm × 0,25 L 0,082 atm×L mol×K × 273 K nN2 =2,20 ∙ 10−3 moles de N2 Teniendo los moles de He y los moles de N2, podemos determinar los moles totales: nTotales = nT = nHe + nN2 nTotales = 4,11 ∙ 10−3 + 2,20 ∙ 10−3 nTotales = 6,31 ∙ 10−3 moles totales Teniendo los resultados de los cálculos de moles para cada gas y los moles totales se puede calcular la presión parcial (pi) de He y N2, utilizando: 𝑝𝑖 = 𝑃𝑇 ∗ 𝑋𝑖 Donde la fracción molar (Xi): 𝑋𝑖 = 𝑛 𝑖 𝑛 𝑇 PT= 179,17 mmHg nHe= 4,11∙ 10-3 moles de He nN2= 2,20∙ 10-3 moles de N2 nT = 6,31 ∙ 10-3 moles totales Reemplazando para el gas He pHe = 179,17 mmHg × 4,11 ∙ 10−3 moles de He 6,31 ∙ 10−3 moles totales
  • 11. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 11 de 12 pHe = 116,70 mmHg Reemplazando para el gas N2 pN2 = 179,17 mmHg × 2,20 ∙ 10−3 moles de N2 6,31 ∙ 10−3 moles totales pN2 = 62,47 mmHg
  • 12. Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago Química Página 12 de 12 Resultados: Pregunta Alternativa 1 D 2 C 3 C 4 B 5 A 6 C 7 D 8 A 9 Desarrollo 10 Desarrollo Responsables académicos Comité Editorial PAIEP. Referencias y fuentes utilizadas Balocchi, E.; Boyssières, L.; Martínez, M.; Melo, M.; Ribot, G.; Rodríguez, H.; Schifferli, R.; Soto, H. (2002). "Curso de Química General". (7a. ed.). Chile: Universidad de Santiago de Chile, Facultad de Química y Biología Chang, R.; College, W. (2002). Química. (7a. ed). México: Mc Graw-Hill Interamericana Editores S.A. Valdebenito, A.; Barrientos, H.; Villarroel, M.; Azócar, M.I.; Ríos, E.; Urbina, F.; Soto, H. (2014). Manual de Ejercicios de Química General para Ingeniería. Chile: Universidad de Santiago de Chile, Facultad de Química y Biología