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Postulados y definiciones                                                   Logro
                                                                                        Reconoceralgunasdefiniciones y postulados basicosen Geor-
                                                                                        planay utilizarlosen la deducci6n de diferentes propiedades

    EI desarrollo sistematico y 16gico de la Geometrfa plana nos conduce a estudiarla desde sus terminos y
    mas fundamentales.             Terminos          como    punto, recta y plano no se definen                 por su caracter       primitivo.    Sin emba     _
    partir de ellos enunciamos                   propiedades    0   caracterfsticas de otros objetos,               a traves de definiciones.


       Para denotar un punto,                una recta y un plano escribimos ~                       letra mayuscula      A, dos letras mayusculas
       que Indican los puntos                de la recta 0 una letra minuscula                    AB, m y una letra griega         ex, respectivamente.
                                         Punto                             Recta                            Plano

                                             A
                                                 ·
                                                                                                                                   Figura 5.1




Definiciones basicas                                                               Tres 0 mas puntos que perte-
EI espacio es el conjunto de todos                    los puntos.                  nezcan a una misma recta son
                                                                                   colineales.
                                                                                                                                                         Figura 5.:
Un segmento AB es el con-
                                                                                   Cuatro     0   mas puntos son copla-
junto de todos los puntos que
 se encuentran entre los puntos
                                                                                   nares si se encuentran         en un
                                                                                                                                             ·     ·
A y B, incluyendolos.                                        Figura 5.2a
                                                                                     mismo plano.
                                                                                                                                                 · ·
                                                                                     La figura formada por dos semi-
          ----7
                                                        A                            rrectas con igual punto inicial se
Un rayo AB es una porci6n                de
una recta con punto inicial              A                                         denomina angulo y se denota
que pasa por B.                                                                    con la letra del punto inicial, asf:
                                                            Figura 5.2b              4B 0 LB.


    En cuanto          a las reglas fundamentales,              de la Geometrfa plana, aquellos                 enunciados   0   afirmaciones que por SG
    sencillez no requieren demostraci6n                        alguna se denominan                postulados. Veamos algunos               de ellos.


        Postulado 1. Postulado               de la recta                                              postulado 3. postulado
        Dados dos puntos distintos,                         ~ AA       ~   B                          de la intersecci6n de
        existe una (mica recta que                                                                    planas
        los contiene.                                                  Figura 5.3a
                                                                                                       Si dos pianos se
                                                                                                       intersecan,entonces
                                                                                                       su intersecci6n es una



                                                       G
postulado 2. postulado           de la                                                                 recta.                                    Figura 5.3c
existencia del plano                                                       B

Todo plano contiene al menos                                    ·
tres puntos       no colineales.                                    Figura 5.3b                    postulado 4. postulado        de la "aneta del plano

                                                                                                   Si dos puntos se en-
                                                                                                   cuentran en un plano,
                                                                                                   entonces la recta que
                                     Glosario                                                      los contiene esta en
                   . dos I'lneas0 dos superficies se cortan 0 cruzan                               ese plano.                                Figura 5.3d
   Intersecar.
   entre sf.
                  ".       nto recta 0 superficie en la que se cortan
   ~~:~(~:~~~~~sPs~pe;ficies 0 dos s6lidos, respectivamente
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  • 1. Postulados y definiciones Logro Reconoceralgunasdefiniciones y postulados basicosen Geor- planay utilizarlosen la deducci6n de diferentes propiedades EI desarrollo sistematico y 16gico de la Geometrfa plana nos conduce a estudiarla desde sus terminos y mas fundamentales. Terminos como punto, recta y plano no se definen por su caracter primitivo. Sin emba _ partir de ellos enunciamos propiedades 0 caracterfsticas de otros objetos, a traves de definiciones. Para denotar un punto, una recta y un plano escribimos ~ letra mayuscula A, dos letras mayusculas que Indican los puntos de la recta 0 una letra minuscula AB, m y una letra griega ex, respectivamente. Punto Recta Plano A · Figura 5.1 Definiciones basicas Tres 0 mas puntos que perte- EI espacio es el conjunto de todos los puntos. nezcan a una misma recta son colineales. Figura 5.: Un segmento AB es el con- Cuatro 0 mas puntos son copla- junto de todos los puntos que se encuentran entre los puntos nares si se encuentran en un · · A y B, incluyendolos. Figura 5.2a mismo plano. · · La figura formada por dos semi- ----7 A rrectas con igual punto inicial se Un rayo AB es una porci6n de una recta con punto inicial A denomina angulo y se denota que pasa por B. con la letra del punto inicial, asf: Figura 5.2b 4B 0 LB. En cuanto a las reglas fundamentales, de la Geometrfa plana, aquellos enunciados 0 afirmaciones que por SG sencillez no requieren demostraci6n alguna se denominan postulados. Veamos algunos de ellos. Postulado 1. Postulado de la recta postulado 3. postulado Dados dos puntos distintos, ~ AA ~ B de la intersecci6n de existe una (mica recta que planas los contiene. Figura 5.3a Si dos pianos se intersecan,entonces su intersecci6n es una G postulado 2. postulado de la recta. Figura 5.3c existencia del plano B Todo plano contiene al menos · tres puntos no colineales. Figura 5.3b postulado 4. postulado de la "aneta del plano Si dos puntos se en- cuentran en un plano, entonces la recta que Glosario los contiene esta en . dos I'lneas0 dos superficies se cortan 0 cruzan ese plano. Figura 5.3d Intersecar. entre sf. ". nto recta 0 superficie en la que se cortan ~~:~(~:~~~~~sPs~pe;ficies 0 dos s6lidos, respectivamente
  • 2. Gracias por usar Wondershare PDF Converter. Con la versión de prueba sólo es posible convertir 5 páginas. Para convertir todas las páginas debe adquirir el producto completo en: