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Subido porHespinoza
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Grado de expresiones algebraicas

El documento describe los conceptos de grado absoluto y grado relativo en expresiones algebraicas, definiendo el grado absoluto como la suma de los exponentes de las variables en un monomio y el grado relativo como el exponente de cada variable en el mismo. Se proporcionan ejemplos y ejercicios tanto para monomios como para polinomios, permitiendo al lector practicar el cálculo de grados absolutos y relativos. Además, se ofrecen ejercicios resueltos que ejemplifican la determinación de estos grados en diferentes expresiones algebraicas.

Educación◦
Grado de Expresiones Algebraicas Grado absoluto y grado relativo Profesor: Héctor Espinoza Hernández
¿Qué es grado? En las expresiones algebraicas, es una característica referida a los exponentes de las variables. No olvidar, el grado de las expresiones algebraicas lo definen los exponentes de las variables. 6x3 y4 z 2 x5 y2
TIPOS DE GRADOS GRADO GRADO ABSSOLUTO RELATIVO DE MONOMIOS DE POLINOMIOS
Grado absoluto de monomios Es la suma de los exponentes de todas las letras contenidas en el monomio. Ejemplo: 4 2 6 12 5x 4 y2 z6 GA 12
¿ENTENDISTE?
Otro ejemplo Determina el grado absoluto del siguiente monomio: 5x2 y3z Sumamos los exponentes 2 3 1 6 GA 6 El monomio es de sexto grado
¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
Ejercicios Escribe cada monomio y su grado absoluto. 3 5 Lápiz y papel 1)2 xy z 2)5 x n 1 y 3 3)3, 4a 4 b5 c m 2 n2 1 4) 2 x p Stop. Te espero, debes hallar los grados absolutos.
¡MUY BIEN !
Grado absoluto de polinomios Es la mayor suma de los exponentes obtenida en alguno de los términos del polinomio. Ejemplo: 2 4 6 3 5 8 4 1 5 3x2 y4 7x3 y5 2x4 y GA 8 El polinomio es de octavo grado
¿ENTENDISTE?
Otro ejemplo Calculamos el grado absoluto del siguiente polinomio: x2 y 3xy6z3 2x4 y3 Sumamos los exponentes de las variables en cada uno de los términos. 2+1=3 1+6+3=10 4+3=7 La mayor suma de los exponentes es 10 GA 10 El polinomio es de décimo grado
Ejercicios Escribe cada polinomio y su grado absoluto. 1)2 xy 3 z 5 x 4 y 2 3x 2 yz 7 Lápiz y papel 2)5 x3 y 3 4 x 2 y 4 3xy 5 x 6 3)3x 7 y 3 2 x5 y 3 x5 y 8 7 xyz 4 4) x 6 x 4 x 2 1 Stop. Te espero, debes hallar el grado absoluto de cada polinomio.
Grado relativo de monomios Es el exponente de cada letra contenida en el monomio. Ejemplo: GR(x) 4 GR( y) 2 GR(z) 6 5x 4 y2 z6 El grado relativo con respecto a x es 4 El grado relativo con respecto a y es 2 El grado relativo con respecto a z es 6 Un monomio tiene tantos grados relativos como variables
¿ENTENDISTE?
Otro ejemplo Determinamos los grados relativos del siguiente monomio: GR(x) 3 1 3 6 x yz GR( y) 1 2 GR(z) 6
¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
Ejercicios Escribe cada monomio y sus grados relativos. 1)2 xy 3 z 5 Lápiz y papel 2)5 x n 1 y 3 3)3, 4a 4 b5 c m 2 n2 1 4) 2 x p Stop. Te espero, debes hallar los grados relativos.
¡MUY BIEN !
Grado relativo de polinomios Es el mayor exponente de cada letra contenida en el polinomio. Ejemplo: GR(x) 8 GR( y) 5 El grado relativo con respecto a x es 8 3x 2 y5 7 x4 y3 2x8 El grado relativo con respecto a y es 5 Un polinomio tiene tantos grados relativos como variables
¿ENTENDISTE?
Otro ejemplo Determinamos los grados relativos del siguiente polinomio: x2 yz2 3xy5z3 2x4 y3 El mayor exponente de x es 4 GR(x) 4 El mayor exponente de y es 5 GR( y) 5 El mayor exponente de z es 3 GR(z) 3
¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
Ejercicios Escribe cada polinomio y sus grados relativos: 3 5 4 2 2 7 1)2 xy z x y 3x yz Lápiz y papel 3 3 2 4 5 6 2)5 x y 4 x y 3xy x 7 3 5 3 5 8 4 3)3x y 2 x y x y 7 xyz 4) x 6 x 4 x 2 1 Stop. Te espero, debes hallar los grados relativos.
¡MUY BIEN !
EJERCICIOS RESUELTOS
Ejercicio 1 Hallamos los grados relativos del siguiente monomio: GR(x) 1 5xy 2z3 GR( y) 2 GR(z) 3
Ejercicio 2 Si m y n son números enteros positivos, determina los grados relativos de: 3x n 1 y 2m 4x n 1 ym 2 El mayor exponente de x es n+1. GR(x) n 1 El mayor exponente de y es 2m. GR( y) 2m
Ejercicio 3 Calcula el grado absoluto del siguiente monomio: 2x3 y n 2 z n 3 n 2 n 2n 1 Sumando los exponentes GA 2n 1 Grado absoluto
Ejercicio 4 Halla el grado absoluto del siguiente polinomio: x3 yz 2 3x2 y 2 z 2x4 y3 3+1+2=6 2+2+1=5 4+3=7 La mayor suma obtenida es 7 GA 7
FIN hectoresher@gmail.com Trujillo – Perú – 2012 Serie: Documentos digitales “Torhec”