SlideShare una empresa de Scribd logo
SGUC3AMTA04001V2




                   NÚMEROS ENTEROS
                     Y RACIONALES
                              GUIA DE NIVELACIÓN
                        Números enteros y racionales




                    1
Estimado alumno:
Aquí encontrarás las claves de corrección, las habilidades y los procedimientos de
resolución asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje es
fundamental que asistas a la corrección mediada por tu profesor, ya que sólo en esta
instancia podrás resolver cualquier duda subyacente.

                         CLAVES DE CORRECCIÓN
                  GUÍA NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES
                  PREGUNTA ALTERNATIVA       Nivel

                         1                 B             Aplicación

                         2                 C              Análisis

                         3                 E             Aplicación

                         4                 A              Análisis

                         5                 C              Análisis

                         6                 B             Aplicación

                         7                 B             Aplicación

                         8                 E            Comprensión

                         9                 E             Aplicación

                        10                 D            Comprensión

                        11                 B             Aplicación

                        12                 D             Aplicación

                        13                 E             Aplicación

                        14                 C             Aplicación

                        15                 B              Análisis

                        16                 B              Análisis

                        17                 A              Análisis

                        18                 E              Análisis

                        19                 E             Evaluación

                        20                 A             Evaluación




                                           2
1. La alternativa correcta es B.

Sub-unidad temática       Conjuntos numéricos
Habilidad                 Aplicación

Los divisores de 32 son 1, 2, 4, 8, 16 y 32, y los múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16, 20, 24,
28 y 32, y los elementos comunes de ambos son 4, 8, 16 y 32, por lo tanto la respuesta
es 4.



       2. La alternativa correcta es C.

Sub-unidad temática       Conjuntos numéricos
Habilidad                 Análisis

  I)        Falsa, ya que un número elevado al cuadrado NO siempre es divisible por 2.
            Ejemplo: 32 = 9, NO es divisible por 2.

  II)       Verdadera, por regla de divisibilidad.

  III)      Falsa, ya que el producto de dos números impares consecutivos NO es siempre
            múltiplo de 5.
            Ejemplo: 1 ∙ 3 = 3, NO es múltiplo de 5.



       3. La alternativa correcta es E.

Sub-unidad temática       Conjuntos numéricos
Habilidad                 Aplicación

La secuencia 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ….., corresponde a los números primos,
entonces:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 33, …..

El décimo término es 29.




                                              3
4. La alternativa correcta es A.

Sub-unidad temática     Conjuntos numéricos
Habilidad               Análisis

Idon, 1 cada 8 horas
Ciprofloxacino, 1 cada 12 horas
Paracetamol, 1 cada 6 horas

Para determinar a qué hora tomará nuevamente los tres remedios juntos, debemos
calcular el m.c.m. entre 6, 8 y 12, entonces:

6    8    12   2
3    4    6    2
3    2    3    2
3    1    3    3
1         1

m.c.m. = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24 horas
Entonces, si comenzó a las 16:00 horas, nuevamente tomará los tres remedios juntos a
las 16:00 horas del día siguiente.



     5. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática     Conjuntos numéricos
Habilidad               Análisis

2 trozos de cinta, uno de 45 cm y el otro de 60 cm.

Entonces, para determinar cuánto debería medir cada nuevo trozo, sin que sobre cinta,
debemos calcular el M.C.D entre 45 y 60, entonces:

45       60    5
 9       12    3
 3        4


M.C.D. = 5 ∙ 3 = 15 cm

Por lo tanto, cada nuevo trozo debe medir 15 cm.




                                            4
6. La alternativa correcta es B.

Sub-unidad temática     Conjuntos numéricos
Habilidad               Aplicación


Hay 96 chocolates en la caja. Si dos chocolates valen $ 500, entonces los 96 chocolates
cuestan $ 24.000 pesos. La mitad de los chocolates por lo tanto equivalen a $ 12.000.



   7. La alternativa correcta es B.

Sub-unidad temática     Conjuntos numéricos
Habilidad               Aplicación

20 – 30 ∙ 2,5 + 55 =                   (Multiplicando)
20 – 75 + 55 =                         (Resolviendo)
      0


   8. La alternativa correcta es E.

Sub-unidad temática     Conjuntos numéricos
Habilidad               Comprensión


El antecesor de un número n es (n – 1).
El triple del número n menos 3 unidades el número es (3n – 3).

Si analizamos cuántas veces debemos multiplicar el “número” (n – 1) para obtener el
“número” (3n – 3), nos damos cuenta que se debe multiplicar por 3 el número inicial.



   9. La alternativa correcta es E.

Sub-unidad temática     Conjuntos numéricos
Habilidad               Aplicación

El sucesor de p es (p + 1) y el antecesor de q es (q – 1).

Luego, a (p + 1) debemos sumar (q – p – 2) para obtener (q – 1).




                                             5
10. La alternativa correcta es D.

Sub-unidad temática    Conjuntos numéricos
Habilidad              Comprensión

3 1
  –   =                       (Determinando el m.c.m. entre 8 y 4 y resolviendo)
8 4
3 2
     =
 8
 1
 8

   11. La alternativa correcta es B.

Sub-unidad temática    Conjuntos numéricos
Habilidad              Aplicación


Inicialmente tenía $ 30.000

        1            1           30.000
Gastó     de 30.000 = ∙ 30.000 =        = 7.500
        4            4              4

Al restar $ 7.500 de $30.000, nos queda $ 22.500.

                1              1           22.500
Luego, perdió     de $ 22.500 = ∙ 22.500 =        = 7.500
                3              3             3

Al restar $ 7.500 de $22.500, nos queda $ 15.000

                 1              1           15.000
Después regaló     de $ 15.000 = ∙ 15.000 =        = 3.000
                 5              5              5

Al restar $ 3.000 de $ 15.000, nos queda finalmente $ 12.000




                                           6
12. La alternativa correcta es D.

Sub-unidad temática      Conjuntos numéricos
Habilidad                Aplicación

    3
2
    2=
 0,8
43
  2 =
  8
 10
   1
   2=
   4
   5
    5
    8
                 5
Al transformar     a decimal resulta 0,625
                 8




     13. La alternativa correcta es E.

Sub-unidad temática      Conjuntos numéricos
Habilidad                Aplicación

5
6 2                                    (Resolviendo)
3        1
     1
         4
5 1 2
                                      (Multiplicando y dividiendo)
6 3 3
        4
 5       4
     2                                (Mutiplicando)
18       3
 5 8
                                       (Determinando el m.c.m. y resolviendo)
18 3
5  48
        
  18
  43
  18




                                               7
14. La alternativa correcta es C.

Sub-unidad temática      Conjuntos numéricos
Habilidad                Aplicación

                                           5
Hay 180 frutas. Debemos encontrar los        de 180 para saber el total de piñas.
                                           6
 5
   ∙ 180 =                (Simplificando y multiplicando)
 6
   150
                                          3
Hay 150 piñas. Debemos encontrar los        de 30 para saber el total de peras.
                                          5

3
  ∙ 30 =                   (Simplificando y multiplicando)
5
  18


Al restar 150 y 18 resulta 132.



   15. La alternativa correcta es B.

Sub-unidad temática      Conjuntos numéricos
Habilidad                Análisis

 I) Verdadera, ya que:
     4
     7                             (Dividiendo)
     8
     3
   4 3
                                  (Simplificando)
   7 8
   1 3
                                     (Multiplicando)
   7 2
     3
    14

 II) Verdadera, ya que:
     0, 45                         (Transformando a fracción)
      45
                                      (Simplificando)
      99
     15
     33




                                              8
III) Falsa, ya que:
       6 4
        ?                         (Multiplicando cruzado)
       5 3
      18 < 20



   16. La alternativa correcta es B.

Sub-unidad temática    Conjuntos numéricos
Habilidad              Análisis

Analicemos las afirmaciones:

                                     23 5 3
   I)      NO es equivalente, ya que       = ≠ .
                                     24 8 4
   II)    NO es equivalente, ya que al transformar 0, 32 y 0, 43 a fracciones y luego
                            32 43 75 25 3
          sumarlas resulta             =     ≠ .
                            99 99 99 33 4
                                  1 3 9 6 3
   III)   Es equivalente, ya que 2  =   .
                                  4 2 4 4 4




   17. La alternativa correcta es A.

Sub-unidad temática    Conjuntos numéricos
Habilidad              Análisis


Si Paula comenzó el lunes a pintar la pared, entonces
                      2
    - el lunes pintó de la pared.
                      9
                        2
    - el martes pintó de la pared.
                        9
                                       2                  4
    - el miércoles pintó el doble de de la pared, es decir .
                                       9                  9
                                         2 2 4 8
    Hasta el miércoles llevaba pintado    de la pared.
                                        9 9 9 9

   Por lo tanto, siguiendo lo que pinta diariamente terminará la pared hoy miércoles.




                                           9
18. La alternativa correcta es E.

Sub-unidad temática       Conjuntos numéricos
Habilidad                 Análisis

   9      9 9 3
9,    , 3,   , ,   , …..
    2       4 5 2
9 9 9 9 9 9 9 9 9
 ,    , ,    , ,  , ,    , ,...
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Por lo tanto:

                            9
     I) Verdadera, ya que     = 1.
                            9

     II) Verdadera, ya que todos los números se pueden escribir como fracción.

 III) Verdadera, ya que todos los números que ocupan una posición par son negativos.



      19. La alternativa correcta es E.

Sub-unidad temática       Conjuntos numéricos
Habilidad                 Evaluación

(1) Se sabe que el número es múltiplo de 12. Con esta información y la del enunciado,
    no es posible determinar el número elegido, ya que los múltiplos de 12 menores que
    30 son 12 y 24 y puede ser cualquiera de los dos.

(2) Se sabe que el dígito de las unidades es el doble de las decenas. Con esta
    información y la del enunciado, no es posible determinar el número elegido, ya que
    los números menores que 12 donde el dígito de las unidades es el doble de las
   decenas son el 12 y el 24 y puede ser cualquiera de los dos.

Con ambas informaciones, no es posible determinar el número elegido ya que tenemos
dos: 12 y 24.

     Por lo tanto, la respuesta es: Se requiere información adicional.



      20. La alternativa correcta es A.

Sub-unidad temática       Conjuntos numéricos
Habilidad                 Evaluación

     (1) El triple de m es par. Con esta información, es posible determinar que el número
       entero m es par, ya que el triple de m es par sólo si m es par.


                                               10
(2) El séxtuple de m es par. Con esta información no es posible determinar que el
   número entero m es par, ya que cualquier número entero m si lo multiplicamos por
   6 es un número par.

Por lo tanto, la respuesta es: (1) por sí sola.             .




                                             11

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

69 ejercicios probabilidades
69 ejercicios probabilidades69 ejercicios probabilidades
69 ejercicios probabilidades
Marcelo Calderón
 
Potencia y raíces cepech
Potencia y raíces cepechPotencia y raíces cepech
Potencia y raíces cepech
joanmanuelmolina
 
Exercícios sobre radiciação
Exercícios sobre radiciaçãoExercícios sobre radiciação
Exercícios sobre radiciação
Matemática de Graça
 
Matemática 3° medio - Guía de Homotecia
Matemática 3° medio - Guía de HomoteciaMatemática 3° medio - Guía de Homotecia
Matemática 3° medio - Guía de Homotecia
Great Ayuda
 
5TO-II
5TO-II5TO-II
5TO-II
aldomat07
 
Psu datos y azar 2017 danny perich
Psu datos y azar 2017 danny perichPsu datos y azar 2017 danny perich
Psu datos y azar 2017 danny perich
paulminiguano
 
Revisão radiciação 9º qano
Revisão radiciação  9º qanoRevisão radiciação  9º qano
Revisão radiciação 9º qano
Mariza Santos
 
Taller tres thales
Taller tres thalesTaller tres thales
Taller tres thales
ripahugo
 
46 funciones (parte b)
46 funciones (parte b)46 funciones (parte b)
46 funciones (parte b)
Marcelo Calderón
 
Material pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajes
Material pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajesMaterial pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajes
Material pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajes
Marcelo Calderón
 
Ejercicios TriáNgulos Especiales
Ejercicios TriáNgulos EspecialesEjercicios TriáNgulos Especiales
Ejercicios TriáNgulos Especiales
Carmen Batiz
 
Practica 2 congruencia de triangulos seleccion
Practica 2 congruencia de triangulos seleccionPractica 2 congruencia de triangulos seleccion
Practica 2 congruencia de triangulos seleccion
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Mat utfrs 16. angulos formados por duas paralelas e uma transversal exercicios
Mat utfrs 16. angulos formados por duas paralelas e uma transversal exerciciosMat utfrs 16. angulos formados por duas paralelas e uma transversal exercicios
Mat utfrs 16. angulos formados por duas paralelas e uma transversal exercicios
trigono_metria
 
50 raíces y función raíz cuadrada
50 raíces y función raíz cuadrada50 raíces y función raíz cuadrada
50 raíces y función raíz cuadrada
Marcelo Calderón
 
43 ejercicios de inecuaciones y sistemas de inecuaciones
43 ejercicios de inecuaciones y sistemas de inecuaciones43 ejercicios de inecuaciones y sistemas de inecuaciones
43 ejercicios de inecuaciones y sistemas de inecuaciones
Marcelo Calderón
 
Operaciones Combinadas y fracciones
Operaciones Combinadas y fraccionesOperaciones Combinadas y fracciones
Operaciones Combinadas y fracciones
UNI - UCH - UCV - UNMSM - UNFV
 
Geometria 4° 3 b
Geometria 4° 3 bGeometria 4° 3 b
Geometria 4° 3 b
349juan
 
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
Marcelo Calderón
 
Prod y cocientes notables
Prod y cocientes notablesProd y cocientes notables
Prod y cocientes notables
cjperu
 
EJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONESEJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
Cesar Suarez Carranza
 

La actualidad más candente (20)

69 ejercicios probabilidades
69 ejercicios probabilidades69 ejercicios probabilidades
69 ejercicios probabilidades
 
Potencia y raíces cepech
Potencia y raíces cepechPotencia y raíces cepech
Potencia y raíces cepech
 
Exercícios sobre radiciação
Exercícios sobre radiciaçãoExercícios sobre radiciação
Exercícios sobre radiciação
 
Matemática 3° medio - Guía de Homotecia
Matemática 3° medio - Guía de HomoteciaMatemática 3° medio - Guía de Homotecia
Matemática 3° medio - Guía de Homotecia
 
5TO-II
5TO-II5TO-II
5TO-II
 
Psu datos y azar 2017 danny perich
Psu datos y azar 2017 danny perichPsu datos y azar 2017 danny perich
Psu datos y azar 2017 danny perich
 
Revisão radiciação 9º qano
Revisão radiciação  9º qanoRevisão radiciação  9º qano
Revisão radiciação 9º qano
 
Taller tres thales
Taller tres thalesTaller tres thales
Taller tres thales
 
46 funciones (parte b)
46 funciones (parte b)46 funciones (parte b)
46 funciones (parte b)
 
Material pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajes
Material pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajesMaterial pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajes
Material pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajes
 
Ejercicios TriáNgulos Especiales
Ejercicios TriáNgulos EspecialesEjercicios TriáNgulos Especiales
Ejercicios TriáNgulos Especiales
 
Practica 2 congruencia de triangulos seleccion
Practica 2 congruencia de triangulos seleccionPractica 2 congruencia de triangulos seleccion
Practica 2 congruencia de triangulos seleccion
 
Mat utfrs 16. angulos formados por duas paralelas e uma transversal exercicios
Mat utfrs 16. angulos formados por duas paralelas e uma transversal exerciciosMat utfrs 16. angulos formados por duas paralelas e uma transversal exercicios
Mat utfrs 16. angulos formados por duas paralelas e uma transversal exercicios
 
50 raíces y función raíz cuadrada
50 raíces y función raíz cuadrada50 raíces y función raíz cuadrada
50 raíces y función raíz cuadrada
 
43 ejercicios de inecuaciones y sistemas de inecuaciones
43 ejercicios de inecuaciones y sistemas de inecuaciones43 ejercicios de inecuaciones y sistemas de inecuaciones
43 ejercicios de inecuaciones y sistemas de inecuaciones
 
Operaciones Combinadas y fracciones
Operaciones Combinadas y fraccionesOperaciones Combinadas y fracciones
Operaciones Combinadas y fracciones
 
Geometria 4° 3 b
Geometria 4° 3 bGeometria 4° 3 b
Geometria 4° 3 b
 
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
 
Prod y cocientes notables
Prod y cocientes notablesProd y cocientes notables
Prod y cocientes notables
 
EJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONESEJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
 

Destacado

CEPECH: Matemáticas Guía N°2 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°2 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Guía N°2 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°2 [3° Medio] (2012)
PSU Informator
 
Ecuaciones 2
Ecuaciones 2Ecuaciones 2
Ecuaciones 2
sendy plazas
 
A 2
A 2A 2
Tercer nivel 2° unidad
Tercer nivel 2° unidadTercer nivel 2° unidad
Tercer nivel 2° unidad
coresol
 
Examen 2 segundo matematicas
Examen 2 segundo matematicasExamen 2 segundo matematicas
Examen 2 segundo matematicas
Noe Israel Cisneros Gonzalez
 
Guía de estudio números racionales primero medio
Guía de estudio números racionales primero medioGuía de estudio números racionales primero medio
Guía de estudio números racionales primero medio
Nicole Vizcarra
 
CEPECH: Matemáticas Guía N°4 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°4 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Guía N°4 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°4 [3° Medio] (2012)
PSU Informator
 
Guia No 2 - 8vo grado - operaciones con números racionales
Guia No 2 - 8vo grado - operaciones con números racionalesGuia No 2 - 8vo grado - operaciones con números racionales
Guia No 2 - 8vo grado - operaciones con números racionales
Alex Puerto
 
programa de Estudio Primer Año Medio Matemática
programa de Estudio Primer Año Medio Matemáticaprograma de Estudio Primer Año Medio Matemática
programa de Estudio Primer Año Medio Matemática
romibain
 
53 ejercicios logaritmos y función logarítmica
53 ejercicios logaritmos y función logarítmica53 ejercicios logaritmos y función logarítmica
53 ejercicios logaritmos y función logarítmica
Marcelo Calderón
 
guias de matematicas
guias de matematicasguias de matematicas
guias de matematicas
Carlos Sepulveda Abaitua
 
Guía operaciones con números racionales
Guía operaciones con números racionalesGuía operaciones con números racionales
Guía operaciones con números racionales
Exequiel Aníbal Lagos
 
Cepech: [Preguntas] Lenguaje N°1 (2012)
Cepech: [Preguntas] Lenguaje N°1 (2012)Cepech: [Preguntas] Lenguaje N°1 (2012)
Cepech: [Preguntas] Lenguaje N°1 (2012)
PSU Informator
 
Formulario de Geometría analítica
Formulario de Geometría analíticaFormulario de Geometría analítica
Formulario de Geometría analítica
asesoriasdematematicas
 
Rubrica para evaluación de dialogo en inglés
Rubrica  para evaluación de dialogo en inglésRubrica  para evaluación de dialogo en inglés
Rubrica para evaluación de dialogo en inglés
katherlabra
 
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baaEjercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
wendyhuamanv
 
Slider Share
Slider  ShareSlider  Share
Slider Share
MarielaAlonso66
 

Destacado (17)

CEPECH: Matemáticas Guía N°2 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°2 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Guía N°2 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°2 [3° Medio] (2012)
 
Ecuaciones 2
Ecuaciones 2Ecuaciones 2
Ecuaciones 2
 
A 2
A 2A 2
A 2
 
Tercer nivel 2° unidad
Tercer nivel 2° unidadTercer nivel 2° unidad
Tercer nivel 2° unidad
 
Examen 2 segundo matematicas
Examen 2 segundo matematicasExamen 2 segundo matematicas
Examen 2 segundo matematicas
 
Guía de estudio números racionales primero medio
Guía de estudio números racionales primero medioGuía de estudio números racionales primero medio
Guía de estudio números racionales primero medio
 
CEPECH: Matemáticas Guía N°4 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°4 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Guía N°4 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°4 [3° Medio] (2012)
 
Guia No 2 - 8vo grado - operaciones con números racionales
Guia No 2 - 8vo grado - operaciones con números racionalesGuia No 2 - 8vo grado - operaciones con números racionales
Guia No 2 - 8vo grado - operaciones con números racionales
 
programa de Estudio Primer Año Medio Matemática
programa de Estudio Primer Año Medio Matemáticaprograma de Estudio Primer Año Medio Matemática
programa de Estudio Primer Año Medio Matemática
 
53 ejercicios logaritmos y función logarítmica
53 ejercicios logaritmos y función logarítmica53 ejercicios logaritmos y función logarítmica
53 ejercicios logaritmos y función logarítmica
 
guias de matematicas
guias de matematicasguias de matematicas
guias de matematicas
 
Guía operaciones con números racionales
Guía operaciones con números racionalesGuía operaciones con números racionales
Guía operaciones con números racionales
 
Cepech: [Preguntas] Lenguaje N°1 (2012)
Cepech: [Preguntas] Lenguaje N°1 (2012)Cepech: [Preguntas] Lenguaje N°1 (2012)
Cepech: [Preguntas] Lenguaje N°1 (2012)
 
Formulario de Geometría analítica
Formulario de Geometría analíticaFormulario de Geometría analítica
Formulario de Geometría analítica
 
Rubrica para evaluación de dialogo en inglés
Rubrica  para evaluación de dialogo en inglésRubrica  para evaluación de dialogo en inglés
Rubrica para evaluación de dialogo en inglés
 
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baaEjercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
 
Slider Share
Slider  ShareSlider  Share
Slider Share
 

Similar a CEPECH: Matemáticas Guía N°1 [3° Medio] (2012)

CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°2 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°2 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°2 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°2 [3° Medio] (2012)
PSU Informator
 
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°4 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°4 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°4 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°4 [3° Medio] (2012)
PSU Informator
 
Cepech: [Claves] Matemáticas N°1 (2012)
Cepech: [Claves] Matemáticas N°1 (2012)Cepech: [Claves] Matemáticas N°1 (2012)
Cepech: [Claves] Matemáticas N°1 (2012)
PSU Informator
 
CEPECH: Matemáticas Guía N°3 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°3 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Guía N°3 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°3 [3° Medio] (2012)
PSU Informator
 
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°3 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°3 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°3 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°3 [3° Medio] (2012)
PSU Informator
 
Enteros
EnterosEnteros
Solucionario mt 054 2011 75 preguntas ok
Solucionario mt 054 2011 75 preguntas okSolucionario mt 054 2011 75 preguntas ok
Solucionario mt 054 2011 75 preguntas ok
juanlarasoto
 
Evaluación ecuaciones 8
Evaluación ecuaciones 8Evaluación ecuaciones 8
Evaluación ecuaciones 8
angelaverah
 
Razones y propociones
Razones y propocionesRazones y propociones
Solucionario%20 gu%e da%20anual%20razones%20%20proporciones%20y%20proporciona...
Solucionario%20 gu%e da%20anual%20razones%20%20proporciones%20y%20proporciona...Solucionario%20 gu%e da%20anual%20razones%20%20proporciones%20y%20proporciona...
Solucionario%20 gu%e da%20anual%20razones%20%20proporciones%20y%20proporciona...
juanlarasoto
 
Prueba de nivel math coach
Prueba de nivel math coachPrueba de nivel math coach
Prueba de nivel math coach
Camilo Mena Antioquia
 
Solucionario gua anual recapitulacin de razones proporciones porcentajes e ...
Solucionario gua anual recapitulacin de razones  proporciones  porcentajes e ...Solucionario gua anual recapitulacin de razones  proporciones  porcentajes e ...
Solucionario gua anual recapitulacin de razones proporciones porcentajes e ...
juanlarasoto
 
Solucionario%20 simulacro%20%20mt 034%202011%20ok
Solucionario%20 simulacro%20%20mt 034%202011%20okSolucionario%20 simulacro%20%20mt 034%202011%20ok
Solucionario%20 simulacro%20%20mt 034%202011%20ok
juanlarasoto
 
Examen semestral quinto
Examen semestral quintoExamen semestral quinto
Examen semestral quinto
wendy alvarez alarcon
 
Solucionario mt 044 2011 ok
Solucionario mt 044 2011 okSolucionario mt 044 2011 ok
Solucionario mt 044 2011 ok
juanlarasoto
 
S1
S1S1
2018 17-07-20 modelo matemática PSU
2018 17-07-20 modelo matemática PSU2018 17-07-20 modelo matemática PSU
2018 17-07-20 modelo matemática PSU
Sergio Barrios
 
Eval 7 2010 i
Eval 7 2010 iEval 7 2010 i
Eval 7 2010 i
Oscar Umba
 
Letras 2018 2
Letras 2018 2Letras 2018 2
Letras 2018 2
danielfuentes160
 
Prueba octavo
Prueba octavoPrueba octavo
Prueba octavo
Jorge Benavides
 

Similar a CEPECH: Matemáticas Guía N°1 [3° Medio] (2012) (20)

CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°2 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°2 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°2 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°2 [3° Medio] (2012)
 
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°4 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°4 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°4 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°4 [3° Medio] (2012)
 
Cepech: [Claves] Matemáticas N°1 (2012)
Cepech: [Claves] Matemáticas N°1 (2012)Cepech: [Claves] Matemáticas N°1 (2012)
Cepech: [Claves] Matemáticas N°1 (2012)
 
CEPECH: Matemáticas Guía N°3 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°3 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Guía N°3 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Guía N°3 [3° Medio] (2012)
 
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°3 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°3 [3° Medio] (2012)CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°3 [3° Medio] (2012)
CEPECH: Matemáticas Soluciones Guía N°3 [3° Medio] (2012)
 
Enteros
EnterosEnteros
Enteros
 
Solucionario mt 054 2011 75 preguntas ok
Solucionario mt 054 2011 75 preguntas okSolucionario mt 054 2011 75 preguntas ok
Solucionario mt 054 2011 75 preguntas ok
 
Evaluación ecuaciones 8
Evaluación ecuaciones 8Evaluación ecuaciones 8
Evaluación ecuaciones 8
 
Razones y propociones
Razones y propocionesRazones y propociones
Razones y propociones
 
Solucionario%20 gu%e da%20anual%20razones%20%20proporciones%20y%20proporciona...
Solucionario%20 gu%e da%20anual%20razones%20%20proporciones%20y%20proporciona...Solucionario%20 gu%e da%20anual%20razones%20%20proporciones%20y%20proporciona...
Solucionario%20 gu%e da%20anual%20razones%20%20proporciones%20y%20proporciona...
 
Prueba de nivel math coach
Prueba de nivel math coachPrueba de nivel math coach
Prueba de nivel math coach
 
Solucionario gua anual recapitulacin de razones proporciones porcentajes e ...
Solucionario gua anual recapitulacin de razones  proporciones  porcentajes e ...Solucionario gua anual recapitulacin de razones  proporciones  porcentajes e ...
Solucionario gua anual recapitulacin de razones proporciones porcentajes e ...
 
Solucionario%20 simulacro%20%20mt 034%202011%20ok
Solucionario%20 simulacro%20%20mt 034%202011%20okSolucionario%20 simulacro%20%20mt 034%202011%20ok
Solucionario%20 simulacro%20%20mt 034%202011%20ok
 
Examen semestral quinto
Examen semestral quintoExamen semestral quinto
Examen semestral quinto
 
Solucionario mt 044 2011 ok
Solucionario mt 044 2011 okSolucionario mt 044 2011 ok
Solucionario mt 044 2011 ok
 
S1
S1S1
S1
 
2018 17-07-20 modelo matemática PSU
2018 17-07-20 modelo matemática PSU2018 17-07-20 modelo matemática PSU
2018 17-07-20 modelo matemática PSU
 
Eval 7 2010 i
Eval 7 2010 iEval 7 2010 i
Eval 7 2010 i
 
Letras 2018 2
Letras 2018 2Letras 2018 2
Letras 2018 2
 
Prueba octavo
Prueba octavoPrueba octavo
Prueba octavo
 

Más de PSU Informator

PDV: Biologia mencion Guía N°37 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°37 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°37 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°37 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia mencion Guía N°34 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°34 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°34 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°34 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia mencion Guía N°32 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°32 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°32 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°32 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia mencion Guía N°31 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°31 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°31 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°31 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia mencion Guía N°30 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°30 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°30 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°30 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia mencion Guía N°28 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°28 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°28 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°28 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia mencion Guía N°27 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°27 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°27 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°27 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia mencion Guía N°26 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°26 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°26 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°26 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia mencion Guía N°33 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°33 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°33 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°33 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia Guía N°21 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°21 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia Guía N°21 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°21 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia Guía N°19 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°19 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia Guía N°19 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°19 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia Guía N°18 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°18 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia Guía N°18 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°18 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia Guía N°16 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°16 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia Guía N°16 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°16 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
PDV: Biologia Guía N°17 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°17 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia Guía N°17 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°17 [4° Medio] (2012)
PSU Informator
 
DEMRE: [Respuestas 2] lenguaje PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] lenguaje PSU 2009DEMRE: [Respuestas 2] lenguaje PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] lenguaje PSU 2009
PSU Informator
 
DEMRE: [Respuestas 2] historia PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] historia PSU 2009DEMRE: [Respuestas 2] historia PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] historia PSU 2009
PSU Informator
 
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
PSU Informator
 
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
PSU Informator
 
DEMRE: [Respuestas 3] Lenguaje PSU 2011
DEMRE: [Respuestas 3] Lenguaje PSU 2011DEMRE: [Respuestas 3] Lenguaje PSU 2011
DEMRE: [Respuestas 3] Lenguaje PSU 2011
PSU Informator
 
DEMRE: [Respuestas 2] Historia PSU 2011
DEMRE: [Respuestas 2] Historia PSU 2011DEMRE: [Respuestas 2] Historia PSU 2011
DEMRE: [Respuestas 2] Historia PSU 2011
PSU Informator
 

Más de PSU Informator (20)

PDV: Biologia mencion Guía N°37 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°37 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°37 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°37 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia mencion Guía N°34 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°34 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°34 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°34 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia mencion Guía N°32 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°32 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°32 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°32 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia mencion Guía N°31 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°31 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°31 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°31 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia mencion Guía N°30 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°30 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°30 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°30 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia mencion Guía N°28 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°28 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°28 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°28 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia mencion Guía N°27 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°27 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°27 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°27 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia mencion Guía N°26 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°26 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°26 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°26 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia mencion Guía N°33 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°33 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia mencion Guía N°33 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia mencion Guía N°33 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia Guía N°21 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°21 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia Guía N°21 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°21 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia Guía N°19 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°19 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia Guía N°19 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°19 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia Guía N°18 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°18 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia Guía N°18 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°18 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia Guía N°16 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°16 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia Guía N°16 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°16 [4° Medio] (2012)
 
PDV: Biologia Guía N°17 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°17 [4° Medio] (2012)PDV: Biologia Guía N°17 [4° Medio] (2012)
PDV: Biologia Guía N°17 [4° Medio] (2012)
 
DEMRE: [Respuestas 2] lenguaje PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] lenguaje PSU 2009DEMRE: [Respuestas 2] lenguaje PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] lenguaje PSU 2009
 
DEMRE: [Respuestas 2] historia PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] historia PSU 2009DEMRE: [Respuestas 2] historia PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] historia PSU 2009
 
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
 
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
DEMRE: [Respuestas 2] ciencias PSU 2009
 
DEMRE: [Respuestas 3] Lenguaje PSU 2011
DEMRE: [Respuestas 3] Lenguaje PSU 2011DEMRE: [Respuestas 3] Lenguaje PSU 2011
DEMRE: [Respuestas 3] Lenguaje PSU 2011
 
DEMRE: [Respuestas 2] Historia PSU 2011
DEMRE: [Respuestas 2] Historia PSU 2011DEMRE: [Respuestas 2] Historia PSU 2011
DEMRE: [Respuestas 2] Historia PSU 2011
 

CEPECH: Matemáticas Guía N°1 [3° Medio] (2012)

  • 1. SGUC3AMTA04001V2 NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES GUIA DE NIVELACIÓN Números enteros y racionales 1
  • 2. Estimado alumno: Aquí encontrarás las claves de corrección, las habilidades y los procedimientos de resolución asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje es fundamental que asistas a la corrección mediada por tu profesor, ya que sólo en esta instancia podrás resolver cualquier duda subyacente. CLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel 1 B Aplicación 2 C Análisis 3 E Aplicación 4 A Análisis 5 C Análisis 6 B Aplicación 7 B Aplicación 8 E Comprensión 9 E Aplicación 10 D Comprensión 11 B Aplicación 12 D Aplicación 13 E Aplicación 14 C Aplicación 15 B Análisis 16 B Análisis 17 A Análisis 18 E Análisis 19 E Evaluación 20 A Evaluación 2
  • 3. 1. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación Los divisores de 32 son 1, 2, 4, 8, 16 y 32, y los múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 y 32, y los elementos comunes de ambos son 4, 8, 16 y 32, por lo tanto la respuesta es 4. 2. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis I) Falsa, ya que un número elevado al cuadrado NO siempre es divisible por 2. Ejemplo: 32 = 9, NO es divisible por 2. II) Verdadera, por regla de divisibilidad. III) Falsa, ya que el producto de dos números impares consecutivos NO es siempre múltiplo de 5. Ejemplo: 1 ∙ 3 = 3, NO es múltiplo de 5. 3. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación La secuencia 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ….., corresponde a los números primos, entonces: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 33, ….. El décimo término es 29. 3
  • 4. 4. La alternativa correcta es A. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis Idon, 1 cada 8 horas Ciprofloxacino, 1 cada 12 horas Paracetamol, 1 cada 6 horas Para determinar a qué hora tomará nuevamente los tres remedios juntos, debemos calcular el m.c.m. entre 6, 8 y 12, entonces: 6 8 12 2 3 4 6 2 3 2 3 2 3 1 3 3 1 1 m.c.m. = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24 horas Entonces, si comenzó a las 16:00 horas, nuevamente tomará los tres remedios juntos a las 16:00 horas del día siguiente. 5. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis 2 trozos de cinta, uno de 45 cm y el otro de 60 cm. Entonces, para determinar cuánto debería medir cada nuevo trozo, sin que sobre cinta, debemos calcular el M.C.D entre 45 y 60, entonces: 45 60 5 9 12 3 3 4 M.C.D. = 5 ∙ 3 = 15 cm Por lo tanto, cada nuevo trozo debe medir 15 cm. 4
  • 5. 6. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación Hay 96 chocolates en la caja. Si dos chocolates valen $ 500, entonces los 96 chocolates cuestan $ 24.000 pesos. La mitad de los chocolates por lo tanto equivalen a $ 12.000. 7. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 20 – 30 ∙ 2,5 + 55 = (Multiplicando) 20 – 75 + 55 = (Resolviendo) 0 8. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Comprensión El antecesor de un número n es (n – 1). El triple del número n menos 3 unidades el número es (3n – 3). Si analizamos cuántas veces debemos multiplicar el “número” (n – 1) para obtener el “número” (3n – 3), nos damos cuenta que se debe multiplicar por 3 el número inicial. 9. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación El sucesor de p es (p + 1) y el antecesor de q es (q – 1). Luego, a (p + 1) debemos sumar (q – p – 2) para obtener (q – 1). 5
  • 6. 10. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Comprensión 3 1 – = (Determinando el m.c.m. entre 8 y 4 y resolviendo) 8 4 3 2 = 8 1 8 11. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación Inicialmente tenía $ 30.000 1 1 30.000 Gastó de 30.000 = ∙ 30.000 = = 7.500 4 4 4 Al restar $ 7.500 de $30.000, nos queda $ 22.500. 1 1 22.500 Luego, perdió de $ 22.500 = ∙ 22.500 = = 7.500 3 3 3 Al restar $ 7.500 de $22.500, nos queda $ 15.000 1 1 15.000 Después regaló de $ 15.000 = ∙ 15.000 = = 3.000 5 5 5 Al restar $ 3.000 de $ 15.000, nos queda finalmente $ 12.000 6
  • 7. 12. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 3 2 2= 0,8 43 2 = 8 10 1 2= 4 5 5 8 5 Al transformar a decimal resulta 0,625 8 13. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 5 6 2  (Resolviendo) 3 1 1 4 5 1 2    (Multiplicando y dividiendo) 6 3 3 4 5 4  2  (Mutiplicando) 18 3 5 8   (Determinando el m.c.m. y resolviendo) 18 3 5  48  18  43 18 7
  • 8. 14. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 5 Hay 180 frutas. Debemos encontrar los de 180 para saber el total de piñas. 6 5 ∙ 180 = (Simplificando y multiplicando) 6 150 3 Hay 150 piñas. Debemos encontrar los de 30 para saber el total de peras. 5 3 ∙ 30 = (Simplificando y multiplicando) 5 18 Al restar 150 y 18 resulta 132. 15. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis I) Verdadera, ya que: 4 7  (Dividiendo) 8 3 4 3   (Simplificando) 7 8 1 3   (Multiplicando) 7 2 3 14 II) Verdadera, ya que: 0, 45  (Transformando a fracción) 45  (Simplificando) 99 15 33 8
  • 9. III) Falsa, ya que: 6 4 ? (Multiplicando cruzado) 5 3 18 < 20 16. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis Analicemos las afirmaciones: 23 5 3 I) NO es equivalente, ya que = ≠ . 24 8 4 II) NO es equivalente, ya que al transformar 0, 32 y 0, 43 a fracciones y luego 32 43 75 25 3 sumarlas resulta   = ≠ . 99 99 99 33 4 1 3 9 6 3 III) Es equivalente, ya que 2  =   . 4 2 4 4 4 17. La alternativa correcta es A. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis Si Paula comenzó el lunes a pintar la pared, entonces 2 - el lunes pintó de la pared. 9 2 - el martes pintó de la pared. 9 2 4 - el miércoles pintó el doble de de la pared, es decir . 9 9 2 2 4 8 Hasta el miércoles llevaba pintado    de la pared. 9 9 9 9 Por lo tanto, siguiendo lo que pinta diariamente terminará la pared hoy miércoles. 9
  • 10. 18. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis 9 9 9 3 9, , 3, , , , ….. 2 4 5 2 9 9 9 9 9 9 9 9 9 , , , , , , , , ,... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Por lo tanto: 9 I) Verdadera, ya que = 1. 9 II) Verdadera, ya que todos los números se pueden escribir como fracción. III) Verdadera, ya que todos los números que ocupan una posición par son negativos. 19. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Evaluación (1) Se sabe que el número es múltiplo de 12. Con esta información y la del enunciado, no es posible determinar el número elegido, ya que los múltiplos de 12 menores que 30 son 12 y 24 y puede ser cualquiera de los dos. (2) Se sabe que el dígito de las unidades es el doble de las decenas. Con esta información y la del enunciado, no es posible determinar el número elegido, ya que los números menores que 12 donde el dígito de las unidades es el doble de las decenas son el 12 y el 24 y puede ser cualquiera de los dos. Con ambas informaciones, no es posible determinar el número elegido ya que tenemos dos: 12 y 24. Por lo tanto, la respuesta es: Se requiere información adicional. 20. La alternativa correcta es A. Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Evaluación (1) El triple de m es par. Con esta información, es posible determinar que el número entero m es par, ya que el triple de m es par sólo si m es par. 10
  • 11. (2) El séxtuple de m es par. Con esta información no es posible determinar que el número entero m es par, ya que cualquier número entero m si lo multiplicamos por 6 es un número par. Por lo tanto, la respuesta es: (1) por sí sola. . 11