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GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 03
Figuras Bidimensionales. Áreas y perímetros.
I. Datos informativos
1. Área
2. Ciclo
: Matemática.
: II.
3. Duración : 4 horas.
4. Formador : Juan Carlos Rivero Altuna.
II. Indicador específico
Indicador específico
Técnica/
Instrumento
Producto/
evidencia
 Analiza información relevante sobre áreas yperímetros y las
explica mediante una exposición grupal.
 Resuelve problemas de la vida diaria sobre áreas y
perímetros en una batería de ejercicios.
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de reflexión
Exposición grupal.
Batería de
ejercicios.
III. Desarrollo
3.1. Analizamos la siguiente situación problemática:
 Reflexiona:
¿Cuál es el área de la habitación de Carmelín?
¿Cuánto gastará en cerámicas si la caja de 4 unidades cuesta 35 nuevos soles?
¿Qué estrategias utilizaste para resolver dicha situación problemática?
3.2. Analiza la siguiente información
Áreas y perímetros de las principales figuras geométricas
Llamamos área o superficie a la medida de la región interior de un polígono. El perímetro
corresponde a la suma de los lados del polígono.
Figura Geométrica Perímetro y Área
Triángulo Cualquiera
P = a + b + c
2
·
2
· h
c
altura
base
á 

Triángulo Rectángulo
P = a + b + c
2
·
2
· b
a
cateto
cateto
á 

Triángulo Equilátero
P = 3a
4
3
2
a
á 
Cuadrado
P = 4a
á = a2
2
2
d
á 
Rectángulo
P = 2a + 2b
á = lado · lado = a·b
Rombo
P = 4a
á = base · altura = b · h
2
·
2
· f
e
diagonal
diagonal
á 

Romboide
P = 2a + 2b
á = a · h
Trapecio
P = a + b + c + d
2
)·
(
2
)·
2
1
( h
c
a
altura
base
base
á




á = Mediana · altura = m · h
Circunferencia
P = 2  · r
Círculo
á =  · r2
Sector Circular
360
2
2
2

r
r
AB
r
p 



2
·
360
r
á
 

Ejercicios Resueltos
1) El lado de un cuadrado mide 6u. calcular su área y su perímetro.
2) Halla el área de estos triángulos:
3) Halla el área y el perímetro de este paralelogramo
4) Para cubrir un patio rectangular, se han usado 540 baldosas de 600 cm2
cada una.
¿Cuántas baldosas cuadradas de 20 cm de lado serán necesarias para cubrir el patio,
igual, del vecino?
El patio tiene un área de 540 · 600 = 324 000 cm2
. La superficie de una baldosa de 20
cm de lado es 20 · 20 = 400 cm2
. Por tanto, se necesitan 324 000 cm2
/400 cm2
= 810
baldosas de 20 cm de lado para cubrir el patio.
5) La valla de esta parcela tiene una longitud de 450 m. ¿Cuál es el área de la parcela?
Si llamamos x al lado del cuadrado que está encima del rectángulo, el perímetro de la
parcela es 10x. Al igualarlo a la longitud de la parcela, obtenemos: 10x = 450 m → x =
45 m. Por tanto, el área de la figura es la misma que la de 4 cuadrados de lado 45 m:
A = 4 · (45m)2
= 8 100 m2
.
3.3. Determinamos tu comprensión de la información
RESOLVER
6) El lado de un cuadrado mide 15 m. calcular su área y su perímetro.
7) Calcular el perímetro del rectángulo cuya superficie es 24 cm2
y uno de sus lados mide
3 cm.
8) Se ha tendido un cable de 26 m de longitud uniendo los extremos de dos torres
metálicas cuyas alturas son 25 m y 35 m, respectivamente. ¿Qué distancia separa los
pies de ambas torres?
9) Los lados de un rectángulo miden 12 m y 8 m. ¿Cuánto mide el perímetro de dicho
rectángulo?
10) Para enlosar una habitación rectangular de 9m x 6m se utilizan baldosas cuadradas de
30 cm de lado. ¿Cuántas baldosas son necesarias para cubrir el suelo de la habitación?
3.4. Comprobamos nuestro aprendizaje (PRODUCTO N° 3)
Resuelve los siguientes problemas
1. El lado de un cuadrado mide 18 cm. Calcular su área y su perímetro.
2. Los lados de un rectángulo son 3m y 4m. Hallar su área y su perímetro. ¿Cuál es el
valor de la diagonal?
3. Calcula el perímetro y la superficie de esta figura.
4. Susana ha atado una cabra, con una cuerda de 15 m
de longitud, en una de las esquinas de un prado
rectangular de 20m x 30 m. Calcular la superficie del
prado en el que puede pastar la cabra y la superficie del
prado en la que no puede pastar.
IV.Lecturas complementarias
Lecturas obligatorias:
Rivero, Juan (2021). Guía de aprendizaje N° 03.
Información de apoyo
https://www.youtube.com/watch?v=6NQub5CEe-Y
ANEXO
Autoevalúa tu aprendizaje.
Escala de estimación
Nombres y apellidos: _____________________________________________
Carrera: _____________________________________________
Ciclo: ____________________ Fecha: _______________
1 2 3 4
Insuficiente Regular Bien Excelente
Secuencias didácticas de aprendizaje Valoración
(1 - 4)
Indicadores
Responde todas las preguntas con profundidad y de manera sintetizada.
Redacta sus respuestas de manera clara, precisa y es inédita.
Utiliza fórmulas sobre áreas y perímetros de manera correcta.
Participa activamente en la reunión virtual.
Consulta bibliografía externa para profundizar sus conocimientos.
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Guía n° 03 resolución problemas matemáticos ii

  • 1. GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 03 Figuras Bidimensionales. Áreas y perímetros. I. Datos informativos 1. Área 2. Ciclo : Matemática. : II. 3. Duración : 4 horas. 4. Formador : Juan Carlos Rivero Altuna. II. Indicador específico Indicador específico Técnica/ Instrumento Producto/ evidencia  Analiza información relevante sobre áreas yperímetros y las explica mediante una exposición grupal.  Resuelve problemas de la vida diaria sobre áreas y perímetros en una batería de ejercicios. Rúbrica Escala actitudinal Ficha de reflexión Exposición grupal. Batería de ejercicios. III. Desarrollo 3.1. Analizamos la siguiente situación problemática:  Reflexiona: ¿Cuál es el área de la habitación de Carmelín? ¿Cuánto gastará en cerámicas si la caja de 4 unidades cuesta 35 nuevos soles? ¿Qué estrategias utilizaste para resolver dicha situación problemática?
  • 2. 3.2. Analiza la siguiente información Áreas y perímetros de las principales figuras geométricas Llamamos área o superficie a la medida de la región interior de un polígono. El perímetro corresponde a la suma de los lados del polígono. Figura Geométrica Perímetro y Área Triángulo Cualquiera P = a + b + c 2 · 2 · h c altura base á   Triángulo Rectángulo P = a + b + c 2 · 2 · b a cateto cateto á   Triángulo Equilátero P = 3a 4 3 2 a á  Cuadrado P = 4a á = a2 2 2 d á  Rectángulo P = 2a + 2b á = lado · lado = a·b
  • 3. Rombo P = 4a á = base · altura = b · h 2 · 2 · f e diagonal diagonal á   Romboide P = 2a + 2b á = a · h Trapecio P = a + b + c + d 2 )· ( 2 )· 2 1 ( h c a altura base base á     á = Mediana · altura = m · h Circunferencia P = 2  · r Círculo á =  · r2 Sector Circular 360 2 2 2  r r AB r p     2 · 360 r á   
  • 4. Ejercicios Resueltos 1) El lado de un cuadrado mide 6u. calcular su área y su perímetro. 2) Halla el área de estos triángulos: 3) Halla el área y el perímetro de este paralelogramo 4) Para cubrir un patio rectangular, se han usado 540 baldosas de 600 cm2 cada una. ¿Cuántas baldosas cuadradas de 20 cm de lado serán necesarias para cubrir el patio, igual, del vecino? El patio tiene un área de 540 · 600 = 324 000 cm2 . La superficie de una baldosa de 20 cm de lado es 20 · 20 = 400 cm2 . Por tanto, se necesitan 324 000 cm2 /400 cm2 = 810 baldosas de 20 cm de lado para cubrir el patio. 5) La valla de esta parcela tiene una longitud de 450 m. ¿Cuál es el área de la parcela? Si llamamos x al lado del cuadrado que está encima del rectángulo, el perímetro de la parcela es 10x. Al igualarlo a la longitud de la parcela, obtenemos: 10x = 450 m → x = 45 m. Por tanto, el área de la figura es la misma que la de 4 cuadrados de lado 45 m: A = 4 · (45m)2 = 8 100 m2 .
  • 5. 3.3. Determinamos tu comprensión de la información RESOLVER 6) El lado de un cuadrado mide 15 m. calcular su área y su perímetro. 7) Calcular el perímetro del rectángulo cuya superficie es 24 cm2 y uno de sus lados mide 3 cm. 8) Se ha tendido un cable de 26 m de longitud uniendo los extremos de dos torres metálicas cuyas alturas son 25 m y 35 m, respectivamente. ¿Qué distancia separa los pies de ambas torres? 9) Los lados de un rectángulo miden 12 m y 8 m. ¿Cuánto mide el perímetro de dicho rectángulo? 10) Para enlosar una habitación rectangular de 9m x 6m se utilizan baldosas cuadradas de 30 cm de lado. ¿Cuántas baldosas son necesarias para cubrir el suelo de la habitación?
  • 6. 3.4. Comprobamos nuestro aprendizaje (PRODUCTO N° 3) Resuelve los siguientes problemas 1. El lado de un cuadrado mide 18 cm. Calcular su área y su perímetro. 2. Los lados de un rectángulo son 3m y 4m. Hallar su área y su perímetro. ¿Cuál es el valor de la diagonal? 3. Calcula el perímetro y la superficie de esta figura. 4. Susana ha atado una cabra, con una cuerda de 15 m de longitud, en una de las esquinas de un prado rectangular de 20m x 30 m. Calcular la superficie del prado en el que puede pastar la cabra y la superficie del prado en la que no puede pastar.
  • 7. IV.Lecturas complementarias Lecturas obligatorias: Rivero, Juan (2021). Guía de aprendizaje N° 03. Información de apoyo https://www.youtube.com/watch?v=6NQub5CEe-Y ANEXO Autoevalúa tu aprendizaje. Escala de estimación Nombres y apellidos: _____________________________________________ Carrera: _____________________________________________ Ciclo: ____________________ Fecha: _______________ 1 2 3 4 Insuficiente Regular Bien Excelente Secuencias didácticas de aprendizaje Valoración (1 - 4) Indicadores Responde todas las preguntas con profundidad y de manera sintetizada. Redacta sus respuestas de manera clara, precisa y es inédita. Utiliza fórmulas sobre áreas y perímetros de manera correcta. Participa activamente en la reunión virtual. Consulta bibliografía externa para profundizar sus conocimientos. Total