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                                           GUIA DE NUMEROS ENTEROS

1) Ubica en una recta numérica los siguientes enteros:     -1   0      -3     4    2     1   -2


   ________________________________________________

2) Escribe el signo ∈(pertenece) o ∉(no pertenece) :
   -5 ____ Z             -8 ____ Z+        -6 ____ Z-                -5 ____ N
    0 ____ Z              0 ____ Z+         0 ____ Z-                 0 ____ N
    9 ____ Z              7 ____ Z+         4 ____ Z-                 3 ____ N


3) Anota el opuesto simétrico de :
   -3 =         8=           -4 =                 15 =    0=          a=          -b =

4) Escribe el entero que representa las siguientes situaciones:
       a) 3 grados bajo cero =                          b) Debo $ 2.000 =
       c) 25 metros de profundidad =                    d) 80 metros de altura =
       e) 6 metros a la derecha =                       f) 3.000 años antes de Cristo =

5) Escribe el signo > < o = según corresponda:
   -3 ____ 3           -6 ____ -1         5 ____ 0                  -2 ____ 0
    0 ____ +8           -4 ____ +4         -9 ____ 0                  -1 ____ -1.000
    6 ____ +6         /-3/ ____ /+3/      0 ____ /-8/                /-6/ ____ /+2/

6) Ordena de menor a mayor estos conjuntos:
   A = { -5, 4, 0, -7, 3 }    B = { -15, -6, -2, -100, -1 }

7) Ordena de mayor a menor estos conjuntos:
   C = { 18, -14, 26, -32 }    D = { -48, -35, -94, -76 }

   8) Dadas las siguientes temperaturas de cinco días de la semana registradas en cierta ciudad
      del Sur de Chile. Responde:
               Temperaturas Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
               Máxima ºC          8        10          0        -3       15
               Mínima ºC          0         3         -1        -7        7

       a) ¿ Qué día se produjo la menor de las temperaturas mínimas ?
       b) ¿ Cuál fue la mayor de las temperaturas máximas ?
       c) Ordena las temperaturas mínimas de menor a mayor.
2
        d) Ordena las temperaturas máximas de mayor a menor.

10) Resuelve las siguientes adiciones:
    2+5=                 -7 + -3 =           6 + -4 =               -4 + 8 =             -10 + -20 =
   10 + -30 =          -18 + 24 =        100 + -32 =            238 + 136 =            -529 + -469 =
    800 + -468 =      357 + -900 =     5 + -3 + 10 =                     -8 + -12 + 10 + -13 + -15 =


11) Anota el número de la columna “A” que corresponda en la “B” :

              “A”                           “B”
   1)   5+0=5                           ____ Conmutativa
   2)   2 + -3 = -3 + 2                 ____ Asociativa
   3)   7 + -7 = 0                      ____ Neutro aditivo
   4)   (-4 + 6) + -2 = -4 + (6 + -2)    ____ Inverso aditivo
3

       h) Santiago tuvo ayer una temperatura de 3º bajo 0 en la mañana y en la tarde subió 18º.
¿ Cuál fue la temperatura alcanzada.

       i) Una sustancia química que está a 5° bajo cero se calienta en un mechero hasta que alcanza
una temperatura de 12° sobre cero. ¿Cuántos grados subió?

       j) María deposita el día lunes, en su libreta de ahorros, cuyo capital ascendía a $123.000, la
cantidad de $12.670. El día miércoles por una urgencia, realiza un giro de $ 56.000.
¿Cuál es el nuevo capital que posee?. Escribe la operación utilizando números enteros.

       k) En invierno en cierto lugar del sur de Chile la temperatura a las 16 horas fue de 12°C. A las 3
de la mañana hubo un descenso de 17°C. ¿Cuál fue la temperatura registrada a esa hora?
A.29 grados sobre cero B. 29 grados bajo cero        C. 5 grados bajo cero      D. 5 grados sobre cero

       l) Un submarino de la flota naval, desciende a 50 metros bajo el nivel del mar y luego
desciende 20 metros más . Entonces queda a una profundidad de:
A. 30 m bajo el nivel del mar    B. 30 m sobre el nivel del mar C. 70 m sobre el nivel del mar
   D. 70 m bajo el nivel del mar. E. No se puede calcular.

    m) Calcula tu edad hasta el año 2004
m
   o) ¿ Cuántos años transcurrieron desde la muerte de Julio César ( año 44 A.de C.) hasta la caída del
Imperio Romano de Occidente ( año 395 D. de C.)

    p) Euclídes, geómetra griego, nació en el año 306 A de C y murió en el año 283 A. de C. ¿ Qué
       edad tenía cuando murió ?

    q) La invención de la escritura data del año 3.000 A de C ¿ Cuántos años han transcurrido hasta
    hoy?

    r)En cada una de las siguientes actividades imagina que partes del número cero:
       r.1) Retrocedes 5 pasos y avanzas 3 pasos. ¿ En qué punto te encuentras ?
       r.2) Avanzas 10 pasos y retrocedes 8 pasos. ¿ En qué punto te encuentras ?
       r.3) Avanzas 2 pasos y retrocedes 2. ¿ En qué punto te encuentras ?
       r.4) Si avanzas 13 pasos. ¿ Cuántos pasos debes retroceder para llegar al punto –5       ?

    s) ¿ Cuál es la diferencia de nivel entre un punto que está a 1.500 metros sobre el nivel del mar y
otro que está a 300 metros bajo el nivel del mar ?

    t) En Calama la temperatura de hoy fue de 8º sobre 0 en la tarde y 5º bajo 0 en la noche.¿ En
       cuántos grados varió la temperatura ?

   u) Un auto está ubicado a 7 m. a la derecha de un punto A, luego avanza 23 m., retrocede
36m.vuelve avanzar 19 m. y retrocede 36 m. ¿ A qué distancia del punto A se encuentra ?

    v) Dada la siguiente serie numérica : ... –7, -4, -1, 2, 5, ... ¿ Cuál es la suma del número entero
anterior a –7 con 5 ?
4
              A. –5          B. –2             C. 5               D. 15

n   w) En la primera parada de un bus suben 7 personas, en la segunda suben 5 y bajan 2, en la tercera
    suben 9 y baja 1, en la cuarta parada baja la mitad de los pasajeros. ¿ Cuántos pasajeros quedan en
    el bus ?
        A. 5                  B. 9                  C. 10                  D. 18
o   ¿ Cuántos números enteros hay entre dos números enteros ?
    A. ninguno                B. 1                  C. 2                   D. Infinitos

    x) Encuentra el valor de las siguientes expresiones, sabiendo que: a = 2 , b = -5 y c = 4
     a+b+c            a–b+c                  a–b–c                 a+b–c

17) En la siguiente recta numérica: x, y, w y z son números enteros. Evalúa cuál de las
    afirmaciones es verdadera y fundamenta:

              /       /      /        /        /      /    /     /        /     /
              x       -3     y       -1        0      1    w     3        z    5


             x·y=z+z                      x - y < w · -1       Z+w= 2·w
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.Guia numeros enteros (1)

  • 1. 1 Fundación Familia Cruz Magnani Colegio Villa Nonguén Concepción Educación matemática GUIA DE NUMEROS ENTEROS 1) Ubica en una recta numérica los siguientes enteros: -1 0 -3 4 2 1 -2 ________________________________________________ 2) Escribe el signo ∈(pertenece) o ∉(no pertenece) : -5 ____ Z -8 ____ Z+ -6 ____ Z- -5 ____ N 0 ____ Z 0 ____ Z+ 0 ____ Z- 0 ____ N 9 ____ Z 7 ____ Z+ 4 ____ Z- 3 ____ N 3) Anota el opuesto simétrico de : -3 = 8= -4 = 15 = 0= a= -b = 4) Escribe el entero que representa las siguientes situaciones: a) 3 grados bajo cero = b) Debo $ 2.000 = c) 25 metros de profundidad = d) 80 metros de altura = e) 6 metros a la derecha = f) 3.000 años antes de Cristo = 5) Escribe el signo > < o = según corresponda: -3 ____ 3 -6 ____ -1 5 ____ 0 -2 ____ 0 0 ____ +8 -4 ____ +4 -9 ____ 0 -1 ____ -1.000 6 ____ +6 /-3/ ____ /+3/ 0 ____ /-8/ /-6/ ____ /+2/ 6) Ordena de menor a mayor estos conjuntos: A = { -5, 4, 0, -7, 3 } B = { -15, -6, -2, -100, -1 } 7) Ordena de mayor a menor estos conjuntos: C = { 18, -14, 26, -32 } D = { -48, -35, -94, -76 } 8) Dadas las siguientes temperaturas de cinco días de la semana registradas en cierta ciudad del Sur de Chile. Responde: Temperaturas Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Máxima ºC 8 10 0 -3 15 Mínima ºC 0 3 -1 -7 7 a) ¿ Qué día se produjo la menor de las temperaturas mínimas ? b) ¿ Cuál fue la mayor de las temperaturas máximas ? c) Ordena las temperaturas mínimas de menor a mayor.
  • 2. 2 d) Ordena las temperaturas máximas de mayor a menor. 10) Resuelve las siguientes adiciones: 2+5= -7 + -3 = 6 + -4 = -4 + 8 = -10 + -20 = 10 + -30 = -18 + 24 = 100 + -32 = 238 + 136 = -529 + -469 = 800 + -468 = 357 + -900 = 5 + -3 + 10 = -8 + -12 + 10 + -13 + -15 = 11) Anota el número de la columna “A” que corresponda en la “B” : “A” “B” 1) 5+0=5 ____ Conmutativa 2) 2 + -3 = -3 + 2 ____ Asociativa 3) 7 + -7 = 0 ____ Neutro aditivo 4) (-4 + 6) + -2 = -4 + (6 + -2) ____ Inverso aditivo
  • 3. 3 h) Santiago tuvo ayer una temperatura de 3º bajo 0 en la mañana y en la tarde subió 18º. ¿ Cuál fue la temperatura alcanzada. i) Una sustancia química que está a 5° bajo cero se calienta en un mechero hasta que alcanza una temperatura de 12° sobre cero. ¿Cuántos grados subió? j) María deposita el día lunes, en su libreta de ahorros, cuyo capital ascendía a $123.000, la cantidad de $12.670. El día miércoles por una urgencia, realiza un giro de $ 56.000. ¿Cuál es el nuevo capital que posee?. Escribe la operación utilizando números enteros. k) En invierno en cierto lugar del sur de Chile la temperatura a las 16 horas fue de 12°C. A las 3 de la mañana hubo un descenso de 17°C. ¿Cuál fue la temperatura registrada a esa hora? A.29 grados sobre cero B. 29 grados bajo cero C. 5 grados bajo cero D. 5 grados sobre cero l) Un submarino de la flota naval, desciende a 50 metros bajo el nivel del mar y luego desciende 20 metros más . Entonces queda a una profundidad de: A. 30 m bajo el nivel del mar B. 30 m sobre el nivel del mar C. 70 m sobre el nivel del mar D. 70 m bajo el nivel del mar. E. No se puede calcular. m) Calcula tu edad hasta el año 2004 m o) ¿ Cuántos años transcurrieron desde la muerte de Julio César ( año 44 A.de C.) hasta la caída del Imperio Romano de Occidente ( año 395 D. de C.) p) Euclídes, geómetra griego, nació en el año 306 A de C y murió en el año 283 A. de C. ¿ Qué edad tenía cuando murió ? q) La invención de la escritura data del año 3.000 A de C ¿ Cuántos años han transcurrido hasta hoy? r)En cada una de las siguientes actividades imagina que partes del número cero: r.1) Retrocedes 5 pasos y avanzas 3 pasos. ¿ En qué punto te encuentras ? r.2) Avanzas 10 pasos y retrocedes 8 pasos. ¿ En qué punto te encuentras ? r.3) Avanzas 2 pasos y retrocedes 2. ¿ En qué punto te encuentras ? r.4) Si avanzas 13 pasos. ¿ Cuántos pasos debes retroceder para llegar al punto –5 ? s) ¿ Cuál es la diferencia de nivel entre un punto que está a 1.500 metros sobre el nivel del mar y otro que está a 300 metros bajo el nivel del mar ? t) En Calama la temperatura de hoy fue de 8º sobre 0 en la tarde y 5º bajo 0 en la noche.¿ En cuántos grados varió la temperatura ? u) Un auto está ubicado a 7 m. a la derecha de un punto A, luego avanza 23 m., retrocede 36m.vuelve avanzar 19 m. y retrocede 36 m. ¿ A qué distancia del punto A se encuentra ? v) Dada la siguiente serie numérica : ... –7, -4, -1, 2, 5, ... ¿ Cuál es la suma del número entero anterior a –7 con 5 ?
  • 4. 4 A. –5 B. –2 C. 5 D. 15 n w) En la primera parada de un bus suben 7 personas, en la segunda suben 5 y bajan 2, en la tercera suben 9 y baja 1, en la cuarta parada baja la mitad de los pasajeros. ¿ Cuántos pasajeros quedan en el bus ? A. 5 B. 9 C. 10 D. 18 o ¿ Cuántos números enteros hay entre dos números enteros ? A. ninguno B. 1 C. 2 D. Infinitos x) Encuentra el valor de las siguientes expresiones, sabiendo que: a = 2 , b = -5 y c = 4 a+b+c a–b+c a–b–c a+b–c 17) En la siguiente recta numérica: x, y, w y z son números enteros. Evalúa cuál de las afirmaciones es verdadera y fundamenta: / / / / / / / / / / x -3 y -1 0 1 w 3 z 5 x·y=z+z x - y < w · -1 Z+w= 2·w
  • 5. 5
  • 6. 5
  • 7. 5