SlideShare una empresa de Scribd logo
DuocUC MAT 101
Programa de Matemática Matemática Básica
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 4
RAZONES Y PROPORCIONES
Razón
Una razón es el cuociente entre dos cantidades. En una razón, el numerador se llama
antecedente y el denominador se llama consecuente.
Por ejemplo:
La razón entre a y b se anota:
b
a
o ba:
1. En cada caso, escriba la razón y determine su valor.
a) Antecedente 1 y consecuente 2 b) Antecedente 5 y consecuente 15
c) Antecedente 9 y consecuente 5 d) Antecedente 108 y consecuente 4
2. En una razón el consecuente es 8 y su valor es 0,375. Determine el
antecedente
3. En una razón el antecedente es 2 y su valor es 0,4. Determine el consecuente.
4. En un curso de 36 alumnos, 9 fueron reprobados. ¿Cuál es la razón entre la
cantidad de aprobados y la cantidad de alumnos del curso?
5. En un terreno, el área construida es de 120 metros cuadrados y el área libre es
de 80 metros cuadrados. ¿Cuál es la razón entre el área construida y el área del
terreno total?
1
DuocUC MAT 101
Programa de Matemática Matemática Básica
Proporción
Una proporción es una igualdad entre dos razones.
6. Determine el valor de la incógnita en cada una de las siguientes proporciones.
a)
6
15
2
=
x
b)
5
963
=
x
c)
y
12
5
8
= d)
856
49 y
=
7. En un curso, la razón entre la cantidad de hombres y de mujeres es 3:2. Si la
cantidad de hombres es 18, ¿cuál es el total de alumnos del curso?
8. Dos amigos deben repartirse $ 270.000 en la razón 7:2. ¿Cuánto dinero recibe
cada uno?
Proporción Directa
a es directamente proporcional a b si al aumentar (disminuir) a, b aumenta
(disminuye) en la misma proporción.
9. Tres metros de género valen $ 800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo
género?
10. Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52
segundos, si mantiene su rapidez constante?
11. Seis operarios cavan en 1 día una zanja de 80 metros de longitud. ¿Cuántos
metros cavarán, en un día, 42 operarios trabajando las mismas condiciones?
12. Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará
ganar $ 27.000?
2
DuocUC MAT 101
Programa de Matemática Matemática Básica
Proporción Inversa
a es inversamente proporcional a b si al aumentar (disminuir) a, b disminuye
(aumenta) en la misma proporción.
13. Si 25 telares producen cierta cantidad de tela en 120 horas. ¿Cuántas horas
demoran 60 telares iguales en producir la misma cantidad de tela?
14. La rapidez de un automóvil es de 70 km/hrs y demora 5 horas en recorrer una
cierta distancia. ¿Cuántas horas demorará, en recorrer la misma distancia, otro
automóvil con una rapidez de 80 km/hrs?
15. 18 operarios se demoran 12 días en realizar un determinado servicio. ¿Cuántos
días se demoran 24 trabajadores en realizar el mismo servicio?
16. El año pasado se limpió un canal en 28 días con 60 hombres. Este año se quiere
efectuar el mismo trabajo en sólo 14 días. ¿Cuántos hombres hay que
contratar?
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
17. Completar las siguientes tablas para que su distribución sea una
proporcionalidad directa o inversa según corresponda.
a) P. Directa b) P. Inversa
Tiempo
( días)
Porcentaje Velocidad Tiempo
40 5 72 6
6 12
96 36
15 8
4 40
18. Una llave que arroja 26 litros por minuto de cierto líquido, demora 1,5 hrs. en
llenar un estanque ¿Cuánto demora en llenarse el mismo estanque, si otra llave
arroja 45 litros por minuto?
3
DuocUC MAT 101
Programa de Matemática Matemática Básica
19. En un estanque de cultivo de lenguado se necesita tener una densidad de 3
peces por litro. Si el estanque tiene una capacidad de 500 litros. Calcular
cuántos lenguados se deben cultivar.
20. 6 obreros hacen una zanja de 20 metros de longitud. ¿Cuántos metros hacen,
en el mismo tiempo, 42 obreros en las mismas condiciones?
21. Los 2/5 de capacidad de un estanque son 500 litros. ¿Cuál es la capacidad de
los 3/8 del mismo estanque?
22. 5 metros de una plancha de zinc de 2 metros de ancho vale $ 6.000, ¿Cuánto
valen 4 metros de la misma plancha de zinc, pero de 3 metros de ancho?
23. Juan gana un sueldo base de $ 164.000. La empresa en la que trabaja estimula
a sus trabajadores multiplicando el sueldo base por una constante. Juan
recibió $ 213.200. ¿Cuál es la constante de estímulo?, ¿Cuánto debe recibir
Pedro cuyo sueldo base es de $ 175.000?
24. Un obrero hace un trabajo en 28 días con jornada normal de trabajo (8 hrs.).
¿Cuántas horas diarias deberá trabajar, si debe hacer el mismo trabajo en 16
días?
25. 4 hombres deben hacer una obra en 12 días. ¿En cuántos días podrían hacer la
obra 6 hombres?
26. Para reunir un capital 6 socios, aportan $ 200.000 cada uno. ¿Cuánto deben
aportar 15 socios para reunir el mismo capital?
27. Durante un año determinado. Las exportaciones de harina de pescado de dos
pesqueras es en total 320.000 toneladas, las cuales están en la razón de 13: 7
¿Cuántas toneladas exporta cada una de ellas respectivamente?
28. En un sector de una pesquera se trabaja desde las 8:00 hrs. hasta las 20:00
hrs. El proceso para maximizar la producción es el siguiente:
3
1
del tiempo se
destina a reparar motores.
4
1
de la jornada, para reparación de otros
instrumentos.
2
1
del tiempo que se ocupa para la reparación de motores, se
utiliza para construir accesorios.
3
1
del tiempo destinado a reparación de otros
instrumentos, se utiliza para afinar detalles.
2
1
del tiempo utilizado para los
accesorios se destina para almorzar. El resto de la jornada se destina para
actividades recreativas. ¿Cuántas horas se destinan a cada actividad
respectivamente?
4
DuocUC MAT 101
Programa de Matemática Matemática Básica
Más ejercicios de razones y proporciones los encuentras en:
Texto 1, páginas: 90 – 93.
Texto 2, páginas: 344 – 349.
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL.
29. Las industrias ACME tienen 120 empleados, incluyendo 15 supervisores. ¿Cuál
es la razón entre los supervisores y el resto de los empleados?
a)
8
1
b)
7
2
c)
7
1
d)
8
3
30. El valor de x en la proporción;
18
90
3
=
x
es:
a) 15 b) 10 c) 6 d) 9
31. El valor de y en la proporción;
y
7
5
2
= es:
a) 15 b) 9 c) 20 d) 17,5
32. Dos números están en razón
7
3
. Si el menor de ellos es 189. ¿Cuál es el otro
número?
a) 810 b) 441 c) 400 d) 500
33. Una inversión de $ 350.000 produce un rendimiento de $ 4.200 en un año,
¿qué rendimiento producirá una inversión de $ 450.000 a la misma tasa de
interés, durante el mismo tiempo?
a) $ 5.400 b) $ 4.500 c) $ 5.000 d) $ 6.000
5
DuocUC MAT 101
Programa de Matemática Matemática Básica
34. Diez operarios confeccionan 192 abrigos en 20 días de trabajo. ¿Cuántos días
deben trabajar 18 operarios para confeccionar la misma cantidad de abrigos?
a) 15 días b) 8 días c) 9 días d) 16 días
35. Un automovilista condujo 600 km con 40 litros de gasolina. ¿Cuántos litros
necesitaría para recorrer 1500 km?
a) 90 litros b) 100 litros c) 80 litros d) 60 litros
36. 4 trabajadores se demoran 30 días en arreglar una casa. Si la casa debe estar
lista en sólo 20 días, ¿cuántos trabajadores se necesitan?
a) 8 b) 7 c) 6 d) 9
Bibliografía
Texto 1 Título : Álgebra
Autor : E. de Oteyza, C. Hernández, E. Lam
Editorial : Prentice – Hall
ISBN : 968 – 880 – 764 – 8
Texto 2: Título : Matemática: Razonamiento y aplicaciones
Autor : Charles D. Millar, Vern E. Heeren, E. John Hornsby Jr.
Editorial : Addison Wesley Longman
ISBN : 968 – 444 – 374 – 9
6
DuocUC MAT 101
Programa de Matemática Matemática Básica
SOLUCIONES
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 3
RAZONES Y PROPORCIONES
1. a) 5,0
2
1
= b) 3,0
15
5
=
c) 8,1
5
9
= d) 27
4
108
=
2. 3 3. 5
4.
4
3
5.
5
3
6. a) x = 5 b) x = 35
c) y = 7,5 d) y = 7
7. 30 8. $ 210.000 y $ 60.000
9. $ 2.133 10. 1.560 metros
11. 560 metros 12. 10 horas
13. 50 horas 14. 4,375 horas
15. 9 días 16. 120 hombres
7
DuocUC MAT 101
Programa de Matemática Matemática Básica
17.
Tiempo
( días)
Porcentaje Velocidad Tiempo
40 5 72 6
48 6 36 12
96 12 36 12
120 15 54 8
4 0.5 40 10.8
18. Tiempo: 0,87 hrs.
19. 1500 lenguados
20. 140 metros
21. 468,75 litros
22. $7.200
23. K = 1,3 , Pedro recibirá $227.500
24. 14 horas
25. 8 días
26. $ 80.000
27. 208.000 y 112.000
28. 4 - 3 - 2 - 1 - 1 - 1 horas
Respuestas de selección múltiple
Pregunta 29 30 31 32 33 34 35 36
Respuesta c a d b a c b c
8

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Problemas de aplicacion teorema de pitagoras 9°
Problemas de aplicacion teorema de pitagoras 9°Problemas de aplicacion teorema de pitagoras 9°
Problemas de aplicacion teorema de pitagoras 9°
luis fajardo urbiña
 
M.t.c para datos agrupados en intervalos
M.t.c para datos agrupados en intervalosM.t.c para datos agrupados en intervalos
M.t.c para datos agrupados en intervalos
SheylaMabel
 
Algebra, terminos semejantes
Algebra, terminos semejantesAlgebra, terminos semejantes
Algebra, terminos semejantes
Martina Javiera Rojas Muñoz
 
Prueba de unidad 6º ecuaciones
Prueba de unidad 6º ecuacionesPrueba de unidad 6º ecuaciones
Prueba de unidad 6º ecuaciones
Alicia Moreno
 
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionariosPrueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
Carlos Mario Lopez Ramirez
 
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Alfredo Omar Vukovic González
 
COMPARACIÓN DE MAGNITUDES
COMPARACIÓN DE MAGNITUDESCOMPARACIÓN DE MAGNITUDES
COMPARACIÓN DE MAGNITUDES
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baaEjercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
wendyhuamanv
 
Examen ecuaciones tipo icfes 02 periodo noveno
Examen  ecuaciones tipo icfes 02 periodo novenoExamen  ecuaciones tipo icfes 02 periodo noveno
Examen ecuaciones tipo icfes 02 periodo noveno
rjaimeramos
 
Banco de-preguntas-de-matemáticas
Banco de-preguntas-de-matemáticasBanco de-preguntas-de-matemáticas
Banco de-preguntas-de-matemáticas
Mariuxi Adriana Toala Toala
 
Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes i
Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes iEjercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes i
Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes i
saenz227
 
67 ejercicios combinatoria
67 ejercicios combinatoria67 ejercicios combinatoria
67 ejercicios combinatoria
Marcelo Calderón
 
Ejercicios sobre planteamiento de ecuaciones algebraicas
Ejercicios sobre planteamiento de ecuaciones algebraicasEjercicios sobre planteamiento de ecuaciones algebraicas
Ejercicios sobre planteamiento de ecuaciones algebraicas
TUTORINFOR
 
Operaciones Combinadas y fracciones
Operaciones Combinadas y fraccionesOperaciones Combinadas y fracciones
Operaciones Combinadas y fracciones
UNI - UCH - UCV - UNMSM - UNFV
 
Areas sombreadas
Areas sombreadasAreas sombreadas
Areas sombreadas
asteteli
 
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestreEcuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
Alfa Velásquez Espinoza
 
Prueba diagnostico 7°matemáticas
Prueba diagnostico 7°matemáticasPrueba diagnostico 7°matemáticas
Prueba diagnostico 7°matemáticas
Arlette Arellano
 
Guía de geometría ángulos entre paralelas 8°
Guía de geometría ángulos entre paralelas 8°Guía de geometría ángulos entre paralelas 8°
Guía de geometría ángulos entre paralelas 8°
veroco7
 
Guia area perimetro 5° básico
Guia area perimetro 5° básicoGuia area perimetro 5° básico
Guia area perimetro 5° básico
Enrique Gajardo
 
Sexto 2
Sexto 2Sexto 2

La actualidad más candente (20)

Problemas de aplicacion teorema de pitagoras 9°
Problemas de aplicacion teorema de pitagoras 9°Problemas de aplicacion teorema de pitagoras 9°
Problemas de aplicacion teorema de pitagoras 9°
 
M.t.c para datos agrupados en intervalos
M.t.c para datos agrupados en intervalosM.t.c para datos agrupados en intervalos
M.t.c para datos agrupados en intervalos
 
Algebra, terminos semejantes
Algebra, terminos semejantesAlgebra, terminos semejantes
Algebra, terminos semejantes
 
Prueba de unidad 6º ecuaciones
Prueba de unidad 6º ecuacionesPrueba de unidad 6º ecuaciones
Prueba de unidad 6º ecuaciones
 
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionariosPrueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
 
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
 
COMPARACIÓN DE MAGNITUDES
COMPARACIÓN DE MAGNITUDESCOMPARACIÓN DE MAGNITUDES
COMPARACIÓN DE MAGNITUDES
 
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baaEjercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
Ejercicios numeros-racionales-y-reales-4c2baa
 
Examen ecuaciones tipo icfes 02 periodo noveno
Examen  ecuaciones tipo icfes 02 periodo novenoExamen  ecuaciones tipo icfes 02 periodo noveno
Examen ecuaciones tipo icfes 02 periodo noveno
 
Banco de-preguntas-de-matemáticas
Banco de-preguntas-de-matemáticasBanco de-preguntas-de-matemáticas
Banco de-preguntas-de-matemáticas
 
Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes i
Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes iEjercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes i
Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes i
 
67 ejercicios combinatoria
67 ejercicios combinatoria67 ejercicios combinatoria
67 ejercicios combinatoria
 
Ejercicios sobre planteamiento de ecuaciones algebraicas
Ejercicios sobre planteamiento de ecuaciones algebraicasEjercicios sobre planteamiento de ecuaciones algebraicas
Ejercicios sobre planteamiento de ecuaciones algebraicas
 
Operaciones Combinadas y fracciones
Operaciones Combinadas y fraccionesOperaciones Combinadas y fracciones
Operaciones Combinadas y fracciones
 
Areas sombreadas
Areas sombreadasAreas sombreadas
Areas sombreadas
 
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestreEcuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
Ecuaciones exponenciales 3º sec. ii bimestre
 
Prueba diagnostico 7°matemáticas
Prueba diagnostico 7°matemáticasPrueba diagnostico 7°matemáticas
Prueba diagnostico 7°matemáticas
 
Guía de geometría ángulos entre paralelas 8°
Guía de geometría ángulos entre paralelas 8°Guía de geometría ángulos entre paralelas 8°
Guía de geometría ángulos entre paralelas 8°
 
Guia area perimetro 5° básico
Guia area perimetro 5° básicoGuia area perimetro 5° básico
Guia area perimetro 5° básico
 
Sexto 2
Sexto 2Sexto 2
Sexto 2
 

Destacado

Guia 02 mat100 2008
Guia 02 mat100 2008Guia 02 mat100 2008
Guia 02 mat100 2008
Ivan Pizarro
 
Desarrollo guía repaso examen 2013 1
Desarrollo guía repaso examen 2013   1Desarrollo guía repaso examen 2013   1
Desarrollo guía repaso examen 2013 1
Freddy Nicolás Meza Román
 
3 ro modulo 2 progresiones
3 ro modulo 2   progresiones3 ro modulo 2   progresiones
3 ro modulo 2 progresiones
Danzas Folkloricas
 
3 ro modulo 1 proporcionalidad
3 ro modulo 1   proporcionalidad3 ro modulo 1   proporcionalidad
3 ro modulo 1 proporcionalidad
Danzas Folkloricas
 
Progresiones: Geométricas y Aritmeticas
Progresiones: Geométricas y AritmeticasProgresiones: Geométricas y Aritmeticas
Progresiones: Geométricas y Aritmeticas
Rodrigo Guzman Retamal
 
Arit primero-iiit1
Arit primero-iiit1Arit primero-iiit1
Arit primero-iiit1
eduardohg20
 
Mat1001 g07012008
Mat1001 g07012008Mat1001 g07012008
Mat1001 g07012008
Nieve Soto
 
Solucionario de complemento de razones y proporciones
Solucionario de complemento de razones y proporcionesSolucionario de complemento de razones y proporciones
Solucionario de complemento de razones y proporciones
luiscancer
 
3ro.arit.final 2010
3ro.arit.final 20103ro.arit.final 2010
3ro.arit.final 2010
Elmer Tandazo Balladaress
 
Razones y proporciones
Razones y proporcionesRazones y proporciones
Razones y proporciones
Miriam Sandoval Juárez
 
Texto oficial matematicas i
Texto oficial matematicas iTexto oficial matematicas i
Texto oficial matematicas i
Nombre Apellidos
 
Solucionario Complemento de razones y proporciones II
Solucionario Complemento de razones y proporciones IISolucionario Complemento de razones y proporciones II
Solucionario Complemento de razones y proporciones II
luiscancer
 
Razones y Proporciones
Razones y ProporcionesRazones y Proporciones
Razones y Proporciones
Martín Andonegui Zabala
 
RAZONES Y PROPORCIONES
RAZONES Y PROPORCIONESRAZONES Y PROPORCIONES
RAZONES Y PROPORCIONES
Medgar Montero ticse
 
Razones y Proporciones
Razones y ProporcionesRazones y Proporciones
Razones y Proporciones
Mariana Juárez
 
Propiedades de las proporciones
Propiedades de las proporcionesPropiedades de las proporciones
Propiedades de las proporciones
Gtmuriano
 
Rm2 4° 1 b
Rm2 4° 1 bRm2 4° 1 b
Rm2 4° 1 b
349juan
 
Aritmetica
AritmeticaAritmetica
Aritmetica
349juan
 

Destacado (18)

Guia 02 mat100 2008
Guia 02 mat100 2008Guia 02 mat100 2008
Guia 02 mat100 2008
 
Desarrollo guía repaso examen 2013 1
Desarrollo guía repaso examen 2013   1Desarrollo guía repaso examen 2013   1
Desarrollo guía repaso examen 2013 1
 
3 ro modulo 2 progresiones
3 ro modulo 2   progresiones3 ro modulo 2   progresiones
3 ro modulo 2 progresiones
 
3 ro modulo 1 proporcionalidad
3 ro modulo 1   proporcionalidad3 ro modulo 1   proporcionalidad
3 ro modulo 1 proporcionalidad
 
Progresiones: Geométricas y Aritmeticas
Progresiones: Geométricas y AritmeticasProgresiones: Geométricas y Aritmeticas
Progresiones: Geométricas y Aritmeticas
 
Arit primero-iiit1
Arit primero-iiit1Arit primero-iiit1
Arit primero-iiit1
 
Mat1001 g07012008
Mat1001 g07012008Mat1001 g07012008
Mat1001 g07012008
 
Solucionario de complemento de razones y proporciones
Solucionario de complemento de razones y proporcionesSolucionario de complemento de razones y proporciones
Solucionario de complemento de razones y proporciones
 
3ro.arit.final 2010
3ro.arit.final 20103ro.arit.final 2010
3ro.arit.final 2010
 
Razones y proporciones
Razones y proporcionesRazones y proporciones
Razones y proporciones
 
Texto oficial matematicas i
Texto oficial matematicas iTexto oficial matematicas i
Texto oficial matematicas i
 
Solucionario Complemento de razones y proporciones II
Solucionario Complemento de razones y proporciones IISolucionario Complemento de razones y proporciones II
Solucionario Complemento de razones y proporciones II
 
Razones y Proporciones
Razones y ProporcionesRazones y Proporciones
Razones y Proporciones
 
RAZONES Y PROPORCIONES
RAZONES Y PROPORCIONESRAZONES Y PROPORCIONES
RAZONES Y PROPORCIONES
 
Razones y Proporciones
Razones y ProporcionesRazones y Proporciones
Razones y Proporciones
 
Propiedades de las proporciones
Propiedades de las proporcionesPropiedades de las proporciones
Propiedades de las proporciones
 
Rm2 4° 1 b
Rm2 4° 1 bRm2 4° 1 b
Rm2 4° 1 b
 
Aritmetica
AritmeticaAritmetica
Aritmetica
 

Similar a Guia razones y proporciones

Guia razones y proporciones sto tomas
Guia razones y proporciones sto tomasGuia razones y proporciones sto tomas
Guia razones y proporciones sto tomas
carancibia78
 
Mat1001 g03012008
Mat1001 g03012008Mat1001 g03012008
Mat1001 g03012008
cdibarburut
 
Guia 1 matematicas 7 ( razones y proporciones)
Guia 1 matematicas 7 ( razones y proporciones)Guia 1 matematicas 7 ( razones y proporciones)
Guia 1 matematicas 7 ( razones y proporciones)
Jorge Armado Rojas Carrillo
 
Guia 9 razon, proporcion y porcentaje
Guia 9 razon, proporcion y porcentajeGuia 9 razon, proporcion y porcentaje
Guia 9 razon, proporcion y porcentaje
Kira Suki
 
Proporcionalidad
ProporcionalidadProporcionalidad
Proporcionalidad
claudio seg
 
Guía 4 regla de tres simple y compuesta
Guía 4   regla de tres simple y compuestaGuía 4   regla de tres simple y compuesta
Guía 4 regla de tres simple y compuesta
andres cuellar
 
Guia 1 numeros naturales y enteros
Guia  1 numeros naturales y enterosGuia  1 numeros naturales y enteros
Guia 1 numeros naturales y enteros
tatiana riquelme
 
RAZONAMIENTO LOGICO.pdf
RAZONAMIENTO LOGICO.pdfRAZONAMIENTO LOGICO.pdf
RAZONAMIENTO LOGICO.pdf
AlfredoTolley1
 
regla de tres
regla de tresregla de tres
regla de tres
Edwin Mamani Quispe
 
Regla de tres simple y compuesta
Regla de tres simple y compuestaRegla de tres simple y compuesta
Regla de tres simple y compuesta
Nick Lujan
 
Razones proporciones res
Razones proporciones resRazones proporciones res
Razones proporciones res
SandroCabezas1
 
Numeros enteros operatoria
Numeros enteros operatoriaNumeros enteros operatoria
Numeros enteros operatoria
Glicerio Gavilan
 
Nm1 operatoria basica_2
Nm1 operatoria basica_2Nm1 operatoria basica_2
Nm1 operatoria basica_2
Clarita Cra
 
1.2 matematicas ii actividades de autoevaluacion
1.2 matematicas ii actividades de autoevaluacion1.2 matematicas ii actividades de autoevaluacion
1.2 matematicas ii actividades de autoevaluacion
juancarlos_gargon
 
Clase rts
Clase rtsClase rts
proporcionalidad compuesta - karina morales
 proporcionalidad compuesta - karina morales proporcionalidad compuesta - karina morales
proporcionalidad compuesta - karina morales
COLEGIO CORDILLERA
 
Ejercicios y-problemas-de-proporcionalidad
Ejercicios y-problemas-de-proporcionalidadEjercicios y-problemas-de-proporcionalidad
Ejercicios y-problemas-de-proporcionalidad
caphorta
 
Aritmetica 4° 2 b
Aritmetica 4° 2 bAritmetica 4° 2 b
Aritmetica 4° 2 b
349juan
 
Prueba de ensayo 1 cm mat
Prueba de ensayo 1 cm matPrueba de ensayo 1 cm mat
Prueba de ensayo 1 cm mat
Escuela Laura Rodriguez
 
Razonamiento numérico
Razonamiento numéricoRazonamiento numérico
Razonamiento numérico
Mario Roca
 

Similar a Guia razones y proporciones (20)

Guia razones y proporciones sto tomas
Guia razones y proporciones sto tomasGuia razones y proporciones sto tomas
Guia razones y proporciones sto tomas
 
Mat1001 g03012008
Mat1001 g03012008Mat1001 g03012008
Mat1001 g03012008
 
Guia 1 matematicas 7 ( razones y proporciones)
Guia 1 matematicas 7 ( razones y proporciones)Guia 1 matematicas 7 ( razones y proporciones)
Guia 1 matematicas 7 ( razones y proporciones)
 
Guia 9 razon, proporcion y porcentaje
Guia 9 razon, proporcion y porcentajeGuia 9 razon, proporcion y porcentaje
Guia 9 razon, proporcion y porcentaje
 
Proporcionalidad
ProporcionalidadProporcionalidad
Proporcionalidad
 
Guía 4 regla de tres simple y compuesta
Guía 4   regla de tres simple y compuestaGuía 4   regla de tres simple y compuesta
Guía 4 regla de tres simple y compuesta
 
Guia 1 numeros naturales y enteros
Guia  1 numeros naturales y enterosGuia  1 numeros naturales y enteros
Guia 1 numeros naturales y enteros
 
RAZONAMIENTO LOGICO.pdf
RAZONAMIENTO LOGICO.pdfRAZONAMIENTO LOGICO.pdf
RAZONAMIENTO LOGICO.pdf
 
regla de tres
regla de tresregla de tres
regla de tres
 
Regla de tres simple y compuesta
Regla de tres simple y compuestaRegla de tres simple y compuesta
Regla de tres simple y compuesta
 
Razones proporciones res
Razones proporciones resRazones proporciones res
Razones proporciones res
 
Numeros enteros operatoria
Numeros enteros operatoriaNumeros enteros operatoria
Numeros enteros operatoria
 
Nm1 operatoria basica_2
Nm1 operatoria basica_2Nm1 operatoria basica_2
Nm1 operatoria basica_2
 
1.2 matematicas ii actividades de autoevaluacion
1.2 matematicas ii actividades de autoevaluacion1.2 matematicas ii actividades de autoevaluacion
1.2 matematicas ii actividades de autoevaluacion
 
Clase rts
Clase rtsClase rts
Clase rts
 
proporcionalidad compuesta - karina morales
 proporcionalidad compuesta - karina morales proporcionalidad compuesta - karina morales
proporcionalidad compuesta - karina morales
 
Ejercicios y-problemas-de-proporcionalidad
Ejercicios y-problemas-de-proporcionalidadEjercicios y-problemas-de-proporcionalidad
Ejercicios y-problemas-de-proporcionalidad
 
Aritmetica 4° 2 b
Aritmetica 4° 2 bAritmetica 4° 2 b
Aritmetica 4° 2 b
 
Prueba de ensayo 1 cm mat
Prueba de ensayo 1 cm matPrueba de ensayo 1 cm mat
Prueba de ensayo 1 cm mat
 
Razonamiento numérico
Razonamiento numéricoRazonamiento numérico
Razonamiento numérico
 

Más de Ruth Sanzana

unidad geometría 5°
unidad geometría 5°unidad geometría 5°
unidad geometría 5°
Ruth Sanzana
 
Unidad 4 decimales
Unidad  4 decimalesUnidad  4 decimales
Unidad 4 decimales
Ruth Sanzana
 
Prueba unidad 4
Prueba unidad 4Prueba unidad 4
Prueba unidad 4
Ruth Sanzana
 
7° elementos secundarios de triangulo
7° elementos secundarios de triangulo7° elementos secundarios de triangulo
7° elementos secundarios de triangulo
Ruth Sanzana
 
Operaciones combinadas racionales
Operaciones combinadas racionalesOperaciones combinadas racionales
Operaciones combinadas racionales
Ruth Sanzana
 
Guia de potencias 7º
Guia de potencias 7ºGuia de potencias 7º
Guia de potencias 7º
Ruth Sanzana
 
Guia de figuras geometricas
Guia de figuras geometricasGuia de figuras geometricas
Guia de figuras geometricas
Ruth Sanzana
 
Guia 7ª lunes 20 octubre resolución de p`roblemas (1)
Guia 7ª  lunes 20  octubre resolución de p`roblemas (1)Guia 7ª  lunes 20  octubre resolución de p`roblemas (1)
Guia 7ª lunes 20 octubre resolución de p`roblemas (1)
Ruth Sanzana
 
6º prueba unidad 4
6º prueba unidad 46º prueba unidad 4
6º prueba unidad 4
Ruth Sanzana
 
5ª prueba unida 4
5ª prueba unida 45ª prueba unida 4
5ª prueba unida 4
Ruth Sanzana
 
Prueba parcial 6° basico
Prueba parcial 6° basicoPrueba parcial 6° basico
Prueba parcial 6° basico
Ruth Sanzana
 
Prueba parcial 5`basico 2015
Prueba parcial 5`basico 2015Prueba parcial 5`basico 2015
Prueba parcial 5`basico 2015
Ruth Sanzana
 
Guia 6° razones utp
Guia 6° razones  utpGuia 6° razones  utp
Guia 6° razones utp
Ruth Sanzana
 
Fichas (4)
Fichas (4)Fichas (4)
Fichas (4)
Ruth Sanzana
 
Fichas (3)
Fichas (3)Fichas (3)
Fichas (3)
Ruth Sanzana
 
Fichas (2)
Fichas (2)Fichas (2)
Fichas (2)
Ruth Sanzana
 
Ficha numerios enteros
Ficha numerios enterosFicha numerios enteros
Ficha numerios enteros
Ruth Sanzana
 
Prueba angulos evaluacion 6basico
Prueba angulos evaluacion 6basicoPrueba angulos evaluacion 6basico
Prueba angulos evaluacion 6basico
Ruth Sanzana
 
Taxonomia de marzano_ok
Taxonomia de marzano_okTaxonomia de marzano_ok
Taxonomia de marzano_ok
Ruth Sanzana
 
Visual kei
Visual keiVisual kei
Visual kei
Ruth Sanzana
 

Más de Ruth Sanzana (20)

unidad geometría 5°
unidad geometría 5°unidad geometría 5°
unidad geometría 5°
 
Unidad 4 decimales
Unidad  4 decimalesUnidad  4 decimales
Unidad 4 decimales
 
Prueba unidad 4
Prueba unidad 4Prueba unidad 4
Prueba unidad 4
 
7° elementos secundarios de triangulo
7° elementos secundarios de triangulo7° elementos secundarios de triangulo
7° elementos secundarios de triangulo
 
Operaciones combinadas racionales
Operaciones combinadas racionalesOperaciones combinadas racionales
Operaciones combinadas racionales
 
Guia de potencias 7º
Guia de potencias 7ºGuia de potencias 7º
Guia de potencias 7º
 
Guia de figuras geometricas
Guia de figuras geometricasGuia de figuras geometricas
Guia de figuras geometricas
 
Guia 7ª lunes 20 octubre resolución de p`roblemas (1)
Guia 7ª  lunes 20  octubre resolución de p`roblemas (1)Guia 7ª  lunes 20  octubre resolución de p`roblemas (1)
Guia 7ª lunes 20 octubre resolución de p`roblemas (1)
 
6º prueba unidad 4
6º prueba unidad 46º prueba unidad 4
6º prueba unidad 4
 
5ª prueba unida 4
5ª prueba unida 45ª prueba unida 4
5ª prueba unida 4
 
Prueba parcial 6° basico
Prueba parcial 6° basicoPrueba parcial 6° basico
Prueba parcial 6° basico
 
Prueba parcial 5`basico 2015
Prueba parcial 5`basico 2015Prueba parcial 5`basico 2015
Prueba parcial 5`basico 2015
 
Guia 6° razones utp
Guia 6° razones  utpGuia 6° razones  utp
Guia 6° razones utp
 
Fichas (4)
Fichas (4)Fichas (4)
Fichas (4)
 
Fichas (3)
Fichas (3)Fichas (3)
Fichas (3)
 
Fichas (2)
Fichas (2)Fichas (2)
Fichas (2)
 
Ficha numerios enteros
Ficha numerios enterosFicha numerios enteros
Ficha numerios enteros
 
Prueba angulos evaluacion 6basico
Prueba angulos evaluacion 6basicoPrueba angulos evaluacion 6basico
Prueba angulos evaluacion 6basico
 
Taxonomia de marzano_ok
Taxonomia de marzano_okTaxonomia de marzano_ok
Taxonomia de marzano_ok
 
Visual kei
Visual keiVisual kei
Visual kei
 

Último

INFORME RESULTADOS DE CREA Y EMPRENDE 2024.pdf
INFORME RESULTADOS DE CREA Y EMPRENDE 2024.pdfINFORME RESULTADOS DE CREA Y EMPRENDE 2024.pdf
INFORME RESULTADOS DE CREA Y EMPRENDE 2024.pdf
Juan Carlos Catura Arapa
 
🔴 (AC-S18) Semana 18 -Tema 01Trabajo de Investigación - Contratos y franquici...
🔴 (AC-S18) Semana 18 -Tema 01Trabajo de Investigación - Contratos y franquici...🔴 (AC-S18) Semana 18 -Tema 01Trabajo de Investigación - Contratos y franquici...
🔴 (AC-S18) Semana 18 -Tema 01Trabajo de Investigación - Contratos y franquici...
FernandoEstebanLlont
 
Revista Universidad de Deusto - Número 155 / Año 2024
Revista Universidad de Deusto - Número 155 / Año 2024Revista Universidad de Deusto - Número 155 / Año 2024
Revista Universidad de Deusto - Número 155 / Año 2024
Universidad de Deusto - Deustuko Unibertsitatea - University of Deusto
 
Matriz de relación mixta DO - Adaptación
Matriz de relación mixta DO - AdaptaciónMatriz de relación mixta DO - Adaptación
Matriz de relación mixta DO - Adaptación
JonathanCovena1
 
fase intensiva taller intensivo de CTE julio
fase intensiva taller intensivo de CTE juliofase intensiva taller intensivo de CTE julio
fase intensiva taller intensivo de CTE julio
leydijazminguevaragu
 
Introducción a la seguridad básica (3 de julio de 2024)
Introducción a la seguridad básica (3 de julio de 2024)Introducción a la seguridad básica (3 de julio de 2024)
Introducción a la seguridad básica (3 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
Análisis y Evaluación del Impacto Ambiental.pdf
Análisis y Evaluación del Impacto Ambiental.pdfAnálisis y Evaluación del Impacto Ambiental.pdf
Análisis y Evaluación del Impacto Ambiental.pdf
JonathanCovena1
 
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
Presentación sobré la culturas Lima, la cultura Paracas y la cultura Vicús.
Presentación  sobré la culturas Lima,  la  cultura Paracas y la cultura Vicús.Presentación  sobré la culturas Lima,  la  cultura Paracas y la cultura Vicús.
Presentación sobré la culturas Lima, la cultura Paracas y la cultura Vicús.
Juan Luis Cunya Vicente
 
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdfTaller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
htebazileahcug
 
Taller intensivo de formación continua. Puebla.
Taller intensivo de formación continua. Puebla.Taller intensivo de formación continua. Puebla.
Taller intensivo de formación continua. Puebla.
OscarCruzyCruz
 
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
FernandoEstebanLlont
 
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
Cátedra Banco Santander
 
Cómo utilizar YouTube para publicar y gestionar tus vídeos (3 de julio de 2024)
Cómo utilizar YouTube para publicar y gestionar tus vídeos (3 de julio de 2024)Cómo utilizar YouTube para publicar y gestionar tus vídeos (3 de julio de 2024)
Cómo utilizar YouTube para publicar y gestionar tus vídeos (3 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literariadiapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
TheeffitaSantosMedin
 
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
Cátedra Banco Santander
 
Semana 1 Derecho a interponer recursos y reparación.
Semana 1 Derecho a interponer recursos y reparación.Semana 1 Derecho a interponer recursos y reparación.
Semana 1 Derecho a interponer recursos y reparación.
SergioAlfrediMontoya
 
CLASES DE TERMINOS UTILIZADOS EN EL ALGEBRA
CLASES DE TERMINOS UTILIZADOS EN EL ALGEBRACLASES DE TERMINOS UTILIZADOS EN EL ALGEBRA
CLASES DE TERMINOS UTILIZADOS EN EL ALGEBRA
lizbetheac4599
 

Último (20)

INFORME RESULTADOS DE CREA Y EMPRENDE 2024.pdf
INFORME RESULTADOS DE CREA Y EMPRENDE 2024.pdfINFORME RESULTADOS DE CREA Y EMPRENDE 2024.pdf
INFORME RESULTADOS DE CREA Y EMPRENDE 2024.pdf
 
🔴 (AC-S18) Semana 18 -Tema 01Trabajo de Investigación - Contratos y franquici...
🔴 (AC-S18) Semana 18 -Tema 01Trabajo de Investigación - Contratos y franquici...🔴 (AC-S18) Semana 18 -Tema 01Trabajo de Investigación - Contratos y franquici...
🔴 (AC-S18) Semana 18 -Tema 01Trabajo de Investigación - Contratos y franquici...
 
Revista Universidad de Deusto - Número 155 / Año 2024
Revista Universidad de Deusto - Número 155 / Año 2024Revista Universidad de Deusto - Número 155 / Año 2024
Revista Universidad de Deusto - Número 155 / Año 2024
 
Matriz de relación mixta DO - Adaptación
Matriz de relación mixta DO - AdaptaciónMatriz de relación mixta DO - Adaptación
Matriz de relación mixta DO - Adaptación
 
fase intensiva taller intensivo de CTE julio
fase intensiva taller intensivo de CTE juliofase intensiva taller intensivo de CTE julio
fase intensiva taller intensivo de CTE julio
 
Introducción a la seguridad básica (3 de julio de 2024)
Introducción a la seguridad básica (3 de julio de 2024)Introducción a la seguridad básica (3 de julio de 2024)
Introducción a la seguridad básica (3 de julio de 2024)
 
Análisis y Evaluación del Impacto Ambiental.pdf
Análisis y Evaluación del Impacto Ambiental.pdfAnálisis y Evaluación del Impacto Ambiental.pdf
Análisis y Evaluación del Impacto Ambiental.pdf
 
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
Presentación sobré la culturas Lima, la cultura Paracas y la cultura Vicús.
Presentación  sobré la culturas Lima,  la  cultura Paracas y la cultura Vicús.Presentación  sobré la culturas Lima,  la  cultura Paracas y la cultura Vicús.
Presentación sobré la culturas Lima, la cultura Paracas y la cultura Vicús.
 
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
 
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdfTaller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
 
Taller intensivo de formación continua. Puebla.
Taller intensivo de formación continua. Puebla.Taller intensivo de formación continua. Puebla.
Taller intensivo de formación continua. Puebla.
 
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
 
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
 
Cómo utilizar YouTube para publicar y gestionar tus vídeos (3 de julio de 2024)
Cómo utilizar YouTube para publicar y gestionar tus vídeos (3 de julio de 2024)Cómo utilizar YouTube para publicar y gestionar tus vídeos (3 de julio de 2024)
Cómo utilizar YouTube para publicar y gestionar tus vídeos (3 de julio de 2024)
 
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literariadiapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
 
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
 
Semana 1 Derecho a interponer recursos y reparación.
Semana 1 Derecho a interponer recursos y reparación.Semana 1 Derecho a interponer recursos y reparación.
Semana 1 Derecho a interponer recursos y reparación.
 
CLASES DE TERMINOS UTILIZADOS EN EL ALGEBRA
CLASES DE TERMINOS UTILIZADOS EN EL ALGEBRACLASES DE TERMINOS UTILIZADOS EN EL ALGEBRA
CLASES DE TERMINOS UTILIZADOS EN EL ALGEBRA
 

Guia razones y proporciones

  • 1. DuocUC MAT 101 Programa de Matemática Matemática Básica GUÍA DE EJERCICIOS Nº 4 RAZONES Y PROPORCIONES Razón Una razón es el cuociente entre dos cantidades. En una razón, el numerador se llama antecedente y el denominador se llama consecuente. Por ejemplo: La razón entre a y b se anota: b a o ba: 1. En cada caso, escriba la razón y determine su valor. a) Antecedente 1 y consecuente 2 b) Antecedente 5 y consecuente 15 c) Antecedente 9 y consecuente 5 d) Antecedente 108 y consecuente 4 2. En una razón el consecuente es 8 y su valor es 0,375. Determine el antecedente 3. En una razón el antecedente es 2 y su valor es 0,4. Determine el consecuente. 4. En un curso de 36 alumnos, 9 fueron reprobados. ¿Cuál es la razón entre la cantidad de aprobados y la cantidad de alumnos del curso? 5. En un terreno, el área construida es de 120 metros cuadrados y el área libre es de 80 metros cuadrados. ¿Cuál es la razón entre el área construida y el área del terreno total? 1
  • 2. DuocUC MAT 101 Programa de Matemática Matemática Básica Proporción Una proporción es una igualdad entre dos razones. 6. Determine el valor de la incógnita en cada una de las siguientes proporciones. a) 6 15 2 = x b) 5 963 = x c) y 12 5 8 = d) 856 49 y = 7. En un curso, la razón entre la cantidad de hombres y de mujeres es 3:2. Si la cantidad de hombres es 18, ¿cuál es el total de alumnos del curso? 8. Dos amigos deben repartirse $ 270.000 en la razón 7:2. ¿Cuánto dinero recibe cada uno? Proporción Directa a es directamente proporcional a b si al aumentar (disminuir) a, b aumenta (disminuye) en la misma proporción. 9. Tres metros de género valen $ 800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo género? 10. Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos, si mantiene su rapidez constante? 11. Seis operarios cavan en 1 día una zanja de 80 metros de longitud. ¿Cuántos metros cavarán, en un día, 42 operarios trabajando las mismas condiciones? 12. Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará ganar $ 27.000? 2
  • 3. DuocUC MAT 101 Programa de Matemática Matemática Básica Proporción Inversa a es inversamente proporcional a b si al aumentar (disminuir) a, b disminuye (aumenta) en la misma proporción. 13. Si 25 telares producen cierta cantidad de tela en 120 horas. ¿Cuántas horas demoran 60 telares iguales en producir la misma cantidad de tela? 14. La rapidez de un automóvil es de 70 km/hrs y demora 5 horas en recorrer una cierta distancia. ¿Cuántas horas demorará, en recorrer la misma distancia, otro automóvil con una rapidez de 80 km/hrs? 15. 18 operarios se demoran 12 días en realizar un determinado servicio. ¿Cuántos días se demoran 24 trabajadores en realizar el mismo servicio? 16. El año pasado se limpió un canal en 28 días con 60 hombres. Este año se quiere efectuar el mismo trabajo en sólo 14 días. ¿Cuántos hombres hay que contratar? PROBLEMAS DE APLICACIÓN 17. Completar las siguientes tablas para que su distribución sea una proporcionalidad directa o inversa según corresponda. a) P. Directa b) P. Inversa Tiempo ( días) Porcentaje Velocidad Tiempo 40 5 72 6 6 12 96 36 15 8 4 40 18. Una llave que arroja 26 litros por minuto de cierto líquido, demora 1,5 hrs. en llenar un estanque ¿Cuánto demora en llenarse el mismo estanque, si otra llave arroja 45 litros por minuto? 3
  • 4. DuocUC MAT 101 Programa de Matemática Matemática Básica 19. En un estanque de cultivo de lenguado se necesita tener una densidad de 3 peces por litro. Si el estanque tiene una capacidad de 500 litros. Calcular cuántos lenguados se deben cultivar. 20. 6 obreros hacen una zanja de 20 metros de longitud. ¿Cuántos metros hacen, en el mismo tiempo, 42 obreros en las mismas condiciones? 21. Los 2/5 de capacidad de un estanque son 500 litros. ¿Cuál es la capacidad de los 3/8 del mismo estanque? 22. 5 metros de una plancha de zinc de 2 metros de ancho vale $ 6.000, ¿Cuánto valen 4 metros de la misma plancha de zinc, pero de 3 metros de ancho? 23. Juan gana un sueldo base de $ 164.000. La empresa en la que trabaja estimula a sus trabajadores multiplicando el sueldo base por una constante. Juan recibió $ 213.200. ¿Cuál es la constante de estímulo?, ¿Cuánto debe recibir Pedro cuyo sueldo base es de $ 175.000? 24. Un obrero hace un trabajo en 28 días con jornada normal de trabajo (8 hrs.). ¿Cuántas horas diarias deberá trabajar, si debe hacer el mismo trabajo en 16 días? 25. 4 hombres deben hacer una obra en 12 días. ¿En cuántos días podrían hacer la obra 6 hombres? 26. Para reunir un capital 6 socios, aportan $ 200.000 cada uno. ¿Cuánto deben aportar 15 socios para reunir el mismo capital? 27. Durante un año determinado. Las exportaciones de harina de pescado de dos pesqueras es en total 320.000 toneladas, las cuales están en la razón de 13: 7 ¿Cuántas toneladas exporta cada una de ellas respectivamente? 28. En un sector de una pesquera se trabaja desde las 8:00 hrs. hasta las 20:00 hrs. El proceso para maximizar la producción es el siguiente: 3 1 del tiempo se destina a reparar motores. 4 1 de la jornada, para reparación de otros instrumentos. 2 1 del tiempo que se ocupa para la reparación de motores, se utiliza para construir accesorios. 3 1 del tiempo destinado a reparación de otros instrumentos, se utiliza para afinar detalles. 2 1 del tiempo utilizado para los accesorios se destina para almorzar. El resto de la jornada se destina para actividades recreativas. ¿Cuántas horas se destinan a cada actividad respectivamente? 4
  • 5. DuocUC MAT 101 Programa de Matemática Matemática Básica Más ejercicios de razones y proporciones los encuentras en: Texto 1, páginas: 90 – 93. Texto 2, páginas: 344 – 349. LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL. 29. Las industrias ACME tienen 120 empleados, incluyendo 15 supervisores. ¿Cuál es la razón entre los supervisores y el resto de los empleados? a) 8 1 b) 7 2 c) 7 1 d) 8 3 30. El valor de x en la proporción; 18 90 3 = x es: a) 15 b) 10 c) 6 d) 9 31. El valor de y en la proporción; y 7 5 2 = es: a) 15 b) 9 c) 20 d) 17,5 32. Dos números están en razón 7 3 . Si el menor de ellos es 189. ¿Cuál es el otro número? a) 810 b) 441 c) 400 d) 500 33. Una inversión de $ 350.000 produce un rendimiento de $ 4.200 en un año, ¿qué rendimiento producirá una inversión de $ 450.000 a la misma tasa de interés, durante el mismo tiempo? a) $ 5.400 b) $ 4.500 c) $ 5.000 d) $ 6.000 5
  • 6. DuocUC MAT 101 Programa de Matemática Matemática Básica 34. Diez operarios confeccionan 192 abrigos en 20 días de trabajo. ¿Cuántos días deben trabajar 18 operarios para confeccionar la misma cantidad de abrigos? a) 15 días b) 8 días c) 9 días d) 16 días 35. Un automovilista condujo 600 km con 40 litros de gasolina. ¿Cuántos litros necesitaría para recorrer 1500 km? a) 90 litros b) 100 litros c) 80 litros d) 60 litros 36. 4 trabajadores se demoran 30 días en arreglar una casa. Si la casa debe estar lista en sólo 20 días, ¿cuántos trabajadores se necesitan? a) 8 b) 7 c) 6 d) 9 Bibliografía Texto 1 Título : Álgebra Autor : E. de Oteyza, C. Hernández, E. Lam Editorial : Prentice – Hall ISBN : 968 – 880 – 764 – 8 Texto 2: Título : Matemática: Razonamiento y aplicaciones Autor : Charles D. Millar, Vern E. Heeren, E. John Hornsby Jr. Editorial : Addison Wesley Longman ISBN : 968 – 444 – 374 – 9 6
  • 7. DuocUC MAT 101 Programa de Matemática Matemática Básica SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOS Nº 3 RAZONES Y PROPORCIONES 1. a) 5,0 2 1 = b) 3,0 15 5 = c) 8,1 5 9 = d) 27 4 108 = 2. 3 3. 5 4. 4 3 5. 5 3 6. a) x = 5 b) x = 35 c) y = 7,5 d) y = 7 7. 30 8. $ 210.000 y $ 60.000 9. $ 2.133 10. 1.560 metros 11. 560 metros 12. 10 horas 13. 50 horas 14. 4,375 horas 15. 9 días 16. 120 hombres 7
  • 8. DuocUC MAT 101 Programa de Matemática Matemática Básica 17. Tiempo ( días) Porcentaje Velocidad Tiempo 40 5 72 6 48 6 36 12 96 12 36 12 120 15 54 8 4 0.5 40 10.8 18. Tiempo: 0,87 hrs. 19. 1500 lenguados 20. 140 metros 21. 468,75 litros 22. $7.200 23. K = 1,3 , Pedro recibirá $227.500 24. 14 horas 25. 8 días 26. $ 80.000 27. 208.000 y 112.000 28. 4 - 3 - 2 - 1 - 1 - 1 horas Respuestas de selección múltiple Pregunta 29 30 31 32 33 34 35 36 Respuesta c a d b a c b c 8