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40 tiene como divisores los números: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 40
75 tiene como divisores los números: 1, 3, 5, 15, 25, 35, 75
90 tiene como divisores los números: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 40, 45, 90
36 tiene como divisores los números: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 38
60 tiene como divisores los números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 120
72 tiene como divisores los números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Matemáticas
Habilidad: Reconocer múltiplos o divisores comunes
de diversos números.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Determinación de divisores
o múltiplos comunes a varios números. Identificación, en casos sencillos,
del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.
Estándar curricular: Comparte
e intercambia ideas sobre los
procedimientos y resultados al
resolver problemas.
Divisores comunes y el
máximo común divisor
1
3 dm 5 dm 6 dm
Cada número tiene múltiplos que,
a su vez, pueden ser múltiplos de otros.
Lo mismo pasa con los divisores.
Por tanto, un conjunto de números
puede tener algún múltiplo común
o divisor común.
Por ejemplo, 15, 30, 60 son múltiplos
comunes de 3 y 5.
Al menor de ellos (15) se le
denomina mínimo común
múltiplo (mcm).
Los divisores comunes
de 18, 12 y 24 son 2, 3 y 6;
al mayor de estos divisores (6)
se le conoce como máximo
común divisor (MCD).
Cuestión de género
– un niño y una niña
Cuestión vial
– una flecha vial que
indica adelante
Cuestión de cívica y ética
– una mano
Información
Cuestión de salud
– un médico
Cuestión ambiental
– un árbol
Cuestión de paz
– una paloma
Cuestión de ahorro
– símbolo de dinero
Tacha en cada recuadro el número que no es divisor de las dimensiones de los camiones.
Trini y Toño se encargan de acomodar
cajas en forma de cubo dentro
de camiones de carga.
Deben ponerlas de manera que no
queden espacios libres, para que el
camión viaje completamente lleno.
Hay tres tipos de cajas: las de
3 dm, las de 5 dm y las de 6 dm de cada
arista; y tres camiones de diferentes
tamaños: el primero con espacio de 40 dm  75 dm  90 dm,
el segundo de 36 dm  60 dm  72 dm, y el tercero de 45 dm  54 dm  93 dm.
1
GUIA 6 p23 sep-14.indd 358 5/14/15 5:51 PM
Escribe los divisores de las otras dimensiones de los camiones.
45 tiene como divisores los números: 
54 tiene como divisores los números: 
93 tiene como divisores los números: 
• Analiza los divisores que encontraste para cada dimensión y completa.
Para cada dimensión, el mayor de los divisores es también el
(mcm) de ese grupo de números.
Responde para determinar qué cajas se acomodan mejor en los camiones.
¿Cuáles son los divisores comunes de los números 40, 75 y 90? 
¿Cuáles son los divisores comunes de los números 36, 60 y 72? 
¿Cuáles son los divisores comunes de los números 45, 54 y 93? 
¿Cuál es el máximo común divisor (mcd) para las dimensiones de cada camión?
Máximo común divisor de 40, 75 y 90: 
Máximo común divisor de 36, 60 y 72: 
Máximo común divisor de 45, 54 y 93: 
Relaciona las columnas.
2
4
3
En el camión que tiene un espacio de
40 dm  75 dm  90 dm, pondrán las
cajas cuya arista mide...
En el camión que tiene un espacio de
36 dm  60 dm  72 dm, colocarán las
cajas cuya arista mide...
En el camión que tiene un espacio de
45 dm  54 dm  93 dm, meterán las
cajas cuya arista mide...
3 dm.
5 dm.
6 dm.
Ahora di en qué camión Trini y Toño
decidieron meter cada tipo de caja. Ellos
son personas muy experimentadas, así que
hicieron la elección correcta. Tú puedes
averiguarlo si te ayudas de los divisores.
2
GUIA 6 p23 sep-14.indd 359 5/14/15 5:51 PM
Matemáticas
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Problemas que involucren el cálculo y la identificación
de múltiplos comunes a varios números.	
Aprendizaje esperado: Reconoce múltiplos comunes
de diversos números.
Múltiplos comunes y el
mínimo común múltiplo
Cada número tiene múltiplos que, a su vez, pueden ser múltiplos de otros. Por tanto,
un conjunto de números puede tener algún múltiplo común.
Por ejemplo, 15, 30, 60 son múltiplos comunes de 3 y 5 porque:
	3  5 = 15	 3  10 = 30	 3  20 = 60
	5  3 = 15	 5  6 = 30	 5  12 = 60
Al menor de ellos (15) se le denomina mínimo común múltiplo (mcm).
Cuestión de género
– un niño y una niña
Cuestión vial
– una flecha vial que
indica adelante
Cuestión de cívica y ética
– una mano
Información
Cuestión de salud
– un médico
Cuestión ambiental
– un árbol
Cuestión de paz
– una paloma
Cuestión de ahorro
– símbolo de dinero
Lee el problema y resuelve.
Simón saldrá de viaje quince días y ha encargado a su hermano Noé que riegue sus plantas durante su
ausencia. Les ha colocado etiquetas de colores para indicar el día que les toca agua. ¿Cuál de estas
tablas le sirve a Noé para regular los días que debe regar las plantas ?
Tabla 1:
Etiqueta azul 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Etiqueta rosa 2 4 6 8 10 12 14
Etiqueta anaranjada 3 6 9 12 15
Tabla 2:
Etiqueta azul 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Etiqueta rosa 3 5 7 9 11 13 15
Etiqueta anaranjada 3 6 9 12 15
Tabla 3:
Etiqueta azul 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Etiqueta rosa 2 4 6 8 10 12 14
Etiqueta anaranjada 1 4 7 10
La tabla que puede serle de utilidad es
1
Habilidades: Calcular e identificar múltiplos comunes
de un conjunto de números y determinar el mínimo
común múltiplo.
3
Regar
diariamente
Regar un día sí,
uno no a partir
del segundo día
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Regar un día sí,
dos días no, uno
sí, dos no, a partir
del tercer día de
mi ausencia
GUIA 6 p23 sep-14.indd 360 5/14/15 5:51 PM
Encuentra el mínimo común múltiplo y completa.
Los días marcados en la etiqueta azul son múltiplos de 
Los días marcados en la etiqueta rosa son múltiplos de 
Los días marcados en la etiqueta anaranjada son múltiplos de
Responde de acuerdo con el planteamiento sobre las plantas de Simón.
¿Cuáles son los múltiplos comunes que tienen 1, 2 y 3? 
¿Cuáles son los días que le tocará a Noé regar todas las plantas sin excepción?
¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 1, 2 y 3? 
Si el primer día que se riegan todas las plantas se debe agregar también fertilizante, ¿a cuál día
se refiere? 
Relaciona los relojes con los horarios en que Heriberto debe tomar su medicamento.
Heriberto debe tomar suero cada 2 horas, una cucharada de jarabe cada 4 horas y una pastilla cada
3 horas. Si Heriberto tomó suero, el jarabe y la pastilla a las 12 del día…
Contesta según el planteamiento anterior.
¿Cuáles son los primeros tres múltiplos comunes de 2, 3 y 4?
¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 2, 3 y 4? 
¿A qué hora tomará solo
suero y jarabe juntos?
2
3
4
5
¿A qué hora tomará solo
suero y pastilla juntas?
¿A qué hora volverá a tomar los
tres medicamentos juntos?
Cuestión de salud
En ocasiones debemos consumir medicamentos para curarnos de alguna enfermedad
que hayamos contraído; sin embargo, es más importante prevenir las enfermedades.
• En equipos hagan una lista de las enfermedades que han contraído en los últimos
dos años y las medidas que pueden tomar para evitar volver a enfermarse. Después,
expongan al grupo los datos que reunieron.
Cuestión de salud
– un médico
Cuestión ambiental
– un árbol
Cuestión de paz
– una paloma
Cuestión de ahorro
– símbolo de dinero
4
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Guias mcd mcm 601 hbp mat 2019

  • 1. 40 tiene como divisores los números: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 40 75 tiene como divisores los números: 1, 3, 5, 15, 25, 35, 75 90 tiene como divisores los números: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 40, 45, 90 36 tiene como divisores los números: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 38 60 tiene como divisores los números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 120 72 tiene como divisores los números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 Matemáticas Habilidad: Reconocer múltiplos o divisores comunes de diversos números. Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Determinación de divisores o múltiplos comunes a varios números. Identificación, en casos sencillos, del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Estándar curricular: Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas. Divisores comunes y el máximo común divisor 1 3 dm 5 dm 6 dm Cada número tiene múltiplos que, a su vez, pueden ser múltiplos de otros. Lo mismo pasa con los divisores. Por tanto, un conjunto de números puede tener algún múltiplo común o divisor común. Por ejemplo, 15, 30, 60 son múltiplos comunes de 3 y 5. Al menor de ellos (15) se le denomina mínimo común múltiplo (mcm). Los divisores comunes de 18, 12 y 24 son 2, 3 y 6; al mayor de estos divisores (6) se le conoce como máximo común divisor (MCD). Cuestión de género – un niño y una niña Cuestión vial – una flecha vial que indica adelante Cuestión de cívica y ética – una mano Información Cuestión de salud – un médico Cuestión ambiental – un árbol Cuestión de paz – una paloma Cuestión de ahorro – símbolo de dinero Tacha en cada recuadro el número que no es divisor de las dimensiones de los camiones. Trini y Toño se encargan de acomodar cajas en forma de cubo dentro de camiones de carga. Deben ponerlas de manera que no queden espacios libres, para que el camión viaje completamente lleno. Hay tres tipos de cajas: las de 3 dm, las de 5 dm y las de 6 dm de cada arista; y tres camiones de diferentes tamaños: el primero con espacio de 40 dm  75 dm  90 dm, el segundo de 36 dm  60 dm  72 dm, y el tercero de 45 dm  54 dm  93 dm. 1 GUIA 6 p23 sep-14.indd 358 5/14/15 5:51 PM
  • 2. Escribe los divisores de las otras dimensiones de los camiones. 45 tiene como divisores los números:  54 tiene como divisores los números:  93 tiene como divisores los números:  • Analiza los divisores que encontraste para cada dimensión y completa. Para cada dimensión, el mayor de los divisores es también el (mcm) de ese grupo de números. Responde para determinar qué cajas se acomodan mejor en los camiones. ¿Cuáles son los divisores comunes de los números 40, 75 y 90?  ¿Cuáles son los divisores comunes de los números 36, 60 y 72?  ¿Cuáles son los divisores comunes de los números 45, 54 y 93?  ¿Cuál es el máximo común divisor (mcd) para las dimensiones de cada camión? Máximo común divisor de 40, 75 y 90:  Máximo común divisor de 36, 60 y 72:  Máximo común divisor de 45, 54 y 93:  Relaciona las columnas. 2 4 3 En el camión que tiene un espacio de 40 dm  75 dm  90 dm, pondrán las cajas cuya arista mide... En el camión que tiene un espacio de 36 dm  60 dm  72 dm, colocarán las cajas cuya arista mide... En el camión que tiene un espacio de 45 dm  54 dm  93 dm, meterán las cajas cuya arista mide... 3 dm. 5 dm. 6 dm. Ahora di en qué camión Trini y Toño decidieron meter cada tipo de caja. Ellos son personas muy experimentadas, así que hicieron la elección correcta. Tú puedes averiguarlo si te ayudas de los divisores. 2 GUIA 6 p23 sep-14.indd 359 5/14/15 5:51 PM
  • 3. Matemáticas Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Problemas que involucren el cálculo y la identificación de múltiplos comunes a varios números. Aprendizaje esperado: Reconoce múltiplos comunes de diversos números. Múltiplos comunes y el mínimo común múltiplo Cada número tiene múltiplos que, a su vez, pueden ser múltiplos de otros. Por tanto, un conjunto de números puede tener algún múltiplo común. Por ejemplo, 15, 30, 60 son múltiplos comunes de 3 y 5 porque: 3  5 = 15 3  10 = 30 3  20 = 60 5  3 = 15 5  6 = 30 5  12 = 60 Al menor de ellos (15) se le denomina mínimo común múltiplo (mcm). Cuestión de género – un niño y una niña Cuestión vial – una flecha vial que indica adelante Cuestión de cívica y ética – una mano Información Cuestión de salud – un médico Cuestión ambiental – un árbol Cuestión de paz – una paloma Cuestión de ahorro – símbolo de dinero Lee el problema y resuelve. Simón saldrá de viaje quince días y ha encargado a su hermano Noé que riegue sus plantas durante su ausencia. Les ha colocado etiquetas de colores para indicar el día que les toca agua. ¿Cuál de estas tablas le sirve a Noé para regular los días que debe regar las plantas ? Tabla 1: Etiqueta azul 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Etiqueta rosa 2 4 6 8 10 12 14 Etiqueta anaranjada 3 6 9 12 15 Tabla 2: Etiqueta azul 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Etiqueta rosa 3 5 7 9 11 13 15 Etiqueta anaranjada 3 6 9 12 15 Tabla 3: Etiqueta azul 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Etiqueta rosa 2 4 6 8 10 12 14 Etiqueta anaranjada 1 4 7 10 La tabla que puede serle de utilidad es 1 Habilidades: Calcular e identificar múltiplos comunes de un conjunto de números y determinar el mínimo común múltiplo. 3 Regar diariamente Regar un día sí, uno no a partir del segundo día de mi ausencia Regar un día sí, dos días no, uno sí, dos no, a partir del tercer día de mi ausencia GUIA 6 p23 sep-14.indd 360 5/14/15 5:51 PM
  • 4. Encuentra el mínimo común múltiplo y completa. Los días marcados en la etiqueta azul son múltiplos de Los días marcados en la etiqueta rosa son múltiplos de Los días marcados en la etiqueta anaranjada son múltiplos de Responde de acuerdo con el planteamiento sobre las plantas de Simón. ¿Cuáles son los múltiplos comunes que tienen 1, 2 y 3? ¿Cuáles son los días que le tocará a Noé regar todas las plantas sin excepción? ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 1, 2 y 3? Si el primer día que se riegan todas las plantas se debe agregar también fertilizante, ¿a cuál día se refiere? Relaciona los relojes con los horarios en que Heriberto debe tomar su medicamento. Heriberto debe tomar suero cada 2 horas, una cucharada de jarabe cada 4 horas y una pastilla cada 3 horas. Si Heriberto tomó suero, el jarabe y la pastilla a las 12 del día… Contesta según el planteamiento anterior. ¿Cuáles son los primeros tres múltiplos comunes de 2, 3 y 4? ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 2, 3 y 4? ¿A qué hora tomará solo suero y jarabe juntos? 2 3 4 5 ¿A qué hora tomará solo suero y pastilla juntas? ¿A qué hora volverá a tomar los tres medicamentos juntos? Cuestión de salud En ocasiones debemos consumir medicamentos para curarnos de alguna enfermedad que hayamos contraído; sin embargo, es más importante prevenir las enfermedades. • En equipos hagan una lista de las enfermedades que han contraído en los últimos dos años y las medidas que pueden tomar para evitar volver a enfermarse. Después, expongan al grupo los datos que reunieron. Cuestión de salud – un médico Cuestión ambiental – un árbol Cuestión de paz – una paloma Cuestión de ahorro – símbolo de dinero 4 GUIA 6 p23 sep-14.indd 361 5/14/15 5:51 PM