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Solucionario
Examen de admisión UNMSM 2012-II

                                                                                     HABILIDADES


                   Habilidad Verbal                     PREGUNTA N.o 2
                                                        Tristeza, taciturno; recelo, suspicaz; ...............

    Tema     Series verbales
                                                        	      A)	   mutismo, sosegado.
Ejercicio de habilidad verbal, que consiste en          	      B)	   sabor, insípido.
establecer vínculos semánticos entre las palabras       	      C)	   ocio, retraído.
(sinonimia, antonimia, hiperonimia, etc.), con el fin   	      D)	   aflicción, atribulado.
de identificar el término que completa o se excluye     	      E)	   susurro, callado.
de un grupo de palabras.

                                                        Resolución
PREGUNTA N.o 1
                                                        Los términos que completan la serie son aflicción,
Alianza, convenio, pacto, ...............               atribulado, puesto que la relación que guardan los
                                                        demás pares de palabras como tristeza, taciturno y
	    A)	 acuerdo.                                       recelo, suspicaz es de característica-sujeto. Por otro
	    B)	 confabulación.                                 lado, se descarta susurro porque la persona callada
	    C)	 asistencia.                                    no habla en voz baja, sino, específicamente, es poco
	    D)	 mezcla.                                        habladora y reservada.
	    E)	 contubernio.
                                                        Respuesta
Resolución                                              aflicción, atribulado.

La palabra que completa la serie es acuerdo. La serie
de palabras alianza, convenio y pacto presenta una
                                                            Tema         Eliminación de oraciones
relación sinonímica, ya que hace referencia a una
                                                        Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identi-
concertación entre dos o más partes. Descartamos
                                                        ficar y excluir la oración que resulta prescindible
contubernio por tratarse de una unión ilícita de
                                                        o incoherente con el texto. Criterios: disociación
personas.
                                                        (incompatibilidad con el tema o la idea central),
                                                        redundancia (información que se repite) y contradic-
Respuesta                                               ción (se opone a la intención del autor o al sentido
acuerdo.                                                lógico del discurso).


                                                            Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                    1
SAN MARCOS                                                       Habilidades

PREGUNTA N.o 3                                            	      A)	   IV	
                                                          	      B)	   II	
(I) La representación comprende el acto de volver
                                                          	      C)	   V
a presentar objetos materiales a través del lenguaje.
                                                          	      D)	   I			
(II) A través de ella, el mundo es nuevamente pre-
                                                          	      E)	   III	
sentado de diversas formas y empleando distintos
instrumentos. (III) Para la representación, el hombre
utiliza cosmovisiones asociadas a las diferentes len-     Resolución
guas. (IV) La industria cinematográfica ha llevado        La oración que se elimina es la V, por disociación te-
la representación a un nivel inédito de complejidad.      mática, ya que enfatiza en los males cardiovasculares;
(V) Es posible representar, también, cosas imagi-         mientras que el resto de unidades informativas giran
narias o ideas abstractas con el código del sistema       en torno a las grasas y su tipología.
lingüístico.
                                                          Respuesta
	    A)	   I	
                                                          V
	    B)	   IV	
	    C)	   III
	    D)	   V			
                                                          PREGUNTA N.o 5
	    E)	   II
                                                          (I) La etapa del personalismo en el niño comprende
Resolución                                                de los tres a los seis años de edad. (II) En la etapa
                                                          del personalismo, el carácter del niño se consolida
La oración que se elimina es la IV por el criterio de
                                                          paulatinamente a través del juego. (III) El niño, en esta
disociación ya que se centra en la aplicación que
                                                          etapa, se opone a los demás en el afán de ser distinto y
realiza la industria cinematográfica sobre la represen-
                                                          de manifestar su propio yo. (IV) Este comportamiento
tación; mientras que las otras unidades informativas,
                                                          de oposición se repite en la adolescencia. (V) Para
giran en torno al acto de representación a través del
                                                          el niño, en esta etapa, su cuerpo es asumido como
sistema lingüístico.
                                                          propio y como diferente al de los demás.

Respuesta
                                                          	      A)	   IV	
IV                                                        	      B)	   II	
                                                          	      C)	   III
                                                          	      D)	   I			
PREGUNTA N.o 4                                            	      E)	   V	

(I) Las grasas son elementos orgánicos esenciales
                                                          Resolución
para el buen desempeño del cuerpo humano. (II) Las
grasas llamadas “trans” se encuentran en elevada          La oración que se elimina es la IV por disociación
cantidad en alimentos provenientes de la industria.       temática, pues establece un contraste con otra
(III) Las grasas hidrogenadas suelen causar males         etapa: la adolescencia, mientras que el resto de
cardiovasculares si su consumo es excesivo. (IV) Las      unidades informativas giran en torno a la etapa del
grasas del tipo Omega 3 se encuentran en pescados         personalismo en el niño.
y plantas como el sacha inchi y previenen males
cardíacos. (V) Los males cardiovasculares tienden a       Respuesta
agravarse por falta de ejercicio.                         IV


                                                              Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                      2
SAN MARCOS                                                          Habilidades

 Tema        Comprensión de lectura                            Dependencia de su organismo viviente respecto
                                                               del mundo exterior, pues de él extrae su alimento
La comprensión de lectura es el proceso por el cual
                                                               indispensable. Dependencia del medio social, desde
un lector interpreta y aprehende el contenido esencial
                                                               el momento en que necesita de sus semejantes
de un texto. Además, en este proceso interactúan los
                                                               para alcanzar su propio perfeccionamiento.
conocimientos previos del lector y la información que
                                                               Dependencia del mundo de los valores, pues
plantea el texto. De ahí que, la lectura se evalúa en tres
                                                               necesita de ellos para cubrir sus exigencias
niveles: literal (recordar datos explícitos), inferencial
                                                               espirituales más profundas. Antes de alcanzar el
(identificar las ideas implícitas) y crítico (valoración del
                                                               ejercicio de su propia reflexión, ya se encuentra
texto). El examen de admisión de la UNMSM evalúa
                                                               el hombre, desde niño, nadando, moviéndose y
los dos primeros, a través de las siguientes preguntas:
                                                               respirando en este mar de relaciones orgánicas,
                                                               sociales y espirituales.
Preguntas por sentido contextual o paráfrasis: Evalúan
                                                               En consecuencia, su existencia individual, su modo
la capacidad para expresar un término o locución del
texto con otro u otros términos equivalentes.                  de ser en el mundo, descansa en la manera particular
                                                               de emplear estas vitales relaciones. Entre estas
Preguntas por jerarquía textual: Evalúan la capacidad          relaciones necesarias para el ejercicio mínimo de
para jerarquizar la información, es decir, identificar         una vida humana normal, hállanse las relaciones del
el tema central, la idea principal, la síntesis del texto.     tipo cognoscitivo. Por ello, el hombre que promueve
                                                               luego su vida a la altura de la reflexión científica
Preguntas por afirmación compatible/incompatible:              descubre que ya posee, antes de especular sobre
Evalúan la comprensión sobre cuestiones particulares           el valor, naturaleza y modos de conocimiento, un
vinculadas con la idea principal, las ideas secundarias        bagaje intelectual logrado por el simple ejercicio
y sus derivaciones.                                            espontáneo de sus actividades comunes. Por lo tanto,
                                                               su autonomía espiritual y, por ende, científica estará
Preguntas por inferencia: Evalúan la comprensión de            paradójicamente determinada por dichas relaciones
las ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la respuesta     cognitivas de las cuales depende.
es una conclusión que se obtiene de premisas o datos
explícitos.

                                                               PREGUNTA N.o 6
Preguntas por extrapolación: Miden la capacidad para
deducir las posibles consecuencias o situaciones si,           Se puede inferir que el hombre, para alcanzar su
hipotéticamente, variaran las premisas, condiciones,           autonomía espiritual, parte, entre otras cosas, de
circunstancias, etc., del texto.
                                                               	      A)	 la total independencia de la sociedad en la
                                                                          que vive.
Texto N.º 1                                                    	      B)	 un radical aislamiento de los demás seres
La autonomía espiritual del hombre que, como                              vivientes.
persona, se eleva por encima del acontecer material            	      C)	 una absoluta prescindencia de valores uni-
está inscrita en la trama compleja de una múltiple                        versales.
y real dependencia. Es decir que, aunque pudiera               	      D)	 la aceptación de que el conocimiento es
parecer paradójico, existe una estrecha relación entre                    imposible.
su autonomía y su dependencia.                                 	      E)	 conocimientos sobre los cuales debe reflexionar.


                                                                   Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                             3
SAN MARCOS                                                       Habilidades

Resolución                                                 	      A)	 fortalecer, a partir del conocimiento, sus lazos
                                                                      con el mundo.
Se puede inferir que el hombre para alcanzar su
                                                           	      B)	 desarrollar responsablemente sus relaciones
autonomía espiritual parte, entre otras cosas, de
                                                                      con el mundo.
conocimientos sobre los cuales debe reflexionar. El
                                                           	      C)	 ignorar sus relaciones de dependencia con el
hombre para poder especular a nivel científico sobre
                                                                      mundo.
el valor, la naturaleza y los modos de conocimiento
                                                           	      D)	 desarrollar su intelecto a través de la autorre-
necesita un punto de partida. Este punto de partida
                                                                      flexión.
viene a ser sus conocimientos previos, es decir, su
                                                           	      E)	 lograr su autonomía a partir de la reflexión
bagaje intelectual que adquiere en su interacción
                                                                      científica.
social cotidiana.
                                                           Resolución
Respuesta
                                                           Es incompatible, con respecto a lo postulado por el
conocimientos sobre los cuales debe reflexionar.
                                                           autor, sostener que el hombre debe ignorar sus rela-
                                                           ciones de dependencia con el mundo. En el texto, se
                                                           sostiene que es importante participar en actividades
PREGUNTA N.o 7                                             cotidianas antes de especular; por ello, es necesario
                                                           establecer esas relaciones de dependencia o inte-
A partir de la paradoja aludida en el texto, podemos
                                                           racción directa con el medio social, que constituyen
concluir que el hombre
                                                           relaciones vitales e imprescindibles.
	   A)	   es independiente en la infancia.
                                                           Respuesta
	   B)	   carece de conocimientos previos.
	   C)	   posee una total autonomía espiritual.            ignorar sus relaciones de dependencia con el mundo.
	   D)	   goza de una autonomía relativa.
	   E)	   no depende del mundo exterior.
                                                           PREGUNTA N.o 9
Resolución                                                 El texto trata, principalmente, sobre
A partir de la paradoja aludida en el texto, podemos
concluir que el hombre goza de una autonomía relativa.     	      A)	 la paradójica relación entre la autonomía
El autor plantea la contradicción entre la autonomía                  espiritual y la dependencia material del ser
espiritual como relación vital y la dependencia material              humano.
como la necesaria interacción con el medio externo. Por    	      B)	 los modos de la existencia individual frente
ello, no podemos afirmar la existencia de una autonomía               a los diferentes tipos o clases de reflexión
total, sino parcial.                                                  científica.
                                                           	      C)	 las formas de conocimiento humano y la
Respuesta                                                             autonomía espiritual del hombre a inicios
goza de una autonomía relativa.                                       del siglo xxi.
                                                           	      D)	 las relaciones entre la sociedad y el hombre en
                                                                      el contexto del desarrollo del conocimiento
                                                                      científico.
PREGUNTA N.o 8                                             	      E)	 el autoconocimiento como requisito impres-
Es incompatible, con respecto a lo postulado por el                   cindible para el desarrollo de la reflexión
autor, sostener que el hombre debe                                    científica.


                                                               Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                         4
SAN MARCOS                                                 Habilidades

Resolución                                               Texto N.º 2
                                                         Algún experimento efectuado con animales salvajes y
El texto trata, principalmente, sobre la paradójica
                                                         en cautiverio demuestra que, a veces, ocurre lo mis-
relación entre la autonomía espiritual y la depen-
                                                         mo que con los humanos: los animales no humanos
dencia material del ser humano. La autonomía
                                                         pueden cooperar, por ejemplo, para capturar una
espiritual del hombre se logra mediante la reflexión
                                                         presa o incluso lamentar en grupo la pérdida de un
científica del mundo; sin embargo, para realizarlo se    semejante. Tenemos muestras de cooperación, de
necesita tomar en cuenta un conjunto de relaciones       altruismo, de reparto de la comida; animales que,
orgánicas, sociales y espirituales asimiladas desde la   después de una lucha entre un subordinado y otro
niñez. En consecuencia, la autonomía espiritual que      dominante se abrazan para reconciliarse y tranqui-
se puede alcanzar, de algún modo, está subordinada       lizar a todo el mundo, para que los niveles de estrés
a la existencia material (social) del sujeto.            colectivo no suban, exactamente como ocurre en las
                                                         sociedades humanas.
Respuesta                                                En cambio, hay cosas que parecen ser únicamente
                                                         humanas, como la capacidad de correspondencia:
la paradójica relación entre la autonomía espiritual y
                                                         “Yo te doy algo a ti hoy y, dentro de un tiempo, tú
la dependencia material del ser humano.
                                                         me lo darás a mí”. Es algo bastante común en las
                                                         sociedades humanas, pero es una capacidad que no
                                                         vemos con frecuencia en otros animales. Lo anterior
PREGUNTA N.o 10                                          sugiere que a los animales no humanos les cuesta ser
                                                         pacientes. En los humanos, si yo te doy algo, tengo
En el texto, CUBRIR adquiere el sentido de
                                                         que esperar a que tú me lo devuelvas. Al resto de
                                                         los animales, por el contrario, parece que les cuesta
	   A)	 tapar.
                                                         mucho más controlar su impulsividad.
	   B)	 esconder.
                                                         Por otra parte, hay una distancia cognitiva enorme
	   C)	 proveer.                                         entre lo que nosotros hacemos y lo que ellos hacen.
	   D)	 satisfacer.                                      Por ejemplo, es cierto que el resto de los animales
	   E)	 velar.                                           utiliza también instrumentos, pero estos son triviales
                                                         si comparamos su uso con el que nosotros les damos.
Resolución                                               Ningún otro animal crea un objeto con dos tipos
En el texto, cubrir adquiere el sentido de satisfacer.   distintos de material, un lápiz, por una parte, y una
El autor afirma que el hombre necesita de los valores    goma, por otra. Es muy sencillo, los restantes animales
                                                         utilizan un solo tipo de material, como un palo para
para cubrir sus exigencias espirituales más profundas,
                                                         sacar termitas. No ocurre lo mismo si le damos un
siendo el término cubrir equivalente a satisfacer.
                                                         tenedor a un niño. Si le preguntamos para qué sirve,
El compartir valores comunes con los demás nos
                                                         el niño dirá: “Es para comer”, pero si le preguntamos:
permite satisfacer nuestras necesidades espirituales
                                                         “¿Puedes pensar en algo más que puedas hacer con el
y practicar una mejor convivencia social.
                                                         tenedor?”, el niño dirá: “Puedo utilizarlo para pinchar
                                                         a alguien o para peinarme”. Enseguida, enumerará
Respuesta                                                hasta veinte cosas distintas. Para los otros animales,
satisfacer.                                              en cambio, un objeto tiene un solo uso.


                                                         Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                   5
SAN MARCOS                                                     Habilidades

PREGUNTA N.o 11                                            características únicas que nos distinguen de los otros
                                                           animales (no humanos). Por ejemplo, podemos contro-
Lo que el autor llama CAPACIDAD DE CORRES-
PONDENCIA puede ser entendido principalmente               lar mejor impulsos como la impaciencia, además mane-
como                                                       jamos de modo complejo y variado las herramientas.


	   A)	   funcionalidad.                                   Respuesta
	   B)	   utilidad.                                        las particularidades de los animales humanos.
	   C)	   reciprocidad.
	   D)	   sociabilidad.
	   E)	   cooperación.
                                                           PREGUNTA N.o 13
                                                           Resulta incompatible con la lectura afirmar que
Resolución
Lo que el autor llama capacidad de correspondencia
puede ser entendido principalmente como “reciproci-        	      A)	 los animales y hombres asignan funciones a
dad”. Según el autor, la capacidad de corresponden-                   las cosas.
cia equivale a “yo te doy algo a ti hoy y dentro de un     	      B)	 la reconciliación se presenta en animales y
tiempo, tú me lo darás a mí”. En dicho enunciado está                 en humanos.
implicada la idea de que el bien que se hace debe ser      	      C)	 la falta de paciencia también se da entre los
correspondido; es decir, la práctica de la reciprocidad.              animales.
                                                           	      D)	 los animales no humanos carecen de capa-
Respuesta                                                             cidad cognitiva.
reciprocidad.                                              	      E)	 la distancia cognitiva es grande entre huma-
                                                                      nos y animales.


PREGUNTA N.o 12                                            Resolución
El autor se centra en                                      Resulta incompatible afirmar: “Los animales no hu-
                                                           manos carecen de capacidad cognitiva”. En el tercer
	   A)	 la peculiaridad moral de los seres humanos.        párrafo se señala que existe una distancia cognitiva
	   B)	 las particularidades de los animales humanos.      enorme entre lo que hacemos y lo que los animales
	   C)	 las singularidad cognitiva de los seres no         no humanos pueden realizar. De ellos se deduce
        humanos.                                           que ambos poseen capacidad cognoscitiva, pero en
	   D)	 los procesos evolutivos de animales y de           distinto grado. Además, al afirmar que los animales
        humanos.                                           utilizan instrumentos (aunque triviales), también se
	   E)	 el origen biológico de la inteligencia humana.     está asumiendo que poseen conocimientos de tales
                                                           objetos.
Resolución
El autor se centra en las particularidades de los ani-     Respuesta
males humanos. En la lectura se señala que, pese a         los animales no humanos carecen de capacidad
ciertas semejanzas, los animales humanos presentamos       cognitiva.


                                                               Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                       6
SAN MARCOS                                                      Habilidades

PREGUNTA N.o 14                                          	      C)	 de los instintos que comparten los seres
                                                                    humanos con los animales.
En el empleo de herramientas, los animales humanos
                                                         	      D)	 del manejo que animales y hombres hacen
y los no humanos se caracterizan por privilegiar,
                                                                    del estrés colectivo.
respectivamente, la
                                                         	      E)	 de los altos niveles de altruismo a los que
                                                                    pueden llegar los animales.
	   A)	 sencillez y la complejidad.
	   B)	 simplicidad y la composición.                    Resolución
	   C)	 composición y la combinación.                    De acuerdo con el texto, la distancia cognitiva entre
	   D)	 trivialidad y la relevancia.                     animales humanos y no humanos se puede ilustrar
	   E)	 complejidad y la inmediatez.                     a través “de los diferentes usos que unos, pero no
                                                         otros, podrían darle a la rueda”. El autor argumenta
Resolución                                               que aunque los animales también usan instrumentos,

En el empleo de herramientas, los animales humanos       el hombre puede usar un mismo instrumento para
y los no humanos se caracterizan por privilegiar, res-   diversos fines. Para ilustrar esta idea se puede soste-
pectivamente, la complejidad y la inmediatez. Tanto      ner que mientras el hombre es capaz de usar la rueda
los hombres como los animales (no humanos) utilizan      para varios fines, el animal no humano lo emplearía
instrumentos. Pero estos últimos no son capaces          para un solo propósito.
de elaborar herramientas complejas o sofisticadas,
además, el uso que les dan es solo para cubrir nece-     Respuesta
sidades inmediatas como, por ejemplo, alimentarse.
                                                         de los diferentes usos que unos, pero no otros podrían
Sin embargo, nosotros podemos trascender su uso
                                                         darle a la rueda.
básico y utilizarlas de forma multifuncional.


Respuesta                                                Texto N.º 3
                                                         La descripción es una operación cognoscitiva me-
complejidad y la inmediatez.
                                                         diante la cual determinamos las propiedades de
                                                         los objetos y las relaciones existentes entre ellos.
                                                         La descripción es una tarea compleja que cumple
                                                         un área amplia de operaciones conscientes: a) las
PREGUNTA N.o 15
                                                         propiedades (cómo es); b) el lugar en donde ocu-
De acuerdo con el texto, la distancia cognitiva entre
                                                         rre (dónde está); c) el tiempo en el que transcurre
animales humanos y no humanos se puede ilustrar          (cuándo ocurre); d) su composición (de qué está
a través                                                 hecho); e) sus elementos componentes (qué partes
                                                         tiene); f) su estructura (cómo están relacionadas
	   A)	 de los diferentes usos que unos, pero no otros   sus partes); g) su cantidad (cuánto); h) su situación
        podrían darle a la rueda.                        respecto a otros objetos (igual, menor, mayor); i) las
	   B)	 de las variadas formas de cooperación entre      correlaciones entre las propiedades de un objeto o
        los animales.                                    entre objetos diferentes.


                                                             Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                     7
SAN MARCOS                                                        Habilidades

Una idea muy generalizada, pero completamente              Resolución
equivocada, es la que considera la descripción como        El texto gira centralmente en torno a la descripción
una operación de menor rango que la explicación.           como una forma básica de conocimiento. En el
Pero esta idea es falsa y lo es porque, previa a toda      primer párrafo, el autor expone una definición de la
explicación, se requiere una aprehensión de lo real en     descripción; mientras que en el segundo, resalta su
su pura concreción. Es por esto que la descripción es      importancia en el proceso del conocimiento.
un modo primario de conocimiento. La explicación           Como forma básica de conocimiento, la descripción
funciona sobre la base de la descripción. Por ejemplo,     implica la aprehensión de lo real en su pura concre-
vemos el arco iris y lo explico diciendo que se trata      ción y permite una adecuada explicación del objeto
                                                           de estudio investigado.
de una refracción de las ondas luminosas al pasar
del medio aéreo a un medio acuoso. Mediante la
descripción se suministra los datos relativos a los        Respuesta
fenómenos y las condiciones iniciales de su aparición.     la descripción como una forma básica de conoci-
Estos datos son necesarios para poder explicar             miento.
sus formas de comportamiento. La explicación es
imposible sin la descripción; pero, ciertamente, puede
darse descripción sin explicación. En suma, debemos        PREGUNTA N.o 17
ser cautos antes de desvalorizar la descripción, porque    En el segundo párrafo, el término PRIMARIO se
podría ser la única operación cognoscitiva segura e        opone a
indubitable.
                                                           	      A)	 intermedio.			
                                                           	      B)	 importante.
                                                           	      C)	 derivado.
PREGUNTA N.o 16
                                                           	      D)	 relevante.			
El texto gira centralmente en torno a                      	      E)	 desarrollado.


	   A)	 la definición y las características de la expli-
                                                           Resolución
        cación.                                            En el segundo párrafo, el término PRIMARIO se
	   B)	 la descripción como una forma básica de            opone a derivado. El autor señala que la descripción
                                                           es un modo primario de conocimiento, en que
        conocimiento.
                                                           primario equivale a básico. En tal sentido, el saber
	   C)	 la descripción y explicación del fenómeno del
                                                           primario de la descripción se opone al saber derivado,
        arco iris.
                                                           que es el saber propio de la explicación.
	   D)	 las jerarquías entre la explicación y la des-
        cripción.
	   E)	 la íntima relación entre la descripción y la       Respuesta
        observación.                                       derivado.


                                                               Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                       8
SAN MARCOS                                                        Habilidades

PREGUNTA N.o 18                                            Resolución
Resulta incompatible con el texto afirmar que la           Se infiere del texto que la descripción es indispensa-
descripción                                                ble en un trabajo de investigación. Debido a que la
                                                           descripción es una operación cognoscitiva y, además,
                                                           es el modo primario del conocimiento, se deduce que
	   A)	 permite conocer las propiedades de un objeto
                                                           sería la primera fase de estudio en la investigación de
        específico.
                                                           un fenómeno o proceso.
	   B)	 es una operación mental compleja y cons-
        ciente.                                            Respuesta
	   C)	 compara un hecho u objeto con respecto a           es indispensable en un trabajo de investigación.
        otros.
	   D)	 da cuenta del origen y causas de un objeto
        o hecho.                                           PREGUNTA N.o 20
	   E)	 da cuenta de la estructura y partes de un          Si la descripción estuviera en función de las simples
        objeto.                                            opiniones,


Resolución                                                 	      A)	 presentaría solo un razonamiento en cada
                                                                      área del saber.
Resulta incompatible con el texto afirmar que la des-
                                                           	      B)	 daría cuenta de la única operación segura e
cripción da cuenta del origen y las causas de un objeto
                                                                      indubitable.
o hecho. Si bien la descripción exige la aprehensión       	      C)	 presentaría las condiciones iniciales de ciertos
de lo real, no llega a un nivel en que se esclarecen las              fenómenos.
causas del fenómeno u objeto estudiado. Esto último        	      D)	 constituiría una operación muy semejante a
corresponde a la explicación.                                         la explicación.
                                                           	      E)	 dejaría de precisar la estructura y propiedades
Respuesta                                                             de un objeto.
da cuenta del origen y causas de un objeto o hecho.
                                                           Resolución
                                                           Si la descripción estuviera en función de las simples
                                                           opiniones dejaría de precisar la estructura y propie-
PREGUNTA N.o 19                                            dades de un objeto. La descripción, al ser operación
                                                           cognoscitiva, implica el conocimiento de las pro-
Se infiere del texto que la descripción
                                                           piedades de los objetos y las relaciones entre ellos;
                                                           además requiere de un análisis exhaustivo y objetivo
	   A)	 es indispensable en un trabajo de investiga-       del fenómeno estudiado. En cambio, una opinión
        ción.                                              no requiere, necesariamente, de un conocimiento
	   B)	 necesita de una detallada explicación previa.      preciso, puesto que es un juicio de valor.
	   C)	 puede hacer bien las veces de la explicación.
	   D)	 muestra un conocimiento completo de un             Respuesta
        hecho.                                             dejaría de precisar la estructura y propiedades de
	   E)	 analiza ejemplos con el fin de argumentarlos.      un objeto.


                                                               Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                         9
SAN MARCOS                                                              Habilidades

                    Habilidad Matemática                                   PREGUNTA N.o 22
                                                                           En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la
PREGUNTA N.o 21                                                            unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. La
Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende                       librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres
30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las                          son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se
que quedaban y, finalmente, adquiere 180 gallinas.                         obtiene un ingreso de S/.138, ¿cuántos lapiceros de
Si en la granja hay 909 gallinas, ¿cuántas había
                                                                           tinta brillante se vendió?
inicialmente?

                                                                           	      A)	   30
	     A)	 972	  B)	 729	                             C)	 1233
	     D)	 1332			                                    E)	 927               	      B)	   24
                                                                           	      C)	   12
Resolución                                                                 	      D)	   18		
                                                                           	      E)	   36
Tema: Planteo de ecuaciones
Recuerde que
                                                                           Resolución
                    20                              20
                                                                           Tema: Planteo de ecuaciones
                                              3                 4
             +8              –8           ×                 ×
                                              4                 3

                    28                              15                     Análisis y procedimiento
                                                                           Nos piden el número de lapiceros de tinta brillante
Análisis y procedimiento                                                   que se vendió.
Se puede observar que la cantidad final de gallinas
es conocida (dato), al igual que las cantidades                            De los datos, tenemos lo siguiente:
que vende y obsequia; por tanto, podemos aplicar                           •	      Cada lapicero de color: S/.1
operaciones inversas y así encontrar la cantidad
                                                                           •	      Cada lapicero de tinta brillante: S/.1,5
inicial pedida.
                                                                           •	      El paquete contiene: 3 brillantes y 7 color
           vende                  obsequia la        adquiere                                                  3(1,5)         7(1)
         30×12=360                cuarta parte         180
                                                                           •	      Costo del paquete: 4,5+7=S/.11,5
                  – 360           ×3/4              +180            dato
                          queda
    inicio                                                      final      •	      Ingreso total: S/.138
     1332                  972                729               909                                           138
                                                                           	       →	 N.º de paquetes =             = 12
                                                                                                              11, 5
                  +360             ×4/3             – 180
                                                                           Por lo tanto, el número de lapiceros de tinta brillante
                                                                           es 12(3)=36.
Por lo tanto, inicialmente había 1332 gallinas.

Respuesta                                                                  Respuesta
1332                                                                       36




                                                                               Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                                       10
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PREGUNTA N.o 23                                            PREGUNTA N.o 24
En la sucesión mostrada de figuras construidas con         En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin
palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos   contar las vacas, hay 24 animales; sin contar los
de la figura que ocupa el decimotercer lugar.              caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos,
                                                           hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en
                                                           dicha hacienda?

                                                 ...
                                                           	      A)	 8	  B)	 6	                      C)	 10
                                                           	      D)	 12			                           E)	 18

	      Fig. 1     Fig. 2           Fig. 3
                                                           Resolución
	     A)	 448	 B)	 336	                C)	 194
                                                           Tema: Planteo de ecuaciones
	     D)	 390			                       E)	 364

Resolución                                                 Análisis y procedimiento
Tema: Razonamiento inductivo                               Nos piden el número de caballos que hay en dicha
                                                           hacienda.

Análisis y procedimiento                                   Sea
Nos piden el doble del número de palitos de la fig. 13.    	       N.º de vacas:		      x
                                                           	       N.º de caballos:	    y
Analizando por inducción
							                              N.º de palitos        	       N.º de cerdos:	      z
                                            +2
       Fig. 1                         3=1 × 3              Por dato tenemos
	                                                          	       sin vacas:	     y+z=24			            (I)
                                            +2
       Fig. 2                         8=2 × 4              	       sin caballos:	 x+z=36			             (II)
                                                           	       sin cerdos:	    x+y=28			            (III)
	
                                            +2
       Fig. 3                        15=3 × 5              Operando (I)+(III) – (II):
                                                           	       2y=24+28 – 36
	                                                          	       2y=16
                                            +2
                                                           	        y=8
      Fig. 13                         =13 × 15=195

Por lo tanto, el doble del número de palitos en la         Por lo tanto, el número de caballos en dicha hacienda
fig. 13 es 2(195)=390.                                     es 8.


Respuesta                                                  Respuesta
390                                                        8


                                                               Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                       11
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PREGUNTA N.o 25
En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco,       color    celeste                blanco
verde, rosado, celeste y amarillo en las que viven
Alicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cada
casa; pero no necesariamente en ese orden.                nombre                Elsa
•	 Bertha vive junto a la que tiene la casa amarilla,
    pero no junto a la casa de Alicia.                  Luego, analizamos el segundo dato (entre las casas
•	 Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la       de Carmen y Dina, está solo la casa verde).
    casa verde.
•	 Entre la casa celeste de una de las esquinas y la                         Carmen                  Carmen
                                                                              o Dina                  o Dina
    casa blanca, está solo la de Elsa.
                                                                                      verde                  verde
•	 Alicia no vive en ninguna de las casas de las
    esquinas, pero Carmen sí.
                                                          color    celeste                blanco
¿Quién vive en la casa rosada?


	   A)	 Dina                                              nombre                Elsa

	   B)	 Bertha
	   C)	 Elsa                                            Finalmente, con los datos restantes.

	   D)	 Carmen		
                                                                                                     solo queda ubicar
	   E)	 Alicia                                                                                         el color rosado



Resolución
                                                         color    celeste    amarillo    blanco      verde       rosado
Tema: Ordenamiento de información


Análisis y procedimiento                                 nombre Bertha         Elsa           Dina    Alicia    Carmen

Utilizaremos un esquema en el cual se ubicarán a las
                                                                        Bertha está junto a            Alicia no vive en
cinco personas junto a los colores correspondientes                      la casa amarilla                 la esquina,
de sus respectivas casas.                                                                                  Carmen sí




Del tercer dato (entre la casa celeste de una de las    Por lo tanto, en la casa rosada vive Carmen.
esquinas y la casa blanca está solo la de Elsa), como
no mencionan izquierda o derecha, es indiferente        Respuesta
tomar una u otra esquina.                               Carmen



                                                        Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
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SAN MARCOS                                              Habilidades

PREGUNTA N.o 26                                    PREGUNTA N.o 27
      m    n    p    q                             Un empleado gana en dos días la misma cantidad de
Si       =    =    =     y m+n=17!, halle q – p.
     13 ! 14 ! 15 ! 16 !                           lo que otro gana en tres días. El primero trabajó 38
                                                   días y el otro, 33 días. ¿Cuál es la diferencia positiva
	     A)	 110×(17!)                                de sus ingresos si la suma de estos es S/.9300?
	     B)	 210×(17!)
	     C)	 210×(16!)                                	      A)	 S/.2350
	     D)	 110×(16!)		                              	      B)	 S/.2460
	     E)	 160×(16!)                                	      C)	 S/.2480
                                                   	      D)	 S/.2765		
Resolución                                         	      E)	 S/.2455

Tema: Situaciones aritméticas
                                                   Resolución
Recuerde que
    a c      a±c                                   Tema: Planteo de ecuaciones
      = =k →     =k
	   b d      b±d
                                                   Análisis y procedimiento
Análisis y procedimiento                           De lo indicado podemos concluir que el primer
                                                   empleado gana 3k y el segundo, 2k.
Nos piden q – p.
De los datos
      m      n   p      q                          Luego, si el primero trabajó 38 días y el otro, 33 días,
         =     =     =                             tenemos lo siguiente.
     13 ! 14 ! 15 ! 16 !
	     sumando    restando                          	       ingreso del primero=38×3k=114k
          m+n        q− p                          	       ingreso del segundo=33×2k=66k
                   =
	        13 !+ 14 ! 16 !− 15 !
                                                   Pero se sabe que la suma de sus ingresos es S/.9300,
                                                   así
Reemplazando m+n=17! y factorizando adecuada-
mente obtenemos                                    	       114k+66k=9300
          17 !           q− p                      	       180k=9300
                    =
    13 ! + 14 × 13 ! 16 × 15 ! − 15 !                           155
           15×13!           15×15!                 	       k=
	                                                                3
       17 !     q− p
            =
       13 ! 15 × 14 × 13 !                         Se pide la diferencia de ambas cantidades, es decir,
	
                                                                                      155
	 q – p=15×14×17!=210(17!)                        	       114k – 66k=48k= 48 ×           =2480
                                                                                       3

Respuesta                                          Respuesta
210×(17!)                                          S/.2480



                                                       Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                               13
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PREGUNTA N.o 28                                         PREGUNTA N.o 29
Se tiene dos máquinas, una antigua y otra moderna.      Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte
La máquina antigua realiza cierto trabajo en 8 horas,   del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua,
funcionando ambas a la vez, hacen el mismo trabajo      y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente,
en 3 horas. Si la máquina moderna trabajara sola,       lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del
¿en qué tiempo haría el mismo trabajo?                  contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de
                                                        200 mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente
	   A)	   4 horas 8 minutos                             en el vaso?
	   B)	   4 horas
	   C)	   4 horas 18 minutos                            	      A)	 100 mL	 B)	 40 mL	                 C)	 60 mL
	   D)	   4 horas 48 minutos                            	      D)	 80 mL			                           E)	 50 mL
	   E)	   5 horas
                                                        Resolución
Resolución
                                                        Tema: Fracciones
Tema: Fracciones                                        Recuerde que
                                                                                   se extrae
Análisis y procedimiento
Sean A: máquina antigua y M: máquina moderna.
De los datos:                                                             A: ak                 A: an
	       A: total          8h                                              B: bk                 B: bn
                   hace   1
              1 h    →   (total)
		                        8
	 A+M: total              3h                            La proporción inicial entre los componentes de una
                          1                             mezcla es la misma que en la muestra extraída y la
                   hace
              1 h    →   (total)                     mezcla restante.
		                        3

                                       º
De donde se tiene que el total=MCM (8-3) = 24 .         Análisis y procedimiento
Luego                                                   De los datos
                      hace     1                        	    capacidad total=200 mL
            A : 1 h →         (24) = 3
		                             8                                                           se extrae 1/2
                                                                                           se extrae 1/3
                  hace   1
     A + M : 1 h    →   (24) = 8                                                        se extrae 1/4
	                        3
Entonces                                                              queda     1 2 3 (200)
               hace                                                    vino =               = 50 mL
	   M : 1 h  5   →                                                           2 3 4
		 x h                 24 (total)                                   queda 1/2
         24                                                         queda 2/3
    x=      h = 4 h 48 minutos
	         5                                                         queda 3/4



Respuesta                                               Respuesta
4 horas 48 minutos                                      50 mL


                                                            Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                    14
SAN MARCOS                                                 Habilidades

PREGUNTA N.o 30                                         PREGUNTA N.o 31
Halle la suma del mayor y el menor número de tres       Halle el valor de
cifras divisibles por 3, los cuales, disminuidos en 3                  3          3          3                 3
                                                               1       2     3             100 
                                                        M = ln   + ln   + ln   + ... + ln        .
unidades, son divisibles por 5.                                 2     3      4             101 
                                                                                                      

	   A)	 1101	 B)	 1086	                  C)	 1116
	   D)	 1071			                          E)	 1161       	      A)	 – 3 ln110
                                                        	      B)	 – ln(1×2×...×101)
Resolución
                                                        	      C)	 – 3 ln(1×2×...×101)
Tema: Razonamiento deductivo                            	      D)	 – 3 ln101
Recuerde que                                            	      E)	 – ln101
    º   º
•	 n = n+ n
          º        º
•	 M = a + k ∧ M = b + k
                    º
                                                        Resolución
	   →	 M = MCM (a; b)+ k
                                                        Tema: Situaciones algebraicas
                                                        Recuerde que
Análisis y procedimiento
Sea N el número en mención.                             I.	     lnak=k lna
De los datos tenemos                                    II.	 lna+lnb+lnc=ln(a×b×c)
                        º    º               º
     N = abc ∧ N = 3( N = 3+ 3) ∧ N = 5+ 3
                                                        Análisis y procedimiento
	                                º
                             N =15 + 3
→	 N=15k+3; k ∈Z                                        Se pide el valor de M.
                                                                       3          3          3                 3
                                                               1       2     3             100 
Luego, hallamos el menor valor de N.                    M = ln   + ln   + ln   + ... + ln      
                                                                2     3      4             101 
		        N ≥ 100
	   15k+3 ≥ 100                                         Aplicando (I) se tiene que
		        k ≥ 6,4                                                1         2       3               100 
                                                        M = 3 ln   + 3 ln   + 3 ln   + ... + 3 ln      
→	 k mín. =7                                                      2       3        4               101 
	   Nmín.=108
                                                               1         2     3             100  
                                                        M = 3 ln   + ln   + ln   + ... + ln 
Finalmente, hallamos el mayor valor de N.                       2       3      4             101  
                                                                                                         
		        N ≤ 999
	    15k+3 ≤ 999                                        Aplicando (II)
		        k ≤ 66,4                                             1 2 3 4          100  
                                                        M = 3 ln  × × × × ... ×       
→	 k máx. =66                                                    2 3 4 5        101  
                                                                                      
	    Nmáx.=993
                                                                1 
                                                                        = 3 ln (101 ) = −3 ln 101
                                                                                     −1
                                                        M = 3 ln 
	 Nmáx.+Nmín.=993+108=1101                                     101  

Respuesta                                               Respuesta
1101                                                    – 3 ln101



                                                            Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                    15
SAN MARCOS                                                            Habilidades

PREGUNTA N.o 32                                            Recuerde que
                                                           	   logbx=n  ↔  x=bn; b  0
Determine el menor valor entero que puede asumir x
                                                           					                 b ≠ 1
si satisface simultáneamente las inecuaciones              					                 x  0
y – 3x – 20                                               					                 n ∈ R
y – x –1  0
                                                           Análisis y procedimiento
	   A)	 – 2	          B)	 –1	          C)	 1               Nos piden 31+x+31 – x.
	   D)	 2			                           E)	 0               Determinamos el valor de x.

Resolución                                                 	       x = log 2 (log 4 (log 8 64 ))
Tema: Situaciones algebraicas                                                             2        82=64

                                                           	        x = log 2 (log 4 2)
Análisis y procedimiento                                   	                        1
                                                                                               1
                                                                                    2         42 = 2
Nos piden el menor valor entero de x.
                                                                             1
En las inecuaciones tenemos                                        x = log 2  
                                                           	                  2
	    y – 3x – 2  0 → y  3x+2		               (I)
	    y – x –1  0 → y  x+1			                 (II)        →	 x=– 1
De (I) y (II)
                                                           Reemplazamos en lo pedido
	    x+1  y  3x+2
                                                           	       31 – 1+31 – ( – 1)=30+32=10
	    x+1  3x+2
	       – 1  2x                                           Respuesta
         1                                                 10
       − x
	  2
Por lo tanto, el mínimo valor entero de x es 0.

Respuesta                                                  PREGUNTA N.o 34
0                                                          Si el número de subconjuntos de un conjunto de n+2
                                                           elementos menos el doble del número de subconjun-
                                                           tos de un conjunto de n – 2 elementos es igual a 224,
                                                           halle el valor de n.
PREGUNTA N.o 33
Si  x=log2(log4(log864)), halle el valor de 31+x+31 – x.   	      A)	 6	 B)	 3	                        C)	 4
                                                           	      D)	 5			                             E)	 7
	   A)	 6	 B)	 7	                      C)	 10
	   D)	 8			                           E)	 9               Resolución
                                                           Tema: Situaciones aritméticas
Resolución
                                                           Recuerde que si A es un conjunto de k elementos,
Tema: Situaciones algebraicas                              entonces el número de subconjuntos de A es igual a 2k.


                                                               Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                       16
SAN MARCOS                                                        Habilidades

Análisis y procedimiento                                             Respuesta
Se pide el valor de n.                                               – 40
De los datos planteamos la ecuación
     N.º de subconjuntos          N.º de subconjuntos
     del conjunto de (n+ 2)       del conjunto de (n− 2)
     elementos                    elementos
                                     m
                                                                     PREGUNTA N.o 36
	            2 n+ 2           −           2 [ 2 n− 2 ]       = 224
                                                                     En la figura, AE=4EB y el área de la región trian-
→	 2n+2 – 2n –1=224
                                                                     gular ABC es 330 cm2. Halle el área de la región
Factorizando 2n –1 se tiene que                                      sombreada.
	    2n –1(23 –1)=224
	    2n−1 (7 ) = 224                                                                          B
      n –1            5
	    2    =32=2
                                                                                         E
	    2n –1=25
∴	 n=6

Respuesta
6                                                                                A                 D                  C


                                                                     	      A)	 10 cm2
PREGUNTA N.o 35                                                      	      B)	 9 cm2
                                      2      2
Sean x, y ∈ R. Si F(x, y)=x  – y , calcule F(3, F(3,4)).             	      C)	 11 cm2
                                                                     	      D)	 13 cm2
	   A)	 40	   B)	 – 49	                                  C)	 – 46
                                                                     	      E)	 15 cm2
	   D)	 – 40			                                          E)	 – 45

Resolución                                                           Resolución
Tema: Operaciones matemáticas                                        Tema: Situaciones geométricas


Análisis y procedimiento                                             Recuerde lo siguiente.
Se pide el valor de F(3; F(3; 4)).
                                                                                                                    mediana
Del dato                                                                        1
	    F(x; y)=x2 – y2                                                                 A             además
→ F(3; 4)=32 – 42=– 7                                                       4                                  M      M
                                                                                    4A
Luego

	    F(3; F(3; 4))=F(3; – 7)
                                                                     Análisis y procedimiento
			                    =32 – (– 7)2
                                                                     Nos piden el área de la región sombreada.
∴	 F(3; F(3; 4))= – 40                                               Datos AE=4EB y A              ABC=330   cm2.


                                                                         Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                                 17
SAN MARCOS                                                             Habilidades

Trazamos AF y aplicamos la referencia.                                 	      A)	   1,8
                                                                       	      B)	   2,0         P                             Q
                                                                       	      C)	   2,3
                               B
                                                                       	      D)	   2,5
                       1                                               	      E)	   1,5
                       E       A                de la referencia
                                       F                                                                      108º
              4                            5A
                       4A

                                                                       Resolución
            A                          D                      C        Tema: Situaciones geométricas
                                                                       Para el cálculo del número de vueltas que realiza una
                                                                       rueda tenemos

                                   B
                  6A                                                                      r                          r
                           1

                           E       A
     4(6A)                                     5A
                  4
                                                                            N.º de vueltas longitud del recorrido del centro
                                                                            de la rueda =        perímetro de la rueda

                A                          D                       C                                     A
                                                                                                     R
   área de la región triangular ABC=30A=330                                                              α

                                                      → A=11                                             R
                                                                                                             B


Respuesta                                                                                             α
                                                                                              L =
                                                                                               AB
                                                                                                          ( 2π R )
                                                                                                     360º
11 cm2


                                                                       Análisis y procedimiento
                                                                       Se pide el número de vueltas de la rueda.
PREGUNTA N.o 37                                                        De los datos
En la figura, se muestra una rueda que gira sobre una
superficie circular. Determine el número de vueltas
                                                                                    P r                                   Q
que ha dado la rueda para ir desde P hasta Q si su
                                                                                     O                               O1
           1
radio es     del radio de la superficie circular sobre la
           6                                                                               5r        108º
cual se desplaza.


                                                                           Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                                   18
SAN MARCOS                                                   Habilidades

De la referencia                                                                             x ( x − 6)
                                                        Área de la región triangular =                  = 42
                          L                                                                       2
       N.º de vueltas =   OO1                          → x(x – 6)=84
                          2π r
	                                                       	       x2 – 6x=84
                        108º
                             ( 2π (5r ))                Sumamos 9 a cada lado para completar cuadrados.
                      = 360º
                             2π r                               x2 – 6x+9=93
			
Por lo tanto, el número de vueltas es 1,5.              	            (x – 3)2=93

                                                        	             x − 3 = 93
Respuesta
                                                        ∴	 x = 3 + 93
1,5

                                                        Respuesta
                                                        3 + 93
PREGUNTA N.o 38
La altura de un triángulo mide 6 m menos que la
medida de su base. Si el área del triángulo es 42 m2,
                                                        PREGUNTA N.o 39
halle la longitud de dicha base, en metros.
                                                        En la figura, el lado del cuadrado ABCD mide 5 2 cm.
                                                        Halle el perímetro de la región rectangular EFGH.
	     A)	 3 + 3 93
	     B)	 3 + 93                                                         B     F                    C
	     C)	 3 + 63                                                         E
	     D)	 −3 + 93
	     E)	 −3 + 63


Resolución                                                                                         G

Tema: Situaciones geométricas                                            A                          D
                                                                                             H


Análisis y procedimiento                                	      A)	   15 cm
                                                        	      B)	   25 cm
Nos piden la longitud de la base del triángulo=x.       	      C)	   10 cm
De los datos tenemos                                    	      D)	   20 cm
                                                        	      E)	   30 cm

                                                        Resolución
                                                        Tema: Situaciones geométricas
                                  x–6

                                                        Análisis y procedimiento
                                  x                     Se pide el perímetro de la región rectangular EFGH.


                                                            Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                    19
SAN MARCOS                                                          Habilidades

De los datos tenemos                                                                                               6
                                                           	      A)	 8π m3	           B)	 6π m3	           C)	      π m3
                                                                                                                   2
                         5 2
           B 45º F                               C                                                                  2
                                                           	      D)	   6 π m 3 			                         E)	       π m3
             n                                                                                                     3
        45º     n
             n
                                                           Resolución
                                    m
          E
                           m                               Tema: Situaciones geométricas
     5 2                                                   Recordemos
                    m                              G
                                             n                                                               r
                                        n        n 45º                             h
                                                           	                            	 o	                         h
            A                       H       45º D                            r


Del gráfico tenemos                                                                                     1 2
                                                                           Volumen del cono =             πr h
	    m BEF=m BFE=45º (por simetría)                                                                   3
	    y BD = (5 2 ) 2 = 10 = m + 2n
Luego                                                      Análisis y procedimiento
    Perímetro de la región = 2m + 4n
    rectangular EFGH                                       Nos piden el volumen del agua contenida en el
	
                                                           tanque, lo cual corresponde al volumen del cono
                           = 2(m + 2n)
                                                           sombreado.
					                            10

					                     =20                                                                           B
                                                                                                4

Respuesta
20 cm                                                                                       r       M
                                                                                                        12
                                                                                                h=6

PREGUNTA        N.o 40
                                                                                        A
Un tanque en forma de cono invertido tiene 12 m de
altura y 4 m de radio en la base. Si contiene agua hasta                  1
                                                           Como 6 =         (12)
una altura de 6 m, halle el volumen del agua que hay                      2
en el tanque.                                                                                                     1
                                                           →	 M es punto medio de AB →                       r=     (4 ) = 2
                                                                                                                  2
                            4
                                                           De la referencia
                                                                    Volumen del = 1 π ( 2) 2 × 6 = 8 π
                                                                   agua contenida 3
                                        12                 	

                                6                          Respuesta
                                                           8π m3


                                                               Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
                                                                                                                               20

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Habilidades

  • 1. Solucionario Examen de admisión UNMSM 2012-II HABILIDADES Habilidad Verbal PREGUNTA N.o 2 Tristeza, taciturno; recelo, suspicaz; ............... Tema Series verbales A) mutismo, sosegado. Ejercicio de habilidad verbal, que consiste en B) sabor, insípido. establecer vínculos semánticos entre las palabras C) ocio, retraído. (sinonimia, antonimia, hiperonimia, etc.), con el fin D) aflicción, atribulado. de identificar el término que completa o se excluye E) susurro, callado. de un grupo de palabras. Resolución PREGUNTA N.o 1 Los términos que completan la serie son aflicción, Alianza, convenio, pacto, ............... atribulado, puesto que la relación que guardan los demás pares de palabras como tristeza, taciturno y A) acuerdo. recelo, suspicaz es de característica-sujeto. Por otro B) confabulación. lado, se descarta susurro porque la persona callada C) asistencia. no habla en voz baja, sino, específicamente, es poco D) mezcla. habladora y reservada. E) contubernio. Respuesta Resolución aflicción, atribulado. La palabra que completa la serie es acuerdo. La serie de palabras alianza, convenio y pacto presenta una Tema Eliminación de oraciones relación sinonímica, ya que hace referencia a una Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identi- concertación entre dos o más partes. Descartamos ficar y excluir la oración que resulta prescindible contubernio por tratarse de una unión ilícita de o incoherente con el texto. Criterios: disociación personas. (incompatibilidad con el tema o la idea central), redundancia (información que se repite) y contradic- Respuesta ción (se opone a la intención del autor o al sentido acuerdo. lógico del discurso). Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 1
  • 2. SAN MARCOS Habilidades PREGUNTA N.o 3 A) IV B) II (I) La representación comprende el acto de volver C) V a presentar objetos materiales a través del lenguaje. D) I (II) A través de ella, el mundo es nuevamente pre- E) III sentado de diversas formas y empleando distintos instrumentos. (III) Para la representación, el hombre utiliza cosmovisiones asociadas a las diferentes len- Resolución guas. (IV) La industria cinematográfica ha llevado La oración que se elimina es la V, por disociación te- la representación a un nivel inédito de complejidad. mática, ya que enfatiza en los males cardiovasculares; (V) Es posible representar, también, cosas imagi- mientras que el resto de unidades informativas giran narias o ideas abstractas con el código del sistema en torno a las grasas y su tipología. lingüístico. Respuesta A) I V B) IV C) III D) V PREGUNTA N.o 5 E) II (I) La etapa del personalismo en el niño comprende Resolución de los tres a los seis años de edad. (II) En la etapa del personalismo, el carácter del niño se consolida La oración que se elimina es la IV por el criterio de paulatinamente a través del juego. (III) El niño, en esta disociación ya que se centra en la aplicación que etapa, se opone a los demás en el afán de ser distinto y realiza la industria cinematográfica sobre la represen- de manifestar su propio yo. (IV) Este comportamiento tación; mientras que las otras unidades informativas, de oposición se repite en la adolescencia. (V) Para giran en torno al acto de representación a través del el niño, en esta etapa, su cuerpo es asumido como sistema lingüístico. propio y como diferente al de los demás. Respuesta A) IV IV B) II C) III D) I PREGUNTA N.o 4 E) V (I) Las grasas son elementos orgánicos esenciales Resolución para el buen desempeño del cuerpo humano. (II) Las grasas llamadas “trans” se encuentran en elevada La oración que se elimina es la IV por disociación cantidad en alimentos provenientes de la industria. temática, pues establece un contraste con otra (III) Las grasas hidrogenadas suelen causar males etapa: la adolescencia, mientras que el resto de cardiovasculares si su consumo es excesivo. (IV) Las unidades informativas giran en torno a la etapa del grasas del tipo Omega 3 se encuentran en pescados personalismo en el niño. y plantas como el sacha inchi y previenen males cardíacos. (V) Los males cardiovasculares tienden a Respuesta agravarse por falta de ejercicio. IV Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 2
  • 3. SAN MARCOS Habilidades Tema Comprensión de lectura Dependencia de su organismo viviente respecto del mundo exterior, pues de él extrae su alimento La comprensión de lectura es el proceso por el cual indispensable. Dependencia del medio social, desde un lector interpreta y aprehende el contenido esencial el momento en que necesita de sus semejantes de un texto. Además, en este proceso interactúan los para alcanzar su propio perfeccionamiento. conocimientos previos del lector y la información que Dependencia del mundo de los valores, pues plantea el texto. De ahí que, la lectura se evalúa en tres necesita de ellos para cubrir sus exigencias niveles: literal (recordar datos explícitos), inferencial espirituales más profundas. Antes de alcanzar el (identificar las ideas implícitas) y crítico (valoración del ejercicio de su propia reflexión, ya se encuentra texto). El examen de admisión de la UNMSM evalúa el hombre, desde niño, nadando, moviéndose y los dos primeros, a través de las siguientes preguntas: respirando en este mar de relaciones orgánicas, sociales y espirituales. Preguntas por sentido contextual o paráfrasis: Evalúan En consecuencia, su existencia individual, su modo la capacidad para expresar un término o locución del texto con otro u otros términos equivalentes. de ser en el mundo, descansa en la manera particular de emplear estas vitales relaciones. Entre estas Preguntas por jerarquía textual: Evalúan la capacidad relaciones necesarias para el ejercicio mínimo de para jerarquizar la información, es decir, identificar una vida humana normal, hállanse las relaciones del el tema central, la idea principal, la síntesis del texto. tipo cognoscitivo. Por ello, el hombre que promueve luego su vida a la altura de la reflexión científica Preguntas por afirmación compatible/incompatible: descubre que ya posee, antes de especular sobre Evalúan la comprensión sobre cuestiones particulares el valor, naturaleza y modos de conocimiento, un vinculadas con la idea principal, las ideas secundarias bagaje intelectual logrado por el simple ejercicio y sus derivaciones. espontáneo de sus actividades comunes. Por lo tanto, su autonomía espiritual y, por ende, científica estará Preguntas por inferencia: Evalúan la comprensión de paradójicamente determinada por dichas relaciones las ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la respuesta cognitivas de las cuales depende. es una conclusión que se obtiene de premisas o datos explícitos. PREGUNTA N.o 6 Preguntas por extrapolación: Miden la capacidad para deducir las posibles consecuencias o situaciones si, Se puede inferir que el hombre, para alcanzar su hipotéticamente, variaran las premisas, condiciones, autonomía espiritual, parte, entre otras cosas, de circunstancias, etc., del texto. A) la total independencia de la sociedad en la que vive. Texto N.º 1 B) un radical aislamiento de los demás seres La autonomía espiritual del hombre que, como vivientes. persona, se eleva por encima del acontecer material C) una absoluta prescindencia de valores uni- está inscrita en la trama compleja de una múltiple versales. y real dependencia. Es decir que, aunque pudiera D) la aceptación de que el conocimiento es parecer paradójico, existe una estrecha relación entre imposible. su autonomía y su dependencia. E) conocimientos sobre los cuales debe reflexionar. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 3
  • 4. SAN MARCOS Habilidades Resolución A) fortalecer, a partir del conocimiento, sus lazos con el mundo. Se puede inferir que el hombre para alcanzar su B) desarrollar responsablemente sus relaciones autonomía espiritual parte, entre otras cosas, de con el mundo. conocimientos sobre los cuales debe reflexionar. El C) ignorar sus relaciones de dependencia con el hombre para poder especular a nivel científico sobre mundo. el valor, la naturaleza y los modos de conocimiento D) desarrollar su intelecto a través de la autorre- necesita un punto de partida. Este punto de partida flexión. viene a ser sus conocimientos previos, es decir, su E) lograr su autonomía a partir de la reflexión bagaje intelectual que adquiere en su interacción científica. social cotidiana. Resolución Respuesta Es incompatible, con respecto a lo postulado por el conocimientos sobre los cuales debe reflexionar. autor, sostener que el hombre debe ignorar sus rela- ciones de dependencia con el mundo. En el texto, se sostiene que es importante participar en actividades PREGUNTA N.o 7 cotidianas antes de especular; por ello, es necesario establecer esas relaciones de dependencia o inte- A partir de la paradoja aludida en el texto, podemos racción directa con el medio social, que constituyen concluir que el hombre relaciones vitales e imprescindibles. A) es independiente en la infancia. Respuesta B) carece de conocimientos previos. C) posee una total autonomía espiritual. ignorar sus relaciones de dependencia con el mundo. D) goza de una autonomía relativa. E) no depende del mundo exterior. PREGUNTA N.o 9 Resolución El texto trata, principalmente, sobre A partir de la paradoja aludida en el texto, podemos concluir que el hombre goza de una autonomía relativa. A) la paradójica relación entre la autonomía El autor plantea la contradicción entre la autonomía espiritual y la dependencia material del ser espiritual como relación vital y la dependencia material humano. como la necesaria interacción con el medio externo. Por B) los modos de la existencia individual frente ello, no podemos afirmar la existencia de una autonomía a los diferentes tipos o clases de reflexión total, sino parcial. científica. C) las formas de conocimiento humano y la Respuesta autonomía espiritual del hombre a inicios goza de una autonomía relativa. del siglo xxi. D) las relaciones entre la sociedad y el hombre en el contexto del desarrollo del conocimiento científico. PREGUNTA N.o 8 E) el autoconocimiento como requisito impres- Es incompatible, con respecto a lo postulado por el cindible para el desarrollo de la reflexión autor, sostener que el hombre debe científica. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 4
  • 5. SAN MARCOS Habilidades Resolución Texto N.º 2 Algún experimento efectuado con animales salvajes y El texto trata, principalmente, sobre la paradójica en cautiverio demuestra que, a veces, ocurre lo mis- relación entre la autonomía espiritual y la depen- mo que con los humanos: los animales no humanos dencia material del ser humano. La autonomía pueden cooperar, por ejemplo, para capturar una espiritual del hombre se logra mediante la reflexión presa o incluso lamentar en grupo la pérdida de un científica del mundo; sin embargo, para realizarlo se semejante. Tenemos muestras de cooperación, de necesita tomar en cuenta un conjunto de relaciones altruismo, de reparto de la comida; animales que, orgánicas, sociales y espirituales asimiladas desde la después de una lucha entre un subordinado y otro niñez. En consecuencia, la autonomía espiritual que dominante se abrazan para reconciliarse y tranqui- se puede alcanzar, de algún modo, está subordinada lizar a todo el mundo, para que los niveles de estrés a la existencia material (social) del sujeto. colectivo no suban, exactamente como ocurre en las sociedades humanas. Respuesta En cambio, hay cosas que parecen ser únicamente humanas, como la capacidad de correspondencia: la paradójica relación entre la autonomía espiritual y “Yo te doy algo a ti hoy y, dentro de un tiempo, tú la dependencia material del ser humano. me lo darás a mí”. Es algo bastante común en las sociedades humanas, pero es una capacidad que no vemos con frecuencia en otros animales. Lo anterior PREGUNTA N.o 10 sugiere que a los animales no humanos les cuesta ser pacientes. En los humanos, si yo te doy algo, tengo En el texto, CUBRIR adquiere el sentido de que esperar a que tú me lo devuelvas. Al resto de los animales, por el contrario, parece que les cuesta A) tapar. mucho más controlar su impulsividad. B) esconder. Por otra parte, hay una distancia cognitiva enorme C) proveer. entre lo que nosotros hacemos y lo que ellos hacen. D) satisfacer. Por ejemplo, es cierto que el resto de los animales E) velar. utiliza también instrumentos, pero estos son triviales si comparamos su uso con el que nosotros les damos. Resolución Ningún otro animal crea un objeto con dos tipos En el texto, cubrir adquiere el sentido de satisfacer. distintos de material, un lápiz, por una parte, y una El autor afirma que el hombre necesita de los valores goma, por otra. Es muy sencillo, los restantes animales utilizan un solo tipo de material, como un palo para para cubrir sus exigencias espirituales más profundas, sacar termitas. No ocurre lo mismo si le damos un siendo el término cubrir equivalente a satisfacer. tenedor a un niño. Si le preguntamos para qué sirve, El compartir valores comunes con los demás nos el niño dirá: “Es para comer”, pero si le preguntamos: permite satisfacer nuestras necesidades espirituales “¿Puedes pensar en algo más que puedas hacer con el y practicar una mejor convivencia social. tenedor?”, el niño dirá: “Puedo utilizarlo para pinchar a alguien o para peinarme”. Enseguida, enumerará Respuesta hasta veinte cosas distintas. Para los otros animales, satisfacer. en cambio, un objeto tiene un solo uso. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 5
  • 6. SAN MARCOS Habilidades PREGUNTA N.o 11 características únicas que nos distinguen de los otros animales (no humanos). Por ejemplo, podemos contro- Lo que el autor llama CAPACIDAD DE CORRES- PONDENCIA puede ser entendido principalmente lar mejor impulsos como la impaciencia, además mane- como jamos de modo complejo y variado las herramientas. A) funcionalidad. Respuesta B) utilidad. las particularidades de los animales humanos. C) reciprocidad. D) sociabilidad. E) cooperación. PREGUNTA N.o 13 Resulta incompatible con la lectura afirmar que Resolución Lo que el autor llama capacidad de correspondencia puede ser entendido principalmente como “reciproci- A) los animales y hombres asignan funciones a dad”. Según el autor, la capacidad de corresponden- las cosas. cia equivale a “yo te doy algo a ti hoy y dentro de un B) la reconciliación se presenta en animales y tiempo, tú me lo darás a mí”. En dicho enunciado está en humanos. implicada la idea de que el bien que se hace debe ser C) la falta de paciencia también se da entre los correspondido; es decir, la práctica de la reciprocidad. animales. D) los animales no humanos carecen de capa- Respuesta cidad cognitiva. reciprocidad. E) la distancia cognitiva es grande entre huma- nos y animales. PREGUNTA N.o 12 Resolución El autor se centra en Resulta incompatible afirmar: “Los animales no hu- manos carecen de capacidad cognitiva”. En el tercer A) la peculiaridad moral de los seres humanos. párrafo se señala que existe una distancia cognitiva B) las particularidades de los animales humanos. enorme entre lo que hacemos y lo que los animales C) las singularidad cognitiva de los seres no no humanos pueden realizar. De ellos se deduce humanos. que ambos poseen capacidad cognoscitiva, pero en D) los procesos evolutivos de animales y de distinto grado. Además, al afirmar que los animales humanos. utilizan instrumentos (aunque triviales), también se E) el origen biológico de la inteligencia humana. está asumiendo que poseen conocimientos de tales objetos. Resolución El autor se centra en las particularidades de los ani- Respuesta males humanos. En la lectura se señala que, pese a los animales no humanos carecen de capacidad ciertas semejanzas, los animales humanos presentamos cognitiva. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 6
  • 7. SAN MARCOS Habilidades PREGUNTA N.o 14 C) de los instintos que comparten los seres humanos con los animales. En el empleo de herramientas, los animales humanos D) del manejo que animales y hombres hacen y los no humanos se caracterizan por privilegiar, del estrés colectivo. respectivamente, la E) de los altos niveles de altruismo a los que pueden llegar los animales. A) sencillez y la complejidad. B) simplicidad y la composición. Resolución C) composición y la combinación. De acuerdo con el texto, la distancia cognitiva entre D) trivialidad y la relevancia. animales humanos y no humanos se puede ilustrar E) complejidad y la inmediatez. a través “de los diferentes usos que unos, pero no otros, podrían darle a la rueda”. El autor argumenta Resolución que aunque los animales también usan instrumentos, En el empleo de herramientas, los animales humanos el hombre puede usar un mismo instrumento para y los no humanos se caracterizan por privilegiar, res- diversos fines. Para ilustrar esta idea se puede soste- pectivamente, la complejidad y la inmediatez. Tanto ner que mientras el hombre es capaz de usar la rueda los hombres como los animales (no humanos) utilizan para varios fines, el animal no humano lo emplearía instrumentos. Pero estos últimos no son capaces para un solo propósito. de elaborar herramientas complejas o sofisticadas, además, el uso que les dan es solo para cubrir nece- Respuesta sidades inmediatas como, por ejemplo, alimentarse. de los diferentes usos que unos, pero no otros podrían Sin embargo, nosotros podemos trascender su uso darle a la rueda. básico y utilizarlas de forma multifuncional. Respuesta Texto N.º 3 La descripción es una operación cognoscitiva me- complejidad y la inmediatez. diante la cual determinamos las propiedades de los objetos y las relaciones existentes entre ellos. La descripción es una tarea compleja que cumple un área amplia de operaciones conscientes: a) las PREGUNTA N.o 15 propiedades (cómo es); b) el lugar en donde ocu- De acuerdo con el texto, la distancia cognitiva entre rre (dónde está); c) el tiempo en el que transcurre animales humanos y no humanos se puede ilustrar (cuándo ocurre); d) su composición (de qué está a través hecho); e) sus elementos componentes (qué partes tiene); f) su estructura (cómo están relacionadas A) de los diferentes usos que unos, pero no otros sus partes); g) su cantidad (cuánto); h) su situación podrían darle a la rueda. respecto a otros objetos (igual, menor, mayor); i) las B) de las variadas formas de cooperación entre correlaciones entre las propiedades de un objeto o los animales. entre objetos diferentes. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 7
  • 8. SAN MARCOS Habilidades Una idea muy generalizada, pero completamente Resolución equivocada, es la que considera la descripción como El texto gira centralmente en torno a la descripción una operación de menor rango que la explicación. como una forma básica de conocimiento. En el Pero esta idea es falsa y lo es porque, previa a toda primer párrafo, el autor expone una definición de la explicación, se requiere una aprehensión de lo real en descripción; mientras que en el segundo, resalta su su pura concreción. Es por esto que la descripción es importancia en el proceso del conocimiento. un modo primario de conocimiento. La explicación Como forma básica de conocimiento, la descripción funciona sobre la base de la descripción. Por ejemplo, implica la aprehensión de lo real en su pura concre- vemos el arco iris y lo explico diciendo que se trata ción y permite una adecuada explicación del objeto de estudio investigado. de una refracción de las ondas luminosas al pasar del medio aéreo a un medio acuoso. Mediante la descripción se suministra los datos relativos a los Respuesta fenómenos y las condiciones iniciales de su aparición. la descripción como una forma básica de conoci- Estos datos son necesarios para poder explicar miento. sus formas de comportamiento. La explicación es imposible sin la descripción; pero, ciertamente, puede darse descripción sin explicación. En suma, debemos PREGUNTA N.o 17 ser cautos antes de desvalorizar la descripción, porque En el segundo párrafo, el término PRIMARIO se podría ser la única operación cognoscitiva segura e opone a indubitable. A) intermedio. B) importante. C) derivado. PREGUNTA N.o 16 D) relevante. El texto gira centralmente en torno a E) desarrollado. A) la definición y las características de la expli- Resolución cación. En el segundo párrafo, el término PRIMARIO se B) la descripción como una forma básica de opone a derivado. El autor señala que la descripción es un modo primario de conocimiento, en que conocimiento. primario equivale a básico. En tal sentido, el saber C) la descripción y explicación del fenómeno del primario de la descripción se opone al saber derivado, arco iris. que es el saber propio de la explicación. D) las jerarquías entre la explicación y la des- cripción. E) la íntima relación entre la descripción y la Respuesta observación. derivado. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 8
  • 9. SAN MARCOS Habilidades PREGUNTA N.o 18 Resolución Resulta incompatible con el texto afirmar que la Se infiere del texto que la descripción es indispensa- descripción ble en un trabajo de investigación. Debido a que la descripción es una operación cognoscitiva y, además, es el modo primario del conocimiento, se deduce que A) permite conocer las propiedades de un objeto sería la primera fase de estudio en la investigación de específico. un fenómeno o proceso. B) es una operación mental compleja y cons- ciente. Respuesta C) compara un hecho u objeto con respecto a es indispensable en un trabajo de investigación. otros. D) da cuenta del origen y causas de un objeto o hecho. PREGUNTA N.o 20 E) da cuenta de la estructura y partes de un Si la descripción estuviera en función de las simples objeto. opiniones, Resolución A) presentaría solo un razonamiento en cada área del saber. Resulta incompatible con el texto afirmar que la des- B) daría cuenta de la única operación segura e cripción da cuenta del origen y las causas de un objeto indubitable. o hecho. Si bien la descripción exige la aprehensión C) presentaría las condiciones iniciales de ciertos de lo real, no llega a un nivel en que se esclarecen las fenómenos. causas del fenómeno u objeto estudiado. Esto último D) constituiría una operación muy semejante a corresponde a la explicación. la explicación. E) dejaría de precisar la estructura y propiedades Respuesta de un objeto. da cuenta del origen y causas de un objeto o hecho. Resolución Si la descripción estuviera en función de las simples opiniones dejaría de precisar la estructura y propie- PREGUNTA N.o 19 dades de un objeto. La descripción, al ser operación cognoscitiva, implica el conocimiento de las pro- Se infiere del texto que la descripción piedades de los objetos y las relaciones entre ellos; además requiere de un análisis exhaustivo y objetivo A) es indispensable en un trabajo de investiga- del fenómeno estudiado. En cambio, una opinión ción. no requiere, necesariamente, de un conocimiento B) necesita de una detallada explicación previa. preciso, puesto que es un juicio de valor. C) puede hacer bien las veces de la explicación. D) muestra un conocimiento completo de un Respuesta hecho. dejaría de precisar la estructura y propiedades de E) analiza ejemplos con el fin de argumentarlos. un objeto. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 9
  • 10. SAN MARCOS Habilidades Habilidad Matemática PREGUNTA N.o 22 En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la PREGUNTA N.o 21 unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. La Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres 30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se que quedaban y, finalmente, adquiere 180 gallinas. obtiene un ingreso de S/.138, ¿cuántos lapiceros de Si en la granja hay 909 gallinas, ¿cuántas había tinta brillante se vendió? inicialmente? A) 30 A) 972 B) 729 C) 1233 D) 1332 E) 927 B) 24 C) 12 Resolución D) 18 E) 36 Tema: Planteo de ecuaciones Recuerde que Resolución 20 20 Tema: Planteo de ecuaciones 3 4 +8 –8 × × 4 3 28 15 Análisis y procedimiento Nos piden el número de lapiceros de tinta brillante Análisis y procedimiento que se vendió. Se puede observar que la cantidad final de gallinas es conocida (dato), al igual que las cantidades De los datos, tenemos lo siguiente: que vende y obsequia; por tanto, podemos aplicar • Cada lapicero de color: S/.1 operaciones inversas y así encontrar la cantidad • Cada lapicero de tinta brillante: S/.1,5 inicial pedida. • El paquete contiene: 3 brillantes y 7 color vende obsequia la adquiere 3(1,5) 7(1) 30×12=360 cuarta parte 180 • Costo del paquete: 4,5+7=S/.11,5 – 360 ×3/4 +180 dato queda inicio final • Ingreso total: S/.138 1332 972 729 909 138 → N.º de paquetes = = 12 11, 5 +360 ×4/3 – 180 Por lo tanto, el número de lapiceros de tinta brillante es 12(3)=36. Por lo tanto, inicialmente había 1332 gallinas. Respuesta Respuesta 1332 36 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 10
  • 11. SAN MARCOS Habilidades PREGUNTA N.o 23 PREGUNTA N.o 24 En la sucesión mostrada de figuras construidas con En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos contar las vacas, hay 24 animales; sin contar los de la figura que ocupa el decimotercer lugar. caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en dicha hacienda? ... A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) 18 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Resolución A) 448 B) 336 C) 194 Tema: Planteo de ecuaciones D) 390 E) 364 Resolución Análisis y procedimiento Tema: Razonamiento inductivo Nos piden el número de caballos que hay en dicha hacienda. Análisis y procedimiento Sea Nos piden el doble del número de palitos de la fig. 13. N.º de vacas: x N.º de caballos: y Analizando por inducción N.º de palitos N.º de cerdos: z +2 Fig. 1 3=1 × 3 Por dato tenemos sin vacas: y+z=24 (I) +2 Fig. 2 8=2 × 4 sin caballos: x+z=36 (II) sin cerdos: x+y=28 (III) +2 Fig. 3 15=3 × 5 Operando (I)+(III) – (II): 2y=24+28 – 36 2y=16 +2 y=8 Fig. 13 =13 × 15=195 Por lo tanto, el doble del número de palitos en la Por lo tanto, el número de caballos en dicha hacienda fig. 13 es 2(195)=390. es 8. Respuesta Respuesta 390 8 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 11
  • 12. SAN MARCOS Habilidades PREGUNTA N.o 25 En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco, color celeste blanco verde, rosado, celeste y amarillo en las que viven Alicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cada casa; pero no necesariamente en ese orden. nombre Elsa • Bertha vive junto a la que tiene la casa amarilla, pero no junto a la casa de Alicia. Luego, analizamos el segundo dato (entre las casas • Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la de Carmen y Dina, está solo la casa verde). casa verde. • Entre la casa celeste de una de las esquinas y la Carmen Carmen o Dina o Dina casa blanca, está solo la de Elsa. verde verde • Alicia no vive en ninguna de las casas de las esquinas, pero Carmen sí. color celeste blanco ¿Quién vive en la casa rosada? A) Dina nombre Elsa B) Bertha C) Elsa Finalmente, con los datos restantes. D) Carmen solo queda ubicar E) Alicia el color rosado Resolución color celeste amarillo blanco verde rosado Tema: Ordenamiento de información Análisis y procedimiento nombre Bertha Elsa Dina Alicia Carmen Utilizaremos un esquema en el cual se ubicarán a las Bertha está junto a Alicia no vive en cinco personas junto a los colores correspondientes la casa amarilla la esquina, de sus respectivas casas. Carmen sí Del tercer dato (entre la casa celeste de una de las Por lo tanto, en la casa rosada vive Carmen. esquinas y la casa blanca está solo la de Elsa), como no mencionan izquierda o derecha, es indiferente Respuesta tomar una u otra esquina. Carmen Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 12
  • 13. SAN MARCOS Habilidades PREGUNTA N.o 26 PREGUNTA N.o 27 m n p q Un empleado gana en dos días la misma cantidad de Si = = = y m+n=17!, halle q – p. 13 ! 14 ! 15 ! 16 ! lo que otro gana en tres días. El primero trabajó 38 días y el otro, 33 días. ¿Cuál es la diferencia positiva A) 110×(17!) de sus ingresos si la suma de estos es S/.9300? B) 210×(17!) C) 210×(16!) A) S/.2350 D) 110×(16!) B) S/.2460 E) 160×(16!) C) S/.2480 D) S/.2765 Resolución E) S/.2455 Tema: Situaciones aritméticas Resolución Recuerde que a c a±c Tema: Planteo de ecuaciones = =k → =k b d b±d Análisis y procedimiento Análisis y procedimiento De lo indicado podemos concluir que el primer empleado gana 3k y el segundo, 2k. Nos piden q – p. De los datos m n p q Luego, si el primero trabajó 38 días y el otro, 33 días, = = = tenemos lo siguiente. 13 ! 14 ! 15 ! 16 ! sumando restando ingreso del primero=38×3k=114k m+n q− p ingreso del segundo=33×2k=66k =   13 !+ 14 ! 16 !− 15 ! Pero se sabe que la suma de sus ingresos es S/.9300, así Reemplazando m+n=17! y factorizando adecuada- mente obtenemos 114k+66k=9300 17 ! q− p 180k=9300 = 13 ! + 14 × 13 ! 16 × 15 ! − 15 ! 155 15×13! 15×15! k= 3 17 ! q− p = 13 ! 15 × 14 × 13 ! Se pide la diferencia de ambas cantidades, es decir, 155 q – p=15×14×17!=210(17!) 114k – 66k=48k= 48 × =2480 3 Respuesta Respuesta 210×(17!) S/.2480 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 13
  • 14. SAN MARCOS Habilidades PREGUNTA N.o 28 PREGUNTA N.o 29 Se tiene dos máquinas, una antigua y otra moderna. Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte La máquina antigua realiza cierto trabajo en 8 horas, del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, funcionando ambas a la vez, hacen el mismo trabajo y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, en 3 horas. Si la máquina moderna trabajara sola, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del ¿en qué tiempo haría el mismo trabajo? contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200 mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente A) 4 horas 8 minutos en el vaso? B) 4 horas C) 4 horas 18 minutos A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 4 horas 48 minutos D) 80 mL E) 50 mL E) 5 horas Resolución Resolución Tema: Fracciones Tema: Fracciones Recuerde que se extrae Análisis y procedimiento Sean A: máquina antigua y M: máquina moderna. De los datos: A: ak A: an A: total 8h B: bk B: bn hace 1 1 h  → (total) 8 A+M: total 3h La proporción inicial entre los componentes de una 1 mezcla es la misma que en la muestra extraída y la hace 1 h  → (total) mezcla restante. 3 º De donde se tiene que el total=MCM (8-3) = 24 . Análisis y procedimiento Luego De los datos hace 1 capacidad total=200 mL A : 1 h → (24) = 3 8 se extrae 1/2 se extrae 1/3 hace 1 A + M : 1 h  → (24) = 8 se extrae 1/4 3 Entonces queda 1 2 3 (200) hace vino = = 50 mL M : 1 h  5 → 2 3 4  x h 24 (total) queda 1/2 24 queda 2/3 x= h = 4 h 48 minutos 5 queda 3/4 Respuesta Respuesta 4 horas 48 minutos 50 mL Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 14
  • 15. SAN MARCOS Habilidades PREGUNTA N.o 30 PREGUNTA N.o 31 Halle la suma del mayor y el menor número de tres Halle el valor de cifras divisibles por 3, los cuales, disminuidos en 3 3 3 3 3 1  2 3  100  M = ln   + ln   + ln   + ... + ln  . unidades, son divisibles por 5.  2 3 4  101   A) 1101 B) 1086 C) 1116 D) 1071 E) 1161 A) – 3 ln110 B) – ln(1×2×...×101) Resolución C) – 3 ln(1×2×...×101) Tema: Razonamiento deductivo D) – 3 ln101 Recuerde que E) – ln101 º º • n = n+ n º º • M = a + k ∧ M = b + k º Resolución → M = MCM (a; b)+ k Tema: Situaciones algebraicas Recuerde que Análisis y procedimiento Sea N el número en mención. I. lnak=k lna De los datos tenemos II. lna+lnb+lnc=ln(a×b×c) º º º N = abc ∧ N = 3( N = 3+ 3) ∧ N = 5+ 3 Análisis y procedimiento º N =15 + 3 → N=15k+3; k ∈Z Se pide el valor de M. 3 3 3 3 1  2 3  100  Luego, hallamos el menor valor de N. M = ln   + ln   + ln   + ... + ln    2 3 4  101  N ≥ 100 15k+3 ≥ 100 Aplicando (I) se tiene que k ≥ 6,4 1  2 3  100  M = 3 ln   + 3 ln   + 3 ln   + ... + 3 ln   → k mín. =7  2 3 4  101  Nmín.=108  1  2 3  100   M = 3 ln   + ln   + ln   + ... + ln  Finalmente, hallamos el mayor valor de N.   2 3 4  101    N ≤ 999 15k+3 ≤ 999 Aplicando (II) k ≤ 66,4  1 2 3 4 100   M = 3 ln  × × × × ... ×  → k máx. =66  2 3 4 5 101    Nmáx.=993   1    = 3 ln (101 ) = −3 ln 101 −1 M = 3 ln  Nmáx.+Nmín.=993+108=1101   101   Respuesta Respuesta 1101 – 3 ln101 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 15
  • 16. SAN MARCOS Habilidades PREGUNTA N.o 32 Recuerde que logbx=n  ↔  x=bn; b  0 Determine el menor valor entero que puede asumir x b ≠ 1 si satisface simultáneamente las inecuaciones x  0 y – 3x – 20 n ∈ R y – x –1 0 Análisis y procedimiento A) – 2 B) –1 C) 1 Nos piden 31+x+31 – x. D) 2 E) 0 Determinamos el valor de x. Resolución x = log 2 (log 4 (log 8 64 )) Tema: Situaciones algebraicas 2 82=64 x = log 2 (log 4 2) Análisis y procedimiento 1 1 2 42 = 2 Nos piden el menor valor entero de x. 1 En las inecuaciones tenemos x = log 2    2 y – 3x – 2 0 → y 3x+2 (I) y – x –1 0 → y x+1 (II) → x=– 1 De (I) y (II) Reemplazamos en lo pedido x+1 y 3x+2 31 – 1+31 – ( – 1)=30+32=10 x+1 3x+2  – 1 2x Respuesta 1 10 − x   2 Por lo tanto, el mínimo valor entero de x es 0. Respuesta PREGUNTA N.o 34 0 Si el número de subconjuntos de un conjunto de n+2 elementos menos el doble del número de subconjun- tos de un conjunto de n – 2 elementos es igual a 224, halle el valor de n. PREGUNTA N.o 33 Si  x=log2(log4(log864)), halle el valor de 31+x+31 – x. A) 6 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7 A) 6 B) 7 C) 10 D) 8 E) 9 Resolución Tema: Situaciones aritméticas Resolución Recuerde que si A es un conjunto de k elementos, Tema: Situaciones algebraicas entonces el número de subconjuntos de A es igual a 2k. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 16
  • 17. SAN MARCOS Habilidades Análisis y procedimiento Respuesta Se pide el valor de n. – 40 De los datos planteamos la ecuación N.º de subconjuntos N.º de subconjuntos del conjunto de (n+ 2) del conjunto de (n− 2) elementos elementos m PREGUNTA N.o 36 2 n+ 2 − 2 [ 2 n− 2 ] = 224 En la figura, AE=4EB y el área de la región trian- → 2n+2 – 2n –1=224 gular ABC es 330 cm2. Halle el área de la región Factorizando 2n –1 se tiene que sombreada. 2n –1(23 –1)=224 2n−1 (7 ) = 224 B n –1 5 2 =32=2 E 2n –1=25 ∴ n=6 Respuesta 6 A D C A) 10 cm2 PREGUNTA N.o 35 B) 9 cm2 2 2 Sean x, y ∈ R. Si F(x, y)=x  – y , calcule F(3, F(3,4)). C) 11 cm2 D) 13 cm2 A) 40 B) – 49 C) – 46 E) 15 cm2 D) – 40 E) – 45 Resolución Resolución Tema: Operaciones matemáticas Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Recuerde lo siguiente. Se pide el valor de F(3; F(3; 4)). mediana Del dato 1 F(x; y)=x2 – y2 A además → F(3; 4)=32 – 42=– 7 4 M M 4A Luego F(3; F(3; 4))=F(3; – 7) Análisis y procedimiento  =32 – (– 7)2 Nos piden el área de la región sombreada. ∴ F(3; F(3; 4))= – 40 Datos AE=4EB y A  ABC=330 cm2. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 17
  • 18. SAN MARCOS Habilidades Trazamos AF y aplicamos la referencia. A) 1,8 B) 2,0 P Q C) 2,3 B D) 2,5 1 E) 1,5 E A de la referencia F 108º 4 5A 4A Resolución A D C Tema: Situaciones geométricas Para el cálculo del número de vueltas que realiza una rueda tenemos B 6A r r 1 E A 4(6A) 5A 4 N.º de vueltas longitud del recorrido del centro de la rueda = perímetro de la rueda A D C A R área de la región triangular ABC=30A=330 α → A=11 R B Respuesta α L = AB ( 2π R ) 360º 11 cm2 Análisis y procedimiento Se pide el número de vueltas de la rueda. PREGUNTA N.o 37 De los datos En la figura, se muestra una rueda que gira sobre una superficie circular. Determine el número de vueltas P r Q que ha dado la rueda para ir desde P hasta Q si su O O1 1 radio es del radio de la superficie circular sobre la 6 5r 108º cual se desplaza. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 18
  • 19. SAN MARCOS Habilidades De la referencia x ( x − 6) Área de la región triangular = = 42 L 2 N.º de vueltas = OO1  → x(x – 6)=84 2π r x2 – 6x=84 108º ( 2π (5r )) Sumamos 9 a cada lado para completar cuadrados. = 360º 2π r x2 – 6x+9=93 Por lo tanto, el número de vueltas es 1,5. (x – 3)2=93 x − 3 = 93 Respuesta ∴ x = 3 + 93 1,5 Respuesta 3 + 93 PREGUNTA N.o 38 La altura de un triángulo mide 6 m menos que la medida de su base. Si el área del triángulo es 42 m2, PREGUNTA N.o 39 halle la longitud de dicha base, en metros. En la figura, el lado del cuadrado ABCD mide 5 2 cm. Halle el perímetro de la región rectangular EFGH. A) 3 + 3 93 B) 3 + 93 B F C C) 3 + 63 E D) −3 + 93 E) −3 + 63 Resolución G Tema: Situaciones geométricas A D H Análisis y procedimiento A) 15 cm B) 25 cm Nos piden la longitud de la base del triángulo=x. C) 10 cm De los datos tenemos D) 20 cm E) 30 cm Resolución Tema: Situaciones geométricas x–6 Análisis y procedimiento x Se pide el perímetro de la región rectangular EFGH. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 19
  • 20. SAN MARCOS Habilidades De los datos tenemos 6 A) 8π m3 B) 6π m3 C) π m3 2 5 2 B 45º F C 2 D) 6 π m 3 E) π m3 n 3 45º n n Resolución m E m Tema: Situaciones geométricas 5 2 Recordemos m G n r n n 45º h o h A H 45º D r Del gráfico tenemos 1 2 Volumen del cono = πr h m BEF=m BFE=45º (por simetría) 3 y BD = (5 2 ) 2 = 10 = m + 2n Luego Análisis y procedimiento Perímetro de la región = 2m + 4n rectangular EFGH Nos piden el volumen del agua contenida en el tanque, lo cual corresponde al volumen del cono = 2(m + 2n) sombreado.   10 =20 B 4 Respuesta 20 cm r M 12 h=6 PREGUNTA N.o 40 A Un tanque en forma de cono invertido tiene 12 m de altura y 4 m de radio en la base. Si contiene agua hasta 1 Como 6 = (12) una altura de 6 m, halle el volumen del agua que hay 2 en el tanque. 1 → M es punto medio de AB → r= (4 ) = 2 2 4 De la referencia Volumen del = 1 π ( 2) 2 × 6 = 8 π agua contenida 3 12 6 Respuesta 8π m3 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 20