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HIDROLOGÍA APLICADA
A LAS PEQUEÑAS OBRAS
HIDRÁULICAS
COLEGIO DE POSTGRADUADOS
“SECRETARÍA DE AGRICULTURA,
GANADERÍA,
DESARROLLO RURAL,
PESCA Y ALIMENTACIÓN”
Subsecretaría de Desarrollo Rural
Dirección General de Apoyos para el Desarrollo Rural”
2
CONTENIDO
ÍNDICE DE FIGURAS ......................................... 2
ÍNDICE DE CUADROS ....................................... 2
1. INTRODUCCIÓN........................................ 3
2. DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE INFLUENCIA
DE UNA CUENCA....................................... 3
3. CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN PROMEDIO
EN UNA CUENCA....................................... 4
3.1 Método Media aritmética............................4
3.2 Polígonos de Thiessen..................................4
3.3 Método de las isoyetas ................................5
4. PERÍODO DE RETORNO (T) ........................ 6
5. ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN MEDIO ANUAL
DE ESCURRIMIENTO.................................. 7
5.1 Coeficiente de escurrimiento.......................7
6. ESTIMACIÓN DE LA AVENIDA MÁXIMA O
ESCURRIMIENTO MÁXIMO ....................... 8
6.1 Envolventes de Creager ...............................8
6.2 Método de las huellas máximas ..................9
6.3 Fórmula Racional .........................................9
6.4 Método racional modificado .......................9
7. AFORO DE MANANTIALES Y CORRIENTES.11
6.5 Método volumétrico..................................11
7.1 Método sección-velocidad.........................11
8. BIBLIOGRAFÍA..........................................12
9. ANEXO 1..................................................14
10. ANEXO 2..................................................17
11. ANEXO 3. ................................................ 20
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Pequeños embalses. ............................ 3
Figura 2. Delimitación de una cuenca
hidrográfica. ........................................................ 4
Figura 3. Polígonos de Thiessen.......................... 5
Figura 4. Isoyetas. ............................................... 5
Figura 5. Elementos de una sección transversal. 9
Figura 6. Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia
(IDF)................................................................... 10
Figura 7. Distribución de la velocidad del flujo en
una sección transversal..................................... 12
Figura 8. Regiones hidrológicas de la República
Mexicana........................................................... 17
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro 1. Ejemplo de cálculo de Períodos de
Retorno para eventos máximos anuales de lluvia.
............................................................................. 6
Cuadro 2. Períodos de retorno para diferentes
categorías de presas............................................ 7
Cuadro 3. Velocidad media del agua (m/s) en
cauces................................................................ 11
Cuadro 4. Valores de K, en función del tipo y uso
de suelo............................................................. 14
Cuadro 5. Regiones hidrológicas de la República
Mexicana, valores del coeficiente c de Creager y
Lowry................................................................. 17
Cuadro 6. Valores del coeficiente de rugosidad
(n) de Manning para cauces naturales.............. 20
3
HIDROLOGÍA APLICADA A LAS PEQUEÑAS OBRAS HIDRÁULICAS
1. INTRODUCCIÓN
El significado literal de la palabra Hidrología es;
“el estudio del agua”.
La Hidrología es la ciencia que estudia el agua, su
ocurrencia, circulación y distribución en la
superficie terrestre; sus propiedades físicas y
químicas y su relación con el medio ambiente
incluyendo a los seres vivos.
La Hidrología aplicada está constituida por
aquellas partes de la Hidrología que atañen al
diseño, construcción y operación de proyectos
de Ingeniería para el control y aprovechamiento
del agua. En la fase de planificación y diseño, el
análisis hidrológico se dirige básicamente en fijar
la capacidad y seguridad de las estructuras
hidráulicas.
Los procesos físicos que aborda la hidrología
involucran tantas variables, que su estudio,
desde un enfoque puramente determinístico,
resulta poco útil para la Ingeniería Hidrológica,
puesto que en la resolución de problemas reales
normalmente no se dispone de los niveles de
información necesarios para abordar este tipo de
planteamientos. Con frecuencia, es necesario
partir de un conjunto de hechos observados y
mediante análisis empíricos o conceptuales,
definir las magnitudes y frecuencias de
volúmenes de escurrimiento y caudales de
conducción.
En el presente documento se presentan los
principales métodos empíricos: 1) para evaluar
los recursos hídricos de una cuenca hidrológica
que delimita determinada obra de captación y
definir la capacidad más adecuada para el
embalse, y 2) para la estimación de las máximas
avenidas que pueden presentarse durante la vida
útil de la obra, con el fin de diseñar de forma
adecuada las estructuras necesarias que
permitan su tránsito sin producir daños a las
obras y prácticas COUSSA.
Figura 1. Pequeños embalses.
2. DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE
INFLUENCIA DE UNA CUENCA
Una cuenca es una zona de la superficie terrestre
en donde (si fuera impermeable) las gotas de
lluvia, que caen sobre ella, tienden a ser
drenadas por el sistema de corrientes hacia un
mismo punto de salida.
La cuenca hidrográfica constituye la unidad de
gestión del recurso hidráulico, y por definición es
el territorio donde las aguas fluyen al mar a
través de una red de cauces que convergen en
uno principal, o bien el territorio en donde el
4
agua forma una unidad autónoma o diferenciada
de otras, aún sin que desemboque en el mar.
Tradicionalmente, la delimitación de cuencas se
ha realizado mediante la interpretación de los
mapas cartográficos (Figura 2). Este proceso ha
ido evolucionando con la tecnología; hoy en
día, con los sistemas de información
geográfica (SIG) y los Modelo Digitales de
Elevación se puede delimitar el área de
escurrimiento en forma sencilla.
Figura 2. Delimitación de una cuenca hidrográfica.
3. CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN
PROMEDIO EN UNA CUENCA
Un primer factor, de gran importancia para la
estimación de los parámetros hidrológicos, es la
estimación de la precipitación media en un lapso
de tiempo y distribución espacial dentro de la
cuenca.
Para calcular la precipitación promedio en una
cuenca, es necesario analizar las series de datos
de precipitación disponibles, al menos por 30
años, de las estaciones meteorológicas
existentes dentro de la cuenca y su periferia.
A partir de dicha información se puede ponderar
la aportación espacial de cada sitio a través de
los siguientes métodos: aritmético, Thiessen o de
las curvas isoyetas, que se describen a
continuación.
3.1 MÉTODO MEDIA ARITMÉTICA
Es el método más simple para obtener la
precipitación media sobre una cuenca; consiste
en efectuar un promedio aritmético de las
cantidades de lluvia medidas en dicha áreas. Este
método se recomienda en: regiones planas, con
estaciones distribuidas uniformemente, con
elevado número de pluviómetros y donde el
gradiente de precipitación tenga una variación
menor al 10% con respecto a la media.
3.2 POLÍGONOS DE THIESSEN
Este método se basa en ponderar el valor de la
variable climática en cada estación en función de
un área de influencia ai, superficie que se calcula
según un procedimiento de poligonación. El
procedimiento asume que en el área de
influencia, definida por la poligonal, ocurre el
mismo valor de lluvia de aquel observado en la
estación meteorológica más cercana (Figura 3).
Los polígonos de Thiessen tienen la desventaja
de proporcionar una distribución discontinua de
la lluvia sobre la cuenca y de considerar una
distribución homogénea dentro de cada
polígono. Sin embargo, se considera que la
ponderación que propone proporciona
5
resultados rápidos y aceptables. La ponderación
se determina como:
∑
(1)
Donde:
D = altura de precipitación media, mm.
ai = área de influencia de la estación, km2
.
Di = precipitación media en la estación i, mm.
A = área total de la cuenca, km2
.
Figura 3. Polígonos de Thiessen.
3.3 MÉTODO DE LAS ISOYETAS
Consiste en obtener, a partir de los datos de las
estaciones meteorológicas, las líneas que unen
los puntos con igual valor de precipitación
(isoyetas). Este método, hasta donde la red de
estaciones meteorológicas lo permita,
proporciona un plano con la distribución real de
la precipitación dentro de la cuenca (Figura 4). El
valor de la precipitación media, en la cuenca, se
obtendrá a partir de la siguiente expresión:
∑
(2)
Donde:
ai = área entre cada dos isoyetas, km2
.
Di = promedio de precipitación entre dos
isoyetas, mm.
Figura 4. Isoyetas.
6
4. PERÍODO DE RETORNO (T)
Período de retorno es uno de los parámetros
más significativos a ser tomado en cuenta en el
momento de dimensionar una obra hidráulica
destinada a soportar avenidas, como por
ejemplo: el vertedero de una presa, los diques
para control de inundaciones; o una obra que
requiera cruzar un río o arroyo con seguridad,
como puede ser un puente.
El periodo de retorno se define como el intervalo
de recurrencia (T), al lapso promedio en años
entre la ocurrencia de un evento igual o mayor a
una magnitud dada. Este periodo se considera
como el inverso de la probabilidad, del m-ésimo
evento de los n registros.
El valor del periodo de retorno se determina en
función de la posición de la variable aleatoria
(Pmáx o Qmáx en su caso) en una tabla de
valores, ordenados de mayor a menor, como se
muestra en el Cuadro 1. Con base en las
siguientes relaciones:
y (3)
Donde:
T = Período de retorno (años).
n = Numero de años de registro.
m = Número de orden.
P = Probabilidad.
Cuadro 1. Ejemplo de cálculo de Períodos de Retorno
para eventos máximos anuales de lluvia.
Fecha
Lluvia
(mm)
Lluvia
ordenado
(mm)
Número
de orden
(m)
Período de
retorno T
(años)
Probabilidad
P (%)
1992 51.0 80 1 17 5.88
1993 40.0 54 2 8.5 11.76
1994 29.0 51 3 5.7 17.65
1995 40.0 50 4 4.3 23.53
1996 40.0 50 5 3.4 29.41
1997 50.0 45 6 2.8 35.29
1998 54.0 44.5 7 2.4 41.18
1909 40.0 40 8 2.1 47.06
2000 40.0 40 9 1.9 52.94
2001 40.0 40 10 1.7 58.82
2002 44.5 40 11 1.5 64.71
2003 50.0 40 12 1.4 70.59
2004 45.0 40 13 1.3 76.47
2005 33.0 35 14 1.2 82.35
2006 80.0 33 15 1.1 88.24
2007 35.0 29 16 1.1 94.12
El período de retorno para el que se debe
dimensionar una obra varía en función de la
importancia de la misma (interés económico,
socio-económico, estratégico, turístico), de la
existencia de otras vías alternativas capaces de
remplazarla, y de los daños que implicaría su
ruptura: pérdida de vidas humanas, costo y
duración de la reconstrucción, costo del no
funcionamiento de la obra, etc.
En presas pequeñas, para la selección del
período de retorno, se utiliza el Cuadro 2, y se
determina en función de la categoría de la presa.
7
Cuadro 2. Períodos de retorno para diferentes categorías
de presas.
Categoría de la presa
Período de retorno(años)
para la avenida de diseño del
vertedor
Categoría (A): Embalses situados en
zonas totalmente deshabilitadas, o bien,
inmediatamente aguas arriba de otro
embalse de mucha mayor capacidad o
de la desembocadura del río en el mar.
En este caso, la ruptura de la presa no
tendría más trascendencia que las
pérdidas económicas propias de ella y
no podrían producirse daños a terceros.
50
Categoría (B): embalses situados aguas
arriba de núcleos de población. Pero por
su capacidad reducida u otras
circunstancias, aunque se rompiese la
presa por una avenida importante, las
víctimas y daños serían los mismos que
si no hubiese existido el embalse.
75
Categoría (C): embalses situados aguas
arriba de núcleos de población y cuyas
características de capacidades, etc.,
determinan que si se presenta una gran
avenida y ésta produce la falla de la
presa, la onda de venida debida al
vaciado del embalse incrementa
sensiblemente las víctimas y daños que
ocasionaría por si sola la avenida del rio
100
5. ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN
MEDIO ANUAL DE
ESCURRIMIENTO
De acuerdo al análisis que se haga de una
cuenca, tomando en consideración: las
pendientes principales, la forma de
concentración de las aguas, la cubierta vegetal
existente, la permeabilidad de los terrenos y
algunos otros datos de interés, se podrá
determinar el coeficiente de escurrimiento que
deba aplicarse en cada caso particular, sea a
través de tabulares de valores experimentales
reportados en la literatura, o por comparación
de cuencas que guarden semejanzas con la
estudiada. En caso de carecer de datos físicos de
la cuenca, se tomará - de acuerdo con las
prácticas hidrológicas habituales - un coeficiente
de 0.12 (S.R.H.).
El volumen medio de escurrimiento pondera, a
través del coeficiente de escurrimiento, el efecto
diferencial de las distintas combinaciones de
suelos y vegetación presentes en una cuenca
(Unidades de Respuesta Hidrológica). El valor
medio se determina con la siguiente expresión:
(4)
Donde:
Vm = volumen medio anual escurrido, m3
.
Ac = área de la cuenca, m2
.
Pm = precipitación media anual, m.
Ce = coeficiente de escurrimiento, adimensional.
5.1 COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO
En México, la CNA ha publicado la Norma Oficial
Mexicana NOM-011-CNA-2000 (Diario Oficial de
la Federación, 2 de agosto del 2001), donde
establece las especificaciones y el método para
determinar la disponibilidad media anual de las
aguas nacionales superficiales para su
explotación y aprovechamiento (Anexo 1). En
dicha norma se muestra el procedimiento
autorizado para calcular el coeficiente de
escurrimiento (Ce), para el cálculo del
escurrimiento medio anual en función del tipo y
uso de suelo, y del volumen de precipitación
anual.
8
6. ESTIMACIÓN DE LA AVENIDA
MÁXIMA O ESCURRIMIENTO
MÁXIMO
El método que se use dependerá de los
siguientes factores:
1) Disponibilidad de datos hidrométricos en el
sitio de la obra o cerca de ella.
2) De las dimensiones del proyecto y la
magnitud de los daños que ocasionaría el
fracaso de la obra.
Considerando los factores enunciados, para el
proyecto de obras de excedencias en pequeñas
presas, o embalses definidos por un dique de
altura con una capacidad inferior a 100,000m3
y
altura entre 10 y 15 metros (Dal-Ré, 2003), se
presentan los siguientes casos:
1) Sin construcciones ni cultivos aguas abajo.
La capacidad de la obra de excedencias en este
caso puede estimarse por simple inspección de
las huellas de aguas máximas en el cauce, en
puentes, alcantarillas o en sitios donde la
observación sea fácil y perfectamente
delimitada. Para la determinación de la avenida
máxima en este caso, puede usarse el método de
sección y pendiente, eligiendo un tramo recto
del cauce de 200 m de longitud,
aproximadamente, donde puedan obtenerse las
secciones hasta las huellas de aguas máximas. Se
comparará el caudal así determinado, con el que
se obtenga al tomar un 25% del calculado por
medio de la fórmula de Creager, que se expone
más adelante. Este caudal máximo será definitivo
si no se dispone de otros elementos de juicio.
2) Con construcciones y cultivos aguas abajo.
Como en el caso anterior, comparar el valor del
método de la sección y pendiente, con el
obtenido de tomar el 50% del calculado por la
fórmula de Creager. En caso de poderse obtener
los dos valores, el obtenido en el campo
representa en forma más fidedigna las
condiciones de avenida máxima, salvo en caso de
estimaciones muy discutibles, quedando a
criterio y responsabilidad del ingeniero la
elección final.
6.1 ENVOLVENTES DE CREAGER
La idea fundamental de este método es
relacionar el gasto máximo (Q) con el área de la
cuenca (Ac).
La fórmula de Creager para la "Envolvente
Mundial" de escurrimientos, es la siguiente:
0.048
0.936A
2.59
A
CQ





 (5)
Donde:
Q = Gastos de la avenida máxima en m3
/s.
C = la SARH tiene evaluado C para cada una de
las 37 regiones hidrológicas del país.
A = Área de la cuenca en Km2
.
Los valores de C para las diferentes regiones
hidrológicas de nuestro país se reportan en el
Anexo 2.
9
6.2 MÉTODO DE LAS HUELLAS MÁXIMAS
Este método se utiliza para estimar el gasto
máximo que se presentó durante una avenida
reciente, en un río donde no se cuenta con
ningún otro tipo de aforo. Para su aplicación se
requiere solamente contar con topografía de un
tramo del cauce y las marcas del nivel máximo
del agua durante el paso de la avenida (Figura 5).
Figura 5. Elementos de una sección transversal.
Según la fórmula de Manning, la velocidad es:
⁄ ⁄
(6)
Donde:
R = Radio hidráulico, m.
Pendiente de la línea de energía específica.
n = Coeficiente de rugosidad de Manning (Anexo
3).
De la ecuación de continuidad se tiene que:
Q = V * A (7)
Donde:
Q = Gastos de la avenida máxima en m3
/s.
A = área hidráulica, m2
.
V = velocidad, m/s.
Utilizando las ecuaciones (6 y 7), se puede
escribir:
⁄ ⁄
(8)
6.3 FÓRMULA RACIONAL
Este método asume que el máximo porcentaje
de escurrimiento de una cuenca pequeña, ocurre
cuando la totalidad de tal cuenca está
contribuyendo al escurrimiento, y que el citado
porcentaje de escurrimiento es igual a un
porcentaje de la intensidad de lluvia promedio;
lo anterior se expresa mediante la siguiente
fórmula:
(9)
Donde:
= gasto máximo, m3
/s.
Ce = coeficiente de escurrimiento, adimensional
I = intensidad máxima de lluvia para un período
de retorno dado, mm/h.
= área de la cuenca, ha.
360 = factor de ajuste de unidades.
Es el gasto máximo posible que puede
producirse con una lluvia de intensidad I en
una cuenca de área y coeficiente de
escurrimiento Ce, que expresa la fracción de
la lluvia que escurre en forma directa.
6.4 MÉTODO RACIONAL MODIFICADO
La modificación al método racional consiste en
utilizar los valores de lluvia máxima en 24 horas,
10
para diferentes periodos de retorno, en lugar del
valor de la intensidad de lluvia. El método
considera que para un periodo crítico, la lluvia
reportada en 24 horas puede presentarse en una
hora; por tal razón este valor se debe expresar
en cm/h. La fórmula queda de la siguiente
manera.
(10)
Donde:
Q = escurrimiento máximo, en m3
/s.
Ce = Coeficiente de escurrimiento.
P = Lluvia de diseño para un período de retorno
dado, en cm.
A = área de la cuenca, en ha.
Intensidad máxima de lluvia (I)
El cálculo hidrológico de la avenida de diseño en
estructuras cuya cuenca es pequeña, como son:
presas de almacenamiento; derivación o control
de avenidas; alcantarillas y puentes pequeños;
obras de drenaje agrícola y urbano, se deberá
basar el análisis en la información disponible
sobre lluvias máximas de la zona y en las
características físicas de la misma.
Las curvas intensidad-duración-frecuencia (IDF)
son básicas en todo análisis hidrológico para la
estimación de avenidas máximas por métodos
empíricos e hidrológicos. En la actualidad, ya se
cuenta con las curvas IDF de todo el país
editadas por la Secretaría de Comunicaciones y
Transportes (SCT), y se encuentran disponibles
en su portal de internet.
Figura 6. Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF).
Tiempo de concentración
Para poder hacer uso de las curvas IDF, es
necesario conocer el tiempo de concentración
de la lluvia, que se define como el tiempo que
pasa desde el final de la lluvia neta, hasta el final
de la escorrentía directa. Representa el tiempo
que tarda en llegar al aforo la última gota de
lluvia que cae en el extremo más alejado de la
cuenca y que circula por escorrentía directa. Por
lo tanto, el tiempo de concentración sería el
tiempo de equilibrio o duración necesaria para
que; con una intensidad de escorrentía
constante; se alcance el caudal máximo.
El tiempo de concentración se calcula mediante
la ecuación:
(11)
Donde:
= tiempo de concentración, h.
L = longitud del cauce principal de la cuenca, m.
1.0
10.0
100.0
1000.0
1 10 100 1000 10000
INTENSIDAD(mm/h)
DURACIÓN DE LA LLUVIA (minutos)
CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA
2 T
5 T
10 T
25 T
50 T
100 T
500 T
11
v = velocidad media del agua en el cauce
principal, m/s.
La velocidad promedio se obtiene dividiendo la
longitud del cauce, en tramos de características
similares; para ello se pueden aplicar los valores
del Cuadro 3.
Cuadro 3. Velocidad media del agua (m/s) en cauces.
Pendiente (%)
Bosques (en la
porción
superior de la
cuenca)
Pastizales (en la
porción superior
de la cuenca)
Cauce natural no
muy bien
definido
0 -3 0.3048 0.4572 0.3048
4 - 7 0.6096 0.9144 0.9144
8 - 11 0.9144 1.2192 1.524
12 - 15 1.0668 1.3716 2.4384
Otra manera de estimar el tiempo de
concentración es mediante la fórmula de Kirpich.
(12)
Donde:
= tiempo de concentración, h.
S = pendiente del cauce principal.
L = longitud del cauce principal, m.
7. AFORO DE MANANTIALES Y
CORRIENTES
En ocasiones, es necesario conocer el gasto que
conduce una corriente de agua o que
proporciona un manantial; para ello existen
varios métodos. A continuación se describen
algunos de ellos.
6.5 MÉTODO VOLUMÉTRICO
El método consiste en medir el tiempo en que se
llena un recipiente de volumen conocido, y el
gasto se determina con la siguiente expresión:
(13)
Donde:
Q = gasto, l/s.
V = volumen del recipiente, l.
t = tiempo en que se llena el recipiente, s.
7.1 MÉTODO SECCIÓN-VELOCIDAD
Éste método es el más usado para aforar
corrientes. Consiste básicamente en medir la
velocidad en varios puntos de la sección
transversal de una corriente, para después
calcular el gasto por medio de la ecuación de
continuidad:
(14)
Donde:
Q = gasto, m3
/s
A = área de la sección, m2
V = velocidad, m/s
La velocidad del flujo en una sección transversal
de una corriente tiene una distribución como la
que se muestra en la Figura .
Para determinar el gasto, no es suficiente medir
la velocidad en un solo punto, sino que es
necesario dividir la sección transversal del cauce
12
en varias secciones llamadas dovelas (Figura
). El gasto que pasa por cada dovela es:
(15)
= Caudal que pasa por la dovela i (m3
/s).
= Área correspondiente a la dovela i (m2
).
= Velocidad media en la dovela i (m/s).
Figura 7. Distribución de la velocidad del flujo en una
sección transversal.
La velocidad media se puede tomar como la
medida a una profundidad de 0.6 (medida a
partir del nivel de la superficie del agua),
aproximadamente; donde es el tirante
medido al centro de la dovela, cuando éste no es
muy grande; en caso contrario conviene tomar al
menos dos medidas, a profundidades de 0.2 y
0.8 de ; así la velocidad media sería:
(16)
Donde y son las velocidades medidas a
0.2 y 0.8 respectivamente. Cuando es muy
grande, puede ser necesario tomar tres o más
lecturas de velocidad en la dovela y
promediarlas. Es recomendable medir la
profundidad de la dovela cada vez que se haga
un aforo.
Entonces el gasto total, que pasa por la sección
del cauce analizada, es:
∫ (17)
Donde:
n = número total de dovelas
La velocidad del flujo se mide con molinetes,
instrumentos que cuentan con una hélice o
rueda de aspas que giran impulsadas por la
corriente y, mediante un mecanismo eléctrico,
transmiten por un cable el número de
revoluciones por minuto o por segundo con que
gira la hélice. Ésta velocidad angular se traduce
después a velocidad del agua usando una
fórmula de calibración que previamente se
determina para cada aparato en particular.
8. BIBLIOGRAFÍA
Arteaga, T. R. E. 1985. ”Normas y Criterios
Generales que rigen el proyecto de un Bordo de
Almacenamiento”, Depto. de Irrigación, UACh.,
Chapingo, Méx.
Aparicio M. F.J. 2006. Fundamentos de
Hidrología de superficie. Ed. Limusa, Mexico, D.F.
Campos Aranda, D.F. 1998. Procesos del Ciclo
Hidrológico. 3ra. Reimpresión. Universidad
Autónoma de San Luis Potosí. Facultad de
Ingeniería. San Luis Potosí, México.
Nivel del cauce
Velocidad
máxima Dovela "i"
Líneas de igual
velocidad
13
CNA. 1994. Lineamientos técnicos para la
elaboración de estudios y proyectos de agua
potable y alcantarillado sanitario.
Dal-Ré Tenreiro. 2003. Pequeños embalses de
uso agrícola. Ed. Mundi-Prensa. España.
Secretaría de Recursos Hidráulicos (SRH). 1982.
Manual para la Estimación de Avenidas Máximas
en Cuencas y Presas Pequeñas. Dirección general
de obras hidráulicas y de ingeniería agrícola para
el desarrollo rural, México, D.F.
ELABORARON:
Dr. Mario Martínez Menes
Dr. Demetrio Fernández Reynoso
Ing. Rodiberto Salas Martínez
Para comentarios u observaciones al presente
documento contactar a la
Unidad Técnica Especializada (UTE) COUSSA
www.coussa.mx
Dr. Mario R. Martínez Menes
mmario@colpos.mx
Dr. Demetrio S. Fernández Reynoso
demetrio@colpos.mx
Teléfono: (01) 595 95 5 49 92
Colegio de Postgraduados, Campus
Montecillo, México.
14
9. ANEXO 1
De acuerdo a la Norma Oficial Mexicana NOM-
011-CNA-2000 conservación del recurso agua, el
coeficiente de escurrimiento se determina a
partir de los siguientes procedimientos:
A. Transferencia de información hidrométrica y
climatológica de cuencas vecinas,
hidrológicamente homogéneas.
En la cuenca vecina se determinan los
coeficientes de escurrimientos anuales (Ce),
mediante la relación de volumen escurrido
anualmente (Ve), entre el volumen de
precipitación anual (Vp) correspondiente.
Con los valores del volumen de precipitación
anual y el coeficiente de escurrimiento anual
obtenidos en la cuenca vecina, se establece una
correlación gráfica o su ecuación matemática.
Con apoyo de la ecuación matemática o en la
gráfica; y al utilizar los valores del volumen de
precipitación anual de la cuenca en estudio, se
estiman los correspondientes coeficientes
anuales de escurrimiento.
B. En función del tipo y uso de suelo y del
volumen de precipitación anual, de la
cuenca en estudio.
A falta de información específica, con apoyo de
la cartografía del Instituto Nacional de
Estadística, Geografía e Informática (INEGI) y de
visitas de campo, se clasifican los suelos de la
cuenca en estudio, en tres diferentes tipos: A
(suelos permeables); B (suelos medianamente
permeables), y C (suelos casi impermeables).
Una vez clasificado el suelo (grupo textural A, B,
o C) y tomado en cuenta su uso actual, se
obtiene el valor de K correspondiente, según el
Cuadro 4.
Cuadro 4. Valores de K, en función del tipo y uso de suelo.
TIPO DE SUELO CARACTERÍSTICAS
A Suelos permeables, tales como arenas profundas y loess poco compactos
B
Suelos medianamente permeables, tales como arenas de mediana
profundidad: loess algo más compactados que los correspondientes a los
suelos A; terrenos migajosos
C
Suelos casi permeables, tales como arenas o loess muy delgados sobre
una capa impermeable, o bien arcillas
USO DEL SUELO
TIPO DE SUELO
A B C
Barbecho, áreas incultas y desnudas
Cultivos:
En hilera
Legumbres o rotación de praderas
Granos pequeños
Pastizales:
% del suelo cubierto o pastoreo
Mas del 75% poco
0.26
0.24
0.24
0.24
0.14
0.28
0.27
0.27
0.27
0.20
0.30
0.30
0.30
0.30
0.28
15
Del 50 al 75% regular
Menos del 50% excesivo
Bosque:
Cubierto más del 75%
Cubierto del 50 al 75%
Cubierto del 25 al 50%
Cubierto menos del 25%
Zonas urbanas
Caminos
Praderas permanentes
0.20
0.24
0.07
0.12
0.17
0.22
0.26
0.27
0.18
0.24
0.28
0.16
0.22
0.26
0.28
0.29
0.30
0.24
0.30
0.30
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.33
0.30
Si en la cuenca de estudio existen diferentes
tipos y usos de suelo, el valor de K se calcula
como la resultante de subdividir la cuenca en
zonas homogéneas y obtener el promedio
ponderado de todas ellas.
Una vez obtenido el valor de K, el coeficiente de
escurrimiento anual (Ce), se calcula mediante las
fórmulas siguientes:
K: PARAMETRO QUE DEPENDE DEL TIPO Y USO DEL SUELO COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO MEDIO ANUAL (Ce)
Si K resulta menor o igual a 0.15
Si K es mayor que 0.15
P = precipitación anual, en mm
El rango donde las fórmulas, para ser validas, es
para valores de precipitación anual entre 350 y
2150 mm.
La transpiración está incluida en el coeficiente de
escurrimiento.
C. En aquellos casos en que se cuente con
estudios hidrológicos y se conozcan los
coeficientes de escurrimiento, éstos se
podrán usar para el cálculo del
escurrimiento.
Información requerida:
 Procedimiento de cálculo y metodología
para determinar la precipitación media
anual en la cuenca.
 Procedimiento de estimación y
consideraciones para determinar el
coeficiente de escurrimiento.
 Relación de las estaciones climatológicas
utilizadas para determinar los
escurrimientos, indicando sus coordenadas
geográficas, así como las entidades
federativas a las que pertenecen,
poblaciones próximas importantes y
alguna otra información de utilidad que
permita hacer más claro el cálculo del
volumen anual de escurrimiento natural.
En el caso de que en la cuenca en estudio no
cuente con suficiente información hidrométrica,
ni pluviométrica, o ambas sean escasas, el
volumen medio anual del escurrimiento natural
se determina indirectamente transfiriendo la
16
información de otras cuencas vecinas de la
región, mismas que se consideran homogéneas y
que cuenten con suficiente información
hidrométrica o pluviométrica; para ello se
requiere la siguiente información:
 Nombre y área de la cuenca hidrológica o
subcuenca en estudio.
 Ubicación de la cuenca hidrológica en
cartas hidrográficas, indicando su
localización con respecto a la región o
subregión hidrológica y entidades
federativas a las que pertenece.
 Nombre de las estaciones hidrométricas y
su ubicación sobre el cauce principal.
 Volúmenes de extracción de la cuenca
hidrológica en estudio y sus diversos
usos.
 Notas aclaratorias necesarias.
 Información pluviométrica e hidrométrica
de por lo menos 20 años de registro.
 Descripción del método aplicado, así
como la justificación de su empleo en esa
cuenca, subcuenca o punto específico.
 Relación de las variables significativas de
la cuenca, empleadas en el coeficiente de
escurrimiento.
 Resultados de las pruebas de
homogeneidad hidrológica, climatológica
y fisiográfica de las cuencas vecinas, y/o
registros empleados en la trasferencia de
información.
17
10. ANEXO 2.
Figura 8. Regiones hidrológicas de la República Mexicana
Cuadro 5. Regiones hidrológicas de la República Mexicana, valores del coeficiente c de Creager y Lowry.
No. REGIONES HIDROLÓGICAS
VALORES DE "C"
CORRIENTES PRINCIPALES
ESTADOS
COMPRENDIDOSCREAGER LOWRY
1 Baja California Norte 30 665
Tijuana, Gpe., Sto. Domingo. Ríos E.U.A. Sta.
Ana, Los Angeles, San Gabriel, Little Tujunga,
Cañon- Saw Pit, Colorado, Gila, Otay, Sweet
Water, San Diego.
Baja California N.
California (USA). Arizona
(USA)
2 Baja California Sur 72 1614
Tinaja, San Ignacio, San José de Gracia, San
Gregorio, Purísima, Comondú, Sto. Domingo,
Soledad, Colorado, Carrizal, Mulejé, Sta.
Águeda, San José del Cabo.
Baja California S.
3 Cuanca del Río Colorado 14 580 Colorado, Gila. Arizona (USA)
4 NOROESTE
4-A Zona Norte 35 1223
Sonoita, Concepción, Sonora, Guaymas,
Matape, Yaqui, Cocoraqui, Mayo.
Sonora y Chihuahua.
4-B Zona Sur 64 1969
Fuerte, Sinaloa, Mocorito, Chico Ruíz, Culiacán,
San Lorenzo, Elota, Salado, Piaxtla, Quelite,
Presidio, Baluarte, Las Cañas, Acaponeta,
Bejuco, San Pedro.
Sinaloa, Chihuahua,
Nayarit y Durango.
18
No. REGIONES HIDROLÓGICAS
VALORES DE "C"
CORRIENTES PRINCIPALES
ESTADOS
COMPRENDIDOSCREAGER LOWRY
5 CUENCA DEL RÍO LERMA
5-A Zona Río Santiago 19 720
Río Santiago y sus Afluentes: Verde, Juchipilo,
Bolaños, Huaynomota.
Jalisco, Nayarit,
Zacatecas,
Aguascalientes,
Michoacán y Guanajuato.
5-B Zona Río Lerma Chapala 16 400
Río Lerma Y sus Afluentes: Otzolotepec,
Tepetitlán, Tarandacuao, Tigres, La Laja,
Guanajuato, Silao, Turbio, Duero. Lago de
Chapala y sus Afluentes: Sahuayo, La Pasión,
Zula.
México, Michoacán,
Guanajuato, Jalisco y
Querétaro.
6 PACÍFICO CENTRO 10 3512
San Blas, Huicila, Ameca, Tomatlán, San Nicolás
Ouixmala, Purificación, Cihuatlán, Armería,
Coahuayana, Istala, Nexpa, Chuta, Carrizal.
Nayarit, Jalisco, Colima y
Michoacán.
7 CUENCA DEL RÍO BALSAS
7-A Zona Bajo Balsas 32 1143
Río Balsas y sus Afluentes: Ajuchitlán,
Alahuixtlán, Cutzamala, Tacámbaro,
Tepalcatepec.
Michoacán, México,
Guerrero y Jalisco.
7-B Zona Alto Balsas 18 393
Río Balsas y sus Afluentes: Atoyac, Mixteco,
Tlapaneco, Amacuzac, Tepecoacuilco, Cocula.
Puebla, Tlaxcala,
Guerrero, Morelos,
México y Oaxaca.
8 PACÍFICO SUR 62 1679
Oxmitlán, Ixtapa, San Jeronimito, Petatlán,
Coyuquila, San Luis, Teoapan, San Jerónimo,
Coyuca, Sabana, Atoyac, Papagayo, Ojipa, Sta.
Catarina, Verde, Tehuantepec, De los Perros,
Chicapa, Sto. Domingo, Niltepec, Ostuta,
Coapan, Hixtla, Cahuacán y Suchiate.
Guerrero, Oaxaca y
Chiapas.
9 CUENCA DEL RÍO BRAVO
9-A Zona Río Conchos 23 613 Florido, San Pedro, Bravo, Conchos.
Texas (USA), Chihuahua y
Durango.
9-B Zona Río Salado y San Juan 91 2783
Bravo, San Diego, Salado, San Juan, Arroyo
Pinto.
Coahuila, Nuevo León,
Tamaulipas, Texas (USA).
10 GOLFO NORTE 61 1352
Camacho Purificación, San Fernando y Soto la
Marina.
Tamaulipas y Nuevo
León.
11 CUENCA DEL RÍO PÁNUCO
11-A Zona Alto Pánuco 14 314
Río Panuco y sus Afluentes: Enramadas, Tula,
San Juan del Río.
México, Hidalgo, San Luis
Potosí y Querétaro.
11-B Zona Bajo Pánuco 67 1504
Axtla, Tamesí, Pánuco, Tampaches, Temiahua,
De las Charcas, Palo Gordo, Carvajal,
Tancochin, San Miguel, Milpillas, Tempoal,
Moctezuma, Tampaón.
Guanajuato, San Luis
Potosí, Querétaro,
Hidalgo, Veracruz,
Tamaulipas y Nuevo
León.
12 GOLFO CENTRO 59 1590
Tuxpan, Cazones, Tecolutla, Nautla, Calipa, Sta.
Ana, Bca. Fernández, Juchique, Platanar,
Actopan, La Antigua, Jamapa, Higueras del
Pato.
Veracruz y Puebla.
13 CUENCA DEL RÍO PAPALOAPAN 36 933
Ríos: Papaloapan, Usila, Blanco. Afluentes: San
Juan Evangelista, Tesechoacán, Valle Nacional,
Sto. Domingo, Tonto.
Veracruz, Oaxaca y
Puebla.
14 GOLFO SUR 36 933 Ríos: Papaloapan, Usila, Coatzacoalcos, Tonalá.
Veracruz, Tabasco y
Oaxaca.
19
No. REGIONES HIDROLÓGICAS
VALORES DE "C"
CORRIENTES PRINCIPALES
ESTADOS
COMPRENDIDOSCREAGER LOWRY
15 SISTEMA GRIJALVA USUMACINTA 50 1060 Ríos: Cintal, Soyatengo, Grijalva, Usumacinta.
16 PENÍNSULA DE YUCATÁN 3.7 109
Chumpan, San Pedro, Candelaria, Champotón,
Hondo.
Yucatán, Campeche,
Tabasco y Quintana Roo.
17
CUENCAS CERRADAS DEL NORTE
(ZONA NORTE)
4 154 Bravo, Casas Grandes, Sta. María, El Carmen.
Chihuahua, Texas (USA),
New México (USA).
18 BOLSON DE MAPIMÍ
No se tiene datos por no existir corrientes
superficiales de importancia.
19
CUENCAS CERRADAS DEL NORTE
(ZONA SUR)
26 862 Nazas, Aguanaval.
Durango, Zacatecas y
Coahuila.
20 EL SALADO 45 1123 Alaquines, San Luis Potosí.
San Luis Potosí, Nuevo
León, Zacatatecas,
Tamaulipas.
21 DURANGO 8.4 213
Ríos: San Pedro, Cuatimapé. Afluentes: La
Sauceda, El Tunal, Coapanco, Santiago, Poanas,
Suchil.
Durango y Zacatecas.
22
CUENCAS DE CUITZEO Y
PÁTZCUARO.
6.8 1146 Río Queréndaro. Michoacán.
23 VALLE DE MÉXICO 19 593
Sordo, Cuautitlán, Tlalnepantla, Churubusco, de
la Magdalena.
México, Distrito Federal.
24 CUENCA DEL RÍO METZTITLÁN 37 876 Río Metztitlán. Hidalgo.
25
VALLE DEL ORIENTAL, LIBRES Y EL
SECO
No se tiene datos por no existir corrientes
superficiales de importancia.
20
11. ANEXO 3.
Cuadro 6. Valores del coeficiente de rugosidad (n) de Manning para cauces naturales.
TIPO DE CANAL MÍNIMO MEDIO MÁXIMO
CURSOS MENORES (ANCHO SUPERFICIAL < 30 M)
A) DE LLANURAS O PLANICIES (BAJA PENDIENTE)
LIMPIOS, RECTOS, A CAPACIDAD PLENA SIN VADOS O CHARCAS PROFUNDAS 0.025 0.03 0.033
IDEM, CON MÁS PIEDRAS Y MALEZAS 0.033 0.035 0.04
LIMPIO, CON CURVAS, ALGUNAS POZAS Y BANCOS DE ARENA 0.035 0.04 0.045
IDEM, CON ALGO DE MALEZA Y PIEDRAS 0.04 0.045 0.05
IDEM, A NIVELES BAJOS Y SECCIONES Y PENDIENTES IRREGULARES 0.045 0.048 0.055
IDEM ANTERIOR PERO MÁS PEDREGOSA 0.05 0.05 0.06
TRAMOS DESCUIDADOS CON MALEZA, POZAS PROFUNDAS 0.075 0.07 0.08
TRAMOS CON MUCHA MALEZA, POZAS PROFUNDAS O CAUCES DE CRECIDA CON
ÁRBOLES Y ARBUSTOS 0.10 0.15
B) DE MONTAÑA (ALTA PENDIENTE), SIN VEGETACIÓN EN EL CANAL, RIBERAS
USUALMENTE EMPINADAS, ÁRBOLES Y ARBUSTOS SUMERGIDOS A LO LARGO DE LAS RIBERAS
FONDO: GRAVA, RIPIO Y POCOS BOLONES 0.03 0.04 0.05
FONDO: RIPIO Y GRANDES BOLONES 0.04 0.05 0.07
PLANICIES DE INUNDACIÓN
A) PASTIZALES, SIN MATORRALES
PASTO PEQUEÑO 0.025 0.03 0.035
PASTO ALTO 0.03 0.035 0.05
B) ÁREAS CULTIVADAS
SIN COSECHAS 0.02 0.03 0.04
CULTIVOS CRECIDOS, PLANTACIÓN EN SURCOS 0.025 0.035 0.045
CULTIVOS CRECIDOS, PLANTACIÓN A CAMPO TRAVIESA 0.03 0.04 0.05
C) MATORRALES
MATORRALES DISPERSOS, GRANDES MALEZAS 0.035 0.05 0.07
POCOS MATORRALES Y ÁRBOLES, EN INVIERNO 0.035 0.05 0.06
POCOS MATORRALES Y ÁRBOLES, EN VERANO 0.04 0.06 0.08
MEDIANA A GRAN CANTIDAD DE MATORRALES, EN INVIERNO 0.045 0.07 0.11
MEDIANA A GRAN CANTIDAD DE MATORRALES, EN VERANO 0.07 0.10 0.16
D) ÁRBOLES
SAUCES DENSOS, EN VERANO, RECTOS 0.11 0.15 0.20
TIERRA DESPEJADA CON POSTES O TRONCOS DE ÁRBOLES, SIN BROTES 0.03 0.04 0.05
IDEM, CON GRAN CANTIDAD DE BROTES O RAMAS 0.05 0.06 0.08
TRONCOS O POSTES, POCOS ÁRBOLES CAÍDOS, PEQUEÑOS CULTIVOS, NIVEL DE CRECIDA BAJO LAS RAMAS 0.08 0.1 0.12
IDEM, PERO EL NIVEL DE CRECIDA ALCANZA LAS RAMAS 0.10 0.12 0.16
CURSOS MAYORES (ANCHO SUPERFICIAL >30 M). EL VALOR DE N ES MENOR QUE PARA EL CASO DE
CORRIENTES MENORES SIMILARES, YA QUE LAS RIBERAS OFRECEN MENOS RESISTENCIA EFECTIVA
A) SECCIÓN REGULAR SIN ROCAS O MATORRALES 0.025 0.06
B) SECCIONES IRREGULARES Y RUGOSAS 0.035 0.10

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  • 1. HIDROLOGÍA APLICADA A LAS PEQUEÑAS OBRAS HIDRÁULICAS COLEGIO DE POSTGRADUADOS “SECRETARÍA DE AGRICULTURA, GANADERÍA, DESARROLLO RURAL, PESCA Y ALIMENTACIÓN” Subsecretaría de Desarrollo Rural Dirección General de Apoyos para el Desarrollo Rural”
  • 2. 2 CONTENIDO ÍNDICE DE FIGURAS ......................................... 2 ÍNDICE DE CUADROS ....................................... 2 1. INTRODUCCIÓN........................................ 3 2. DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE INFLUENCIA DE UNA CUENCA....................................... 3 3. CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN PROMEDIO EN UNA CUENCA....................................... 4 3.1 Método Media aritmética............................4 3.2 Polígonos de Thiessen..................................4 3.3 Método de las isoyetas ................................5 4. PERÍODO DE RETORNO (T) ........................ 6 5. ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN MEDIO ANUAL DE ESCURRIMIENTO.................................. 7 5.1 Coeficiente de escurrimiento.......................7 6. ESTIMACIÓN DE LA AVENIDA MÁXIMA O ESCURRIMIENTO MÁXIMO ....................... 8 6.1 Envolventes de Creager ...............................8 6.2 Método de las huellas máximas ..................9 6.3 Fórmula Racional .........................................9 6.4 Método racional modificado .......................9 7. AFORO DE MANANTIALES Y CORRIENTES.11 6.5 Método volumétrico..................................11 7.1 Método sección-velocidad.........................11 8. BIBLIOGRAFÍA..........................................12 9. ANEXO 1..................................................14 10. ANEXO 2..................................................17 11. ANEXO 3. ................................................ 20 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Pequeños embalses. ............................ 3 Figura 2. Delimitación de una cuenca hidrográfica. ........................................................ 4 Figura 3. Polígonos de Thiessen.......................... 5 Figura 4. Isoyetas. ............................................... 5 Figura 5. Elementos de una sección transversal. 9 Figura 6. Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF)................................................................... 10 Figura 7. Distribución de la velocidad del flujo en una sección transversal..................................... 12 Figura 8. Regiones hidrológicas de la República Mexicana........................................................... 17 ÍNDICE DE CUADROS Cuadro 1. Ejemplo de cálculo de Períodos de Retorno para eventos máximos anuales de lluvia. ............................................................................. 6 Cuadro 2. Períodos de retorno para diferentes categorías de presas............................................ 7 Cuadro 3. Velocidad media del agua (m/s) en cauces................................................................ 11 Cuadro 4. Valores de K, en función del tipo y uso de suelo............................................................. 14 Cuadro 5. Regiones hidrológicas de la República Mexicana, valores del coeficiente c de Creager y Lowry................................................................. 17 Cuadro 6. Valores del coeficiente de rugosidad (n) de Manning para cauces naturales.............. 20
  • 3. 3 HIDROLOGÍA APLICADA A LAS PEQUEÑAS OBRAS HIDRÁULICAS 1. INTRODUCCIÓN El significado literal de la palabra Hidrología es; “el estudio del agua”. La Hidrología es la ciencia que estudia el agua, su ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre; sus propiedades físicas y químicas y su relación con el medio ambiente incluyendo a los seres vivos. La Hidrología aplicada está constituida por aquellas partes de la Hidrología que atañen al diseño, construcción y operación de proyectos de Ingeniería para el control y aprovechamiento del agua. En la fase de planificación y diseño, el análisis hidrológico se dirige básicamente en fijar la capacidad y seguridad de las estructuras hidráulicas. Los procesos físicos que aborda la hidrología involucran tantas variables, que su estudio, desde un enfoque puramente determinístico, resulta poco útil para la Ingeniería Hidrológica, puesto que en la resolución de problemas reales normalmente no se dispone de los niveles de información necesarios para abordar este tipo de planteamientos. Con frecuencia, es necesario partir de un conjunto de hechos observados y mediante análisis empíricos o conceptuales, definir las magnitudes y frecuencias de volúmenes de escurrimiento y caudales de conducción. En el presente documento se presentan los principales métodos empíricos: 1) para evaluar los recursos hídricos de una cuenca hidrológica que delimita determinada obra de captación y definir la capacidad más adecuada para el embalse, y 2) para la estimación de las máximas avenidas que pueden presentarse durante la vida útil de la obra, con el fin de diseñar de forma adecuada las estructuras necesarias que permitan su tránsito sin producir daños a las obras y prácticas COUSSA. Figura 1. Pequeños embalses. 2. DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE INFLUENCIA DE UNA CUENCA Una cuenca es una zona de la superficie terrestre en donde (si fuera impermeable) las gotas de lluvia, que caen sobre ella, tienden a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de salida. La cuenca hidrográfica constituye la unidad de gestión del recurso hidráulico, y por definición es el territorio donde las aguas fluyen al mar a través de una red de cauces que convergen en uno principal, o bien el territorio en donde el
  • 4. 4 agua forma una unidad autónoma o diferenciada de otras, aún sin que desemboque en el mar. Tradicionalmente, la delimitación de cuencas se ha realizado mediante la interpretación de los mapas cartográficos (Figura 2). Este proceso ha ido evolucionando con la tecnología; hoy en día, con los sistemas de información geográfica (SIG) y los Modelo Digitales de Elevación se puede delimitar el área de escurrimiento en forma sencilla. Figura 2. Delimitación de una cuenca hidrográfica. 3. CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN PROMEDIO EN UNA CUENCA Un primer factor, de gran importancia para la estimación de los parámetros hidrológicos, es la estimación de la precipitación media en un lapso de tiempo y distribución espacial dentro de la cuenca. Para calcular la precipitación promedio en una cuenca, es necesario analizar las series de datos de precipitación disponibles, al menos por 30 años, de las estaciones meteorológicas existentes dentro de la cuenca y su periferia. A partir de dicha información se puede ponderar la aportación espacial de cada sitio a través de los siguientes métodos: aritmético, Thiessen o de las curvas isoyetas, que se describen a continuación. 3.1 MÉTODO MEDIA ARITMÉTICA Es el método más simple para obtener la precipitación media sobre una cuenca; consiste en efectuar un promedio aritmético de las cantidades de lluvia medidas en dicha áreas. Este método se recomienda en: regiones planas, con estaciones distribuidas uniformemente, con elevado número de pluviómetros y donde el gradiente de precipitación tenga una variación menor al 10% con respecto a la media. 3.2 POLÍGONOS DE THIESSEN Este método se basa en ponderar el valor de la variable climática en cada estación en función de un área de influencia ai, superficie que se calcula según un procedimiento de poligonación. El procedimiento asume que en el área de influencia, definida por la poligonal, ocurre el mismo valor de lluvia de aquel observado en la estación meteorológica más cercana (Figura 3). Los polígonos de Thiessen tienen la desventaja de proporcionar una distribución discontinua de la lluvia sobre la cuenca y de considerar una distribución homogénea dentro de cada polígono. Sin embargo, se considera que la ponderación que propone proporciona
  • 5. 5 resultados rápidos y aceptables. La ponderación se determina como: ∑ (1) Donde: D = altura de precipitación media, mm. ai = área de influencia de la estación, km2 . Di = precipitación media en la estación i, mm. A = área total de la cuenca, km2 . Figura 3. Polígonos de Thiessen. 3.3 MÉTODO DE LAS ISOYETAS Consiste en obtener, a partir de los datos de las estaciones meteorológicas, las líneas que unen los puntos con igual valor de precipitación (isoyetas). Este método, hasta donde la red de estaciones meteorológicas lo permita, proporciona un plano con la distribución real de la precipitación dentro de la cuenca (Figura 4). El valor de la precipitación media, en la cuenca, se obtendrá a partir de la siguiente expresión: ∑ (2) Donde: ai = área entre cada dos isoyetas, km2 . Di = promedio de precipitación entre dos isoyetas, mm. Figura 4. Isoyetas.
  • 6. 6 4. PERÍODO DE RETORNO (T) Período de retorno es uno de los parámetros más significativos a ser tomado en cuenta en el momento de dimensionar una obra hidráulica destinada a soportar avenidas, como por ejemplo: el vertedero de una presa, los diques para control de inundaciones; o una obra que requiera cruzar un río o arroyo con seguridad, como puede ser un puente. El periodo de retorno se define como el intervalo de recurrencia (T), al lapso promedio en años entre la ocurrencia de un evento igual o mayor a una magnitud dada. Este periodo se considera como el inverso de la probabilidad, del m-ésimo evento de los n registros. El valor del periodo de retorno se determina en función de la posición de la variable aleatoria (Pmáx o Qmáx en su caso) en una tabla de valores, ordenados de mayor a menor, como se muestra en el Cuadro 1. Con base en las siguientes relaciones: y (3) Donde: T = Período de retorno (años). n = Numero de años de registro. m = Número de orden. P = Probabilidad. Cuadro 1. Ejemplo de cálculo de Períodos de Retorno para eventos máximos anuales de lluvia. Fecha Lluvia (mm) Lluvia ordenado (mm) Número de orden (m) Período de retorno T (años) Probabilidad P (%) 1992 51.0 80 1 17 5.88 1993 40.0 54 2 8.5 11.76 1994 29.0 51 3 5.7 17.65 1995 40.0 50 4 4.3 23.53 1996 40.0 50 5 3.4 29.41 1997 50.0 45 6 2.8 35.29 1998 54.0 44.5 7 2.4 41.18 1909 40.0 40 8 2.1 47.06 2000 40.0 40 9 1.9 52.94 2001 40.0 40 10 1.7 58.82 2002 44.5 40 11 1.5 64.71 2003 50.0 40 12 1.4 70.59 2004 45.0 40 13 1.3 76.47 2005 33.0 35 14 1.2 82.35 2006 80.0 33 15 1.1 88.24 2007 35.0 29 16 1.1 94.12 El período de retorno para el que se debe dimensionar una obra varía en función de la importancia de la misma (interés económico, socio-económico, estratégico, turístico), de la existencia de otras vías alternativas capaces de remplazarla, y de los daños que implicaría su ruptura: pérdida de vidas humanas, costo y duración de la reconstrucción, costo del no funcionamiento de la obra, etc. En presas pequeñas, para la selección del período de retorno, se utiliza el Cuadro 2, y se determina en función de la categoría de la presa.
  • 7. 7 Cuadro 2. Períodos de retorno para diferentes categorías de presas. Categoría de la presa Período de retorno(años) para la avenida de diseño del vertedor Categoría (A): Embalses situados en zonas totalmente deshabilitadas, o bien, inmediatamente aguas arriba de otro embalse de mucha mayor capacidad o de la desembocadura del río en el mar. En este caso, la ruptura de la presa no tendría más trascendencia que las pérdidas económicas propias de ella y no podrían producirse daños a terceros. 50 Categoría (B): embalses situados aguas arriba de núcleos de población. Pero por su capacidad reducida u otras circunstancias, aunque se rompiese la presa por una avenida importante, las víctimas y daños serían los mismos que si no hubiese existido el embalse. 75 Categoría (C): embalses situados aguas arriba de núcleos de población y cuyas características de capacidades, etc., determinan que si se presenta una gran avenida y ésta produce la falla de la presa, la onda de venida debida al vaciado del embalse incrementa sensiblemente las víctimas y daños que ocasionaría por si sola la avenida del rio 100 5. ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN MEDIO ANUAL DE ESCURRIMIENTO De acuerdo al análisis que se haga de una cuenca, tomando en consideración: las pendientes principales, la forma de concentración de las aguas, la cubierta vegetal existente, la permeabilidad de los terrenos y algunos otros datos de interés, se podrá determinar el coeficiente de escurrimiento que deba aplicarse en cada caso particular, sea a través de tabulares de valores experimentales reportados en la literatura, o por comparación de cuencas que guarden semejanzas con la estudiada. En caso de carecer de datos físicos de la cuenca, se tomará - de acuerdo con las prácticas hidrológicas habituales - un coeficiente de 0.12 (S.R.H.). El volumen medio de escurrimiento pondera, a través del coeficiente de escurrimiento, el efecto diferencial de las distintas combinaciones de suelos y vegetación presentes en una cuenca (Unidades de Respuesta Hidrológica). El valor medio se determina con la siguiente expresión: (4) Donde: Vm = volumen medio anual escurrido, m3 . Ac = área de la cuenca, m2 . Pm = precipitación media anual, m. Ce = coeficiente de escurrimiento, adimensional. 5.1 COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO En México, la CNA ha publicado la Norma Oficial Mexicana NOM-011-CNA-2000 (Diario Oficial de la Federación, 2 de agosto del 2001), donde establece las especificaciones y el método para determinar la disponibilidad media anual de las aguas nacionales superficiales para su explotación y aprovechamiento (Anexo 1). En dicha norma se muestra el procedimiento autorizado para calcular el coeficiente de escurrimiento (Ce), para el cálculo del escurrimiento medio anual en función del tipo y uso de suelo, y del volumen de precipitación anual.
  • 8. 8 6. ESTIMACIÓN DE LA AVENIDA MÁXIMA O ESCURRIMIENTO MÁXIMO El método que se use dependerá de los siguientes factores: 1) Disponibilidad de datos hidrométricos en el sitio de la obra o cerca de ella. 2) De las dimensiones del proyecto y la magnitud de los daños que ocasionaría el fracaso de la obra. Considerando los factores enunciados, para el proyecto de obras de excedencias en pequeñas presas, o embalses definidos por un dique de altura con una capacidad inferior a 100,000m3 y altura entre 10 y 15 metros (Dal-Ré, 2003), se presentan los siguientes casos: 1) Sin construcciones ni cultivos aguas abajo. La capacidad de la obra de excedencias en este caso puede estimarse por simple inspección de las huellas de aguas máximas en el cauce, en puentes, alcantarillas o en sitios donde la observación sea fácil y perfectamente delimitada. Para la determinación de la avenida máxima en este caso, puede usarse el método de sección y pendiente, eligiendo un tramo recto del cauce de 200 m de longitud, aproximadamente, donde puedan obtenerse las secciones hasta las huellas de aguas máximas. Se comparará el caudal así determinado, con el que se obtenga al tomar un 25% del calculado por medio de la fórmula de Creager, que se expone más adelante. Este caudal máximo será definitivo si no se dispone de otros elementos de juicio. 2) Con construcciones y cultivos aguas abajo. Como en el caso anterior, comparar el valor del método de la sección y pendiente, con el obtenido de tomar el 50% del calculado por la fórmula de Creager. En caso de poderse obtener los dos valores, el obtenido en el campo representa en forma más fidedigna las condiciones de avenida máxima, salvo en caso de estimaciones muy discutibles, quedando a criterio y responsabilidad del ingeniero la elección final. 6.1 ENVOLVENTES DE CREAGER La idea fundamental de este método es relacionar el gasto máximo (Q) con el área de la cuenca (Ac). La fórmula de Creager para la "Envolvente Mundial" de escurrimientos, es la siguiente: 0.048 0.936A 2.59 A CQ       (5) Donde: Q = Gastos de la avenida máxima en m3 /s. C = la SARH tiene evaluado C para cada una de las 37 regiones hidrológicas del país. A = Área de la cuenca en Km2 . Los valores de C para las diferentes regiones hidrológicas de nuestro país se reportan en el Anexo 2.
  • 9. 9 6.2 MÉTODO DE LAS HUELLAS MÁXIMAS Este método se utiliza para estimar el gasto máximo que se presentó durante una avenida reciente, en un río donde no se cuenta con ningún otro tipo de aforo. Para su aplicación se requiere solamente contar con topografía de un tramo del cauce y las marcas del nivel máximo del agua durante el paso de la avenida (Figura 5). Figura 5. Elementos de una sección transversal. Según la fórmula de Manning, la velocidad es: ⁄ ⁄ (6) Donde: R = Radio hidráulico, m. Pendiente de la línea de energía específica. n = Coeficiente de rugosidad de Manning (Anexo 3). De la ecuación de continuidad se tiene que: Q = V * A (7) Donde: Q = Gastos de la avenida máxima en m3 /s. A = área hidráulica, m2 . V = velocidad, m/s. Utilizando las ecuaciones (6 y 7), se puede escribir: ⁄ ⁄ (8) 6.3 FÓRMULA RACIONAL Este método asume que el máximo porcentaje de escurrimiento de una cuenca pequeña, ocurre cuando la totalidad de tal cuenca está contribuyendo al escurrimiento, y que el citado porcentaje de escurrimiento es igual a un porcentaje de la intensidad de lluvia promedio; lo anterior se expresa mediante la siguiente fórmula: (9) Donde: = gasto máximo, m3 /s. Ce = coeficiente de escurrimiento, adimensional I = intensidad máxima de lluvia para un período de retorno dado, mm/h. = área de la cuenca, ha. 360 = factor de ajuste de unidades. Es el gasto máximo posible que puede producirse con una lluvia de intensidad I en una cuenca de área y coeficiente de escurrimiento Ce, que expresa la fracción de la lluvia que escurre en forma directa. 6.4 MÉTODO RACIONAL MODIFICADO La modificación al método racional consiste en utilizar los valores de lluvia máxima en 24 horas,
  • 10. 10 para diferentes periodos de retorno, en lugar del valor de la intensidad de lluvia. El método considera que para un periodo crítico, la lluvia reportada en 24 horas puede presentarse en una hora; por tal razón este valor se debe expresar en cm/h. La fórmula queda de la siguiente manera. (10) Donde: Q = escurrimiento máximo, en m3 /s. Ce = Coeficiente de escurrimiento. P = Lluvia de diseño para un período de retorno dado, en cm. A = área de la cuenca, en ha. Intensidad máxima de lluvia (I) El cálculo hidrológico de la avenida de diseño en estructuras cuya cuenca es pequeña, como son: presas de almacenamiento; derivación o control de avenidas; alcantarillas y puentes pequeños; obras de drenaje agrícola y urbano, se deberá basar el análisis en la información disponible sobre lluvias máximas de la zona y en las características físicas de la misma. Las curvas intensidad-duración-frecuencia (IDF) son básicas en todo análisis hidrológico para la estimación de avenidas máximas por métodos empíricos e hidrológicos. En la actualidad, ya se cuenta con las curvas IDF de todo el país editadas por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT), y se encuentran disponibles en su portal de internet. Figura 6. Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF). Tiempo de concentración Para poder hacer uso de las curvas IDF, es necesario conocer el tiempo de concentración de la lluvia, que se define como el tiempo que pasa desde el final de la lluvia neta, hasta el final de la escorrentía directa. Representa el tiempo que tarda en llegar al aforo la última gota de lluvia que cae en el extremo más alejado de la cuenca y que circula por escorrentía directa. Por lo tanto, el tiempo de concentración sería el tiempo de equilibrio o duración necesaria para que; con una intensidad de escorrentía constante; se alcance el caudal máximo. El tiempo de concentración se calcula mediante la ecuación: (11) Donde: = tiempo de concentración, h. L = longitud del cauce principal de la cuenca, m. 1.0 10.0 100.0 1000.0 1 10 100 1000 10000 INTENSIDAD(mm/h) DURACIÓN DE LA LLUVIA (minutos) CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA 2 T 5 T 10 T 25 T 50 T 100 T 500 T
  • 11. 11 v = velocidad media del agua en el cauce principal, m/s. La velocidad promedio se obtiene dividiendo la longitud del cauce, en tramos de características similares; para ello se pueden aplicar los valores del Cuadro 3. Cuadro 3. Velocidad media del agua (m/s) en cauces. Pendiente (%) Bosques (en la porción superior de la cuenca) Pastizales (en la porción superior de la cuenca) Cauce natural no muy bien definido 0 -3 0.3048 0.4572 0.3048 4 - 7 0.6096 0.9144 0.9144 8 - 11 0.9144 1.2192 1.524 12 - 15 1.0668 1.3716 2.4384 Otra manera de estimar el tiempo de concentración es mediante la fórmula de Kirpich. (12) Donde: = tiempo de concentración, h. S = pendiente del cauce principal. L = longitud del cauce principal, m. 7. AFORO DE MANANTIALES Y CORRIENTES En ocasiones, es necesario conocer el gasto que conduce una corriente de agua o que proporciona un manantial; para ello existen varios métodos. A continuación se describen algunos de ellos. 6.5 MÉTODO VOLUMÉTRICO El método consiste en medir el tiempo en que se llena un recipiente de volumen conocido, y el gasto se determina con la siguiente expresión: (13) Donde: Q = gasto, l/s. V = volumen del recipiente, l. t = tiempo en que se llena el recipiente, s. 7.1 MÉTODO SECCIÓN-VELOCIDAD Éste método es el más usado para aforar corrientes. Consiste básicamente en medir la velocidad en varios puntos de la sección transversal de una corriente, para después calcular el gasto por medio de la ecuación de continuidad: (14) Donde: Q = gasto, m3 /s A = área de la sección, m2 V = velocidad, m/s La velocidad del flujo en una sección transversal de una corriente tiene una distribución como la que se muestra en la Figura . Para determinar el gasto, no es suficiente medir la velocidad en un solo punto, sino que es necesario dividir la sección transversal del cauce
  • 12. 12 en varias secciones llamadas dovelas (Figura ). El gasto que pasa por cada dovela es: (15) = Caudal que pasa por la dovela i (m3 /s). = Área correspondiente a la dovela i (m2 ). = Velocidad media en la dovela i (m/s). Figura 7. Distribución de la velocidad del flujo en una sección transversal. La velocidad media se puede tomar como la medida a una profundidad de 0.6 (medida a partir del nivel de la superficie del agua), aproximadamente; donde es el tirante medido al centro de la dovela, cuando éste no es muy grande; en caso contrario conviene tomar al menos dos medidas, a profundidades de 0.2 y 0.8 de ; así la velocidad media sería: (16) Donde y son las velocidades medidas a 0.2 y 0.8 respectivamente. Cuando es muy grande, puede ser necesario tomar tres o más lecturas de velocidad en la dovela y promediarlas. Es recomendable medir la profundidad de la dovela cada vez que se haga un aforo. Entonces el gasto total, que pasa por la sección del cauce analizada, es: ∫ (17) Donde: n = número total de dovelas La velocidad del flujo se mide con molinetes, instrumentos que cuentan con una hélice o rueda de aspas que giran impulsadas por la corriente y, mediante un mecanismo eléctrico, transmiten por un cable el número de revoluciones por minuto o por segundo con que gira la hélice. Ésta velocidad angular se traduce después a velocidad del agua usando una fórmula de calibración que previamente se determina para cada aparato en particular. 8. BIBLIOGRAFÍA Arteaga, T. R. E. 1985. ”Normas y Criterios Generales que rigen el proyecto de un Bordo de Almacenamiento”, Depto. de Irrigación, UACh., Chapingo, Méx. Aparicio M. F.J. 2006. Fundamentos de Hidrología de superficie. Ed. Limusa, Mexico, D.F. Campos Aranda, D.F. 1998. Procesos del Ciclo Hidrológico. 3ra. Reimpresión. Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Facultad de Ingeniería. San Luis Potosí, México. Nivel del cauce Velocidad máxima Dovela "i" Líneas de igual velocidad
  • 13. 13 CNA. 1994. Lineamientos técnicos para la elaboración de estudios y proyectos de agua potable y alcantarillado sanitario. Dal-Ré Tenreiro. 2003. Pequeños embalses de uso agrícola. Ed. Mundi-Prensa. España. Secretaría de Recursos Hidráulicos (SRH). 1982. Manual para la Estimación de Avenidas Máximas en Cuencas y Presas Pequeñas. Dirección general de obras hidráulicas y de ingeniería agrícola para el desarrollo rural, México, D.F. ELABORARON: Dr. Mario Martínez Menes Dr. Demetrio Fernández Reynoso Ing. Rodiberto Salas Martínez Para comentarios u observaciones al presente documento contactar a la Unidad Técnica Especializada (UTE) COUSSA www.coussa.mx Dr. Mario R. Martínez Menes mmario@colpos.mx Dr. Demetrio S. Fernández Reynoso demetrio@colpos.mx Teléfono: (01) 595 95 5 49 92 Colegio de Postgraduados, Campus Montecillo, México.
  • 14. 14 9. ANEXO 1 De acuerdo a la Norma Oficial Mexicana NOM- 011-CNA-2000 conservación del recurso agua, el coeficiente de escurrimiento se determina a partir de los siguientes procedimientos: A. Transferencia de información hidrométrica y climatológica de cuencas vecinas, hidrológicamente homogéneas. En la cuenca vecina se determinan los coeficientes de escurrimientos anuales (Ce), mediante la relación de volumen escurrido anualmente (Ve), entre el volumen de precipitación anual (Vp) correspondiente. Con los valores del volumen de precipitación anual y el coeficiente de escurrimiento anual obtenidos en la cuenca vecina, se establece una correlación gráfica o su ecuación matemática. Con apoyo de la ecuación matemática o en la gráfica; y al utilizar los valores del volumen de precipitación anual de la cuenca en estudio, se estiman los correspondientes coeficientes anuales de escurrimiento. B. En función del tipo y uso de suelo y del volumen de precipitación anual, de la cuenca en estudio. A falta de información específica, con apoyo de la cartografía del Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI) y de visitas de campo, se clasifican los suelos de la cuenca en estudio, en tres diferentes tipos: A (suelos permeables); B (suelos medianamente permeables), y C (suelos casi impermeables). Una vez clasificado el suelo (grupo textural A, B, o C) y tomado en cuenta su uso actual, se obtiene el valor de K correspondiente, según el Cuadro 4. Cuadro 4. Valores de K, en función del tipo y uso de suelo. TIPO DE SUELO CARACTERÍSTICAS A Suelos permeables, tales como arenas profundas y loess poco compactos B Suelos medianamente permeables, tales como arenas de mediana profundidad: loess algo más compactados que los correspondientes a los suelos A; terrenos migajosos C Suelos casi permeables, tales como arenas o loess muy delgados sobre una capa impermeable, o bien arcillas USO DEL SUELO TIPO DE SUELO A B C Barbecho, áreas incultas y desnudas Cultivos: En hilera Legumbres o rotación de praderas Granos pequeños Pastizales: % del suelo cubierto o pastoreo Mas del 75% poco 0.26 0.24 0.24 0.24 0.14 0.28 0.27 0.27 0.27 0.20 0.30 0.30 0.30 0.30 0.28
  • 15. 15 Del 50 al 75% regular Menos del 50% excesivo Bosque: Cubierto más del 75% Cubierto del 50 al 75% Cubierto del 25 al 50% Cubierto menos del 25% Zonas urbanas Caminos Praderas permanentes 0.20 0.24 0.07 0.12 0.17 0.22 0.26 0.27 0.18 0.24 0.28 0.16 0.22 0.26 0.28 0.29 0.30 0.24 0.30 0.30 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.33 0.30 Si en la cuenca de estudio existen diferentes tipos y usos de suelo, el valor de K se calcula como la resultante de subdividir la cuenca en zonas homogéneas y obtener el promedio ponderado de todas ellas. Una vez obtenido el valor de K, el coeficiente de escurrimiento anual (Ce), se calcula mediante las fórmulas siguientes: K: PARAMETRO QUE DEPENDE DEL TIPO Y USO DEL SUELO COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO MEDIO ANUAL (Ce) Si K resulta menor o igual a 0.15 Si K es mayor que 0.15 P = precipitación anual, en mm El rango donde las fórmulas, para ser validas, es para valores de precipitación anual entre 350 y 2150 mm. La transpiración está incluida en el coeficiente de escurrimiento. C. En aquellos casos en que se cuente con estudios hidrológicos y se conozcan los coeficientes de escurrimiento, éstos se podrán usar para el cálculo del escurrimiento. Información requerida:  Procedimiento de cálculo y metodología para determinar la precipitación media anual en la cuenca.  Procedimiento de estimación y consideraciones para determinar el coeficiente de escurrimiento.  Relación de las estaciones climatológicas utilizadas para determinar los escurrimientos, indicando sus coordenadas geográficas, así como las entidades federativas a las que pertenecen, poblaciones próximas importantes y alguna otra información de utilidad que permita hacer más claro el cálculo del volumen anual de escurrimiento natural. En el caso de que en la cuenca en estudio no cuente con suficiente información hidrométrica, ni pluviométrica, o ambas sean escasas, el volumen medio anual del escurrimiento natural se determina indirectamente transfiriendo la
  • 16. 16 información de otras cuencas vecinas de la región, mismas que se consideran homogéneas y que cuenten con suficiente información hidrométrica o pluviométrica; para ello se requiere la siguiente información:  Nombre y área de la cuenca hidrológica o subcuenca en estudio.  Ubicación de la cuenca hidrológica en cartas hidrográficas, indicando su localización con respecto a la región o subregión hidrológica y entidades federativas a las que pertenece.  Nombre de las estaciones hidrométricas y su ubicación sobre el cauce principal.  Volúmenes de extracción de la cuenca hidrológica en estudio y sus diversos usos.  Notas aclaratorias necesarias.  Información pluviométrica e hidrométrica de por lo menos 20 años de registro.  Descripción del método aplicado, así como la justificación de su empleo en esa cuenca, subcuenca o punto específico.  Relación de las variables significativas de la cuenca, empleadas en el coeficiente de escurrimiento.  Resultados de las pruebas de homogeneidad hidrológica, climatológica y fisiográfica de las cuencas vecinas, y/o registros empleados en la trasferencia de información.
  • 17. 17 10. ANEXO 2. Figura 8. Regiones hidrológicas de la República Mexicana Cuadro 5. Regiones hidrológicas de la República Mexicana, valores del coeficiente c de Creager y Lowry. No. REGIONES HIDROLÓGICAS VALORES DE "C" CORRIENTES PRINCIPALES ESTADOS COMPRENDIDOSCREAGER LOWRY 1 Baja California Norte 30 665 Tijuana, Gpe., Sto. Domingo. Ríos E.U.A. Sta. Ana, Los Angeles, San Gabriel, Little Tujunga, Cañon- Saw Pit, Colorado, Gila, Otay, Sweet Water, San Diego. Baja California N. California (USA). Arizona (USA) 2 Baja California Sur 72 1614 Tinaja, San Ignacio, San José de Gracia, San Gregorio, Purísima, Comondú, Sto. Domingo, Soledad, Colorado, Carrizal, Mulejé, Sta. Águeda, San José del Cabo. Baja California S. 3 Cuanca del Río Colorado 14 580 Colorado, Gila. Arizona (USA) 4 NOROESTE 4-A Zona Norte 35 1223 Sonoita, Concepción, Sonora, Guaymas, Matape, Yaqui, Cocoraqui, Mayo. Sonora y Chihuahua. 4-B Zona Sur 64 1969 Fuerte, Sinaloa, Mocorito, Chico Ruíz, Culiacán, San Lorenzo, Elota, Salado, Piaxtla, Quelite, Presidio, Baluarte, Las Cañas, Acaponeta, Bejuco, San Pedro. Sinaloa, Chihuahua, Nayarit y Durango.
  • 18. 18 No. REGIONES HIDROLÓGICAS VALORES DE "C" CORRIENTES PRINCIPALES ESTADOS COMPRENDIDOSCREAGER LOWRY 5 CUENCA DEL RÍO LERMA 5-A Zona Río Santiago 19 720 Río Santiago y sus Afluentes: Verde, Juchipilo, Bolaños, Huaynomota. Jalisco, Nayarit, Zacatecas, Aguascalientes, Michoacán y Guanajuato. 5-B Zona Río Lerma Chapala 16 400 Río Lerma Y sus Afluentes: Otzolotepec, Tepetitlán, Tarandacuao, Tigres, La Laja, Guanajuato, Silao, Turbio, Duero. Lago de Chapala y sus Afluentes: Sahuayo, La Pasión, Zula. México, Michoacán, Guanajuato, Jalisco y Querétaro. 6 PACÍFICO CENTRO 10 3512 San Blas, Huicila, Ameca, Tomatlán, San Nicolás Ouixmala, Purificación, Cihuatlán, Armería, Coahuayana, Istala, Nexpa, Chuta, Carrizal. Nayarit, Jalisco, Colima y Michoacán. 7 CUENCA DEL RÍO BALSAS 7-A Zona Bajo Balsas 32 1143 Río Balsas y sus Afluentes: Ajuchitlán, Alahuixtlán, Cutzamala, Tacámbaro, Tepalcatepec. Michoacán, México, Guerrero y Jalisco. 7-B Zona Alto Balsas 18 393 Río Balsas y sus Afluentes: Atoyac, Mixteco, Tlapaneco, Amacuzac, Tepecoacuilco, Cocula. Puebla, Tlaxcala, Guerrero, Morelos, México y Oaxaca. 8 PACÍFICO SUR 62 1679 Oxmitlán, Ixtapa, San Jeronimito, Petatlán, Coyuquila, San Luis, Teoapan, San Jerónimo, Coyuca, Sabana, Atoyac, Papagayo, Ojipa, Sta. Catarina, Verde, Tehuantepec, De los Perros, Chicapa, Sto. Domingo, Niltepec, Ostuta, Coapan, Hixtla, Cahuacán y Suchiate. Guerrero, Oaxaca y Chiapas. 9 CUENCA DEL RÍO BRAVO 9-A Zona Río Conchos 23 613 Florido, San Pedro, Bravo, Conchos. Texas (USA), Chihuahua y Durango. 9-B Zona Río Salado y San Juan 91 2783 Bravo, San Diego, Salado, San Juan, Arroyo Pinto. Coahuila, Nuevo León, Tamaulipas, Texas (USA). 10 GOLFO NORTE 61 1352 Camacho Purificación, San Fernando y Soto la Marina. Tamaulipas y Nuevo León. 11 CUENCA DEL RÍO PÁNUCO 11-A Zona Alto Pánuco 14 314 Río Panuco y sus Afluentes: Enramadas, Tula, San Juan del Río. México, Hidalgo, San Luis Potosí y Querétaro. 11-B Zona Bajo Pánuco 67 1504 Axtla, Tamesí, Pánuco, Tampaches, Temiahua, De las Charcas, Palo Gordo, Carvajal, Tancochin, San Miguel, Milpillas, Tempoal, Moctezuma, Tampaón. Guanajuato, San Luis Potosí, Querétaro, Hidalgo, Veracruz, Tamaulipas y Nuevo León. 12 GOLFO CENTRO 59 1590 Tuxpan, Cazones, Tecolutla, Nautla, Calipa, Sta. Ana, Bca. Fernández, Juchique, Platanar, Actopan, La Antigua, Jamapa, Higueras del Pato. Veracruz y Puebla. 13 CUENCA DEL RÍO PAPALOAPAN 36 933 Ríos: Papaloapan, Usila, Blanco. Afluentes: San Juan Evangelista, Tesechoacán, Valle Nacional, Sto. Domingo, Tonto. Veracruz, Oaxaca y Puebla. 14 GOLFO SUR 36 933 Ríos: Papaloapan, Usila, Coatzacoalcos, Tonalá. Veracruz, Tabasco y Oaxaca.
  • 19. 19 No. REGIONES HIDROLÓGICAS VALORES DE "C" CORRIENTES PRINCIPALES ESTADOS COMPRENDIDOSCREAGER LOWRY 15 SISTEMA GRIJALVA USUMACINTA 50 1060 Ríos: Cintal, Soyatengo, Grijalva, Usumacinta. 16 PENÍNSULA DE YUCATÁN 3.7 109 Chumpan, San Pedro, Candelaria, Champotón, Hondo. Yucatán, Campeche, Tabasco y Quintana Roo. 17 CUENCAS CERRADAS DEL NORTE (ZONA NORTE) 4 154 Bravo, Casas Grandes, Sta. María, El Carmen. Chihuahua, Texas (USA), New México (USA). 18 BOLSON DE MAPIMÍ No se tiene datos por no existir corrientes superficiales de importancia. 19 CUENCAS CERRADAS DEL NORTE (ZONA SUR) 26 862 Nazas, Aguanaval. Durango, Zacatecas y Coahuila. 20 EL SALADO 45 1123 Alaquines, San Luis Potosí. San Luis Potosí, Nuevo León, Zacatatecas, Tamaulipas. 21 DURANGO 8.4 213 Ríos: San Pedro, Cuatimapé. Afluentes: La Sauceda, El Tunal, Coapanco, Santiago, Poanas, Suchil. Durango y Zacatecas. 22 CUENCAS DE CUITZEO Y PÁTZCUARO. 6.8 1146 Río Queréndaro. Michoacán. 23 VALLE DE MÉXICO 19 593 Sordo, Cuautitlán, Tlalnepantla, Churubusco, de la Magdalena. México, Distrito Federal. 24 CUENCA DEL RÍO METZTITLÁN 37 876 Río Metztitlán. Hidalgo. 25 VALLE DEL ORIENTAL, LIBRES Y EL SECO No se tiene datos por no existir corrientes superficiales de importancia.
  • 20. 20 11. ANEXO 3. Cuadro 6. Valores del coeficiente de rugosidad (n) de Manning para cauces naturales. TIPO DE CANAL MÍNIMO MEDIO MÁXIMO CURSOS MENORES (ANCHO SUPERFICIAL < 30 M) A) DE LLANURAS O PLANICIES (BAJA PENDIENTE) LIMPIOS, RECTOS, A CAPACIDAD PLENA SIN VADOS O CHARCAS PROFUNDAS 0.025 0.03 0.033 IDEM, CON MÁS PIEDRAS Y MALEZAS 0.033 0.035 0.04 LIMPIO, CON CURVAS, ALGUNAS POZAS Y BANCOS DE ARENA 0.035 0.04 0.045 IDEM, CON ALGO DE MALEZA Y PIEDRAS 0.04 0.045 0.05 IDEM, A NIVELES BAJOS Y SECCIONES Y PENDIENTES IRREGULARES 0.045 0.048 0.055 IDEM ANTERIOR PERO MÁS PEDREGOSA 0.05 0.05 0.06 TRAMOS DESCUIDADOS CON MALEZA, POZAS PROFUNDAS 0.075 0.07 0.08 TRAMOS CON MUCHA MALEZA, POZAS PROFUNDAS O CAUCES DE CRECIDA CON ÁRBOLES Y ARBUSTOS 0.10 0.15 B) DE MONTAÑA (ALTA PENDIENTE), SIN VEGETACIÓN EN EL CANAL, RIBERAS USUALMENTE EMPINADAS, ÁRBOLES Y ARBUSTOS SUMERGIDOS A LO LARGO DE LAS RIBERAS FONDO: GRAVA, RIPIO Y POCOS BOLONES 0.03 0.04 0.05 FONDO: RIPIO Y GRANDES BOLONES 0.04 0.05 0.07 PLANICIES DE INUNDACIÓN A) PASTIZALES, SIN MATORRALES PASTO PEQUEÑO 0.025 0.03 0.035 PASTO ALTO 0.03 0.035 0.05 B) ÁREAS CULTIVADAS SIN COSECHAS 0.02 0.03 0.04 CULTIVOS CRECIDOS, PLANTACIÓN EN SURCOS 0.025 0.035 0.045 CULTIVOS CRECIDOS, PLANTACIÓN A CAMPO TRAVIESA 0.03 0.04 0.05 C) MATORRALES MATORRALES DISPERSOS, GRANDES MALEZAS 0.035 0.05 0.07 POCOS MATORRALES Y ÁRBOLES, EN INVIERNO 0.035 0.05 0.06 POCOS MATORRALES Y ÁRBOLES, EN VERANO 0.04 0.06 0.08 MEDIANA A GRAN CANTIDAD DE MATORRALES, EN INVIERNO 0.045 0.07 0.11 MEDIANA A GRAN CANTIDAD DE MATORRALES, EN VERANO 0.07 0.10 0.16 D) ÁRBOLES SAUCES DENSOS, EN VERANO, RECTOS 0.11 0.15 0.20 TIERRA DESPEJADA CON POSTES O TRONCOS DE ÁRBOLES, SIN BROTES 0.03 0.04 0.05 IDEM, CON GRAN CANTIDAD DE BROTES O RAMAS 0.05 0.06 0.08 TRONCOS O POSTES, POCOS ÁRBOLES CAÍDOS, PEQUEÑOS CULTIVOS, NIVEL DE CRECIDA BAJO LAS RAMAS 0.08 0.1 0.12 IDEM, PERO EL NIVEL DE CRECIDA ALCANZA LAS RAMAS 0.10 0.12 0.16 CURSOS MAYORES (ANCHO SUPERFICIAL >30 M). EL VALOR DE N ES MENOR QUE PARA EL CASO DE CORRIENTES MENORES SIMILARES, YA QUE LAS RIBERAS OFRECEN MENOS RESISTENCIA EFECTIVA A) SECCIÓN REGULAR SIN ROCAS O MATORRALES 0.025 0.06 B) SECCIONES IRREGULARES Y RUGOSAS 0.035 0.10