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INTERES COMPUESTO
Links:
● Desviación estandard:
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● Interés simple y compuesto:
– http://www.youtube.com/watch?v=dSmDLO0WPOE
● Interés compuesto:
– http://www.youtube.com/watch?v=y88a2fJeACo
Interés compuesto
Es aquel interés que se calcula por un monto y al ser
liquidado se acumula al capital.
Por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el
interés anterior forma parte del capital o base del
calculo del nuevo interés.
 
   Representa la acumulación de intereses devengados 
por un capital inicial (C) o principal a una tasa de 
interés (i) durante (n) periodos de imposición de 
modo que los intereses que se obtienen al final de 
cada período de inversión no se retiran sino que se 
reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se 
capitalizan.
A manera de ejemplo se puede decir que si se tiene un
crédito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer
mes se ha generado un interés de 20.000 (1.000.000 *
0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en
1.020.000.
Luego en el segundo mes, el interés se calcula sobre
1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000 *0,02),
valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de
1.020.000 quedando el capital en 1.040.400 y así
sucesivamente.
FÓRMULA
Para determinar el valor futuro de un préstamo a una
tasa de interés determinada, en un periodo
determinado, se utiliza la siguiente formula:
n
VF=C(1 + i)
Cálculo
En primer lugar debemos tener claro que el interés
compuesto implica que los intereses se capitalizan
Intereses sobre intereses.
esto es que el interés que se calcule en cada periodo se
suma al capital o al saldo anterior.
Se hace un crédito de
$1.000.000 con un interés
compuesto del 2%
mensual con 6 meses de
plazo.
El saldo inicial del crédito
que llamaremos mes cero
(0) será entonces de
$1.000.000
Mes Capital Interés Saldo
0 1.000.000 0 1.000.000
1 1.000.000 20.000 1.020.000
2 1.020.000 20.400 1.040.400
3 1.040.400 20.808 1.061.208
4 1.061.208 21.224 1.082.432
5 1.082.432 21.649 1.104.081
6 1.104.081 22.082 1.126.163
Ejemplo:
EJERCICIOS
Averiguar en qué se convierte un capital de 1 200 000
pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés
compuesto anual del 8 %.
EJERCICIOS
Resolución:
Aplicando la fórmula VF = C (1 + i )expn
? = C( 1 + i )expn
C5 = 1 200 000 (1 + 0,08)5 = 1 200 000 · 1,4693280 = 1
763 193,6
El capital final es de 1 763 194 pesos.
No. Inversiones Tiempo Tasa de interés VF
VP n i
1 100 1 0.08
2 100 2 0.08
3 278 3 0.02
4 900 12 0.16
5 700 1 0.12
6 450 6 0.17
7 500 10 0.2
8 1980 20 0.18
9 2901 7 0.25
10 200 1 0.04
No. Inversiones Tiempo Tasa de interés VF
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1 100 1 0.08 (Q108.00)
2 100 2 0.08 (Q116.64)
3 278 3 0.02 (Q295.02)
4 900 12 0.16 (Q5,342.42)
5 700 1 0.12 (Q784.00)
6 450 6 0.17 (Q1,154.32)
7 500 10 0.2 (Q3,095.87)
8 1980 20 0.18 (Q54,238.21)
9 2901 7 0.25 (Q13,833.05)
10 200 1 0.04 (Q208.00)
Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa
de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido
en 1 583 945 pesos.
Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses
se han pagado semestralmente.
Como los intereses se han pagado semestralmente, la
fórmula que se ha de aplicar es:
1 583 945 = C (1 + 0,05) exp 14
1 583 945 = C · 1,97993160,
El capital inicial fue de 800 000 pesos.

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