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Matemática Financiera

Universidad Mariano Gálvez de
Guatemala
Definición e importancia de
Las matemáticas financieras
Contenido del curso
●

●
●

●

●

Generalidades
Operaciones en el corto
plazo: interés simple
Operaciones en el largo
plazo: interés compuesto
Anualidades
FINANZAS

●

●

Es la disciplina que se ocupa de “determinar el valor”
y tomar decisiones. La función primordial de las
finanzas es asignar recursos, lo que incluye
adquirirlos, invertirlos y administrarlos.
Es el arte y la ciencia de administrar el dinero.

3
FINANZAS

●

●

Es la disciplina que se ocupa de “determinar el valor”
y tomar decisiones. La función primordial de las
finanzas es asignar recursos, lo que incluye
adquirirlos, invertirlos y administrarlos.
Es el arte y la ciencia de administrar el dinero.

4
Matemáticas financieras
●

●

Es el campo de la
matemáticas aplicada, que
analiza, valora y calcula
materias relacionadas con los
mercados
financieros,
y
especialmente, el valor del
dinero en el tiempo.
http://www.enciclopediafinanciera.com/matema
ticas-financieras.htm
Matemáticas financieras
●

Así, las matemáticas financieras
se ocuparán del cálculo del valor,
tipo de interés o rentabilidad de
los distintos productos que
existen
en
los
mercados
financieros (depósitos, bonos,
préstamos, descuento de papel,
valoración de acciones, cálculos
sobre seguros, etc).
Conceptos básicos
●

Valor del dinero en el tiempo

●

Costo de oportunidad
(http://www.dailymotion.com/video/xc61n7_el-costo-denuestras-decisiones-cos_shortfilms
Ejercicio
Usted se ha ganado la lotería que consiste en Q 5,000.00 la empresa la
ofrece varias opciones:
1. El pago el día de hoy de Q 2,000.00
2. El pago por medio de un certificado de depósito a un año plazo, con una
tasa de interés del 2% y siendo el capital de Q 2,000.00.
3. Esperar un plazo de 5 años y obtener los Q 2,000.00 ofrecidos.
¿Qué decisión tomaría? ¿Qué elementos necesita para tomar la mejor
decisión financiera?
¿Entonces para qué nos sirven las
matemáticas financieras?
Definiciones importantes

Matemáticas financieras
Capital (C o P)
●

●

Desde el punto de vista financiero anual
y mensual, también denominado capital
financiero es toda suma de dinero, que
no ha sido consumido por su propietario,
sino que ha sido ahorrada y trasladada a
un mercado financiero con el fin de
obtener una renta al capital.
En finanzas, es el capital o el principal
invertido en entidades u organismos
financieras.
Monto (M, S)
●

Es la cantidad monetaria que incluye
el capital (C) inicial y se le agrega los
intereses generados durante el tiempo
estipulado.
Tasa de interés i, r
●

●

La tasa de interés (o tipo de interés)
es el porcentaje al que está invertido
un capital en una unidad de tiempo,
determinando lo que se refiere como
"el precio del dinero en el mercado
financiero".
En términos generales, a nivel
individual, la tasa de interés
(expresada
en
porcentajes)
representa un balance entre el riesgo
y la posible ganancia (oportunidad) de
la utilización deuna suma de dinero
en
una
situación
y
tiempo
determinado.
Interés I
●

Es la cantidad monetaria
resultante al palicarle una tasa
de inteŕes a un capital en una
unidad
de
tiempo,
determinando.
Tiempo n, t
●

Es el período o la cantidad
de días, meses o años que
un capital se ha invertido o
prestado.
Tiempo n, t
●

Conversión del tiempo: Si i está dada
en años, para los cálculos financieros
es necesario convertir el tiempo en su
equivalente del año así:

- días/365 o 360
- meses/ 12
- años/1
Interés simple
●

Es el interés o beneficio que se obtiene de una
inversión financiera o de capital cuando los
intereses producidos durante cada periodo de
tiempo que dura la inversión se deben únicamente
al capital inicial, ya que los beneficios o intereses
se retiran al vencimiento de cada uno de los
periodos. Los periodos de tiempo pueden ser años,
trimestres, meses, semanas, días, o cualquier
duración. O sea el interés se aplica a la cantidad
inicial, los intereses no se agregan al capital.
Interés compuesto
●

El
interés
compuesto
representa la acumulación de
intereses devengados por un
capital inicial (CI) o principal a
una tasa de interés (r) durante
(n) periodos de imposición de
modo que los intereses que se
obtienen al final de cada
período de inversión no se
retiran sino que se reinvierten
o añaden al capital inicial, es
decir, se capitalizan.
Fórmulas

Matemáticas financieras
Cálculo del I
●

●

El tiempo n en términos de
años.
La tasa de interés en
términos porcentuales.
Cálculo del M
Otras fórmulas de interés compuesto
Cálculo del VF
●

Capitalizable 1 vez al año.
Cálculo del VF
●

●

●

Si la capitalización es mayor
a una vez en el año:
La variable n se multiplica
por m = m.n
Se cambia i por = j/m
–

J = tasa de interés anual m =
capitalizaciones en el año.

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Interés simple

  • 1. Matemática Financiera Universidad Mariano Gálvez de Guatemala Definición e importancia de Las matemáticas financieras
  • 2. Contenido del curso ● ● ● ● ● Generalidades Operaciones en el corto plazo: interés simple Operaciones en el largo plazo: interés compuesto Anualidades
  • 3. FINANZAS ● ● Es la disciplina que se ocupa de “determinar el valor” y tomar decisiones. La función primordial de las finanzas es asignar recursos, lo que incluye adquirirlos, invertirlos y administrarlos. Es el arte y la ciencia de administrar el dinero. 3
  • 4. FINANZAS ● ● Es la disciplina que se ocupa de “determinar el valor” y tomar decisiones. La función primordial de las finanzas es asignar recursos, lo que incluye adquirirlos, invertirlos y administrarlos. Es el arte y la ciencia de administrar el dinero. 4
  • 5. Matemáticas financieras ● ● Es el campo de la matemáticas aplicada, que analiza, valora y calcula materias relacionadas con los mercados financieros, y especialmente, el valor del dinero en el tiempo. http://www.enciclopediafinanciera.com/matema ticas-financieras.htm
  • 6. Matemáticas financieras ● Así, las matemáticas financieras se ocuparán del cálculo del valor, tipo de interés o rentabilidad de los distintos productos que existen en los mercados financieros (depósitos, bonos, préstamos, descuento de papel, valoración de acciones, cálculos sobre seguros, etc).
  • 7. Conceptos básicos ● Valor del dinero en el tiempo ● Costo de oportunidad (http://www.dailymotion.com/video/xc61n7_el-costo-denuestras-decisiones-cos_shortfilms
  • 8. Ejercicio Usted se ha ganado la lotería que consiste en Q 5,000.00 la empresa la ofrece varias opciones: 1. El pago el día de hoy de Q 2,000.00 2. El pago por medio de un certificado de depósito a un año plazo, con una tasa de interés del 2% y siendo el capital de Q 2,000.00. 3. Esperar un plazo de 5 años y obtener los Q 2,000.00 ofrecidos. ¿Qué decisión tomaría? ¿Qué elementos necesita para tomar la mejor decisión financiera?
  • 9. ¿Entonces para qué nos sirven las matemáticas financieras?
  • 11. Capital (C o P) ● ● Desde el punto de vista financiero anual y mensual, también denominado capital financiero es toda suma de dinero, que no ha sido consumido por su propietario, sino que ha sido ahorrada y trasladada a un mercado financiero con el fin de obtener una renta al capital. En finanzas, es el capital o el principal invertido en entidades u organismos financieras.
  • 12. Monto (M, S) ● Es la cantidad monetaria que incluye el capital (C) inicial y se le agrega los intereses generados durante el tiempo estipulado.
  • 13. Tasa de interés i, r ● ● La tasa de interés (o tipo de interés) es el porcentaje al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, determinando lo que se refiere como "el precio del dinero en el mercado financiero". En términos generales, a nivel individual, la tasa de interés (expresada en porcentajes) representa un balance entre el riesgo y la posible ganancia (oportunidad) de la utilización deuna suma de dinero en una situación y tiempo determinado.
  • 14. Interés I ● Es la cantidad monetaria resultante al palicarle una tasa de inteŕes a un capital en una unidad de tiempo, determinando.
  • 15. Tiempo n, t ● Es el período o la cantidad de días, meses o años que un capital se ha invertido o prestado.
  • 16. Tiempo n, t ● Conversión del tiempo: Si i está dada en años, para los cálculos financieros es necesario convertir el tiempo en su equivalente del año así: - días/365 o 360 - meses/ 12 - años/1
  • 17. Interés simple ● Es el interés o beneficio que se obtiene de una inversión financiera o de capital cuando los intereses producidos durante cada periodo de tiempo que dura la inversión se deben únicamente al capital inicial, ya que los beneficios o intereses se retiran al vencimiento de cada uno de los periodos. Los periodos de tiempo pueden ser años, trimestres, meses, semanas, días, o cualquier duración. O sea el interés se aplica a la cantidad inicial, los intereses no se agregan al capital.
  • 18. Interés compuesto ● El interés compuesto representa la acumulación de intereses devengados por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposición de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.
  • 20. Cálculo del I ● ● El tiempo n en términos de años. La tasa de interés en términos porcentuales.
  • 22. Otras fórmulas de interés compuesto
  • 24. Cálculo del VF ● ● ● Si la capitalización es mayor a una vez en el año: La variable n se multiplica por m = m.n Se cambia i por = j/m – J = tasa de interés anual m = capitalizaciones en el año.