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CECILIA YAZMIN PLAZOLA VENEGAS
KEVIN MODAD
FERNANDO PEÑA ESQUIVEL
• En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un
intervalo de confianza es un rango de valores (calculado
en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero
valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
• La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro
se encuentre en el intervalo construido se denomina
nivel de confianza, y se denota 1- a. La probabilidad de
equivocarnos se llama nivel de significancia y se
simboliza a. Generalmente se construyen intervalos con
confianza 1- a=95% (o significancia a=5%). Menos
frecuentes son los intervalos con a=10% o a=1%.
• En este caso, interesa construir un intervalo de confianza
para una proporción o un porcentaje poblacional (por
ejemplo, el porcentaje de personas con hipertensión,
fumadoras, etc.)
• Si el tamaño muestral n es grande, el Teorema Central
del Límite nos asegura que:
• O bien:
• Donde p es el porcentaje de personas con la
característica de interés en la población (o sea, es el
parámetro de interés) y p es su estimador muestral.
• Luego, procediendo en forma análoga al caso de la
media, podemos construir un intervalo de 95% de
confianza para la proporción poblacional p.
• Los límites para el intervalo de una diferencia de
proporciones correspondientes a dos muestras
independientes son:
• donde el símbolo zα/2 es el mismo valor crítico que antes,
prob(Z > zα/2) = α/2, y corresponde a un intervalo de
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• Este intervalo puede utilizarse de manera alternativa al
contraste de hipótesis para decidir (con nivel de
significación α %) si hay igualdad de los dos grupos. Se
decidirá por la igualdad de los grupos si el valor 0 queda
incluido en cualquier posición en el intervalo.
• Aunque se haga el contraste de dos proporciones, en
primer lugar, es aconsejable obtener el intervalo de
confianza de la diferencia de medias, si éste ha
resultado significativo, puesto que ayudará a interpretar
si existe significación aplicada además de la estadística
• Si se dispone de alguna información previa y sólo quiere
calcularse alguno de los dos intervalos unilaterales,
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Intervalos de confianza para la diferencia de proporciones

  • 1. CECILIA YAZMIN PLAZOLA VENEGAS KEVIN MODAD FERNANDO PEÑA ESQUIVEL
  • 2. • En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
  • 3. • La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza, y se denota 1- a. La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza a. Generalmente se construyen intervalos con confianza 1- a=95% (o significancia a=5%). Menos frecuentes son los intervalos con a=10% o a=1%.
  • 4. • En este caso, interesa construir un intervalo de confianza para una proporción o un porcentaje poblacional (por ejemplo, el porcentaje de personas con hipertensión, fumadoras, etc.) • Si el tamaño muestral n es grande, el Teorema Central del Límite nos asegura que: • O bien:
  • 5. • Donde p es el porcentaje de personas con la característica de interés en la población (o sea, es el parámetro de interés) y p es su estimador muestral. • Luego, procediendo en forma análoga al caso de la media, podemos construir un intervalo de 95% de confianza para la proporción poblacional p.
  • 6. • Los límites para el intervalo de una diferencia de proporciones correspondientes a dos muestras independientes son: • donde el símbolo zα/2 es el mismo valor crítico que antes, prob(Z > zα/2) = α/2, y corresponde a un intervalo de confianza 1 − α %.
  • 7. • Este intervalo puede utilizarse de manera alternativa al contraste de hipótesis para decidir (con nivel de significación α %) si hay igualdad de los dos grupos. Se decidirá por la igualdad de los grupos si el valor 0 queda incluido en cualquier posición en el intervalo. • Aunque se haga el contraste de dos proporciones, en primer lugar, es aconsejable obtener el intervalo de confianza de la diferencia de medias, si éste ha resultado significativo, puesto que ayudará a interpretar si existe significación aplicada además de la estadística
  • 8. • Si se dispone de alguna información previa y sólo quiere calcularse alguno de los dos intervalos unilaterales, bastará sustituir zα/2 por zα y descartar el límite superior o inferior del intervalo según el caso. Por ejemplo, el intervalo unilateral derecho corresponde a: