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Análisis y optimización (de recursos temporales y espaciales) de Algoritmos
Es aquella aplicada a las ciencias de la computación que, con ayuda del
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Su uso es fundamental en los siguientes niveles:
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allí donde la lógica computacional se encarga de modelar y optimizar tales
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En la lógica computacional se dice que una variable tiene valor booleano en
general, la variable contiene un 0 lógico o un 1 lógico. Esto, en la mayoría de
los lenguajes de programación, se traduce en false (falso) o true (verdadero),
respectivamente.
Tabla de Verdad (TV)
Proposiciones Simples: Son aquellas que no se pueden dividir, ejemplo: El
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términos de enlace entre oraciones componentes, ejemplo: Salí a correr
pero me cansé.
Es una tabla que muestra en forma sistemática los valores de verdad de una
proposición compuesta en función de todas las combinaciones posibles de los
valores de verdad de las proposiciones que la componen.
Cabe resaltar que una proposición es una oración que tiene un valor de verdad
y existen dos tipos de proposiciones:
Dentro de un sistema de lógica proposicional, una interpretación no es más que
una función que asigna un único valor verdadero a todas las fórmulas atómicas
que están en consideración.
Una tautología es una fórmula bien formada que bajo cualquier interpretación
de sus componentes atómicos tendrá valor de verdad igual a 1, es decir,
verdadero. Por lo tanto, para determinar si una fórmula cualquiera es una
tautología, basta con considerar todas las posibles interpretaciones de las
fórmulas atómicas y calcular el valor de verdad del todo, esto se logra
mediante una Tabla de Verdad.
En resumen, ls tablas de verdad nos manifiestan los posibles valores de verdad
de cualquier proposición, así como el análisis de las funciones de las
proposiciones que la integran.
Es una proposición que tiene un Valor de Verdad Opuesto al original, es
decir, "p" es verdadero, la negación será falsa, se denota como negación (~p)
y se lee (no p) o (la negación de p).
La Negación (~ o ¬)
La tabla es una referencia para saber como son las Tablas de Verdad
Es una proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones
mediante la conjuntiva, esta proposición se denota por (p ^ q) y se lee (p y q).
La Conjuntiva (^)
Es una proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones
"p y q" mediante la disyuntiva inclusiva, se denota por (p v q) y se lee (p ó q).
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"p y q" mediante la disyuntiva exclusiva, se denota por (p q) y se lee (O p ó q).
La Disyuntiva Exclusiva ( )
Es una proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones
"p y q" mediante la condicionante, se denota por (p →q) y se lee
(si p, entonces q).
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Es una proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones
"p y q" mediante la bicondicionante, se denota por (p ↔q) y se lee
(p si y sólo si q).
La Bicondicionante (↔)
Voy a subir arriba a buscar a María y le digo.
Tengo que salir afuera para hablar con Pedro.
Es un vocablo griego que hace referencia a la repetición de un mismo
pensamiento a través de distintas expresiones. Una tautología en la retórica es
considerada una afirmación redundante. Las tautologías por lo general son
consideradas como un error en el lenguaje o una falta de estilo; sin embargo,
es posible apelar a las tautologías para enfatizar una cierta idea. Por ejemplo:
"Yo la vi haciendo la travesura con mis propios ojos", esta oración presenta una
aclaración innecesaria acerca del uso de sus ojos, ya que no podría haber visto
por otro medio.
De la misma manera podemos encontrar muchas oraciones comunes donde se
presentan tautologías, como:
En estas oraciones siempre que se sube es hacia arriba, da igual forma salir
implica trasladarse hacia afuera de un lugar; por lo cual estas aclaraciones
carecen de sentido y resultan innecesarias para la comprensión.
En el ámbito de la informática, las tautologías juegan un papel importante
puesto que son una fórmula basada en un sistema de lógica proposicional que
resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, que para cualquier
asignación de valores será verdadera, para estos casos se ve la necesidad de
la construcción de una tabla y así determinar si una fórmula es una tautología o
no.
Tautologías
Son proposiciones que pueden ser verdaderas o falsas, Donde su veracidad o
falsedad depende del conocimiento de los hechos o del momento cuando se
dice.
Por ejemplo: Hoy es miércoles, Esta afirmación sólo es cierta cuando es
miércoles.
La veracidad de una proposición no solamente depende de la relación entre las
palabras de lenguaje y los objetos en el mundo, Sino también del Estado del
mundo y del conocimiento acerca de ese estado.
Contingencias
Es aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad,
Su valor siempre es falso (F). Su falsedad no depende de los valores de verdad
de las proposiciones que la forman, Sino de la forma en que están establecidas
las relaciones sintácticas de unas con otras.
Contradicción
Para aprender mas sobre las tablas de verdad ver el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=cLDnCprTmFE

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Introducción a la lógica de programación

  • 2. Lógica Computacional Circuitos computacionales Programación Lógica Análisis y optimización (de recursos temporales y espaciales) de Algoritmos Es aquella aplicada a las ciencias de la computación que, con ayuda del raciocinio natural, existe la posibilidad de emitir incertidumbre en la verdad o falsedad de proposiciones, así mismo utiliza símbolos y métodos matemáticos para alcanzar análisis y optimización de los algoritmos. Su uso es fundamental en los siguientes niveles: Todo sistema computacional, por muy complejo que sea, está compuesto por circuitos electrónicos que únicamente entienden un lenguaje binario (0 y 1); es allí donde la lógica computacional se encarga de modelar y optimizar tales sistemas a este nivel. En la lógica computacional se dice que una variable tiene valor booleano en general, la variable contiene un 0 lógico o un 1 lógico. Esto, en la mayoría de los lenguajes de programación, se traduce en false (falso) o true (verdadero), respectivamente. Tabla de Verdad (TV) Proposiciones Simples: Son aquellas que no se pueden dividir, ejemplo: El árbol es verde. Proposiciones Compuestas: Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples; es decir, si esta afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes, ejemplo: Salí a correr pero me cansé. Es una tabla que muestra en forma sistemática los valores de verdad de una proposición compuesta en función de todas las combinaciones posibles de los valores de verdad de las proposiciones que la componen. Cabe resaltar que una proposición es una oración que tiene un valor de verdad y existen dos tipos de proposiciones: Dentro de un sistema de lógica proposicional, una interpretación no es más que una función que asigna un único valor verdadero a todas las fórmulas atómicas que están en consideración. Una tautología es una fórmula bien formada que bajo cualquier interpretación de sus componentes atómicos tendrá valor de verdad igual a 1, es decir, verdadero. Por lo tanto, para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología, basta con considerar todas las posibles interpretaciones de las fórmulas atómicas y calcular el valor de verdad del todo, esto se logra mediante una Tabla de Verdad. En resumen, ls tablas de verdad nos manifiestan los posibles valores de verdad de cualquier proposición, así como el análisis de las funciones de las proposiciones que la integran.
  • 3. Es una proposición que tiene un Valor de Verdad Opuesto al original, es decir, "p" es verdadero, la negación será falsa, se denota como negación (~p) y se lee (no p) o (la negación de p). La Negación (~ o ¬) La tabla es una referencia para saber como son las Tablas de Verdad Es una proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones mediante la conjuntiva, esta proposición se denota por (p ^ q) y se lee (p y q). La Conjuntiva (^)
  • 4. Es una proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones "p y q" mediante la disyuntiva inclusiva, se denota por (p v q) y se lee (p ó q). La Disyuntiva Inclusiva (v) Es una proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones "p y q" mediante la disyuntiva exclusiva, se denota por (p q) y se lee (O p ó q). La Disyuntiva Exclusiva ( ) Es una proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones "p y q" mediante la condicionante, se denota por (p →q) y se lee (si p, entonces q). La Condicionante (→)
  • 5. Es una proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones "p y q" mediante la bicondicionante, se denota por (p ↔q) y se lee (p si y sólo si q). La Bicondicionante (↔) Voy a subir arriba a buscar a María y le digo. Tengo que salir afuera para hablar con Pedro. Es un vocablo griego que hace referencia a la repetición de un mismo pensamiento a través de distintas expresiones. Una tautología en la retórica es considerada una afirmación redundante. Las tautologías por lo general son consideradas como un error en el lenguaje o una falta de estilo; sin embargo, es posible apelar a las tautologías para enfatizar una cierta idea. Por ejemplo: "Yo la vi haciendo la travesura con mis propios ojos", esta oración presenta una aclaración innecesaria acerca del uso de sus ojos, ya que no podría haber visto por otro medio. De la misma manera podemos encontrar muchas oraciones comunes donde se presentan tautologías, como: En estas oraciones siempre que se sube es hacia arriba, da igual forma salir implica trasladarse hacia afuera de un lugar; por lo cual estas aclaraciones carecen de sentido y resultan innecesarias para la comprensión. En el ámbito de la informática, las tautologías juegan un papel importante puesto que son una fórmula basada en un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, que para cualquier asignación de valores será verdadera, para estos casos se ve la necesidad de la construcción de una tabla y así determinar si una fórmula es una tautología o no. Tautologías
  • 6. Son proposiciones que pueden ser verdaderas o falsas, Donde su veracidad o falsedad depende del conocimiento de los hechos o del momento cuando se dice. Por ejemplo: Hoy es miércoles, Esta afirmación sólo es cierta cuando es miércoles. La veracidad de una proposición no solamente depende de la relación entre las palabras de lenguaje y los objetos en el mundo, Sino también del Estado del mundo y del conocimiento acerca de ese estado. Contingencias Es aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad, Su valor siempre es falso (F). Su falsedad no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, Sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Contradicción Para aprender mas sobre las tablas de verdad ver el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=cLDnCprTmFE