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INGENIEROS DEL PERÚ
Consejo departamental de
Piura
CRESKO S.A.
.
UNA EMPRESA FERREYCORP.
PRESENTAN EL CURSO DEL
*INSTITUTO DE ESTUDIOS
PROFESIONALES DE
INGENIERIA*
IEPI
Introducción al diseño
hidráulico modular
Aplicaciones prácticas de Microsoft Office
EXCEL
EXPOSITOR
INGENIERO GASTÓN BARRÓN
FIGALLO
Registro Cip 432
BODAS DE ORO 2013
51 años de colegiatura
Contenido del curso
 Introducción al diseño hidráulico modular
 Lechos erodables
 Máxima velocidad permitida
 Programa EXCEL para el diseño de Máxima eficiencia Hidráulica de un canal
erodable de sección trapezoidal
 Métodos numéricos como herramientas de diseño
 El método Regula Falsi
 Programa EXCEL para el diseño, en flujo uniforme, de un canal trapezoidal,
rectangular y triangular
Introducción al diseño
hidráulico modular
 Este curso corto IEPI busca brindar una gradual especialización, a través de
módulos, en la rama de la Ingeniería de Recursos Hidráulicos. Si el
participante esta interesado en lograr una especialización que le permita
presentar:
 Tesis de bachilleres para obtener titulo profesional o grado académico
superior.
 proyectos profesionales de calidad en la rama aludida.
 Este curso es una opción que no deberá obviar porque con él desarrollará un
conjunto de conocimientos, técnicas, herramientas y habilidades necesarias
para afrontar con éxito al mercado de la ingeniería de Consultoría y
Elaboración de Proyectos.
 Aquí la Ingeniería de Recursos Hidráulicos se enfoca en el diseño de canales
abiertos en flujo uniforme considerando que la hipótesis del medio continuo
es la hipótesis fundamental de la mecánica de fluidos. En esta hipótesis se
considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio que ocupa
considerando que sus propiedades pueden ser manejadas como funciones
continuas.
 La mecánica de medios continuos es una aproximación válida en la mayoría
de situaciones macroscópicas en las que la microestructura asociada a la
naturaleza atómica de la materia puede ser ignorada
Sección transversal trapezoidal de un
flujo de agua
 Se considera el área de la sección trapezoidal compuesta de un rectángulo y
dos triángulos rectángulos iguales
De la imagen anterior
l = (1+z^2)^(1/2)
x = z y
Área=by+zy^2
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HEXÁGONO REGULAR
Entramado de triángulos equiláteros
CUBO MÁGICO
PANAL DE MIEL DE ABEJA
Entramado de hexágonos regulares
LAS FIGURAS EN LAS DIAPOSITIVAS 10, 11 y
12 vistas en plano están conformadas por:
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QUE SON LOS ÚNICOS POLÍGONOS REGULARES QUE LLENAN
COMPLETAMENTE UNA SUPERFICIE PLANA CONSTITUIDA DE ESTE
MODO COMO UN MEDIO CONTINUO MACROSCÓPICO.
Triangulo equilátero
Cuadrado
Hexágono regular inscrito en una
circunferencia
COMPARANDO LOS TRES POLÍGONOS REGULARES
CONSIDERADOS
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HEXÁGONO REGULAR
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Perímetro 12u
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SE COMPRUEBA QUE CON EL MISMO PERÍMETRO EL HEXÁGONO REGULAR CUBRE LA MAYOR SUPERFICIE PLANA, SE DENOMINA SECCIÓN
DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁYLICA CUANDO A IGUALDAD DE PERÍMETRO, PENDIENTE DE SOLERA Y COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE
MANNNING, EL AREA DE LA SECCIÓN RECTA ES MÁXIMA y POR CONSIGUIENTE EL FLUJO QUE CIRCULA POR ELLA ES MÁXIMO.
CÁLCULO DE LA BASE DEL TRAPECIO
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A= y(3r/2)
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R= y/2 Máxima eficiencia hidráulica
A=by+zy^2
P=b+2ly
y/2=(by+zy^2)/(b+2ly) de aquí obtenemos
b = 2y(l-z).
Considerando máxima velocidad permitida tendremos
A=by+zy^2
Q/V=by+zy2=== Q/(Vy)-zy=b
b = Q/(Vy)-zy
CÁLCULO DEL TIRANTE HIDRÁULICO
De la diapositiva 16 : Continuación
Hemos visto que por máxima eficiencia hidráulica:
y/2=(by+zy^2)/(b+2ly)
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b = 2y(l-z).
Considerando además máxima velocidad permitida tendremos
Q/V=by+zy^2
Q/V=2y(l-z)y+zy^2
Q/V=y^2[2(l-z)+z]
y^2=Q/[V(2l-z)]
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 𝒚 =
𝑸
(𝑽(𝟐𝒍−𝒛)
𝟏
𝟐
CÁLCULO DE LA PENDIENTE DE LA SOLERA DEL CANAL
Considerando la fórmula de la velocidad de Manning y el tirante de máxima eficiencia hidráulica
podemos escribir:
𝑉 =
𝑅
2
3 𝑆
1
2
𝑛
𝑆
1
2 =
𝑉𝑛
𝑅
2
3
𝑆
1
2 =
𝑉𝑛
𝑦
2
2
3
𝑆
1
2 =
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2
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𝑦
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𝑦
2
3
2
2
4
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SUELOS ERODABLES
De los diversas ensayos realizados para determinar el valor de la velocidad
máxima permitida en un canal de lecho erodable, la tabla dé valores de Fortier &
Scobey es la que ha mostrado ser más eficaz.
Los valores de esta tabla son para canales bien conformados, de pequeña
pendiente, y con profundidades de agua de hasta 0.90 m.
La tabla considera sólo alineamientos rectos de los conductos. Para otros casos se
recomienda aplicar los siguientes porcentajes de descuento:
5% para canales ligeramente sinuosos
13% para canales moderadamente sinuosos
20% para canales muy sinuosos
De la Tabla de Máxima velocidad permitida de Fortier y Scobey
MATERIAL Rugosidad
Manning
Agua clara Agua con limo coloidal
n
Velocidad Velocidad
Arena fina, coloidal 0.020 0.46 0.76
Arena fina, no coloidal 0,020 0.53 0.76
Grava fina 0.020 0.76
Grava gruesa 0.025 1.22
Cantos rodados y ripios 0.035 1.52
Métodos numéricos como herramientas de diseño
Actualmente los niños de todas las edades utilizan las computadoras así también las
empresas en gran cantidad las adquieren para manejo de datos y procesamiento de
palabras, constituyendo todo esto un gran mercado que ha permitido un creciente
abaratamiento de costos, esto nos otorga una gran ventaja a nosotros los ingenieros
que todavía somos una parte pequeña de ese mercado total, pero debemos ser los
últimos en expresar disconformidad; porque sí sólo nosotros utilizáramos las
computadoras, éstas costarían muchas veces su precio actual
Con la computadora en nuestra mano podemos suponer que tendremos la capacidad
de programar un gran número de algoritmos que se presentan para la solución de
problemas entre ellos los métodos numéricos básicos tales como el método de
bisección de intervalo, el método regula falsi, el método de la secante y otros tales
como la aplicación de los métodos clásicos del análisis de datos que nos proporciona
la extraordinaria hoja electrónica EXCEL
Comprender la riqueza de los métodos numéricos a través de la solución de problemas
que se requieren solucionar cuando se nos demanda presentar un proyecto de diseño
de ingeniería, específicamente en nuestro caso *un proyecto de diseño de estructuras
o dispositivos hidráulicos*, constituye un reto que con ahínco profesional podemos
fácilmente superar.
Manos a la obra.
El método regula falsi: Obtención de *c*
En la figura que sigue prescindiendo de los subíndices, por semejanza de
triángulos podemos escribir:
Punto c el punto de intersección de la recta que pasa por los puntos [a, F(a)],[b,
F(b)] con el eje de abscisas.
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Finalmente siendo F(b) negativa escribiremos:
c = b F(a)-a F(b)/[F(a)-F(b)] ==== o bien
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Introducción al diseño hidráulico modular

  • 1. COLEGIO DE INGENIEROS DEL PERÚ Consejo departamental de Piura
  • 3. PRESENTAN EL CURSO DEL *INSTITUTO DE ESTUDIOS PROFESIONALES DE INGENIERIA* IEPI
  • 4. Introducción al diseño hidráulico modular Aplicaciones prácticas de Microsoft Office EXCEL
  • 5. EXPOSITOR INGENIERO GASTÓN BARRÓN FIGALLO Registro Cip 432 BODAS DE ORO 2013 51 años de colegiatura
  • 6. Contenido del curso  Introducción al diseño hidráulico modular  Lechos erodables  Máxima velocidad permitida  Programa EXCEL para el diseño de Máxima eficiencia Hidráulica de un canal erodable de sección trapezoidal  Métodos numéricos como herramientas de diseño  El método Regula Falsi  Programa EXCEL para el diseño, en flujo uniforme, de un canal trapezoidal, rectangular y triangular
  • 7. Introducción al diseño hidráulico modular  Este curso corto IEPI busca brindar una gradual especialización, a través de módulos, en la rama de la Ingeniería de Recursos Hidráulicos. Si el participante esta interesado en lograr una especialización que le permita presentar:  Tesis de bachilleres para obtener titulo profesional o grado académico superior.  proyectos profesionales de calidad en la rama aludida.  Este curso es una opción que no deberá obviar porque con él desarrollará un conjunto de conocimientos, técnicas, herramientas y habilidades necesarias para afrontar con éxito al mercado de la ingeniería de Consultoría y Elaboración de Proyectos.  Aquí la Ingeniería de Recursos Hidráulicos se enfoca en el diseño de canales abiertos en flujo uniforme considerando que la hipótesis del medio continuo es la hipótesis fundamental de la mecánica de fluidos. En esta hipótesis se considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio que ocupa considerando que sus propiedades pueden ser manejadas como funciones continuas.  La mecánica de medios continuos es una aproximación válida en la mayoría de situaciones macroscópicas en las que la microestructura asociada a la naturaleza atómica de la materia puede ser ignorada
  • 8. Sección transversal trapezoidal de un flujo de agua  Se considera el área de la sección trapezoidal compuesta de un rectángulo y dos triángulos rectángulos iguales
  • 9. De la imagen anterior l = (1+z^2)^(1/2) x = z y Área=by+zy^2 Perímetro=b+2ly
  • 10. HEXÁGONO REGULAR Entramado de triángulos equiláteros
  • 12. PANAL DE MIEL DE ABEJA Entramado de hexágonos regulares
  • 13. LAS FIGURAS EN LAS DIAPOSITIVAS 10, 11 y 12 vistas en plano están conformadas por: TRIANGULOS EQUILÁTEROS CUADRADOS HEXÁGONOS REGULARES QUE SON LOS ÚNICOS POLÍGONOS REGULARES QUE LLENAN COMPLETAMENTE UNA SUPERFICIE PLANA CONSTITUIDA DE ESTE MODO COMO UN MEDIO CONTINUO MACROSCÓPICO.
  • 16. Hexágono regular inscrito en una circunferencia
  • 17. COMPARANDO LOS TRES POLÍGONOS REGULARES CONSIDERADOS TRIANGULO: Lado 4u Perímetro 12u Área = 2x3^(1/2)x4/2= 4x3^(1/2) = 6.8 CUADRADO Lado 3u Perímetro 12u Área 9 HEXÁGONO REGULAR Lado 2u Perímetro 12u Área 6x3^(1/2) = 10.2 SE COMPRUEBA QUE CON EL MISMO PERÍMETRO EL HEXÁGONO REGULAR CUBRE LA MAYOR SUPERFICIE PLANA, SE DENOMINA SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁYLICA CUANDO A IGUALDAD DE PERÍMETRO, PENDIENTE DE SOLERA Y COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNNING, EL AREA DE LA SECCIÓN RECTA ES MÁXIMA y POR CONSIGUIENTE EL FLUJO QUE CIRCULA POR ELLA ES MÁXIMO.
  • 18. CÁLCULO DE LA BASE DEL TRAPECIO De la diapositiva 16 : Calculando el radio hidráulico de la sección húmeda constituida por el trapecio de la mitad hexagonal inferior y denominando y al tirante hidráulico, encontramos A= y(3r/2) P= 3r R= A/P R= y/2 Máxima eficiencia hidráulica A=by+zy^2 P=b+2ly y/2=(by+zy^2)/(b+2ly) de aquí obtenemos b = 2y(l-z). Considerando máxima velocidad permitida tendremos A=by+zy^2 Q/V=by+zy2=== Q/(Vy)-zy=b b = Q/(Vy)-zy
  • 19. CÁLCULO DEL TIRANTE HIDRÁULICO De la diapositiva 16 : Continuación Hemos visto que por máxima eficiencia hidráulica: y/2=(by+zy^2)/(b+2ly) De lo que se deduce que: b = 2y(l-z). Considerando además máxima velocidad permitida tendremos Q/V=by+zy^2 Q/V=2y(l-z)y+zy^2 Q/V=y^2[2(l-z)+z] y^2=Q/[V(2l-z)]  Calculo del tirante hidráulico  𝒚 = 𝑸 (𝑽(𝟐𝒍−𝒛) 𝟏 𝟐
  • 20. CÁLCULO DE LA PENDIENTE DE LA SOLERA DEL CANAL Considerando la fórmula de la velocidad de Manning y el tirante de máxima eficiencia hidráulica podemos escribir: 𝑉 = 𝑅 2 3 𝑆 1 2 𝑛 𝑆 1 2 = 𝑉𝑛 𝑅 2 3 𝑆 1 2 = 𝑉𝑛 𝑦 2 2 3 𝑆 1 2 = 2 2 3 𝑉𝑛 𝑦 2 3 𝑆 = 𝑉𝑛 𝑦 2 3 2 2 4 3
  • 21. SUELOS ERODABLES De los diversas ensayos realizados para determinar el valor de la velocidad máxima permitida en un canal de lecho erodable, la tabla dé valores de Fortier & Scobey es la que ha mostrado ser más eficaz. Los valores de esta tabla son para canales bien conformados, de pequeña pendiente, y con profundidades de agua de hasta 0.90 m. La tabla considera sólo alineamientos rectos de los conductos. Para otros casos se recomienda aplicar los siguientes porcentajes de descuento: 5% para canales ligeramente sinuosos 13% para canales moderadamente sinuosos 20% para canales muy sinuosos
  • 22. De la Tabla de Máxima velocidad permitida de Fortier y Scobey MATERIAL Rugosidad Manning Agua clara Agua con limo coloidal n Velocidad Velocidad Arena fina, coloidal 0.020 0.46 0.76 Arena fina, no coloidal 0,020 0.53 0.76 Grava fina 0.020 0.76 Grava gruesa 0.025 1.22 Cantos rodados y ripios 0.035 1.52
  • 23. Métodos numéricos como herramientas de diseño Actualmente los niños de todas las edades utilizan las computadoras así también las empresas en gran cantidad las adquieren para manejo de datos y procesamiento de palabras, constituyendo todo esto un gran mercado que ha permitido un creciente abaratamiento de costos, esto nos otorga una gran ventaja a nosotros los ingenieros que todavía somos una parte pequeña de ese mercado total, pero debemos ser los últimos en expresar disconformidad; porque sí sólo nosotros utilizáramos las computadoras, éstas costarían muchas veces su precio actual Con la computadora en nuestra mano podemos suponer que tendremos la capacidad de programar un gran número de algoritmos que se presentan para la solución de problemas entre ellos los métodos numéricos básicos tales como el método de bisección de intervalo, el método regula falsi, el método de la secante y otros tales como la aplicación de los métodos clásicos del análisis de datos que nos proporciona la extraordinaria hoja electrónica EXCEL Comprender la riqueza de los métodos numéricos a través de la solución de problemas que se requieren solucionar cuando se nos demanda presentar un proyecto de diseño de ingeniería, específicamente en nuestro caso *un proyecto de diseño de estructuras o dispositivos hidráulicos*, constituye un reto que con ahínco profesional podemos fácilmente superar. Manos a la obra.
  • 24. El método regula falsi: Obtención de *c* En la figura que sigue prescindiendo de los subíndices, por semejanza de triángulos podemos escribir: Punto c el punto de intersección de la recta que pasa por los puntos [a, F(a)],[b, F(b)] con el eje de abscisas. F(a)/F(b)=(c-a)/(b-c) F(a)(b-c)=F(b)(c-a) b F(a)-c F(a)=c F(b)-a F(b) b F(a)+a F(b)=c[F(b)+F(a) Finalmente siendo F(b) negativa escribiremos: c = b F(a)-a F(b)/[F(a)-F(b)] ==== o bien c = a F(b)-b F(a)/[F(b)-F(a)] = para obtener el valor de *c*
  • 25. El método regula falsi I
  • 26. El método regula falsi II
  • 27. El método regula falsi III

Notas del editor

  1. Prescindiendo de los subíndices. Denominamos c a la intersección de la recta que une los puntos [a ,f (a)] & [b, f(b)] con el eje de abscisas. Si la raíz se encuentra a la izquierda de c, colocamos b en c, con lo que logramos reducir el intervalo. Hacer b=c equivale a la expresión f(a) f©<0
  2. Nos ubicamos en X1. Si la raíz se encuentra a la derecha de X3 entonces hacemos X1=X3 y conseguimos la reducción del intervalo El que la raíz se encuentre a la derecha de X3 equivale a la expresión f(X1)f(X3)>0
  3. Nos ubicamos en A. Si la raíz se encuentra a la izquierda de W entonces hacemos B=W y conseguimos la reducción del intervalo El que la raíz se encuentre a la izquierda de W equivale a la expresión f(A)f(W)<0