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HISTORIA La necesidad de tomar decisiones es tan antigua como el hombre mismo  La realidad humana se fue complicando poco a poco y las decisiones que en un principio eran triviales, se convirtieron en decisiones difíciles. Con la llegada de la Revolución Industrial, la sociedad se hizo mucho más compleja y las decisiones habían de tomarse con más cuidado porque involucraban a más personas en sus consecuencias.
HISTORIA Investigación Operativa nace en Inglaterra en 1935, radar, II Guerra Mundial, control de espacio aéreo, simulación de los aviones enemigos Pioneros: A.P.Rowe, P.M.S. Blackett Se abre una sección de IO dentro de la armada USA – entra en la guerra, grupo de lucha antisubmarina
DEFINICION Investigación Operativa  (Investigación de Operaciones), es una rama de las matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística  y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente, trata el estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) el funcionamiento del mismo. Es una moderna disciplina científica que se caracteriza por la aplicación de teoría, métodos y técnicas especiales, para buscar la solución de problemas de administración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen en la naturaleza y los creados por el ser humano. La investigación de operaciones sólo se aplicará en los problemas para los cuales el buen sentido se revela impotente.
Investigación operativa – arte de modelar Problema real Problema ideal Modelo matemático Utilizar herramienta matemática (informática) Análisis de resultados Informe técnico para la toma de decisiones Un estudio de investigación operativa consiste en construir un modelo de la situación física. Un modelo de investigación de operaciones se define como una representación idealizada (simplificada) de un sistema de la vida real.
Modelo matemático Modelo matemático Variables  (de decisión – x 1 , x 2 , …x n,  de holgura y artificiales) y  parámetros Función objetivo Restricciones Variables de decisión  son las incógnitas que deben de determinarse con la solución del modelo ej. x 1 Parámetros  representan las variables controlables del sistema Restricciones  limitan las variables  de decisión a sus valores factibles  o permisibles. Esto se expresa en  la forma de funciones matemáticas  restrictivas. Función objetivo  define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de sus variables de decisión. Objetivo : Se debe determinar los valores de las variables de decisión x j  , j = 1,2,3…n,  los cuales optimizaran ( máximo o mínimo)  función  Z = f (x 1 , x 2 , …x n  ) con sujeción a g i (x, x, …x n  ) <= b i,  , i = 1,2…..m x j  >= 0 , j = 1,2 ……N Maximizar:  Z ( X 1  , X 2  ) = 1,5X 1  + X 2   y las restricciones vendrán dadas por:  20X 1  + 30X 2  <=100*60  20X 1  + 10X 2  <=  80*60  X 1   >= 0  X 2   >= 0

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  • 1. HISTORIA La necesidad de tomar decisiones es tan antigua como el hombre mismo La realidad humana se fue complicando poco a poco y las decisiones que en un principio eran triviales, se convirtieron en decisiones difíciles. Con la llegada de la Revolución Industrial, la sociedad se hizo mucho más compleja y las decisiones habían de tomarse con más cuidado porque involucraban a más personas en sus consecuencias.
  • 2. HISTORIA Investigación Operativa nace en Inglaterra en 1935, radar, II Guerra Mundial, control de espacio aéreo, simulación de los aviones enemigos Pioneros: A.P.Rowe, P.M.S. Blackett Se abre una sección de IO dentro de la armada USA – entra en la guerra, grupo de lucha antisubmarina
  • 3. DEFINICION Investigación Operativa (Investigación de Operaciones), es una rama de las matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente, trata el estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) el funcionamiento del mismo. Es una moderna disciplina científica que se caracteriza por la aplicación de teoría, métodos y técnicas especiales, para buscar la solución de problemas de administración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen en la naturaleza y los creados por el ser humano. La investigación de operaciones sólo se aplicará en los problemas para los cuales el buen sentido se revela impotente.
  • 4. Investigación operativa – arte de modelar Problema real Problema ideal Modelo matemático Utilizar herramienta matemática (informática) Análisis de resultados Informe técnico para la toma de decisiones Un estudio de investigación operativa consiste en construir un modelo de la situación física. Un modelo de investigación de operaciones se define como una representación idealizada (simplificada) de un sistema de la vida real.
  • 5. Modelo matemático Modelo matemático Variables (de decisión – x 1 , x 2 , …x n, de holgura y artificiales) y parámetros Función objetivo Restricciones Variables de decisión son las incógnitas que deben de determinarse con la solución del modelo ej. x 1 Parámetros representan las variables controlables del sistema Restricciones limitan las variables de decisión a sus valores factibles o permisibles. Esto se expresa en la forma de funciones matemáticas restrictivas. Función objetivo define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de sus variables de decisión. Objetivo : Se debe determinar los valores de las variables de decisión x j , j = 1,2,3…n, los cuales optimizaran ( máximo o mínimo) función Z = f (x 1 , x 2 , …x n ) con sujeción a g i (x, x, …x n ) <= b i, , i = 1,2…..m x j >= 0 , j = 1,2 ……N Maximizar: Z ( X 1 , X 2 ) = 1,5X 1 + X 2 y las restricciones vendrán dadas por: 20X 1 + 30X 2 <=100*60 20X 1 + 10X 2 <= 80*60 X 1 >= 0 X 2 >= 0