SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 15
Descargar para leer sin conexión
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
1
SEVILLA
EQUILIBRIO DE FUERZAS
I. OBJETIVOS:
1. Estudiar experimentalmente el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas
paralelas
2. Establecer las condiciones necesarias para que un sistema se encuentre en equilibrio
II. MARCO TEORICO:
i. Fuerza: Es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su ambiente también se
debe decir que la fuerza es una cantidad vectorial. Para describir una fuerza vectorial
debemos indicar su dirección de acción y su magnitud, La unidad SI de magnitud de fuerza es
el newton (N)
ii. Fuerzas concurrentes: Un sistema de fuerzas concurrentes, cuando sus líneas de acción se
interceptan en un solo punto. Sean las fuerzas 𝐹1
⃑⃑⃑⃑ + 𝐹2
⃑⃑⃑⃑ + 𝐹3
⃑⃑⃑⃑ + . . . +𝐹𝑛
⃑⃑⃑⃑ fuerzas
concurrentes sobre una partícula o cuerpo a cuya resultante se denomina fuerza equivalente o
resultante.
𝐹𝑅
⃑⃑⃑⃑⃑ = ∑ 𝐹1
⃑⃑⃑⃑ + 𝐹2
⃑⃑⃑⃑ + 𝐹3
⃑⃑⃑⃑ + . . . +𝐹𝑛
⃑⃑⃑⃑
En términos de sus componentes rectangulares se tiene:
∑ 𝐹𝑥 = 0 ∑ 𝐹𝑦 = 0 ∑ 𝐹𝑍 = 0
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
2
SEVILLA
iii. Cuerpo rígido: Es un sólido idealizado cuyas dimensiones y formas permanecen fijas e
inalterables cuando se le aplican fuerzas externas.
iv. Masa: La masa es una medida cuantitativa de la inercia es decir es la propiedad intrínseca de
un objeto que mide su resistencia a la aceleración. La unidad de masa en el SI es el kilogramo.
v. Newton: Un newton es la cantidad de fuerza neta que proporciona una aceleración de 1 metro
por segundo al cuadrado a un cuerpo con masa de 1 kilogramo.
1 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 = (1 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜)(1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑎𝑙𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜)
O bien:
1𝑁 = 1𝑘𝑔. 𝑚
𝑠2⁄
vi. Primera ley deNewton: Cuandoun cuerpoestáenequilibrio en un marcodereferencia inercial,
es decir, en reposo o en movimiento con velocidad constante, la
suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero.
Los diagramas de cuerpo libre son indispensables para
identificar las fuerzas que actúan sobre el cuerpo considerado.
vii. Segunda ley de Newton: Si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo no es
cero, el cuerpo tiene una aceleración
determinada por la segunda ley de
Newton.
Al igual que en los problemas de
equilibrio, los diagramas de cuerpo
libre son indispensables para resolver
problemas donde interviene la segunda ley de Newton, y la fuerza normal ejercida sobre un
cuerpo no siempre es igual a su peso.
viii. Teorema de Lamy: Usamos el triángulo con tres lados y tres ángulos. Se cumple la relación
entre los lados y sus ángulos opuestos.
𝐹3
sin(180 − 𝜃3)
=
𝐹2
sin(180 − 𝜃2)
=
𝐹1
sin(180 − 𝜃1)
𝐹3
sin(𝜃3)
=
𝐹2
sin(𝜃2)
=
𝐹1
sin(𝜃1)
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
3
SEVILLA
ix. Torque o momento de fuerzas: Sea un cuerpo C, que puede rotar alrededor del punto “o” y sea
“A” el punto de aplicación de la fuerza 𝐹 , Fig. 0.1 𝑟
: es el vector posición que une el punto “o” con “A”.
𝑀⃑⃑ = 𝑟 × 𝐹 , 𝑀 = 𝑟𝐹 sin 𝜃
La distancia perpendicular desde “o” a la línea de
acción de la fuerza se llama brazo de palanca: b.
Donde: 𝑏 = 𝑟 sin 𝜃 , 𝑀 = 𝑟(𝐹 sin 𝜃)
Luego: 𝑀 = (𝑟 sin 𝜃)𝐹
x. Las condiciones para que un cuerpo se encuentre en reposo son:
1. Equilibrio de TRASLACIÓN: “La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido
es igual a cero”. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve a velocidad
constante; es decir cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado
desde un sistema de referencia inercial.
∑ 𝐹𝑖
𝑛
𝑖
= 0
2. Equilibrio de ROTACIÓN: “La suma de momentos de fuerza o torques respecto a algún punto es
igual a cero”. Esto ocurre cuando la aceleración angular alrededor de cualquier eje es igual a
cero.
∑ 𝑀⃑⃑ 𝑖
𝑛
𝑖
= 0
Para que se cumpla esta segunda condición se deben realizar los siguientes pasos:
1) Se identifican todas las fuerzas aplicadas al cuerpo.
2) Se escoge un punto respecto al cual se analizará el torque.
3) Se encuentran los torques para el punto escogido.
4) Se realiza la suma de torques y se iguala a cero.
Tenga en cuenta esta formulación, se refiere sólo al caso en que las fuerzas y las distancias
estén sobre un mismo plano. Es decir, este no es un problema tridimensional. La suma de los
torques respecto a cualquier punto, dentro o fuera del cuerpo debe de ser igual a cero.
Ejemplos:
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
4
SEVILLA
La figura 1.1 muestra una viga (cuerpo r), donde
la fuerza total sobre esta es cero. Pero el torque
resultante respecto a su centro es diferente de
cero, cuyo módulo es igual a 2Fd, donde d es la
diferencia desde el punto de aplicación a las
fuerzas (𝐹 𝑦 − 𝐹) al centro de la viga. En este
caso la viga tendrá una tendencia al giro de
forma anti horaria.
En la Fig. 1.2 la fuerza total es 𝐹 y el torque
respecto a su centro es cero. Por lo tanto
existe un equilibrio de rotación, pero no de
traslación. En este caso la viga asciende
verticalmente sin rotar.
La figura 1.3 muestra la viga en reposo absoluto.
Está en equilibrio tanto de traslación como de
rotación.
xi. Equivalencias adicionales:
 1𝑁 = 105
𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠
 1𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ = 9.8𝑁
 1𝑔 = 981𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠
 1𝑙𝑏 = 460𝑔
xii. Errores del instrumento de medición a usar
 Instrumentos:
Error = ½*(mínima división)
 Error REGLA = ½*(1mm) = 0.5 mm = 0.05 cm = 5* 10 −2
cm
 Error BALANZA = ½*(0.1 g) = 0.05 g = 5* 10 −2
g
III. EQUIPO:
 Poleas
 Juego de pesas
 Regla de madera(con orificios)
 Soporte metálico
 Prensa
 Papel cuadriculado
 Transportador de 360°
 Cuerdas
 Dinamómetro
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
5
SEVILLA
IV. DIAGRAMA DE INSTALACIÓN:
V. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES
 PARTE I
1. Instale los instrumentos tal como indica la figura 1.
2. Coloque el papel cuadriculado en la mesa de trabajo.
3. Coloque las pesas (fuerzas) en los tres extremos de los hilos nylon como se ve en la imagen.
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
6
SEVILLA
4. Evite al máximo las fricciones con los hilos o cuerdas nylon.
5. Dibuje las proyecciones de los hilos, proporcionales a las fuerzas nylon y luego haga un sistema
de vectores fuerzas (tres fuerzas).
6. Mida los módulos de las fuerzas y los ángulos, registre sus datos en la tabla 1
Tabla N° 1
N° de fuerza 𝐹𝑖(𝑁)̅̅̅̅̅̅̅ 0𝑖
1 0.295 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8
𝑁
𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
= 2.891 N 110°
2 0.147 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8
𝑁
𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
= 1.4406 N 149°
3 0.295 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8
𝑁
𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
= 2.891 N 101°
F1 F2
F3
 PARTE II
1. Instale los instrumentos según indica la figura 2
E F
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
7
SEVILLA
2. Haga que el sistema esté en equilibrio.
3. Revise que el segmento AF sea perpendicular a EF. (𝛼 = 90°)
𝛼 = 90°
4. Para este caso anote sus valores correspondientes en la tabla N° 2
5. Repita los pasos anteriores para (𝛼 < 90°) y analíticamente de (𝛼 > 90°)
Tabla N°2
𝛼 W1(N) W2(N) AF(m) AB(m) AC(m) AD(m) T(TENSIÓN)N RM
(𝛼 = 90°)
𝜃 = 47°
0.1033𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
× 9.8
𝑁
𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
=10.123 N
0.430𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
× 9.8
𝑁
𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
=4.214 N
1 0.3 0.5 0.8 8.82 𝑁 0.1655𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
× 9.8
𝑁
𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
=1.6219 N
(𝛼 < 90°)
𝜃 = 34°
0.435𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
× 9.8
𝑁
𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
=4.263 N
0.960𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
× 9.8
𝑁
𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
=9.408 N
1 0.3 0.5 0.8 6.86 𝑁 0.1515𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
× 9.8
𝑁
𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑
=1.4847 N
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
8
SEVILLA
VI. ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
 PARTE I
1. Calcule analíticamente el valor de 𝐹3 y compare con el valor experimental de 𝐹3.
Las fuerzas respectivas son:
 𝐹1
⃑⃑⃑ = 2.891 𝑁
 𝐹2
⃑⃑⃑ = 1.4406 𝑁
 𝐹3
⃑⃑⃑ = 2.891 𝑁
Seguidamente calcularemos analíticamente 𝐹3
⃑⃑⃑ y lo compararemos y analizaremos con el valor
experimental 𝐹3
⃑⃑⃑ = 2.891 𝑁
Del gráfico anterior se tiene que: ∑ 𝐹𝑦 = 0 por la PRIMERA CONDICIÓN de equilibrio
𝐹1 sin 59° + 𝐹2 sin 20° − 𝐹3 = 0
𝐹1 sin 59° + 𝐹2 sin 20° = 𝐹3
2.891 sin 59° + 1.4406 sin 20° = 𝐹3
𝐹3 = 2.970784884 𝑁 Es el valor analítico
Comparando los valores obtenidos tanto EXPERIMENTAL como ANALÍTICO se tiene un margen de error
es decir lo que se ha obtenido en el laboratorio, ES MENOR al valor obtenido analíticamente.
∴ 𝐹3 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 < 𝐹3 𝑎𝑛𝑎𝑙í𝑡𝑖𝑐𝑜
2. Descomponga ortogonalmente de la fuerzas 𝐹1, 𝐹2 𝑦 𝐹3.
Las componentes rectangulares son:
 𝐹1
⃑⃑⃑ = (𝐹𝑥
⃑⃑⃑ + 𝐹𝑦
⃑⃑⃑ )𝑁
 𝐹2
⃑⃑⃑ = (𝐹𝑥
⃑⃑⃑ + 𝐹𝑦
⃑⃑⃑ )𝑁
 𝐹3
⃑⃑⃑ = 𝐹𝑦
⃑⃑⃑
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
9
SEVILLA
 𝐹1
⃑⃑⃑ = (−𝐹1 cos 59° 𝑖 + 𝐹1 sin 59° 𝑗)𝑁
 𝐹1
⃑⃑⃑ = (−2.891 cos 59° 𝑖 + 2.891 sin 59° 𝑗)𝑁
 𝐹1
⃑⃑⃑ = (−1.488975075 𝑖 + 2.478070666 𝑗)𝑁
 𝐹2
⃑⃑⃑ = (𝐹2 cos 20° 𝑖 − 𝐹2 sin 20° 𝑗)
 𝐹2
⃑⃑⃑ = (1.4406 cos 20° 𝑖 − 1.4406 sin 20° 𝑗)𝑁
 𝐹2
⃑⃑⃑ = (1.35372119 𝑖 − 0.4927142185𝑗)𝑁
 𝐹3
⃑⃑⃑ = −𝐹3 𝑗
 𝐹3
⃑⃑⃑ = −2.891 𝑗
3. Considerando el sistema de ejes y haciendo coincidir la dirección de 𝐹3 con el eje 𝑥, obtenga la fuerza
resultante. De las otras dos y llene la tabla N° 3
Tabla N° 1
i 𝐹𝑖 𝛼𝑖 𝐹𝑖 cos 𝛼 𝐹𝑖 sin 𝛼
1 2.891 N 59° −1.488975075 2.478070666
2 1.4406 N 20° 1.35372119 −0.4927142185
 PARTE II
1. Haga el diagrama del sistema de fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido y formule las ecuaciones
de equilibrio para los tres casos.
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
10
SEVILLA
Solución:
Primer caso:
Hacemos el D.C.L. para este caso
Datos:
𝛼 = 90°
𝑊1 = 10.123 N
𝑊2 = 4.214 N
𝑊𝑏 = 1.6219 N
Primera condición de equilibrio:
∑ 𝐹𝑥 = 0
∑ 𝐹 = 0⃑
∑ 𝐹𝑦 = 0
∑ 𝐹𝑥 = 0
0
⇒ 𝑇 − 𝑅 𝑥 = 0 … … … … … … (1)
∑ 𝐹𝑦 = 0
0
⇒ 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0 … … … … … … (2)
2. A partir de las condiciones de equilibrio. Calcule analíticamente los valores de tensión y la reacciones
𝑅 𝑥 𝑦 𝑅 𝑦.
Reemplazando en “1” los valores obtenidos en el laboratorio:
𝑇 − 𝑅 𝑥 = 0
8.82 𝑁 − 𝑅 𝑥 = 0
𝑅 𝑥 = 8.82 𝑁
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
11
SEVILLA
Reemplazando en “2” los valores obtenidos en el laboratorio:
𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0
𝑅 𝑦 − 10.123 N − 1.6219 N − 4.214 N = 0
𝑅 𝑦 = 15.9889
Segunda condición de equilibrio:
∑ 𝜏̅ = 0⃑
Con respecto al punto “O”
−𝑇(𝐿 sin 𝜃) + 𝑊1(𝑑1 cos 𝜃) + 𝑊𝑏(𝑑 𝑏 cos 𝜃) + 𝑊2(𝑑2 cos 𝜃) = 0 … … … (3)
Reemplazando valores obtenidos en el laboratorio en la ecuación “3”:
−T(1 sin 47°) + 10.123 N(0.3 cos 47°) + 1.6219(0.5 cos 47°) + 4.214(0.8 cos 47°) = 0
−T × sin 47° + 2.071N + 0.553𝑁 + 2.299𝑁 = 0
−𝑇 sin 47° = −4.923
𝑇 =
4.923
sin 47°
𝑇 = 6.7313𝑁
Primer caso:
Hacemos el D.C.L. para este caso
Datos:
𝛼 = 74°
𝑊1 = 4.263N
𝑊2 = 9.408N
𝑊𝑏 = 1.4847 N
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
12
SEVILLA
Primera condición de equilibrio:
∑ 𝐹𝑥 = 0
∑ 𝐹 = 0⃑
∑ 𝐹𝑦 = 0
∑ 𝐹𝑥 = 0
0
⇒ 𝑇𝑋 − 𝑅 𝑥 = 0 … … … … … … (1)
∑ 𝐹𝑦 = 0
0
⇒ 𝑇𝑌 + 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0 … … … … … … (2)
3. A partir de las condiciones de equilibrio. Calcule analíticamente los valores de tensión y la reacciones
𝑅 𝑥 𝑦 𝑅 𝑦.
Sabiendo que:
𝑇𝑋 = 𝑇 cos 74°
𝑇𝑋 = 1.89 𝑁
𝑇𝑌 = 𝑇 sin 74°
𝑇𝑌 = 6.59𝑁
Reemplazando en “1” los valores obtenidos en el laboratorio:
𝑇𝑋 − 𝑅 𝑥 = 0
1.89 N − 𝑅 𝑥 = 0
𝑅 𝑥 = 1.89 𝑁
Reemplazando en “2” los valores obtenidos en el laboratorio:
𝑇𝑌 + 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0
6.59 + 𝑅 𝑦 − 4.263 − 1.4847 − 9.408 = 0
𝑅 𝑦 = −8.5657𝑁
El módulo de la reacción resultante es: 8.77 N
Segunda condición de equilibrio:
∑ 𝜏̅ = 0⃑
Con respecto al punto “O”
−𝑇𝑋(𝐿 sin 𝜃) − 𝑇𝑌(𝐿 cos 𝜃) + 𝑊1(𝑑1 cos 𝜃) + 𝑊𝑏(𝑑 𝑏 cos 𝜃) + 𝑊2(𝑑2 cos 𝜃)
= 0 … … … (3)
Reemplazando valores obtenidos en el laboratorio en la ecuación “3”:
−𝑇𝑋(1 sin 34°) − 𝑇𝑌(1 cos 34°) + 4.263(0.3 cos 34°) + 1.4847(0.5 cos 34°)
+ 9.408(0.8 cos 34°) = 0
−𝑇𝑋(1 sin 34°) − 𝑇𝑌(1 cos 34°) + 1.060256152 + 0.615436042 + 6.239668386
= 0
Reemplazando de la parte sabiendo que:
𝑇 cos 74° (1 sin 34°) + 𝑇 sin 74° (1 cos 34°) = 7.91536058
𝑇 sin(𝛼 + 𝜃) = 7.91536058
𝑇 sin(34° + 74°) = 7.91536058
𝑇 =
7.91536058
0.95
= 8.33 𝑁
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
13
SEVILLA
Con respecto al punto “F”
−𝑅 𝑋(𝐿 sin 𝜃)+𝑅 𝑌(𝐿 cos 𝜃) − 𝑊1(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑1 cos 𝜃) − 𝑊𝑏(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑 𝑏 cos 𝜃)
− 𝑊2(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑2 cos 𝜃) = 0
−𝑅 sin 34° (1 sin 34°) + 𝑅 cos 34° (1 cos 34°) − 4.263(1 cos 34° − 0.3 cos 34°)
− 1.4847(1 cos 34° − 0.5 cos 34°) − 9.408(1 cos 34° − 0.8 cos 34) = 0
+𝑅[(1 cos 34°)2
− (1 sin 34°)2] − 2.47393102 − 0.615436042 − 1.559917097 = 0
𝑅[(1 cos 34°)2
− (1 sin 34°)2] = 4.649284159
𝑅 =
4.649284159
0.3746065934
= 12.41111139 𝑁
Tercer caso
Datos:
𝛼 > 90°
Primera condición de equilibrio:
∑ 𝐹𝑥 = 0
∑ 𝐹 = 0⃑
∑ 𝐹𝑦 = 0
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
14
SEVILLA
∑ 𝐹𝑥 = 0
0
⇒ 𝑇𝑋 − 𝑅 𝑥 = 0 … … … … … … (1)
∑ 𝐹𝑦 = 0
0
⇒ −𝑇𝑌 + 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0 … … … … … … (2)
4. A partir de las condiciones de equilibrio. Calcule analíticamente los valores de tensión y la reacciones
𝑅 𝑥 𝑦 𝑅 𝑦.
Sabiendo que:
𝑇𝑋 = 𝑇 cos(𝛼 − 90°)
𝑇𝑌 = 𝑇 sin(𝛼 − 90°)
−𝑇𝑌 + 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0
Segunda condición de equilibrio:
∑ 𝜏̅ = 0⃑
Con respecto al punto “O”
−𝑇𝑋(𝐿 sin 𝜃) + 𝑇𝑌(𝐿 cos 𝜃) + 𝑊1(𝑑1 cos 𝜃) + 𝑊𝑏(𝑑 𝑏 cos 𝜃) + 𝑊2(𝑑2 cos 𝜃)
= 0 … … … (3)
Con respecto al punto “F”
−𝑅 𝑋(𝐿 sin 𝜃)+𝑅 𝑌(𝐿 cos 𝜃) − 𝑊1(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑1 cos 𝜃)
− 𝑊𝑏(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑 𝑏 cos 𝜃) − 𝑊2(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑2 cos 𝜃)
= 0 … … … (4)
5. Compare los valores de las tensiones determinadas analíticamente y experimentalmente.
Primer caso:
𝑇𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿 = 8.82𝑁
𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂 = 6.7313𝑁
Observamos un claro margen de error
|𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂−𝑇𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿|
|6.7313 − 8.82| = 2.0887𝑁
Segundo caso:
𝑇𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿 = 6.86𝑁
𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂 = 8.33𝑁
Observamos un claro margen de error
|𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂−𝑇𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿|
|8.33 − 6.86| = 1.47𝑁
6. Determine el error porcentual para los dos casos
Teniendo en cuenta la siguiente formula:
𝜖% = |
𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂−𝑇𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿
𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂
| × 100%
Primer caso
𝜖% = |
2.0887
8.33
| × 100% = 34.66%
UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS
2do LABORATORIO DE FISICA I
15
SEVILLA
Segundo caso
𝜖% = |
1.47
6.86
| × 100% = 21.42%
VII. CONCLUSIONES
1. Al estudiar experimentalmente el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas
paralelas se vio claramente el error sistemático y los error al usar los instrumentos de
medición y a eso agregamos el NO TOMAR EN CUENTA LA FRICCIÓN es por eso que existe una
DESIGUALDAD NOTORIA ENTRE LOS RESULTADOS ANALÍTICOS Y EXPERIMENTALES
2. No se pudo idealizar a 100% es decir no dimos las CONDICIONES NECESARIAS para que un
sistema se encuentre en equilibrio ya q no se obtuvo un porcentaje de error menor.
VIII. RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS
1. Se necesita la seriedad del caso para este trabajo ya que los errores más ocurrentes fueron
en la toma de datos.
2. Hay que tener mucho cuidado en el momento de hacer las prácticas ya que se pueden dañar
los diversos elementos con los cuales estemos trabajando.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Informe 8 practica de fisica condicion de equilibrio
Informe 8    practica de fisica condicion de equilibrioInforme 8    practica de fisica condicion de equilibrio
Informe 8 practica de fisica condicion de equilibrioJohn Hower Mamani
 
Laboratorio 4 original
Laboratorio 4 originalLaboratorio 4 original
Laboratorio 4 originalAbLELARDO
 
58335745 informe-lab-de-fisica-centro-de-gravedad (1)
58335745 informe-lab-de-fisica-centro-de-gravedad (1)58335745 informe-lab-de-fisica-centro-de-gravedad (1)
58335745 informe-lab-de-fisica-centro-de-gravedad (1)nelson villegas
 
Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)
Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)
Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)Jennifer Jimenez
 
Laboratorio de Física II Principio de Arquimides
Laboratorio de Física II Principio de ArquimidesLaboratorio de Física II Principio de Arquimides
Laboratorio de Física II Principio de Arquimidesangie pertuz
 
Informe 3-ley-de-hooke-utp v2015 (1)
Informe 3-ley-de-hooke-utp v2015 (1)Informe 3-ley-de-hooke-utp v2015 (1)
Informe 3-ley-de-hooke-utp v2015 (1)Vladimir Espinoza O
 
Problemas de estatica_de_fluidos_manomet
Problemas de estatica_de_fluidos_manometProblemas de estatica_de_fluidos_manomet
Problemas de estatica_de_fluidos_manometWilson Herencia Cahuana
 
Ejercicios de Elasticidad (Física) I.T.S.Bolívar ( Ambato - Ecuador )
Ejercicios de Elasticidad (Física) I.T.S.Bolívar ( Ambato - Ecuador )Ejercicios de Elasticidad (Física) I.T.S.Bolívar ( Ambato - Ecuador )
Ejercicios de Elasticidad (Física) I.T.S.Bolívar ( Ambato - Ecuador )Diego F. Valarezo C.
 
Practica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM
Practica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAMPractica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM
Practica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAMFernando Reyes
 
SOLUCIONARIO DINAMICA
SOLUCIONARIO DINAMICASOLUCIONARIO DINAMICA
SOLUCIONARIO DINAMICAIrlanda Gt
 
Informe de propagacion de errores laboratorio de fisica c
Informe de propagacion de errores laboratorio de fisica cInforme de propagacion de errores laboratorio de fisica c
Informe de propagacion de errores laboratorio de fisica ccdloor
 
Practica Arquimedes
Practica ArquimedesPractica Arquimedes
Practica ArquimedesSandra Cruz
 
Practica de Laboratorio Mruv
Practica de Laboratorio MruvPractica de Laboratorio Mruv
Practica de Laboratorio MruvJilMar Sanchez
 
Informe de laboratorio- Movimiento armonico simple
Informe de laboratorio- Movimiento armonico simpleInforme de laboratorio- Movimiento armonico simple
Informe de laboratorio- Movimiento armonico simpleJesu Nuñez
 
Practica V. “Comprobación del principio de Arquímedes. Medidas de densidades”
Practica V. “Comprobación del principio de Arquímedes. Medidas de densidades” Practica V. “Comprobación del principio de Arquímedes. Medidas de densidades”
Practica V. “Comprobación del principio de Arquímedes. Medidas de densidades” Cliffor Jerry Herrera Castrillo
 
Estatica ejerciciosresueltos 25 de febrero
Estatica ejerciciosresueltos 25 de febreroEstatica ejerciciosresueltos 25 de febrero
Estatica ejerciciosresueltos 25 de febreroJosue Echenagucia
 

La actualidad más candente (20)

Informe 8 practica de fisica condicion de equilibrio
Informe 8    practica de fisica condicion de equilibrioInforme 8    practica de fisica condicion de equilibrio
Informe 8 practica de fisica condicion de equilibrio
 
Laboratorio 4 original
Laboratorio 4 originalLaboratorio 4 original
Laboratorio 4 original
 
Prática de Ley de Hooke
Prática de Ley de HookePrática de Ley de Hooke
Prática de Ley de Hooke
 
58335745 informe-lab-de-fisica-centro-de-gravedad (1)
58335745 informe-lab-de-fisica-centro-de-gravedad (1)58335745 informe-lab-de-fisica-centro-de-gravedad (1)
58335745 informe-lab-de-fisica-centro-de-gravedad (1)
 
Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)
Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)
Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)
 
Laboratorio de Física II Principio de Arquimides
Laboratorio de Física II Principio de ArquimidesLaboratorio de Física II Principio de Arquimides
Laboratorio de Física II Principio de Arquimides
 
Informe 3-ley-de-hooke-utp v2015 (1)
Informe 3-ley-de-hooke-utp v2015 (1)Informe 3-ley-de-hooke-utp v2015 (1)
Informe 3-ley-de-hooke-utp v2015 (1)
 
Problemas de estatica_de_fluidos_manomet
Problemas de estatica_de_fluidos_manometProblemas de estatica_de_fluidos_manomet
Problemas de estatica_de_fluidos_manomet
 
Ejercicios de Elasticidad (Física) I.T.S.Bolívar ( Ambato - Ecuador )
Ejercicios de Elasticidad (Física) I.T.S.Bolívar ( Ambato - Ecuador )Ejercicios de Elasticidad (Física) I.T.S.Bolívar ( Ambato - Ecuador )
Ejercicios de Elasticidad (Física) I.T.S.Bolívar ( Ambato - Ecuador )
 
Informe de fissica lab 4 mru
Informe de fissica lab 4   mruInforme de fissica lab 4   mru
Informe de fissica lab 4 mru
 
Lab. 2 sistema masa-resorte
Lab. 2   sistema masa-resorteLab. 2   sistema masa-resorte
Lab. 2 sistema masa-resorte
 
Practica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM
Practica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAMPractica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM
Practica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM
 
SOLUCIONARIO DINAMICA
SOLUCIONARIO DINAMICASOLUCIONARIO DINAMICA
SOLUCIONARIO DINAMICA
 
Informe de propagacion de errores laboratorio de fisica c
Informe de propagacion de errores laboratorio de fisica cInforme de propagacion de errores laboratorio de fisica c
Informe de propagacion de errores laboratorio de fisica c
 
Practica Arquimedes
Practica ArquimedesPractica Arquimedes
Practica Arquimedes
 
Informe péndulo simple
Informe péndulo simpleInforme péndulo simple
Informe péndulo simple
 
Practica de Laboratorio Mruv
Practica de Laboratorio MruvPractica de Laboratorio Mruv
Practica de Laboratorio Mruv
 
Informe de laboratorio- Movimiento armonico simple
Informe de laboratorio- Movimiento armonico simpleInforme de laboratorio- Movimiento armonico simple
Informe de laboratorio- Movimiento armonico simple
 
Practica V. “Comprobación del principio de Arquímedes. Medidas de densidades”
Practica V. “Comprobación del principio de Arquímedes. Medidas de densidades” Practica V. “Comprobación del principio de Arquímedes. Medidas de densidades”
Practica V. “Comprobación del principio de Arquímedes. Medidas de densidades”
 
Estatica ejerciciosresueltos 25 de febrero
Estatica ejerciciosresueltos 25 de febreroEstatica ejerciciosresueltos 25 de febrero
Estatica ejerciciosresueltos 25 de febrero
 

Destacado

Fuerzas equilibrio
Fuerzas equilibrioFuerzas equilibrio
Fuerzas equilibrioDennys AP
 
Equilibrio de Fuerzas
Equilibrio de FuerzasEquilibrio de Fuerzas
Equilibrio de FuerzasOctavio Olan
 
Fisica pract 3 lab
Fisica pract 3 labFisica pract 3 lab
Fisica pract 3 lablaury kiryu
 
PROBLEMAS 2DA CONDICION DE EQUILIBRIO
PROBLEMAS 2DA CONDICION DE EQUILIBRIOPROBLEMAS 2DA CONDICION DE EQUILIBRIO
PROBLEMAS 2DA CONDICION DE EQUILIBRIOTorimat Cordova
 
Ejemplos de equilibrio traslacional
Ejemplos de equilibrio traslacionalEjemplos de equilibrio traslacional
Ejemplos de equilibrio traslacionalDiana Rueda
 
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
DIAGRAMA DE CUERPO LIBREDIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
DIAGRAMA DE CUERPO LIBREMAXYFISICA
 
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO - ESTÁTICA
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO - ESTÁTICAPRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO - ESTÁTICA
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO - ESTÁTICAEDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
Personajes de los cuentos de ciencia ficción
Personajes de los cuentos de ciencia ficciónPersonajes de los cuentos de ciencia ficción
Personajes de los cuentos de ciencia ficciónjairovalentina
 
INFORME TECNICO -ESTATICA-PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO
INFORME TECNICO -ESTATICA-PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIOINFORME TECNICO -ESTATICA-PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO
INFORME TECNICO -ESTATICA-PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIOAny Valencia Quispe
 
Equilibrio traslacional y Equilibrio rotacional
Equilibrio traslacional y Equilibrio rotacional Equilibrio traslacional y Equilibrio rotacional
Equilibrio traslacional y Equilibrio rotacional Jimmy' Hdz
 
ejercicios resueltos de estatica
ejercicios resueltos de estaticaejercicios resueltos de estatica
ejercicios resueltos de estaticaclasesdequimica
 
Momento De Fuerza
Momento De FuerzaMomento De Fuerza
Momento De Fuerzav_espinoza
 
Ejemplos de Fuerzas en Sistemas en Equilibrio. presentación diseñada por el M...
Ejemplos de Fuerzas en Sistemas en Equilibrio. presentación diseñada por el M...Ejemplos de Fuerzas en Sistemas en Equilibrio. presentación diseñada por el M...
Ejemplos de Fuerzas en Sistemas en Equilibrio. presentación diseñada por el M...JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Libro estatica problemas_resueltos
Libro estatica problemas_resueltosLibro estatica problemas_resueltos
Libro estatica problemas_resueltosYordi Flor Alva
 

Destacado (18)

Fuerzas equilibrio
Fuerzas equilibrioFuerzas equilibrio
Fuerzas equilibrio
 
Equilibrio de Fuerzas
Equilibrio de FuerzasEquilibrio de Fuerzas
Equilibrio de Fuerzas
 
Equilibrio de una fuerza
Equilibrio de una fuerzaEquilibrio de una fuerza
Equilibrio de una fuerza
 
La fuerza y la velocidad
La fuerza y la velocidadLa fuerza y la velocidad
La fuerza y la velocidad
 
Fisica pract 3 lab
Fisica pract 3 labFisica pract 3 lab
Fisica pract 3 lab
 
Fuerza y equilibrio
Fuerza y equilibrioFuerza y equilibrio
Fuerza y equilibrio
 
PROBLEMAS 2DA CONDICION DE EQUILIBRIO
PROBLEMAS 2DA CONDICION DE EQUILIBRIOPROBLEMAS 2DA CONDICION DE EQUILIBRIO
PROBLEMAS 2DA CONDICION DE EQUILIBRIO
 
Ejemplos de equilibrio traslacional
Ejemplos de equilibrio traslacionalEjemplos de equilibrio traslacional
Ejemplos de equilibrio traslacional
 
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
DIAGRAMA DE CUERPO LIBREDIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
 
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO - ESTÁTICA
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO - ESTÁTICAPRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO - ESTÁTICA
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO - ESTÁTICA
 
MOMENTO DE UNA FUERZA
MOMENTO DE UNA FUERZAMOMENTO DE UNA FUERZA
MOMENTO DE UNA FUERZA
 
Personajes de los cuentos de ciencia ficción
Personajes de los cuentos de ciencia ficciónPersonajes de los cuentos de ciencia ficción
Personajes de los cuentos de ciencia ficción
 
INFORME TECNICO -ESTATICA-PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO
INFORME TECNICO -ESTATICA-PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIOINFORME TECNICO -ESTATICA-PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO
INFORME TECNICO -ESTATICA-PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO
 
Equilibrio traslacional y Equilibrio rotacional
Equilibrio traslacional y Equilibrio rotacional Equilibrio traslacional y Equilibrio rotacional
Equilibrio traslacional y Equilibrio rotacional
 
ejercicios resueltos de estatica
ejercicios resueltos de estaticaejercicios resueltos de estatica
ejercicios resueltos de estatica
 
Momento De Fuerza
Momento De FuerzaMomento De Fuerza
Momento De Fuerza
 
Ejemplos de Fuerzas en Sistemas en Equilibrio. presentación diseñada por el M...
Ejemplos de Fuerzas en Sistemas en Equilibrio. presentación diseñada por el M...Ejemplos de Fuerzas en Sistemas en Equilibrio. presentación diseñada por el M...
Ejemplos de Fuerzas en Sistemas en Equilibrio. presentación diseñada por el M...
 
Libro estatica problemas_resueltos
Libro estatica problemas_resueltosLibro estatica problemas_resueltos
Libro estatica problemas_resueltos
 

Similar a Equilibrio fuerzas laboratorio física

Sistema de equilibrio de los cuerpos.pptx
Sistema de equilibrio de los cuerpos.pptxSistema de equilibrio de los cuerpos.pptx
Sistema de equilibrio de los cuerpos.pptxAndresSiuAlvarado1
 
Laboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanica
Laboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanicaLaboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanica
Laboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanicaAlan Alexis Ramos
 
S1C1: Leyes de Newton
S1C1: Leyes de NewtonS1C1: Leyes de Newton
S1C1: Leyes de NewtonTareas 911
 
S1C1: Leyes de Newton
S1C1: Leyes de NewtonS1C1: Leyes de Newton
S1C1: Leyes de NewtonTareas 911
 
Fuerzas equilibrio particula
Fuerzas equilibrio particulaFuerzas equilibrio particula
Fuerzas equilibrio particulaMichael Valarezo
 
Fuerzas equilibrio particula
Fuerzas equilibrio particulaFuerzas equilibrio particula
Fuerzas equilibrio particulaJesus Varela
 
Meca1 estatica de una particula2016
Meca1 estatica de una particula2016Meca1 estatica de una particula2016
Meca1 estatica de una particula2016Cesar García Najera
 
Ejemplos equilibrio
Ejemplos equilibrioEjemplos equilibrio
Ejemplos equilibrioecruzo
 
Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS
Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS
Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS Alexis Legazpi
 
Estática, equilibrio y torció
Estática, equilibrio y torcióEstática, equilibrio y torció
Estática, equilibrio y torcióJuliaArvizu
 
Semana 5 - Dinamica de la particula (sin roce).pdf
Semana 5 - Dinamica de la particula (sin roce).pdfSemana 5 - Dinamica de la particula (sin roce).pdf
Semana 5 - Dinamica de la particula (sin roce).pdfHectorCastro511520
 

Similar a Equilibrio fuerzas laboratorio física (20)

Fisic informe 1
Fisic informe 1Fisic informe 1
Fisic informe 1
 
Sistema de equilibrio de los cuerpos.pptx
Sistema de equilibrio de los cuerpos.pptxSistema de equilibrio de los cuerpos.pptx
Sistema de equilibrio de los cuerpos.pptx
 
Laboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanica
Laboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanicaLaboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanica
Laboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanica
 
Fisica
FisicaFisica
Fisica
 
S1C1: Leyes de Newton
S1C1: Leyes de NewtonS1C1: Leyes de Newton
S1C1: Leyes de Newton
 
S1C1: Leyes de Newton
S1C1: Leyes de NewtonS1C1: Leyes de Newton
S1C1: Leyes de Newton
 
ESTÁTICA.docx
ESTÁTICA.docxESTÁTICA.docx
ESTÁTICA.docx
 
Fuerzas equilibrio particula
Fuerzas equilibrio particulaFuerzas equilibrio particula
Fuerzas equilibrio particula
 
Fuerzas equilibrio particula
Fuerzas equilibrio particulaFuerzas equilibrio particula
Fuerzas equilibrio particula
 
Dinamica 2020
Dinamica 2020Dinamica 2020
Dinamica 2020
 
Física bravo montenegro angie
Física bravo montenegro angieFísica bravo montenegro angie
Física bravo montenegro angie
 
Guia_de_laboratorio_de_Fisica_I_Facultad.pdf
Guia_de_laboratorio_de_Fisica_I_Facultad.pdfGuia_de_laboratorio_de_Fisica_I_Facultad.pdf
Guia_de_laboratorio_de_Fisica_I_Facultad.pdf
 
Meca1 estatica de una particula2016
Meca1 estatica de una particula2016Meca1 estatica de una particula2016
Meca1 estatica de una particula2016
 
Ejemplos equilibrio
Ejemplos equilibrioEjemplos equilibrio
Ejemplos equilibrio
 
Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS
Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS
Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS
 
Cinetica del solido 8 expo
Cinetica del solido 8 expoCinetica del solido 8 expo
Cinetica del solido 8 expo
 
Informe informatica
Informe informaticaInforme informatica
Informe informatica
 
Leyes de newton
Leyes de newtonLeyes de newton
Leyes de newton
 
Estática, equilibrio y torció
Estática, equilibrio y torcióEstática, equilibrio y torció
Estática, equilibrio y torció
 
Semana 5 - Dinamica de la particula (sin roce).pdf
Semana 5 - Dinamica de la particula (sin roce).pdfSemana 5 - Dinamica de la particula (sin roce).pdf
Semana 5 - Dinamica de la particula (sin roce).pdf
 

Último

GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAGUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAELIASPELAEZSARMIENTO1
 
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOPLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOMARIBEL DIAZ
 
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdfFichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdfssuser50d1252
 
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfMEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfJosé Hecht
 
HISPANIDAD - La cultura común de la HISPANOAMERICA
HISPANIDAD - La cultura común de la HISPANOAMERICAHISPANIDAD - La cultura común de la HISPANOAMERICA
HISPANIDAD - La cultura común de la HISPANOAMERICAJesus Gonzalez Losada
 
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdfFichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdfssuser50d1252
 
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsxJuanpm27
 
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024Rosabel UA
 
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.profandrearivero
 
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdfFichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdfssuser50d1252
 
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxSecuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxNataliaGonzalez619348
 
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...GIANCARLOORDINOLAORD
 
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivos
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivoslos cinco reinos biologicos 0 de los seres vivos
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivosOrdinolaSernaquIrene
 
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docxMagalyDacostaPea
 
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docx
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docxSIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docx
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docxLudy Ventocilla Napanga
 
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...MagalyDacostaPea
 

Último (20)

GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAGUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
 
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOPLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
 
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdfFichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdf
 
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfMEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
 
HISPANIDAD - La cultura común de la HISPANOAMERICA
HISPANIDAD - La cultura común de la HISPANOAMERICAHISPANIDAD - La cultura común de la HISPANOAMERICA
HISPANIDAD - La cultura común de la HISPANOAMERICA
 
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdfFichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
 
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptxAedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
 
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx
 
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
 
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.
 
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdfFichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdf
 
Tema 7.- Imagen posicionamiento de marcas.pdf
Tema 7.- Imagen posicionamiento de marcas.pdfTema 7.- Imagen posicionamiento de marcas.pdf
Tema 7.- Imagen posicionamiento de marcas.pdf
 
Sesión La luz brilla en la oscuridad.pdf
Sesión  La luz brilla en la oscuridad.pdfSesión  La luz brilla en la oscuridad.pdf
Sesión La luz brilla en la oscuridad.pdf
 
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxSecuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
 
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...
 
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivos
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivoslos cinco reinos biologicos 0 de los seres vivos
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivos
 
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
 
VISITA À PROTEÇÃO CIVIL _
VISITA À PROTEÇÃO CIVIL                  _VISITA À PROTEÇÃO CIVIL                  _
VISITA À PROTEÇÃO CIVIL _
 
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docx
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docxSIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docx
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docx
 
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
 

Equilibrio fuerzas laboratorio física

  • 1. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 1 SEVILLA EQUILIBRIO DE FUERZAS I. OBJETIVOS: 1. Estudiar experimentalmente el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas 2. Establecer las condiciones necesarias para que un sistema se encuentre en equilibrio II. MARCO TEORICO: i. Fuerza: Es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su ambiente también se debe decir que la fuerza es una cantidad vectorial. Para describir una fuerza vectorial debemos indicar su dirección de acción y su magnitud, La unidad SI de magnitud de fuerza es el newton (N) ii. Fuerzas concurrentes: Un sistema de fuerzas concurrentes, cuando sus líneas de acción se interceptan en un solo punto. Sean las fuerzas 𝐹1 ⃑⃑⃑⃑ + 𝐹2 ⃑⃑⃑⃑ + 𝐹3 ⃑⃑⃑⃑ + . . . +𝐹𝑛 ⃑⃑⃑⃑ fuerzas concurrentes sobre una partícula o cuerpo a cuya resultante se denomina fuerza equivalente o resultante. 𝐹𝑅 ⃑⃑⃑⃑⃑ = ∑ 𝐹1 ⃑⃑⃑⃑ + 𝐹2 ⃑⃑⃑⃑ + 𝐹3 ⃑⃑⃑⃑ + . . . +𝐹𝑛 ⃑⃑⃑⃑ En términos de sus componentes rectangulares se tiene: ∑ 𝐹𝑥 = 0 ∑ 𝐹𝑦 = 0 ∑ 𝐹𝑍 = 0
  • 2. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 2 SEVILLA iii. Cuerpo rígido: Es un sólido idealizado cuyas dimensiones y formas permanecen fijas e inalterables cuando se le aplican fuerzas externas. iv. Masa: La masa es una medida cuantitativa de la inercia es decir es la propiedad intrínseca de un objeto que mide su resistencia a la aceleración. La unidad de masa en el SI es el kilogramo. v. Newton: Un newton es la cantidad de fuerza neta que proporciona una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado a un cuerpo con masa de 1 kilogramo. 1 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 = (1 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜)(1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑎𝑙𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜) O bien: 1𝑁 = 1𝑘𝑔. 𝑚 𝑠2⁄ vi. Primera ley deNewton: Cuandoun cuerpoestáenequilibrio en un marcodereferencia inercial, es decir, en reposo o en movimiento con velocidad constante, la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero. Los diagramas de cuerpo libre son indispensables para identificar las fuerzas que actúan sobre el cuerpo considerado. vii. Segunda ley de Newton: Si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo no es cero, el cuerpo tiene una aceleración determinada por la segunda ley de Newton. Al igual que en los problemas de equilibrio, los diagramas de cuerpo libre son indispensables para resolver problemas donde interviene la segunda ley de Newton, y la fuerza normal ejercida sobre un cuerpo no siempre es igual a su peso. viii. Teorema de Lamy: Usamos el triángulo con tres lados y tres ángulos. Se cumple la relación entre los lados y sus ángulos opuestos. 𝐹3 sin(180 − 𝜃3) = 𝐹2 sin(180 − 𝜃2) = 𝐹1 sin(180 − 𝜃1) 𝐹3 sin(𝜃3) = 𝐹2 sin(𝜃2) = 𝐹1 sin(𝜃1)
  • 3. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 3 SEVILLA ix. Torque o momento de fuerzas: Sea un cuerpo C, que puede rotar alrededor del punto “o” y sea “A” el punto de aplicación de la fuerza 𝐹 , Fig. 0.1 𝑟 : es el vector posición que une el punto “o” con “A”. 𝑀⃑⃑ = 𝑟 × 𝐹 , 𝑀 = 𝑟𝐹 sin 𝜃 La distancia perpendicular desde “o” a la línea de acción de la fuerza se llama brazo de palanca: b. Donde: 𝑏 = 𝑟 sin 𝜃 , 𝑀 = 𝑟(𝐹 sin 𝜃) Luego: 𝑀 = (𝑟 sin 𝜃)𝐹 x. Las condiciones para que un cuerpo se encuentre en reposo son: 1. Equilibrio de TRASLACIÓN: “La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido es igual a cero”. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial. ∑ 𝐹𝑖 𝑛 𝑖 = 0 2. Equilibrio de ROTACIÓN: “La suma de momentos de fuerza o torques respecto a algún punto es igual a cero”. Esto ocurre cuando la aceleración angular alrededor de cualquier eje es igual a cero. ∑ 𝑀⃑⃑ 𝑖 𝑛 𝑖 = 0 Para que se cumpla esta segunda condición se deben realizar los siguientes pasos: 1) Se identifican todas las fuerzas aplicadas al cuerpo. 2) Se escoge un punto respecto al cual se analizará el torque. 3) Se encuentran los torques para el punto escogido. 4) Se realiza la suma de torques y se iguala a cero. Tenga en cuenta esta formulación, se refiere sólo al caso en que las fuerzas y las distancias estén sobre un mismo plano. Es decir, este no es un problema tridimensional. La suma de los torques respecto a cualquier punto, dentro o fuera del cuerpo debe de ser igual a cero. Ejemplos:
  • 4. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 4 SEVILLA La figura 1.1 muestra una viga (cuerpo r), donde la fuerza total sobre esta es cero. Pero el torque resultante respecto a su centro es diferente de cero, cuyo módulo es igual a 2Fd, donde d es la diferencia desde el punto de aplicación a las fuerzas (𝐹 𝑦 − 𝐹) al centro de la viga. En este caso la viga tendrá una tendencia al giro de forma anti horaria. En la Fig. 1.2 la fuerza total es 𝐹 y el torque respecto a su centro es cero. Por lo tanto existe un equilibrio de rotación, pero no de traslación. En este caso la viga asciende verticalmente sin rotar. La figura 1.3 muestra la viga en reposo absoluto. Está en equilibrio tanto de traslación como de rotación. xi. Equivalencias adicionales:  1𝑁 = 105 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠  1𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ = 9.8𝑁  1𝑔 = 981𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠  1𝑙𝑏 = 460𝑔 xii. Errores del instrumento de medición a usar  Instrumentos: Error = ½*(mínima división)  Error REGLA = ½*(1mm) = 0.5 mm = 0.05 cm = 5* 10 −2 cm  Error BALANZA = ½*(0.1 g) = 0.05 g = 5* 10 −2 g III. EQUIPO:  Poleas  Juego de pesas  Regla de madera(con orificios)  Soporte metálico  Prensa  Papel cuadriculado  Transportador de 360°  Cuerdas  Dinamómetro
  • 5. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 5 SEVILLA IV. DIAGRAMA DE INSTALACIÓN: V. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES  PARTE I 1. Instale los instrumentos tal como indica la figura 1. 2. Coloque el papel cuadriculado en la mesa de trabajo. 3. Coloque las pesas (fuerzas) en los tres extremos de los hilos nylon como se ve en la imagen.
  • 6. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 6 SEVILLA 4. Evite al máximo las fricciones con los hilos o cuerdas nylon. 5. Dibuje las proyecciones de los hilos, proporcionales a las fuerzas nylon y luego haga un sistema de vectores fuerzas (tres fuerzas). 6. Mida los módulos de las fuerzas y los ángulos, registre sus datos en la tabla 1 Tabla N° 1 N° de fuerza 𝐹𝑖(𝑁)̅̅̅̅̅̅̅ 0𝑖 1 0.295 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8 𝑁 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ = 2.891 N 110° 2 0.147 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8 𝑁 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ = 1.4406 N 149° 3 0.295 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8 𝑁 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ = 2.891 N 101° F1 F2 F3  PARTE II 1. Instale los instrumentos según indica la figura 2 E F
  • 7. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 7 SEVILLA 2. Haga que el sistema esté en equilibrio. 3. Revise que el segmento AF sea perpendicular a EF. (𝛼 = 90°) 𝛼 = 90° 4. Para este caso anote sus valores correspondientes en la tabla N° 2 5. Repita los pasos anteriores para (𝛼 < 90°) y analíticamente de (𝛼 > 90°) Tabla N°2 𝛼 W1(N) W2(N) AF(m) AB(m) AC(m) AD(m) T(TENSIÓN)N RM (𝛼 = 90°) 𝜃 = 47° 0.1033𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8 𝑁 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ =10.123 N 0.430𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8 𝑁 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ =4.214 N 1 0.3 0.5 0.8 8.82 𝑁 0.1655𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8 𝑁 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ =1.6219 N (𝛼 < 90°) 𝜃 = 34° 0.435𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8 𝑁 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ =4.263 N 0.960𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8 𝑁 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ =9.408 N 1 0.3 0.5 0.8 6.86 𝑁 0.1515𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ × 9.8 𝑁 𝑘𝑔⃑⃑⃑⃑⃑ =1.4847 N
  • 8. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 8 SEVILLA VI. ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES  PARTE I 1. Calcule analíticamente el valor de 𝐹3 y compare con el valor experimental de 𝐹3. Las fuerzas respectivas son:  𝐹1 ⃑⃑⃑ = 2.891 𝑁  𝐹2 ⃑⃑⃑ = 1.4406 𝑁  𝐹3 ⃑⃑⃑ = 2.891 𝑁 Seguidamente calcularemos analíticamente 𝐹3 ⃑⃑⃑ y lo compararemos y analizaremos con el valor experimental 𝐹3 ⃑⃑⃑ = 2.891 𝑁 Del gráfico anterior se tiene que: ∑ 𝐹𝑦 = 0 por la PRIMERA CONDICIÓN de equilibrio 𝐹1 sin 59° + 𝐹2 sin 20° − 𝐹3 = 0 𝐹1 sin 59° + 𝐹2 sin 20° = 𝐹3 2.891 sin 59° + 1.4406 sin 20° = 𝐹3 𝐹3 = 2.970784884 𝑁 Es el valor analítico Comparando los valores obtenidos tanto EXPERIMENTAL como ANALÍTICO se tiene un margen de error es decir lo que se ha obtenido en el laboratorio, ES MENOR al valor obtenido analíticamente. ∴ 𝐹3 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 < 𝐹3 𝑎𝑛𝑎𝑙í𝑡𝑖𝑐𝑜 2. Descomponga ortogonalmente de la fuerzas 𝐹1, 𝐹2 𝑦 𝐹3. Las componentes rectangulares son:  𝐹1 ⃑⃑⃑ = (𝐹𝑥 ⃑⃑⃑ + 𝐹𝑦 ⃑⃑⃑ )𝑁  𝐹2 ⃑⃑⃑ = (𝐹𝑥 ⃑⃑⃑ + 𝐹𝑦 ⃑⃑⃑ )𝑁  𝐹3 ⃑⃑⃑ = 𝐹𝑦 ⃑⃑⃑
  • 9. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 9 SEVILLA  𝐹1 ⃑⃑⃑ = (−𝐹1 cos 59° 𝑖 + 𝐹1 sin 59° 𝑗)𝑁  𝐹1 ⃑⃑⃑ = (−2.891 cos 59° 𝑖 + 2.891 sin 59° 𝑗)𝑁  𝐹1 ⃑⃑⃑ = (−1.488975075 𝑖 + 2.478070666 𝑗)𝑁  𝐹2 ⃑⃑⃑ = (𝐹2 cos 20° 𝑖 − 𝐹2 sin 20° 𝑗)  𝐹2 ⃑⃑⃑ = (1.4406 cos 20° 𝑖 − 1.4406 sin 20° 𝑗)𝑁  𝐹2 ⃑⃑⃑ = (1.35372119 𝑖 − 0.4927142185𝑗)𝑁  𝐹3 ⃑⃑⃑ = −𝐹3 𝑗  𝐹3 ⃑⃑⃑ = −2.891 𝑗 3. Considerando el sistema de ejes y haciendo coincidir la dirección de 𝐹3 con el eje 𝑥, obtenga la fuerza resultante. De las otras dos y llene la tabla N° 3 Tabla N° 1 i 𝐹𝑖 𝛼𝑖 𝐹𝑖 cos 𝛼 𝐹𝑖 sin 𝛼 1 2.891 N 59° −1.488975075 2.478070666 2 1.4406 N 20° 1.35372119 −0.4927142185  PARTE II 1. Haga el diagrama del sistema de fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido y formule las ecuaciones de equilibrio para los tres casos.
  • 10. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 10 SEVILLA Solución: Primer caso: Hacemos el D.C.L. para este caso Datos: 𝛼 = 90° 𝑊1 = 10.123 N 𝑊2 = 4.214 N 𝑊𝑏 = 1.6219 N Primera condición de equilibrio: ∑ 𝐹𝑥 = 0 ∑ 𝐹 = 0⃑ ∑ 𝐹𝑦 = 0 ∑ 𝐹𝑥 = 0 0 ⇒ 𝑇 − 𝑅 𝑥 = 0 … … … … … … (1) ∑ 𝐹𝑦 = 0 0 ⇒ 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0 … … … … … … (2) 2. A partir de las condiciones de equilibrio. Calcule analíticamente los valores de tensión y la reacciones 𝑅 𝑥 𝑦 𝑅 𝑦. Reemplazando en “1” los valores obtenidos en el laboratorio: 𝑇 − 𝑅 𝑥 = 0 8.82 𝑁 − 𝑅 𝑥 = 0 𝑅 𝑥 = 8.82 𝑁
  • 11. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 11 SEVILLA Reemplazando en “2” los valores obtenidos en el laboratorio: 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0 𝑅 𝑦 − 10.123 N − 1.6219 N − 4.214 N = 0 𝑅 𝑦 = 15.9889 Segunda condición de equilibrio: ∑ 𝜏̅ = 0⃑ Con respecto al punto “O” −𝑇(𝐿 sin 𝜃) + 𝑊1(𝑑1 cos 𝜃) + 𝑊𝑏(𝑑 𝑏 cos 𝜃) + 𝑊2(𝑑2 cos 𝜃) = 0 … … … (3) Reemplazando valores obtenidos en el laboratorio en la ecuación “3”: −T(1 sin 47°) + 10.123 N(0.3 cos 47°) + 1.6219(0.5 cos 47°) + 4.214(0.8 cos 47°) = 0 −T × sin 47° + 2.071N + 0.553𝑁 + 2.299𝑁 = 0 −𝑇 sin 47° = −4.923 𝑇 = 4.923 sin 47° 𝑇 = 6.7313𝑁 Primer caso: Hacemos el D.C.L. para este caso Datos: 𝛼 = 74° 𝑊1 = 4.263N 𝑊2 = 9.408N 𝑊𝑏 = 1.4847 N
  • 12. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 12 SEVILLA Primera condición de equilibrio: ∑ 𝐹𝑥 = 0 ∑ 𝐹 = 0⃑ ∑ 𝐹𝑦 = 0 ∑ 𝐹𝑥 = 0 0 ⇒ 𝑇𝑋 − 𝑅 𝑥 = 0 … … … … … … (1) ∑ 𝐹𝑦 = 0 0 ⇒ 𝑇𝑌 + 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0 … … … … … … (2) 3. A partir de las condiciones de equilibrio. Calcule analíticamente los valores de tensión y la reacciones 𝑅 𝑥 𝑦 𝑅 𝑦. Sabiendo que: 𝑇𝑋 = 𝑇 cos 74° 𝑇𝑋 = 1.89 𝑁 𝑇𝑌 = 𝑇 sin 74° 𝑇𝑌 = 6.59𝑁 Reemplazando en “1” los valores obtenidos en el laboratorio: 𝑇𝑋 − 𝑅 𝑥 = 0 1.89 N − 𝑅 𝑥 = 0 𝑅 𝑥 = 1.89 𝑁 Reemplazando en “2” los valores obtenidos en el laboratorio: 𝑇𝑌 + 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0 6.59 + 𝑅 𝑦 − 4.263 − 1.4847 − 9.408 = 0 𝑅 𝑦 = −8.5657𝑁 El módulo de la reacción resultante es: 8.77 N Segunda condición de equilibrio: ∑ 𝜏̅ = 0⃑ Con respecto al punto “O” −𝑇𝑋(𝐿 sin 𝜃) − 𝑇𝑌(𝐿 cos 𝜃) + 𝑊1(𝑑1 cos 𝜃) + 𝑊𝑏(𝑑 𝑏 cos 𝜃) + 𝑊2(𝑑2 cos 𝜃) = 0 … … … (3) Reemplazando valores obtenidos en el laboratorio en la ecuación “3”: −𝑇𝑋(1 sin 34°) − 𝑇𝑌(1 cos 34°) + 4.263(0.3 cos 34°) + 1.4847(0.5 cos 34°) + 9.408(0.8 cos 34°) = 0 −𝑇𝑋(1 sin 34°) − 𝑇𝑌(1 cos 34°) + 1.060256152 + 0.615436042 + 6.239668386 = 0 Reemplazando de la parte sabiendo que: 𝑇 cos 74° (1 sin 34°) + 𝑇 sin 74° (1 cos 34°) = 7.91536058 𝑇 sin(𝛼 + 𝜃) = 7.91536058 𝑇 sin(34° + 74°) = 7.91536058 𝑇 = 7.91536058 0.95 = 8.33 𝑁
  • 13. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 13 SEVILLA Con respecto al punto “F” −𝑅 𝑋(𝐿 sin 𝜃)+𝑅 𝑌(𝐿 cos 𝜃) − 𝑊1(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑1 cos 𝜃) − 𝑊𝑏(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑 𝑏 cos 𝜃) − 𝑊2(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑2 cos 𝜃) = 0 −𝑅 sin 34° (1 sin 34°) + 𝑅 cos 34° (1 cos 34°) − 4.263(1 cos 34° − 0.3 cos 34°) − 1.4847(1 cos 34° − 0.5 cos 34°) − 9.408(1 cos 34° − 0.8 cos 34) = 0 +𝑅[(1 cos 34°)2 − (1 sin 34°)2] − 2.47393102 − 0.615436042 − 1.559917097 = 0 𝑅[(1 cos 34°)2 − (1 sin 34°)2] = 4.649284159 𝑅 = 4.649284159 0.3746065934 = 12.41111139 𝑁 Tercer caso Datos: 𝛼 > 90° Primera condición de equilibrio: ∑ 𝐹𝑥 = 0 ∑ 𝐹 = 0⃑ ∑ 𝐹𝑦 = 0
  • 14. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 14 SEVILLA ∑ 𝐹𝑥 = 0 0 ⇒ 𝑇𝑋 − 𝑅 𝑥 = 0 … … … … … … (1) ∑ 𝐹𝑦 = 0 0 ⇒ −𝑇𝑌 + 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0 … … … … … … (2) 4. A partir de las condiciones de equilibrio. Calcule analíticamente los valores de tensión y la reacciones 𝑅 𝑥 𝑦 𝑅 𝑦. Sabiendo que: 𝑇𝑋 = 𝑇 cos(𝛼 − 90°) 𝑇𝑌 = 𝑇 sin(𝛼 − 90°) −𝑇𝑌 + 𝑅 𝑦 − 𝑊1 − 𝑊𝑏−𝑊2 = 0 Segunda condición de equilibrio: ∑ 𝜏̅ = 0⃑ Con respecto al punto “O” −𝑇𝑋(𝐿 sin 𝜃) + 𝑇𝑌(𝐿 cos 𝜃) + 𝑊1(𝑑1 cos 𝜃) + 𝑊𝑏(𝑑 𝑏 cos 𝜃) + 𝑊2(𝑑2 cos 𝜃) = 0 … … … (3) Con respecto al punto “F” −𝑅 𝑋(𝐿 sin 𝜃)+𝑅 𝑌(𝐿 cos 𝜃) − 𝑊1(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑1 cos 𝜃) − 𝑊𝑏(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑 𝑏 cos 𝜃) − 𝑊2(𝐿 cos 𝜃 − 𝑑2 cos 𝜃) = 0 … … … (4) 5. Compare los valores de las tensiones determinadas analíticamente y experimentalmente. Primer caso: 𝑇𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿 = 8.82𝑁 𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂 = 6.7313𝑁 Observamos un claro margen de error |𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂−𝑇𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿| |6.7313 − 8.82| = 2.0887𝑁 Segundo caso: 𝑇𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿 = 6.86𝑁 𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂 = 8.33𝑁 Observamos un claro margen de error |𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂−𝑇𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿| |8.33 − 6.86| = 1.47𝑁 6. Determine el error porcentual para los dos casos Teniendo en cuenta la siguiente formula: 𝜖% = | 𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂−𝑇𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿 𝑇 𝐴𝑁𝐴𝐿Í𝑇𝐼𝐶𝑂 | × 100% Primer caso 𝜖% = | 2.0887 8.33 | × 100% = 34.66%
  • 15. UNIVERSIDAD NACINAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA DE MINAS 2do LABORATORIO DE FISICA I 15 SEVILLA Segundo caso 𝜖% = | 1.47 6.86 | × 100% = 21.42% VII. CONCLUSIONES 1. Al estudiar experimentalmente el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas se vio claramente el error sistemático y los error al usar los instrumentos de medición y a eso agregamos el NO TOMAR EN CUENTA LA FRICCIÓN es por eso que existe una DESIGUALDAD NOTORIA ENTRE LOS RESULTADOS ANALÍTICOS Y EXPERIMENTALES 2. No se pudo idealizar a 100% es decir no dimos las CONDICIONES NECESARIAS para que un sistema se encuentre en equilibrio ya q no se obtuvo un porcentaje de error menor. VIII. RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS 1. Se necesita la seriedad del caso para este trabajo ya que los errores más ocurrentes fueron en la toma de datos. 2. Hay que tener mucho cuidado en el momento de hacer las prácticas ya que se pueden dañar los diversos elementos con los cuales estemos trabajando.