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   Movimiento circular uniforme
   Un movimiento circular uniforme es aquél cuya
    velocidad angular w es constante, por tanto, la
    aceleración angular es cero. La posición angular
    q del móvil en el instante t lo podemos calcular
    integrando
   q -q0=w(t-t0)
   o gráficamente, en la representación de w en
    función de t.
Un movimiento circular uniformemente
 acelerado es aquél cuya aceleración a es
 constante.
Dada la aceleración angular podemos obtener
 el cambio de velocidad angular w -w0 entre
 los instantes t0 y t, mediante integración, o
 gráficamente.
   En física, el movimiento
    uniformemente acelerado (MUA) es
    aquel movimiento en el que la
    aceleración que experimenta un cuerpo
    permanece constante (en magnitud y
    dirección) en el transcurso del tiempo.
   Dada la velocidad angular w en función
    del tiempo, obtenemos el
    desplazamiento q -q0 del móvil entre los
    instantes t0 y t, gráficamente (área de
    un rectángulo + área de un triángulo), o
    integrando
   Habitualmente, el instante inicial t0 se
    toma como cero. Las fórmulas del
    movimiento circular uniformemente
    acelerado son análogas a las del
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    acelerado.
   Despejando el tiempo t en la segunda
    ecuación y sustituyéndola en la
    tercera, relacionamos la velocidad angular ω
    con el desplazamiento θ-θ0
   Existen dos tipos de
    movimiento, caracterizados por su
    trayectoria, de esta categoría:
 El movimiento rectilíneo uniformemente
  acelerado, en el que la trayectoria es
  rectilínea, que se presenta cuando la
  aceleración y la velocidad inicial tienen la
  misma dirección.
 El movimiento parabólico, en el que la
  trayectoria descrita es una parábola, que se
  presenta cuando la aceleración y la velocidad
  inicial no tienen la misma dirección.
Lichizzzzzzzzzzzzhehjeje
 En mecánica clásica el movimiento de una
  partícula sometida a una fuerza constante
  resulta ser un movimiento uniformemente
  acelerado. En el caso más general la
  trayectoria de una partícula sometida a una
  fuerza constante resulta ser una parábola.
 Para analizar la situación supondremos que
  se aplica una fuerza constante a una partícula
  que se mueve inicialmente con velocidad . Sin
  pérdida de generalidad, podemos suponer
  que el movimiento se presenta en el plano XY
  sujeto a las ecuaciones:
   Integrando las ecuaciones diferenciales
    anteriores se tienen las siguientes
    velocidades y desplazamientos:
   Para encontrar la ecuación de la
    trayectoria se despeja el tiempo de la
    expresión para la coordenadas y se
    substituye para obtener :




resultado que representa la ecuación de
  una parábola.
Aceleración
 Angular
Se define la aceleración angular como el
 cambio que experimenta la velocidad angular
 por unidad de tiempo. Se denota por la letra
 griega alfa . Al igual que la velocidad
 angular, la aceleración angular tiene carácter
 vectorial.
Se expresa en radianes por segundo al
 cuadrado, o s-2, ya que el radián es
 adimensional.
 Aceleración angular. En el caso
  general, cuando el eje de rotación no
  manteniene una dirección constante en el
  espacio, la aceleración angular no tiene la
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 Definimos el vector aceleración angular, y lo
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   siendo el vector velocidad angular del cuerpo
    alrededor del eje de rotación. Si
    denominamos por el vector unitario asociado
    a dicho eje, de modo que sea , podemos
    escribir




   resultando que, en general, el vector no está
    localizado sobre el eje de rotación.
   En el caso particular de que el eje de rotación
    mantenga una orientación fija en el espacio
    (movimiento plano), entonces será y el vector
    aceleración angular estará localizado sobre
    el eje de rotación. Esto es,
de modo que el módulo de la
aceleración angular, , es la derivada de
la celeridad angular con respecto al
tiempo (o la derivada segunda del
ángulo de rotación con respecto al
tiempo), su dirección es la de cuando la
celeridad angular aumenta con el
tiempo, o si disminuye.
 En el caso general, cuando el eje de rotación
  no mantiene una dirección fija en el
  espacio, será , aunque , ya que el vector
  unitario del eje cambia de dirección en el
  transcurso del movimiento. Puesto que es un
  versor, su derivada será un vector
  perpendicular a , esto es, al eje instantáneo
  de rotación.
 Así pues, en el caso más general, la
  aceleración angular se expresará en la forma
Movimiento
                         circular
                        uniforme



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    circular
                                          uniformemente
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  • 2. Movimiento circular uniforme  Un movimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular w es constante, por tanto, la aceleración angular es cero. La posición angular q del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando  q -q0=w(t-t0)  o gráficamente, en la representación de w en función de t.
  • 3. Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración a es constante. Dada la aceleración angular podemos obtener el cambio de velocidad angular w -w0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.
  • 4. En física, el movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo.
  • 5. Dada la velocidad angular w en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento q -q0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando
  • 6. Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero. Las fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado son análogas a las del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
  • 7. Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad angular ω con el desplazamiento θ-θ0
  • 8. Existen dos tipos de movimiento, caracterizados por su trayectoria, de esta categoría:  El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es rectilínea, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial tienen la misma dirección.  El movimiento parabólico, en el que la trayectoria descrita es una parábola, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial no tienen la misma dirección.
  • 10.  En mecánica clásica el movimiento de una partícula sometida a una fuerza constante resulta ser un movimiento uniformemente acelerado. En el caso más general la trayectoria de una partícula sometida a una fuerza constante resulta ser una parábola.  Para analizar la situación supondremos que se aplica una fuerza constante a una partícula que se mueve inicialmente con velocidad . Sin pérdida de generalidad, podemos suponer que el movimiento se presenta en el plano XY sujeto a las ecuaciones:
  • 11. Integrando las ecuaciones diferenciales anteriores se tienen las siguientes velocidades y desplazamientos:
  • 12. Para encontrar la ecuación de la trayectoria se despeja el tiempo de la expresión para la coordenadas y se substituye para obtener : resultado que representa la ecuación de una parábola.
  • 14. Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa . Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial. Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.
  • 15.  Aceleración angular. En el caso general, cuando el eje de rotación no manteniene una dirección constante en el espacio, la aceleración angular no tiene la dirección del eje de rotación.  Definimos el vector aceleración angular, y lo representamos por , de modo que
  • 16. siendo el vector velocidad angular del cuerpo alrededor del eje de rotación. Si denominamos por el vector unitario asociado a dicho eje, de modo que sea , podemos escribir  resultando que, en general, el vector no está localizado sobre el eje de rotación.
  • 17. En el caso particular de que el eje de rotación mantenga una orientación fija en el espacio (movimiento plano), entonces será y el vector aceleración angular estará localizado sobre el eje de rotación. Esto es,
  • 18. de modo que el módulo de la aceleración angular, , es la derivada de la celeridad angular con respecto al tiempo (o la derivada segunda del ángulo de rotación con respecto al tiempo), su dirección es la de cuando la celeridad angular aumenta con el tiempo, o si disminuye.
  • 19.  En el caso general, cuando el eje de rotación no mantiene una dirección fija en el espacio, será , aunque , ya que el vector unitario del eje cambia de dirección en el transcurso del movimiento. Puesto que es un versor, su derivada será un vector perpendicular a , esto es, al eje instantáneo de rotación.  Así pues, en el caso más general, la aceleración angular se expresará en la forma
  • 20. Movimiento circular uniforme Movimiento Movimiento circular uniformemente uniformemente acelerado acelerado Movimiento rectilíneo Movimiento uniformemente parabólico acelerado