SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 25
LINEA DE TIEMPO DE
EPISTEMOLOGIA DE
LAS MATEMATICAS
Licenciatura en Matemáticas
Presentado a: Víctor Manuel Mendoza
Presentado por:
Cristian Camilo Laverde
Jency Tatiana cruz
Juan David Cuellar
Gloria Esperanza Getial Flórez
Los problemas de fundamentación matemática
 La crisis matemática de la historia viene siendo una lucha intermitente entre la validez
filosófica y la razón matemática, se ha dicho que en nuestro tiempo ya se puede decir que
se ha resulto parcial o completamente la fundamentación matemática que durante siglos ha
perdido validez entre los matemáticos con sus fallidos métodos.
 En el caso de Spinoza de crear una ética de
more geométrica.
 Kant con su segunda edición de crítica de la
razón pura, ha hecho creer que la certeza de
ciertos enunciados matemáticos han sido
problemáticas en su carencia de validez.
 Hasta el siglo XIX que empezaron a cambiar
enunciados matemáticos por otros más
comprensibles, como también se intentó
reducir el enunciado de números reales que
son muy extensos. Tanto ha sido la crítica a la
fundamentación a la matemática que un joven
ingles encontró una contradicción tan plena al
sistema de Frege. Este problema de
fundamentación es un problema metodológico
y con ella viene a competencia de la filosofía
parece con otro aspecto.
 La primera propuesta de fundamentación para
las proposiciones matemáticas fue hecha por
Christian Huygens en 1960, este
procedimiento fue exitoso en las matemáticas,
aunque esta propuesta no es todavía
incompleta porque no se dicen cómo se
justifican las consecuencias mismas.
Las características de la
crisis de los fundamentos
 La Matemática, como todas las ciencias, ha pasado en
su largo desarrollo por numerosas crisis, las cuales ha
podido superar felizmente, resurgiendo de cada una de
ellas más sólida y pujante, y mostrando en su acervo
metodológico nuevos y más refinados instrumentos de
investigación. Estas crisis a que aludimos han seguido
invariablemente, como inevitable secuela, a las
innovaciones más radicales experimentadas por la
Matemática en el curso de su historia.
 Cantor provoco una nueva revolución de
ciencia matemáticas al crear su teoría de los
conjuntos Mengenlehre, El método de Hilbert,
llamado formalismo, comprende
esencialmente los siguientes puntos: Las
propiedades primeras no se demuestran sino
se postulan y este sistema de axiomas o
postulados proporciona al mismo tiempo una
definición indirecta de los conceptos
primarios que intervienen en ellos.
XVI y XVII
Una de las más importantes, merecedora de ser
siquiera mencionada aquí, fue la gran crisis
epistemológica que siguió a la creación de la
Geometría analítica por Renato Descartes, hacia
1637.
El Cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz (hacia fines del
siglo XVII) y que prolongándose durante todo el siglo XVIII,
sólo vino a ser superada en el pasado siglo por obra de
Cauchy, Weierstrass, Dedekind y otros, al lograr estos
matemáticos establecer, por primera vez, con claridad y
precisión, los conceptos de número real, de límite, de
infinitesimal, de continuidad, de convergencia
XVII
 Los matemáticos del siglo XVIII, ocupados en desarrollar
las consecuencias del nuevo cálculo y sus múltiples e
importantes aplicaciones a la Geometría, a la Mecánica, a
la Física y a la Astronomía, casi no se preocuparon por sus
fundamentos y una densa niebla metafísica invadió sus
concepciones básicas.
 Puede decirse que aplicaban el cálculo diferencial e integral
sin tener una idea precisa de sus conceptos fundamentales y
sin percatarse de sus limitaciones y su alcance. En
consecuencia, sólo hombres de un fino espíritu matemático,
como Euler, se libraron de cometer errores groseros.
 De este estado metafísico pasó el Cálculo al
estado científico en el siglo XIX, al
introducirse en sus fundamentos el rigor,
alcanzándose su estructuración dentro de las
tradicionales normas helénicas de perfección
lógica.
1711
Isaac Newton
Realizó métodos infinitesimal: cálculo
diferencial, integral, ecuaciones diferenciales,
integro el símbolo de en Inglaterra.
Durante este siglo el aporte del cálculo
infinitesimal por Newton y Leibniz desentraño
la crisis en los fundamentos de la geometría y
el cálculo.
1637
Modificación a la geometría que introdujo
descartes. En el siglo XVII fue causa de los
trances epistémicos
L`hospital cálculo por primera vez
límites indeterminados.
XVII
Jacobo Bernoulli, realizó nuevos
métodos infinitesimales, estudios de
probabilidad, la espiral logarítmica,
trayectorias ortogonales.
1716
Se trabajó en la teoría de los números primos,
métodos para la solución de ecuaciones de
2,3,4 grado Euler Implanta sus propios
fundamentos científicos y de rigor para el
cálculo alcanzando su estructuración.
• Se realizó el método determinantes.
En Francia: Cramer
XVIII
Las matemáticas estarían basadas en términos cuantitativos
que se dejaría de padecer el desfallecimiento de los
fundamentos lógicos. Introdujeron las direcciones y órbitas
teóricas de la producción matemática.
Principio de la dualidad.
Jean Victor Poncelet.
1820
1874-1895
 Por parte de Cantor acontece una nueva y
escabrosa crisis filosófica de los fundamentos
lógicos y Epistemología os de las matemáticas.
1903
Fregel dice que la matemática se
desprende de la lógica por lo que su base
está constituida Por procesos lógicos
puros.
1903
Rusell, la lógica es más fundamental y debe antecede a la
matemática, trata de probar que la matemática es reducible a un
pequeño número de conceptos y principios lógicos
fundamentales.
Hilbert y Bernays introducen el formalismo
proponiendo un esquema en el cual la matemática no
resulta como una rama de la lógica si no que son
equivalentes y aparecen con correspondencia al
conocimiento.
1934-1939
Las características de las causas de la Rigorización
 En buena medida, el corazón de los procesos de aritmetización y Rigorización de las
matemáticas durante el siglo XIX se encontraba en la búsqueda por eliminar la referencia
geométrica e intuitiva que había predominado, y subrayar el papel de la aritmética y la
lógica en la construcción y validación de las matemáticas.
 Era importante ofrecer fundamentos lógicos y nociones más
precisas en el edificio de las matemáticas, a potenciar sus
fundamentos, sin embargo, a veces se aprecia un
distanciamiento de estos mecanismos de fundamentación
de aquellos conceptos e ideas que dieron origen al cálculo.
 Para algunos, el corazón de la construcción matemática se
encuentra exactamente en esas dimensiones lógicas y
formales, en un divorcio muy drástico con las nociones
derivadas de la intuición, la geometría visual, la apelación
al mundo empírico, que "contaminaron'' los orígenes de las
matemáticas.
 La teoría de la demostración y matemática
inversa pueden ser vistas como continuaciones
naturales del programa original de Hilbert.
Gran parte de él puede ser salvado cambiando
sus objetivos ligeramente, y con las siguientes
modificaciones cierta parte pudo ser
exitosamente completada, Si bien no es
posible formalizar toda la matemática, sí es
posible formalizar esencialmente toda
matemática que cualquiera usa. En particular
la teoría de conjuntos de Zermelo y Fraenkel,
combinada con lógica de primer orden, resulta
en un formalismo satisfactorio y generalmente
aceptado para, esencialmente, toda
matemática actual.
XIX
Surgió la geometría no euclidiana
(geometría diferencial)
Karl Friederich Gauss
Causa de la rigorización
Surge como proceso evolutivo a partir de la
necesidad de reforzar la tesis de forma más
precisa, es así como se conciben nuevas
nociones y se condensa la atracción lógica.
Bernhard Riemann
Se completó la geografía no euclidiana con el estudio de la
geometría elíptica, funciones de variable compleja.
XIX
Siglo XX
El intuicionismo sale a flote y las aspiraciones de los logicistas
y formalistas han sido vigorosamente combatida por Poincare
Borel Lebesgue, Kein y otros distinguidos matemáticos de la
escuela intuicionista.
Las matemáticas en los siglos anteriores carecían
de fundamentación estas se basaban
principalmente en el discernimiento y la acepción
intuitiva de las mismas, las matemáticas no se
regían por la sistematización ni la solidez de sus
principio eran informales.
Referencias Bibliográficas
 Rigorización de las matemáticas del siglo XIX (1987)
http://www.centroedumatematica.com/aruiz/libros/Historia%20y%20
Filosofia/Parte6/Cap22/Parte04_22.htm
 Revista Cubana de Filosofía La Habana, enero-diciembre de (1950)
http://www.filosofia.org/hem/dep/rcf/n06p025.htm
 Teorema: Revista Internacional de Filosofía Vol. 1, No. 3
(septiembre 1971), pp. 5-24 (20pages) Publisher By: Luis Manuel
Valdés-Villanueva https://www.jstor.org/stable/43045132
 Mario O. González, La crisis actual de los fundamentos de la
Matemática, Revista Cubana de Filosofía 1950. (1950). Revista
Cubana de Filosofía.
Http://www.filosofia.org/hem/dep/rcf/n06p025.htm
GRACIAS

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Linea de tiempo-_rigorizacion_matematica
Linea de tiempo-_rigorizacion_matematicaLinea de tiempo-_rigorizacion_matematica
Linea de tiempo-_rigorizacion_matematicaluisfernando1371
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaMiguelAngelGuevaraMo
 
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historia
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historiaLos problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historia
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historiaJeisonlkSantiago
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaMiguelAngelGuevaraMo
 
Linea de tiempo epistemología de las matemáticas
Linea de tiempo epistemología de las matemáticasLinea de tiempo epistemología de las matemáticas
Linea de tiempo epistemología de las matemáticasHistoriaMatematicas
 
Linea de tiempo PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMATICA
Linea de tiempo PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMATICALinea de tiempo PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMATICA
Linea de tiempo PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMATICASñrt Mariana
 
Problemas de fundamentación matemática
Problemas de fundamentación matemática Problemas de fundamentación matemática
Problemas de fundamentación matemática danielarinconrincon
 
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticas
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticasLínea de tiempo-Epistemología de las matemáticas
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticasValeriaMargaritaBoho
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento.
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento.Paso 4 realizar transferencia del conocimiento.
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento.Yeiner Bravo Gamboa
 
Paso 4 linea de tiempo -fundamentos matemáticos
Paso 4 linea de tiempo -fundamentos matemáticosPaso 4 linea de tiempo -fundamentos matemáticos
Paso 4 linea de tiempo -fundamentos matemáticoselsabermatematico
 
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historiaProblemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historiaAlejandraMndez37
 
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...NeiverjoseFonsecacua
 
Linea de tiempo paso4 (2)
Linea de tiempo paso4 (2)Linea de tiempo paso4 (2)
Linea de tiempo paso4 (2)JulianSalinas14
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento
Paso 4 realizar transferencia del conocimientoPaso 4 realizar transferencia del conocimiento
Paso 4 realizar transferencia del conocimientokrisoltrillos
 
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...ElizabethDavidGmez
 
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento copy
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento   copyTarea 4 realizar transferencia del conocimiento   copy
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento copyyesenia22714
 

La actualidad más candente (20)

Linea de tiempo-_rigorizacion_matematica
Linea de tiempo-_rigorizacion_matematicaLinea de tiempo-_rigorizacion_matematica
Linea de tiempo-_rigorizacion_matematica
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemática
 
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historia
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historiaLos problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historia
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historia
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemática
 
Linea de tiempo epistemología de las matemáticas
Linea de tiempo epistemología de las matemáticasLinea de tiempo epistemología de las matemáticas
Linea de tiempo epistemología de las matemáticas
 
Epistemologia de las matematicas
Epistemologia de las matematicasEpistemologia de las matematicas
Epistemologia de las matematicas
 
Episte unad final
Episte unad finalEpiste unad final
Episte unad final
 
Linea de tiempo PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMATICA
Linea de tiempo PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMATICALinea de tiempo PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMATICA
Linea de tiempo PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMATICA
 
Problemas de fundamentación matemática
Problemas de fundamentación matemática Problemas de fundamentación matemática
Problemas de fundamentación matemática
 
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticas
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticasLínea de tiempo-Epistemología de las matemáticas
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticas
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento.
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento.Paso 4 realizar transferencia del conocimiento.
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento.
 
Paso 4
Paso 4Paso 4
Paso 4
 
Paso 4 linea de tiempo -fundamentos matemáticos
Paso 4 linea de tiempo -fundamentos matemáticosPaso 4 linea de tiempo -fundamentos matemáticos
Paso 4 linea de tiempo -fundamentos matemáticos
 
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historiaProblemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
 
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...
 
Linea de tiempo paso4 (2)
Linea de tiempo paso4 (2)Linea de tiempo paso4 (2)
Linea de tiempo paso4 (2)
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento
Paso 4 realizar transferencia del conocimientoPaso 4 realizar transferencia del conocimiento
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento
 
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...
 
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento copy
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento   copyTarea 4 realizar transferencia del conocimiento   copy
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento copy
 
Linea de tiempo 2
Linea de tiempo 2Linea de tiempo 2
Linea de tiempo 2
 

Similar a EVOLUCIÓN EPISTEMOLÓGICA DE LAS MATEMÁTICAS

Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaMiguelAngelGuevaraMo
 
Linea de tiempo. Grupo # 5 pptx
Linea de tiempo. Grupo # 5  pptxLinea de tiempo. Grupo # 5  pptx
Linea de tiempo. Grupo # 5 pptxtatianamonterrosa1
 
Tarea4_Realizar_transferencia_Conocimiento_Grupo_48.docx.pptx
Tarea4_Realizar_transferencia_Conocimiento_Grupo_48.docx.pptxTarea4_Realizar_transferencia_Conocimiento_Grupo_48.docx.pptx
Tarea4_Realizar_transferencia_Conocimiento_Grupo_48.docx.pptxManuelFernandoBohorq
 
Paso4_551103_49_Grupal.pptx
Paso4_551103_49_Grupal.pptxPaso4_551103_49_Grupal.pptx
Paso4_551103_49_Grupal.pptxYENSI6
 
proyecto comunitario línea de tiempo
proyecto comunitario línea de tiempoproyecto comunitario línea de tiempo
proyecto comunitario línea de tiempoAnuarArrieta1
 
Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__
Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__
Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__SINDYYULIANAVIANAVLE
 
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptxLínea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptxGenny25
 
Geometria .... mirian rios mtz... 212
Geometria .... mirian rios mtz... 212Geometria .... mirian rios mtz... 212
Geometria .... mirian rios mtz... 212Arte Diseño
 
Geometria .... mirian rios mtz... 212.
Geometria .... mirian rios mtz... 212.Geometria .... mirian rios mtz... 212.
Geometria .... mirian rios mtz... 212.Arte Diseño
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento..
Paso  4 realizar transferencia del conocimiento..Paso  4 realizar transferencia del conocimiento..
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento..GermnDanielRendn
 
Paso 4 _linea_de_tiempo_de_los_problemas_de_fundamentacion
Paso 4 _linea_de_tiempo_de_los_problemas_de_fundamentacionPaso 4 _linea_de_tiempo_de_los_problemas_de_fundamentacion
Paso 4 _linea_de_tiempo_de_los_problemas_de_fundamentacionAngieTatianaSarriaPa
 
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptx
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptxCUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptx
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptxYuriAndreaQuinteroPe
 

Similar a EVOLUCIÓN EPISTEMOLÓGICA DE LAS MATEMÁTICAS (20)

Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemática
 
Linea de tiempo. Grupo # 5 pptx
Linea de tiempo. Grupo # 5  pptxLinea de tiempo. Grupo # 5  pptx
Linea de tiempo. Grupo # 5 pptx
 
Tarea4_Realizar_transferencia_Conocimiento_Grupo_48.docx.pptx
Tarea4_Realizar_transferencia_Conocimiento_Grupo_48.docx.pptxTarea4_Realizar_transferencia_Conocimiento_Grupo_48.docx.pptx
Tarea4_Realizar_transferencia_Conocimiento_Grupo_48.docx.pptx
 
Historia del cálculo
Historia del cálculoHistoria del cálculo
Historia del cálculo
 
Paso4_551103_49_Grupal.pptx
Paso4_551103_49_Grupal.pptxPaso4_551103_49_Grupal.pptx
Paso4_551103_49_Grupal.pptx
 
Historia del calculo
Historia del calculo Historia del calculo
Historia del calculo
 
proyecto comunitario línea de tiempo
proyecto comunitario línea de tiempoproyecto comunitario línea de tiempo
proyecto comunitario línea de tiempo
 
Epistemologia.pptx
Epistemologia.pptxEpistemologia.pptx
Epistemologia.pptx
 
El cálculo
El cálculoEl cálculo
El cálculo
 
Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__
Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__
Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__
 
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptxLínea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
 
Geometria .... mirian rios mtz... 212
Geometria .... mirian rios mtz... 212Geometria .... mirian rios mtz... 212
Geometria .... mirian rios mtz... 212
 
Geometria .... mirian rios mtz... 212.
Geometria .... mirian rios mtz... 212.Geometria .... mirian rios mtz... 212.
Geometria .... mirian rios mtz... 212.
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento..
Paso  4 realizar transferencia del conocimiento..Paso  4 realizar transferencia del conocimiento..
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento..
 
Historia de las matematicas
Historia de las matematicasHistoria de las matematicas
Historia de las matematicas
 
Fundamentacion matematica
Fundamentacion matematica Fundamentacion matematica
Fundamentacion matematica
 
Linea de tiempo
Linea de tiempoLinea de tiempo
Linea de tiempo
 
Paso 4 _linea_de_tiempo_de_los_problemas_de_fundamentacion
Paso 4 _linea_de_tiempo_de_los_problemas_de_fundamentacionPaso 4 _linea_de_tiempo_de_los_problemas_de_fundamentacion
Paso 4 _linea_de_tiempo_de_los_problemas_de_fundamentacion
 
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptx
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptxCUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptx
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptx
 
Presentation11
Presentation11Presentation11
Presentation11
 

Último

Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdfFichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdfssuser50d1252
 
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxSecuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxNataliaGonzalez619348
 
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAGUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAELIASPELAEZSARMIENTO1
 
05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf
05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf
05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdfRAMON EUSTAQUIO CARO BAYONA
 
libro para colorear de Peppa pig, ideal para educación inicial
libro para colorear de Peppa pig, ideal para educación iniciallibro para colorear de Peppa pig, ideal para educación inicial
libro para colorear de Peppa pig, ideal para educación inicialLorenaSanchez350426
 
Fisiologia.Articular. 3 Kapandji.6a.Ed.pdf
Fisiologia.Articular. 3 Kapandji.6a.Ed.pdfFisiologia.Articular. 3 Kapandji.6a.Ed.pdf
Fisiologia.Articular. 3 Kapandji.6a.Ed.pdfcoloncopias5
 
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...fcastellanos3
 
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOPLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOMARIBEL DIAZ
 
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materiales
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materialesTécnicas de grabado y estampación : procesos y materiales
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materialesRaquel Martín Contreras
 
4º SOY LECTOR PART2- MD EDUCATIVO.p df PARTE
4º SOY LECTOR PART2- MD  EDUCATIVO.p df PARTE4º SOY LECTOR PART2- MD  EDUCATIVO.p df PARTE
4º SOY LECTOR PART2- MD EDUCATIVO.p df PARTESaraNolasco4
 
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...DavidBautistaFlores1
 
EDUCACION FISICA 1° PROGRAMACIÓN ANUAL 2023.docx
EDUCACION FISICA 1°  PROGRAMACIÓN ANUAL 2023.docxEDUCACION FISICA 1°  PROGRAMACIÓN ANUAL 2023.docx
EDUCACION FISICA 1° PROGRAMACIÓN ANUAL 2023.docxLuisAndersonPachasto
 
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024Rosabel UA
 
Manejo del Dengue, generalidades, actualización marzo 2024 minsa
Manejo del Dengue, generalidades, actualización marzo 2024 minsaManejo del Dengue, generalidades, actualización marzo 2024 minsa
Manejo del Dengue, generalidades, actualización marzo 2024 minsaLuis Minaya
 

Último (20)

La luz brilla en la oscuridad. Necesitamos luz
La luz brilla en la oscuridad. Necesitamos luzLa luz brilla en la oscuridad. Necesitamos luz
La luz brilla en la oscuridad. Necesitamos luz
 
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdfFichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
 
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxSecuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
 
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAGUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
 
05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf
05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf
05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf
 
DIA INTERNACIONAL DAS FLORESTAS .
DIA INTERNACIONAL DAS FLORESTAS         .DIA INTERNACIONAL DAS FLORESTAS         .
DIA INTERNACIONAL DAS FLORESTAS .
 
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptxAedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
 
libro para colorear de Peppa pig, ideal para educación inicial
libro para colorear de Peppa pig, ideal para educación iniciallibro para colorear de Peppa pig, ideal para educación inicial
libro para colorear de Peppa pig, ideal para educación inicial
 
Fisiologia.Articular. 3 Kapandji.6a.Ed.pdf
Fisiologia.Articular. 3 Kapandji.6a.Ed.pdfFisiologia.Articular. 3 Kapandji.6a.Ed.pdf
Fisiologia.Articular. 3 Kapandji.6a.Ed.pdf
 
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...
 
VISITA À PROTEÇÃO CIVIL _
VISITA À PROTEÇÃO CIVIL                  _VISITA À PROTEÇÃO CIVIL                  _
VISITA À PROTEÇÃO CIVIL _
 
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOPLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
 
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materiales
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materialesTécnicas de grabado y estampación : procesos y materiales
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materiales
 
4º SOY LECTOR PART2- MD EDUCATIVO.p df PARTE
4º SOY LECTOR PART2- MD  EDUCATIVO.p df PARTE4º SOY LECTOR PART2- MD  EDUCATIVO.p df PARTE
4º SOY LECTOR PART2- MD EDUCATIVO.p df PARTE
 
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...
 
recursos naturales america cuarto basico
recursos naturales america cuarto basicorecursos naturales america cuarto basico
recursos naturales america cuarto basico
 
EDUCACION FISICA 1° PROGRAMACIÓN ANUAL 2023.docx
EDUCACION FISICA 1°  PROGRAMACIÓN ANUAL 2023.docxEDUCACION FISICA 1°  PROGRAMACIÓN ANUAL 2023.docx
EDUCACION FISICA 1° PROGRAMACIÓN ANUAL 2023.docx
 
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
 
Sesión La luz brilla en la oscuridad.pdf
Sesión  La luz brilla en la oscuridad.pdfSesión  La luz brilla en la oscuridad.pdf
Sesión La luz brilla en la oscuridad.pdf
 
Manejo del Dengue, generalidades, actualización marzo 2024 minsa
Manejo del Dengue, generalidades, actualización marzo 2024 minsaManejo del Dengue, generalidades, actualización marzo 2024 minsa
Manejo del Dengue, generalidades, actualización marzo 2024 minsa
 

EVOLUCIÓN EPISTEMOLÓGICA DE LAS MATEMÁTICAS

  • 1. LINEA DE TIEMPO DE EPISTEMOLOGIA DE LAS MATEMATICAS Licenciatura en Matemáticas Presentado a: Víctor Manuel Mendoza Presentado por: Cristian Camilo Laverde Jency Tatiana cruz Juan David Cuellar Gloria Esperanza Getial Flórez
  • 2. Los problemas de fundamentación matemática  La crisis matemática de la historia viene siendo una lucha intermitente entre la validez filosófica y la razón matemática, se ha dicho que en nuestro tiempo ya se puede decir que se ha resulto parcial o completamente la fundamentación matemática que durante siglos ha perdido validez entre los matemáticos con sus fallidos métodos.
  • 3.  En el caso de Spinoza de crear una ética de more geométrica.  Kant con su segunda edición de crítica de la razón pura, ha hecho creer que la certeza de ciertos enunciados matemáticos han sido problemáticas en su carencia de validez.
  • 4.  Hasta el siglo XIX que empezaron a cambiar enunciados matemáticos por otros más comprensibles, como también se intentó reducir el enunciado de números reales que son muy extensos. Tanto ha sido la crítica a la fundamentación a la matemática que un joven ingles encontró una contradicción tan plena al sistema de Frege. Este problema de fundamentación es un problema metodológico y con ella viene a competencia de la filosofía parece con otro aspecto.
  • 5.  La primera propuesta de fundamentación para las proposiciones matemáticas fue hecha por Christian Huygens en 1960, este procedimiento fue exitoso en las matemáticas, aunque esta propuesta no es todavía incompleta porque no se dicen cómo se justifican las consecuencias mismas.
  • 6. Las características de la crisis de los fundamentos  La Matemática, como todas las ciencias, ha pasado en su largo desarrollo por numerosas crisis, las cuales ha podido superar felizmente, resurgiendo de cada una de ellas más sólida y pujante, y mostrando en su acervo metodológico nuevos y más refinados instrumentos de investigación. Estas crisis a que aludimos han seguido invariablemente, como inevitable secuela, a las innovaciones más radicales experimentadas por la Matemática en el curso de su historia.
  • 7.  Cantor provoco una nueva revolución de ciencia matemáticas al crear su teoría de los conjuntos Mengenlehre, El método de Hilbert, llamado formalismo, comprende esencialmente los siguientes puntos: Las propiedades primeras no se demuestran sino se postulan y este sistema de axiomas o postulados proporciona al mismo tiempo una definición indirecta de los conceptos primarios que intervienen en ellos.
  • 8. XVI y XVII Una de las más importantes, merecedora de ser siquiera mencionada aquí, fue la gran crisis epistemológica que siguió a la creación de la Geometría analítica por Renato Descartes, hacia 1637.
  • 9. El Cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz (hacia fines del siglo XVII) y que prolongándose durante todo el siglo XVIII, sólo vino a ser superada en el pasado siglo por obra de Cauchy, Weierstrass, Dedekind y otros, al lograr estos matemáticos establecer, por primera vez, con claridad y precisión, los conceptos de número real, de límite, de infinitesimal, de continuidad, de convergencia XVII
  • 10.  Los matemáticos del siglo XVIII, ocupados en desarrollar las consecuencias del nuevo cálculo y sus múltiples e importantes aplicaciones a la Geometría, a la Mecánica, a la Física y a la Astronomía, casi no se preocuparon por sus fundamentos y una densa niebla metafísica invadió sus concepciones básicas.  Puede decirse que aplicaban el cálculo diferencial e integral sin tener una idea precisa de sus conceptos fundamentales y sin percatarse de sus limitaciones y su alcance. En consecuencia, sólo hombres de un fino espíritu matemático, como Euler, se libraron de cometer errores groseros.
  • 11.  De este estado metafísico pasó el Cálculo al estado científico en el siglo XIX, al introducirse en sus fundamentos el rigor, alcanzándose su estructuración dentro de las tradicionales normas helénicas de perfección lógica.
  • 12. 1711 Isaac Newton Realizó métodos infinitesimal: cálculo diferencial, integral, ecuaciones diferenciales, integro el símbolo de en Inglaterra. Durante este siglo el aporte del cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz desentraño la crisis en los fundamentos de la geometría y el cálculo. 1637 Modificación a la geometría que introdujo descartes. En el siglo XVII fue causa de los trances epistémicos
  • 13. L`hospital cálculo por primera vez límites indeterminados. XVII Jacobo Bernoulli, realizó nuevos métodos infinitesimales, estudios de probabilidad, la espiral logarítmica, trayectorias ortogonales. 1716
  • 14. Se trabajó en la teoría de los números primos, métodos para la solución de ecuaciones de 2,3,4 grado Euler Implanta sus propios fundamentos científicos y de rigor para el cálculo alcanzando su estructuración. • Se realizó el método determinantes. En Francia: Cramer XVIII Las matemáticas estarían basadas en términos cuantitativos que se dejaría de padecer el desfallecimiento de los fundamentos lógicos. Introdujeron las direcciones y órbitas teóricas de la producción matemática.
  • 15. Principio de la dualidad. Jean Victor Poncelet. 1820 1874-1895  Por parte de Cantor acontece una nueva y escabrosa crisis filosófica de los fundamentos lógicos y Epistemología os de las matemáticas.
  • 16. 1903 Fregel dice que la matemática se desprende de la lógica por lo que su base está constituida Por procesos lógicos puros. 1903 Rusell, la lógica es más fundamental y debe antecede a la matemática, trata de probar que la matemática es reducible a un pequeño número de conceptos y principios lógicos fundamentales.
  • 17. Hilbert y Bernays introducen el formalismo proponiendo un esquema en el cual la matemática no resulta como una rama de la lógica si no que son equivalentes y aparecen con correspondencia al conocimiento. 1934-1939
  • 18. Las características de las causas de la Rigorización  En buena medida, el corazón de los procesos de aritmetización y Rigorización de las matemáticas durante el siglo XIX se encontraba en la búsqueda por eliminar la referencia geométrica e intuitiva que había predominado, y subrayar el papel de la aritmética y la lógica en la construcción y validación de las matemáticas.
  • 19.  Era importante ofrecer fundamentos lógicos y nociones más precisas en el edificio de las matemáticas, a potenciar sus fundamentos, sin embargo, a veces se aprecia un distanciamiento de estos mecanismos de fundamentación de aquellos conceptos e ideas que dieron origen al cálculo.  Para algunos, el corazón de la construcción matemática se encuentra exactamente en esas dimensiones lógicas y formales, en un divorcio muy drástico con las nociones derivadas de la intuición, la geometría visual, la apelación al mundo empírico, que "contaminaron'' los orígenes de las matemáticas.
  • 20.  La teoría de la demostración y matemática inversa pueden ser vistas como continuaciones naturales del programa original de Hilbert. Gran parte de él puede ser salvado cambiando sus objetivos ligeramente, y con las siguientes modificaciones cierta parte pudo ser exitosamente completada, Si bien no es posible formalizar toda la matemática, sí es posible formalizar esencialmente toda matemática que cualquiera usa. En particular la teoría de conjuntos de Zermelo y Fraenkel, combinada con lógica de primer orden, resulta en un formalismo satisfactorio y generalmente aceptado para, esencialmente, toda matemática actual.
  • 21. XIX Surgió la geometría no euclidiana (geometría diferencial) Karl Friederich Gauss Causa de la rigorización Surge como proceso evolutivo a partir de la necesidad de reforzar la tesis de forma más precisa, es así como se conciben nuevas nociones y se condensa la atracción lógica.
  • 22. Bernhard Riemann Se completó la geografía no euclidiana con el estudio de la geometría elíptica, funciones de variable compleja. XIX
  • 23. Siglo XX El intuicionismo sale a flote y las aspiraciones de los logicistas y formalistas han sido vigorosamente combatida por Poincare Borel Lebesgue, Kein y otros distinguidos matemáticos de la escuela intuicionista. Las matemáticas en los siglos anteriores carecían de fundamentación estas se basaban principalmente en el discernimiento y la acepción intuitiva de las mismas, las matemáticas no se regían por la sistematización ni la solidez de sus principio eran informales.
  • 24. Referencias Bibliográficas  Rigorización de las matemáticas del siglo XIX (1987) http://www.centroedumatematica.com/aruiz/libros/Historia%20y%20 Filosofia/Parte6/Cap22/Parte04_22.htm  Revista Cubana de Filosofía La Habana, enero-diciembre de (1950) http://www.filosofia.org/hem/dep/rcf/n06p025.htm  Teorema: Revista Internacional de Filosofía Vol. 1, No. 3 (septiembre 1971), pp. 5-24 (20pages) Publisher By: Luis Manuel Valdés-Villanueva https://www.jstor.org/stable/43045132  Mario O. González, La crisis actual de los fundamentos de la Matemática, Revista Cubana de Filosofía 1950. (1950). Revista Cubana de Filosofía. Http://www.filosofia.org/hem/dep/rcf/n06p025.htm