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Es posible plantear distintas ecuaciones dependiendo de cual de sus tres elementos es el desconocido: Caso 1.-  Cuando se desconoce el valor de la potencia  Ejemplo 1.-
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Logaritmo

  • 1.  
  • 2. Recuerdas las partes de Una potencia
  • 3. Es posible plantear distintas ecuaciones dependiendo de cual de sus tres elementos es el desconocido: Caso 1.- Cuando se desconoce el valor de la potencia Ejemplo 1.-
  • 4. Caso 2.- Cuando se desconoce el valor de la base de la potencia b: Ejemplo:
  • 5. Caso 3.- Cuando se desconoce el valor del exponente de la potencia:
  • 6. Están hechas para facilitar los cálculos numéricos. Por logaritmos podemos convertir productos en sumas, cuocientes en restas, potencias en multiplicación y raíces en divisiones. DEFINICIÓN : Sea “ a ” un número positivo distinto de 1 y “ b ” un número positivo, entonces, “ n ” es el logaritmo de “ a ” en base “ b ”, si y solo sí “ n ” corresponde al exponente que hay que elevar “ b ” para obtener “ a ”.
  • 7. Condiciones necesarias: ¿Qué debe cumplir un objeto para llamarse o estar en la clase de los logaritmos de “a” en base “b”? Condición 1: Ser un número real “n”, asociado a un número “a” que es un real positivo y distinto de 1 y a un número “b” real positivo. Condición 2: “n” debe cumplir
  • 8.  
  • 9. 1.- Logaritmo de la unidad: Si , entonces Luego, el logaritmo de 1, en cualquier base(positiva y distinta de 1), es igual a cero. Ejemplos:
  • 10. 2.- Logaritmo de la base Si aplicamos la definición de logaritmo a la igualdad entonces Luego, el logaritmo de la base es 1. Ejemplos:
  • 11. 3.- Logaritmo de un producto: El logaritmo de un producto de dos números positivos es igual a la suma de los logaritmos de ambos números Ejemplos:
  • 12. 4.- Logaritmo de un cuociente: El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor. Ejemplos:
  • 13. 5.- Logaritmo de una potencia: Para todo número “a” y de base “x” y cada número real “n”, se tiene: Luego el logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base. Ejemplos:
  • 14. 6.- Logaritmo de una potencia con igual base: El logaritmo de una potencia con igual base es igual al exponente. Ejemplos:
  • 15. 7.- Logaritmo de una raíz: El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz. Ejemplos:
  • 16.