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2.1. MAGNITUD, MEDIR
 2.2. SISTEMA DE UNIDADES
 2.3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SI
 2.4. MAGNITUDES Y UNIDADES SI
 2.5. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
 2.6. TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES



jueves, 20 de octubre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
MAGNITUD
 Es todo aquello que puede ser medido, ejemplos: la longitud de una
 calle, la edad de una persona, la velocidad de un vehículo, etc.

 MEDIR.
 Es convertir su tamaño en un número real al comparar una magnitud
 con otra de la misma especie que se ha escogido arbitrariamente
 como unidad o como patrón.
 La magnitud de una cantidad física se expresa mediante un número
 de veces la unidad de medida.
 Ejemplo: Si la edad de un estudiante es de 17 años esto quiere decir
 que la magnitud de tiempo que ha vivido el estudiante contiene 17
 veces a la unidad de tiempo llamada año.

 SISTEMA DE UNIDADES
 Es un conjunto organizado de unidades, adoptado por convención.
jueves, 20 de octubre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
SISTEMA                      ABSOLUTO               MKS         CGS         FPS

     UNIDADES                         Longitud           Metro       Centímetro Pie
     FUNDAMENTALES Masa                                  Kilogramo   Gramo       Libra
                                      tiempo             segundo     segundo     segundo



       SISTEMA                      TECNICO              MKS           FPS
                                                         (Europeo)

       UNIDADES                         Longitud         Metro         Pie
       FUNDAMENTALES Fuerza                              u.t.m.        Slug
                                        Tiempo           segundo       Segundo

jueves, 20 de octubre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
 Es un sistema coherente que establece una unidad y solo una para
   cada magnitud
 MAGNITUDES Y UNIDADES SI
 MAGNITUDES FUNDAMENTALES
 No se definen en términos de otras magnitudes y dependen del
   sistema de unidades.




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MAGNITUD                       UNIDAD                  SÍMBOLO   SÍMBOLO
                                                                   DIMENSIONAL

  LONGITUD                            metro                 m            L
  MASA                            Kilogramo                 Kg           M

  TIEMPO                            segundo                  s           T
  TEMPERATURA                         Kelvin                K            θ

  CANTIDAD DE                           mol                 mol          N
  SUSTANCIA
  INTENSIDAD                         candela                cd           ψ
  LUMINOSA

  INTENSIDAD                        Amperio                 A            I
  DE CORRIENTE


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MAGNITUDES DERIVADAS
 Se forman mediante la combinación de las magnitudes fundamentales.
                                                       SÍMBOLO
  MAGNITUD             UNIDAD          SIMBOLO       DIMENSIONAL
       Velocidad                          metro          m      LT –1
                                         segundo         s

                                         metro           m
     Aceleración                       segundo 2         s2     LT –2

         Fuerza                        Newton            N     MLT –2
                                       Ki log ramo       Kg
       Densidad                                                 ML –3
                                         metro3          m3

        Energía                          Joule           J    ML 2 T –2

     Frecuencia                          Hertz           hz      T –1

        Potencia                          Vatio          W    L 2M T –3

         Presión                        Pascal           Pa   L –1M T –2
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MAGNITUDES SUPLEMENTARIAS

     Son aquellas que no han sido clasificadas como fundamentales o
     derivadas.


    MAGNITUD                     UNIDAD                  SÍMBOLO   SÍMBOLO
                                                                   DIMENSIONAL

    ANGULO                              Radián             rad          α
    PLANO
    ANGULO                        Estereorradián            Sr          ω
    SOLIDO




jueves, 20 de octubre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS

 Cuando el tamaño de las magnitudes es un valor mayor o menor
  que la correspondiente unidad de medida, se hace necesaria la
  multiplicación de las unidades SI por determinados factores
  numéricos (potencias de 10) para formar los múltiplos y
  submúltiplos.

 PREFIJOS DEL SI.- Para formar los múltiplos y submúltiplos
  de las unidades del SI se antepone al nombre o al símbolo de la
  unidad, el nombre o el símbolo de los siguientes prefijos.




jueves, 20 de octubre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
PREFIJOS QUE FORMAN LOS MULTIPLOS DEL SI:

 PREFIJOS                  SIMBOLO            FACTOR DE MULTIPLICACION
          exa                    E            10 18 = 1 000 000 000 000 000 000
         peta                    P            1015 = 1 000 000 000 000 000
         tera                    T            10 12 = 1 000 000 000 000
         giga                    G            10 9 = 1 000 000 000
        mega                     M            10 6 = 1 000 000
          kilo                   K            10 3 = 1 000
        hecto                    H            10 2 = 100
        deca                     D            101 = 10




jueves, 20 de octubre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
PREFIJOS QUE FORMAN LOS SUBMULTIPLOS DEL SI:


 PREFIJOS                  SIMBOLO            FACTOR DE MULTIPLICACION
         deci                    d            10 –1 = 0,1
         centi                   c            10 –2 = 0,01
          mili                   m            10 –3 = 0,001
        micro                    μ            10 –6 = 0,000 001
        nano                     n            10 -9 = 0,000 000 001
         pico                    p            10 –12 = 0,000 000 000 001
        femto                     f           10 –15 = 0,000 000 000 000 001
          ato                    a            10 –18 = 0,000 000 000 000 000 001



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EJEMPLOS

UNIDAD             MÚLTIPLOS Y                                 TAMAÑO
                  SUBMULTIPLOS

Newton            Teranewton                  1 TN = 1012N = un billón de Newton

Metro             Exámetro                    1Em = 1018m = un trillón de metros

Amperio miliamperio                           1mA = 10 -3 = una milésima de amperio

Segundo Megasegundo                           1Ms = 10 6 s = un millón de segundos

Candela Kilocandela                           1Kcd = 10 3 cd = mil candelas

Mol               picomol                     1pmol = 10 -12 mol = una billonésima de mol




jueves, 20 de octubre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
NOTA.-
 Para formar los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa, se
   antepone el prefijo a la palabra gramo o el símbolo del prefijo al
   símbolo g, y no a la palabra kilogramo o al símbolo kg. Así tenemos:




 Es correcto:                                               Es incorrecto
 miligramo mg                   1mg = 10-3 g
                                                         milikilogramo mkg no existe
 Kilogramo Kg                     1Kg = 103 g
                                                         kilokilogramo Kkg no existe


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CONVERSION DE UNIDADES
  Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de longitud, masa y
   fuerza de mayor uso en Física son respectivamente, el Kilómetro
   (Km) y el milímetro (mm); el megagramo (Mg) y el gramo (g); y el
   Kilonewton (KN).

 1km = 1000 m                            1mm = 0,001 m
 1Mg = 1 000 000 g = 1000kg              1cm = 0,01m
 1 kN = 1000 N                           1g     = 0,001 kg
  La conversión de estas unidades en metros, kilogramos y newtones,
   respectivamente, puede realizarse con sólo recorrer el punto
   decimal tres lugares a la derecha o a la izquierda. Por ejemplo, para
   convertir 3,82 km en metros, se recorre el punto decimal tres lugares
   a la derecha:
                         3,82 km = 3820 m

 En forma semejante, 47,2mm se convierte en metros recorriendo el
   punto decimal tres lugares a la izquierda:

                                        47,2 mm = 0,0472 m
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Los múltiplos de la unidad de tiempo son:

 1 min = 60 s         y         1 h = 60 min = 3 600 s
 Unidades de área y de volumen.
 La unidad de área es el metro cuadrado (m 2), que representa el área
   de un cuadrado de 1 m de lado;
 La unidad de volumen es el metro cúbico (m 3), que es igual al volumen
   de un cubo de un metro por lado.
 Los submúltiplos de la unidad de longitud son:
 1 dm = 0,1 m = 10 – 1 m
 1 cm = 0,01m = 10 – 2 m
 1mm = 0,001m = 10 – 3 m
 Los submúltiplos de la unidad de área son:
 1 dm 2 = (1dm) 2 = (10 -1m) 2 = 10 – 2 m2
 1 cm 2 = (1cm) 2 = (10 -2m) 2 = 10 – 4 m2
 1 mm 2 = (1mm) 2 = (10 -3m) 2 = 10 – 6 m2

jueves, 20 de octubre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
Los submúltiplos de la unidad de volumen son:
 1 dm 3 = (1dm) 3 = (10 – 1 m) 3 = 10 – 3 m3
 1 cm 3 = (1cm) 3 = (10 – 2 m) 3 = 10 – 6 m3
 1 mm 3 = (1mm) 3 = (10 – 3 m) 3 = 10 – 9 m3

 Debe notarse que cuando se mide el volumen de un líquido, el
   decímetro cúbico (dm 3) se conoce como litro (L)


 IMPORTANTE: Generalmente para convertir unas unidades en otras
     de la misma especie se utilizan factores de conversión que vienen
     dados en tablas.




jueves, 20 de octubre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
FORMULA DIMENSIONAL.
 La fórmula dimensional es el símbolo que representa al tipo de
   magnitud.

 Siendo la física una ciencia de medidas, la mayor parte de ellas han
   sido creadas por el hombre y se emplean por convenio.
 APLICACIÓN
 Deducir las fórmulas que indican el símbolo dimensional.
 1. Velocidad.
 La velocidad se indica como el cociente entre una magnitud de longitud y una
    de tiempo. Así:


                          longitud                       L        1
              v                                              LT
                           tiempo                        T

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2. Aceleración.
 Cociente entre una magnitud de longitud y una de tiempo al cuadrado

                                 longitud                L           2
                           a                                    LT
                                 tiempo2                 T2

 3. Fuerza
 Producto de masa por aceleración
                                                                     2         2
   N            masa .aceleración                             M LT       MLT

 4. Volumen
 Triple producto de la longitud

     m3               longitud.longitud.longitud                 L.L.L   L3

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5. Densidad
 Cociente entre una magnitud de masa para una de longitud al cubo

                                kg           M
                                                             [ ML3 ]
                                m3           L3

 6. Energía
 Producto entre una magnitud de fuerza y una de longitud

                J          Nm         [ MLT         2
                                                        L]      [ ML2T 2 ]




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EJERCICIOS
 Deduzca las fórmulas que indican el símbolo dimensional para:

 1. Área
 Doble producto de una magnitud de longitud

 2. Frecuencia
 Inverso de una magnitud de tiempo

 3. Presión
 Cociente entre una magnitud de fuerza para una de área

 4. Potencia
 Cociente entre una magnitud de energía para una de tiempo

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MAGNITUDES 1ERO FIMA

  • 1. 2.1. MAGNITUD, MEDIR 2.2. SISTEMA DE UNIDADES 2.3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SI 2.4. MAGNITUDES Y UNIDADES SI 2.5. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS 2.6. TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 2. MAGNITUD Es todo aquello que puede ser medido, ejemplos: la longitud de una calle, la edad de una persona, la velocidad de un vehículo, etc. MEDIR. Es convertir su tamaño en un número real al comparar una magnitud con otra de la misma especie que se ha escogido arbitrariamente como unidad o como patrón. La magnitud de una cantidad física se expresa mediante un número de veces la unidad de medida. Ejemplo: Si la edad de un estudiante es de 17 años esto quiere decir que la magnitud de tiempo que ha vivido el estudiante contiene 17 veces a la unidad de tiempo llamada año. SISTEMA DE UNIDADES Es un conjunto organizado de unidades, adoptado por convención. jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 3. SISTEMA ABSOLUTO MKS CGS FPS UNIDADES Longitud Metro Centímetro Pie FUNDAMENTALES Masa Kilogramo Gramo Libra tiempo segundo segundo segundo SISTEMA TECNICO MKS FPS (Europeo) UNIDADES Longitud Metro Pie FUNDAMENTALES Fuerza u.t.m. Slug Tiempo segundo Segundo jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 4. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Es un sistema coherente que establece una unidad y solo una para cada magnitud MAGNITUDES Y UNIDADES SI MAGNITUDES FUNDAMENTALES No se definen en términos de otras magnitudes y dependen del sistema de unidades. jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 5. MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO SÍMBOLO DIMENSIONAL LONGITUD metro m L MASA Kilogramo Kg M TIEMPO segundo s T TEMPERATURA Kelvin K θ CANTIDAD DE mol mol N SUSTANCIA INTENSIDAD candela cd ψ LUMINOSA INTENSIDAD Amperio A I DE CORRIENTE jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 6. MAGNITUDES DERIVADAS Se forman mediante la combinación de las magnitudes fundamentales. SÍMBOLO MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO DIMENSIONAL Velocidad metro m LT –1 segundo s metro m Aceleración segundo 2 s2 LT –2 Fuerza Newton N MLT –2 Ki log ramo Kg Densidad ML –3 metro3 m3 Energía Joule J ML 2 T –2 Frecuencia Hertz hz T –1 Potencia Vatio W L 2M T –3 Presión Pascal Pa L –1M T –2 jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 7. MAGNITUDES SUPLEMENTARIAS Son aquellas que no han sido clasificadas como fundamentales o derivadas. MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO SÍMBOLO DIMENSIONAL ANGULO Radián rad α PLANO ANGULO Estereorradián Sr ω SOLIDO jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 8. MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS Cuando el tamaño de las magnitudes es un valor mayor o menor que la correspondiente unidad de medida, se hace necesaria la multiplicación de las unidades SI por determinados factores numéricos (potencias de 10) para formar los múltiplos y submúltiplos. PREFIJOS DEL SI.- Para formar los múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI se antepone al nombre o al símbolo de la unidad, el nombre o el símbolo de los siguientes prefijos. jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 9. PREFIJOS QUE FORMAN LOS MULTIPLOS DEL SI: PREFIJOS SIMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACION exa E 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000 peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000 tera T 10 12 = 1 000 000 000 000 giga G 10 9 = 1 000 000 000 mega M 10 6 = 1 000 000 kilo K 10 3 = 1 000 hecto H 10 2 = 100 deca D 101 = 10 jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 10. PREFIJOS QUE FORMAN LOS SUBMULTIPLOS DEL SI: PREFIJOS SIMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACION deci d 10 –1 = 0,1 centi c 10 –2 = 0,01 mili m 10 –3 = 0,001 micro μ 10 –6 = 0,000 001 nano n 10 -9 = 0,000 000 001 pico p 10 –12 = 0,000 000 000 001 femto f 10 –15 = 0,000 000 000 000 001 ato a 10 –18 = 0,000 000 000 000 000 001 jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 11. EJEMPLOS UNIDAD MÚLTIPLOS Y TAMAÑO SUBMULTIPLOS Newton Teranewton 1 TN = 1012N = un billón de Newton Metro Exámetro 1Em = 1018m = un trillón de metros Amperio miliamperio 1mA = 10 -3 = una milésima de amperio Segundo Megasegundo 1Ms = 10 6 s = un millón de segundos Candela Kilocandela 1Kcd = 10 3 cd = mil candelas Mol picomol 1pmol = 10 -12 mol = una billonésima de mol jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 12. NOTA.- Para formar los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa, se antepone el prefijo a la palabra gramo o el símbolo del prefijo al símbolo g, y no a la palabra kilogramo o al símbolo kg. Así tenemos: Es correcto: Es incorrecto miligramo mg 1mg = 10-3 g milikilogramo mkg no existe Kilogramo Kg 1Kg = 103 g kilokilogramo Kkg no existe jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 13. CONVERSION DE UNIDADES Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de longitud, masa y fuerza de mayor uso en Física son respectivamente, el Kilómetro (Km) y el milímetro (mm); el megagramo (Mg) y el gramo (g); y el Kilonewton (KN). 1km = 1000 m 1mm = 0,001 m 1Mg = 1 000 000 g = 1000kg 1cm = 0,01m 1 kN = 1000 N 1g = 0,001 kg La conversión de estas unidades en metros, kilogramos y newtones, respectivamente, puede realizarse con sólo recorrer el punto decimal tres lugares a la derecha o a la izquierda. Por ejemplo, para convertir 3,82 km en metros, se recorre el punto decimal tres lugares a la derecha: 3,82 km = 3820 m En forma semejante, 47,2mm se convierte en metros recorriendo el punto decimal tres lugares a la izquierda: 47,2 mm = 0,0472 m jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 14. Los múltiplos de la unidad de tiempo son: 1 min = 60 s y 1 h = 60 min = 3 600 s Unidades de área y de volumen. La unidad de área es el metro cuadrado (m 2), que representa el área de un cuadrado de 1 m de lado; La unidad de volumen es el metro cúbico (m 3), que es igual al volumen de un cubo de un metro por lado. Los submúltiplos de la unidad de longitud son: 1 dm = 0,1 m = 10 – 1 m 1 cm = 0,01m = 10 – 2 m 1mm = 0,001m = 10 – 3 m Los submúltiplos de la unidad de área son: 1 dm 2 = (1dm) 2 = (10 -1m) 2 = 10 – 2 m2 1 cm 2 = (1cm) 2 = (10 -2m) 2 = 10 – 4 m2 1 mm 2 = (1mm) 2 = (10 -3m) 2 = 10 – 6 m2 jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 15. Los submúltiplos de la unidad de volumen son: 1 dm 3 = (1dm) 3 = (10 – 1 m) 3 = 10 – 3 m3 1 cm 3 = (1cm) 3 = (10 – 2 m) 3 = 10 – 6 m3 1 mm 3 = (1mm) 3 = (10 – 3 m) 3 = 10 – 9 m3 Debe notarse que cuando se mide el volumen de un líquido, el decímetro cúbico (dm 3) se conoce como litro (L) IMPORTANTE: Generalmente para convertir unas unidades en otras de la misma especie se utilizan factores de conversión que vienen dados en tablas. jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 16. FORMULA DIMENSIONAL. La fórmula dimensional es el símbolo que representa al tipo de magnitud. Siendo la física una ciencia de medidas, la mayor parte de ellas han sido creadas por el hombre y se emplean por convenio. APLICACIÓN Deducir las fórmulas que indican el símbolo dimensional. 1. Velocidad. La velocidad se indica como el cociente entre una magnitud de longitud y una de tiempo. Así: longitud L 1 v LT tiempo T jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 17. 2. Aceleración. Cociente entre una magnitud de longitud y una de tiempo al cuadrado longitud L 2 a LT tiempo2 T2 3. Fuerza Producto de masa por aceleración 2 2 N masa .aceleración M LT MLT 4. Volumen Triple producto de la longitud m3 longitud.longitud.longitud L.L.L L3 jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 18. 5. Densidad Cociente entre una magnitud de masa para una de longitud al cubo kg M [ ML3 ] m3 L3 6. Energía Producto entre una magnitud de fuerza y una de longitud J Nm [ MLT 2 L] [ ML2T 2 ] jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 19. EJERCICIOS Deduzca las fórmulas que indican el símbolo dimensional para: 1. Área Doble producto de una magnitud de longitud 2. Frecuencia Inverso de una magnitud de tiempo 3. Presión Cociente entre una magnitud de fuerza para una de área 4. Potencia Cociente entre una magnitud de energía para una de tiempo jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.