SlideShare una empresa de Scribd logo
INGENIERÍA INDUSTRIAL

ANÁLISIS MATEMÁTICO EN LA PRODUCCIÓN DE
BIENES Y SERVICIOS
GALLEGOS ROBLES MARCOS GUILLERMO
ECUACIONES LINEALES, MATRICES Y
DETERMINANTES
ECUACIONES LINEALES.
MATRICES Y
DETERMINANTES
CALCULO MATRICIAL
Matriz
Es una posición de elementos en filas y columnas, se las
encierra entre corchetes.
Se la designa con las primeras letras mayúsculas del
alfabeto (A, B, C)
Fila
Es la posición horizontal de los elementos, también se la
denomina renglón y se la representa con la letra i
minúscula.
Columna
Es la posición de elementos en forma vertical se la
representa con la “j” minúscula.
Elementos
Son los números que conforman la matriz.
Subíndice
Son los números ubicados en la parte inferior derecha que
indican la posición del elemento.
ORDEN
Está representado por el número de filas y columnas que
posee la Matriz.
MATRIZ RECTANGULAR
Es aquella en el que el número de filas no es igual al
número de columnas
TIPOS DE MATRICES
MATRICES IGUALES
Se dice que las matrices son iguales solamente si sus
órdenes son iguales, es decir si tiene el mismo número de
Fila y el mismo número de columna y si los elementos son
también iguales.
A=2x3
B=2x3
Matrices de Orden 2 x 3
TIPOS DE MATRICES
MATRIZ NULA
Es aquella en la que todos sus elementos son: 0, se denota
con 0
TIPOS DE MATRICES
MATRIZ NEGATIVA
Si A es cualquier matriz entonces su matriz negativa
denotada con – A, es la matriz a la que para cada elemento
de A le corresponde su negativo, es decir los elementos
con signo cambiado.
OPERACIONES CON MATRICES
SUMA DE MATRICES
Si A y B son dos matrices que tienen el mismo
orden, entonces la suma de A y B.
PROPIEDADES DE SUMA DE MATRICES
Si las matrices A B y C, son del mismo orden, entonces
cumplen las siguientes propiedades:
PROPIEDAD CONMUTATIVA
A + B = B+A
A + C = C+A
B + C = C+B
PROPIEDADES DE SUMA DE MATRICES
PROPIEDAD ASOCIATIVA
A + (B + C) = (A + B) + C
RESTA DE MATRICES
Si A y B son matrices del mismo orden, entonces la
diferencia de A y B es (A - B) se define como A + (-B).
MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
La matriz A, de orden m x p y la matriz B de orden p x n es
decir que el número de columnas de A sea igual al número
de filas de B entonces el producto de A x B que se escribe
A.B
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
Si tenemos las matrices A, B y C estas cumplen las siguientes
propiedades:
La multiplicación de matrices no es conmutativa
A.B≠ B.A
TALLER
TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ
La transpuesta de una matriz a denotada como At es la
matriz para la cual las columnas de A pasan a ser sus filas y
por ende las filas de A pasan a ser sus columnas.
TALLER
MATRIZ IDENTIDAD MULTIPLICATIVA
El conjunto de matrices cuadradas de orden “n” expresada
con la letra I, es la matriz cuadrada de orden n cuyos
elementos de la diagonal principal son “1” y los demás
elementos son “0” la diagonal secundaria. .
DETERMINANTES DE SEGUNDO ORDEN
Si tenemos “A” una matriz de orden 2, entonces el
determinante de A denotado con “det A” es igual al
producto de los elementos de la diagonal
principal, menos el producto de los elementos de la
diagonal secundaria.
TALLER
DETERMINANTE DE TERCER ORDEN
REGLA DE SARRUS
Se escribe las dos primeras columnas a la derecha de las
anteriores, o las dos primeras filas debajo de la tercera; los
productos se obtienen con sus signos apropiados, según las
diagonales sean principales o secundarias.
TALLER
CALCULO DE DETERMINANTE DE MATRIZ POR
COFACTORES
Dada un matriz A de orden n, se define al cofactor de un
elemento de A, (Aij) al numero
MATRIZ INVERSA
Dada una matriz cuadrada de orden n, entonces la
matriz inversa denotada A-1 es la matriz que
multiplicada por la original A da como resultado la
identidad o sea (A.A-1 = I)
La Matriz Inversa se obtiene de la siguiente manera:
A11 A12 t
A-1 = 1
=
Det A
A21 A22
RESOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
POR EL MÉTODO DE DETERMINANTES O REGLA DE KRAMER
Se forma una fracción para cada incógnita, en cuyo
numerador va el determinante para la variable, que se forma
por los coeficientes de la otra variable y los términos
independientes que ocupan el lugar de los coeficientes de
esa variable; en el denominador va el determinante
previamente obteniendo con los coeficientes de las
variables.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Función Cuadrática
Función CuadráticaFunción Cuadrática
Función Cuadrática
BardyNatalia
 
Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)
Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)
Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)
Bárbara Paz Riquelme Ponce
 
Matrices Y Determinantes
Matrices Y DeterminantesMatrices Y Determinantes
Matrices Y Determinantes
Adan Aguirre
 
Funcion potencial
Funcion potencialFuncion potencial
Funcion potencial
marilinvillarreal
 
Matrices y determinantes
Matrices y determinantesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes
jaimes11
 
Operaciones con conjuntos
Operaciones con conjuntosOperaciones con conjuntos
Operaciones con conjuntos
Oscar Abadía Córdoba
 
Presentacion sobre matrices rosa depena
Presentacion sobre matrices rosa depenaPresentacion sobre matrices rosa depena
Presentacion sobre matrices rosa depena
Rosa Cristina De Pena Olivares
 
Dominio y Rango de Funciones Reales
Dominio y Rango de Funciones RealesDominio y Rango de Funciones Reales
Dominio y Rango de Funciones Reales
Teresa Chelhot
 
Funciones Polinómicas. Introducción
Funciones Polinómicas. IntroducciónFunciones Polinómicas. Introducción
Funciones Polinómicas. Introducción
Diana Pizzini
 
Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuaciones
Celso Ochoa Rojas
 
Matrices y determinantes
Matrices y determinantesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes
Joanemarie28
 
Unidad iii relacion-funcion1
Unidad iii  relacion-funcion1Unidad iii  relacion-funcion1
Unidad iii relacion-funcion1
VERÓNICA YÁNEZ
 
PARABOLA MATEMATICAS
PARABOLA MATEMATICASPARABOLA MATEMATICAS
PARABOLA MATEMATICAS
setidi
 
Funcion exponencial, logarítmica. Igualdad, composición de funciones. Función...
Funcion exponencial, logarítmica. Igualdad, composición de funciones. Función...Funcion exponencial, logarítmica. Igualdad, composición de funciones. Función...
Funcion exponencial, logarítmica. Igualdad, composición de funciones. Función...
Pedro Vizhco
 
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Yanira Castro
 
Rummy
RummyRummy
Distancia y punto medio
Distancia y punto medioDistancia y punto medio
Distancia y punto medio
Rosa E Padilla
 
Derivación por incrementos
Derivación por incrementosDerivación por incrementos
Derivación por incrementos
Danny Sandoval
 
Teorema De Thales
Teorema De ThalesTeorema De Thales
Teorema De Thales
Ignacio Espinoza
 
Relaciones y funciones
Relaciones y funcionesRelaciones y funciones
Relaciones y funciones
Carlos Morales
 

La actualidad más candente (20)

Función Cuadrática
Función CuadráticaFunción Cuadrática
Función Cuadrática
 
Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)
Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)
Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)
 
Matrices Y Determinantes
Matrices Y DeterminantesMatrices Y Determinantes
Matrices Y Determinantes
 
Funcion potencial
Funcion potencialFuncion potencial
Funcion potencial
 
Matrices y determinantes
Matrices y determinantesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes
 
Operaciones con conjuntos
Operaciones con conjuntosOperaciones con conjuntos
Operaciones con conjuntos
 
Presentacion sobre matrices rosa depena
Presentacion sobre matrices rosa depenaPresentacion sobre matrices rosa depena
Presentacion sobre matrices rosa depena
 
Dominio y Rango de Funciones Reales
Dominio y Rango de Funciones RealesDominio y Rango de Funciones Reales
Dominio y Rango de Funciones Reales
 
Funciones Polinómicas. Introducción
Funciones Polinómicas. IntroducciónFunciones Polinómicas. Introducción
Funciones Polinómicas. Introducción
 
Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuaciones
 
Matrices y determinantes
Matrices y determinantesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes
 
Unidad iii relacion-funcion1
Unidad iii  relacion-funcion1Unidad iii  relacion-funcion1
Unidad iii relacion-funcion1
 
PARABOLA MATEMATICAS
PARABOLA MATEMATICASPARABOLA MATEMATICAS
PARABOLA MATEMATICAS
 
Funcion exponencial, logarítmica. Igualdad, composición de funciones. Función...
Funcion exponencial, logarítmica. Igualdad, composición de funciones. Función...Funcion exponencial, logarítmica. Igualdad, composición de funciones. Función...
Funcion exponencial, logarítmica. Igualdad, composición de funciones. Función...
 
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
 
Rummy
RummyRummy
Rummy
 
Distancia y punto medio
Distancia y punto medioDistancia y punto medio
Distancia y punto medio
 
Derivación por incrementos
Derivación por incrementosDerivación por incrementos
Derivación por incrementos
 
Teorema De Thales
Teorema De ThalesTeorema De Thales
Teorema De Thales
 
Relaciones y funciones
Relaciones y funcionesRelaciones y funciones
Relaciones y funciones
 

Destacado

Matriz unitaria
Matriz unitariaMatriz unitaria
Matriz unitaria
Nady Garcia
 
Matrices
MatricesMatrices
Matrices
Ray Mera
 
Matrices y determinantes
Matrices y determinantesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes
joselosoriano
 
Matrices y Determinantes
Matrices y DeterminantesMatrices y Determinantes
Matrices y Determinantes
Victor Hugo Choque Barrero
 
El Teorema de Pitágoras
El Teorema de PitágorasEl Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras
Angel Carreras
 
Teorema de Pitagoras
Teorema de PitagorasTeorema de Pitagoras
Teorema de Pitagoras
Diannette Molinary
 
propiedades de matrices y determinantes
propiedades de  matrices y determinantespropiedades de  matrices y determinantes
propiedades de matrices y determinantes
plincoqueoc
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricasEcuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas
Jonatan Gabriel Linares
 
Clasifiación de funciones
Clasifiación de funcionesClasifiación de funciones
Clasifiación de funciones
vilmadf
 
Unidad 2:Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.
Unidad 2:Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.Unidad 2:Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.
Unidad 2:Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.
Alvaro Chavez
 
Qué es una matriz
Qué es una matrizQué es una matriz
Qué es una matriz
Erika R. Tenorio
 
Clasificacion de matrices y operaciones entre matrices(suma, producto de una ...
Clasificacion de matrices y operaciones entre matrices(suma, producto de una ...Clasificacion de matrices y operaciones entre matrices(suma, producto de una ...
Clasificacion de matrices y operaciones entre matrices(suma, producto de una ...
Carlita Vaca
 
Unidad 4 matrices y determinantes
Unidad 4 matrices y determinantesUnidad 4 matrices y determinantes
Unidad 4 matrices y determinantes
joder
 
ECUACIONES PARAMETRICAS - MATEMATICA
ECUACIONES PARAMETRICAS - MATEMATICAECUACIONES PARAMETRICAS - MATEMATICA
ECUACIONES PARAMETRICAS - MATEMATICA
WPRADAC
 
Matrices y determinantes
Matrices y determinantesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes
Videoconferencias UTPL
 
Tm 3 25-a
Tm 3 25-aTm 3 25-a
Extremos de un intervalo, funciones crecientes y decrecientes y el criterio d...
Extremos de un intervalo, funciones crecientes y decrecientes y el criterio d...Extremos de un intervalo, funciones crecientes y decrecientes y el criterio d...
Extremos de un intervalo, funciones crecientes y decrecientes y el criterio d...
JEANPAULMOSQUERA
 
Matriz (excel)
Matriz (excel)Matriz (excel)
Matriz (excel)
Nadialupita
 
[Maths] 2.5.1 matrices y determinantes mpf
[Maths] 2.5.1 matrices y determinantes mpf[Maths] 2.5.1 matrices y determinantes mpf
[Maths] 2.5.1 matrices y determinantes mpf
miguelperezfontenla
 
ÁLGEBRA LINEAL
ÁLGEBRA LINEALÁLGEBRA LINEAL
ÁLGEBRA LINEAL
Alvaro Chavez
 

Destacado (20)

Matriz unitaria
Matriz unitariaMatriz unitaria
Matriz unitaria
 
Matrices
MatricesMatrices
Matrices
 
Matrices y determinantes
Matrices y determinantesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes
 
Matrices y Determinantes
Matrices y DeterminantesMatrices y Determinantes
Matrices y Determinantes
 
El Teorema de Pitágoras
El Teorema de PitágorasEl Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras
 
Teorema de Pitagoras
Teorema de PitagorasTeorema de Pitagoras
Teorema de Pitagoras
 
propiedades de matrices y determinantes
propiedades de  matrices y determinantespropiedades de  matrices y determinantes
propiedades de matrices y determinantes
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricasEcuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas
 
Clasifiación de funciones
Clasifiación de funcionesClasifiación de funciones
Clasifiación de funciones
 
Unidad 2:Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.
Unidad 2:Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.Unidad 2:Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.
Unidad 2:Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.
 
Qué es una matriz
Qué es una matrizQué es una matriz
Qué es una matriz
 
Clasificacion de matrices y operaciones entre matrices(suma, producto de una ...
Clasificacion de matrices y operaciones entre matrices(suma, producto de una ...Clasificacion de matrices y operaciones entre matrices(suma, producto de una ...
Clasificacion de matrices y operaciones entre matrices(suma, producto de una ...
 
Unidad 4 matrices y determinantes
Unidad 4 matrices y determinantesUnidad 4 matrices y determinantes
Unidad 4 matrices y determinantes
 
ECUACIONES PARAMETRICAS - MATEMATICA
ECUACIONES PARAMETRICAS - MATEMATICAECUACIONES PARAMETRICAS - MATEMATICA
ECUACIONES PARAMETRICAS - MATEMATICA
 
Matrices y determinantes
Matrices y determinantesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes
 
Tm 3 25-a
Tm 3 25-aTm 3 25-a
Tm 3 25-a
 
Extremos de un intervalo, funciones crecientes y decrecientes y el criterio d...
Extremos de un intervalo, funciones crecientes y decrecientes y el criterio d...Extremos de un intervalo, funciones crecientes y decrecientes y el criterio d...
Extremos de un intervalo, funciones crecientes y decrecientes y el criterio d...
 
Matriz (excel)
Matriz (excel)Matriz (excel)
Matriz (excel)
 
[Maths] 2.5.1 matrices y determinantes mpf
[Maths] 2.5.1 matrices y determinantes mpf[Maths] 2.5.1 matrices y determinantes mpf
[Maths] 2.5.1 matrices y determinantes mpf
 
ÁLGEBRA LINEAL
ÁLGEBRA LINEALÁLGEBRA LINEAL
ÁLGEBRA LINEAL
 

Similar a Matrices

Campos gomez
Campos gomezCampos gomez
Campos gomez
pavel santeliz
 
Gabriel gonzalez 23917570
Gabriel gonzalez 23917570Gabriel gonzalez 23917570
Gabriel gonzalez 23917570
arpaycuatro
 
Matrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantesMatrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantes
Vladimir Viera
 
Investigacion unidad 2
Investigacion unidad 2Investigacion unidad 2
Investigacion unidad 2
Angélica Jiménez
 
Matrices
MatricesMatrices
Matrices
Maythe18_Flores
 
matrices y determinantes
matrices y determinantesmatrices y determinantes
matrices y determinantes
Zosimo Montero Montero
 
Metodos numericos3
Metodos numericos3Metodos numericos3
Metodos numericos3
monica
 
Metodos numericos3
Metodos numericos3Metodos numericos3
Metodos numericos3
monica
 
1. matrices y operaciones
1. matrices y operaciones1. matrices y operaciones
1. matrices y operaciones
angiegutierrez11
 
Matrices XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Matrices XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXMatrices XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Matrices XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
JosGarcaRivera2
 
Metodos numericos3
Metodos numericos3Metodos numericos3
Metodos numericos3
monica
 
Matrices
MatricesMatrices
Matrices y determinantes
Matrices y determinantesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes
Javier Tejeira
 
Matrices+y+determinantes 1
Matrices+y+determinantes 1Matrices+y+determinantes 1
Matrices+y+determinantes 1
Enamorando a mi Novia
 
Matrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantesMatrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantes
Irma Huertas Castillo
 
Matrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantesMatrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantes
Sandra Diego Ortiz
 
Matrices carlos alberto
Matrices carlos albertoMatrices carlos alberto
Matrices carlos alberto
Mikee'osbourne Martinez
 
Presentacion matrices y determinantes
Presentacion matrices y determinantesPresentacion matrices y determinantes
Presentacion matrices y determinantes
Andrio Mendoza
 
Presentacion matrices y determinantes
Presentacion matrices y determinantesPresentacion matrices y determinantes
Presentacion matrices y determinantes
Andrio Mendoza
 
Clase 1
Clase 1Clase 1
Clase 1
nivi5616
 

Similar a Matrices (20)

Campos gomez
Campos gomezCampos gomez
Campos gomez
 
Gabriel gonzalez 23917570
Gabriel gonzalez 23917570Gabriel gonzalez 23917570
Gabriel gonzalez 23917570
 
Matrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantesMatrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantes
 
Investigacion unidad 2
Investigacion unidad 2Investigacion unidad 2
Investigacion unidad 2
 
Matrices
MatricesMatrices
Matrices
 
matrices y determinantes
matrices y determinantesmatrices y determinantes
matrices y determinantes
 
Metodos numericos3
Metodos numericos3Metodos numericos3
Metodos numericos3
 
Metodos numericos3
Metodos numericos3Metodos numericos3
Metodos numericos3
 
1. matrices y operaciones
1. matrices y operaciones1. matrices y operaciones
1. matrices y operaciones
 
Matrices XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Matrices XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXMatrices XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Matrices XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
 
Metodos numericos3
Metodos numericos3Metodos numericos3
Metodos numericos3
 
Matrices
MatricesMatrices
Matrices
 
Matrices y determinantes
Matrices y determinantesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes
 
Matrices+y+determinantes 1
Matrices+y+determinantes 1Matrices+y+determinantes 1
Matrices+y+determinantes 1
 
Matrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantesMatrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantes
 
Matrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantesMatrices+y+determinantes
Matrices+y+determinantes
 
Matrices carlos alberto
Matrices carlos albertoMatrices carlos alberto
Matrices carlos alberto
 
Presentacion matrices y determinantes
Presentacion matrices y determinantesPresentacion matrices y determinantes
Presentacion matrices y determinantes
 
Presentacion matrices y determinantes
Presentacion matrices y determinantesPresentacion matrices y determinantes
Presentacion matrices y determinantes
 
Clase 1
Clase 1Clase 1
Clase 1
 

Matrices

  • 1. INGENIERÍA INDUSTRIAL ANÁLISIS MATEMÁTICO EN LA PRODUCCIÓN DE BIENES Y SERVICIOS GALLEGOS ROBLES MARCOS GUILLERMO ECUACIONES LINEALES, MATRICES Y DETERMINANTES
  • 3. CALCULO MATRICIAL Matriz Es una posición de elementos en filas y columnas, se las encierra entre corchetes. Se la designa con las primeras letras mayúsculas del alfabeto (A, B, C) Fila Es la posición horizontal de los elementos, también se la denomina renglón y se la representa con la letra i minúscula. Columna Es la posición de elementos en forma vertical se la representa con la “j” minúscula. Elementos Son los números que conforman la matriz.
  • 4. Subíndice Son los números ubicados en la parte inferior derecha que indican la posición del elemento.
  • 5. ORDEN Está representado por el número de filas y columnas que posee la Matriz.
  • 6. MATRIZ RECTANGULAR Es aquella en el que el número de filas no es igual al número de columnas
  • 7. TIPOS DE MATRICES MATRICES IGUALES Se dice que las matrices son iguales solamente si sus órdenes son iguales, es decir si tiene el mismo número de Fila y el mismo número de columna y si los elementos son también iguales. A=2x3 B=2x3 Matrices de Orden 2 x 3
  • 8. TIPOS DE MATRICES MATRIZ NULA Es aquella en la que todos sus elementos son: 0, se denota con 0
  • 9. TIPOS DE MATRICES MATRIZ NEGATIVA Si A es cualquier matriz entonces su matriz negativa denotada con – A, es la matriz a la que para cada elemento de A le corresponde su negativo, es decir los elementos con signo cambiado.
  • 10. OPERACIONES CON MATRICES SUMA DE MATRICES Si A y B son dos matrices que tienen el mismo orden, entonces la suma de A y B.
  • 11. PROPIEDADES DE SUMA DE MATRICES Si las matrices A B y C, son del mismo orden, entonces cumplen las siguientes propiedades: PROPIEDAD CONMUTATIVA A + B = B+A A + C = C+A B + C = C+B
  • 12. PROPIEDADES DE SUMA DE MATRICES PROPIEDAD ASOCIATIVA A + (B + C) = (A + B) + C
  • 13. RESTA DE MATRICES Si A y B son matrices del mismo orden, entonces la diferencia de A y B es (A - B) se define como A + (-B).
  • 14. MULTIPLICACIÓN DE MATRICES La matriz A, de orden m x p y la matriz B de orden p x n es decir que el número de columnas de A sea igual al número de filas de B entonces el producto de A x B que se escribe A.B
  • 15. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE MATRICES Si tenemos las matrices A, B y C estas cumplen las siguientes propiedades: La multiplicación de matrices no es conmutativa A.B≠ B.A
  • 17. TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ La transpuesta de una matriz a denotada como At es la matriz para la cual las columnas de A pasan a ser sus filas y por ende las filas de A pasan a ser sus columnas.
  • 19. MATRIZ IDENTIDAD MULTIPLICATIVA El conjunto de matrices cuadradas de orden “n” expresada con la letra I, es la matriz cuadrada de orden n cuyos elementos de la diagonal principal son “1” y los demás elementos son “0” la diagonal secundaria. .
  • 20. DETERMINANTES DE SEGUNDO ORDEN Si tenemos “A” una matriz de orden 2, entonces el determinante de A denotado con “det A” es igual al producto de los elementos de la diagonal principal, menos el producto de los elementos de la diagonal secundaria.
  • 22. DETERMINANTE DE TERCER ORDEN REGLA DE SARRUS Se escribe las dos primeras columnas a la derecha de las anteriores, o las dos primeras filas debajo de la tercera; los productos se obtienen con sus signos apropiados, según las diagonales sean principales o secundarias.
  • 23.
  • 25. CALCULO DE DETERMINANTE DE MATRIZ POR COFACTORES Dada un matriz A de orden n, se define al cofactor de un elemento de A, (Aij) al numero
  • 26. MATRIZ INVERSA Dada una matriz cuadrada de orden n, entonces la matriz inversa denotada A-1 es la matriz que multiplicada por la original A da como resultado la identidad o sea (A.A-1 = I) La Matriz Inversa se obtiene de la siguiente manera: A11 A12 t A-1 = 1 = Det A A21 A22
  • 27. RESOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES POR EL MÉTODO DE DETERMINANTES O REGLA DE KRAMER Se forma una fracción para cada incógnita, en cuyo numerador va el determinante para la variable, que se forma por los coeficientes de la otra variable y los términos independientes que ocupan el lugar de los coeficientes de esa variable; en el denominador va el determinante previamente obteniendo con los coeficientes de las variables.