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República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Asignatura: Mecánica Aplicada
Edo-Bolívar
Profesor: Integrantes:
Alcides Cadiz Jorgimar Hernandez
C.I: 27.308.755
Puerto Ordaz, 15 De Septiembre del 2018
Índice
Pág.
 Introducción………………………………………………………………03
 Movimiento…………………………………...…………………….…….04
 Tipos de movimientos…………………………………………………...05
 Sistemas de referencia……………………..……………………..….…06
 Ecuación general de la velocidad. Absoluta y Relativa.……………..07
 Ecuación general de la aceleración. Absoluta y Relativa……..…….07
 Centro de rotación instantáneo en el movimiento plano…………….08
 Conclusión……………………………………….……………………….09
 Glosario……………………………………………………………….…..10
 Bibliografía………………………………………………………………..11
Introducción
Los cuerpos sólidos reales de hecho son realmente deformables, en mayor o
menor grado, cuando están sometidos a las acciones de las fuerzas; sin embargo,
si estas son suficientemente pequeñas, las deformaciones producidas son
despreciables y, entonces, es útil la abstracción de considerarlos como cuerpos
rígidos o indeformables. La definición de sólido rígido es sólo conceptual, por
cuanto que el sólido rígido, en todo rigor, no existe. En este sentido, el sólido
rígido es sólo una idealización y extrapolación del sólido real, al igual que lo es la
partícula o punto material.
El movimiento más general del sólido rígido puede considerarse como la
superposición de dos tipos de movimiento básicos: de traslación y de rotación.
 El movimiento de traslación: Se dice que un sólido rígido se encuentra
animado de un movimiento de traslación cuando todo segmento rectilíneo
definido por dos puntos de aquél permanece paralelo a sí mismo en el
transcurso del movimiento.
 El movimiento de rotación: Rotación alrededor de un eje fijo es un caso
especial del movimiento rotacional.
El movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo
respecto de un sistema de referencia.
El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de
la dinámica. En función de la elección del sistema de referencia quedarán
definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarán la
posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo. Todo
movimiento puede representarse y estudiarse mediante gráficas. Las más
habituales son las que representan el espacio, la velocidad o la aceleración en
función del tiempo.
Entre los elementos del movimiento Tenemos:
o La trayectoria. Es la línea que describe un cuerpo en movimiento.
Atendiendo a su trayectoria los movimientos, puede ser: Rectilíneos,
Curvilíneos, Elíptico, Parabólico
o La distancia. Es la longitud comprendida entre el origen del
movimiento y la posición final.
o Velocidad. Es la distancia recorrida en la unidad de tiempo.
o Tiempo. Lo que tarda en efectuarse el movimiento.
1. Movimiento de translación: la traslación es un movimiento en el
cual se modifica la posición de un objeto, en contraposición a una
rotación.
2. Movimiento de rotación alrededor de un eje fijo: Rotación
alrededor de un eje fijo es un caso especial del movimiento
rotacional. La hipótesis del eje fijo excluye la posibilidad de un eje en
movimiento, y no puede describir fenómenos como el “bamboleo”.
3. Movimiento en el plano general: Un movimiento plano general
siempre puede considerarse como como la suma de una translación
y una rotación.
4. Movimiento alrededor de un punto: Se considera el movimiento de
un cuerpo rígido restringido a girar alrededor de un eje fijo. A
continuación se examinara el caso más general del movimiento de
un cuerpo rígido que tiene un punto fijo O.
5. Movimiento general: En cada instante el posicionamiento
general (r(t),R(t) queda especificado si se da un vector de
traslación r(t),€R3,que da el movimiento de uno de sus puntos
respecto a la posición inicial, y una matriz de rotación Rt€SO(3) que
define la orientación del sólido rígido en cada momento,
especificando como ha rotado respecto a su orientación original.
Es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir
la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica.
Las trayectorias medidas y el valor numérico de muchas magnitudes son relativas
al sistema de referencia que se considere, por esa razón, se dice que el
movimiento es relativo. Sin embargo, aunque los valores numéricos de las
magnitudes pueden diferir de un sistema a otro, siempre están relacionados por
relaciones matemáticas tales que permiten a un observador predecir los valores
obtenidos por otro observador.
*Sistemas de referencia fijo y móvil
El movimiento relativo hace referencia al que presenta una partícula con respecto
a un sistema de referencia (xyz), llamado referencial relativo o móvil por estar en
movimiento con respecto a otro sistema de referencia (XYZ) considerado
como referencial absoluto o fijo.
Podemos expresar la velocidad de la partícula en el referencial fijo en la forma
VF=VM+Varr
La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto aF y en un
referencial móvil o relativo, aM, están relacionadas mediante la expresión:
aF=aM+ŵ×r+w×(w×r)+2w×VM
El centro instantáneo de rotación, referido al movimiento plano de un cuerpo, se
define como el punto del cuerpo o de su prolongación en el que la velocidad
instantánea del cuerpo es nula.
Si el cuerpo realiza una rotación pura alrededor de un punto, dicho punto es el
centro instantáneo de rotación.
Si el cuerpo realiza una traslación pura el centro instantáneo de rotación se
encuentra en el infinito en dirección normal a la velocidad de traslación.
Si el cuerpo realiza un movimiento general el centro instantáneo de rotación se
mueve respecto al cuerpo de un instante a otro (de ahí que se llame
centro instantáneo de rotación). Su posición se puede conocer en cada instante
por intersección de las direcciones perpendiculares a la velocidad de dos de sus
puntos.
Conclusion
La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio
de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de
un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya
que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un
conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran
las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante (matemáticamente, el
movimiento de un sólido rígido viene dado por un grupo uniparamétrico de
isometrías).
Un cuerpo rígido no es más que un sistema de partículas donde las distancias
entre ellas permanecen invariables, por lo tanto aplica todo lo de un sistema de
partículas que ya conocemos. La cinemática del cuerpo rígido es una cuestión
previa que debe ser explicada. La rigidez del cuerpo introduce simplificaciones a
la descripción del movimiento de ese sistema de partícula pues no es necesario
conocer las posiciones ni el movimiento de cada una de ellas, sino que el
movimiento de unas pocas determina el de todas.
Un cambio arbitrario de posición de un cuerpo rígido en el espacio puede siempre
ser reducido a una traslación paralela seguida de una rotación en torno a un eje
fijo. Sin embargo este hecho no es tan simple entender.
La cinemática y dinámica de un cuerpo.
Glosario
Aceleración: es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación
de velocidad por unidad de tiempo.
Eje: Recta alrededor de la cual se supone que gira una línea para generar una
superficie o una superficie para generar un cuerpo.
Extrapolación: es un método científico lógico que consiste en suponer que el
curso de los acontecimientos continuará en el futuro, convirtiéndose en las reglas
que se utilizarán para llegar a una nueva conclusión.
Magnitudes: es una propiedad medible de un sistema físico, es decir, a la que se
le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación
de medidas.
Rígido: Que no puede doblarse ni torcerse.
Velocidad: Es una magnitud física de carácter vectorial que relaciona el cambio
de posición (o desplazamiento) con el tiempo.
Bibliografía
https://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica_del_s%C3%B3lido_r%C3%ADgid
o
http://personales.unican.es/junqueraj/JavierJunquera_files/Fisica-
1/4.Movimiento_relativo.pdf

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  • 1. República Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Asignatura: Mecánica Aplicada Edo-Bolívar Profesor: Integrantes: Alcides Cadiz Jorgimar Hernandez C.I: 27.308.755 Puerto Ordaz, 15 De Septiembre del 2018
  • 2. Índice Pág.  Introducción………………………………………………………………03  Movimiento…………………………………...…………………….…….04  Tipos de movimientos…………………………………………………...05  Sistemas de referencia……………………..……………………..….…06  Ecuación general de la velocidad. Absoluta y Relativa.……………..07  Ecuación general de la aceleración. Absoluta y Relativa……..…….07  Centro de rotación instantáneo en el movimiento plano…………….08  Conclusión……………………………………….……………………….09  Glosario……………………………………………………………….…..10  Bibliografía………………………………………………………………..11
  • 3. Introducción Los cuerpos sólidos reales de hecho son realmente deformables, en mayor o menor grado, cuando están sometidos a las acciones de las fuerzas; sin embargo, si estas son suficientemente pequeñas, las deformaciones producidas son despreciables y, entonces, es útil la abstracción de considerarlos como cuerpos rígidos o indeformables. La definición de sólido rígido es sólo conceptual, por cuanto que el sólido rígido, en todo rigor, no existe. En este sentido, el sólido rígido es sólo una idealización y extrapolación del sólido real, al igual que lo es la partícula o punto material. El movimiento más general del sólido rígido puede considerarse como la superposición de dos tipos de movimiento básicos: de traslación y de rotación.  El movimiento de traslación: Se dice que un sólido rígido se encuentra animado de un movimiento de traslación cuando todo segmento rectilíneo definido por dos puntos de aquél permanece paralelo a sí mismo en el transcurso del movimiento.  El movimiento de rotación: Rotación alrededor de un eje fijo es un caso especial del movimiento rotacional.
  • 4. El movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia. El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de la dinámica. En función de la elección del sistema de referencia quedarán definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarán la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo. Todo movimiento puede representarse y estudiarse mediante gráficas. Las más habituales son las que representan el espacio, la velocidad o la aceleración en función del tiempo. Entre los elementos del movimiento Tenemos: o La trayectoria. Es la línea que describe un cuerpo en movimiento. Atendiendo a su trayectoria los movimientos, puede ser: Rectilíneos, Curvilíneos, Elíptico, Parabólico o La distancia. Es la longitud comprendida entre el origen del movimiento y la posición final. o Velocidad. Es la distancia recorrida en la unidad de tiempo. o Tiempo. Lo que tarda en efectuarse el movimiento. 1. Movimiento de translación: la traslación es un movimiento en el cual se modifica la posición de un objeto, en contraposición a una rotación. 2. Movimiento de rotación alrededor de un eje fijo: Rotación alrededor de un eje fijo es un caso especial del movimiento rotacional. La hipótesis del eje fijo excluye la posibilidad de un eje en movimiento, y no puede describir fenómenos como el “bamboleo”.
  • 5. 3. Movimiento en el plano general: Un movimiento plano general siempre puede considerarse como como la suma de una translación y una rotación. 4. Movimiento alrededor de un punto: Se considera el movimiento de un cuerpo rígido restringido a girar alrededor de un eje fijo. A continuación se examinara el caso más general del movimiento de un cuerpo rígido que tiene un punto fijo O.
  • 6. 5. Movimiento general: En cada instante el posicionamiento general (r(t),R(t) queda especificado si se da un vector de traslación r(t),€R3,que da el movimiento de uno de sus puntos respecto a la posición inicial, y una matriz de rotación Rt€SO(3) que define la orientación del sólido rígido en cada momento, especificando como ha rotado respecto a su orientación original. Es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica. Las trayectorias medidas y el valor numérico de muchas magnitudes son relativas al sistema de referencia que se considere, por esa razón, se dice que el movimiento es relativo. Sin embargo, aunque los valores numéricos de las magnitudes pueden diferir de un sistema a otro, siempre están relacionados por relaciones matemáticas tales que permiten a un observador predecir los valores obtenidos por otro observador. *Sistemas de referencia fijo y móvil El movimiento relativo hace referencia al que presenta una partícula con respecto a un sistema de referencia (xyz), llamado referencial relativo o móvil por estar en movimiento con respecto a otro sistema de referencia (XYZ) considerado como referencial absoluto o fijo.
  • 7. Podemos expresar la velocidad de la partícula en el referencial fijo en la forma VF=VM+Varr La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto aF y en un referencial móvil o relativo, aM, están relacionadas mediante la expresión: aF=aM+ŵ×r+w×(w×r)+2w×VM El centro instantáneo de rotación, referido al movimiento plano de un cuerpo, se define como el punto del cuerpo o de su prolongación en el que la velocidad instantánea del cuerpo es nula. Si el cuerpo realiza una rotación pura alrededor de un punto, dicho punto es el centro instantáneo de rotación.
  • 8. Si el cuerpo realiza una traslación pura el centro instantáneo de rotación se encuentra en el infinito en dirección normal a la velocidad de traslación. Si el cuerpo realiza un movimiento general el centro instantáneo de rotación se mueve respecto al cuerpo de un instante a otro (de ahí que se llame centro instantáneo de rotación). Su posición se puede conocer en cada instante por intersección de las direcciones perpendiculares a la velocidad de dos de sus puntos.
  • 9. Conclusion La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante (matemáticamente, el movimiento de un sólido rígido viene dado por un grupo uniparamétrico de isometrías). Un cuerpo rígido no es más que un sistema de partículas donde las distancias entre ellas permanecen invariables, por lo tanto aplica todo lo de un sistema de partículas que ya conocemos. La cinemática del cuerpo rígido es una cuestión previa que debe ser explicada. La rigidez del cuerpo introduce simplificaciones a la descripción del movimiento de ese sistema de partícula pues no es necesario conocer las posiciones ni el movimiento de cada una de ellas, sino que el movimiento de unas pocas determina el de todas. Un cambio arbitrario de posición de un cuerpo rígido en el espacio puede siempre ser reducido a una traslación paralela seguida de una rotación en torno a un eje fijo. Sin embargo este hecho no es tan simple entender. La cinemática y dinámica de un cuerpo.
  • 10. Glosario Aceleración: es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. Eje: Recta alrededor de la cual se supone que gira una línea para generar una superficie o una superficie para generar un cuerpo. Extrapolación: es un método científico lógico que consiste en suponer que el curso de los acontecimientos continuará en el futuro, convirtiéndose en las reglas que se utilizarán para llegar a una nueva conclusión. Magnitudes: es una propiedad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de medidas. Rígido: Que no puede doblarse ni torcerse. Velocidad: Es una magnitud física de carácter vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo.