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UNIVERSIDAD ANCIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD YAUDITORÍA
NOMBRE:YAMBAY JOSSELIN
CURSO:QUINTO SEMESTRE“A”
FECHA: 2015-ENE-14
TEMA: MÉTODOALGEBRAICO
DESARROLLO
INTRODUCCIÓN
En la necesidad de desarrollar un método para resolver problemas de programación lineal
de más de dos variables, los matemáticos implementaron el método algebraico, el que
más tarde se convertiría en el tan afamado método simplex.
Como su nombre lo indica, el método usa como su principal herramienta, el álgebra, que
ligada a un proceso de lógica matemática dio como resultado el método algebraico.
DEFINICIÓN.
El método algebraico es una forma de trabajar con el método simplex pero sin usar las
tablas, utiliza únicamente álgebra y lógica matemática para hallar la solución óptima.
Consta de los siguientes pasos:
 Determinar si existe una básica factible inicial
 Determinar si existe una solución básica factible mejor. Si es así realizar el
siguiente paso, de otro modo, la solución actual es optima
 Pasar a la siguiente solución básica factible, cambiando una variable básica por
una no básica, haciendo que todas las variables sean no negativas y regresamos
al paso 2
Este método es poco aplicado porque llega a ser muy tardado y poco práctico, a
diferencia del simplex donde toda la información se almacena en tablas y las operaciones
de estas tablas son rápidas. Pero este método trabaja muy rápido cuando los sistemas de
restricciones son muy pequeños y no hay que hacer tantos movimientos entre los
extremos de la región factible. El método algebraico es un procedimiento con el que
hemos estado relacionados antes que conociéramos siquiera las implicaciones del
término optimización en la vida de todo ingeniero industrial.
El método algebraico es un procedimiento con el que hemos estado relacionados antes
que conociéramos siquiera las implicaciones del término optimización en la vida de todo
ingeniero industrial.
Cuando se estudian asignaturas, especialmente en carreras como las ingenierías, los
estudiantes muestran un particular interés en saber el ¿Para qué? es necesario dicho
aprendizaje. Por medio del estudio del método gráfico se va a poder resolver la inquietud
de porque en cierta medida es importante manejar el álgebra.
Con el método algebraico se va a hacer uso de todas las herramientas que utilizaste para
resolver sistemas de ecuaciones lineales, en alegra básica vista en 9º hasta la eliminación
de Gauss Jordán vista en los primeros semestres del ciclo básico en carreras
relacionadas con el estudio de los números.
Ahora bien, la mejor manera de dominar este método es tener un buen dominio del
algebra y un pensamiento lógico matemático, y obviamente mucha práctica, puesto que
como dice el adagio popular: “La práctica hace al maestro”
DESARROLLO DEL MÉTODO ALGEBRAICO
 Trasladar la información relevante del problema a una tabla.
 Describir el objetivo del problema, formular las restricciones y nombrar las
variables
 Formular la función objetivo
 Realizar el modelo matemático
 Obtener la solución óptima
ALGORITMO DEL MÉTODO ALGEBRAICO
1) Hallar una solución básica y factible (Solución inicial)
 Expresar las inecuaciones (desigualdades) como ecuaciones (igualdades)
 Hallar una variable básica para cada ecuación
 Organizar el sistema de ecuaciones lineales
Características que siempre debe tener el sistema de ecuaciones.
 En cada fila hay una y solo una variable básica con coeficiente uno (1)
 En la función objetivo, ecuación cero (0), la variable básica siempre es Z y
estará acompañada por las variables no básicas.
 Los términos independientes, siempre serán los valores de las variables
básicas para cada ecuación.
2) Escoger la variable que entra
3) Escoger la variable que sale
4) Reorganizar el sistema de ecuaciones
5) Repetir los pasos 2, 3 y 4 hasta encontrar la solución.
CARACTERÍSTICAS QUE SIEMPRE DEBE TENER EL SISTEMADE ECUACIONES.
 En cada fila hay una y solo una variable básica con coeficiente uno (1)
 En la función objetivo, ecuación cero (0), la variable básica siempre es Z y
estará acompañada por las variables no básicas.
 Los términos independientes, siempre serán los valores de las variables
básicas para cada ecuación.
BIBLIOGRAFÍA:
FRANCISCO ALFONSO CHEDIAK PINZON, “Investigación de Operaciones I
Volumen I”. Colombia. 2002. Editorial León Editores.
LINKOGRAFÍA:
http://www.ganimides.ucm.cl/haraya/doc/m_algebraico.pdf
https://inveoperaciones.wordpress.com/metodo-algebraico/

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Método algebraico

  • 1. UNIVERSIDAD ANCIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD YAUDITORÍA NOMBRE:YAMBAY JOSSELIN CURSO:QUINTO SEMESTRE“A” FECHA: 2015-ENE-14 TEMA: MÉTODOALGEBRAICO DESARROLLO INTRODUCCIÓN En la necesidad de desarrollar un método para resolver problemas de programación lineal de más de dos variables, los matemáticos implementaron el método algebraico, el que más tarde se convertiría en el tan afamado método simplex. Como su nombre lo indica, el método usa como su principal herramienta, el álgebra, que ligada a un proceso de lógica matemática dio como resultado el método algebraico. DEFINICIÓN. El método algebraico es una forma de trabajar con el método simplex pero sin usar las tablas, utiliza únicamente álgebra y lógica matemática para hallar la solución óptima. Consta de los siguientes pasos:  Determinar si existe una básica factible inicial  Determinar si existe una solución básica factible mejor. Si es así realizar el siguiente paso, de otro modo, la solución actual es optima  Pasar a la siguiente solución básica factible, cambiando una variable básica por una no básica, haciendo que todas las variables sean no negativas y regresamos al paso 2
  • 2. Este método es poco aplicado porque llega a ser muy tardado y poco práctico, a diferencia del simplex donde toda la información se almacena en tablas y las operaciones de estas tablas son rápidas. Pero este método trabaja muy rápido cuando los sistemas de restricciones son muy pequeños y no hay que hacer tantos movimientos entre los extremos de la región factible. El método algebraico es un procedimiento con el que hemos estado relacionados antes que conociéramos siquiera las implicaciones del término optimización en la vida de todo ingeniero industrial. El método algebraico es un procedimiento con el que hemos estado relacionados antes que conociéramos siquiera las implicaciones del término optimización en la vida de todo ingeniero industrial. Cuando se estudian asignaturas, especialmente en carreras como las ingenierías, los estudiantes muestran un particular interés en saber el ¿Para qué? es necesario dicho aprendizaje. Por medio del estudio del método gráfico se va a poder resolver la inquietud de porque en cierta medida es importante manejar el álgebra. Con el método algebraico se va a hacer uso de todas las herramientas que utilizaste para resolver sistemas de ecuaciones lineales, en alegra básica vista en 9º hasta la eliminación de Gauss Jordán vista en los primeros semestres del ciclo básico en carreras relacionadas con el estudio de los números. Ahora bien, la mejor manera de dominar este método es tener un buen dominio del algebra y un pensamiento lógico matemático, y obviamente mucha práctica, puesto que como dice el adagio popular: “La práctica hace al maestro” DESARROLLO DEL MÉTODO ALGEBRAICO  Trasladar la información relevante del problema a una tabla.  Describir el objetivo del problema, formular las restricciones y nombrar las variables  Formular la función objetivo  Realizar el modelo matemático  Obtener la solución óptima
  • 3. ALGORITMO DEL MÉTODO ALGEBRAICO 1) Hallar una solución básica y factible (Solución inicial)  Expresar las inecuaciones (desigualdades) como ecuaciones (igualdades)  Hallar una variable básica para cada ecuación  Organizar el sistema de ecuaciones lineales Características que siempre debe tener el sistema de ecuaciones.  En cada fila hay una y solo una variable básica con coeficiente uno (1)  En la función objetivo, ecuación cero (0), la variable básica siempre es Z y estará acompañada por las variables no básicas.  Los términos independientes, siempre serán los valores de las variables básicas para cada ecuación. 2) Escoger la variable que entra 3) Escoger la variable que sale 4) Reorganizar el sistema de ecuaciones 5) Repetir los pasos 2, 3 y 4 hasta encontrar la solución. CARACTERÍSTICAS QUE SIEMPRE DEBE TENER EL SISTEMADE ECUACIONES.  En cada fila hay una y solo una variable básica con coeficiente uno (1)  En la función objetivo, ecuación cero (0), la variable básica siempre es Z y estará acompañada por las variables no básicas.  Los términos independientes, siempre serán los valores de las variables básicas para cada ecuación. BIBLIOGRAFÍA: FRANCISCO ALFONSO CHEDIAK PINZON, “Investigación de Operaciones I Volumen I”. Colombia. 2002. Editorial León Editores. LINKOGRAFÍA: http://www.ganimides.ucm.cl/haraya/doc/m_algebraico.pdf https://inveoperaciones.wordpress.com/metodo-algebraico/