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República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del poder popular para la Educación Superior.
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño.
Materia: Investigación de operaciones I
Sección: YV
Profesora:
Luz Marina Lara
Alumnos:
Josuana Bello C.I: 25257199
Barcelona, Marzo de 2017
El método o diagrama PERT es una técnica
que permite dirigir la programación de un
proyecto.
Consiste en la representación gráfica de una
red de tareas, que, cuando se colocan en una
cadena, permiten alcanzar los objetivos de
un proyecto.
Fue diseñada por la marina de los Estados Unidos
para permitir la coordinación del trabajo de miles de
personas que tenían que construir misiles con
cabezas nucleares POLARIS.
PERT sirvió para programar el proyecto Apolo,
con este magnifico método debemos entender
lo que es una actividad como la ejecución de
una tarea que necesita para su realización la
utilización de uno o varios recursos (Mano de
Obra, Maquinaria, materiales etc.),
considerando como característica fundamental
su duración.
La buena administración de proyectos a gran escala requiere
planeación, programación y coordinación cuidadosa de muchas
actividades interrelacionadas. Al principiar la década de 1950 se
desarrollaron procedimientos formales basados en uso de redes y de
las técnicas de redes para ayudar en estas tareas. Entre los
procedimientos mas sobresalientes se encuentran el PERT (técnica
de evaluación y revisión de programas) y el CPM (método de la ruta
critica).Aunque originalmente los sistemas tipo PERT se aplicaron
para evaluar la programación de un proyecto de investigación y
desarrollo, también se usan para controlar el avance de otros tipos
de proyecto especiales.
A
P
O
L
O
La red PERT (a veces denominada gráfico PERT) consta de los siguientes
elementos:
Tareas (a veces denominadas
actividades o etapas),
representadas por una flecha. Se
le asigna a cada una de las tareas
un código y una duración. Sin
embargo, la longitud de la flecha
es independiente de la duración de
la tarea.
Está orientada a los sucesos o eventos, y se ha utilizado típicamente en proyectos de I+D en
los que el tiempo de duración de las actividades es una incertidumbre. Dado que las
estimaciones de duración comportan incertidumbre se estudian las distribuciones de
probabilidad de las duraciones.
Etapas, es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene
una etapa de inicio y una de finalización. Con excepción de las
etapas iniciales y finales, cada etapa final es una etapa de
inicio de la siguiente tarea. Las etapas generalmente están
numeradas y representadas por un círculo, pero en algunos
otros casos pueden estar representadas por otras formas
(cuadrados, rectángulos, óvalos, etc.).
Tareas ficticias, representadas por una flecha
punteada que indica las limitaciones de las
cadenas de tareas entre ciertas etapas. Tareas Ficticias
La holgura. al visualizar el
conjunto de actividades como
una red es la holgura. La define
la flexibilidad de que se
dispone en la programación de
actividades. Mediante el uso
efectivo de la holgura, la
dirección puede encontrar
alternativas para aprovechar los
recursos de la manera más
efectiva.
Actividad crítica. El
conocimiento de las
operaciones que son
críticas, es decir, las que
aparecen en la ruta
crítica, indica los puntos
en que la dirección debe
enfocar su atención para
terminar un proyecto en
el tiempo fijado.
Ruta Critica Existen actividades que, si se retrasan,
provocan un retraso de todo el proyecto; y si se
adelantan, provocan un adelanto en la conclusión del
proyecto. Este tipo de actividades reciben el nombre de
Actividades Críticas, las que integradas conforman la
Ruta Crítica (Camino Crítico), por lo que deben ser
vigiladas con mayor cuidado por los profesionales que
administran el proyecto.
Calendario base:
calendario que especifica
el horario laboral y no
laboral de un proyecto y
sus recursos. Un
calendario base difiere de
un calendario de recursos
en que éste especifica los
tiempos laborales y no
laborales de un recurso
determinado.
Metodo pert cpm
El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a
cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los
proyectos que posean las siguientes características
Que el
proyecto sea
único, no
repetitivo, en
algunas partes
o en su
totalidad.
Que se deba
ejecutar todo el
proyecto o parte de
el, en un tiempo
mínimo, sin
variaciones, es
decir, en tiempo
crítico.
Que se desee el
costo de
operación más
bajo posible
dentro de un
tiempo
disponible.
Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de
diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación,
construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados,
movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación de
carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de
fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc.
El objetivo de los sistemas tipo PERT consiste
en ayudar en la planeación y el control, por lo
que no implica mucha optimización directa.
Algunas veces el objetivo primario es
determinar la probabilidad de cumplir con
fechas de entrega específicas
Un tercer objetivo es evaluar el efecto de los cambios del
programa. Por ejemplo, se puede valorar el efecto de un
posible cambio en la asignación de recursos de las actividades
menos críticas a aquellas que se identificaron con cuellos de
botella. Otra aplicación importante es la evaluación del efecto
de desviarse de lo programado
También identifica aquellas actividades que
son más probables que se conviertan en
cuellos de botella y señala, por ende, en que
puntos debe hacerse el mayor esfuerzo para
no tener retrasos.
El método CPM o Ruta Crítica
(equivalente a la sigla en inglés Critical
Path Method) es frecuentemente
utilizado en el desarrollo y control de
proyectos. El objetivo principal es
determinar la duración de un proyecto,
entendiendo éste como una secuencia
de actividades relacionadas entre sí,
donde cada una de las actividades tiene
una duración estimada.
En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración
son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta
metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre
en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario como lo es PERT.
Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la
longitud de la ruta crítica es igual a la la trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que
la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica.
Utilizar el diagrama como
ayuda para planear,
supervisar y controlar el
proyecto.
Identificar todas
las actividades que
involucra el
proyecto
Establecer relaciones entre las
actividades. Decidir cuál debe
comenzar antes y cuál debe
seguir después.
Construir una red o diagrama
conectando las diferentes
actividades a sus relaciones
de precedencia.
Definir costos y
tiempo estimado
para cada actividad.
Identificar la ruta crítica y las
holguras de las actividades que
componen el proyecto.
En el método CPM se consideran dos tiempos:
Tiempo normal. Es el
tiempo en el CPM
requerido para
terminar una actividad
si esta se realiza en
forma normal. Es el
tiempo máximo para
terminar una actividad
con el uso mínimo de
recurso, el tiempo
normal se aproxima al
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probable en PERT.
Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM
que sería requerido si no se evita costo
alguno con tal de reducir el tiempo del
proyecto. Tiempo mínimo posible para
terminar una actividad con la
concentración máxima de recursos.
Los métodos PERT
estuvieron basados en
estimaciones probabilísticas
de la duración de
actividades, lo cual dio por
resultado una ruta
probabilística a través de una
red de actividades y un
tiempo probabilista de
terminación del proyecto.
PERT y CPM están basados sustancialmente en los mismos conceptos, aunque representan
algunas diferencias fundamentales
Los métodos CPM, por su parte,
suponen tiempo de actividades
constantes o deterministas.
Enseña una
disciplina lógica
para planificar y
organizar un
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detallado de
largo alcance.
Proporciona una
metodología
Standard de
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planes del
proyecto mediante
un cuadro de tres
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críticos del plan, en
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programa propuesto
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simular los efectos de las
decisiones alternativas o
situaciones imprevistas y
una oportunidad para
estudiar sus
consecuencias en relación
a los plazos de
cumplimiento de los
programas.
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probabilidad
de cumplir
exitosamente
los plazos
propuestos.
CPM es un sistema
dinámico, que se
mueve con el
progreso del proyecto,
reflejando en
cualquier momento el
STATUS presente del
plan de acción.
El Método PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de
información para los administradores del proyecto.
Basándose en redes muy bien diseñadas que ayuden a controlar, dirigir, programar y ejecutar el
plan creado. Teniendo como objetivo principal dotar de canales razonables para las actividades
programadas.
PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la
duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las
actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto; por otra parte, si una actividad de la ruta
crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad
el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto.
Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se
manifiesta inmediatamente para el director del mismo.
En el siguiente ejemplo no se le darán secuencias ni nombres, solamente encuentre la ruta crítica
y las holguras correspondientes a la ruta crítica.
Primero calcularemos el TE que es el tiempo esperado acumulado el cual nos permitirá conocer
el tiempo máximo permisible que puede transcurrir para que se realice el evento.
Luego analizaremos determinaremos la ruta crítica la cual se calcula simplemente de los puntos
anteriores, a continuación se presenta como queda:
Entonces luego determinaremos los diferentes TL
:
Ahora calculemos las holguras correspondientes a la ruta crítica se presentan a continuación:
TH8 = 36 – 36
TH8 = 0
TH6 = 28 – 28
TH6 = 0
TH5 = 20 – 20
TH5 = 0
TH4 = 13 – 13
TH4 = 0
TH2 = 5 – 5
TH2 = 0
TH1 = 0 – 0
TH1 = 0
TH = TL – TP
Y si también queremos saber las Holguras de diferentes puntos por ejemplo la Holgura de un
punto AB podemos determinarla de la siguiente manera
Ht(8,6) = 36 – 28 – 8
Ht(8,6) = 0
HT = TLj – TEi – te (i,j)
Ht(2,1) = 5 – 0 – 5
Ht(2,1) = 0
Ht(4,2) = 13 – 5 – 8
Ht(4,2) = 0
Ht(5,4) = 20 – 13 – 7
Ht(5,4) = 0
Ht(6,5) = 28 – 20 – 8
Ht(6,5) = 0
Cuando notamos que nos dan todas cero podemos definir que esas actividades deben
hacerse en el mayor tiempo posible y tienen que ser la principal prioridad de nuestra
programación.
Trazamos la Red de actividades
 Este proyecto tiene tres rutas posibles:
 Inicio – A – B – E – Fin
 Inicio – A – C – E – Fin
 Inicio – A – D – Fin
 Para cada actividad se calcularán 4 tiempos
 Se denotarán:
LS = LF de la actividad – duración de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
Después de calculados los cuatro tiempos de cada actividad, se calculan las holguras
La holgura es el tiempo que se puede atrasar una actividad sin afectar la duración total del
proyecto
H = LF – EF
 La ruta crítica se encuentra como aquella ruta para la cual todas sus actividades
tienen holgura igual a cero
 Generalmente se marca en la red la ruta crítica
 En este caso es la ruta:
 Inicio – A – C – E – Fin

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Metodo pert cpm

  • 1. República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del poder popular para la Educación Superior. Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño. Materia: Investigación de operaciones I Sección: YV Profesora: Luz Marina Lara Alumnos: Josuana Bello C.I: 25257199 Barcelona, Marzo de 2017
  • 2. El método o diagrama PERT es una técnica que permite dirigir la programación de un proyecto. Consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto. Fue diseñada por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinación del trabajo de miles de personas que tenían que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS.
  • 3. PERT sirvió para programar el proyecto Apolo, con este magnifico método debemos entender lo que es una actividad como la ejecución de una tarea que necesita para su realización la utilización de uno o varios recursos (Mano de Obra, Maquinaria, materiales etc.), considerando como característica fundamental su duración. La buena administración de proyectos a gran escala requiere planeación, programación y coordinación cuidadosa de muchas actividades interrelacionadas. Al principiar la década de 1950 se desarrollaron procedimientos formales basados en uso de redes y de las técnicas de redes para ayudar en estas tareas. Entre los procedimientos mas sobresalientes se encuentran el PERT (técnica de evaluación y revisión de programas) y el CPM (método de la ruta critica).Aunque originalmente los sistemas tipo PERT se aplicaron para evaluar la programación de un proyecto de investigación y desarrollo, también se usan para controlar el avance de otros tipos de proyecto especiales. A P O L O
  • 4. La red PERT (a veces denominada gráfico PERT) consta de los siguientes elementos: Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un código y una duración. Sin embargo, la longitud de la flecha es independiente de la duración de la tarea. Está orientada a los sucesos o eventos, y se ha utilizado típicamente en proyectos de I+D en los que el tiempo de duración de las actividades es una incertidumbre. Dado que las estimaciones de duración comportan incertidumbre se estudian las distribuciones de probabilidad de las duraciones.
  • 5. Etapas, es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una etapa de inicio y una de finalización. Con excepción de las etapas iniciales y finales, cada etapa final es una etapa de inicio de la siguiente tarea. Las etapas generalmente están numeradas y representadas por un círculo, pero en algunos otros casos pueden estar representadas por otras formas (cuadrados, rectángulos, óvalos, etc.).
  • 6. Tareas ficticias, representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas. Tareas Ficticias
  • 7. La holgura. al visualizar el conjunto de actividades como una red es la holgura. La define la flexibilidad de que se dispone en la programación de actividades. Mediante el uso efectivo de la holgura, la dirección puede encontrar alternativas para aprovechar los recursos de la manera más efectiva. Actividad crítica. El conocimiento de las operaciones que son críticas, es decir, las que aparecen en la ruta crítica, indica los puntos en que la dirección debe enfocar su atención para terminar un proyecto en el tiempo fijado. Ruta Critica Existen actividades que, si se retrasan, provocan un retraso de todo el proyecto; y si se adelantan, provocan un adelanto en la conclusión del proyecto. Este tipo de actividades reciben el nombre de Actividades Críticas, las que integradas conforman la Ruta Crítica (Camino Crítico), por lo que deben ser vigiladas con mayor cuidado por los profesionales que administran el proyecto. Calendario base: calendario que especifica el horario laboral y no laboral de un proyecto y sus recursos. Un calendario base difiere de un calendario de recursos en que éste especifica los tiempos laborales y no laborales de un recurso determinado.
  • 9. El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible. Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc.
  • 10. El objetivo de los sistemas tipo PERT consiste en ayudar en la planeación y el control, por lo que no implica mucha optimización directa. Algunas veces el objetivo primario es determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega específicas Un tercer objetivo es evaluar el efecto de los cambios del programa. Por ejemplo, se puede valorar el efecto de un posible cambio en la asignación de recursos de las actividades menos críticas a aquellas que se identificaron con cuellos de botella. Otra aplicación importante es la evaluación del efecto de desviarse de lo programado También identifica aquellas actividades que son más probables que se conviertan en cuellos de botella y señala, por ende, en que puntos debe hacerse el mayor esfuerzo para no tener retrasos.
  • 11. El método CPM o Ruta Crítica (equivalente a la sigla en inglés Critical Path Method) es frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración estimada. En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario como lo es PERT. Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la la trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica.
  • 12. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto. Identificar todas las actividades que involucra el proyecto Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después. Construir una red o diagrama conectando las diferentes actividades a sus relaciones de precedencia. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad. Identificar la ruta crítica y las holguras de las actividades que componen el proyecto.
  • 13. En el método CPM se consideran dos tiempos: Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT. Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita costo alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mínimo posible para terminar una actividad con la concentración máxima de recursos.
  • 14. Los métodos PERT estuvieron basados en estimaciones probabilísticas de la duración de actividades, lo cual dio por resultado una ruta probabilística a través de una red de actividades y un tiempo probabilista de terminación del proyecto. PERT y CPM están basados sustancialmente en los mismos conceptos, aunque representan algunas diferencias fundamentales Los métodos CPM, por su parte, suponen tiempo de actividades constantes o deterministas.
  • 15. Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance. Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo). Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas. Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos. CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción.
  • 16. El Método PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Basándose en redes muy bien diseñadas que ayuden a controlar, dirigir, programar y ejecutar el plan creado. Teniendo como objetivo principal dotar de canales razonables para las actividades programadas. PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto; por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo.
  • 17. En el siguiente ejemplo no se le darán secuencias ni nombres, solamente encuentre la ruta crítica y las holguras correspondientes a la ruta crítica.
  • 18. Primero calcularemos el TE que es el tiempo esperado acumulado el cual nos permitirá conocer el tiempo máximo permisible que puede transcurrir para que se realice el evento. Luego analizaremos determinaremos la ruta crítica la cual se calcula simplemente de los puntos anteriores, a continuación se presenta como queda:
  • 19. Entonces luego determinaremos los diferentes TL : Ahora calculemos las holguras correspondientes a la ruta crítica se presentan a continuación: TH8 = 36 – 36 TH8 = 0 TH6 = 28 – 28 TH6 = 0 TH5 = 20 – 20 TH5 = 0 TH4 = 13 – 13 TH4 = 0 TH2 = 5 – 5 TH2 = 0 TH1 = 0 – 0 TH1 = 0 TH = TL – TP
  • 20. Y si también queremos saber las Holguras de diferentes puntos por ejemplo la Holgura de un punto AB podemos determinarla de la siguiente manera Ht(8,6) = 36 – 28 – 8 Ht(8,6) = 0 HT = TLj – TEi – te (i,j) Ht(2,1) = 5 – 0 – 5 Ht(2,1) = 0 Ht(4,2) = 13 – 5 – 8 Ht(4,2) = 0 Ht(5,4) = 20 – 13 – 7 Ht(5,4) = 0 Ht(6,5) = 28 – 20 – 8 Ht(6,5) = 0 Cuando notamos que nos dan todas cero podemos definir que esas actividades deben hacerse en el mayor tiempo posible y tienen que ser la principal prioridad de nuestra programación.
  • 21. Trazamos la Red de actividades
  • 22.  Este proyecto tiene tres rutas posibles:  Inicio – A – B – E – Fin  Inicio – A – C – E – Fin  Inicio – A – D – Fin  Para cada actividad se calcularán 4 tiempos  Se denotarán:
  • 23. LS = LF de la actividad – duración de la actividad Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda Después de calculados los cuatro tiempos de cada actividad, se calculan las holguras La holgura es el tiempo que se puede atrasar una actividad sin afectar la duración total del proyecto H = LF – EF
  • 24.  La ruta crítica se encuentra como aquella ruta para la cual todas sus actividades tienen holgura igual a cero  Generalmente se marca en la red la ruta crítica  En este caso es la ruta:  Inicio – A – C – E – Fin