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PRIMER ACUERDOPRIMER ACUERDO
NACIONALNACIONAL
AÑO 2016AÑO 2016
NUMERACIÒNNUMERACIÒN
INSPECTORA NACIONAL EDUCACIÒN INICIAL
MAESTRA ROSA LEZUE
Dos perspectivas:
Como objeto matemático
Como herramienta cultural
Entorno oral
Entorno escrito
Curti, Ma. Del Carmen
(2005) “El sistema de
numeración: objeto cultural,
objeto de conocimiento”
Lerner, D. y Sadovsky, P.
(1994) “El sistema de
numeración: un problema
didáctico”
NUMERACIÓN
NÚMERO
SISTEMA DE
NUMERACIÓN
DECIMAL
- Construcción personal. - Construcción cultural.
- Interna al sujeto. - Externa al sujeto.
NUMERACIÒN
NUMERACIÓN .Aspectos aNUMERACIÓN .Aspectos a
trabajartrabajar
Conteo.
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Representaciones:
producción e interpretación.
Desagregado y armado de números
Regularidades.
Valor posicional.
Lerner, Delia (1992)
“La matemática en la
escuela. Aquí y ahora.”
Xavier de Mello, Alicia
(2005) “Matemática en el
primer ciclo de la
escolaridad”
Ressia, Beatriz (2003) –
“La enseñanza del
número y del sistema
de numeración en el
Nivel Inicial y el primer
año de la EGB”
CONTEO
Debe ser planificado con clara intencionalidad , no se
cuenta por contar se cuenta con un objetivo ej :
saber una cantidad ,comparar colecciones, construir
colecciones equivalentes, etc , diseñando actividades
que permitan abordar las tres cuestiones que exige el
conteo :
•Recitado de la serie sin omisiones ni reiteraciones
•Correspondencia biunívoca entre elementos de una
colección y la serie ( OBJETO – NÚMERO )
•Cardinalización de la colección
VA MÁS ALLÁ DEL RECITADO DE LA SERIE
NUMÉRICA.
Para contar se necesita…
Activar en la memoria la serie ordenada de
forma convencional.
Hacer corresponder cada palabra número
enunciado a un solo objeto de la colección.
Diferenciar los que han sido contados de
los que no han sido contados aún.
Anunciar la última palabra como la que
expresa la cantidad total de la colección.
Cuando el niño omite este último paso es
que aún no cardinaliza (no realiza la
inclusión jerárquica).
Diseñar actividades que permitan:
El conteo a partir de cualquier número.
El conteo hacia atrás.
Construir una nueva colección a partir de su
cardinal.
Comparar colecciones a partir de sus
cardinales.
Igualar colecciones a partir de sus
cardinales.
Contar cantidades
agrupadas,separadas,grandes haciendo
subdivisiones.,etc
Orden
Situaciones que requieren de la determinación
de una posición en la serie ordenada
numéricamente.
Antecesor/Sucesor.
Comparación de números.
Contextos cotidianos y lúdicos: calendarios,
agenda, lugar en la fila, colecciones de la clase,
álbumes.
Contexto matemático: formar con dígitos ,dados
todos los números posibles de una,dos , tres,etc
cifras para luego ordenarlos.
Ejemplos de actividades
● Album de figuritas . Páginas con distintos dominios, no
consecutivos, sobres con figuritas que deberán pegar y
argumentar porqué no les sirve las páginas que tienen.
Deberán buscar a qué equipo dárselas , buscar las que les
faltan.
●Juego con cartas del 0 al 9 en equipos de 4 niños con
diferentes consignas. Cada niño sacará dos o tres cartas al
azar y deberá:
Armar el mayor número posible
Armar el menor
Armar un número que esté en un intervalo determinado ,etc
• Nico armó el número 27, Dani el 23 y
María sacó un 2 y un…. ¿Cuál es la carta
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(intervalo de acuerdo al grado)
La maestra piensa un número.
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Puede cambiarse luego el rol a los niños.
REPRESENTACIÒN :
PRODUCCIÒN
INTERPRETACIÒN
Qué significa analizar las escrituras de los
niños ?  
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permiten tener acceso a sus
conceptualizaciones sobre los contenidos
que las situaciones propuestas ponen en
juego .Estas ideas corresponden a
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contenidos que irán progresando
paulatinamente en un aprendizaje a largo
plazo ,que excede los limites del jardín”. 
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Desde la investigación se tienen
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Garabato
Las marcas no dan cuenta ni de la cantidad de
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PICTOGRAFICAS
ICÓNICAS:            
 Utilizan una serie de marcas, algunas 
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Hay una correspondencia entre los símbolos 
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por objeto. Se independizan de la cualidad y 
se centran en la cantidad 
 
:            
 . 
 
 
usa números, hace corresponder cada
número con objeto, en el orden de la serie
SIMBOLICA
Algunas producciones numéricas
Escrituras idiosincrásicas
 Pictográficas
 Icónicas
Simbólicas
Martin Hughes (1987)
/ / /
123 333
Representaciones (producción e interpretación)
¿Por qué los niños comienzan a
producir números? ¿Qué se puede hacer
desde la escuela para promover estos
intentos de los niños?
 Para promover el modelo de la
escritura convencional, hay que dejar
que el niño transite por las diferentes
etapas y además llevar números a la
sala (banda numérica, calendario, cinta
métrica, listado numerado de alumnos,
etc).
 Esto permite a los niños RECONOCER
los números, identificarlos y luego
representarlos.
Regularidades, algunas ideas:
• Trabajar con regularidades ayuda a la
comprensión del SND. Se trabaja en un contexto
intramatemático.
Conocimientos involucrados en general:
conteo, organización de la información.
Búsqueda de reglas.
No hay regularidades hasta el 15.
Trabajo con nudos.Banda numérica.
Tabla, grilla (estructura en filas y
columnas).
• Trabajar con números grandes
para descubrir las regularidades
del sistema de numeración
(serie de dígitos en 10.20,30
etc)
• Trabajar con grillas; completar
filas o columnas; completar
huecos, partes de la grilla,
completar una partes sueltas
Actividades:
¿Cuál de los siguientes números falta
en esta serie?
a)70
b)75
c)80
d)90
Actividad:
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3131 3232 3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
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5151 5252 5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6161 6262 6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
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8181 8282 8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9191 9292 9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
¿Cuántas veces debo escribir el “5” si quiero
anotar los números naturales del 1 al 100?
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3131 3232 3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4141 4242 4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5151 5252 5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
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9191 9292 9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Otras regularidades:
◦Nº terminado en 0 +1
◦Nº terminado en 0 – 1
◦Pares o impares en intervalos
◦Número+ 10 o Número - 10
Según Lerner la utilización de
determinados
materiales tienen dos grandes
inconvenientes:
Se deforma el objeto de
conocimiento
Se impide que los alumnos utilicen
los conocimientos que ya han
construido en relación con el SND.
Valor posicional
Ejemplos de actividades con XO
Mercedes tecleó en la calculadora el número 7,
pero se confundió. Quería que apareciera el
17. ¿Cómo puedes corregirlo sin borrar?
Utilizando solamente las teclas: 1, 0, +,
=, todas las veces que consideres
necesarias.
Forma el número 7. 15- 21 Escribe
como lo harías (antes de usar la
máquina).
Escribe el número 2.,3,4 etc Si sumo
de a 10 ¿cuántas veces debo hacerlo
para que cambie la primer cifra? ¿Y la
segunda ?
Ejemplos de actividades:
Escribir el número 15 y preguntar qué número
escribí. Debajo escribir el 51 y preguntar qué
número.
¿Cuál de los dos es mayor? Por qué es uno más
grande que el otro si los dos tienen un 5 y un 1?
Composición y descomposición.
Diferentes composiciones de 10.
Composición de números a
partir de dobles.
Composición en dieces y unos.
Descomposiciones
convenientes:
Aditivas.
Multiplicativas.
Repertorios y estrategias de
cálculo.
TOTAL
La Maestra de un grupo de nivel 5 años entrega, en cada
mesa, dos dados convencionales y cartones para anotar (uno
para cada niño).
Propone la siguiente consigna oral:
Vamos a jugar a una lotería. En cada mesa, por turnos, todos
ustedes tirarán los dos dados juntos y en el renglón anotarán
en la primera casilla cuántos puntos sacó cada uno en en una
tirada y en la segunda casilla de qué manera se formó esa
cantidad.
Ejemplos de actividades:
Dominós en cuyas fichas haya
números escritos de diferente
manera, según el grado la
descomposición del número que se
proponga podrá ser aditiva o
multiplicativa.
Juegos de cartas donde hay que
ponerlas juntas cuando valgan lo
mismo. Cartas que tengan diferente
descomposiciones numéricas.
Análisis del
Programa
3 años 4 años 5 años 1er año 2º año
Serie
num.
oral.
Mín.
hasta 5
Serie
num.
oral.
Hasta
10.
Serie num.
Hasta 30.
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numérica
oral.
Hasta 190
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intervalos
con
diferentes
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Serie num.oral.
Hasta cuatro cifras
CONTEO
ROSA LEZUE
3 años 4 años 5 años 1er año 2º año
La relación
de orden,
menor,
mayor o
igual.
La relación
anterior y
siguiente.
Relación
de
igualdad
entre
cantidades
Relación
anterior y
siguiente
La igualdad
en las
expresiones
matemática.
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orden: compa
raciones.
ORDEN
ROSA LEZUE
3 años 4 años 5 años 1er año 2º año
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identificación
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una cifra.
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como
cuantificador
La serie
numérica
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representaciones
simbólicas:
escrituras
aditivas
equivalentes.
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representacione
s simbólicas:
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multiplicativas
equivalentes.
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3 años 4 años 5 años 1er año 2º año
El cero en el sistema de
numeración decimal:
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ROSA LEZUE
“Del uso a la reflexión y de la
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Numeración acuerdo 2016

  • 1. PRIMER ACUERDOPRIMER ACUERDO NACIONALNACIONAL AÑO 2016AÑO 2016 NUMERACIÒNNUMERACIÒN INSPECTORA NACIONAL EDUCACIÒN INICIAL MAESTRA ROSA LEZUE
  • 2. Dos perspectivas: Como objeto matemático Como herramienta cultural Entorno oral Entorno escrito Curti, Ma. Del Carmen (2005) “El sistema de numeración: objeto cultural, objeto de conocimiento” Lerner, D. y Sadovsky, P. (1994) “El sistema de numeración: un problema didáctico” NUMERACIÓN
  • 3. NÚMERO SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL - Construcción personal. - Construcción cultural. - Interna al sujeto. - Externa al sujeto. NUMERACIÒN
  • 4. NUMERACIÓN .Aspectos aNUMERACIÓN .Aspectos a trabajartrabajar Conteo. Orden. Representaciones: producción e interpretación. Desagregado y armado de números Regularidades. Valor posicional. Lerner, Delia (1992) “La matemática en la escuela. Aquí y ahora.” Xavier de Mello, Alicia (2005) “Matemática en el primer ciclo de la escolaridad” Ressia, Beatriz (2003) – “La enseñanza del número y del sistema de numeración en el Nivel Inicial y el primer año de la EGB”
  • 5. CONTEO Debe ser planificado con clara intencionalidad , no se cuenta por contar se cuenta con un objetivo ej : saber una cantidad ,comparar colecciones, construir colecciones equivalentes, etc , diseñando actividades que permitan abordar las tres cuestiones que exige el conteo : •Recitado de la serie sin omisiones ni reiteraciones •Correspondencia biunívoca entre elementos de una colección y la serie ( OBJETO – NÚMERO ) •Cardinalización de la colección VA MÁS ALLÁ DEL RECITADO DE LA SERIE NUMÉRICA.
  • 6. Para contar se necesita… Activar en la memoria la serie ordenada de forma convencional. Hacer corresponder cada palabra número enunciado a un solo objeto de la colección. Diferenciar los que han sido contados de los que no han sido contados aún. Anunciar la última palabra como la que expresa la cantidad total de la colección. Cuando el niño omite este último paso es que aún no cardinaliza (no realiza la inclusión jerárquica).
  • 7. Diseñar actividades que permitan: El conteo a partir de cualquier número. El conteo hacia atrás. Construir una nueva colección a partir de su cardinal. Comparar colecciones a partir de sus cardinales. Igualar colecciones a partir de sus cardinales. Contar cantidades agrupadas,separadas,grandes haciendo subdivisiones.,etc
  • 8. Orden Situaciones que requieren de la determinación de una posición en la serie ordenada numéricamente. Antecesor/Sucesor. Comparación de números. Contextos cotidianos y lúdicos: calendarios, agenda, lugar en la fila, colecciones de la clase, álbumes. Contexto matemático: formar con dígitos ,dados todos los números posibles de una,dos , tres,etc cifras para luego ordenarlos.
  • 9. Ejemplos de actividades ● Album de figuritas . Páginas con distintos dominios, no consecutivos, sobres con figuritas que deberán pegar y argumentar porqué no les sirve las páginas que tienen. Deberán buscar a qué equipo dárselas , buscar las que les faltan. ●Juego con cartas del 0 al 9 en equipos de 4 niños con diferentes consignas. Cada niño sacará dos o tres cartas al azar y deberá: Armar el mayor número posible Armar el menor Armar un número que esté en un intervalo determinado ,etc
  • 10. • Nico armó el número 27, Dani el 23 y María sacó un 2 y un…. ¿Cuál es la carta que le tocó si formó un número que está entre el que armó Nico y el de Dani? ¿Cuántas posibilidades hay? • Adivinar en qué número se está pensando. (intervalo de acuerdo al grado) La maestra piensa un número. Los niños deben determinar cuál es a través de preguntas: mayor que…? Menor que…? Puede cambiarse luego el rol a los niños.
  • 12. Qué significa analizar las escrituras de los niños ?   “Las producciones de los niños nos permiten tener acceso a sus conceptualizaciones sobre los contenidos que las situaciones propuestas ponen en juego .Estas ideas corresponden a aproximaciones parciales a dichos contenidos que irán progresando paulatinamente en un aprendizaje a largo plazo ,que excede los limites del jardín”.  “Números escritos en el Nivel Inicial”. Susana Wolman
  • 13. Desde la investigación se tienen distintos tipos de escrituras: IDIOSINCRÁSICA: Garabato Las marcas no dan cuenta ni de la cantidad de objetos, ni de qué objetos ( cualidad ) se trata. no tienen ningún vinculo con la realidad y no tienen un significado permanente para el niño.
  • 16. usa números, hace corresponder cada número con objeto, en el orden de la serie SIMBOLICA
  • 17. Algunas producciones numéricas Escrituras idiosincrásicas  Pictográficas  Icónicas Simbólicas Martin Hughes (1987) / / / 123 333 Representaciones (producción e interpretación)
  • 18. ¿Por qué los niños comienzan a producir números? ¿Qué se puede hacer desde la escuela para promover estos intentos de los niños?  Para promover el modelo de la escritura convencional, hay que dejar que el niño transite por las diferentes etapas y además llevar números a la sala (banda numérica, calendario, cinta métrica, listado numerado de alumnos, etc).  Esto permite a los niños RECONOCER los números, identificarlos y luego representarlos.
  • 19. Regularidades, algunas ideas: • Trabajar con regularidades ayuda a la comprensión del SND. Se trabaja en un contexto intramatemático. Conocimientos involucrados en general: conteo, organización de la información. Búsqueda de reglas. No hay regularidades hasta el 15. Trabajo con nudos.Banda numérica. Tabla, grilla (estructura en filas y columnas).
  • 20. • Trabajar con números grandes para descubrir las regularidades del sistema de numeración (serie de dígitos en 10.20,30 etc) • Trabajar con grillas; completar filas o columnas; completar huecos, partes de la grilla, completar una partes sueltas Actividades:
  • 21. ¿Cuál de los siguientes números falta en esta serie? a)70 b)75 c)80 d)90 Actividad:
  • 22. 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030 3131 3232 3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040 4141 4242 4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050 5151 5252 5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060 6161 6262 6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070 7171 7272 7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080 8181 8282 8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090 9191 9292 9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100 ¿Cuántas veces debo escribir el “5” si quiero anotar los números naturales del 1 al 100?
  • 23. 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030 3131 3232 3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040 4141 4242 4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050 5151 5252 5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060 6161 6262 6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070 7171 7272 7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080 8181 8282 8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090 9191 9292 9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
  • 24. Otras regularidades: ◦Nº terminado en 0 +1 ◦Nº terminado en 0 – 1 ◦Pares o impares en intervalos ◦Número+ 10 o Número - 10
  • 25. Según Lerner la utilización de determinados materiales tienen dos grandes inconvenientes: Se deforma el objeto de conocimiento Se impide que los alumnos utilicen los conocimientos que ya han construido en relación con el SND. Valor posicional
  • 26. Ejemplos de actividades con XO Mercedes tecleó en la calculadora el número 7, pero se confundió. Quería que apareciera el 17. ¿Cómo puedes corregirlo sin borrar? Utilizando solamente las teclas: 1, 0, +, =, todas las veces que consideres necesarias. Forma el número 7. 15- 21 Escribe como lo harías (antes de usar la máquina). Escribe el número 2.,3,4 etc Si sumo de a 10 ¿cuántas veces debo hacerlo para que cambie la primer cifra? ¿Y la segunda ?
  • 27. Ejemplos de actividades: Escribir el número 15 y preguntar qué número escribí. Debajo escribir el 51 y preguntar qué número. ¿Cuál de los dos es mayor? Por qué es uno más grande que el otro si los dos tienen un 5 y un 1?
  • 28. Composición y descomposición. Diferentes composiciones de 10. Composición de números a partir de dobles. Composición en dieces y unos. Descomposiciones convenientes: Aditivas. Multiplicativas. Repertorios y estrategias de cálculo.
  • 29. TOTAL La Maestra de un grupo de nivel 5 años entrega, en cada mesa, dos dados convencionales y cartones para anotar (uno para cada niño). Propone la siguiente consigna oral: Vamos a jugar a una lotería. En cada mesa, por turnos, todos ustedes tirarán los dos dados juntos y en el renglón anotarán en la primera casilla cuántos puntos sacó cada uno en en una tirada y en la segunda casilla de qué manera se formó esa cantidad.
  • 30. Ejemplos de actividades: Dominós en cuyas fichas haya números escritos de diferente manera, según el grado la descomposición del número que se proponga podrá ser aditiva o multiplicativa. Juegos de cartas donde hay que ponerlas juntas cuando valgan lo mismo. Cartas que tengan diferente descomposiciones numéricas.
  • 32. 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año Serie num. oral. Mín. hasta 5 Serie num. oral. Hasta 10. Serie num. Hasta 30. Serie numérica oral. Hasta 190 Los intervalos con diferentes frecuencias Serie num.oral. Hasta cuatro cifras CONTEO ROSA LEZUE
  • 33. 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año La relación de orden, menor, mayor o igual. La relación anterior y siguiente. Relación de igualdad entre cantidades Relación anterior y siguiente La igualdad en las expresiones matemática. La relación de orden: compa raciones. ORDEN ROSA LEZUE
  • 34. 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año La identificación de símbolos de una cifra. El número como cuantificador La serie numérica Las representaciones simbólicas: escrituras aditivas equivalentes. Las representacione s simbólicas: Escrituras multiplicativas equivalentes. REPRESENTACIONES ROSA LEZUE
  • 35. 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año Composiciones y descomposiciones aditivas Composición y descomposición considerando la decena siguiente Composición y descomposición aditiva COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN ROSA LEZUE
  • 36. 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año Intervalos entre decenas Pares e impares Intervalos con diferentes frecuencias REGULARIDADES ROSA LEZUE
  • 37. 3 años 4 años 5 años 1er año 2º año El cero en el sistema de numeración decimal: valor absoluto y relativo. VALOR POSICIONAL ROSA LEZUE
  • 38. “Del uso a la reflexión y de la reflexión a la búsqueda de sentido, ese es el recorrido que propondremos una y otra vez” Lerner y Sadovsky