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ESCUELA SECUNDARIA
        TECNICA 118


NOMBRE: Leonardo Ramírez Gómez.


PROFESOR:LUIS MIGUEL VILLAREAL
MATIAS



       MATEMATICAS
     NUMERO AUREO DE FIBONACCI.
                                  3ºA
FECHA DE ENTREGA:
3 DE OCTUBRE DEL 2012.
INDICE.


                1.-Introduccion…….3.
              2.-Contenido…………4-6.
               3.-Actividad………….7.
               4.-Conclusion……….8.
              5.-Ficha bibliográfica…..9.




                  INTRODUCCION.
En el siguiente trabajo presentare la investigación del
 “NUMERO AUREO Y LA SERIE DE FIBONACCI Y LA
          RELACION QUE HAY EN ELLOS”.
NUMERO AUREO.
 El número áureo o de oro(También llamado razón extrema y media, razón áurea, razón
              dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción)

   Fue el primer número raro es decir irracional descubierto hace muchos siglos por los
magníficos Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la
razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido
  importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos
    casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología El número áureo,
  también conocido como "número de oro" o "divina proporción", es una constante que
percibimos a diario, aunque apenas nos demos cuenta. Aparece en las proporciones de
  edificios, cuadros, esculturas, e incluso en el cuerpo humano. Un objeto que respeta la
   proporción marcada por el número áureo transmite a quien lo observa una sensación
de belleza y armonía. Veamos un poco más en qué consiste. El número áureo es el punto
 en que las matemáticas y el arte se encuentran. Existen en matemáticas tres constantes
                           que son definidas con una letra griega:

p=(3,14159…).
Pi, es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
e=(2,71828…)
e, es el límite de la sucesión de término general (1+1/n)^n. e es el único número real cuyo
logaritmo natural es 1.
F= (1,61803…).
Phi, el número de oro. Matemáticamente hablando, podemos definirlo como aquel número
al que, tanto si le sumamos uno como si lo elevamos al cuadrado, sale el
mismo resultado.




 “SUCESION DE
  FIBONACCI.”
       En matemáticas, la sucesión de Fibonacci es la sucesión infinita

                                 de números naturales

                               0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
donde el primer elemento es 0, el segundo es 1 y cada elemento restante es
                                     la

 suma de los dos anteriores. A cada elemento de esta sucesión se le llama
                                 número

 de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa,

 matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene

numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría
                                   de

                                     Juegos.

           Los números de Fibonacci aparecen en diferentes áreas.

      Por ejemplo: En modelos de crianzas de conejos o de las plantas.

      También hay una publicación especializada llamada “FIBONACCI
                              QUARTELY”

  Especializada en el estudio de la sucesión y temas a fines se trata de un
   tributo actual ampliamente los números de Fibonacci que aparecen en
                                matemáticas.




RELACIONDELASUCESIONDEFIBONACCICONELNUMEROAUREO

Podemos encontrarlos en ellos seres de la naturaleza por ejemplo el hombre,

Las caracolas crecen en función de estas 2 aplicaciones. La espira lo arrítmica
también parte en función.

En las 2 aplicaciones, esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la

atención de los demás temáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también
espiral le que angular (el ángulo de corte del radio vector con la curva es

constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión geométrica

mientras el ángulo polar de crece en progresión     aritmética).J.Bernoulli,

fascinado por sus encantos,lallamó“spiramirabilis”,rogando que fuera graba da en

su tumba.




                                  ACTIVIDAD.



A        L        O        C        A        R         A        C        F        U
U    S      E   R     I    E      H   O     J     K

R    O      M   I     T    Y      K   N     B     X

E    M      U   A     L    T      V   E     R     W


O    L      Q   N     I    S      A   J     O     H

Ñ    Z      V   Z     G    T      D   O     N     F

R    P      L   A     N    T      A   S     M     Ñ


F    I      B   O     N    A      C   C     I     L




    CARACOLA
    SERIE
    AUREO
    FIBONACCI
    PLANTAS
    CRIANZA
    CONEJOS
    HOJAS




                    CONCLUSION.
  En el anterior trabajo mostramos la información de
 ”NUMERO AUREO, SUCESION DE FIBONACCI Y LAS
RELACIONES ENTRE ELLOS” en como se plantean estos
inventos creados por el hombre muestran de que se
       pueden mostrar en hojas plantas etc.
FICHA BIBLIOGRAFICA.

                                INTERNET
  http://www.taringa.net/posts/info/914482/Sucesion-de-Fibonacci-y-Numero-aureo-
                                   _Debian_.html
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Sintesis matematica estas ahi 1. medina
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Matematicas ahi. leon cano
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Dufsu2. valenzuela
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Matematica estas ahi 1ra sintesis. leon cansino
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Escuela secundaria. avila
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Numero aureo fibonacci.RAMIREZ GOMEZ

  • 1. ESCUELA SECUNDARIA TECNICA 118 NOMBRE: Leonardo Ramírez Gómez. PROFESOR:LUIS MIGUEL VILLAREAL MATIAS MATEMATICAS NUMERO AUREO DE FIBONACCI. 3ºA FECHA DE ENTREGA: 3 DE OCTUBRE DEL 2012.
  • 2. INDICE. 1.-Introduccion…….3. 2.-Contenido…………4-6. 3.-Actividad………….7. 4.-Conclusion……….8. 5.-Ficha bibliográfica…..9. INTRODUCCION. En el siguiente trabajo presentare la investigación del “NUMERO AUREO Y LA SERIE DE FIBONACCI Y LA RELACION QUE HAY EN ELLOS”.
  • 3. NUMERO AUREO. El número áureo o de oro(También llamado razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) Fue el primer número raro es decir irracional descubierto hace muchos siglos por los magníficos Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología El número áureo, también conocido como "número de oro" o "divina proporción", es una constante que
  • 4. percibimos a diario, aunque apenas nos demos cuenta. Aparece en las proporciones de edificios, cuadros, esculturas, e incluso en el cuerpo humano. Un objeto que respeta la proporción marcada por el número áureo transmite a quien lo observa una sensación de belleza y armonía. Veamos un poco más en qué consiste. El número áureo es el punto en que las matemáticas y el arte se encuentran. Existen en matemáticas tres constantes que son definidas con una letra griega: p=(3,14159…). Pi, es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. e=(2,71828…) e, es el límite de la sucesión de término general (1+1/n)^n. e es el único número real cuyo logaritmo natural es 1. F= (1,61803…). Phi, el número de oro. Matemáticamente hablando, podemos definirlo como aquel número al que, tanto si le sumamos uno como si lo elevamos al cuadrado, sale el mismo resultado. “SUCESION DE FIBONACCI.” En matemáticas, la sucesión de Fibonacci es la sucesión infinita de números naturales 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
  • 5. donde el primer elemento es 0, el segundo es 1 y cada elemento restante es la suma de los dos anteriores. A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de Juegos. Los números de Fibonacci aparecen en diferentes áreas. Por ejemplo: En modelos de crianzas de conejos o de las plantas. También hay una publicación especializada llamada “FIBONACCI QUARTELY” Especializada en el estudio de la sucesión y temas a fines se trata de un tributo actual ampliamente los números de Fibonacci que aparecen en matemáticas. RELACIONDELASUCESIONDEFIBONACCICONELNUMEROAUREO Podemos encontrarlos en ellos seres de la naturaleza por ejemplo el hombre, Las caracolas crecen en función de estas 2 aplicaciones. La espira lo arrítmica también parte en función. En las 2 aplicaciones, esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de los demás temáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también
  • 6. espiral le que angular (el ángulo de corte del radio vector con la curva es constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión geométrica mientras el ángulo polar de crece en progresión aritmética).J.Bernoulli, fascinado por sus encantos,lallamó“spiramirabilis”,rogando que fuera graba da en su tumba. ACTIVIDAD. A L O C A R A C F U
  • 7. U S E R I E H O J K R O M I T Y K N B X E M U A L T V E R W O L Q N I S A J O H Ñ Z V Z G T D O N F R P L A N T A S M Ñ F I B O N A C C I L CARACOLA SERIE AUREO FIBONACCI PLANTAS CRIANZA CONEJOS HOJAS CONCLUSION. En el anterior trabajo mostramos la información de ”NUMERO AUREO, SUCESION DE FIBONACCI Y LAS RELACIONES ENTRE ELLOS” en como se plantean estos
  • 8. inventos creados por el hombre muestran de que se pueden mostrar en hojas plantas etc.
  • 9. FICHA BIBLIOGRAFICA. INTERNET http://www.taringa.net/posts/info/914482/Sucesion-de-Fibonacci-y-Numero-aureo- _Debian_.html http://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/117-fibonacci-y-el-numero-de-oro