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Operaciones con números decimales
1
SUMA DE NÚMEROS DECIMALES
Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir
las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el
resultado la coma bajo la columna de las comas.
Ejemplo:
Calcula las siguientes sumas de números decimales.
2 Un circuito A y un circuito B tienen la forma y las dimensiones que indica la figura.
CIRCUITO A
8,2 Km
6,5Km
4,8Km
10,8 Km
CIRCUITO B
12,435 + 142,36 + 8,7 = 32,46 + 7,182 + 146,8 =
243,18 + 16,5 + 153,216 = 325,9 + 8,75 + 37,296 =
¿Cuál es la longitud en kilómetros de cada circuito?
Circuito A
2,42 + 3,7 + 4,128
2 , 4 2
3 , 7
+ 4 , 1 2 8
1 0 , 2 4 8
Circuito B
www.indexnet.santillana.es © Santillana
Pág. 1
1
RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas.
Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con
ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y
se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.
Ejemplo:
Calcula las siguientes restas de números decimales.
2 Observa el ejemplo resuelto y calcula de ese modo los restantes.
4,3 - 2,84 =
123,7 - 98,49 =
• 4,21 - x = 2,8 x = 4,21 - 2,8 = 1,41
• 8,42 - x = 5,6 x =
• 9,7 - x = 4,21 x =
• 12,5 - x = 7,46 x =
• 28,7 - x = 14,92 x =
• 49,8 - x = 12,63 x =
• 58,6 - x = 21,42 x =
9,1 - 3,82
9 , 1 0
- 3 , 8 2
5 , 2 8
52,61 - 13,72=
214,8 - 96,72 =
49,8 - 31,96 =
416,7 - 392,18 =
www.indexnet.santillana.es © Santillana
Pág. 2
1
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD
SEGUIDA DE CEROS
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100,
1.000, ... se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga
la unidad.
Ejemplos:
Calcula.
2 Primero, escribe cada fracción decimal en forma de número decimal. Después,
resuelve.
3,25x 10=
3,25 x 100 =
3,25 x 1.000 =
3,25 x 10.000 =
3,25 x 100.000 =
3,25 x 1.000.000 =
4,1 x 10 =
4,1 x 100 =
4,1 x 1.000 =
4,1 x 10.000 =
4,1 x 100.000 =
4,1 x 1.000.000 =
x 100 = 0,3 x 100 =
x 100 =
x 100 =
3,2 x 10 = 32
3,2 x 100 = 320
3,2 x 1.000 = 3.200
3
10
3
100
3
1.000
x 10 =
x 10 =
x 10 =
21
10
21
100
3 Averigua cuáles de las siguientes expresiones son ciertas.
x 10 = 0,4
x 10 = 2,5
4
100
25
10
x 10 = 3,1
x 100 = 8,2
31
100
82
10
21
1.000
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Pág. 3
1
MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen
números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras
decimales tengan entre los dos factores.
Ejemplos:
Calcula las siguientes multiplicaciones de números decimales.
2 Calcula.
32,43 x 2,4 = 4,131 x 3,2 =
431,4 x 3,5 = 25,49 x 31,3 =
289,1 x 2,13 = 49,63 x 2,14 =
4,31 x 2,6 2 cifras decimales
1 cifra decimal
3 cifras decimales
4 , 3 1
x 2 , 6
2 5 8 6
8 6 2
1 1 , 2 0 6
(4,213 + 21,36) x 4,21 (32,46 - 18,213) x 21,5
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Pág. 4
1
DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD
SEGUIDA DE CEROS
Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ...
se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad.
Ejemplos:
Calcula.
2 Calcula.
81,2 : 10 =
81,2 : 100 =
81,2 : 1.000 =
81,2 : 10.000 =
81,2 : 1 00.000 =
81,2 : 1.000.000 =
5,3 : 10 =
5,3 : 100 =
5,3 : 1.000 =
5,3 : 10.000 =
5,3 : 100.000 =
5,3 : 1.000.000 =
24,2 : 10 = 2,42
24,2 : 100 = 0,242
24,2 : 1.000 = 0,0242
(4,32 + 71,6 + 18,1) : 10 (3,71 + 81,6 + 18,214 ) : 100
(321,2 - 216,48) : 1.000 (482,14 - 18,186) : 10.000
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Pág. 5
1
DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURAL
Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si
fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera
cifra decimal.
Ejemplos:
Calcula las siguientes divisiones.
2 Calcula.
4,326 : 3 = 32,156 : 4 =
267,05 : 5 = 39,120 : 6 =
412,16 : 7 = 52,632 : 8 =
7,36 : 2 2
3 , 6 8
7 , 3 6
1 3
1 6
0
(4,32 + 18,2 + 36,49) : 3 (731,25 - 49,138) : 4
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Pág. 6
1
DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMAL
Para dividir un número natural por un número decimal se suprime la coma del
divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales
tenga el divisor. Después se hace la división como si fuesen números naturales.
Ejemplo:
Calcula las siguientes divisiones.
2 Calcula.
585 : 1,3 7.749 : 1,23
2.875 : 2,3 5.490 : 1,22
12.936 : 2,31 25.442 : 2,23
1.176 :1,2 1 2
9 8 0
1 1 7 , 6 0
0 9 6
0 0 0
(427,18 + 381,23 + 191,59) : 2,5 (1.214,28 + 672,14 + 113,58) : 1,25
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Pág. 7
1
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza
la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga
el divisor; si es necesario, se añaden ceros.
Ejemplo:
Calcula las siguientes divisiones.
2 Observa el ejemplo resuelto y calcula de este modo los restantes.
12,25 : 0,7 29,095 : 2,3
799,46 : 1,42 958,5 : 21,3
20,88 : 2,4 4,340 : 3,5
21,66 : 3,8 3 8
5 , 7
2 1 6 , 6
2 6 6
0 0
• 9,2 · x =36,8 x = = 4
• 12,3 · x = 73,8 x =
• 1,45 · x = 17,4 x =
36,8
9,2
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Pág. 8
PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES
1 Un agricultor ha recolectado 1.500 kg de trigo y 895 kg de cebada. Ha vendido
el trigo a 22,35 ptas. el kilo y la cebada a 19,75 ptas. el kilo. Calcula:
Trigo
Cebada
a) El total recibido por la venta del trigo y la cebada.
b) La diferencia entre lo que ha recibido por la venta del trigo y lo que ha recibido
por la venta de la cebada.
2 Un coche A consume 7,5 litros de gasolina por cada 100 kilómetros y otro coche B
consume 8,2 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Calcula:
a) La gasolina que consume cada coche en un kilómetro.
b) El importe de la gasolina que consume cada coche en un trayecto de 540
kilómetros, si el litro de gasolina cuesta 98 ptas.
Coche A
Coche B
3 Un litro de aceite pesa 0,92 kg. Calcula:
a) El peso de 8 bidones de aceite de 10 litros cada uno.
b) Los litros de aceite que contiene un bidón que pesa 23 kg.
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Pág. 9
4 En un colegio se han hecho grupos para participar en unas competiciones de
salto de longitud y salto de altura. Éstos son los tres grupos clasificados.
Calcula.
Grupo A
Grupo B
Grupo C
a) La media en metros que ha conseguido cada grupo en salto de longitud.
5 En el siguiente cuadro aparece la equivalencia de algunas monedas extranjeras
con la peseta. Calcula:
Grupo A
Grupo B
Grupo C
b) La media en metros que ha conseguido cada grupo en salto de altura.
a) El valor en pesetas que son 120 dólares.
b) El valor en pesetas que son 25 francos franceses y
10 libras esterlinas.
Grupo A
Compo-
nentes
Inés
Jorge
Adela
Marcos
5,25 m
4,90 m
5,10 m
5,15 m
1,25 m
1,50 m
1,35 m
1,40 m
Salto de
longitud
Salto de
altura
Grupo B
Compo-
nentes
Pablo
María
Rosa
José
5,25 m
4,85 m
5,20 m
4,95 m
1,35 m
1,20 m
1,25 m
1,10 m
Salto de
longitud
Salto de
altura
Grupo C
Compo-
nentes
Elena
Fernando
Pedro
Celia
5,15 m
4,95 m
4,85 m
5,15 m
1,25 m
1,35 m
1,10 m
1,20 m
Salto de
longitud
Salto de
altura
Monedas
1 dólar
1 franco
francés
1 libra
esterlina
100 escudos
portugeses
Pesetas
168,85
25,36
270,46
83
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Pág. 10
6 Un camión transporta 3 bloques de mármol de 1,3 toneladas cada uno y 2 vigas de
hierro de 0,5 toneladas cada una. Calcula:
a) El total de toneladas que transporta el camión.
b) El total de kilos que transporta el camión, si 1 tonelada es igual a 1.000 kilos.
7 La yarda es una unidad de longitud inglesa que equivale a 0,914 metros. Calcula:
a) La longitud en metros de un trayecto A que mide 100 yardas y la longitud en
metros de un trayecto B que mide 180 yardas.
Trayecto A
Trayecto B
b) La longitud en yardas de un trayecto C que mide 18,28 metros y la longitud en
yardas de un trayecto D que mide 45,7 metros.
c) La diferencia en milímetros que hay entre un metro y una yarda.
Trayecto C
Trayecto D
www.indexnet.santillana.es © Santillana
Pág. 11
8 En el siguiente cuadro aparece el número de calorías que tiene aproximadamente
1 gramo de algunos alimentos.
Calcula.
Barra de pan
Manzana
Filete
a) El número de calorías que tienen una barra de pan de 125 gramos, una manzana
de 175 gramos y un filete de 150 gramos.
Queso blanco
Filete
Espárragos
b) El número de calorías que tienen 125 gramos de queso blanco, un filete de
180 gramos y 250 gramos de espárragos.
Manzana
Filete
Barra de pan
6,025 · x = 40,15 - 4Sugerencia
c) El peso en gramos de una manzana que tiene 41,6 calorías, de un filete que tiene
525 calorías y de una barra de pan que tiene 1.402,5 calorías.
¿Qué número multiplicado por 6,025 da como resultado un número cuatro
unidades menor que el número 40,15?
PIENSA Y
CALCULA
Alimentos Pan Queso blanco Manzana EspárragosFilete
3,3 1,2 0,52 0,323,75Calorías por gramo
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Pág. 12

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Operaciones con decimales

  • 1. Operaciones con números decimales 1 SUMA DE NÚMEROS DECIMALES Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas. Ejemplo: Calcula las siguientes sumas de números decimales. 2 Un circuito A y un circuito B tienen la forma y las dimensiones que indica la figura. CIRCUITO A 8,2 Km 6,5Km 4,8Km 10,8 Km CIRCUITO B 12,435 + 142,36 + 8,7 = 32,46 + 7,182 + 146,8 = 243,18 + 16,5 + 153,216 = 325,9 + 8,75 + 37,296 = ¿Cuál es la longitud en kilómetros de cada circuito? Circuito A 2,42 + 3,7 + 4,128 2 , 4 2 3 , 7 + 4 , 1 2 8 1 0 , 2 4 8 Circuito B www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 1
  • 2. 1 RESTA DE NÚMEROS DECIMALES Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas. Ejemplo: Calcula las siguientes restas de números decimales. 2 Observa el ejemplo resuelto y calcula de ese modo los restantes. 4,3 - 2,84 = 123,7 - 98,49 = • 4,21 - x = 2,8 x = 4,21 - 2,8 = 1,41 • 8,42 - x = 5,6 x = • 9,7 - x = 4,21 x = • 12,5 - x = 7,46 x = • 28,7 - x = 14,92 x = • 49,8 - x = 12,63 x = • 58,6 - x = 21,42 x = 9,1 - 3,82 9 , 1 0 - 3 , 8 2 5 , 2 8 52,61 - 13,72= 214,8 - 96,72 = 49,8 - 31,96 = 416,7 - 392,18 = www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 2
  • 3. 1 MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad. Ejemplos: Calcula. 2 Primero, escribe cada fracción decimal en forma de número decimal. Después, resuelve. 3,25x 10= 3,25 x 100 = 3,25 x 1.000 = 3,25 x 10.000 = 3,25 x 100.000 = 3,25 x 1.000.000 = 4,1 x 10 = 4,1 x 100 = 4,1 x 1.000 = 4,1 x 10.000 = 4,1 x 100.000 = 4,1 x 1.000.000 = x 100 = 0,3 x 100 = x 100 = x 100 = 3,2 x 10 = 32 3,2 x 100 = 320 3,2 x 1.000 = 3.200 3 10 3 100 3 1.000 x 10 = x 10 = x 10 = 21 10 21 100 3 Averigua cuáles de las siguientes expresiones son ciertas. x 10 = 0,4 x 10 = 2,5 4 100 25 10 x 10 = 3,1 x 100 = 8,2 31 100 82 10 21 1.000 www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 3
  • 4. 1 MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales tengan entre los dos factores. Ejemplos: Calcula las siguientes multiplicaciones de números decimales. 2 Calcula. 32,43 x 2,4 = 4,131 x 3,2 = 431,4 x 3,5 = 25,49 x 31,3 = 289,1 x 2,13 = 49,63 x 2,14 = 4,31 x 2,6 2 cifras decimales 1 cifra decimal 3 cifras decimales 4 , 3 1 x 2 , 6 2 5 8 6 8 6 2 1 1 , 2 0 6 (4,213 + 21,36) x 4,21 (32,46 - 18,213) x 21,5 www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 4
  • 5. 1 DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad. Ejemplos: Calcula. 2 Calcula. 81,2 : 10 = 81,2 : 100 = 81,2 : 1.000 = 81,2 : 10.000 = 81,2 : 1 00.000 = 81,2 : 1.000.000 = 5,3 : 10 = 5,3 : 100 = 5,3 : 1.000 = 5,3 : 10.000 = 5,3 : 100.000 = 5,3 : 1.000.000 = 24,2 : 10 = 2,42 24,2 : 100 = 0,242 24,2 : 1.000 = 0,0242 (4,32 + 71,6 + 18,1) : 10 (3,71 + 81,6 + 18,214 ) : 100 (321,2 - 216,48) : 1.000 (482,14 - 18,186) : 10.000 www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 5
  • 6. 1 DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURAL Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal. Ejemplos: Calcula las siguientes divisiones. 2 Calcula. 4,326 : 3 = 32,156 : 4 = 267,05 : 5 = 39,120 : 6 = 412,16 : 7 = 52,632 : 8 = 7,36 : 2 2 3 , 6 8 7 , 3 6 1 3 1 6 0 (4,32 + 18,2 + 36,49) : 3 (731,25 - 49,138) : 4 www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 6
  • 7. 1 DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMAL Para dividir un número natural por un número decimal se suprime la coma del divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como si fuesen números naturales. Ejemplo: Calcula las siguientes divisiones. 2 Calcula. 585 : 1,3 7.749 : 1,23 2.875 : 2,3 5.490 : 1,22 12.936 : 2,31 25.442 : 2,23 1.176 :1,2 1 2 9 8 0 1 1 7 , 6 0 0 9 6 0 0 0 (427,18 + 381,23 + 191,59) : 2,5 (1.214,28 + 672,14 + 113,58) : 1,25 www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 7
  • 8. 1 DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor; si es necesario, se añaden ceros. Ejemplo: Calcula las siguientes divisiones. 2 Observa el ejemplo resuelto y calcula de este modo los restantes. 12,25 : 0,7 29,095 : 2,3 799,46 : 1,42 958,5 : 21,3 20,88 : 2,4 4,340 : 3,5 21,66 : 3,8 3 8 5 , 7 2 1 6 , 6 2 6 6 0 0 • 9,2 · x =36,8 x = = 4 • 12,3 · x = 73,8 x = • 1,45 · x = 17,4 x = 36,8 9,2 www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 8
  • 9. PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES 1 Un agricultor ha recolectado 1.500 kg de trigo y 895 kg de cebada. Ha vendido el trigo a 22,35 ptas. el kilo y la cebada a 19,75 ptas. el kilo. Calcula: Trigo Cebada a) El total recibido por la venta del trigo y la cebada. b) La diferencia entre lo que ha recibido por la venta del trigo y lo que ha recibido por la venta de la cebada. 2 Un coche A consume 7,5 litros de gasolina por cada 100 kilómetros y otro coche B consume 8,2 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Calcula: a) La gasolina que consume cada coche en un kilómetro. b) El importe de la gasolina que consume cada coche en un trayecto de 540 kilómetros, si el litro de gasolina cuesta 98 ptas. Coche A Coche B 3 Un litro de aceite pesa 0,92 kg. Calcula: a) El peso de 8 bidones de aceite de 10 litros cada uno. b) Los litros de aceite que contiene un bidón que pesa 23 kg. www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 9
  • 10. 4 En un colegio se han hecho grupos para participar en unas competiciones de salto de longitud y salto de altura. Éstos son los tres grupos clasificados. Calcula. Grupo A Grupo B Grupo C a) La media en metros que ha conseguido cada grupo en salto de longitud. 5 En el siguiente cuadro aparece la equivalencia de algunas monedas extranjeras con la peseta. Calcula: Grupo A Grupo B Grupo C b) La media en metros que ha conseguido cada grupo en salto de altura. a) El valor en pesetas que son 120 dólares. b) El valor en pesetas que son 25 francos franceses y 10 libras esterlinas. Grupo A Compo- nentes Inés Jorge Adela Marcos 5,25 m 4,90 m 5,10 m 5,15 m 1,25 m 1,50 m 1,35 m 1,40 m Salto de longitud Salto de altura Grupo B Compo- nentes Pablo María Rosa José 5,25 m 4,85 m 5,20 m 4,95 m 1,35 m 1,20 m 1,25 m 1,10 m Salto de longitud Salto de altura Grupo C Compo- nentes Elena Fernando Pedro Celia 5,15 m 4,95 m 4,85 m 5,15 m 1,25 m 1,35 m 1,10 m 1,20 m Salto de longitud Salto de altura Monedas 1 dólar 1 franco francés 1 libra esterlina 100 escudos portugeses Pesetas 168,85 25,36 270,46 83 www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 10
  • 11. 6 Un camión transporta 3 bloques de mármol de 1,3 toneladas cada uno y 2 vigas de hierro de 0,5 toneladas cada una. Calcula: a) El total de toneladas que transporta el camión. b) El total de kilos que transporta el camión, si 1 tonelada es igual a 1.000 kilos. 7 La yarda es una unidad de longitud inglesa que equivale a 0,914 metros. Calcula: a) La longitud en metros de un trayecto A que mide 100 yardas y la longitud en metros de un trayecto B que mide 180 yardas. Trayecto A Trayecto B b) La longitud en yardas de un trayecto C que mide 18,28 metros y la longitud en yardas de un trayecto D que mide 45,7 metros. c) La diferencia en milímetros que hay entre un metro y una yarda. Trayecto C Trayecto D www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 11
  • 12. 8 En el siguiente cuadro aparece el número de calorías que tiene aproximadamente 1 gramo de algunos alimentos. Calcula. Barra de pan Manzana Filete a) El número de calorías que tienen una barra de pan de 125 gramos, una manzana de 175 gramos y un filete de 150 gramos. Queso blanco Filete Espárragos b) El número de calorías que tienen 125 gramos de queso blanco, un filete de 180 gramos y 250 gramos de espárragos. Manzana Filete Barra de pan 6,025 · x = 40,15 - 4Sugerencia c) El peso en gramos de una manzana que tiene 41,6 calorías, de un filete que tiene 525 calorías y de una barra de pan que tiene 1.402,5 calorías. ¿Qué número multiplicado por 6,025 da como resultado un número cuatro unidades menor que el número 40,15? PIENSA Y CALCULA Alimentos Pan Queso blanco Manzana EspárragosFilete 3,3 1,2 0,52 0,323,75Calorías por gramo www.indexnet.santillana.es © Santillana Pág. 12