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Soluciones a la AutoevaluaciónSoluciones a la Autoevaluación1
Unidad 1. Divisibilidad y números enteros
PÁGINA 41
¿Reconoces la relación de divisibilidad?
1 Responde y justifica:
a) ¿Es 31 divisor de 744? b)¿Es 999 múltiplo de 99?
a) Sí, porque 744 : 31 = 24. b)No, porque 999 : 99 no es exacta.
2 Escribe:
a) Los cuatro primeros múltiplos de 13.
b)Todos los divisores de 60.
a) 13 - 26 - 39 - 52
b)1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 10 - 12 - 15 - 20 - 30 - 60
¿Identificas los primeros números primos?
3 Escribe los números primos comprendidos entre 20 y 40.
23 - 29 - 31 - 37
4 Razona si el número 143 es primo o compuesto.
143 es compuesto, ya que: 143 = 11 · 13
¿Reconoces cuándo un número es múltiplo de 2, de 3, de 5 o de 10?
5 Indicacuálesdeestosnúmerossonmúltiplosde2,cuálesde3,cuálesde5ycuálesde10:
897 – 765 – 990 – 2713 – 6077 – 6324 – 7005
Múltiplos de 2: 990 - 6324
Múltiplos de 3: 897 - 765 - 990 - 6324 - 7005
Múltiplos de 5: 990 - 7005
Múltiplos de 10: 990
¿Sabes descomponer un número en factores primos?
6 Descompón en factores primos los números 150 y 225.
150 = 2 · 3 · 52
225 = 32 · 52
¿Sabes calcular el máx.c.d. y el mín.c.m.?
7 Calcula: máx.c.d. (150, 225) y mín.c.m. (150, 225).
150 = 2 · 3 · 52
225 = 32 · 52
°
¢
£
8
°
¢
£
máx.c.d. (150, 225) = 3 · 52 = 75
mín.c.m. (150, 225) = 2 · 32 · 52 = 450
Pág. 2
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Unidad 1. Divisibilidad y números enteros
8 Calcula mentalmente: máx.c.d. (15, 20, 25) y mín.c.m. (15, 20, 25).
máx.c.d. (15, 20, 25) = 5 mín.c.m. (15, 20, 25) = 300
¿Resuelves expresiones con paréntesis y operaciones combinadas de números enteros?
9 Calcula el valor de:
a) 2 – (5 – 8) b)(7 – 15) – (6 – 2) c) 5 – [2 – (3 – 2)]
a) 2 – (5 – 8) = 2 – (–3) = 2 + 3 = 5
b)(7 – 15) – (6 – 2) = (–8) – (+4) = –8 – 4 = –12
c) 5 – [2 – (3 – 2)] = 5 – [2 – (+1)] = 5 – [2 – 1] = 5 – 1 = 4
10 Calcula.
a) 4 · 5 – 3 · (– 2) + 5 · (– 8) – 4 · (–3)
b)(10 – 3 · 6) – 2 · [5 + 3 · (4 – 7 )]
c) 10 – 10 · [–6 + 5 · (–4 + 7 – 3)]
a) 4 · 5 – 3 · (– 2) + 5 · (– 8) – 4 · (–3) = 20 + 6 – 40 + 12 = 38 – 40 = –2
b)(10 – 3 · 6) – 2 · [5 + 3 · (4 – 7 )] = (10 – 18) – 2 · [5 + 3 · (–3)] =
= –8 – 2 · [5 – 9] = –8 – 2 · [–4] = –8 + 8 = 0
c) 10 – 10 · [–6 + 5 · (–4 + 7 – 3)] = 10 – 10 · [–6 + 5 · (0)] =
= 10 – 10 · (–6) = 10 + 60 = 70
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  • 1. Soluciones a la AutoevaluaciónSoluciones a la Autoevaluación1 Unidad 1. Divisibilidad y números enteros PÁGINA 41 ¿Reconoces la relación de divisibilidad? 1 Responde y justifica: a) ¿Es 31 divisor de 744? b)¿Es 999 múltiplo de 99? a) Sí, porque 744 : 31 = 24. b)No, porque 999 : 99 no es exacta. 2 Escribe: a) Los cuatro primeros múltiplos de 13. b)Todos los divisores de 60. a) 13 - 26 - 39 - 52 b)1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 10 - 12 - 15 - 20 - 30 - 60 ¿Identificas los primeros números primos? 3 Escribe los números primos comprendidos entre 20 y 40. 23 - 29 - 31 - 37 4 Razona si el número 143 es primo o compuesto. 143 es compuesto, ya que: 143 = 11 · 13 ¿Reconoces cuándo un número es múltiplo de 2, de 3, de 5 o de 10? 5 Indicacuálesdeestosnúmerossonmúltiplosde2,cuálesde3,cuálesde5ycuálesde10: 897 – 765 – 990 – 2713 – 6077 – 6324 – 7005 Múltiplos de 2: 990 - 6324 Múltiplos de 3: 897 - 765 - 990 - 6324 - 7005 Múltiplos de 5: 990 - 7005 Múltiplos de 10: 990 ¿Sabes descomponer un número en factores primos? 6 Descompón en factores primos los números 150 y 225. 150 = 2 · 3 · 52 225 = 32 · 52 ¿Sabes calcular el máx.c.d. y el mín.c.m.? 7 Calcula: máx.c.d. (150, 225) y mín.c.m. (150, 225). 150 = 2 · 3 · 52 225 = 32 · 52 ° ¢ £ 8 ° ¢ £ máx.c.d. (150, 225) = 3 · 52 = 75 mín.c.m. (150, 225) = 2 · 32 · 52 = 450 Pág. 2
  • 2. Soluciones a la AutoevaluaciónSoluciones a la Autoevaluación1 Unidad 1. Divisibilidad y números enteros 8 Calcula mentalmente: máx.c.d. (15, 20, 25) y mín.c.m. (15, 20, 25). máx.c.d. (15, 20, 25) = 5 mín.c.m. (15, 20, 25) = 300 ¿Resuelves expresiones con paréntesis y operaciones combinadas de números enteros? 9 Calcula el valor de: a) 2 – (5 – 8) b)(7 – 15) – (6 – 2) c) 5 – [2 – (3 – 2)] a) 2 – (5 – 8) = 2 – (–3) = 2 + 3 = 5 b)(7 – 15) – (6 – 2) = (–8) – (+4) = –8 – 4 = –12 c) 5 – [2 – (3 – 2)] = 5 – [2 – (+1)] = 5 – [2 – 1] = 5 – 1 = 4 10 Calcula. a) 4 · 5 – 3 · (– 2) + 5 · (– 8) – 4 · (–3) b)(10 – 3 · 6) – 2 · [5 + 3 · (4 – 7 )] c) 10 – 10 · [–6 + 5 · (–4 + 7 – 3)] a) 4 · 5 – 3 · (– 2) + 5 · (– 8) – 4 · (–3) = 20 + 6 – 40 + 12 = 38 – 40 = –2 b)(10 – 3 · 6) – 2 · [5 + 3 · (4 – 7 )] = (10 – 18) – 2 · [5 + 3 · (–3)] = = –8 – 2 · [5 – 9] = –8 – 2 · [–4] = –8 + 8 = 0 c) 10 – 10 · [–6 + 5 · (–4 + 7 – 3)] = 10 – 10 · [–6 + 5 · (0)] = = 10 – 10 · (–6) = 10 + 60 = 70 Pág. 2