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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 76

Pág. 1

1 Calcula.

()

()

3

a) 1
2

b) 1
3

3
a) 13 = 1
8
2

()

2

c) 1
5

2
b) 12 = 1
9
3

( )

4

d) 1
10

4
c) 14 = 1
5 625

6

6
1
d) 1 6 =
1 000 000
10

2 Calcula, como en el ejemplo, por el camino más corto.
4
• 15 = 15
4
5
5

4

( )

= 34 = 81

3

5

a) 12
43

2

( )

d) 52 · 1
15
3

= 33 = 27

2

3

()

e) (–4)3 · 3
4

( )
d) ( 5 ) = ( 1 )
15
3
a) 12
4

4
c) 5 4
10

b) 85
4

2

=1
9

5

()
e) – ( 4 · 3 )
4

b) 8
4

= –33 = –27

4

4

1
( ) ( ) = 16
f ) (– 10 ) = (– 2 ) = 4
15
3
9

c) 5
10

= 25 = 32
3

2

( )

f ) 102 · – 1
15
= 1
2

2

2

3 Reduce y calcula.
4
4
a) 6 ·43
9
7 · 47
d) 5
(–20)7

5
5
b) 2 ·53
6
2 · (–3)2
e) 4
182
4

( )
d) ( 5 · 4 )
–20
a) 6 · 3
9

7

= 24 = 16
= (–1)7 = –1

5

3 33
c) 3 · 3
12
5 (–3)5
f ) (–6) · 5
36

( )
e) ( 4 · (–3) ) = (– 2 )
18
3
b) 2 · 3
6

= 15 = 1
2

2

=4
9

3
3
c) 33 · 33 = 27
64
4 ·3
5
f ) (– 6) · (–3) = 1
36
2

(

4 Reduce.
a) x 2
x
7 x 10
d) x ·12
x

6

b) m5
m
m4
e) 5
m · m4

4
c) z4
z
3
7
f ) a4 · a5
a ·a

a) x 4

b) 12 = m –2
m
e) 15 = m –5
m

c) z 0 = 1

17
d) x 12 = x 5
x

Unidad 3. Las fracciones

3

10
f) a 9 = a
a

5

1
) ( ) = 32
3

Soluciones a las actividades de cada epígrafe
5 Reduce a una sola potencia.

Pág. 2

3

()

a) x 5 · 1
x
4

( )

d) z
m

6

()
e) ( x )
y
b) 1
z

4

· z
m

5
a) x 3 = x 2
x
5
d) z
m

·

3

() ()
f ) ( z ) · (m)
m
z
· x
y

6

y
x

4
b) z 6 = 1 = z –2
z2
z
3
e) x
y

( )

2

c) x
y

· z4

4

5

()
f) ( z )
m
c) x
y

2

()

6 Reduce a una sola potencia.
2

3

()
d) ( z ) : ( z )
m
m

()
e) ( x )
y

a) x 5

b) 1 = z –4
z4
3
e) x
y

a) x 3 : 1
x
8

b) 1
z

5

2

3

( )

d) z
m

:

6

5

() ()
f) z : ( z )
m m
c) x
y

:z

: x
y

3

y
x

c) x
y

()

–2

2

( ) ( )

f) z
m

= m
z

7 Reduce.
4

()
d) ( x )
y
a) x
y

3

4

3

() ()
e) ( a ) : ( 1 )
b
b

c) a
b

b) a4
b
2
e) a
b

4

: x3

a) x 4
d) 1 = y –3
y3

3

4

c) b
a

b) a
b

· y4

· 1
a

() ()
y
f)(x) :
x
y

3

· b
a

5

6

()

f) x
y

8 Reduce.
3

( )

a) 12
x

· x4

2

( )

b) z2 : 12
z

a) 1 · x 4 = 1 = x –2 b) z 2 : 1 = z 6
x6
x2
z4

2

3

( ) ( )

c) 13
a

: 12
a

3

( )

d) 13
m

· (m 2)4

c) 16 : 16 = 1
a a

d) 19 · m 8 = 1 = m –1
m
m

9 Calcula.
a) 20

b) 50

c) 100

d)(–4)0

a) 20 = 1

b) 50 = 1

c) 100 = 1

d) (–4)0 = 1

Unidad 3. Las fracciones
3

Soluciones a las actividades de cada epígrafe
10 Expresa en forma de fracción.

Pág. 3

a) (2)–1

b) (3)–1

c) 10–1

d) (–3)–2

a) (2)–1 = 1
2

b) (3)–1 = 1
3

c) 10–1 = 1
10

d) (–3)–2 =

11 Calcula.
–1

( )

–2

c) – 1
2

–2

()
d) ( 1 )
3

( )
e) (– 1 )
3

f) 1
10

a) 2

b) (–2)2 = 4

c) (–2)3 = –8

d) 32 = 9

e) 9

1 =1
(–3)2 9

f ) 103 = 1 000

a) 1
2

b) 1
–2

–2

–3

–3

( )

12 Transforma en una potencia de exponente positivo.
–2

()

a) x –3

b) 1
a

a) x –3 = 13
x

b) 1
a

–2

()

–3

c) 1
m–2
c) 1 = m 2
m –2

= a2

d) x –3
y

–3
d) x –3 = x
y
y

–3

13 Reduce.
–3

()

a) x 3 · x –2

b) 12 · 14
x x

c) 1
x

a) x 3 · x –2 = x

b) 16 = x –6
x

c) x 3 · x –3 = x 0 = 1

· x –3

14 Reduce.
–1

()

a) x
y

: x –1

a) y

Unidad 3. Las fracciones

–2

( )

b) z
m

: m3

–2
b) z = z –2m –1
m

3

() ()
=

–4

()

c) a5 : a
b

9
c) a 4 = a 9b –4
b

y
x

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  • 1. 3 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 76 Pág. 1 1 Calcula. () () 3 a) 1 2 b) 1 3 3 a) 13 = 1 8 2 () 2 c) 1 5 2 b) 12 = 1 9 3 ( ) 4 d) 1 10 4 c) 14 = 1 5 625 6 6 1 d) 1 6 = 1 000 000 10 2 Calcula, como en el ejemplo, por el camino más corto. 4 • 15 = 15 4 5 5 4 ( ) = 34 = 81 3 5 a) 12 43 2 ( ) d) 52 · 1 15 3 = 33 = 27 2 3 () e) (–4)3 · 3 4 ( ) d) ( 5 ) = ( 1 ) 15 3 a) 12 4 4 c) 5 4 10 b) 85 4 2 =1 9 5 () e) – ( 4 · 3 ) 4 b) 8 4 = –33 = –27 4 4 1 ( ) ( ) = 16 f ) (– 10 ) = (– 2 ) = 4 15 3 9 c) 5 10 = 25 = 32 3 2 ( ) f ) 102 · – 1 15 = 1 2 2 2 3 Reduce y calcula. 4 4 a) 6 ·43 9 7 · 47 d) 5 (–20)7 5 5 b) 2 ·53 6 2 · (–3)2 e) 4 182 4 ( ) d) ( 5 · 4 ) –20 a) 6 · 3 9 7 = 24 = 16 = (–1)7 = –1 5 3 33 c) 3 · 3 12 5 (–3)5 f ) (–6) · 5 36 ( ) e) ( 4 · (–3) ) = (– 2 ) 18 3 b) 2 · 3 6 = 15 = 1 2 2 =4 9 3 3 c) 33 · 33 = 27 64 4 ·3 5 f ) (– 6) · (–3) = 1 36 2 ( 4 Reduce. a) x 2 x 7 x 10 d) x ·12 x 6 b) m5 m m4 e) 5 m · m4 4 c) z4 z 3 7 f ) a4 · a5 a ·a a) x 4 b) 12 = m –2 m e) 15 = m –5 m c) z 0 = 1 17 d) x 12 = x 5 x Unidad 3. Las fracciones 3 10 f) a 9 = a a 5 1 ) ( ) = 32
  • 2. 3 Soluciones a las actividades de cada epígrafe 5 Reduce a una sola potencia. Pág. 2 3 () a) x 5 · 1 x 4 ( ) d) z m 6 () e) ( x ) y b) 1 z 4 · z m 5 a) x 3 = x 2 x 5 d) z m · 3 () () f ) ( z ) · (m) m z · x y 6 y x 4 b) z 6 = 1 = z –2 z2 z 3 e) x y ( ) 2 c) x y · z4 4 5 () f) ( z ) m c) x y 2 () 6 Reduce a una sola potencia. 2 3 () d) ( z ) : ( z ) m m () e) ( x ) y a) x 5 b) 1 = z –4 z4 3 e) x y a) x 3 : 1 x 8 b) 1 z 5 2 3 ( ) d) z m : 6 5 () () f) z : ( z ) m m c) x y :z : x y 3 y x c) x y () –2 2 ( ) ( ) f) z m = m z 7 Reduce. 4 () d) ( x ) y a) x y 3 4 3 () () e) ( a ) : ( 1 ) b b c) a b b) a4 b 2 e) a b 4 : x3 a) x 4 d) 1 = y –3 y3 3 4 c) b a b) a b · y4 · 1 a () () y f)(x) : x y 3 · b a 5 6 () f) x y 8 Reduce. 3 ( ) a) 12 x · x4 2 ( ) b) z2 : 12 z a) 1 · x 4 = 1 = x –2 b) z 2 : 1 = z 6 x6 x2 z4 2 3 ( ) ( ) c) 13 a : 12 a 3 ( ) d) 13 m · (m 2)4 c) 16 : 16 = 1 a a d) 19 · m 8 = 1 = m –1 m m 9 Calcula. a) 20 b) 50 c) 100 d)(–4)0 a) 20 = 1 b) 50 = 1 c) 100 = 1 d) (–4)0 = 1 Unidad 3. Las fracciones
  • 3. 3 Soluciones a las actividades de cada epígrafe 10 Expresa en forma de fracción. Pág. 3 a) (2)–1 b) (3)–1 c) 10–1 d) (–3)–2 a) (2)–1 = 1 2 b) (3)–1 = 1 3 c) 10–1 = 1 10 d) (–3)–2 = 11 Calcula. –1 ( ) –2 c) – 1 2 –2 () d) ( 1 ) 3 ( ) e) (– 1 ) 3 f) 1 10 a) 2 b) (–2)2 = 4 c) (–2)3 = –8 d) 32 = 9 e) 9 1 =1 (–3)2 9 f ) 103 = 1 000 a) 1 2 b) 1 –2 –2 –3 –3 ( ) 12 Transforma en una potencia de exponente positivo. –2 () a) x –3 b) 1 a a) x –3 = 13 x b) 1 a –2 () –3 c) 1 m–2 c) 1 = m 2 m –2 = a2 d) x –3 y –3 d) x –3 = x y y –3 13 Reduce. –3 () a) x 3 · x –2 b) 12 · 14 x x c) 1 x a) x 3 · x –2 = x b) 16 = x –6 x c) x 3 · x –3 = x 0 = 1 · x –3 14 Reduce. –1 () a) x y : x –1 a) y Unidad 3. Las fracciones –2 ( ) b) z m : m3 –2 b) z = z –2m –1 m 3 () () = –4 () c) a5 : a b 9 c) a 4 = a 9b –4 b y x