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PARADOJA DEL MENTIROSO
Epiménides fue un legendario poeta filósofo del siglo VI a. C. a quien se le atribuye
haber estado dormido durante cincuenta y siete años aunque Plutarco afirma que sólo
fueron cincuenta.

Se atribuye a Epiménides haber afirmado:

       Todos los cretenses son unos mentirosos.

Sabiendo que él mismo era cretense, ¿decía Epiménides la verdad?

La paradoja de Epiménides, también puede sintetizarse en <Miento. Hablo.> Así lo
propone Foucault, en "El pensamiento del afuera". En este sentido, la ficción tal como
la conocemos, también queda a prueba.

Antinomia

Son paradojas que alcanzan un resultado que se autocontradice, aplicando
correctamente modos aceptados de razonamiento. Muestran fallos en un modo de razón,
axioma o definición previamente aceptados. Por ejemplo, la Paradoja de Grelling-
Nelson señala problemas genuinos en nuestro modo de entender las ideas de verdad y
descripción. Muchos de ellos son casos específicos, o adaptaciones, de la Paradoja de
Russell.

   •   Paradoja de Russell ¿Existe un conjunto de todos los conjuntos que no se
       contienen a sí mismos?
   •   Paradoja de Curry "Si no me equivoco, el mundo se acabará en diez días"
   •   Paradoja del mentiroso "Esta oración es falsa"
   •   Paradoja de Grelling-Nelson ¿Es la palabra "heterológico", que significa "que no
       describe a sí mismo", heterológica?
   •   Paradoja de Berry "El menor entero positivo que no se puede definir con menos
       de quince palabras"
   •   Paradoja de la suerte Es de mala suerte ser supersticioso
   •   Paradoja de los números interesantes, todo número entero presenta alguna
       propiedad interesante específica, y por tanto el conjunto de los números no-
       interesantes es vacío.



Antinomias de definición

Estas paradojas se basan en definiciones ambiguas, sin las cuales no alcanzan una
contradicción. Este tipo de paradojas constituye un recurso literario, en cuyo empleo se
ha destacado el escritor inglés G. K. Chesterton, a quién se llamó el "príncipe de las
paradojas". Sirviendose de los múltiples sentidos de las palabras, buscaba marcar
contrastes que llamaran la atención sobre alguna cuestión comúnmente poco
considerada. Estas paradojas, como en su libro "Las paradojas de Mr. Pond" (1936), se
resuelven en el trascurso de los relatos al clarificar un sentido o añadir alguna
información clave.

    •   Paradoja sorites ¿En qué momento un montón deja de serlo cuando se quitan
        granos de arena?
    •   Paradoja de Teseo Cuando se han reemplazado todas las partes de un barco,
        ¿sigue siendo el mismo barco?
    •   Paradoja de Boixnet Pienso, luego existo, mas cuando no pienso, ¿no existo?
    •   Ejemplos de Paradoja en Chesterton "Era un extranjero muy deseable, y a pesar
        de eso no lo deportaron". "Una vez conocí a dos hombres que estaban tan
        completamente de acuerdo que, lógicamente, uno mató al otro".

Paradojas condicionales [editar]

Sólo son paradójicas si se hacen ciertas suposiciones. Algunas de ellas muestran que
esas suposiciones son falsas o incompletas.

    •   Paradoja de Newcomb Cómo jugar contra un oponente omnisciente
    •   Paradoja de San Petersburgo La gente solo arriesgará una pequeña cantidad para
        obtener una recompensa de valor infinito.
    •   Paradoja del viaje en el tiempo ¿Qué pasaría si viajas en el tiempo y matas a tu
        abuelo antes de que conozca a tu abuela?

Según el área del conocimiento al que pertenecen [editar]

Todas las paradojas se consideran relacionadas con la lógica, que antiguamente se
consideraba parte de la filosofía, pero que ahora se ha formalizado y se ha incluido
como una parte importante de la matemática. A pesar de ello, muchas paradojas han
ayudado entender y avanzar algunas áreas concretas del conocimiento.

Paradojas en Matemática / Lógica [editar]

    •   Paradoja de Banach-Tarski
    •   Paradoja de Frege

Paradojas sobre la probabilidad y la estadística [editar]

    •   Paradoja del cumpleaños: ¿cuál es la probabilidad de que dos personas en una
        reunión cumplan años el mismo día?
    •   Paradoja de Simpson: al agregar datos, podemos encontrar relaciones engañosas.
    •   Paradoja de Arrow: no puedes tener todas las ventajas de un sistema de votación
        ideal al mismo tiempo.
    •   Problema de Monty Hall Y tras la puerta número dos... (Cómo la probabilidad
        no es intuitiva)
    •   Paradoja de San Petersburgo: cómo no merece la pena arriesgar mucho para
        ganar un premio infinito

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  • 1. PARADOJA DEL MENTIROSO Epiménides fue un legendario poeta filósofo del siglo VI a. C. a quien se le atribuye haber estado dormido durante cincuenta y siete años aunque Plutarco afirma que sólo fueron cincuenta. Se atribuye a Epiménides haber afirmado: Todos los cretenses son unos mentirosos. Sabiendo que él mismo era cretense, ¿decía Epiménides la verdad? La paradoja de Epiménides, también puede sintetizarse en <Miento. Hablo.> Así lo propone Foucault, en "El pensamiento del afuera". En este sentido, la ficción tal como la conocemos, también queda a prueba. Antinomia Son paradojas que alcanzan un resultado que se autocontradice, aplicando correctamente modos aceptados de razonamiento. Muestran fallos en un modo de razón, axioma o definición previamente aceptados. Por ejemplo, la Paradoja de Grelling- Nelson señala problemas genuinos en nuestro modo de entender las ideas de verdad y descripción. Muchos de ellos son casos específicos, o adaptaciones, de la Paradoja de Russell. • Paradoja de Russell ¿Existe un conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos? • Paradoja de Curry "Si no me equivoco, el mundo se acabará en diez días" • Paradoja del mentiroso "Esta oración es falsa" • Paradoja de Grelling-Nelson ¿Es la palabra "heterológico", que significa "que no describe a sí mismo", heterológica? • Paradoja de Berry "El menor entero positivo que no se puede definir con menos de quince palabras" • Paradoja de la suerte Es de mala suerte ser supersticioso • Paradoja de los números interesantes, todo número entero presenta alguna propiedad interesante específica, y por tanto el conjunto de los números no- interesantes es vacío. Antinomias de definición Estas paradojas se basan en definiciones ambiguas, sin las cuales no alcanzan una contradicción. Este tipo de paradojas constituye un recurso literario, en cuyo empleo se ha destacado el escritor inglés G. K. Chesterton, a quién se llamó el "príncipe de las paradojas". Sirviendose de los múltiples sentidos de las palabras, buscaba marcar contrastes que llamaran la atención sobre alguna cuestión comúnmente poco considerada. Estas paradojas, como en su libro "Las paradojas de Mr. Pond" (1936), se
  • 2. resuelven en el trascurso de los relatos al clarificar un sentido o añadir alguna información clave. • Paradoja sorites ¿En qué momento un montón deja de serlo cuando se quitan granos de arena? • Paradoja de Teseo Cuando se han reemplazado todas las partes de un barco, ¿sigue siendo el mismo barco? • Paradoja de Boixnet Pienso, luego existo, mas cuando no pienso, ¿no existo? • Ejemplos de Paradoja en Chesterton "Era un extranjero muy deseable, y a pesar de eso no lo deportaron". "Una vez conocí a dos hombres que estaban tan completamente de acuerdo que, lógicamente, uno mató al otro". Paradojas condicionales [editar] Sólo son paradójicas si se hacen ciertas suposiciones. Algunas de ellas muestran que esas suposiciones son falsas o incompletas. • Paradoja de Newcomb Cómo jugar contra un oponente omnisciente • Paradoja de San Petersburgo La gente solo arriesgará una pequeña cantidad para obtener una recompensa de valor infinito. • Paradoja del viaje en el tiempo ¿Qué pasaría si viajas en el tiempo y matas a tu abuelo antes de que conozca a tu abuela? Según el área del conocimiento al que pertenecen [editar] Todas las paradojas se consideran relacionadas con la lógica, que antiguamente se consideraba parte de la filosofía, pero que ahora se ha formalizado y se ha incluido como una parte importante de la matemática. A pesar de ello, muchas paradojas han ayudado entender y avanzar algunas áreas concretas del conocimiento. Paradojas en Matemática / Lógica [editar] • Paradoja de Banach-Tarski • Paradoja de Frege Paradojas sobre la probabilidad y la estadística [editar] • Paradoja del cumpleaños: ¿cuál es la probabilidad de que dos personas en una reunión cumplan años el mismo día? • Paradoja de Simpson: al agregar datos, podemos encontrar relaciones engañosas. • Paradoja de Arrow: no puedes tener todas las ventajas de un sistema de votación ideal al mismo tiempo. • Problema de Monty Hall Y tras la puerta número dos... (Cómo la probabilidad no es intuitiva) • Paradoja de San Petersburgo: cómo no merece la pena arriesgar mucho para ganar un premio infinito