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INSTITUCIÓN EDUCATIVA
                             RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
                                    2011




                                PLAN DE ÁREA
                                MATEMÁTICAS




                                   Docentes:

                          Luis Humberto Blach Cardona
                        Jorge Roosevelt Hernández Salinas
                          Fabio César Jaramillo Bedoya
                         María Yaneth Lucuara Barragán
                                  Edith Rendón
                         Damaris Sulay Tabares Mendoza
                             Alba Nelly Toro Arango
                        Luz Eneida Valderrama Castrillón




                               Armenia – Quindío
                                     2011


Plan de Área de Matemática
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                             RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
                                    2011


                                PRESENTACIÓN

   La historia de la Matemática no puede aislarse de la historia de la humanidad
   puesto que el desarrollo de de la una ha avanzado paralelamente con el
   desarrollo de la otra.

   Es inherente el impulso que la Matemática le han dado al progreso de la
   humanidad, tanto en el aspecto científico como en el tecnológico.

   Todos en nuestra práctica cotidiana necesitamos, a menudo, efectuar cálculos y
   estimar rápidamente algunos resultados. Esta utilidad de la Matemática es tan
   antigua como lo es la historia del hombre.

   Es, por tanto, indispensable insistir en la operatoria y el cálculo mental, sin
   volver a las rutinas tediosas de antaño que provocaban en la mayoría de los
   estudiantes una aversión permanente hacia la Matemática; se insiste más bien
   en la comprensión de conceptos y de los procesos, y en la formulación y solución
   de problemas, para apoyar y motivar el ejercicio de los algoritmos de cálculo y
   de mediciones, y se desarrollan habilidades tan importantes como las de
   encontrar los resultados exactos a través de procedimientos de rutina, las
   calculadoras y los computadores harán cada vez más importantes las primeras y
   las segundas.

   Para la comprensión de conceptos y procesos matemáticos se requiere un
   mínimo de teoría de conjuntos, la que comienza con el manejo concreto de
   colecciones gráficas y no gráficas, necesarias para la comprensión del concepto
   número natural, y continúa gradualmente, con un mínimo de simbolismo formal
   a lo largo de toda la educación básica, para proporcionar un lenguaje común al
   estudiante de los diversos sistemas matemáticos y preparar el paso al estudiante
   de la teoría axiomática de los conjuntos, en la educación media y vocacional.

   En el currículo de la educación básica se incluye el estudio de los diferentes
   aspectos de la Matemática con el fin de contribuir decididamente en la
   educación integral del individuo y llevarlo a participar activamente en ese gran
   patrimonio de la humanidad que es la Matemática.




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                              RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
                                     2011


   La Matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como
   la exploración, el descubrimiento, la clasificación la abstracción, la estimación,
   el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros.

   Hace ya varios siglos que la contribución de la matemática a los fines de la
   educación no se pone en duda en ninguna parte del mundo. Ello, en primer
   lugar por su papel en la cultura y en la sociedad, en aspectos como las artes
   plásticas, la arquitectura, las grandes obras de ingeniería, la economía y el
   comercio; en segundo lugar, porque se la ha relacionado siempre con el
   desarrollo del pensamiento lógico y, finalmente, porque desde el comienzo de la
   Edad Moderna su conocimiento esencial para el desarrollo de la ciencia y la
   tecnología.

    Además, las Matemáticas constituyen un poderoso medio de comunicación que
   sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir.

   Las Matemáticas son fundamentales en el desarrollo intelectual de los
   estudiantes y es una de las asignaturas que en forma especial ayuda a aprender
   a aprender y a aprender a pensar. Además, da al estudiante las competencias
   básicas e indispensables para incorporarse al mercado laboral.

   Procesos psicológicos. En esta era debemos concentrarnos en la búsqueda de la
   comprensión, respetando tiempos y diferencias individuales, recurriendo a
   cualquier medio (antiguo o moderno), pero consciente de que todo estudiante
   debe aprender a utilizar y crear informaciones.
   Los contenidos temáticos de la matemática tiene ahora otra finalidad: potenciar
   y promover la inteligencia de los niños (as). La competencia y ejercitación del
   pensamiento matemático es una de las manifestaciones más hermosas y
   poderosas de la razón cognoscitiva humana, por ella ha logrado el ser humano
   los niveles más amplios de abstracción, generalización y análisis.

   Procesos pedagógicos. Todos los maestros (as) necesitamos conocer muy bien
   los procesos epistemológicos y pedagógicos para contextualizar conocimientos
   lógico – matemáticos, considerando al niño como una totalidad en cambio
   permanente y no como un recipiente de información.

   Es fundamental promover una enseñanza centrada en la resolución de
   problemas, recurriendo a todos los medios disponibles tanto intelectuales como
   técnicos.


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   La organización del área se enmarca dentro de los siguientes componentes:

   Conocimiento de procesos psicológicos. Es bien conocido que la escuela no
    respeta la evolución integral de los estudiantes, les imponemos conocimiento
    que en muchos casos no son adecuados a su nivel evolutivo, sin tener en
    cuenta su capacidad para comprenderlos.

     El resultado de ello es que, si hay adquisición de los contenidos esto se hace
     en forma mecánica.

   Aspecto pedagógico. En nuestra institución contamos con un modelo
    pedagógico bien definido llamado “Enseñanza para la comprensión” el que
    intenta ser asimilado por la mayoría de los docentes donde éstos participan
    siendo mediadores del conocimiento.

     La enseñanza para la comprensión busca que se lleve al máximo la
     comprensión en contenidos, métodos, propósitos y formas de comunicación
     para afrontar situaciones reales y académicas.

   Aspecto axiológico. En la actualidad vivimos una crisis de valores producto
    de las dificultades de tipo cultural, social y económica por la que atraviesa la
    humanidad.

     La matemática debe trabajar los valores como un aspecto central en la
     formación de nuestros estudiantes, no olvidemos que un proceso de
     aprendizaje que se desenvuelve en un clima de valores positivos, donde retome
     abiertamente a conciencia de todos los actos que se asume al currículo oculto
     genera personas auténticas. Si prescindimos de ello, podemos hallarnos a la
     larga ante un mundo culto pero cada vez más deshumanizado.

     Se hace importante valorar y respetar las decisiones de los estudiantes,
     fomentar los equipos de trabajo, conocer su problemática y poder
     conjuntamente construir un futuro mejor, no podemos seguir calificando su
     comportamiento y pensar que sólo los mayores tenemos la razón, se hace
     necesario crear una relación afectiva y efectiva.




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                              RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
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                              MARCO CONCEPTUAL

   La reforma impulsada por la Ley General de Educación, se enmarca, en cuanto
   a 7a concepción del currículo, hacia un modelo de competencias, con un
   carácter flexible y abierto, que tiene como horizonte el desarrollo integral de los
   sujetos.

   En cuando a las competencias. Este plan se organiza en función de la
   estructuración de los sujetos, la construcción colectiva de los saberes y la
   maduración de las competencias.

   EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS NUMÉRICAS.
    Procura que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los
    números, las relaciones y operaciones que existen entre ellos, como la manera
    de representarlos.

   EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS GEOMÉTRICA Y DE
    MEDICIÓN.
    Examina y analiza: las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones
    y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las
    traslaciones, transformaciones y simetrías. Las relaciones de congruencia y
    semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen.
    Así mismo busca la aplicación de otras áreas de estudio.

   EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS DE PROBABILIDAD Y
    ESTADÍSTICA.
    Garantiza que los estudiantes sean capaces de plantear situaciones
    susceptibles de ser analizados mediante la recolección sistemática y
    organizada de datos. Los estudiantes, además, deben estar en capacidad de
    ordenar y presentar estos datos y seleccionar y utilizar métodos estadísticos
    para analizar, desarrollar, evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos.
    De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva
    de los conceptos fundamentales de la probabilidad.




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   EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS MÉTRICAS Y SISTEMAS DE
    MEDIDA

     Fomenta la comprensión por parte del estudiante de los atributos mensurables
     de los objetos y del tiempo. Así mismo, procura la comprensión de los
     diversos sistemas, unidades y procesos de medición.

   EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS VARIACIONAL Y SISTEMAS
    ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS.

     Formula modelos matemáticos para diversos fenómenos. Los estudiantes
     adquieren progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y
     funciones, así mismo, desarrolla su capacidad de representar y analizar
     situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y
     gráficos apropiados; desarrolla en ellos la capacidad de analizar el cambio en
     varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para entender y
     representar relaciones cuantitativas.




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               COMPETENCIAS LABORALES GENERALES


   Intelectuales. Usa los procesos de pensamiento para la toma de decisiones,
    creatividad, solución de problemas, atención, memoria y concentración.

   Personales. Desarrolla comportamientos y actitudes esperados en los
    ambientes productivos como la orientación ética, dominio personal,
    inteligencia emocional y adaptación al cambio.

   Interpersonales. Son necesarias para adaptarse a los ambientes laborales y
    para saber interactuar coordinadamente con otros, como la comunicación,
    trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos, capacidad de adaptación y
    proactividad.

   Organizacionales. Aprende de las experiencias de los otros y aplica el
    pensamiento estratégico en diferentes situaciones de la empresa como la
    gestión de la información, orientación al servicio, referencia competitiva,
    gestión y manejo de recursos y responsabilidad ambiental.

   Tecnológicas. Identifica, transforma e innova procedimientos, métodos y
    artefactos y usa herramientas informáticas al alcance. Maneja tecnologías.

   Empresariales y para el emprendimiento. Crea, lidera y sostiene unidades de
    negocio por cuenta propia.




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                                     DIAGNÓSTICO

   Tradicionalmente se ha encontrado que es Matemáticas una de las área donde
   se presenta uno de los más altos índices de reprobación. Los estudiantes alegan
   gran dificultad en las asignaturas, pero las deficiencias se presentan por falta de
   compromiso de los estudiantes y de los padres de familia. La situación
   económica, el desempleo, la descomposición social y familiar, son factores que
   influyen de manera directa en el desarrollo integral de los estudiantes.

   Sólo con una buena educación se podrían alcanzar los ideales de paz, de
   libertad y de justicia social. Es necesario que la educación sea abierta, dinámica
   y funcional.
                                      SEDE LAS ACACIAS

  GRUPOS                     ESTUDIANTES                          PORCENTAJE
             EVALUADOS   PROMOVIDOS    NO PROMOVIDOS     PROMOVIDOS   NO PROMOVIDOS
   6° A         37            25             8              68%            32%
    6° B        34            21             13             62%            38%
    6° C        37            28             9              76%            24%
   6° D         34            25             9              74%            26%
    6° E        34            33             1              97%            3%
    6° F        36            34             2              94%            6%
   6° G         34            27             7              79%            21%
  Total 6°      246           193            49             78%            22%

  GRUPOS                     ESTUDIANTES                          PORCENTAJE
             EVALUADOS   PROMOVIDOS    NO PROMOVIDOS     PROMOVIDOS   NO PROMOVIDOS


    7° G        32            21             11             66%            34%
    7° H        26            18             8              69%            31%
     7°
   Acacias      58            39             19             67%            33%

     Las
   Acacias      304           232            68             76%            24%




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                                RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
                                       2011


                                          JORNADA A

     GRUPOS                    ESTUDIANTES                            PORCENTAJE
                 EVALUADOS   PROMOVIDOS      NO PROMOVIDOS   PROMOVIDOS    NO PROMOVIDOS
        7° A        32          26                6             81%            19%
        7° B        34          26                8             76%            24%
        7° C        32          24                8             75%            24%
        7° D        35          29                6             83%            17%
    7° Jornada
         A         133          105               28            79%            21%

        8° A        37          31                6             84%            16%
        8° B        35          22                13            63%            37%
        8° C        34          29                5             85%            15%
    8° Jornada
         A         106          82                24            77%            23%

        9° A        39          31                8            79%             21%
        9° B        37          37                0            100%            0%
        9° C        32          16                16           50%             50%
    9° Jornada
         A         108          84                24            78%            22%

      10° A         37          23                14            62%            38%
      10° B         39          13                26            33%            67%
      10° C         42          14                28            33%            67%
   10° Jornada
        A          118          50                68            42%            58%

      11° A         29          26                3             90%            10%
      11° B         27          19                8             70%            30%
   11° Jornada
        A           56          45                11            80%            20%

    Jornada A      521          366              155            70%            30%




Plan de Área de Matemática
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
                               RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
                                      2011



                                     JORNADA B

  GRUPOS                     ESTUDIANTES                       PORCENTAJE
                                               NO                        NO
             EVALUADOS PROMOVIDOS          PROMOVIDOS   PROMOVIDOS  PROMOVIDOS
     7° E        33        21                  12          64%          36%
     7° F        28        22                   6          79%          21%
7° Jornada B     61        43                  18          70%          30%

     8° E       34              8              26          23%         77%
     8° F       32             14              18          44%         56%
     8° G       30             12              18          40%         60%
     8° H       36             14              22          39%         61%
8° Jornada B    132            48              84          36%         64%

     9° D       37             27              10          73%         27%
     9° E       37             29               8          78%         22%
     9° F       36             34               2          94%          6%
9° Jornada B    110            90              20          82%         18%

   10° D         29            29              0          100%         0%
   10° E         34            25              9           74%         26%
    10°F         32            29              3           91%         9%
   10° G         26            24              2           92%         8%
10° Jornada
     B          121            107             14          88%         12%

   11° C         37            37              0          100%         0%
   11° D         41            41              0          100%         0%
   11° E         34            34              0          100%         0%
11° Jornada
     B          112            112             0          100%         0%

 Jornada B      536            400            136          75%         25%




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                              RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
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                               ANALISIS POR GRADOS

  GRUPOS                    ESTUDIANTES                     PORCENTAJE
               EVALUADO   PROMOVIDO         NO       PROMOVIDO        NO
                   S           S        PROMOVIDOS       S       PROMOVIDOS
   Sexto          246         193           49          78%          22%

 7° Acacias      58          39            19           67%         33%
7° Jornada A     133         105           28           79%         21%
7° Jornada B     61          43            18           70%         30%
  Séptimo        252         187           65           74%         26%

8° Jornada A     106         82            24           77%         23%
8° Jornada B     132         48            84           36%         64%
   Octavo        238         130           108          55%         45%

9° Jornada A     108         84            24           78%         22%
9° Jornada B     110         90            20           82%         18%
   Noveno        218         174           44           80%         20%

10° Jornada
     A           118          50           68           42%         58%
10° Jornada
     B           121         107           14           88%         12%
  Décimo         239         157           82           66%         34%

11° Jornada
     A            56          45           11           80%         20%
11° Jornada
     B           112         112            0          100%         0%
 Undécimo        168         157           11          93%          7%




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                                RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
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                                ANALISIS POR JORNADAS

  GRUPOS                     ESTUDIANTES                            PORCENTAJE
               EVALUADOS   PROMOVIDOS      NO PROMOVIDOS   PROMOVIDOS    NO PROMOVIDOS
 Las Acacias      304         232              68             76%                24%
  Jornada A       521         366              155            70%                30%
  Jornada B       536         400              136            75%                25%
   Totales       1361         998              359            73%                27%




  GRUPOS                     ESTUDIANTES                            PORCENTAJE
               EVALUADOS   PROMOVIDOS      NO PROMOVIDOS   PROMOVIDOS    NO PROMOVIDOS
    Sexto         246         193              49             78%                22%
  Séptimo         252         187              65             74%                26%
   Octavo         238         130              108            55%                45%
   Noveno         218         174              44             80%                20%
   Décimo         239         157              82             66%                34%
 Undécimo         168         157              11             93%                7%
 Institución     1361         998              359            73%                27%

   El mayor porcentaje de estudiantes no promovidos se presentó en el grado
   octavo: un 45% de los estudiantes no aprobó el Área de Matemática; el 27% de
   los estudiantes de la Institución tampoco aprobaron el Área.

   Entre las causas del bajo desempeño en Matemática se tienen:

   Deficiencia en la formación matemática.

   Incompetencia para la comprensión de textos matemáticos.

   Pensamiento concreto que impide el acercamiento a la formalización
    matemática y a la abstracción.

   Poco acompañamiento de los padres de familia y/acudientes.

   Escasos recursos y dotación para la enseñanza de la matemática.



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   Falta de compromiso de los estudiantes.

   Rendimiento académico deficiente

   Personal muy heterogéneo en edad y en conocimientos.

   Altos índices de inasistencia a causa de problemas económicos y familiares.

   Gran dificultad en la aplicación de los algoritmos de las operaciones
    fundamentales.

   Dificultades en los procesos de abstracción y memorización




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        OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

   La enseñanza de las Matemáticas debe propender que cada estudiante:

   Desarrolle una actitud favorable hacia las Matemáticas y hacia su estudio que
    le permita lograr una sólida comprensión de los conceptos, procesos y
    estrategias básicas e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la
    solución de problemas.

   Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las Matemáticas en
    diversas situaciones de la vida real.

   Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera
    eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas.

   Haga uso creativo de las Matemáticas para expresar nuevas ideas y
    descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos
    presentes en otras actividades creativas.

   Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

        OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

  El estudiante será capaz de:

   Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y
    procedimientos en diferentes situaciones, así como la capacidad para
    solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

   Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio
    de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de
    conjuntos, de operaciones y relaciones, así como la utilización en la
    interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana.

   Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y
    compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.

   Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos matemáticos.


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                   ORGANIZACIÓN DE LOS ESTÁNDARES

A.   COMPONENTES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS


El currículo de Matemáticas a lo largo de la educación básica y media se compone
de los siguientes elementos:

1.   Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
     Este componente del currículo procura que los estudiantes adquieran una
     comprensión sólida tanto de los números, las relacionas y operaciones que
     existen entre ellos, como la manera de representarlos.

2.   Pensamiento espacial y sistemas geométricos.
     Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y tres
     dimensiones, y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como
     las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y
     semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen.
     Aplicación en otras áreas de estudio.

3.   Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
     El desarrollo de este componente del currículo debe dar como resultado la
     comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los
     objetos y del tiempo. Así mismo. Debe procurar la comprensión de los
     diversos sistemas, unidades y procesos de medición.

4.   Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
     El currículo de Matemáticas debe garantizar que los estudiantes sean capaces
     de platear situaciones susceptibles de ser analizados mediante la recolección
     sistemática y organizada de datos. Los estudiantes, además, deben estar en
     capacidad de ordenar y presentar estos datos y seleccionar y utilizar métodos
     estadísticos para analizarlos y desarrollar y evaluar inferencias y predicciones
     a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarán una
     comprensión progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad.




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5.   Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
     Este componente del currículo tiene en cuenta una de las aplicaciones más
     importantes de la Matemática, cual es la formulación de modelos matemáticos
     para diversos fenómenos. Por ello, el currículo debe permitir que los
     estudiantes adquieran progresivamente una comprensión de patrones,
     relaciones y funciones, así como desarrollar su capacidad de representar y
     analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos
     y gráficas apropiadas. Así mismo, debe desarrollar en ellos la capacidad de
     analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para
     entender y representar relaciones cuantitativas.

B.   PROCESOS MATEMÁTICOS

Los estándares deben considerar tres aspectos que deben estar presentes en la
actividad matemática:

a.   Planteamiento y resolución de problemas.
     La capacidad de plantear y resolver problemas debe ser una de las
     prioridades del currículo de Matemáticas. El plan de estudios debe garantizar
     que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver
     problemas de carácter matemático, bien sea en el campo mismo de las
     Matemáticas o en otros ámbitos relacionados con ellos. También es
     importante desarrollar un espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre
     cuando se resuelve un problema o se toma una decisión.

b.   Razonamiento matemático.
     El currículo de matemáticas debe reconocer que el razonamiento, la
     argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la
     actividad matemática. Además de estimular estos procesos en los estudiantes,
     es necesario que se ejerciten en la formulación e investigación de conjeturas y
     que aprendan a evaluar argumentos y demostraciones matemáticas. Para ello
     deben conocer y ser capaces de identificar diversas formas de razonamiento y
     métodos de demostración

c.   Comunicación matemática.
     Mediante la comunicación de ideas, sean de índole matemática o no, los
     estudiantes consolidan su manera de pensar. Para ello, el currículo deberá
     incluir actividades que les permitan comunicar a los demás sus ideas
     matemáticas de forma coherente, clara y precisa.

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        ESTÁNDARES CURRICULARES PARA MATEMÁTICAS

ESTÁNDARES PARA PRE – ESCOLAR

    Señalar entre dos grupos de objetos semejantes, el que contiene más
     elementos, el que contiene menos, o establecer si ambos tienen la misma
     cantidad.
    Comprar objetos de acuerdo con su tamaño y peso.
    Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la
     forma, su uso, etc.
    Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”,
     “ayer”, “hoy”, “hace mucho”, etc.
    Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos,
     cuadrados, esferas y cubos.
    Usar los números cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar
     secuencias.
    Describir caminos y trayectorias.
    Representar gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas,
     describirlas, contarlas y compararlas.


ESTÁNDARES PARA EL GRADO PRIMERO.

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos
      Clasifica conjuntos de acuerdo con el número de objetos que se encuentren
       en ellos.
      Representa conjuntos de hasta 999 objetos, utilizando materiales concretos.
      Lee, escribe y ordena números hasta 999
      Reconoce valores posicionales de los dígitos en un número de hasta tres
       dígitos.
      Comprende el significado de adición, reuniendo dos conjuntos de objetos
       (con o sin reagrupación) de dos o más números de hasta tres dígitos.
      Comprende el significado de sustracción, retirando uno o varios objetos de
       un conjunto de ellos.
      Lleva a cabo la operación de sustracción (con o sin desagrupación),
       utilizando números de hasta de tres dígitos.
      Comprende la relación que hay entre la adición y la sustracción.



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      Modela, discute y resuelve problemas que involucran la adición y la
       sustracción, tanto por separado como simultáneamente.

    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Describe y argumenta matemáticamente acerca de figuras, formas y
       patrones que pueden ser visto o visualizados.
      Clasifica figuras y formas de acuerdo con criterios matemáticos.
      Reconoce algunas figuras y formas geométricas tales como puntos, líneas
       rectas y curvas, ángulos, círculos rectángulos, incluidos cuadrados, esferas
       y algunas de sus partes y características (lados, vértices, superficie, etc.)
      Se ubica en el espacio y da direcciones de manera precisa.
      Reconoce y aplica traslaciones a objetos y figuras y los representa mediante
       objetos.

    Pensamiento métrico y sistemas de medidas
      Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud, el área, el volumen,
       el peso y la temperatura.
      Compara la duración de dos o más eventos.
      Utiliza medidas informales para mostrar el paso del tiempo.
      Conoce y nombra los días de la semana y los meses del año

    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Recoge información acerca de sí mismo y de su entorno.
      Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas u objetos.
      Representa los datos recogidos mediante objetos concretos, dibujos o
       gráficas de distintos tipos.

    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad u otros
       atributos medibles.
      Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a
       través del tiempo.
      Examina algunas propiedades de los números y hace generalizaciones a
       partir de sus observaciones.

    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.


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        o Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo
          rodean.
        o Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a la adición y
          la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información
          que recibe.

     b. Razonamiento matemático.
        o Observa patrones y hace conjeturas respecto de su comportamiento.

     c. Comunicación matemática.
        o Utiliza el lenguaje de las matemáticas para describir algunas de sus
          actividades cotidianas.



ESTÁNDARES PARA EL GRADO SEGUNDO.

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos
      Lee, escribe y ordena números de hasta cinco o más dígitos.
      Lleva a cabo la adición o la sustracción (con o sin agrupación), utilizando
       números de hasta cinco (o más) dígitos.
      Compone y descompone números por medio de la adición.
      Reconoce los valores posicionales de los dígitos de un número de hasta
       cinco (o más) dígitos.
      Modela o describe grupos o conjuntos con el mismo número de elementos y
       reconoce la multiplicación como la operación adecuada para encontrar el
       número total de elementos en todos lo grupos o conjuntos.
      Cuenta de dos en dos hasta 100 (o más) y distingue los números pares de
       los impares.
      Reconoce la adición de sumandos iguales como la multiplicación y la
       representación con los símbolos apropiados.
      Identifica la división como la operación aritmética necesaria para repartir
       en partes iguales un número dado de objetos.
      Divide números no mayores de 100 entre 2, 3, 4… hasta 9 partes e indica el
       resultado y el residuo.
      Reconoce una fracción como parte de un todo e identifica sus partes
       (numerador y denominador).
      Representa fracciones de diversas formas.


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    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Reconoce y clasifica figuras y objetos de dos y tres dimensiones.
      Reconoce y crea figuras simétricas.
      Entiende y aplica rotaciones a objetos y figuras; las representa mediante
       dibujos.
      Identifica el ángulo y sus componentes.

    Pensamiento métrico y sistemas de medidas
      Reconoce el metro como una medida estándar de longitud.
      Estima en metros longitudes de hasta diez metros.
      Reconoce la necesidad de medidas más pequeñas que el metro.
      Demuestra conciencia del transcurso del tiempo en términos de horas,
       minutos y segundos.
      Calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales.
      Reconoce el gramo como una medida estándar de peso.

    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Realiza encuestas y analiza los datos obtenidos.
      Hace afirmaciones y extrae conclusiones sencillas a partir de ciertos datos.
      Lee e interpreta datos tomados de gráficas, tablas y diagramas.

    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Reconoce, describe y extiende patrones geométricos y numéricos.
      Entiende y representa relaciones de igualdad entre números.
      Reconoce y da ejemplos de algunas propiedades generales de los números
        tales como la conmutatividad de la adición y la multiplicación.
      Utiliza letras, figuras u otros símbolos para representar un objeto.
    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Reconoce los datos esenciales de un problema numérico sencillo e
           identifica la operación aritmética para resolverlo.
        o Verifica la solución de un problema que haya resuelto.

     b. Razonamiento matemático.
        o Hace conjeturas acerca de los números y examina casos particulares, en
          busca de contraejemplos o argumentos para demostrarlas.



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     c. Comunicación matemática.
        o Utiliza con propiedad la terminología matemática estudiada hasta el
          momento.


ESTÁNDARES PARA EL GRADO TERCERO.

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos
      Lee, escribe y ordena números de cualquier cantidad de dígitos.
      Identifica conjuntos de números con propiedades comunes tales como
       múltiplos, divisores y factores primos.
      Reconoce distintos usos de la multiplicación (para encontrar el área de un
       rectángulo, por ejemplo)
      Hace cómputos con números naturales y aplica las propiedades
       conmutativa, asociativa, distributiva para las operaciones básicas.
      Descompone números naturales pequeños en factores primos.
      Utiliza aproximaciones apropiadas para hacer estimaciones.
      Identifica fracciones equivalentes.
      Compara y ordena fracciones comunes.
      Suma y resta fracciones con el mismo denominador.
      Comprende y halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de
       un conjunto de números naturales.

    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Identifica y describe relaciones entre líneas (por ejemplo, paralelas y
       perpendiculares)
      Clasifica ángulos agudos, rectos, planos u obtusos.
      Clasifica triángulos de acuerdo con su tamaño y forma.
      Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en el plano.
      Reconoce y ejecuta transformaciones de estiramiento (homotecias),
       traslación, reflexión y rotación.
      Identifica la transformación necesaria para mover una figura a una
       posición determinada.

    Pensamiento métrico y sistemas de medidas
      Comprende atributos como longitud, área, peso, volumen, temperatura.




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      Conoce y utiliza los factores de conversión entre unidades de un mismo
       sistema de medidas (ejemplo: horas a minutos, centímetros a metros).

    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Describe un evento como seguro, probable, improbable o imposible.
      Predice la probabilidad de ocurrencia de los resultados de un experimento
       y pone a prueba sus predicciones.
      Investiga por qué algunos eventos son más probables que otros.
      Encuentra combinaciones y arreglos de objetos dadas ciertas restricciones.

    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Reconoce una ecuación como una relación de igualdad entre dos
       cantidades que se conserva, siempre y cuando se operen los mismos
       cambios en ambas cantidades.
      Encuentra el número que falta en una ecuación sencilla (p. ej: 56 – ? =24)
      Representa mediante una letra o un símbolo una medida o una cantidad
       desconocida.

    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Identifica y resuelve problemas que surgen de situaciones matemáticas y
          experiencias cotidianas.
        o Reconoce que puede haber varias maneras de resolver un mismo
          problema.


     b. Razonamiento matemático.
        o Encuentra ejemplos que cumplen o refutan una afirmación matemática.


     c. Comunicación matemática.
        o Escucha y lee acerca de problemas y soluciones matemáticas; las
          comunica a otros por medio del lenguaje corriente y de términos o
          símbolos matemáticos apropiados.
        o Representa y comunica ideas matemáticas mediante representaciones
          concretas o diagramas.




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ESTÁNDARES PARA EL GRADO CUARTO.

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos
      Conoce las tablas de multiplicar (hasta 12 x 12) y lleva a cabo cálculos
       mentales sencillos.
      Suma, resta, multiplica y divide números enteros con fluidez (con o sin
       calculadora)
      Desarrolla y aplica estrategias para estimar el resultado de una operación
       aritmética con números enteros.
      Comprende diferentes significados de la multiplicación y división de
       números naturales y la relación que hay entre estas operaciones.
      Reconoce un decimal y puede expresarlo en forma expandida. (ejemplo:
                      3   1
        2,31 = 2 +         )
                     10 100
      Escribe números como porcentajes, fracciones o decimales y realiza la
       conversión de unos a otros.

      Reconoce y genera formas equivalentes de una fracción.
      Reconoce fracciones propias, impropias y mixtas, y hace conversiones entre
       ellas.
      Compara fracciones.
      Suma y resta fracciones.
      Suma y resta decimales.

    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Clasifica, dibuja y construye objetos geométricos de dos y tres dimensiones.
      Entiende los conceptos de congruencia y semejanza.
      Reconoce el círculo, la circunferencia y sus partes.
      Utiliza modelos geométricos para resolver problemas en otras áreas de las
       matemáticas e incluso en otras disciplinas.
    Pensamiento métrico y sistemas de medidas
      Comprende que una medida es una aproximación y sabe que la utilización
       de diferentes unidades afecta la precisión de una medición.
      Deduce, comprende y utiliza fórmulas para encontrar el área de
       rectángulos y triángulos rectángulos.
      Comprende el concepto área de superficie y desarrolla estrategias para
       hallar áreas de superficies de sólidos rectangulares.


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    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Resuelve problemas que implican la recolección, organización y análisis de
       datos en forma sistemática.
      Encuentra todos los resultados de llevar a cabo un experimento sencillo y
       los representa mediante una lista o un diagrama de árbol.

    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones o inecuaciones.
      Investiga casos en los que el cambio de una cantidad variable se relaciona
       con el cambio en otra (ejemplo: el cambio de velocidad afecta la distancia
       recorrida)
      Resuelve ecuaciones sencillas mediante métodos tales como operaciones
       inversas, cálculo mental o ensayo y error.

    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Utiliza estrategias, habilidades y conocimientos adquiridos previamente
          para resolver un problema dado.
        o Hace conexiones entre diferentes conceptos con el fin de resolver un
          problema.
        o Identifica estrategias para resolver un problema que pueden aplicarse en
          la solución de otros problemas.

     b. Razonamiento matemático.
        o Obtiene conclusiones lógicas de situaciones matemáticas mediante el uso
          informal del razonamiento tanto inductivo como deductivo.

     c. Comunicación matemática.
        o Explica la solución de un problema de manera lógica y clara y apoya su
          solución con evidencia tanto escrita como oral.
ESTÁNDARES PARA EL GRADO QUINTO.

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos
      Investiga y comprende los números negativos y realiza sumas y restas con
       ellos.
      Comprende la recta numérica y puede ubicar en ella números enteros,
       fracciones, decimales, negativos y porcentajes.


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      Multiplica y divide fracciones.
      Multiplica y divide decimales.
      Comprende y utiliza las razones y proporciones para representar relaciones
       cuantitativas.
      Eleva cualquier número al cuadrado o al cubo y comprende el concepto de
       raíz cuadrada y cúbica.
      Calcula las potencias de un número.
      Tiene habilidad para el cálculo mental.
      Utiliza la calculadora en forma creativa.

    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Construye rectas y ángulos con medidas dadas.
      Clasifica y reconoce los polígonos, sus componentes y propiedades (en
       particular, los triángulos y los cuadriláteros)
      Clasifica y reconoce los paralelogramos, sus componentes (diagonales,
       vértices, lados) y sus propiedades.
      Identifica el plano cartesiano y sus componentes y lo utiliza para examinar
       propiedades de las figuras geométricas.

    Pensamiento métrico y sistemas de medidas
      Desarrolla, comprende y utiliza fórmulas para encontrar áreas de
       paralelogramos y triángulos.
      Maneja con fluidez las unidades métricas cuadradas (cm2, m2, etc.)
      Comprende el concepto de volumen y maneja las medidas métricas cúbicas
       (cm3, m3, etc.)
      Comprende el concepto de peso y maneja las medidas correspondientes
       (gramo, kilogramo, etc.)

    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Encuentra la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e
       interpreta su significado.
    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Representa y analiza las diferencias entre dos cantidades variables (por
       ejemplo, la edad, y la altura de una persona), mediante tablas, gráficas en
       el plano cartesiano, palabras o ecuaciones.
      Encuentra soluciones de una cantidad desconocida en una ecuación lineal
       sencilla (ejemplo: 7(x + 2) = 35)



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    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Extrae del enunciado de un problema la información pertinente y
          descarta la que ni es.
        o Descompone un problema en componentes más sencillos.
        o Utiliza relaciones aditivas y multiplicativas para resolver situaciones
          problemáticas dentro y fuera del contexto de las matemáticas.

     b. Razonamiento matemático.
        o Verifica la validez lógica de los procedimientos utilizados en la solución
          de un problema.

     c. Comunicación matemática.
        o Presenta los procedimientos y resultados de una manera clara, sucinta y
          correcta.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO SEXTO.

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos
      Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números
       enteros, fraccionarios y decimales; utiliza sólo la calculadora sólo en los
       casos más complejos.
      Comprende el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la
       informática y puede convertir un número en base 2 a uno en base 10 y
       viceversa.
      Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.
      Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación.
      Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las
       aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad.
      Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede
       calcularlos.
    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Identifica los poliedros, sus componentes y sus características.
      Reconoce un cilindro y sus partes.
      Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la
       utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás).
      Construye la bisectriz de una recta y un ángulo dados.
      Distingue entre polígonos cóncavos y convexos.


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    Pensamiento métrico y sistemas de medidas
      Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas
       correspondientes (litro, mililitro, etc.)

    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a
       partir de una colección de datos.

      Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y
       calcula frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas.

    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un
       conjunto, conjunto vacío y universo; da ejemplos de cada uno.
      Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión.
      Representa varios conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante
       diagramas de Venn.
      Comprende el concepto de pareja ordenada
      Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano A x B.

    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y
          técnicas matemáticas apropiadas.

     b. Razonamiento matemático.
        o Comprende los conceptos de “proposición” y “valor de verdad”.
        o Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos “y” y “o” y los
          utiliza para construir conjunciones y disyunciones

     c. Comunicación matemática.
        o Utiliza el lenguaje de las matemáticas para comprender y explicar
          situaciones complejas.


ESTÁNDARES PARA EL GRADO SEPTIMO.

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos


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        Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades.
        Multiplica y divide potencias de la misma base.
        Explica por qué un número elevado al exponente cero es igual a uno.
        Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza
         operaciones combinadas con ellas.

    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos,
       acutángulos y obtusángulos.
      Conoce y aplica el hecho de que la suma de los ángulos de todo triángulo es
       180º o un ángulo plano.
      Identifica y construye las alturas, las bisectrices, mediatrices y medianas de
       un triángulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un triángulo
       rectángulo.
      Conoce el teorema de Pitágoras y algunas de sus demostraciones.
      Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas
       prácticos relacionados con éstos.
      Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.

    Pensamiento métrico y sistemas de medidas
      Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo.
      Deduce y aplica las fórmulas para encontrar el volumen y el área de
       superficie de un cilindro.
      Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos.
      Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos
       que la justifican.

    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Identifica el término “probabilidad” como un número entre cero y uno que
       indica qué tan probable es que un evento ocurra.
      Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos.
      Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media
       de una colección de datos.

    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones.
      Encuentra un elemento desconocido en una proporción.


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      Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente
       proporcionales, y resuelve problemas relacionados con éstas.
      Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables.
      Conoce las reglas de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver
       problemas pertinentes.

    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los
          resuelve cono los conocimientos y herramientas adquiridas.

     b. Razonamiento matemático.
        o Reconoce una proposición condicional y sus componentes (hipótesis y
          conclusión), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones necesarias
          y suficientes para que una proposición condicional sea verdadera o falsa.
        o Argumenta en forma convincente a favor o en contra de alguna
          proposición matemática.

     c. Comunicación matemática.
        o Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar,
          modelar y analizar alguna situación problemática.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO OCTAVO

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos
      Reconoce las propiedades de los números irracionales.
      Comprende el significado y las propiedades de la recta real.

    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides.
      Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y
       verticales, y comprende y aplica sus propiedades.
      Comprende el concepto de congruencia de dos o más figuras geométricas,
       así como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia.
      Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a
       éstas.
      Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles.
      Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades.


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      Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades
       fundamentales.
      Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean
       congruentes o similares.
      Reconoce un grafo (o red) como un conjunto de puntos (o vértices o nodos)
       algunos de los cuales (o todos) están unidos por líneas (o arcos).
      Modela situaciones de la vida real mediante grafos (relaciones de amistad,
       parentescos, rutas de transporte, etc.), y deduce propiedades del modelo.
      Comprende el concepto de “grafo atravesable” , y conoce y demuestra
       informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es
       atravesable o no.

    Pensamiento métrico y sistemas de medidas
      Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de
       conos, prismas y pirámides.
      Deduce y aplica la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano
       cartesiano.

    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección
       de datos y deduce inferencias significativas de esta información.
      Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la
       probabilidad de eventos sencillos.

    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la
       componen.
      Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales,
       irracionales, enteras, fraccionarias, etc.).
      Dados valores para las variables de una expresión algebraica, halla el
       valor de esta.
      Reconoce un monomio y el grado de éste.
      Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio.
      Reconoce un polinomio y sus partes.
      Halla la suma y la diferencia de dos polinomios, y conoce y comprende las
       propiedades de la adición y la sustracción de polinomios.
      Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos
       notables.

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      Construye y utiliza el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un
       binomio cualquiera.
      Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes
       notables.
      Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo.
      Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia
       de dos cuadrados, la suma y la diferencia de potencias impares, los
       trinomios cuadrados perfectos y otros trinomios factorizables.
      Reconoce una fracción algebraica como el cociente indicado de dos
       polinomios.
      Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas.
      Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica.
      Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables.
      Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable.
      Reconoce una inecuación de primer grado en una variable, halla su
       solución y la representa en la recta real.
      Encuentra dos o más soluciones de una ecuación de primer grado en dos
       variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano
       mediante una línea recta.
      Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta
       real.
      Utiliza una calculadora científica, de manera creativa, para evaluar
       expresiones algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y,
       en general, para facilitar el trabajo computacional.

    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve
          satisfactoriamente.
        o Idea un plan para resolver un problema y lo lleva a cabo con éxito.

     b. Razonamiento matemático.
        o Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones
          matemáticas significativas.

     c. Comunicación matemática.
        o Expone ante una audiencia, de manera convincente y compleja,
          argumentos matemáticos.


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                              RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
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ESTÁNDARES PARA EL GRADO NOVENO

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos
      Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades.
      Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los
       términos de una progresión aritmética.
      Reconoce progresiones geométricas y sus propiedades.
      Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los
       términos de una progresión geométrica.
      Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias
       que pueden modelarse mediante progresiones aritméticas y geométricas.

    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Comprende el concepto de escala.
      Interpreta y construye dibujos a escala.
      Reconoce triángulos similares y sus propiedades.
      Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulos de
       30º, 60º y 90º.
      Conoce y calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para
       los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las utiliza para resolver
       triángulos.
      Realiza proyecciones planas de algunos sólidos.

    Pensamiento métrico y sistemas de medidas
      Conoce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de una
       esfera.

    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de
       asuntos cotidianos y hace inferencia y predicciones a partir de éstos.
      Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos
       de diversa índole.

    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relación entre A y B a
       cualquier subconjunto del producto cartesiano A y B.
      Reconoce el dominio y el rango de una relación.

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      Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos.
      Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una función.
      Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales y, si
       es el caso, las expresa mediante una fórmula.
      Reconoce una función lineal, construye su gráfica en el plano cartesiano y
       halla sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc.).
      Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación.
      Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta
       que pasa por ellos.
      Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la
       ecuación de la recta que pasa por ella.
      Reconoce una función cuadrática, construye su gráfica en el plano
       cartesiano, describe sus principales características e identifica sus
       componentes principales.
      Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no
       soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s).
      Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función
       cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades.
      Identifica fenómenos de la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias
       que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.
      Reconoce una función exponencial, construye su gráfica en el plano
       cartesiano, describe sus características e identifica sus componentes
       principales.
      Reconoce una función logarítmica, construye su gráfica en el plano
       cartesiano, describe sus principales características e identifica sus
       componentes principales.
      Comprende el concepto de logaritmo, y deduce y aplica sus propiedades en
       la solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.
      Identifica fenómenos de la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias
       que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones exponenciales o
       logarítmicas.

    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en
          partes más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias.
        o Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene.



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        o Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para
          llevar a cabo experimentos, probar conjeturas y resolver problemas.

     b. Razonamiento matemático.
        o Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción.
        o Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de
          algunas proposiciones compuestas.

        o Explica y justifica como llegó a una conclusión o a la solución de un
          problema.

     c. Comunicación matemática.
        o Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus
          trabajos escritos y presentaciones orales.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO DECIMO.

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos
      Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones
       que involucran a todos los números reales.
      Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinaciones como una
       técnica de conteo.

    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los
       elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano.
      Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de
       ángulos.
      Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y
       analiza sus secciones transversales.

    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de
       diversa índole.
      Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y
       desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento
       compuesto.



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    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Utiliza diferentes maneras para representar una función.
      Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas,
       construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades
       principales.
      Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras
       identidades a partir de ellas.
      Simplifica expresiones trigonométricas.
      Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la
       mitad y el doble de un ángulo y otras fórmulas básicas.
      Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.

    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas
          tanto de las matemáticas como de otras disciplinas.

     b. Razonamiento matemático.
        o Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la
          solución de un problema o la demostración de un teorema permanece
          válida.

     c. Comunicación matemática.
        o Se comunica matemáticamente mediante una variedad de herramientas y
          argumentos sólidos.



ESTÁNDARES PARA EL GRADO UNDECIMO.

    Pensamiento numérico y sistemas numéricos
      Reconoce una sucesión y sus propiedades.
      Reconoce una serie y sus propiedades.

    Pensamiento espacial y sistemas geométricos
      Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el
       plano cartesiano.



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      Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo
       la curva en el plano cartesiano.
      Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las
       técnicas del cálculo.
      Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la plica con
       propiedad.

    Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
      Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de
       la media, desviación estándar, varianza, etc.), de una colección de datos.
      Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua).
      Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para
       resolver una variedad de problemas.
      Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conoce las
       propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y
       normal.
      Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo,
       interpretación y comunicación de información.

    Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
      Comprende el concepto de función real de variable real.
      Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla
       herramientas para hallarlos.
      Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio,
       interceptos, ceros, asíntotas y comportamiento local y global.
      Explora las distintas maneras de representar una función (tablas, gráficas,
       etc.).
      Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la
       composición e inversión de funciones.
      Utiliza con propiedad una calculadora graficadora para trazar y analizar
       gráficas de funciones y sus diversas transformaciones.
      Explora y comprende los conceptos de límite de una sucesión y de una
       función.
      Desarrolla las propiedades del límite de una función y calcula el límite de
       una variedad de ellas.
      Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito.
      Distingue entre sucesiones convergentes y divergentes.
      Comprende el concepto de función continua.

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      Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la
       recta tangente a una función continua en un punto dado.
      Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas.

      Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y
       aplicaciones.
      Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral indefinida.
      Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para
       hallar la integral de algunas funciones fundamentales.
      Comprende el teorema fundamental del cálculo

    Procesos matemáticos
     a. Planteamiento y resolución de problemas.
        o Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras
          disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el
          desarrollo de estrategias apropiadas.
        o Verifica la validez de la solución a un problema identificando casos
          excepcionales.

     b. Razonamiento matemático.
        o Hace razonamientos matemáticos coherentes; explica y justifica sus
          deducciones e inferencias.

     c. Comunicación matemática.
        o Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que
          utilizan lenguaje matemático.
        o Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa y
          precisa, mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemático.
        o Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el
          plano cartesiano.
        o Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región
          bajo la curva del plano cartesiano.
        o Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de
          técnicas de cálculo.
        o Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la aplica con
          propiedad.




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                                NECESIDADES

Es necesario dotar al área de Matemáticas de un mayor número de elementos para
su enseñanza:

 Escuadras de 60º y 45º

 Reglas de madera matrizadas

 Transportadores de madera

 Compás de madera

 Videos sobre matemáticas

 Sólidos geométricos

 Textos de matemáticas para todos los grados y con evaluaciones por
  competencias.

 Ábacos.




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                                 EVALUACIÓN

“La evaluación es una actividad que lleva a estudiantes y docentes a tomar
conciencia de lo que realmente se está aprendiendo y ayuda a identificar la forma
y la profundidad que alcanza un saber”.

El poder de la evaluación es que nos permite darnos cuenta de nuestros aciertos y
afianzarlos y de nuestras dificultades para poder superarlas.

La evaluación nos permite, además, descubrir caminos exitosos y aquellos con
dificultades hacia la búsqueda del conocimiento. Comprender qué aprendemos,
cómo aprendemos y cuáles son las mejores estrategias para lograrlo, este es el
propósito de la evaluación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación en la Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur procurará ser:

 Integral: que tenga en cuenta las potencialidades del estudiante y su condición
  humana como integrante de una comunidad en particular y de la sociedad en
  general; y no únicamente la aplicación de una determinada medición del saber.

 Formativa: en cuanto permite observar los valores del ser implicados en el
  proceso enseñanza – aprendizaje, de modo que los aspectos humanos vinculados
  con el conocimiento, tales como la verdad, la justicia, el respeto y la voluntad de
  realizar un proyecto de vida, evidencia un compromiso vital con el proyecto
  educativo, la institución y la comunidad.

 Pensada y reflexiva: en cuanto no sólo procure una equivalencia del saber con
  una escala valorativa sino que considere las causas, las razones y los motivos
  que dan como resultado dicha equivalencia.

 Oportuna: en cuanto deberá estar siempre integrada con cada paso del proceso
  de adquisición del saber y del desarrollo de competencias.

 Equitativa: en cuanto procure aplicar la equidad en el sentido de dar a cada
  quien lo que le corresponde.




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 De doble vía: en cuanto involucre tanto la decisión tomada por el docente, como
  la participación del estudiante en la evaluación.

 Sistémica: tendrá en cuenta los principios pedagógicos y didácticos que guarden
  relación con los fines y objetivos de la educación., la visión y la misión
  institucional, el modelo pedagógico de la institución, los estándares de
  competencias de las diferentes áreas, los logros y los indicadores de logro, los
  lineamientos curriculares o la estructura científica de las áreas, los contenidos,
  los métodos y otros factores asociados al proceso de formación integral de los
  estudiantes.

 Flexible: en cuanto permite hacer ajustes en la forma de evaluar a la población
  con necesidades educativas especiales.

 Continua: se debe realizar a lo largo de todo el proceso educativo

En el caso de la matemática se evalúan los procesos generales y los conceptos
específicos. También se evalúa las metodologías de estudio y la actitud del
estudiante frente al área del conocimiento, es decir, se evalúan las competencias
básicas.

ESCALA DE VALORACIÓN.

Para efectos de la escala de valoración de los desempeños de los estudiantes de la
Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur, en básica primaria, básica
secundaria, media académica y media técnica se procederá en consonancia con la
escala definida en el artículo 5 del decreto 1290 de 2009, respecto a cada una de
las áreas, así:

                               Escala de valoración

Escala nacional                         Equivalente en la escala institucional

Desempeño superior                      Superior (S)
Desempeño alto                          Alto (A)
Desempeño básico                        Básico (B)
Desempeño bajo                          Insuficiente (I)




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    Desempeño superior: Implica la explicación del uso del sistema de
     simplificación e involucra la capacidad para reflexionar sobre los elementos
     de un sistema dado. Implica que el estudiante propone, innova, construye y
     elabora utilizando los saberes.

    Desempeño alto: Cuando el estudiante hace uso del sistema de significación
     en situaciones concretas, lo cual puede traducirse como el saber hacer con el
     saber, es decir, aquella capacidad que permite que el estudiante describa y
     comunique las características de los sistemas dados.

    Desempeño básico: Se entiende como el alcance de los desempeños
     necesarios en relación con las área obligatorias y fundamentales, teniendo
     en cuenta como referente los estándares, las orientaciones y los lineamientos
     expedidos por el Ministerio de Educación Nacional y lo establecido en el
     Proyecto Educativo Institucional (PEI), así como las competencias definidas
     en la media técnica para cada una de las especialidades.

    Desempeño bajo (I): Se entiende como la no superación de los desempeños
     básicos.

ESTRATEGIAS DE VALORACIÓN INTEGRAL DE LOS DESEMPEÑOS DE
LOS ESTUDIANTES.

Las estrategias de valoración del desempeño deben basarse tanto en los procesos
como en los resultados y considerar los aspectos cognitivos y actitudinales. Deben
permitir que el estudiante aprenda a evaluar y a entender cuál es su aprendizaje
individual, así como desarrollar las habilidades del “aprender a aprender”.

Para efectos de valoración se tendrán en cuenta las evidencias de conocimiento, las
evidencias de desempeño y las evidencias actitudinales.

   1. Evidencias de conocimiento
      Son todas aquellas pruebas que evidencian el conocimiento y la
      comprensión de los saberes establecidos para cada área de acuerdo con los
      estándares y lineamientos estipulados por el Ministerio de Educación
      Nacional, así como los programados en cada una de las especialidades de la
      educación media.




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       Se consideran evidencias de conocimiento:

            Elaboración de mapas conceptuales. Los mapas conceptuales son
              diagramas que expresan las relaciones entre conceptos generales y
              específicos de una materia, reflejando la organización jerárquica
              entre ellos. Favorecen el desarrollo organizado y funcional de los
              conceptos claves de una materia o disciplina.

            Pruebas o exámenes. El estudiante responde por escrito a preguntas
              abiertas. En las pruebas se dará preferencia a aquellas que
              permitan la consulta de textos, notas y otros recursos que se
              consideren necesarios.

            Nueva narración de la historia o el texto. El estudiante vuelve a
              narrar las ideas principales o pormenores seleccionados de un texto
              aprehendido a través de la lectura o la narración oral.

            Tareas, talleres, investigaciones, consultas o trabajos de clase y
              ejercicios. Se deben valorar todas las actividades que favorezcan el
              desarrollo del pensamiento, la expresión, la creatividad, la
              investigación, participación y cooperación. Si se asignan trabajos
              escritos a los estudiantes para ser evaluados posteriormente, el
              docente debe dar la bibliografía, en lo posible, de la existente en la
              biblioteca de la Institución, del Municipio de Armenia, o la dirección
              en la web.

            Pruebas censales. Son exámenes escritos siguiendo la estructura de
              las pruebas ICFES y pruebas SABER, se aplicarán al finalizar el
              segundo y el cuarto períodos en los grados tercero, cuarto, quinto,
              sexto, séptimo, octavo, noveno décimo y undécimo. Los resultados de
              dichas pruebas se consideran como valoración de conocimiento y
              deberán ser tenidas en cuenta como actividades de recuperación.

   2. Evidencias de desempeño.
      Son todos aquellos documentos y materiales que demuestran la capacidad de
      actuación que se logra como resultado del aprendizaje, son la demostración
      de lo que el estudiante sabe. Incluyen investigaciones, participación en



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       eventos, elaboración de maquetas, obras escritas, obras artísticas, listas de
       chequeo, entre otras.

           Elaboración de documentos. El estudiante genera un documento de
            tipo narrativo, explicativo, persuasivo o de referencia.

           Proyectos / exhibiciones. El estudiante trabaja en equipo con otros
             compañeros para crear un proyecto que con frecuencia involucra
             producción en multimedia, presentaciones verbales o escritas, y una
             exhibición.

           Experimentos/ demostraciones. El estudiante documenta una serie
            de experimentos, ilustra un procedimiento, realiza los pasos
            necesarios para completar una tarea, y documenta los resultados de
            esas acciones.

           Lista de chequeo (Observación operativa directa del estudiante). El
             docente observa y documenta la participación del estudiante en
             eventos científicos, culturales, artísticos, deportivos y sociales.

           Resultados de pruebas externas. Los resultados de las pruebas
            externas realizadas por el ICFES y/o la secretaría de educación
            municipal serán tenidas en cuenta en cada área para valoración
            como evidencias de desempeño.

   3. Evidencias actitudinales.
      Son todos aquellos documentos que evidencian actitudes y comportamientos
      del estudiante frente al aprendizaje, su iniciativa y creatividad, el trabajo en
      grupo e individual, su cooperación con el aprendizaje de los compañeros, su
      participación en campañas, eventos y otros.

           Lista de chequeo (Observación operativa directa del estudiante). El
             docente observa y documenta la atención del estudiante y su
             interacción en clase, su respuesta a los materiales usados en la
             instrucción, el trabajo que hace en colaboración con otros
             estudiantes y la creatividad e iniciativa del estudiante en cualquiera
             de los ambientes de desarrollo escolar institucionales.



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           Entrevistas orales. El docente hace preguntas al estudiante sobre su
            trayectoria personal, actividades que realiza, lecturas y demás
            intereses.

           Planes de mejoramiento personal. El docente valora los planes de
             mejoramiento personal hechos por los estudiantes en forma
             individual o colectiva tanto para la superación de dificultades como
             para el mejoramiento de la calidad de vida.


    ACCIONES DE SEGUIMIENTO PARA EL MEJORAMIENTO DE LOS
   DESEMPEÑOS DE LOS ESTUDIANTES DURANTE EL AÑO ESCOLAR

Como la evaluación y/o el seguimiento de los estudiantes es un proceso continuo y
permanente, se realizarán las siguientes acciones:

            1. El estudiante realizará un compromiso académico con el docente y
               el padre de familia o acudiente para mejorar su desempeño. El
               estudiante cumplirá las actividades de apoyo programadas con el
               docente en las áreas de bajo desempeño. Los compromisos
               anteriores significan acciones concretas y fechas específicas y
               deben registrarse por escrito.

            2. Al estudiante que presente desempeño bajo en tres o más
               asignaturas por período, la Comisión de Evaluación le hará un
               seguimiento académico en un formato específico, en el cual se
               indicarán las actividades de recuperación en las áreas de
               desempeño bajo. De este seguimiento serán notificados el estudiante
               y el padre de familia o acudiente quienes firmarán un compromiso
               de recuperación.

            3. Se conformará una comisión de apoyo la cual deberá funcionar en
               cada grado o área. Esta comisión estará integrada por el docente
               del área y estudiantes que tengan un buen rendimiento académico y
               buen comportamiento social.

Existirá un acuerdo entre el profesor y la comisión de apoyo para ayudar a los
estudiantes que tengan bajo desempeño, con el fin de colaborarles y poder superar
las dificultades académicas.

Plan de Área de Matemática
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
                             RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
                                    2011


Los estudiantes que presenten dificultades en cualquier área serán apoyados por
sus compañeros monitores.


        PROCESOS DE AUTOEVALUACIÓN DE LOS ESTUDIANTES

La autoevaluación debe ser un proceso fundamental y permanente para que el
estudiante progrese en la autonomía personal y en la responsabilidad de sus
propias actuaciones escolares. La autoevaluación debe llevar a que el estudiante
reflexione sobre su quehacer, su trabajo, el cumplimiento de sus deberes y el
compromiso consigo mismo.

La Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur reconoce en el estudiante, la
capacidad de autoevaluarse y por tanto creará espacios para que el estudiante
aprenda y participe de su propia valoración. Para ello, implementará asistencia,
orientación, control y apoyo permanentes.

Se consideran procesos de autoevaluación: el proyecto de vida el autoanálisis y el
plan de mejoramiento personal del estudiante, deberán ser considerados como
evidencias actitudinales dentro de las estrategias de valoración.


ESTRATEGIAS DE APOYO NECESARIAS PARA RESOLVER SITUACIONES
       PEDAGÓGICAS PENDIENTES DE LOS ESTUDIANTES


Como la evaluación y/o el seguimiento de los estudiantes es un proceso continuo y
permanente, la Institución Educativa realizará las siguientes acciones:

   1. Actividades de refuerzo y recuperación permanente concertadas entre el
      profesor del área y el estudiante.

   2. Actividades de recuperación con compromiso académico. Se realizará el
      compromiso académico definido anteriormente (Numeral 1 de Acciones de
      seguimiento para el mejoramiento de los desempeños de los estudiantes
      durante el año escolar)

   3. Actividades de recuperación finalizado cada período. Se realizará el
      procedimiento definido en el numeral 2 de Acciones de seguimiento para el


Plan de Área de Matemática
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                             RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
                                    2011


      mejoramiento de los desempeños de los estudiantes durante el año escolar)
      En el caso del cuarto período las actividades contemplarán también la
      recuperación de desempeños bajos en los períodos anteriores.

   4. Actividades finales de recuperación. Cuando en el informe final del año
      lectivo el estudiante queda con Promoción pendiente, la Comisión de
      Evaluación y seguimiento programará y asignará actividades de
      recuperación especiales, las cuales serán realizadas por el estudiante y
      presentadas en la segunda semana de labores del año siguiente.

Algunas estrategias pedagógicas y acciones de seguimiento para apoyar a los
estudiantes que presenten debilidades y bajos desempeños en su proceso formativo
son:

    Talleres de recuperación

    Tutorías

    Sustentaciones

    Evaluación escrita

    Desarrollo de proyectos

    Trabajos extraclase

    Visitas pedagógicas.

La recuperación se hará con la motivación, el compromiso y el apoyo de los padres
y/o acudientes, los docentes y los educandos.




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INSTITUCIÓN EDUCATIVA
                              RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
                                     2011

                                 METODOLOGÍA

En el proceso de enseñanza – aprendizaje se aplicará el método de enseñanza para
la comprensión a través de explicaciones por parte del profesor, lecturas en grupo
o individuales que le permitan al estudiante debatir, argumentar, justificar, crear,
formular, escribir y desarrollar destrezas y habilidades a partir de sus
conocimientos previos aplicándolos a situaciones de su entorno.

                ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN (EPC)

Las nuevas formas curriculares exigen que el trabajo escolar se centre en el
desarrollo conceptual, el pensamiento creativo, la resolución de problemas y la
formulación y comunicación de argumentos.
Hoy las evaluaciones no deben hacerse tratando de buscar qué tiene el estudiante
en la memoria sino buscando cómo éste hace relaciones, hace uso del conocimiento,
propone alternativas de solución (sin desconocer la importancia que tiene la
memoria). Al basarse en la enseñanza para la comprensión el docente debe
responder a las siguientes preguntas:
     ¿Qué tópicos vale la pena que los estudiantes comprendan?
     ¿Qué deben comprender los estudiantes sobre los tópicos?
     ¿Cómo podemos fomentar la comprensión?
     ¿Cómo podemos averiguar qué es lo que comprenden los estudiantes?


¿Por qué necesitamos una pedagogía de la comprensión?
Lo que los estudiantes aprendan tiene que ser internalizado y factible de ser
utilizado en muchas circunstancias diferentes dentro y fuera de las aulas, como base
para el aprendizaje constante y amplio siempre lleno de posibilidades.

Con la pedagogía de la comprensión se espera que los estudiantes sean: pensadores
críticos, gente que plantea y resuelve problemas y que es capaz de sortear la
complejidad, ir más allá de la rutina y vivir productivamente…

La enseñanza para la comprensión es tan antigua como el hombre. La
evangelización se daba por medio de parábolas y metáforas. Los profetas maestros
pedían a la gente establecer relaciones con sus mundos, construir imágenes
mentales que fueran más allá de la comprensión actual y se imaginaran a así
mismos en circunstancias diferentes.


Plan de Área de Matemática
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
                              RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
                                     2011


La palabra comprensión significa: captar ideas, comprender algo, ser consciente,
aprehender, captar plenamente, percibir por medio de la mente, interpretar,
explicar.

La matemática debe apuntar a resolver problemas, comunicarse, razonar y hacer
conexiones. Por lo tanto los estudiantes deben estar expuestos a diversas
experiencias interrelacionadas que los alienten a valorar la empresa matemática, a
desarrollar hábitos mentales matemáticos y comprender y valorar la importancia de
la matemática en los asuntos humanos; motivárseles a explorar, calcular, leer,
escribir y discutir matemática.

La evaluación diagnóstica continua, con sus nuevas formas, apoya la comprensión
del estudiante.

Una pedagogía de la comprensión, debe ser lo suficientemente flexible y atractiva
como para servir a todos los estudiantes. Debe trabajar para estudiantes de todos
los niveles de capacidad y desempeño académicos. Debe comprometer la gama
completa de posibilidades intelectuales para que los estudiantes puedan aplicar
todos sus talentos en el trabajo escolar y debe ser adaptable a todas las asignaturas
de matemática y a todos los niveles.

Dentro de esta pedagogía es muy importante tener en cuenta los intereses y
necesidades de los estudiantes y docentes en contextos locales específicos. Pero
para cumplir con las metas los estudiantes deben comprometerse activamente en
convertir las ideas en propias.

Recordemos:

    Comprender No es simplemente tener conocimientos. Es la habilidad de
     utilizar ese conocimiento con creatividad y competencia en el mundo.
    Lo que hacemos no muestra lo que comprendemos.
    En el corazón de la comprensión se da la unión de nuestro pensamiento con
     nuestras acciones.
    Aprendemos para la comprensión por medio de la experiencia del hacer.
    También es fundamental recibir una retroalimentación constructiva e
     informativa permanente.




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INSTITUCIÓN EDUCATIVA
                              RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
                                     2011


                                 ACTIVIDADES

Elaboración y desarrollo de las unidades didácticas con talleres con diferentes
grados de dificultad. Talleres lúdicos. Ejercicios ilustrativos. Exposición de temas.
Lecturas. Elaboración de material didáctico. Salidas de campo. Preparación de
las clases. Talleres de refuerzo y recuperación. Trabajos individuales y en grupo.
Consultas. Tareas extractase. Planes de mejoramiento. Asesorías en la jornada.

Para lograr el alcance de los logros por todos los estudiantes se realizarían las
siguientes actividades:

   Elaboración y desarrollo del plan de área y planes de asignatura.
   Elaboración y aplicación de pruebas censales internas.
   Participación en las Olimpíadas de Matemáticas.
   Planes de mejoramiento por períodos.
   Elaboración del proyecto
   Orientación y motivación para la participación en clase.
   Diálogo con los estudiantes de bajo rendimiento y de una alta inasistencia
   Participación de los directores de grupo con respecto a los informes periódicos
    con sus respectivas sugerencias.
   Diálogo con los padres y/o acudientes de aquellos estudiantes de bajo
    rendimiento y de una alta inasistencia.
   Talleres de refuerzo y recuperación, por período, para que los estudiantes los
    realicen fuera de clase con su debida sustentación (oral o escrita).
   Comunicación de estudiante – director de grupo – padre de familia – docente –
    coordinador.
   Reuniones periódicas de los profesores del área.
   Participación en las Olimpíadas de Matemática.




Plan de Área de Matemática
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                              RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
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                                   RECURSOS

 INSTITUCIONALES
  Las disposiciones emanadas del Ministerio de Educación Nacional, Ley 115 de
  1994, disposiciones de la Secretaria de Educación Municipal.

 HUMANOS
  Los profesores de matemáticas, los estudiantes más aventajados.

 FÍSICOS
  Las aulas de clase, biblioteca, sala de cómputo.

 TÉCNICOS
  Sala de informática, ayudas educativas.




Plan de Área de Matemática
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Plan de area de matemática

  • 1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 PLAN DE ÁREA MATEMÁTICAS Docentes: Luis Humberto Blach Cardona Jorge Roosevelt Hernández Salinas Fabio César Jaramillo Bedoya María Yaneth Lucuara Barragán Edith Rendón Damaris Sulay Tabares Mendoza Alba Nelly Toro Arango Luz Eneida Valderrama Castrillón Armenia – Quindío 2011 Plan de Área de Matemática
  • 2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 PRESENTACIÓN La historia de la Matemática no puede aislarse de la historia de la humanidad puesto que el desarrollo de de la una ha avanzado paralelamente con el desarrollo de la otra. Es inherente el impulso que la Matemática le han dado al progreso de la humanidad, tanto en el aspecto científico como en el tecnológico. Todos en nuestra práctica cotidiana necesitamos, a menudo, efectuar cálculos y estimar rápidamente algunos resultados. Esta utilidad de la Matemática es tan antigua como lo es la historia del hombre. Es, por tanto, indispensable insistir en la operatoria y el cálculo mental, sin volver a las rutinas tediosas de antaño que provocaban en la mayoría de los estudiantes una aversión permanente hacia la Matemática; se insiste más bien en la comprensión de conceptos y de los procesos, y en la formulación y solución de problemas, para apoyar y motivar el ejercicio de los algoritmos de cálculo y de mediciones, y se desarrollan habilidades tan importantes como las de encontrar los resultados exactos a través de procedimientos de rutina, las calculadoras y los computadores harán cada vez más importantes las primeras y las segundas. Para la comprensión de conceptos y procesos matemáticos se requiere un mínimo de teoría de conjuntos, la que comienza con el manejo concreto de colecciones gráficas y no gráficas, necesarias para la comprensión del concepto número natural, y continúa gradualmente, con un mínimo de simbolismo formal a lo largo de toda la educación básica, para proporcionar un lenguaje común al estudiante de los diversos sistemas matemáticos y preparar el paso al estudiante de la teoría axiomática de los conjuntos, en la educación media y vocacional. En el currículo de la educación básica se incluye el estudio de los diferentes aspectos de la Matemática con el fin de contribuir decididamente en la educación integral del individuo y llevarlo a participar activamente en ese gran patrimonio de la humanidad que es la Matemática. Plan de Área de Matemática
  • 3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 La Matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la clasificación la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros. Hace ya varios siglos que la contribución de la matemática a los fines de la educación no se pone en duda en ninguna parte del mundo. Ello, en primer lugar por su papel en la cultura y en la sociedad, en aspectos como las artes plásticas, la arquitectura, las grandes obras de ingeniería, la economía y el comercio; en segundo lugar, porque se la ha relacionado siempre con el desarrollo del pensamiento lógico y, finalmente, porque desde el comienzo de la Edad Moderna su conocimiento esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnología. Además, las Matemáticas constituyen un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir. Las Matemáticas son fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las asignaturas que en forma especial ayuda a aprender a aprender y a aprender a pensar. Además, da al estudiante las competencias básicas e indispensables para incorporarse al mercado laboral. Procesos psicológicos. En esta era debemos concentrarnos en la búsqueda de la comprensión, respetando tiempos y diferencias individuales, recurriendo a cualquier medio (antiguo o moderno), pero consciente de que todo estudiante debe aprender a utilizar y crear informaciones. Los contenidos temáticos de la matemática tiene ahora otra finalidad: potenciar y promover la inteligencia de los niños (as). La competencia y ejercitación del pensamiento matemático es una de las manifestaciones más hermosas y poderosas de la razón cognoscitiva humana, por ella ha logrado el ser humano los niveles más amplios de abstracción, generalización y análisis. Procesos pedagógicos. Todos los maestros (as) necesitamos conocer muy bien los procesos epistemológicos y pedagógicos para contextualizar conocimientos lógico – matemáticos, considerando al niño como una totalidad en cambio permanente y no como un recipiente de información. Es fundamental promover una enseñanza centrada en la resolución de problemas, recurriendo a todos los medios disponibles tanto intelectuales como técnicos. Plan de Área de Matemática
  • 4. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 La organización del área se enmarca dentro de los siguientes componentes:  Conocimiento de procesos psicológicos. Es bien conocido que la escuela no respeta la evolución integral de los estudiantes, les imponemos conocimiento que en muchos casos no son adecuados a su nivel evolutivo, sin tener en cuenta su capacidad para comprenderlos. El resultado de ello es que, si hay adquisición de los contenidos esto se hace en forma mecánica.  Aspecto pedagógico. En nuestra institución contamos con un modelo pedagógico bien definido llamado “Enseñanza para la comprensión” el que intenta ser asimilado por la mayoría de los docentes donde éstos participan siendo mediadores del conocimiento. La enseñanza para la comprensión busca que se lleve al máximo la comprensión en contenidos, métodos, propósitos y formas de comunicación para afrontar situaciones reales y académicas.  Aspecto axiológico. En la actualidad vivimos una crisis de valores producto de las dificultades de tipo cultural, social y económica por la que atraviesa la humanidad. La matemática debe trabajar los valores como un aspecto central en la formación de nuestros estudiantes, no olvidemos que un proceso de aprendizaje que se desenvuelve en un clima de valores positivos, donde retome abiertamente a conciencia de todos los actos que se asume al currículo oculto genera personas auténticas. Si prescindimos de ello, podemos hallarnos a la larga ante un mundo culto pero cada vez más deshumanizado. Se hace importante valorar y respetar las decisiones de los estudiantes, fomentar los equipos de trabajo, conocer su problemática y poder conjuntamente construir un futuro mejor, no podemos seguir calificando su comportamiento y pensar que sólo los mayores tenemos la razón, se hace necesario crear una relación afectiva y efectiva. Plan de Área de Matemática
  • 5. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 MARCO CONCEPTUAL La reforma impulsada por la Ley General de Educación, se enmarca, en cuanto a 7a concepción del currículo, hacia un modelo de competencias, con un carácter flexible y abierto, que tiene como horizonte el desarrollo integral de los sujetos. En cuando a las competencias. Este plan se organiza en función de la estructuración de los sujetos, la construcción colectiva de los saberes y la maduración de las competencias.  EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS NUMÉRICAS. Procura que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los números, las relaciones y operaciones que existen entre ellos, como la manera de representarlos.  EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS GEOMÉTRICA Y DE MEDICIÓN. Examina y analiza: las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las traslaciones, transformaciones y simetrías. Las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen. Así mismo busca la aplicación de otras áreas de estudio.  EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Garantiza que los estudiantes sean capaces de plantear situaciones susceptibles de ser analizados mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Los estudiantes, además, deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizar, desarrollar, evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad. Plan de Área de Matemática
  • 6. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS MÉTRICAS Y SISTEMAS DE MEDIDA Fomenta la comprensión por parte del estudiante de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo, procura la comprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de medición.  EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS. Formula modelos matemáticos para diversos fenómenos. Los estudiantes adquieren progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así mismo, desarrolla su capacidad de representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y gráficos apropiados; desarrolla en ellos la capacidad de analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para entender y representar relaciones cuantitativas. Plan de Área de Matemática
  • 7. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 COMPETENCIAS LABORALES GENERALES  Intelectuales. Usa los procesos de pensamiento para la toma de decisiones, creatividad, solución de problemas, atención, memoria y concentración.  Personales. Desarrolla comportamientos y actitudes esperados en los ambientes productivos como la orientación ética, dominio personal, inteligencia emocional y adaptación al cambio.  Interpersonales. Son necesarias para adaptarse a los ambientes laborales y para saber interactuar coordinadamente con otros, como la comunicación, trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos, capacidad de adaptación y proactividad.  Organizacionales. Aprende de las experiencias de los otros y aplica el pensamiento estratégico en diferentes situaciones de la empresa como la gestión de la información, orientación al servicio, referencia competitiva, gestión y manejo de recursos y responsabilidad ambiental.  Tecnológicas. Identifica, transforma e innova procedimientos, métodos y artefactos y usa herramientas informáticas al alcance. Maneja tecnologías.  Empresariales y para el emprendimiento. Crea, lidera y sostiene unidades de negocio por cuenta propia. Plan de Área de Matemática
  • 8. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 DIAGNÓSTICO Tradicionalmente se ha encontrado que es Matemáticas una de las área donde se presenta uno de los más altos índices de reprobación. Los estudiantes alegan gran dificultad en las asignaturas, pero las deficiencias se presentan por falta de compromiso de los estudiantes y de los padres de familia. La situación económica, el desempleo, la descomposición social y familiar, son factores que influyen de manera directa en el desarrollo integral de los estudiantes. Sólo con una buena educación se podrían alcanzar los ideales de paz, de libertad y de justicia social. Es necesario que la educación sea abierta, dinámica y funcional. SEDE LAS ACACIAS GRUPOS ESTUDIANTES PORCENTAJE EVALUADOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS 6° A 37 25 8 68% 32% 6° B 34 21 13 62% 38% 6° C 37 28 9 76% 24% 6° D 34 25 9 74% 26% 6° E 34 33 1 97% 3% 6° F 36 34 2 94% 6% 6° G 34 27 7 79% 21% Total 6° 246 193 49 78% 22% GRUPOS ESTUDIANTES PORCENTAJE EVALUADOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS 7° G 32 21 11 66% 34% 7° H 26 18 8 69% 31% 7° Acacias 58 39 19 67% 33% Las Acacias 304 232 68 76% 24% Plan de Área de Matemática
  • 9. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 JORNADA A GRUPOS ESTUDIANTES PORCENTAJE EVALUADOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS 7° A 32 26 6 81% 19% 7° B 34 26 8 76% 24% 7° C 32 24 8 75% 24% 7° D 35 29 6 83% 17% 7° Jornada A 133 105 28 79% 21% 8° A 37 31 6 84% 16% 8° B 35 22 13 63% 37% 8° C 34 29 5 85% 15% 8° Jornada A 106 82 24 77% 23% 9° A 39 31 8 79% 21% 9° B 37 37 0 100% 0% 9° C 32 16 16 50% 50% 9° Jornada A 108 84 24 78% 22% 10° A 37 23 14 62% 38% 10° B 39 13 26 33% 67% 10° C 42 14 28 33% 67% 10° Jornada A 118 50 68 42% 58% 11° A 29 26 3 90% 10% 11° B 27 19 8 70% 30% 11° Jornada A 56 45 11 80% 20% Jornada A 521 366 155 70% 30% Plan de Área de Matemática
  • 10. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 JORNADA B GRUPOS ESTUDIANTES PORCENTAJE NO NO EVALUADOS PROMOVIDOS PROMOVIDOS PROMOVIDOS PROMOVIDOS 7° E 33 21 12 64% 36% 7° F 28 22 6 79% 21% 7° Jornada B 61 43 18 70% 30% 8° E 34 8 26 23% 77% 8° F 32 14 18 44% 56% 8° G 30 12 18 40% 60% 8° H 36 14 22 39% 61% 8° Jornada B 132 48 84 36% 64% 9° D 37 27 10 73% 27% 9° E 37 29 8 78% 22% 9° F 36 34 2 94% 6% 9° Jornada B 110 90 20 82% 18% 10° D 29 29 0 100% 0% 10° E 34 25 9 74% 26% 10°F 32 29 3 91% 9% 10° G 26 24 2 92% 8% 10° Jornada B 121 107 14 88% 12% 11° C 37 37 0 100% 0% 11° D 41 41 0 100% 0% 11° E 34 34 0 100% 0% 11° Jornada B 112 112 0 100% 0% Jornada B 536 400 136 75% 25% Plan de Área de Matemática
  • 11. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 ANALISIS POR GRADOS GRUPOS ESTUDIANTES PORCENTAJE EVALUADO PROMOVIDO NO PROMOVIDO NO S S PROMOVIDOS S PROMOVIDOS Sexto 246 193 49 78% 22% 7° Acacias 58 39 19 67% 33% 7° Jornada A 133 105 28 79% 21% 7° Jornada B 61 43 18 70% 30% Séptimo 252 187 65 74% 26% 8° Jornada A 106 82 24 77% 23% 8° Jornada B 132 48 84 36% 64% Octavo 238 130 108 55% 45% 9° Jornada A 108 84 24 78% 22% 9° Jornada B 110 90 20 82% 18% Noveno 218 174 44 80% 20% 10° Jornada A 118 50 68 42% 58% 10° Jornada B 121 107 14 88% 12% Décimo 239 157 82 66% 34% 11° Jornada A 56 45 11 80% 20% 11° Jornada B 112 112 0 100% 0% Undécimo 168 157 11 93% 7% Plan de Área de Matemática
  • 12. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 ANALISIS POR JORNADAS GRUPOS ESTUDIANTES PORCENTAJE EVALUADOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS Las Acacias 304 232 68 76% 24% Jornada A 521 366 155 70% 30% Jornada B 536 400 136 75% 25% Totales 1361 998 359 73% 27% GRUPOS ESTUDIANTES PORCENTAJE EVALUADOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS Sexto 246 193 49 78% 22% Séptimo 252 187 65 74% 26% Octavo 238 130 108 55% 45% Noveno 218 174 44 80% 20% Décimo 239 157 82 66% 34% Undécimo 168 157 11 93% 7% Institución 1361 998 359 73% 27% El mayor porcentaje de estudiantes no promovidos se presentó en el grado octavo: un 45% de los estudiantes no aprobó el Área de Matemática; el 27% de los estudiantes de la Institución tampoco aprobaron el Área. Entre las causas del bajo desempeño en Matemática se tienen:  Deficiencia en la formación matemática.  Incompetencia para la comprensión de textos matemáticos.  Pensamiento concreto que impide el acercamiento a la formalización matemática y a la abstracción.  Poco acompañamiento de los padres de familia y/acudientes.  Escasos recursos y dotación para la enseñanza de la matemática. Plan de Área de Matemática
  • 13. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Falta de compromiso de los estudiantes.  Rendimiento académico deficiente  Personal muy heterogéneo en edad y en conocimientos.  Altos índices de inasistencia a causa de problemas económicos y familiares.  Gran dificultad en la aplicación de los algoritmos de las operaciones fundamentales.  Dificultades en los procesos de abstracción y memorización Plan de Área de Matemática
  • 14. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS La enseñanza de las Matemáticas debe propender que cada estudiante:  Desarrolle una actitud favorable hacia las Matemáticas y hacia su estudio que le permita lograr una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.  Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las Matemáticas en diversas situaciones de la vida real.  Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas.  Haga uso creativo de las Matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.  Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS El estudiante será capaz de:  Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y procedimientos en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.  Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones, así como la utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana.  Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.  Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos matemáticos. Plan de Área de Matemática
  • 15. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 ORGANIZACIÓN DE LOS ESTÁNDARES A. COMPONENTES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS El currículo de Matemáticas a lo largo de la educación básica y media se compone de los siguientes elementos: 1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Este componente del currículo procura que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los números, las relacionas y operaciones que existen entre ellos, como la manera de representarlos. 2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones, y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen. Aplicación en otras áreas de estudio. 3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas. El desarrollo de este componente del currículo debe dar como resultado la comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo. Debe procurar la comprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de medición. 4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. El currículo de Matemáticas debe garantizar que los estudiantes sean capaces de platear situaciones susceptibles de ser analizados mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Los estudiantes, además, deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizarlos y desarrollar y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad. Plan de Área de Matemática
  • 16. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Este componente del currículo tiene en cuenta una de las aplicaciones más importantes de la Matemática, cual es la formulación de modelos matemáticos para diversos fenómenos. Por ello, el currículo debe permitir que los estudiantes adquieran progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como desarrollar su capacidad de representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y gráficas apropiadas. Así mismo, debe desarrollar en ellos la capacidad de analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para entender y representar relaciones cuantitativas. B. PROCESOS MATEMÁTICOS Los estándares deben considerar tres aspectos que deben estar presentes en la actividad matemática: a. Planteamiento y resolución de problemas. La capacidad de plantear y resolver problemas debe ser una de las prioridades del currículo de Matemáticas. El plan de estudios debe garantizar que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático, bien sea en el campo mismo de las Matemáticas o en otros ámbitos relacionados con ellos. También es importante desarrollar un espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión. b. Razonamiento matemático. El currículo de matemáticas debe reconocer que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la actividad matemática. Además de estimular estos procesos en los estudiantes, es necesario que se ejerciten en la formulación e investigación de conjeturas y que aprendan a evaluar argumentos y demostraciones matemáticas. Para ello deben conocer y ser capaces de identificar diversas formas de razonamiento y métodos de demostración c. Comunicación matemática. Mediante la comunicación de ideas, sean de índole matemática o no, los estudiantes consolidan su manera de pensar. Para ello, el currículo deberá incluir actividades que les permitan comunicar a los demás sus ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa. Plan de Área de Matemática
  • 17. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 ESTÁNDARES CURRICULARES PARA MATEMÁTICAS ESTÁNDARES PARA PRE – ESCOLAR  Señalar entre dos grupos de objetos semejantes, el que contiene más elementos, el que contiene menos, o establecer si ambos tienen la misma cantidad.  Comprar objetos de acuerdo con su tamaño y peso.  Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc.  Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”, “ayer”, “hoy”, “hace mucho”, etc.  Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos, cuadrados, esferas y cubos.  Usar los números cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar secuencias.  Describir caminos y trayectorias.  Representar gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas, describirlas, contarlas y compararlas. ESTÁNDARES PARA EL GRADO PRIMERO.  Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Clasifica conjuntos de acuerdo con el número de objetos que se encuentren en ellos.  Representa conjuntos de hasta 999 objetos, utilizando materiales concretos.  Lee, escribe y ordena números hasta 999  Reconoce valores posicionales de los dígitos en un número de hasta tres dígitos.  Comprende el significado de adición, reuniendo dos conjuntos de objetos (con o sin reagrupación) de dos o más números de hasta tres dígitos.  Comprende el significado de sustracción, retirando uno o varios objetos de un conjunto de ellos.  Lleva a cabo la operación de sustracción (con o sin desagrupación), utilizando números de hasta de tres dígitos.  Comprende la relación que hay entre la adición y la sustracción. Plan de Área de Matemática
  • 18. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Modela, discute y resuelve problemas que involucran la adición y la sustracción, tanto por separado como simultáneamente.  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Describe y argumenta matemáticamente acerca de figuras, formas y patrones que pueden ser visto o visualizados.  Clasifica figuras y formas de acuerdo con criterios matemáticos.  Reconoce algunas figuras y formas geométricas tales como puntos, líneas rectas y curvas, ángulos, círculos rectángulos, incluidos cuadrados, esferas y algunas de sus partes y características (lados, vértices, superficie, etc.)  Se ubica en el espacio y da direcciones de manera precisa.  Reconoce y aplica traslaciones a objetos y figuras y los representa mediante objetos.  Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura.  Compara la duración de dos o más eventos.  Utiliza medidas informales para mostrar el paso del tiempo.  Conoce y nombra los días de la semana y los meses del año  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Recoge información acerca de sí mismo y de su entorno.  Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas u objetos.  Representa los datos recogidos mediante objetos concretos, dibujos o gráficas de distintos tipos.  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad u otros atributos medibles.  Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a través del tiempo.  Examina algunas propiedades de los números y hace generalizaciones a partir de sus observaciones.  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario. Plan de Área de Matemática
  • 19. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 o Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean. o Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe. b. Razonamiento matemático. o Observa patrones y hace conjeturas respecto de su comportamiento. c. Comunicación matemática. o Utiliza el lenguaje de las matemáticas para describir algunas de sus actividades cotidianas. ESTÁNDARES PARA EL GRADO SEGUNDO.  Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Lee, escribe y ordena números de hasta cinco o más dígitos.  Lleva a cabo la adición o la sustracción (con o sin agrupación), utilizando números de hasta cinco (o más) dígitos.  Compone y descompone números por medio de la adición.  Reconoce los valores posicionales de los dígitos de un número de hasta cinco (o más) dígitos.  Modela o describe grupos o conjuntos con el mismo número de elementos y reconoce la multiplicación como la operación adecuada para encontrar el número total de elementos en todos lo grupos o conjuntos.  Cuenta de dos en dos hasta 100 (o más) y distingue los números pares de los impares.  Reconoce la adición de sumandos iguales como la multiplicación y la representación con los símbolos apropiados.  Identifica la división como la operación aritmética necesaria para repartir en partes iguales un número dado de objetos.  Divide números no mayores de 100 entre 2, 3, 4… hasta 9 partes e indica el resultado y el residuo.  Reconoce una fracción como parte de un todo e identifica sus partes (numerador y denominador).  Representa fracciones de diversas formas. Plan de Área de Matemática
  • 20. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Reconoce y clasifica figuras y objetos de dos y tres dimensiones.  Reconoce y crea figuras simétricas.  Entiende y aplica rotaciones a objetos y figuras; las representa mediante dibujos.  Identifica el ángulo y sus componentes.  Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Reconoce el metro como una medida estándar de longitud.  Estima en metros longitudes de hasta diez metros.  Reconoce la necesidad de medidas más pequeñas que el metro.  Demuestra conciencia del transcurso del tiempo en términos de horas, minutos y segundos.  Calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales.  Reconoce el gramo como una medida estándar de peso.  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Realiza encuestas y analiza los datos obtenidos.  Hace afirmaciones y extrae conclusiones sencillas a partir de ciertos datos.  Lee e interpreta datos tomados de gráficas, tablas y diagramas.  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Reconoce, describe y extiende patrones geométricos y numéricos.  Entiende y representa relaciones de igualdad entre números.  Reconoce y da ejemplos de algunas propiedades generales de los números tales como la conmutatividad de la adición y la multiplicación.  Utiliza letras, figuras u otros símbolos para representar un objeto.  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Reconoce los datos esenciales de un problema numérico sencillo e identifica la operación aritmética para resolverlo. o Verifica la solución de un problema que haya resuelto. b. Razonamiento matemático. o Hace conjeturas acerca de los números y examina casos particulares, en busca de contraejemplos o argumentos para demostrarlas. Plan de Área de Matemática
  • 21. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 c. Comunicación matemática. o Utiliza con propiedad la terminología matemática estudiada hasta el momento. ESTÁNDARES PARA EL GRADO TERCERO.  Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Lee, escribe y ordena números de cualquier cantidad de dígitos.  Identifica conjuntos de números con propiedades comunes tales como múltiplos, divisores y factores primos.  Reconoce distintos usos de la multiplicación (para encontrar el área de un rectángulo, por ejemplo)  Hace cómputos con números naturales y aplica las propiedades conmutativa, asociativa, distributiva para las operaciones básicas.  Descompone números naturales pequeños en factores primos.  Utiliza aproximaciones apropiadas para hacer estimaciones.  Identifica fracciones equivalentes.  Compara y ordena fracciones comunes.  Suma y resta fracciones con el mismo denominador.  Comprende y halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de un conjunto de números naturales.  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Identifica y describe relaciones entre líneas (por ejemplo, paralelas y perpendiculares)  Clasifica ángulos agudos, rectos, planos u obtusos.  Clasifica triángulos de acuerdo con su tamaño y forma.  Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en el plano.  Reconoce y ejecuta transformaciones de estiramiento (homotecias), traslación, reflexión y rotación.  Identifica la transformación necesaria para mover una figura a una posición determinada.  Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Comprende atributos como longitud, área, peso, volumen, temperatura. Plan de Área de Matemática
  • 22. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Conoce y utiliza los factores de conversión entre unidades de un mismo sistema de medidas (ejemplo: horas a minutos, centímetros a metros).  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Describe un evento como seguro, probable, improbable o imposible.  Predice la probabilidad de ocurrencia de los resultados de un experimento y pone a prueba sus predicciones.  Investiga por qué algunos eventos son más probables que otros.  Encuentra combinaciones y arreglos de objetos dadas ciertas restricciones.  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Reconoce una ecuación como una relación de igualdad entre dos cantidades que se conserva, siempre y cuando se operen los mismos cambios en ambas cantidades.  Encuentra el número que falta en una ecuación sencilla (p. ej: 56 – ? =24)  Representa mediante una letra o un símbolo una medida o una cantidad desconocida.  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Identifica y resuelve problemas que surgen de situaciones matemáticas y experiencias cotidianas. o Reconoce que puede haber varias maneras de resolver un mismo problema. b. Razonamiento matemático. o Encuentra ejemplos que cumplen o refutan una afirmación matemática. c. Comunicación matemática. o Escucha y lee acerca de problemas y soluciones matemáticas; las comunica a otros por medio del lenguaje corriente y de términos o símbolos matemáticos apropiados. o Representa y comunica ideas matemáticas mediante representaciones concretas o diagramas. Plan de Área de Matemática
  • 23. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 ESTÁNDARES PARA EL GRADO CUARTO.  Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Conoce las tablas de multiplicar (hasta 12 x 12) y lleva a cabo cálculos mentales sencillos.  Suma, resta, multiplica y divide números enteros con fluidez (con o sin calculadora)  Desarrolla y aplica estrategias para estimar el resultado de una operación aritmética con números enteros.  Comprende diferentes significados de la multiplicación y división de números naturales y la relación que hay entre estas operaciones.  Reconoce un decimal y puede expresarlo en forma expandida. (ejemplo: 3 1 2,31 = 2 +  ) 10 100  Escribe números como porcentajes, fracciones o decimales y realiza la conversión de unos a otros.  Reconoce y genera formas equivalentes de una fracción.  Reconoce fracciones propias, impropias y mixtas, y hace conversiones entre ellas.  Compara fracciones.  Suma y resta fracciones.  Suma y resta decimales.  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Clasifica, dibuja y construye objetos geométricos de dos y tres dimensiones.  Entiende los conceptos de congruencia y semejanza.  Reconoce el círculo, la circunferencia y sus partes.  Utiliza modelos geométricos para resolver problemas en otras áreas de las matemáticas e incluso en otras disciplinas.  Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Comprende que una medida es una aproximación y sabe que la utilización de diferentes unidades afecta la precisión de una medición.  Deduce, comprende y utiliza fórmulas para encontrar el área de rectángulos y triángulos rectángulos.  Comprende el concepto área de superficie y desarrolla estrategias para hallar áreas de superficies de sólidos rectangulares. Plan de Área de Matemática
  • 24. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Resuelve problemas que implican la recolección, organización y análisis de datos en forma sistemática.  Encuentra todos los resultados de llevar a cabo un experimento sencillo y los representa mediante una lista o un diagrama de árbol.  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones o inecuaciones.  Investiga casos en los que el cambio de una cantidad variable se relaciona con el cambio en otra (ejemplo: el cambio de velocidad afecta la distancia recorrida)  Resuelve ecuaciones sencillas mediante métodos tales como operaciones inversas, cálculo mental o ensayo y error.  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Utiliza estrategias, habilidades y conocimientos adquiridos previamente para resolver un problema dado. o Hace conexiones entre diferentes conceptos con el fin de resolver un problema. o Identifica estrategias para resolver un problema que pueden aplicarse en la solución de otros problemas. b. Razonamiento matemático. o Obtiene conclusiones lógicas de situaciones matemáticas mediante el uso informal del razonamiento tanto inductivo como deductivo. c. Comunicación matemática. o Explica la solución de un problema de manera lógica y clara y apoya su solución con evidencia tanto escrita como oral. ESTÁNDARES PARA EL GRADO QUINTO.  Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Investiga y comprende los números negativos y realiza sumas y restas con ellos.  Comprende la recta numérica y puede ubicar en ella números enteros, fracciones, decimales, negativos y porcentajes. Plan de Área de Matemática
  • 25. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Multiplica y divide fracciones.  Multiplica y divide decimales.  Comprende y utiliza las razones y proporciones para representar relaciones cuantitativas.  Eleva cualquier número al cuadrado o al cubo y comprende el concepto de raíz cuadrada y cúbica.  Calcula las potencias de un número.  Tiene habilidad para el cálculo mental.  Utiliza la calculadora en forma creativa.  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Construye rectas y ángulos con medidas dadas.  Clasifica y reconoce los polígonos, sus componentes y propiedades (en particular, los triángulos y los cuadriláteros)  Clasifica y reconoce los paralelogramos, sus componentes (diagonales, vértices, lados) y sus propiedades.  Identifica el plano cartesiano y sus componentes y lo utiliza para examinar propiedades de las figuras geométricas.  Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Desarrolla, comprende y utiliza fórmulas para encontrar áreas de paralelogramos y triángulos.  Maneja con fluidez las unidades métricas cuadradas (cm2, m2, etc.)  Comprende el concepto de volumen y maneja las medidas métricas cúbicas (cm3, m3, etc.)  Comprende el concepto de peso y maneja las medidas correspondientes (gramo, kilogramo, etc.)  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Encuentra la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreta su significado.  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Representa y analiza las diferencias entre dos cantidades variables (por ejemplo, la edad, y la altura de una persona), mediante tablas, gráficas en el plano cartesiano, palabras o ecuaciones.  Encuentra soluciones de una cantidad desconocida en una ecuación lineal sencilla (ejemplo: 7(x + 2) = 35) Plan de Área de Matemática
  • 26. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Extrae del enunciado de un problema la información pertinente y descarta la que ni es. o Descompone un problema en componentes más sencillos. o Utiliza relaciones aditivas y multiplicativas para resolver situaciones problemáticas dentro y fuera del contexto de las matemáticas. b. Razonamiento matemático. o Verifica la validez lógica de los procedimientos utilizados en la solución de un problema. c. Comunicación matemática. o Presenta los procedimientos y resultados de una manera clara, sucinta y correcta. ESTÁNDARES PARA EL GRADO SEXTO.  Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números enteros, fraccionarios y decimales; utiliza sólo la calculadora sólo en los casos más complejos.  Comprende el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la informática y puede convertir un número en base 2 a uno en base 10 y viceversa.  Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.  Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación.  Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad.  Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos.  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Identifica los poliedros, sus componentes y sus características.  Reconoce un cilindro y sus partes.  Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás).  Construye la bisectriz de una recta y un ángulo dados.  Distingue entre polígonos cóncavos y convexos. Plan de Área de Matemática
  • 27. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas correspondientes (litro, mililitro, etc.)  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una colección de datos.  Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas.  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vacío y universo; da ejemplos de cada uno.  Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión.  Representa varios conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn.  Comprende el concepto de pareja ordenada  Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano A x B.  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y técnicas matemáticas apropiadas. b. Razonamiento matemático. o Comprende los conceptos de “proposición” y “valor de verdad”. o Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos “y” y “o” y los utiliza para construir conjunciones y disyunciones c. Comunicación matemática. o Utiliza el lenguaje de las matemáticas para comprender y explicar situaciones complejas. ESTÁNDARES PARA EL GRADO SEPTIMO.  Pensamiento numérico y sistemas numéricos Plan de Área de Matemática
  • 28. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades.  Multiplica y divide potencias de la misma base.  Explica por qué un número elevado al exponente cero es igual a uno.  Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza operaciones combinadas con ellas.  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos, acutángulos y obtusángulos.  Conoce y aplica el hecho de que la suma de los ángulos de todo triángulo es 180º o un ángulo plano.  Identifica y construye las alturas, las bisectrices, mediatrices y medianas de un triángulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.  Conoce el teorema de Pitágoras y algunas de sus demostraciones.  Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prácticos relacionados con éstos.  Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.  Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo.  Deduce y aplica las fórmulas para encontrar el volumen y el área de superficie de un cilindro.  Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos.  Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos que la justifican.  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Identifica el término “probabilidad” como un número entre cero y uno que indica qué tan probable es que un evento ocurra.  Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos.  Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una colección de datos.  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones.  Encuentra un elemento desconocido en una proporción. Plan de Área de Matemática
  • 29. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales, y resuelve problemas relacionados con éstas.  Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables.  Conoce las reglas de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver problemas pertinentes.  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los resuelve cono los conocimientos y herramientas adquiridas. b. Razonamiento matemático. o Reconoce una proposición condicional y sus componentes (hipótesis y conclusión), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones necesarias y suficientes para que una proposición condicional sea verdadera o falsa. o Argumenta en forma convincente a favor o en contra de alguna proposición matemática. c. Comunicación matemática. o Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar, modelar y analizar alguna situación problemática. ESTÁNDARES PARA EL GRADO OCTAVO  Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Reconoce las propiedades de los números irracionales.  Comprende el significado y las propiedades de la recta real.  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides.  Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales, y comprende y aplica sus propiedades.  Comprende el concepto de congruencia de dos o más figuras geométricas, así como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia.  Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a éstas.  Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles.  Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades. Plan de Área de Matemática
  • 30. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades fundamentales.  Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean congruentes o similares.  Reconoce un grafo (o red) como un conjunto de puntos (o vértices o nodos) algunos de los cuales (o todos) están unidos por líneas (o arcos).  Modela situaciones de la vida real mediante grafos (relaciones de amistad, parentescos, rutas de transporte, etc.), y deduce propiedades del modelo.  Comprende el concepto de “grafo atravesable” , y conoce y demuestra informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es atravesable o no.  Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides.  Deduce y aplica la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de datos y deduce inferencias significativas de esta información.  Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos.  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la componen.  Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales, irracionales, enteras, fraccionarias, etc.).  Dados valores para las variables de una expresión algebraica, halla el valor de esta.  Reconoce un monomio y el grado de éste.  Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio.  Reconoce un polinomio y sus partes.  Halla la suma y la diferencia de dos polinomios, y conoce y comprende las propiedades de la adición y la sustracción de polinomios.  Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos notables. Plan de Área de Matemática
  • 31. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Construye y utiliza el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un binomio cualquiera.  Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes notables.  Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo.  Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia de dos cuadrados, la suma y la diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados perfectos y otros trinomios factorizables.  Reconoce una fracción algebraica como el cociente indicado de dos polinomios.  Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas.  Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica.  Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables.  Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable.  Reconoce una inecuación de primer grado en una variable, halla su solución y la representa en la recta real.  Encuentra dos o más soluciones de una ecuación de primer grado en dos variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano mediante una línea recta.  Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta real.  Utiliza una calculadora científica, de manera creativa, para evaluar expresiones algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y, en general, para facilitar el trabajo computacional.  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve satisfactoriamente. o Idea un plan para resolver un problema y lo lleva a cabo con éxito. b. Razonamiento matemático. o Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones matemáticas significativas. c. Comunicación matemática. o Expone ante una audiencia, de manera convincente y compleja, argumentos matemáticos. Plan de Área de Matemática
  • 32. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 ESTÁNDARES PARA EL GRADO NOVENO  Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades.  Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión aritmética.  Reconoce progresiones geométricas y sus propiedades.  Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión geométrica.  Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante progresiones aritméticas y geométricas.  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Comprende el concepto de escala.  Interpreta y construye dibujos a escala.  Reconoce triángulos similares y sus propiedades.  Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulos de 30º, 60º y 90º.  Conoce y calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las utiliza para resolver triángulos.  Realiza proyecciones planas de algunos sólidos.  Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Conoce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de una esfera.  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencia y predicciones a partir de éstos.  Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole.  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relación entre A y B a cualquier subconjunto del producto cartesiano A y B.  Reconoce el dominio y el rango de una relación. Plan de Área de Matemática
  • 33. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos.  Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una función.  Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales y, si es el caso, las expresa mediante una fórmula.  Reconoce una función lineal, construye su gráfica en el plano cartesiano y halla sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc.).  Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación.  Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta que pasa por ellos.  Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la ecuación de la recta que pasa por ella.  Reconoce una función cuadrática, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales.  Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s).  Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades.  Identifica fenómenos de la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.  Reconoce una función exponencial, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus características e identifica sus componentes principales.  Reconoce una función logarítmica, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales.  Comprende el concepto de logaritmo, y deduce y aplica sus propiedades en la solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.  Identifica fenómenos de la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones exponenciales o logarítmicas.  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en partes más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias. o Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene. Plan de Área de Matemática
  • 34. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 o Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para llevar a cabo experimentos, probar conjeturas y resolver problemas. b. Razonamiento matemático. o Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción. o Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de algunas proposiciones compuestas. o Explica y justifica como llegó a una conclusión o a la solución de un problema. c. Comunicación matemática. o Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos escritos y presentaciones orales. ESTÁNDARES PARA EL GRADO DECIMO.  Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucran a todos los números reales.  Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano.  Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos.  Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de diversa índole.  Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto. Plan de Área de Matemática
  • 35. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Utiliza diferentes maneras para representar una función.  Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.  Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas.  Simplifica expresiones trigonométricas.  Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la mitad y el doble de un ángulo y otras fórmulas básicas.  Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas. b. Razonamiento matemático. o Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece válida. c. Comunicación matemática. o Se comunica matemáticamente mediante una variedad de herramientas y argumentos sólidos. ESTÁNDARES PARA EL GRADO UNDECIMO.  Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Reconoce una sucesión y sus propiedades.  Reconoce una serie y sus propiedades.  Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano cartesiano. Plan de Área de Matemática
  • 36. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo la curva en el plano cartesiano.  Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las técnicas del cálculo.  Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la plica con propiedad.  Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de la media, desviación estándar, varianza, etc.), de una colección de datos.  Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua).  Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver una variedad de problemas.  Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conoce las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal.  Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo, interpretación y comunicación de información.  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Comprende el concepto de función real de variable real.  Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla herramientas para hallarlos.  Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, interceptos, ceros, asíntotas y comportamiento local y global.  Explora las distintas maneras de representar una función (tablas, gráficas, etc.).  Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la composición e inversión de funciones.  Utiliza con propiedad una calculadora graficadora para trazar y analizar gráficas de funciones y sus diversas transformaciones.  Explora y comprende los conceptos de límite de una sucesión y de una función.  Desarrolla las propiedades del límite de una función y calcula el límite de una variedad de ellas.  Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito.  Distingue entre sucesiones convergentes y divergentes.  Comprende el concepto de función continua. Plan de Área de Matemática
  • 37. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continua en un punto dado.  Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas.  Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y aplicaciones.  Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral indefinida.  Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar la integral de algunas funciones fundamentales.  Comprende el teorema fundamental del cálculo  Procesos matemáticos a. Planteamiento y resolución de problemas. o Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias apropiadas. o Verifica la validez de la solución a un problema identificando casos excepcionales. b. Razonamiento matemático. o Hace razonamientos matemáticos coherentes; explica y justifica sus deducciones e inferencias. c. Comunicación matemática. o Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que utilizan lenguaje matemático. o Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa y precisa, mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemático. o Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano cartesiano. o Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo la curva del plano cartesiano. o Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de técnicas de cálculo. o Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la aplica con propiedad. Plan de Área de Matemática
  • 38. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 NECESIDADES Es necesario dotar al área de Matemáticas de un mayor número de elementos para su enseñanza:  Escuadras de 60º y 45º  Reglas de madera matrizadas  Transportadores de madera  Compás de madera  Videos sobre matemáticas  Sólidos geométricos  Textos de matemáticas para todos los grados y con evaluaciones por competencias.  Ábacos. Plan de Área de Matemática
  • 39. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 EVALUACIÓN “La evaluación es una actividad que lleva a estudiantes y docentes a tomar conciencia de lo que realmente se está aprendiendo y ayuda a identificar la forma y la profundidad que alcanza un saber”. El poder de la evaluación es que nos permite darnos cuenta de nuestros aciertos y afianzarlos y de nuestras dificultades para poder superarlas. La evaluación nos permite, además, descubrir caminos exitosos y aquellos con dificultades hacia la búsqueda del conocimiento. Comprender qué aprendemos, cómo aprendemos y cuáles son las mejores estrategias para lograrlo, este es el propósito de la evaluación. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. La evaluación en la Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur procurará ser:  Integral: que tenga en cuenta las potencialidades del estudiante y su condición humana como integrante de una comunidad en particular y de la sociedad en general; y no únicamente la aplicación de una determinada medición del saber.  Formativa: en cuanto permite observar los valores del ser implicados en el proceso enseñanza – aprendizaje, de modo que los aspectos humanos vinculados con el conocimiento, tales como la verdad, la justicia, el respeto y la voluntad de realizar un proyecto de vida, evidencia un compromiso vital con el proyecto educativo, la institución y la comunidad.  Pensada y reflexiva: en cuanto no sólo procure una equivalencia del saber con una escala valorativa sino que considere las causas, las razones y los motivos que dan como resultado dicha equivalencia.  Oportuna: en cuanto deberá estar siempre integrada con cada paso del proceso de adquisición del saber y del desarrollo de competencias.  Equitativa: en cuanto procure aplicar la equidad en el sentido de dar a cada quien lo que le corresponde. Plan de Área de Matemática
  • 40. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  De doble vía: en cuanto involucre tanto la decisión tomada por el docente, como la participación del estudiante en la evaluación.  Sistémica: tendrá en cuenta los principios pedagógicos y didácticos que guarden relación con los fines y objetivos de la educación., la visión y la misión institucional, el modelo pedagógico de la institución, los estándares de competencias de las diferentes áreas, los logros y los indicadores de logro, los lineamientos curriculares o la estructura científica de las áreas, los contenidos, los métodos y otros factores asociados al proceso de formación integral de los estudiantes.  Flexible: en cuanto permite hacer ajustes en la forma de evaluar a la población con necesidades educativas especiales.  Continua: se debe realizar a lo largo de todo el proceso educativo En el caso de la matemática se evalúan los procesos generales y los conceptos específicos. También se evalúa las metodologías de estudio y la actitud del estudiante frente al área del conocimiento, es decir, se evalúan las competencias básicas. ESCALA DE VALORACIÓN. Para efectos de la escala de valoración de los desempeños de los estudiantes de la Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur, en básica primaria, básica secundaria, media académica y media técnica se procederá en consonancia con la escala definida en el artículo 5 del decreto 1290 de 2009, respecto a cada una de las áreas, así: Escala de valoración Escala nacional Equivalente en la escala institucional Desempeño superior Superior (S) Desempeño alto Alto (A) Desempeño básico Básico (B) Desempeño bajo Insuficiente (I) Plan de Área de Matemática
  • 41. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Desempeño superior: Implica la explicación del uso del sistema de simplificación e involucra la capacidad para reflexionar sobre los elementos de un sistema dado. Implica que el estudiante propone, innova, construye y elabora utilizando los saberes.  Desempeño alto: Cuando el estudiante hace uso del sistema de significación en situaciones concretas, lo cual puede traducirse como el saber hacer con el saber, es decir, aquella capacidad que permite que el estudiante describa y comunique las características de los sistemas dados.  Desempeño básico: Se entiende como el alcance de los desempeños necesarios en relación con las área obligatorias y fundamentales, teniendo en cuenta como referente los estándares, las orientaciones y los lineamientos expedidos por el Ministerio de Educación Nacional y lo establecido en el Proyecto Educativo Institucional (PEI), así como las competencias definidas en la media técnica para cada una de las especialidades.  Desempeño bajo (I): Se entiende como la no superación de los desempeños básicos. ESTRATEGIAS DE VALORACIÓN INTEGRAL DE LOS DESEMPEÑOS DE LOS ESTUDIANTES. Las estrategias de valoración del desempeño deben basarse tanto en los procesos como en los resultados y considerar los aspectos cognitivos y actitudinales. Deben permitir que el estudiante aprenda a evaluar y a entender cuál es su aprendizaje individual, así como desarrollar las habilidades del “aprender a aprender”. Para efectos de valoración se tendrán en cuenta las evidencias de conocimiento, las evidencias de desempeño y las evidencias actitudinales. 1. Evidencias de conocimiento Son todas aquellas pruebas que evidencian el conocimiento y la comprensión de los saberes establecidos para cada área de acuerdo con los estándares y lineamientos estipulados por el Ministerio de Educación Nacional, así como los programados en cada una de las especialidades de la educación media. Plan de Área de Matemática
  • 42. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 Se consideran evidencias de conocimiento:  Elaboración de mapas conceptuales. Los mapas conceptuales son diagramas que expresan las relaciones entre conceptos generales y específicos de una materia, reflejando la organización jerárquica entre ellos. Favorecen el desarrollo organizado y funcional de los conceptos claves de una materia o disciplina.  Pruebas o exámenes. El estudiante responde por escrito a preguntas abiertas. En las pruebas se dará preferencia a aquellas que permitan la consulta de textos, notas y otros recursos que se consideren necesarios.  Nueva narración de la historia o el texto. El estudiante vuelve a narrar las ideas principales o pormenores seleccionados de un texto aprehendido a través de la lectura o la narración oral.  Tareas, talleres, investigaciones, consultas o trabajos de clase y ejercicios. Se deben valorar todas las actividades que favorezcan el desarrollo del pensamiento, la expresión, la creatividad, la investigación, participación y cooperación. Si se asignan trabajos escritos a los estudiantes para ser evaluados posteriormente, el docente debe dar la bibliografía, en lo posible, de la existente en la biblioteca de la Institución, del Municipio de Armenia, o la dirección en la web.  Pruebas censales. Son exámenes escritos siguiendo la estructura de las pruebas ICFES y pruebas SABER, se aplicarán al finalizar el segundo y el cuarto períodos en los grados tercero, cuarto, quinto, sexto, séptimo, octavo, noveno décimo y undécimo. Los resultados de dichas pruebas se consideran como valoración de conocimiento y deberán ser tenidas en cuenta como actividades de recuperación. 2. Evidencias de desempeño. Son todos aquellos documentos y materiales que demuestran la capacidad de actuación que se logra como resultado del aprendizaje, son la demostración de lo que el estudiante sabe. Incluyen investigaciones, participación en Plan de Área de Matemática
  • 43. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 eventos, elaboración de maquetas, obras escritas, obras artísticas, listas de chequeo, entre otras.  Elaboración de documentos. El estudiante genera un documento de tipo narrativo, explicativo, persuasivo o de referencia.  Proyectos / exhibiciones. El estudiante trabaja en equipo con otros compañeros para crear un proyecto que con frecuencia involucra producción en multimedia, presentaciones verbales o escritas, y una exhibición.  Experimentos/ demostraciones. El estudiante documenta una serie de experimentos, ilustra un procedimiento, realiza los pasos necesarios para completar una tarea, y documenta los resultados de esas acciones.  Lista de chequeo (Observación operativa directa del estudiante). El docente observa y documenta la participación del estudiante en eventos científicos, culturales, artísticos, deportivos y sociales.  Resultados de pruebas externas. Los resultados de las pruebas externas realizadas por el ICFES y/o la secretaría de educación municipal serán tenidas en cuenta en cada área para valoración como evidencias de desempeño. 3. Evidencias actitudinales. Son todos aquellos documentos que evidencian actitudes y comportamientos del estudiante frente al aprendizaje, su iniciativa y creatividad, el trabajo en grupo e individual, su cooperación con el aprendizaje de los compañeros, su participación en campañas, eventos y otros.  Lista de chequeo (Observación operativa directa del estudiante). El docente observa y documenta la atención del estudiante y su interacción en clase, su respuesta a los materiales usados en la instrucción, el trabajo que hace en colaboración con otros estudiantes y la creatividad e iniciativa del estudiante en cualquiera de los ambientes de desarrollo escolar institucionales. Plan de Área de Matemática
  • 44. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011  Entrevistas orales. El docente hace preguntas al estudiante sobre su trayectoria personal, actividades que realiza, lecturas y demás intereses.  Planes de mejoramiento personal. El docente valora los planes de mejoramiento personal hechos por los estudiantes en forma individual o colectiva tanto para la superación de dificultades como para el mejoramiento de la calidad de vida. ACCIONES DE SEGUIMIENTO PARA EL MEJORAMIENTO DE LOS DESEMPEÑOS DE LOS ESTUDIANTES DURANTE EL AÑO ESCOLAR Como la evaluación y/o el seguimiento de los estudiantes es un proceso continuo y permanente, se realizarán las siguientes acciones: 1. El estudiante realizará un compromiso académico con el docente y el padre de familia o acudiente para mejorar su desempeño. El estudiante cumplirá las actividades de apoyo programadas con el docente en las áreas de bajo desempeño. Los compromisos anteriores significan acciones concretas y fechas específicas y deben registrarse por escrito. 2. Al estudiante que presente desempeño bajo en tres o más asignaturas por período, la Comisión de Evaluación le hará un seguimiento académico en un formato específico, en el cual se indicarán las actividades de recuperación en las áreas de desempeño bajo. De este seguimiento serán notificados el estudiante y el padre de familia o acudiente quienes firmarán un compromiso de recuperación. 3. Se conformará una comisión de apoyo la cual deberá funcionar en cada grado o área. Esta comisión estará integrada por el docente del área y estudiantes que tengan un buen rendimiento académico y buen comportamiento social. Existirá un acuerdo entre el profesor y la comisión de apoyo para ayudar a los estudiantes que tengan bajo desempeño, con el fin de colaborarles y poder superar las dificultades académicas. Plan de Área de Matemática
  • 45. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 Los estudiantes que presenten dificultades en cualquier área serán apoyados por sus compañeros monitores. PROCESOS DE AUTOEVALUACIÓN DE LOS ESTUDIANTES La autoevaluación debe ser un proceso fundamental y permanente para que el estudiante progrese en la autonomía personal y en la responsabilidad de sus propias actuaciones escolares. La autoevaluación debe llevar a que el estudiante reflexione sobre su quehacer, su trabajo, el cumplimiento de sus deberes y el compromiso consigo mismo. La Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur reconoce en el estudiante, la capacidad de autoevaluarse y por tanto creará espacios para que el estudiante aprenda y participe de su propia valoración. Para ello, implementará asistencia, orientación, control y apoyo permanentes. Se consideran procesos de autoevaluación: el proyecto de vida el autoanálisis y el plan de mejoramiento personal del estudiante, deberán ser considerados como evidencias actitudinales dentro de las estrategias de valoración. ESTRATEGIAS DE APOYO NECESARIAS PARA RESOLVER SITUACIONES PEDAGÓGICAS PENDIENTES DE LOS ESTUDIANTES Como la evaluación y/o el seguimiento de los estudiantes es un proceso continuo y permanente, la Institución Educativa realizará las siguientes acciones: 1. Actividades de refuerzo y recuperación permanente concertadas entre el profesor del área y el estudiante. 2. Actividades de recuperación con compromiso académico. Se realizará el compromiso académico definido anteriormente (Numeral 1 de Acciones de seguimiento para el mejoramiento de los desempeños de los estudiantes durante el año escolar) 3. Actividades de recuperación finalizado cada período. Se realizará el procedimiento definido en el numeral 2 de Acciones de seguimiento para el Plan de Área de Matemática
  • 46. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 mejoramiento de los desempeños de los estudiantes durante el año escolar) En el caso del cuarto período las actividades contemplarán también la recuperación de desempeños bajos en los períodos anteriores. 4. Actividades finales de recuperación. Cuando en el informe final del año lectivo el estudiante queda con Promoción pendiente, la Comisión de Evaluación y seguimiento programará y asignará actividades de recuperación especiales, las cuales serán realizadas por el estudiante y presentadas en la segunda semana de labores del año siguiente. Algunas estrategias pedagógicas y acciones de seguimiento para apoyar a los estudiantes que presenten debilidades y bajos desempeños en su proceso formativo son:  Talleres de recuperación  Tutorías  Sustentaciones  Evaluación escrita  Desarrollo de proyectos  Trabajos extraclase  Visitas pedagógicas. La recuperación se hará con la motivación, el compromiso y el apoyo de los padres y/o acudientes, los docentes y los educandos. Plan de Área de Matemática
  • 47. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 METODOLOGÍA En el proceso de enseñanza – aprendizaje se aplicará el método de enseñanza para la comprensión a través de explicaciones por parte del profesor, lecturas en grupo o individuales que le permitan al estudiante debatir, argumentar, justificar, crear, formular, escribir y desarrollar destrezas y habilidades a partir de sus conocimientos previos aplicándolos a situaciones de su entorno. ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN (EPC) Las nuevas formas curriculares exigen que el trabajo escolar se centre en el desarrollo conceptual, el pensamiento creativo, la resolución de problemas y la formulación y comunicación de argumentos. Hoy las evaluaciones no deben hacerse tratando de buscar qué tiene el estudiante en la memoria sino buscando cómo éste hace relaciones, hace uso del conocimiento, propone alternativas de solución (sin desconocer la importancia que tiene la memoria). Al basarse en la enseñanza para la comprensión el docente debe responder a las siguientes preguntas:  ¿Qué tópicos vale la pena que los estudiantes comprendan?  ¿Qué deben comprender los estudiantes sobre los tópicos?  ¿Cómo podemos fomentar la comprensión?  ¿Cómo podemos averiguar qué es lo que comprenden los estudiantes? ¿Por qué necesitamos una pedagogía de la comprensión? Lo que los estudiantes aprendan tiene que ser internalizado y factible de ser utilizado en muchas circunstancias diferentes dentro y fuera de las aulas, como base para el aprendizaje constante y amplio siempre lleno de posibilidades. Con la pedagogía de la comprensión se espera que los estudiantes sean: pensadores críticos, gente que plantea y resuelve problemas y que es capaz de sortear la complejidad, ir más allá de la rutina y vivir productivamente… La enseñanza para la comprensión es tan antigua como el hombre. La evangelización se daba por medio de parábolas y metáforas. Los profetas maestros pedían a la gente establecer relaciones con sus mundos, construir imágenes mentales que fueran más allá de la comprensión actual y se imaginaran a así mismos en circunstancias diferentes. Plan de Área de Matemática
  • 48. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 La palabra comprensión significa: captar ideas, comprender algo, ser consciente, aprehender, captar plenamente, percibir por medio de la mente, interpretar, explicar. La matemática debe apuntar a resolver problemas, comunicarse, razonar y hacer conexiones. Por lo tanto los estudiantes deben estar expuestos a diversas experiencias interrelacionadas que los alienten a valorar la empresa matemática, a desarrollar hábitos mentales matemáticos y comprender y valorar la importancia de la matemática en los asuntos humanos; motivárseles a explorar, calcular, leer, escribir y discutir matemática. La evaluación diagnóstica continua, con sus nuevas formas, apoya la comprensión del estudiante. Una pedagogía de la comprensión, debe ser lo suficientemente flexible y atractiva como para servir a todos los estudiantes. Debe trabajar para estudiantes de todos los niveles de capacidad y desempeño académicos. Debe comprometer la gama completa de posibilidades intelectuales para que los estudiantes puedan aplicar todos sus talentos en el trabajo escolar y debe ser adaptable a todas las asignaturas de matemática y a todos los niveles. Dentro de esta pedagogía es muy importante tener en cuenta los intereses y necesidades de los estudiantes y docentes en contextos locales específicos. Pero para cumplir con las metas los estudiantes deben comprometerse activamente en convertir las ideas en propias. Recordemos:  Comprender No es simplemente tener conocimientos. Es la habilidad de utilizar ese conocimiento con creatividad y competencia en el mundo.  Lo que hacemos no muestra lo que comprendemos.  En el corazón de la comprensión se da la unión de nuestro pensamiento con nuestras acciones.  Aprendemos para la comprensión por medio de la experiencia del hacer.  También es fundamental recibir una retroalimentación constructiva e informativa permanente. Plan de Área de Matemática
  • 49. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 ACTIVIDADES Elaboración y desarrollo de las unidades didácticas con talleres con diferentes grados de dificultad. Talleres lúdicos. Ejercicios ilustrativos. Exposición de temas. Lecturas. Elaboración de material didáctico. Salidas de campo. Preparación de las clases. Talleres de refuerzo y recuperación. Trabajos individuales y en grupo. Consultas. Tareas extractase. Planes de mejoramiento. Asesorías en la jornada. Para lograr el alcance de los logros por todos los estudiantes se realizarían las siguientes actividades:  Elaboración y desarrollo del plan de área y planes de asignatura.  Elaboración y aplicación de pruebas censales internas.  Participación en las Olimpíadas de Matemáticas.  Planes de mejoramiento por períodos.  Elaboración del proyecto  Orientación y motivación para la participación en clase.  Diálogo con los estudiantes de bajo rendimiento y de una alta inasistencia  Participación de los directores de grupo con respecto a los informes periódicos con sus respectivas sugerencias.  Diálogo con los padres y/o acudientes de aquellos estudiantes de bajo rendimiento y de una alta inasistencia.  Talleres de refuerzo y recuperación, por período, para que los estudiantes los realicen fuera de clase con su debida sustentación (oral o escrita).  Comunicación de estudiante – director de grupo – padre de familia – docente – coordinador.  Reuniones periódicas de los profesores del área.  Participación en las Olimpíadas de Matemática. Plan de Área de Matemática
  • 50. INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO SUR 2011 RECURSOS  INSTITUCIONALES Las disposiciones emanadas del Ministerio de Educación Nacional, Ley 115 de 1994, disposiciones de la Secretaria de Educación Municipal.  HUMANOS Los profesores de matemáticas, los estudiantes más aventajados.  FÍSICOS Las aulas de clase, biblioteca, sala de cómputo.  TÉCNICOS Sala de informática, ayudas educativas. Plan de Área de Matemática