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                    Plan de Unidad

Nombre y apellido           Ana Quintana Albornoz – Marylin Cañete
                            Quilodrán
Correos electrónicos        anitaycesarito@gmail.com –
                            m.alejandra.cq@gmail.com


Nombre de la                Colegio “San Sebastián”
escuela/colegio
Dirección de la             Av. Concepción N° 300 - A
escuela/colegio
Comuna, ciudad.             Colina - Santiago
Teléfono de la              8446323
escuela/colegio

PLAN DE UNIDAD
Título del Plan de Unidad   Perímetros   y      Áreas   de   Polígonos
                            Regulares
Pregunta esencial           ¿Cómo calcular el perímetro y área de los
                            paralelogramos y triángulos?




Preguntas de la Unidad      ¿Cómo calcular el perímetro y área de un
                            cuadrado?
                            ¿Cómo calcular el perímetro y área de un
                            rectángulo?
                            ¿Cómo calcular el perímetro y área de un
                            trapecio?
                            ¿Cómo calcular el perímetro y área de un
                            trapezoide?
                            ¿Cómo calcular el perímetro y área de un
                            triángulo?
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Resumen de Unidad
                               Esta unidad permite que el estudiante
                               aprenda a calcular superficies y perímetros
                               de triángulos y paralelogramos, de acuerdo a
                               lo que estudió en 4º básico sobre el área de
                               rectángulos. Además, podrá conjeturar
                               acerca de cómo cambian esas superficies y
                               perímetros. Así aplicará el método inductivo y
                               se iniciará en el deductivo.
                               Se les ofrece la oportunidad de emplear los
                               conocimientos adquiridos para calcular áreas
                               en distintos contextos. Ejercitarán una
                               geometría acorde a distintos ámbitos del
                               quehacer humano, incluyendo el matemático.


Sectores y Subsectores. (Haz clic en las casillas de todas las materias
que incluya el plan)
    Lenguaje y          Historia y               Ciencia Naturales
      Comunicación         Ciencias
                           Sociales
    Educación           Inglés                   Comprensión del
      Matemática                                     Medio Social
    Artes Visuales      Educación                Comprensión del
                           Tecnológica               Medio Natural
    Artes               Otros                   
      Musicales


NIVEL ESCOLAR: (Marca todos los niveles escolares que corresponda)
NB 1                     NM 1
NB 2                     NM 2
NB 3                     NM 3
NB 4                     NM 4
NB 5                     Técnico Profesional
NB 6                     Humanista Científico
 Otro                  Otro
Aprendizajes esperados

1. Estimar áreas y perímetros de figuras del plano, con distintas estrategias
3

(concreta, pictórica y simbólica).
2. Elaborar y aplicar estrategias para calcular áreas y perímetros de
rectángulos y figuras que se descomponen en rectángulos, y
expresar el resultado en metros, centímetros o milímetros cuadrados.
3. Diseñar y usar estrategias para obtener áreas y perímetros de triángulos y
aplicar ese cálculo para obtener áreas y perímetros de paralelogramos.
4. Formular y verificar conjeturas en casos particulares de cómo cambia el
área y el perímetro de paralelogramos al variar uno o más de sus lados y la
superficie de triángulos al modificar sus lados y su altura.
5. Resolver problemas en contextos diversos que incluyen áreas              y
perímetros de triángulos y paralelogramos, por medio de diversas
estrategias.



Contenidos curriculares

    •     Medidas de superficie y perímetros
    •     Cálculo de áreas y perímetros
    •     Estimación de áreas y perímetros
    •     Variación de áreas y perímetros


Actividades

   •      Primera clase:

Inicio:

Los niños y niñas responden a la pregunta ¿Cómo calcular el área de un
rectángulo?, lluvias de ideas.


Desarrollo:

El docente define el área de una superficie como la cantidad de cuadrados,
cuyo lado está expresado en la unidad de medida, contenidos en ella.
Observan un ejemplo en un Power Point, donde aparece un rectángulo
compuesto por cuadrados de un centímetro, que mide 5 cm de ancho y 3 cm
de largo


                                    3 cm

 1cm
4




             5 cm                    Área = 15 cm²

Entre todos cuentan en voz alta los cuadrados de 1 cm que se forman en el
rectángulo y concluyen el área de dicha figura geométrica.
Observan más ejemplos.
Desarrollan una guía de actividades.

Cierre:

El docente revisa las respuestas junto con sus estudiantes y resuelve estos
ejercicios correctamente.

     •    Segunda clase:

Inicio:

Observan un video acerca de la importancia de lo que aprenderán acerca del
área y perímetro proyectado en un data, distintas figuras y superficies, luego
se les pregunta a los estudiantes ¿Cómo podríamos calcular el área de un
triángulo equilátero? Lluvia de Ideas por parte de los alumnos/as.

Desarrollo:

Desarrollan Guía de Actividades Nro. 2. (en ella se consignan preguntas,
como por ejemplo).

1.- Hallar el área del triángulo equilátero:




2.- Hallar el área del cuadrado:
5




3.- Hallar el área del rectángulo:




Cierre:

Se revisa la guía en conjunto, Profesor y estudiantes en la pizarra, se
resuelven dudas, exponen sobre las dificultades que tuvieron para resolver la
guía, como también que les resultó más fácil.

   •      Tercera clase:

Inicio:

Retroalimentación de contenidos de las clases anteriores. Se les pregunta a
los estudiantes qué entienden por Perímetro. Los alumnos/as manifiestan
sus ideas.

Desarrollo:

Se les entrega la definición de Perímetro.
“Se refiere a la medición del contorno de una figura o una superficie, es
decir, es la suma de todos sus lados”
6
Ejemplo:




Los niños y niñas desarrollan guía de actividades Número 3. Crucigramas en
el computador se reúnen en parejas.

Cierre:

Se revisan los ejercicios en la pizarra, donde los estudiantes, por voluntad
propia, exponen frente a sus compañeros y explican el procedimiento que
realizaron para encontrar el resultado.

Cuarta clase:

Inicio:

Se les entrega a los estudiantes un folleto explicativo, donde aparecen las
definiciones de las fórmulas de cómo calcular el área y perímetro de los
demás paralelogramos que faltan como: el trapecio, trapezoide, etc.
Los alumnos/as, comentan lo que no entendieron del folleto explicativo. El
docente aclara las dudas de los estudiantes.

Desarrollo:

Luego de ver el folleto y aclaradas las dudas, realizan Guía de actividades
Nro. 4 (Algunos ejercicios se presentan a continuación).

1.- Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:
7

2.- Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero:




3.- Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo:




4.- ¿Qué medida tienen los lados de un cuadrado que tiene un perímetro de
24 mm.?

5.- Un rectángulo tiene un perímetro de 44 metros y uno de sus lados es de
15 metros. ¿ Cuánto miden los otros lados?

Cierre:

Se comenta la clase.

Quinta clase:

Inicio:

Los estudiantes comentan de a uno, respetando el turno al hablar, lo
aprendido las clases anteriores.

Desarrollo:

Los niños y niñas realizan la evaluación de la Unidad “Perímetros y Áreas
de Polígonos Regulares”.

Cierre:

Los estudiantes comentan la evaluación y el grado de simplicidad y
complejidad de la misma.
8
Tiempo aproximado requerido

     •   Tiempo aproximado 10 horas pedagógicas


Habilidades previas

     •   Áreas en rectángulos.
     •   Ángulos mayor, igual o menor que 90°.
     •   Paralelismo y perpendicularidad entre rectas.


Materiales y recursos necesarios para la Unidad
Tecnología – Hardware: (Marca todos los equipos requeridos.)
  Cámara                     Disco láser                 Videograbadora
  Computador(es)             Impresora                   Cámara de vídeo
  Cámara digital             Sistema de               Equipo de
                           proyección               videoconferencia
  Equipo de DVD              Escáner                     Otros:
  Conexión Internet          Televisor
Tecnología – Software: (Marca todo el software requerido.)
  Base de datos /            Procesamiento de        Desarrollo de página
Planilla de calculo        imágenes                 Web
  Programa para              Buscador Web para           Procesador de texto
publicaciones              Internet
  Software para correo       Multimedia                  Otros:
electrónico
  Enciclopedia en CD


Material impreso            Ej. Guías, folletos, evaluación, etc.



Suministros                 Ej. Sala computación, papel, impresora, data,
                            proyector, Etc.


Recursos de Internet        Ej. Bibliografías, biblioweb.
                            http://www.mineduc.cl/index5_int.php?
                            id_portal=47&id_contenido=13293&id_seccion=
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Planificacion area y perimetro

  • 1. 1 Plan de Unidad Nombre y apellido Ana Quintana Albornoz – Marylin Cañete Quilodrán Correos electrónicos anitaycesarito@gmail.com – m.alejandra.cq@gmail.com Nombre de la Colegio “San Sebastián” escuela/colegio Dirección de la Av. Concepción N° 300 - A escuela/colegio Comuna, ciudad. Colina - Santiago Teléfono de la 8446323 escuela/colegio PLAN DE UNIDAD Título del Plan de Unidad Perímetros y Áreas de Polígonos Regulares Pregunta esencial ¿Cómo calcular el perímetro y área de los paralelogramos y triángulos? Preguntas de la Unidad ¿Cómo calcular el perímetro y área de un cuadrado? ¿Cómo calcular el perímetro y área de un rectángulo? ¿Cómo calcular el perímetro y área de un trapecio? ¿Cómo calcular el perímetro y área de un trapezoide? ¿Cómo calcular el perímetro y área de un triángulo?
  • 2. 2 Resumen de Unidad Esta unidad permite que el estudiante aprenda a calcular superficies y perímetros de triángulos y paralelogramos, de acuerdo a lo que estudió en 4º básico sobre el área de rectángulos. Además, podrá conjeturar acerca de cómo cambian esas superficies y perímetros. Así aplicará el método inductivo y se iniciará en el deductivo. Se les ofrece la oportunidad de emplear los conocimientos adquiridos para calcular áreas en distintos contextos. Ejercitarán una geometría acorde a distintos ámbitos del quehacer humano, incluyendo el matemático. Sectores y Subsectores. (Haz clic en las casillas de todas las materias que incluya el plan)  Lenguaje y  Historia y  Ciencia Naturales Comunicación Ciencias Sociales  Educación  Inglés  Comprensión del Matemática Medio Social  Artes Visuales  Educación  Comprensión del Tecnológica Medio Natural  Artes  Otros  Musicales NIVEL ESCOLAR: (Marca todos los niveles escolares que corresponda) NB 1 NM 1 NB 2 NM 2 NB 3 NM 3 NB 4 NM 4 NB 5 Técnico Profesional NB 6 Humanista Científico Otro Otro Aprendizajes esperados 1. Estimar áreas y perímetros de figuras del plano, con distintas estrategias
  • 3. 3 (concreta, pictórica y simbólica). 2. Elaborar y aplicar estrategias para calcular áreas y perímetros de rectángulos y figuras que se descomponen en rectángulos, y expresar el resultado en metros, centímetros o milímetros cuadrados. 3. Diseñar y usar estrategias para obtener áreas y perímetros de triángulos y aplicar ese cálculo para obtener áreas y perímetros de paralelogramos. 4. Formular y verificar conjeturas en casos particulares de cómo cambia el área y el perímetro de paralelogramos al variar uno o más de sus lados y la superficie de triángulos al modificar sus lados y su altura. 5. Resolver problemas en contextos diversos que incluyen áreas y perímetros de triángulos y paralelogramos, por medio de diversas estrategias. Contenidos curriculares • Medidas de superficie y perímetros • Cálculo de áreas y perímetros • Estimación de áreas y perímetros • Variación de áreas y perímetros Actividades • Primera clase: Inicio: Los niños y niñas responden a la pregunta ¿Cómo calcular el área de un rectángulo?, lluvias de ideas. Desarrollo: El docente define el área de una superficie como la cantidad de cuadrados, cuyo lado está expresado en la unidad de medida, contenidos en ella. Observan un ejemplo en un Power Point, donde aparece un rectángulo compuesto por cuadrados de un centímetro, que mide 5 cm de ancho y 3 cm de largo 3 cm 1cm
  • 4. 4 5 cm Área = 15 cm² Entre todos cuentan en voz alta los cuadrados de 1 cm que se forman en el rectángulo y concluyen el área de dicha figura geométrica. Observan más ejemplos. Desarrollan una guía de actividades. Cierre: El docente revisa las respuestas junto con sus estudiantes y resuelve estos ejercicios correctamente. • Segunda clase: Inicio: Observan un video acerca de la importancia de lo que aprenderán acerca del área y perímetro proyectado en un data, distintas figuras y superficies, luego se les pregunta a los estudiantes ¿Cómo podríamos calcular el área de un triángulo equilátero? Lluvia de Ideas por parte de los alumnos/as. Desarrollo: Desarrollan Guía de Actividades Nro. 2. (en ella se consignan preguntas, como por ejemplo). 1.- Hallar el área del triángulo equilátero: 2.- Hallar el área del cuadrado:
  • 5. 5 3.- Hallar el área del rectángulo: Cierre: Se revisa la guía en conjunto, Profesor y estudiantes en la pizarra, se resuelven dudas, exponen sobre las dificultades que tuvieron para resolver la guía, como también que les resultó más fácil. • Tercera clase: Inicio: Retroalimentación de contenidos de las clases anteriores. Se les pregunta a los estudiantes qué entienden por Perímetro. Los alumnos/as manifiestan sus ideas. Desarrollo: Se les entrega la definición de Perímetro. “Se refiere a la medición del contorno de una figura o una superficie, es decir, es la suma de todos sus lados”
  • 6. 6 Ejemplo: Los niños y niñas desarrollan guía de actividades Número 3. Crucigramas en el computador se reúnen en parejas. Cierre: Se revisan los ejercicios en la pizarra, donde los estudiantes, por voluntad propia, exponen frente a sus compañeros y explican el procedimiento que realizaron para encontrar el resultado. Cuarta clase: Inicio: Se les entrega a los estudiantes un folleto explicativo, donde aparecen las definiciones de las fórmulas de cómo calcular el área y perímetro de los demás paralelogramos que faltan como: el trapecio, trapezoide, etc. Los alumnos/as, comentan lo que no entendieron del folleto explicativo. El docente aclara las dudas de los estudiantes. Desarrollo: Luego de ver el folleto y aclaradas las dudas, realizan Guía de actividades Nro. 4 (Algunos ejercicios se presentan a continuación). 1.- Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:
  • 7. 7 2.- Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero: 3.- Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo: 4.- ¿Qué medida tienen los lados de un cuadrado que tiene un perímetro de 24 mm.? 5.- Un rectángulo tiene un perímetro de 44 metros y uno de sus lados es de 15 metros. ¿ Cuánto miden los otros lados? Cierre: Se comenta la clase. Quinta clase: Inicio: Los estudiantes comentan de a uno, respetando el turno al hablar, lo aprendido las clases anteriores. Desarrollo: Los niños y niñas realizan la evaluación de la Unidad “Perímetros y Áreas de Polígonos Regulares”. Cierre: Los estudiantes comentan la evaluación y el grado de simplicidad y complejidad de la misma.
  • 8. 8 Tiempo aproximado requerido • Tiempo aproximado 10 horas pedagógicas Habilidades previas • Áreas en rectángulos. • Ángulos mayor, igual o menor que 90°. • Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Materiales y recursos necesarios para la Unidad Tecnología – Hardware: (Marca todos los equipos requeridos.) Cámara Disco láser Videograbadora Computador(es) Impresora Cámara de vídeo Cámara digital Sistema de Equipo de proyección videoconferencia Equipo de DVD Escáner Otros: Conexión Internet Televisor Tecnología – Software: (Marca todo el software requerido.) Base de datos / Procesamiento de Desarrollo de página Planilla de calculo imágenes Web Programa para Buscador Web para Procesador de texto publicaciones Internet Software para correo Multimedia Otros: electrónico Enciclopedia en CD Material impreso Ej. Guías, folletos, evaluación, etc. Suministros Ej. Sala computación, papel, impresora, data, proyector, Etc. Recursos de Internet Ej. Bibliografías, biblioweb. http://www.mineduc.cl/index5_int.php? id_portal=47&id_contenido=13293&id_seccion= 3264&c=346