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Polinomios

Introducción al concepto
Clasificación
Grado
Especialización
 Aplicaciones en diferentes áreas
¿Qué es un Polinomio?
En matemáticas, un polinomio          es una
expresión constituida por un conjunto finito
de variables (no determinadas o desconocidas)
y constantes (números fijos llamados
coeficientes), utilizando únicamente las
operaciones aritméticas de suma, resta y
multiplicación, así como exponentes enteros
positivos.     En    otras    palabras,    es
una combinación lineal de productos de
potencias enteras de una o de varias
indeterminadas.
Los polinomios se clasifican de
  acuerdo con el número de términos
Monomio es un polinomio con un solo término
Binomio es un polinomio con dos términos
Un Trinomio es un polinomio con tres términos
Cuando los polinomios tienen más de tres
 términos se les denominan polinomios ( poli
 significa muchos)
Elementos que los componen
Grado de un Polinomio

 Se define el grado de un monomio como el
mayor exponente de su variable.
 El grado de un polinomio es el del monomio de
mayor grado.
P(x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio
 solo consta del término independiente)
 P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno
 P(x) = 3x² + 2x, polinomio de grado dos
 P(x) = 2x2+ 3x + 2, polinomio de grado dos
Veamos algunos ejemplos
Cuales de las siguientes expresiones son
 polinomios, y cuales no.
Señala grado, coeficiente principal y termino
 independiente (de los que sí sean)
Valor numérico o especialización
           de un polinomio
 Es el resultado que obtenemos al sustituir la
variable x por un número cualquiera

Ejemplo

P(x) = 2x3 + 5x − 3 ;    x=1       x = -1

P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4
P(-1) = 2 · (-1)3 + 5 · (-1) – 3 = - 2 – 5 – 3 = - 10
Una de las aplicaciones más
importantes de los Polinomios son las



                        Funciones
                        Polinómicas
¿Para qué sirven las
Funciones Polinómicas?
En Física

Sabemos que al suspender un
peso de un resorte, este se
alarga, ¿podríamos
determinar la ley que rige este
alargamiento, al menos para
un determinado intervalo?
Sería como tratar de expresar
el alargamiento del resorte en
función del tiempo
En la Química...

En el laboratorio de
Química, ¿podemos
estudiar la
temperatura de una
masa de agua con
respecto al tiempo en
que es sometida al
calor? Se trata de
relacionar la
temperatura en
función del tiempo.
En Biología...




Cuando se trata se precisar: el crecimiento de
una población animal o vegetal en función del
tiempo, el peso de un bulbo en función del
diámetro del mismo, el consumo de oxígeno en
función del trabajo realizado, etc.
En la Economía...




Un investigador suele expresar: el consumo en función
del ingreso, también la oferta en función del precio, o el
costo total de una empresa en función de los cambios de
producción, entre otros muchos ejemplos donde se
analiza cómo se comporta una variable en respuesta a los
cambios que se producen en otras variables.
Ahora es tu tiempo de trabajo . . .

 “Nuestra recompensa se encuentra en el
       esfuerzo y no en el resultado.
Un esfuerzo total es una victoria completa”

                           Mahatma Gandhi
Por su atención muchas . . .

 Sabrina Dechima
Biografía Consultada
http://escritoriodomiciliaria.educ.ar/recursos/
 pdf/matematica/polinomios_historia.pdf
http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=80
 64832044987316376#editor/target=post;post
 ID=2614122424613329494
http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio

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Introducción a los polinomios: clasificación, grado y aplicaciones

  • 2. ¿Qué es un Polinomio? En matemáticas, un polinomio es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como exponentes enteros positivos. En otras palabras, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias indeterminadas.
  • 3. Los polinomios se clasifican de acuerdo con el número de términos Monomio es un polinomio con un solo término Binomio es un polinomio con dos términos Un Trinomio es un polinomio con tres términos Cuando los polinomios tienen más de tres términos se les denominan polinomios ( poli significa muchos)
  • 4. Elementos que los componen
  • 5. Grado de un Polinomio Se define el grado de un monomio como el mayor exponente de su variable. El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado. P(x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio solo consta del término independiente)  P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno  P(x) = 3x² + 2x, polinomio de grado dos  P(x) = 2x2+ 3x + 2, polinomio de grado dos
  • 6. Veamos algunos ejemplos Cuales de las siguientes expresiones son polinomios, y cuales no. Señala grado, coeficiente principal y termino independiente (de los que sí sean)
  • 7. Valor numérico o especialización de un polinomio Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera Ejemplo P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x=1 x = -1 P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4 P(-1) = 2 · (-1)3 + 5 · (-1) – 3 = - 2 – 5 – 3 = - 10
  • 8. Una de las aplicaciones más importantes de los Polinomios son las Funciones Polinómicas
  • 9. ¿Para qué sirven las Funciones Polinómicas?
  • 10. En Física Sabemos que al suspender un peso de un resorte, este se alarga, ¿podríamos determinar la ley que rige este alargamiento, al menos para un determinado intervalo? Sería como tratar de expresar el alargamiento del resorte en función del tiempo
  • 11. En la Química... En el laboratorio de Química, ¿podemos estudiar la temperatura de una masa de agua con respecto al tiempo en que es sometida al calor? Se trata de relacionar la temperatura en función del tiempo.
  • 12. En Biología... Cuando se trata se precisar: el crecimiento de una población animal o vegetal en función del tiempo, el peso de un bulbo en función del diámetro del mismo, el consumo de oxígeno en función del trabajo realizado, etc.
  • 13. En la Economía... Un investigador suele expresar: el consumo en función del ingreso, también la oferta en función del precio, o el costo total de una empresa en función de los cambios de producción, entre otros muchos ejemplos donde se analiza cómo se comporta una variable en respuesta a los cambios que se producen en otras variables.
  • 14. Ahora es tu tiempo de trabajo . . . “Nuestra recompensa se encuentra en el esfuerzo y no en el resultado. Un esfuerzo total es una victoria completa” Mahatma Gandhi
  • 15. Por su atención muchas . . . Sabrina Dechima
  • 16. Biografía Consultada http://escritoriodomiciliaria.educ.ar/recursos/ pdf/matematica/polinomios_historia.pdf http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=80 64832044987316376#editor/target=post;post ID=2614122424613329494 http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio