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POTENCIA MECANICA HUMANA
I. OBJETIVO:
- Determinar la potencia mecánica máxima de un estudiante al ascender por una
escalera.
II. FUNDAMENTO TEORICO:
Trabajo y Potencia
La física define como trabajo, el desplazamiento de un cuerpo por efecto de una
fuerza.
El trabajo se mide en términos numéricos, multiplicando la fuerza ejercida por
la distancia recorrida. Es decir, si movemos un cuerpo con la fuerza de un
kilogramo, para que recorra 1 metro, estamos efectuando un trabajo de 1 Kg. x metro.
A mayor fuerza ejercida, mayor trabajo efectuado. Cuando se realiza trabajo y el
cuerpo recorre una trayectoria circular, como es en el caso de un motor, el cálculo del
trabajo se expresa: Trabajo = Fuerza x 2¶r, donde ¶ es una constante (3,1416) y r es
el radio de giro.
Potencia PS y HP
La potencia es trabajo mecánico que incorpora en su valor el parámetro tiempo. Es
decir, la potencia, se expresa con un número que cuantifica el trabajo efectuado
durante un lapso de tiempo. Mientras más rápido se realiza el trabajo, la potencia
que se desarrolla es mayor.
La medida original de potencia se expresa en caballos de potencia o PS (Pferdestärke),
y proviene del sistema métrico alemán. El valor de 1 PS equivale a levantar 75
kilogramos a 1 metro de altura en 1 segundo, (75 Kg. x metro / segundo). Su
equivalencia en el sistema de medida inglés, es el HP (Horsepower). El valor de un PS
se diferencia levemente del HP: 1 PS = 0.9858 HP.
1 HP es igual a levantar 1 libra a 550 pies de altura en 1 segundo. En un motor de
pistones la capacidad de ejercer potencia, al igual que el torque, es limitada.
Depende de la fuerza de expansión que logran los gases en el cilindro. La potencia
máxima se consigue cuando el rendimiento volumétrico (% de llenado de los cilindros)
es máximo.
Trabajo Mecánico:
El trabajo mecánico es una magnitud
escalar que depende del módulo de una
fuerza aplicada sobre un punto material y el
desplazamiento que esta le produce.
Tomemos una partícula de masa "m" la que
se encuentra en reposo y apliquémosle una
fuerza exterior. Esta fuerza produce es una
variación en la velocidad, una variación en
la cantidad de movimiento de la partícula en
función del tiempo.
Cada vez que se aplica una fuerza exterior
sobre un cuerpo y este varía su cantidad de
movimiento en función del tiempo, este se desplaza. De esta manera podemos buscar una
relación entre la fuerza aplicada y el desplazamiento producido sin olvidarnos que son
vectores.
Para que podamos entender mejor lo que sucede presupongamos que queremos detener un
cuerpo que se halla en movimiento. Presupongamos que al aplicar una fuerza de 10 N el
cuerpo se desplaza 100 m hasta detenerse. Si duplicamos la fuerza ¿ qué sucede con la
distancia recorrida ?
Al aumentar al doble la fuerza el desplazamiento se reduce a la mitad por que la fuerza
exterior aplicada y el desplazamiento son inversamente proporcionales. Matemáticamente
implica que ambas magnitudes deben multiplicarse. El producto escalar de ambos vectores
se denomina "trabajo mecánico."
Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al
mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Las unidades de
trabajo son las mismas que las de energía.
La unidad de trabajo en el Sistema Internacional de Unidades es el julio (suele conocerse
como Joulle), que se define como el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton a lo
largo de un metro. El trabajo realizado por unidad de tiempo se conoce como potencia. La
potencia correspondiente a un julio por segundo es un vatio (watt) " N. m = J "
¿Que sucede cuando el cuerpo se acelera debido a la fuerza aplicada?. Sencillamente
sumamos los trabajos parciales, lo que en la realidad no es muy sencillo si ambos varían
con frecuencia. Para comprender mejor el procedimiento grafiquemos la variación de "F .
cos " respecto a "r ".
Podemos calcular el trabajo mecánico en estas condiciones tomando pequeñas porciones
de área rectangular donde la base está representada por r (desplazamiento) y la altura
corresponde a "f . cos  " (la proyección de la fuerza)
Como se ve en cada rectángulo posee un área mayor, representado por , y un área
menor El valor del trabajo correspondería aproximadamente a un valor intermedio
entre ambas superficies.
La sumatoria de esta áreas elementales nos dará el valor del trabajo mecánico.
El sumar áreas elementales lleva implícito un proceso matemático denominado
"integración". Si tomamos r cada vez menor, tendiendo a cero (r 0) aplicando límite
tendremos:
.
De allí que al ser el trabajo (L) la sumatoria de las áreas elementales (A) tenemos que:
Energía Cinética: Al aplicar una fuerza exterior sobre un cuerpo, este se acelera. F = m .
a (1)
La aceleración produce variación de velocidad: (2)
Al variar la velocidad la "cantidad" de espacio recorrido (x) en función
del tiempo aumenta (si el movimiento es acelerado) o disminuye (si es
desacelerado) :
(3)
Si analizamos el trabajo mecánico (máximo) que realiza una fuerza sobre
un cuerpo tendremos:
suplantamos por (1) L = m a x
suplantamos por (2) y por (3)
simplificamos t y multiplicamos (mediante distributivas) las velocidades
L = Esta expresión la denominaremos energía cinética
De esta manera se puede afirmar que si en el trabajo mecánico hay variación de velocidad
también habrá variación de energía cinética: Teorema de la variación de energía: L =  EC
En este teorema se expresa la relación entre trabajo y energía, la energía se mide en la
misma unidad.
Fuerzas Conservativas y no Conservativas: Imaginemos que tenemos un resorte de
masa despreciable sujeto por uno de sus extremos a una pared y un bloque de masa m;
ambos en el piso de manera que si impulsamos al bloque,
este se dirigirá hacia el resorte con una velocidad
constante v (ya que para facilitar nuestro análisis
consideremos que la fuerza de rozamiento entre el bloque
y el piso es nula). Así que la única fuerza exterior que
actúa sobre el movimiento de este cuerpo proviene del
resorte.
A medida que el bloque va comprimiendo al resorte su
velocidad (y energía cinética) disminuye hasta detenerse.
Aplicando la Ley de Hooke (F = k. x) podemos calcular
la compresión que se produce. Después de esto el bloque
invierte el sentido de su movimiento y, con igual
dirección, va ganando velocidad a medida que el resorte
vuelve a su longitud original; en ese momento el bloque tiene la misma velocidad (signo
opuesto) que tenía antes de comprimir al resorte.
El bloque pierde energía cinética durante una parte de su movimiento pero la recupera
totalmente cuando regresa al punto de partida. Hay que recordar que la variación de la
Potencia mecanica humana
III. EQUIPO Y MATERIALES:
- 01 estudiante con ropa de deporte
- 01 balanza de baño
- 01 cronómetro
- 01 cinta métrica
- 01 edificio de 02 pisos con escalaras amplias
IV. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS Y SU PROCESAMIENTO:
RECOMENDACIÓN:
El estudiante seleccionado para la ejecución del experimento deberá subir las escaleras
lo mas rápido posible y con el mayor cuidado a fin de evitar accidentes.
4.1. medir la masa del estudiante, el tiempo t empleando en subir las escaleras y la
altura desde la base del primer escalón hasta la superficie del piso de la segunda
planta del edificio.
4.2. repetir el paso 1, luego de reposar por 15 minutos hasta completar los datos
solicitado en el cuadro.
Masa; m = 60kg.
Altura; h = 0.4 m
n T (s) Ep (j) P (W)
1 0.29 235.2 811.03
2 0.36 235.2 653.33
3 0.38 235.2 618.95
4 0.36 235.2 653.33
5 0.37 235.2 635.68
6 0.39 235.2 603.08
7 0.31 235.2 758.71
8 0.34 235.2 691.76
9 0.33 235.2 712.73
10 0.35 235.2 672
Ep = mg.h
Ep = 60kg. X 9.8 m/s2
x 0.4m
Ep = 235,2 J
P = T/tiempo
1) 235.25 = 811.03 W
0.29 s
2) 235 = 653,33 W .......................
0.36
V. CUESTIONARIO:
1. Cual fue el trabajo promedio realizado al subir las escaleras?
T= 235.2
2. Cual fue la potencia promedio que se desarrolló al realizar el trabajo anterior?
Compara este valor con la potencia desarrollada por otros compañeros al
efectuar la misma tarea?
P = 811.03 +
653.33
618.95.......
672 ___+__________
p = 6810,6 / 10 = 681,06 W
3.Determina cual es la potencia de un foco que usas en tu casa ¿ cuántos focos
iguales a estos se podrían encender empleando la potencia que desarrollaste al
subir la escalera?
100__________1foco
681,06 ________x focos
X = 6.8 FOCOS
X = 6 focos
3. a) cuánto trabajo realiza si levantas un escritorio de 100N, hasta una altura de
1m ?
Wpeso = 100W
T = mg.h
T = 100 J
b) cuánta potencia desarrollas si levantas el escritorio hasta dicha altura en
1seg.
P= T/t = 100J/1seg
P= 100J/s
c) cuál es su energía potencial gravitacional en esa posición?
Ep = mg.h
Ep = 100n . 1m
Ep = 100 J
T = Ep
VI. BIBLIOGRAFIA:
INTERNET:
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Potencia mecanica humana

  • 1. POTENCIA MECANICA HUMANA I. OBJETIVO: - Determinar la potencia mecánica máxima de un estudiante al ascender por una escalera. II. FUNDAMENTO TEORICO: Trabajo y Potencia La física define como trabajo, el desplazamiento de un cuerpo por efecto de una fuerza. El trabajo se mide en términos numéricos, multiplicando la fuerza ejercida por la distancia recorrida. Es decir, si movemos un cuerpo con la fuerza de un kilogramo, para que recorra 1 metro, estamos efectuando un trabajo de 1 Kg. x metro. A mayor fuerza ejercida, mayor trabajo efectuado. Cuando se realiza trabajo y el cuerpo recorre una trayectoria circular, como es en el caso de un motor, el cálculo del trabajo se expresa: Trabajo = Fuerza x 2¶r, donde ¶ es una constante (3,1416) y r es el radio de giro. Potencia PS y HP La potencia es trabajo mecánico que incorpora en su valor el parámetro tiempo. Es decir, la potencia, se expresa con un número que cuantifica el trabajo efectuado durante un lapso de tiempo. Mientras más rápido se realiza el trabajo, la potencia que se desarrolla es mayor. La medida original de potencia se expresa en caballos de potencia o PS (Pferdestärke), y proviene del sistema métrico alemán. El valor de 1 PS equivale a levantar 75 kilogramos a 1 metro de altura en 1 segundo, (75 Kg. x metro / segundo). Su equivalencia en el sistema de medida inglés, es el HP (Horsepower). El valor de un PS se diferencia levemente del HP: 1 PS = 0.9858 HP. 1 HP es igual a levantar 1 libra a 550 pies de altura en 1 segundo. En un motor de pistones la capacidad de ejercer potencia, al igual que el torque, es limitada. Depende de la fuerza de expansión que logran los gases en el cilindro. La potencia máxima se consigue cuando el rendimiento volumétrico (% de llenado de los cilindros) es máximo.
  • 2. Trabajo Mecánico: El trabajo mecánico es una magnitud escalar que depende del módulo de una fuerza aplicada sobre un punto material y el desplazamiento que esta le produce. Tomemos una partícula de masa "m" la que se encuentra en reposo y apliquémosle una fuerza exterior. Esta fuerza produce es una variación en la velocidad, una variación en la cantidad de movimiento de la partícula en función del tiempo. Cada vez que se aplica una fuerza exterior sobre un cuerpo y este varía su cantidad de movimiento en función del tiempo, este se desplaza. De esta manera podemos buscar una relación entre la fuerza aplicada y el desplazamiento producido sin olvidarnos que son vectores. Para que podamos entender mejor lo que sucede presupongamos que queremos detener un cuerpo que se halla en movimiento. Presupongamos que al aplicar una fuerza de 10 N el cuerpo se desplaza 100 m hasta detenerse. Si duplicamos la fuerza ¿ qué sucede con la distancia recorrida ? Al aumentar al doble la fuerza el desplazamiento se reduce a la mitad por que la fuerza exterior aplicada y el desplazamiento son inversamente proporcionales. Matemáticamente implica que ambas magnitudes deben multiplicarse. El producto escalar de ambos vectores se denomina "trabajo mecánico." Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Las unidades de trabajo son las mismas que las de energía. La unidad de trabajo en el Sistema Internacional de Unidades es el julio (suele conocerse como Joulle), que se define como el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton a lo largo de un metro. El trabajo realizado por unidad de tiempo se conoce como potencia. La potencia correspondiente a un julio por segundo es un vatio (watt) " N. m = J " ¿Que sucede cuando el cuerpo se acelera debido a la fuerza aplicada?. Sencillamente sumamos los trabajos parciales, lo que en la realidad no es muy sencillo si ambos varían
  • 3. con frecuencia. Para comprender mejor el procedimiento grafiquemos la variación de "F . cos " respecto a "r ". Podemos calcular el trabajo mecánico en estas condiciones tomando pequeñas porciones de área rectangular donde la base está representada por r (desplazamiento) y la altura corresponde a "f . cos  " (la proyección de la fuerza) Como se ve en cada rectángulo posee un área mayor, representado por , y un área menor El valor del trabajo correspondería aproximadamente a un valor intermedio entre ambas superficies. La sumatoria de esta áreas elementales nos dará el valor del trabajo mecánico. El sumar áreas elementales lleva implícito un proceso matemático denominado "integración". Si tomamos r cada vez menor, tendiendo a cero (r 0) aplicando límite tendremos: . De allí que al ser el trabajo (L) la sumatoria de las áreas elementales (A) tenemos que: Energía Cinética: Al aplicar una fuerza exterior sobre un cuerpo, este se acelera. F = m . a (1) La aceleración produce variación de velocidad: (2)
  • 4. Al variar la velocidad la "cantidad" de espacio recorrido (x) en función del tiempo aumenta (si el movimiento es acelerado) o disminuye (si es desacelerado) : (3) Si analizamos el trabajo mecánico (máximo) que realiza una fuerza sobre un cuerpo tendremos: suplantamos por (1) L = m a x suplantamos por (2) y por (3) simplificamos t y multiplicamos (mediante distributivas) las velocidades L = Esta expresión la denominaremos energía cinética De esta manera se puede afirmar que si en el trabajo mecánico hay variación de velocidad también habrá variación de energía cinética: Teorema de la variación de energía: L =  EC En este teorema se expresa la relación entre trabajo y energía, la energía se mide en la misma unidad. Fuerzas Conservativas y no Conservativas: Imaginemos que tenemos un resorte de masa despreciable sujeto por uno de sus extremos a una pared y un bloque de masa m; ambos en el piso de manera que si impulsamos al bloque, este se dirigirá hacia el resorte con una velocidad constante v (ya que para facilitar nuestro análisis consideremos que la fuerza de rozamiento entre el bloque y el piso es nula). Así que la única fuerza exterior que actúa sobre el movimiento de este cuerpo proviene del resorte. A medida que el bloque va comprimiendo al resorte su velocidad (y energía cinética) disminuye hasta detenerse. Aplicando la Ley de Hooke (F = k. x) podemos calcular la compresión que se produce. Después de esto el bloque invierte el sentido de su movimiento y, con igual dirección, va ganando velocidad a medida que el resorte vuelve a su longitud original; en ese momento el bloque tiene la misma velocidad (signo opuesto) que tenía antes de comprimir al resorte. El bloque pierde energía cinética durante una parte de su movimiento pero la recupera totalmente cuando regresa al punto de partida. Hay que recordar que la variación de la
  • 6. III. EQUIPO Y MATERIALES: - 01 estudiante con ropa de deporte - 01 balanza de baño - 01 cronómetro - 01 cinta métrica - 01 edificio de 02 pisos con escalaras amplias IV. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS Y SU PROCESAMIENTO: RECOMENDACIÓN: El estudiante seleccionado para la ejecución del experimento deberá subir las escaleras lo mas rápido posible y con el mayor cuidado a fin de evitar accidentes. 4.1. medir la masa del estudiante, el tiempo t empleando en subir las escaleras y la altura desde la base del primer escalón hasta la superficie del piso de la segunda planta del edificio. 4.2. repetir el paso 1, luego de reposar por 15 minutos hasta completar los datos solicitado en el cuadro. Masa; m = 60kg. Altura; h = 0.4 m n T (s) Ep (j) P (W) 1 0.29 235.2 811.03 2 0.36 235.2 653.33 3 0.38 235.2 618.95 4 0.36 235.2 653.33 5 0.37 235.2 635.68 6 0.39 235.2 603.08 7 0.31 235.2 758.71 8 0.34 235.2 691.76 9 0.33 235.2 712.73 10 0.35 235.2 672 Ep = mg.h Ep = 60kg. X 9.8 m/s2 x 0.4m Ep = 235,2 J P = T/tiempo 1) 235.25 = 811.03 W
  • 7. 0.29 s 2) 235 = 653,33 W ....................... 0.36 V. CUESTIONARIO: 1. Cual fue el trabajo promedio realizado al subir las escaleras? T= 235.2 2. Cual fue la potencia promedio que se desarrolló al realizar el trabajo anterior? Compara este valor con la potencia desarrollada por otros compañeros al efectuar la misma tarea? P = 811.03 + 653.33 618.95....... 672 ___+__________ p = 6810,6 / 10 = 681,06 W 3.Determina cual es la potencia de un foco que usas en tu casa ¿ cuántos focos iguales a estos se podrían encender empleando la potencia que desarrollaste al subir la escalera? 100__________1foco 681,06 ________x focos X = 6.8 FOCOS X = 6 focos 3. a) cuánto trabajo realiza si levantas un escritorio de 100N, hasta una altura de 1m ? Wpeso = 100W T = mg.h T = 100 J
  • 8. b) cuánta potencia desarrollas si levantas el escritorio hasta dicha altura en 1seg. P= T/t = 100J/1seg P= 100J/s c) cuál es su energía potencial gravitacional en esa posición? Ep = mg.h Ep = 100n . 1m Ep = 100 J T = Ep VI. BIBLIOGRAFIA: INTERNET: http//www.todomotores.cl/mecánica/fuerza_motor.htm