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GRUPO Nº I
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Reducir:
( ) ( )22
2525 −−+
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Reducir:
(x + 1)(x+2) - (x + 3) (x + 4) + 4(x + 1)
4. Simplificar:
( ) ( )22
yxyxN −−+=
5. Si (a + b + 1) (a + b – 1) = 3, hallar (a + b)2
6. Calcular:
( ) ( )( )( )( )4x3x2x1x7xxM
22
+−+−−−+=
Si: x = 23 +
7. Simplificar:
( ) ( )
1x3
1x31x3
2
22
+
−++
8. Reducir:
( ) ( )
( )( ) 2
22
2
33
aaxax
axax
Z
+−+
−++
=
9. Si: x + y + z = 0
xy
z
xz
y
yz
x
N
222
++=
10. Simplificar:
( )( )16
257.17.5.31212 +−+=A
GRUPO Nº II
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Hallar:
( ) ( )22
2323 −++
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Efectuar:
(x + 3)(x - 6) - x(x - 3)
4. Reducir:
( )( ) 2
yyxyxQ +−+=
5. Si x – y = 4
Simplificar: ( ) xyyxN 42
−+=
6. Sabiendo que:
(x + 1)2
=3, Calcular x2
+ 2x – 2
7. Simplificar:
( ) 1
124
12
33
33
+
++
+
8. Reducir:
( )( )8 84422
44747.11.3 −++=N
9. Simplificar:
( ) ( )22222
227 abbaabb −+++
10. Si x + x–1
= 3, hallar el valor de:
E = x6
+ x–6
SECCIÓN: FECHA:
2x+7
2x - 4
3x-10
3x+2
GRUPO Nº III
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Efectuar:
( ) ( )22
3535 −++
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Efectuar:
M = (x + 1) (x +3) + (x + 2)(x + 2)–2x2
–7–5x
4. Simplificar:
( )( )
xx
xx
N
9
2054
2
+
−++
=
5. Si (a + 2b) ( a – 2b) = 0: b ≠ 0. calcular
2






b
a
6. Si: a + b = 3; y ab = 5
Hallar: a3
+ b3
7. Si se cumple que: a2
+b2
= 3ab. Reducir:
( ) ( )
( ) ( )22
22
baba
baba
−++
−−+
8. Efectuar:
( )( )( )( )15151515 488
+++−=Q
9. Encontrar el valor de:
E=(x–y)(x2
+xy+y2
)+ y(3x2
+3xy+2y2
)
Para 223 −=x ; 223 +=y
10. Si 52xx 1
+=+ −
Hallar x2
+ x–2
GRUPO Nº IV
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Efectuar:
(x + 2)2 - (x - 2)2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Calcular:
E = (x + 4) (x – 2) + (x – 6) (x + 4) – 2x2
4. Si: x + y = 5 y x . y = 6, Hallar x2
+ y2
5. Si: x +
x
1
= 3
Calcular: x3
+
3
x
1
6. Reducir “M”:
( ) ( )
( )( ) 2
22
2
22
aaxax
axax
M
+−+
−++
=
7. Efectuar:
( ) ( ) ( )222
52125153 −+−++=Q
8. Si (x – y + 2)(x – y + 2) = 4
Calcular (x – y)2
9. Si se cumple:
(a + b)3
= a3
+ b3
Hallar:
b
a
10. Si x3
+ y3
= 280; x+y = 10
Calcular x . y
2x+7
2x+12
3x-7
3x+20
SECCIÓN: FECHA:
PRACTICANDO MIS PRODUCTOS NOTABLES
GRUPO Nº V
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Efectuar:
(x + 1)2 + (x - 1)2 - 2x2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Efectuar:
E = (x+ y + z) (x + y - z) + (x +y+z) (-x-y+z)
4. Si: 4=
1
+
x
x , Hallar 2
2 1
x
x +
5. Efectuar:
( )( )( )6 33323
42x4x2x2x +−+−+
6. Efectuar:
23
23
23
23
+
−
+
−
+
7. Efectuar:
( )( )( )131313 44
++−
8. Simplificar:
( ) ( )
1x3
1x31x3
2
22
+
−++
9. Hallar el valor numérico de:
T = (x2
+ 3)(x4
- 3x2
+ 9) – (x4
+ 3x2
+ 9)(x2
- 3)
para: 27x +=
10. Reducir:
A = (xn
+ 8) (xn
+ 2) - (xn
+ 3) (xn
+ 7)
GRUPO Nº VI
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Efectuar:
(x + 3)2 - (x - 3)2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Calcular:
E = (x + 3) (x + 2) – (x + 7) (x-2) + (x + 9)(x – 4) – (x + 4) (x + 1)
4. Sabiendo que: (x + 2)2
= 36, hallar x2
+ 4x – 2
5. Si 3
1
=+
x
x , hallar 2
2
x
1
x +
6. Efectuar:
( ) ( ) ( )( )13132213132
22
−++−++
7. Simplificar:
( ) ( )
22
2
ba
babaa
P
−
−+
=
8. Dado: 1=+
a
b
b
a
; a . b ≠ 0
Determinar: 22
44
.ba
ba +
9. Efectuar:
E(x) = (x + 5) (x + 4) – (x + 10) (x + 2);
y evaluar para:
21
1
x =
10. Reducir:
2x-5
2x+10
2x+7
2x+2
SECCIÓN: FECHA:
M = (x + 2y – 7z)3
+ (x – 2y + 7z)3
– 8x3
+ 6x(x + 2y – 7z) (x – 2y + 7z)
GRUPO Nº VII
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Reducir:
M = (2x + 1)2
+ (2x – 1)2
– 2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Simplificar:
( )( )
158
53
2
++
++
=
xx
xx
N
4. Si (a + 3b) (a – 3b) = 0, b ≠ 0, calcular
2






b
a
5. Efectuar:
(x+y+2)2
+ 2(x+y+2) (x-y-2)+(x-y-2)2
– 4x2
6. Si se cumple que:
2
2
2
=+
x
y
y
x
Calcular
8








y
x
7. Si: n2
= n + 1
Hallar
( )( )( )8 842
1111 ++++= nnnnP
8. ¿Qué expresión hay que agregar a (3x+2)2
para que sea igual a:
(3x+5)(3x+7)?
9. Si: x – x1
= 2
Calcular: W = x4
+ x-4
10. Simplificar:
L = (a+ b+ c) (a + b + d) + (b + c + d) (a+c+d) – (a + b+ c+ d)2
GRUPO Nº VIII
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Reducir:
M = (x + 2)2
+ (x – 2)2
– 2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Reducir
(x + 1) (x – 1) + (x + 2)x + (x + 3) (x + 1) – x2
4. Si (a + b) = 6 y ab = 8, hallar a3
+ b3
5. Calcular:
( )( )( )( )32 16842
1212121231E +++++=
6. Si: m + n = 2; m . n = 1
Hallar m3
+ n3
7. Simplificar:
( ) ( )
15
1515
2
22
+
−++
=
x
xx
N
8. Simplificar:
( ) ( )22222
227 abbaabb −+++
9. Efectuar:
L = (x+y) (x-y) (x2
+y2
) (x4
+ y4
) + y8
10. Efectuar:
( ) ( )
( )22
33
y3x
yxyx
N
+
−++
=
6x+7
6x+13
4x+7
4x+2
SECCIÓN: FECHA:
GRUPO Nº VII
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Reducir:
M = (2x + 1)2
+ (2x – 1)2
– 2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Simplificar:
( )( )
158
53
2
++
++
=
xx
xx
N
4. Si (a + 3b) (a – 3b) = 0, b ≠ 0, calcular
2






b
a
5. Efectuar:
(x+y+2)2
+ 2(x+y+2) (x-y-2)+(x-y-2)2
– 4x2
6. Si se cumple que:
2
2
2
=+
x
y
y
x
Calcular
8








y
x
7. Si: n2
= n + 1
Hallar
( )( )( )8 842
1111 ++++= nnnnP
8. ¿Qué expresión hay que agregar a (3x+2)2
para que sea igual a:
(3x+5)(3x+7)?
9. Si: x – x1
= 2
Calcular: W = x4
+ x-4
10. Simplificar:
L = (a+ b+ c) (a + b + d) + (b + c + d) (a+c+d) – (a + b+ c+ d)2
GRUPO Nº VIII
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Reducir:
M = (x + 2)2
+ (x – 2)2
– 2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Reducir
(x + 1) (x – 1) + (x + 2)x + (x + 3) (x + 1) – x2
4. Si (a + b) = 6 y ab = 8, hallar a3
+ b3
5. Calcular:
( )( )( )( )32 16842
1212121231E +++++=
6. Si: m + n = 2; m . n = 1
Hallar m3
+ n3
7. Simplificar:
( ) ( )
15
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x
xx
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8. Simplificar:
( ) ( )22222
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9. Efectuar:
L = (x+y) (x-y) (x2
+y2
) (x4
+ y4
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10. Efectuar:
( ) ( )
( )22
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yxyx
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PRACTICANDO MIS PRODUCTOS NOTABLES

  • 1. GRUPO Nº I Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los siguientes ejercicios. 1. Reducir: ( ) ( )22 2525 −−+ 2. Si tenemos el terreno rectangular: Entonces, ¿cuál será su área? 3. Reducir: (x + 1)(x+2) - (x + 3) (x + 4) + 4(x + 1) 4. Simplificar: ( ) ( )22 yxyxN −−+= 5. Si (a + b + 1) (a + b – 1) = 3, hallar (a + b)2 6. Calcular: ( ) ( )( )( )( )4x3x2x1x7xxM 22 +−+−−−+= Si: x = 23 + 7. Simplificar: ( ) ( ) 1x3 1x31x3 2 22 + −++ 8. Reducir: ( ) ( ) ( )( ) 2 22 2 33 aaxax axax Z +−+ −++ = 9. Si: x + y + z = 0 xy z xz y yz x N 222 ++= 10. Simplificar: ( )( )16 257.17.5.31212 +−+=A GRUPO Nº II Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los siguientes ejercicios. 1. Hallar: ( ) ( )22 2323 −++ 2. Si tenemos el terreno rectangular: Entonces, ¿cuál será su área? 3. Efectuar: (x + 3)(x - 6) - x(x - 3) 4. Reducir: ( )( ) 2 yyxyxQ +−+= 5. Si x – y = 4 Simplificar: ( ) xyyxN 42 −+= 6. Sabiendo que: (x + 1)2 =3, Calcular x2 + 2x – 2 7. Simplificar: ( ) 1 124 12 33 33 + ++ + 8. Reducir: ( )( )8 84422 44747.11.3 −++=N 9. Simplificar: ( ) ( )22222 227 abbaabb −+++ 10. Si x + x–1 = 3, hallar el valor de: E = x6 + x–6 SECCIÓN: FECHA: 2x+7 2x - 4 3x-10 3x+2
  • 2. GRUPO Nº III Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los siguientes ejercicios. 1. Efectuar: ( ) ( )22 3535 −++ 2. Si tenemos el terreno rectangular: Entonces, ¿cuál será su área? 3. Efectuar: M = (x + 1) (x +3) + (x + 2)(x + 2)–2x2 –7–5x 4. Simplificar: ( )( ) xx xx N 9 2054 2 + −++ = 5. Si (a + 2b) ( a – 2b) = 0: b ≠ 0. calcular 2       b a 6. Si: a + b = 3; y ab = 5 Hallar: a3 + b3 7. Si se cumple que: a2 +b2 = 3ab. Reducir: ( ) ( ) ( ) ( )22 22 baba baba −++ −−+ 8. Efectuar: ( )( )( )( )15151515 488 +++−=Q 9. Encontrar el valor de: E=(x–y)(x2 +xy+y2 )+ y(3x2 +3xy+2y2 ) Para 223 −=x ; 223 +=y 10. Si 52xx 1 +=+ − Hallar x2 + x–2 GRUPO Nº IV Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los siguientes ejercicios. 1. Efectuar: (x + 2)2 - (x - 2)2 2. Si tenemos el terreno rectangular: Entonces, ¿cuál será su área? 3. Calcular: E = (x + 4) (x – 2) + (x – 6) (x + 4) – 2x2 4. Si: x + y = 5 y x . y = 6, Hallar x2 + y2 5. Si: x + x 1 = 3 Calcular: x3 + 3 x 1 6. Reducir “M”: ( ) ( ) ( )( ) 2 22 2 22 aaxax axax M +−+ −++ = 7. Efectuar: ( ) ( ) ( )222 52125153 −+−++=Q 8. Si (x – y + 2)(x – y + 2) = 4 Calcular (x – y)2 9. Si se cumple: (a + b)3 = a3 + b3 Hallar: b a 10. Si x3 + y3 = 280; x+y = 10 Calcular x . y 2x+7 2x+12 3x-7 3x+20 SECCIÓN: FECHA:
  • 4. GRUPO Nº V Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los siguientes ejercicios. 1. Efectuar: (x + 1)2 + (x - 1)2 - 2x2 2. Si tenemos el terreno rectangular: Entonces, ¿cuál será su área? 3. Efectuar: E = (x+ y + z) (x + y - z) + (x +y+z) (-x-y+z) 4. Si: 4= 1 + x x , Hallar 2 2 1 x x + 5. Efectuar: ( )( )( )6 33323 42x4x2x2x +−+−+ 6. Efectuar: 23 23 23 23 + − + − + 7. Efectuar: ( )( )( )131313 44 ++− 8. Simplificar: ( ) ( ) 1x3 1x31x3 2 22 + −++ 9. Hallar el valor numérico de: T = (x2 + 3)(x4 - 3x2 + 9) – (x4 + 3x2 + 9)(x2 - 3) para: 27x += 10. Reducir: A = (xn + 8) (xn + 2) - (xn + 3) (xn + 7) GRUPO Nº VI Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los siguientes ejercicios. 1. Efectuar: (x + 3)2 - (x - 3)2 2. Si tenemos el terreno rectangular: Entonces, ¿cuál será su área? 3. Calcular: E = (x + 3) (x + 2) – (x + 7) (x-2) + (x + 9)(x – 4) – (x + 4) (x + 1) 4. Sabiendo que: (x + 2)2 = 36, hallar x2 + 4x – 2 5. Si 3 1 =+ x x , hallar 2 2 x 1 x + 6. Efectuar: ( ) ( ) ( )( )13132213132 22 −++−++ 7. Simplificar: ( ) ( ) 22 2 ba babaa P − −+ = 8. Dado: 1=+ a b b a ; a . b ≠ 0 Determinar: 22 44 .ba ba + 9. Efectuar: E(x) = (x + 5) (x + 4) – (x + 10) (x + 2); y evaluar para: 21 1 x = 10. Reducir: 2x-5 2x+10 2x+7 2x+2 SECCIÓN: FECHA:
  • 5. M = (x + 2y – 7z)3 + (x – 2y + 7z)3 – 8x3 + 6x(x + 2y – 7z) (x – 2y + 7z)
  • 6. GRUPO Nº VII Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los siguientes ejercicios. 1. Reducir: M = (2x + 1)2 + (2x – 1)2 – 2 2. Si tenemos el terreno rectangular: Entonces, ¿cuál será su área? 3. Simplificar: ( )( ) 158 53 2 ++ ++ = xx xx N 4. Si (a + 3b) (a – 3b) = 0, b ≠ 0, calcular 2       b a 5. Efectuar: (x+y+2)2 + 2(x+y+2) (x-y-2)+(x-y-2)2 – 4x2 6. Si se cumple que: 2 2 2 =+ x y y x Calcular 8         y x 7. Si: n2 = n + 1 Hallar ( )( )( )8 842 1111 ++++= nnnnP 8. ¿Qué expresión hay que agregar a (3x+2)2 para que sea igual a: (3x+5)(3x+7)? 9. Si: x – x1 = 2 Calcular: W = x4 + x-4 10. Simplificar: L = (a+ b+ c) (a + b + d) + (b + c + d) (a+c+d) – (a + b+ c+ d)2 GRUPO Nº VIII Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los siguientes ejercicios. 1. Reducir: M = (x + 2)2 + (x – 2)2 – 2 2. Si tenemos el terreno rectangular: Entonces, ¿cuál será su área? 3. Reducir (x + 1) (x – 1) + (x + 2)x + (x + 3) (x + 1) – x2 4. Si (a + b) = 6 y ab = 8, hallar a3 + b3 5. Calcular: ( )( )( )( )32 16842 1212121231E +++++= 6. Si: m + n = 2; m . n = 1 Hallar m3 + n3 7. Simplificar: ( ) ( ) 15 1515 2 22 + −++ = x xx N 8. Simplificar: ( ) ( )22222 227 abbaabb −+++ 9. Efectuar: L = (x+y) (x-y) (x2 +y2 ) (x4 + y4 ) + y8 10. Efectuar: ( ) ( ) ( )22 33 y3x yxyx N + −++ = 6x+7 6x+13 4x+7 4x+2 SECCIÓN: FECHA:
  • 7. GRUPO Nº VII Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los siguientes ejercicios. 1. Reducir: M = (2x + 1)2 + (2x – 1)2 – 2 2. Si tenemos el terreno rectangular: Entonces, ¿cuál será su área? 3. Simplificar: ( )( ) 158 53 2 ++ ++ = xx xx N 4. Si (a + 3b) (a – 3b) = 0, b ≠ 0, calcular 2       b a 5. Efectuar: (x+y+2)2 + 2(x+y+2) (x-y-2)+(x-y-2)2 – 4x2 6. Si se cumple que: 2 2 2 =+ x y y x Calcular 8         y x 7. Si: n2 = n + 1 Hallar ( )( )( )8 842 1111 ++++= nnnnP 8. ¿Qué expresión hay que agregar a (3x+2)2 para que sea igual a: (3x+5)(3x+7)? 9. Si: x – x1 = 2 Calcular: W = x4 + x-4 10. Simplificar: L = (a+ b+ c) (a + b + d) + (b + c + d) (a+c+d) – (a + b+ c+ d)2 GRUPO Nº VIII Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los siguientes ejercicios. 1. Reducir: M = (x + 2)2 + (x – 2)2 – 2 2. Si tenemos el terreno rectangular: Entonces, ¿cuál será su área? 3. Reducir (x + 1) (x – 1) + (x + 2)x + (x + 3) (x + 1) – x2 4. Si (a + b) = 6 y ab = 8, hallar a3 + b3 5. Calcular: ( )( )( )( )32 16842 1212121231E +++++= 6. Si: m + n = 2; m . n = 1 Hallar m3 + n3 7. Simplificar: ( ) ( ) 15 1515 2 22 + −++ = x xx N 8. Simplificar: ( ) ( )22222 227 abbaabb −+++ 9. Efectuar: L = (x+y) (x-y) (x2 +y2 ) (x4 + y4 ) + y8 10. Efectuar: ( ) ( ) ( )22 33 y3x yxyx N + −++ = 6x+7 6x+13 4x+7 4x+2 SECCIÓN: FECHA: