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left250002672715Matemáticas 5to bimestre900007300Matemáticas 5to bimestrerighttop2011EQUIPO 5Colegio México Secundaria01/01/2011400001000002011EQUIPO 5Colegio México Secundaria01/01/2011-5086353053080-62773276047089671054386580Abraham Eugenio Enríquez Sandoval.Herbert Immer Cáceres Espindola.Oscar Hernández Apolinar.Alexis Rebollo Herrera.Daniel Delgado Pérez.INTRODUCCIONTener los valores basicos para manejar correctamente el algebra conocer los principios y sus formas de emplearlos en diversos trabajos o profesiones que eligas a futuro.Tales temas como espresiona algebraicas escritas, conocimiento de polinomios, operaciones basicas con letras y factor comun seran explicados a fondo a lo largo de toda la presentacion para tener bien fomentados los cimientos que podras utilizar y necesitaras en tu vida diaria auque no lo sepas o tengas la idea de tal caso.Sera lo mas facil y explicito posible para que las personas de todos tipos y edades lo logren comprender sin ninguna complicacion.El proposito de tal informacion es hacer que las personas comprendan como funciona en todos los procesos que se necesitenTemario 5to Bimestre1.- Expresiones algebraicas.2.- Conocimiento de monomios, binomios, trinomios y polinomios.3.-Operaciones básicas con letras (suma, resta, multiplicación y división).4.- Factor común.5.- Recopilación y refuerzo de los temas más importantes del año.Conocimientos necesarios:Operaciones con fracción decimales y enteros.Identificación y conocimiento de los valores representados por letra.Conocimiento de la agrupación de objetos, situaciones o valores según su origen o procedencia.Identificación de números como resultado de las multiplicaciones.Practica de la lectura de comprensión. <br />Expresiones algebraicas escritas<br />Las expresiones algebraicas escritas son la representación de una situación o valor que hace referencia a un origen o pertenencia especifico. Son la representación, matemática resumida y descrita por números y letras, las letras representan cualquier valor o situación conocido o desconocido, ósea, que se puede emplear cualquier letra de la A a la Z para representar un valor o situación.<br />En el caso de los números que afectan a esas letras se debe tener conocimiento amplio de los diferentes palabras que se emplean para distinguir una operación, entre esas palabras se encuentran: <br />En el caso de la potencia y raíz cuadrada hay que recordar que representan a la multiplicación de forma abreviada, es importante tener en cuenta que ambas operaciones hacen referencia a aquellos números que se afectan por sí mismos, este detalle debe tomarse en cuenta una expresion algebraica para su representación.<br />Expresa algebraicamente los siguientes enunciados<br />La sexta parte del doble de la raíz de un número.<br />El triple del cuadrado de la suma de tres números.<br />La séptima parte de la raíz del doble de la suma de dos números.<br />La raíz del cubo de la diferencia de dos números.<br />El triple de la cuarta parte de la raíz de un número.<br />La quinta parte de la raíz cubica del quíntuple del cuadrado de un número.<br />El doble de la raíz del cuadrado de un número.<br />La séptima parte del triple de la raíz de la suma de dos números.<br />Teniendo “a” y “b” conocidos se obtiene el cuadrado del primero más el doble del primero por el segundo. Más el cuadrado del segundo.<br />La quinta parte de la cuarta parte del doble de la raíz cubica del triple de la diferencia del cuadrado de dos números.<br />12966703141980003453765342392000178625531419800014681203423920001415415208089500141541575692000<br />355854031483300034728152814955003339465110998000<br />Polinomios por conjuntos de números o letras.<br />Un polinomio está formado por la unión de numeros y letras que representan una situación, circunstancia, conjunto de cosas o conjunto de valores.<br />Para poder expresar un polinomio y entenderlo es necesario conocer en el enunciado del problema su expresión algebraica a través de los datos expuestos. Los hay de diferentes tipos:<br />Monomio: esta formado por una letra, por dos o mas letras, por un numero con letra, por un numero con dos o varios letras, por ejemplo:<br />a xb2x23xyzxyz<br />Nota: éstos monomios pueden ser positivos o negativos, dependiendo del signo positivo o negativo que aparezca a su izquierda, por ejemplo:<br />-2ª-ab2-5/3x2-2.1xy2z<br />Binomio: están formados por la union de 2 monomios a través de suma operación expresada por su símbolo, esos símbolos pueden ser:<br />+-()[]{}.*/#/#<br />Por ejemplo:ab+5xy-2b/4xy4x (5c)a2+3bc3b3x<br />Nota: en este caso comienzan a formarse operaciones lineales. Para entender esto, ir al apunte de operaciones básicas con letras que se observará posteriormente.<br />Trinomios:  Están formados por la unión de 3 monomios que están unidos través de los signos que representan a las operaciones , así como en el caso de los binomios, por ejemplo:  <br />ab2  +  cdx  -  15z2   <br />                 <br /> 4x +  3y2b<br />                  <br />17x 2x +  b2<br />NOTA:  Es necesario reconocer el caso de los binomios, trinomios y polinomios que siempre van a estar formados de monomios unidos con algún signo de operación.<br />Polinomio:  Es el nombre que reciben en general todos los conjuntos de letras y números, o sea monomios, binomios, trinomios pero que en el caso particular se emplea más para aquellas operaciones que presentan 4 o más monomios, por ejemplo:<br />4x (2y) + 4b / 8xh<br />4x (2y)4z  2b                                                                                                                                                <br />6xy+4zb-4x 2x (a-b)2                                                                                                                                 <br />Identifica de las siguientes expresiones algebraicas, el tipo de polinomios que son.<br />4y + 3x+ 36.1x2y<br />3x + x3 – 5zx<br />–a2<br />4438651543050017 xy + 4z<br />      3x<br />4x + 8 +- 4x 16xy + 4st<br />6x2 + 6z2 + 5y<br />Operaciones básicas con letras.<br />Suma y resta.<br />En este caso para resolver se debe tomar en cuenta lo siguiente:<br />Para poder sumarse o restarse en operaciones lineales cantidades representadas por letras debe observarse que los monomios sean exactamente iguales en las letras.<br />Debera aplicarse regla de signos de igual forma que se hace en los números solos.<br />Siempre deberá expresarse el resultado respetando las letras que acompañan.<br />Nota: es importante que sepas que cuando una letra aparece escrita sola significa que hay uno de ese monomio, si no tiene potencia entonces significa que esta potenciada a la uno. Por lo tanto si en un resultado un monomio nos da “0” significará que se ha eliminado y por tanto no deberá ya escribirse, por ejemplo:<br />a + 2ª - 3ª + 4ª + 3ª = 7ª3ab + 2ab + 5ab + -12ab = -2ab<br />Cuando hay monomios diferentes entonces deben sumarse y restarse aquellos que sean iguales entre sí y deberán ser expresados juntos pero no revueltos.<br />Resuelve las siguientes sumas y restas de letras aplicando la regla de signos y escribiendo las operaciones que son necesarias.<br />3 a2b + 5 a2b – 1/3 a2b                                 =                                 23/3 a2b                 <br />1.2 xy + 3.5 x – 5.3 xy p 1.3 x                        =                         4.2 xy + 4.8 x<br />4/3 x2 + 1/5 y  2/3 x2 + 6 =                              =                  3/1 x2 – 1/5 y + 6<br />4 xy + 1/6 x2 - 1/5 xy + 3/4 x =                        =               19/5 xy + 11/12 x2<br />4 ab + 1/2 ab – 3/5 ab + 5 a2 – 11 a2            =                          39/10 – 6a2<br />1/3 xy + 1/2 x2 – 5/4 xy + 3 - 25                       =        11/12 xy + 1/2 x2 - 22 <br />4 x2 + 1/3 x2 – 45 x2 + 13 y                       =         122/3 x2   +   13y<br />4a + 15a – 20a + 2a – 5a + 4ª                     =      0<br />13a2 + 5b2 – 8a2 + 15b2                              =    21 a2 + 20 b2<br />1/4 x2 + 5/3 y3 – 1/2 y3 + x3 – 13y3 =        53/6 y3  + 1/4 x2               <br />                        1/3 y2<br />4a2 + 3a2 – 7a2 + 15b2  =     15 b2<br />25xw + 13xw – 5x +15x =      23 ab – 5a2<br />25xw  +  13xw  -  5x  +  15x                      =                         38xw  <br />                        - 10x<br />5aw  +  2bw  +  5cw  +  1/3aw  -  1/5bw  -  5/3cw           =          <br />           14/3aw +  11/5bw  +  19/3cw<br />4a  +  5b  -  3/5a  +  15/20b  -  1/2a            =         29/10a  +  <br />                        100/20b<br />5x2  +  1/3x2  -1/2y  +  2  -  y                   =                   16/3x2  -<br />            1/2y  +  2<br />4ab  +  1/4bc  +  1/3ab  +  4/5bc              =           13/3ab  +            <br />            21/20bc<br />5  +  8x2  -  3y  +  1/3x2  -  2/4  +  3y            =             5  +  <br />            25/3x2  -  2/4<br />5.1a4  +  6.2w3  -  8.3a4  +  3.5w3                 =               -3.2a4 <br />             + 9.5w3  <br />1/4x2y2 + 5/3ab -2/5x2y2 + 23 – 1/4ab + 1/2x2y2= 7/20x2y2 + <br />           17/12ab + 23<br />1/2xt +8/3ax – 1/8xt + 2/5ax – 3 + 2/3=3/8xt + 46/15ax – 3 + 2/3<br />8x + 3y – 16z + 1/3x – 4.2y + 3/8z + 2 – 23.5 y + 3/9x – 34/20 + <br />           1/3x=89/3x – 24.7y – 125z + 2 – 34/20<br />23 + 1.8hp – 2/3 + 5/8sp + 3/9 – 8.3hp + 1/5sp + 1.8 hp=204/9 – <br />           4.7 hp + 33/40sp<br />3/4al + 5/2pc + 4/3al – 2/5pc + 14 – 2/3al – 4/3 al=1/12al + <br />            21/10pc + 14<br />1/3 +5/8ñ – 1/3ñ2 + 5 añ – 2/5ñ2 + 8/5ñ + 3.4añ + 3/25ñ2 + 2/3añ <br />            – 14ñ2 – 2/3añ + 15=46/3 + 89/40ñ – 5480/375ñ2 + 8.4añ<br />Multiplicación con letras.<br />E n la multiplicación con letras es necesario tomar en cuenta lo sig.:<br />Los coeficientes sin importar que estén o no acompañados.<br />El signo que acompaña a ese monomio, positivo o negativo.<br />La potencia que  acompaña a la misma letra.<br />Utilizando los tres puntos anteriores se procede a resolver de la siguiente manera:<br />Primero se multiplican los signos aplicando ley de signos.<br />Se multiplican todos los coeficientes presentes, sin importar que sea entero, decimal o fracción.<br />A continuación se escribe en el resultado la primera letra que aparece y  como exponente o potencia tendrá lo que da como resultado la suma de las potencias que pertenecían a la misma letra, lo mismo se hace con las demás letras.  No importa si  la potencia en la misma letra aparece con enteros, decimales o fracciones ya que siempre deberán sumarse al pertenecer a la misma letra.<br />Por ejemplo:<br />(a2) (2a) (-3)= -6a3 <br />(6a2) (-2b) (3a2.5) (b3) = -36a4.5b4<br />(2ab) (3a) (-b) (2a2b) = -12a4b3<br />(2/1a3) (1/2b) (1/4a2.5) = 1/4a5.5b<br />Ejercicio 5: realiza la solución de las siguientes multiplicaciones con letras usando ley de signos.<br />1.- (3a2) (1/2a) (-b3)<br />2.- (4x2) (5xy) (-1)<br />3.- (1/3x3y) (4x) (-2y) (-3)<br />4.- (a3.5) (1/3b2.2) (1/4ab2.3)  <br />5.- (5a2b) (8a1.3) (-b3)<br />6.- (1/7 x3y) (3x1.5) (1/2y2.3)<br />7.- (4.5x) (3xy2.3) (2.2x3) (-1)<br />8.- (4/5a2b) (1/3a1.3b5) (-1/3)<br />9.- (4a2y3) (a2yz) (1/5y2) (2/3)<br />10.- (axw) (xwz) (wzx)  <br />11.- (1/4x3y2) (1/3x3.5) (5/3x1.3y2.2)<br />12.- (4.5a) (ab) (3.7b1.5)<br />13.- (a2b) (xyz) (5a2b) (2xyz)<br />14.- (4xy) (1/3x2) (3x2y) (-2y)<br />15.- (a2) (2ab) (-1/2b2) (-1/3a3)<br />Ejercicio 6: resuelve las siguientes operaciones aplicando ley de signos o regla de signos y respetando las caracteristicas que corresponden a cada operación.  <br /> 1/4ab + 5xy – 2/3ab + 3xy <br />(3.8a2) (4a2.5b3) (-4)<br />7x – 8a2 – 15x – 3a2 + 2c<br />4xy – 2x2 + 1/3xy – 3y2 + 1/8y2<br />(4/5xw) (1/3w3) (1/2x2) (x1.3)<br />18ab + 14x – 21 + 13ab – 14x + 7<br />(1/4) (1/3x2) (5xy) (y2.2z)<br />1/2 + 2/3zx + 1/4 x – 1/8 + 1/5zx<br />(3x2y) (1/3x3) (2/8y1.5)<br />21ab + 3 – a2b + 2ab – 17 + a2b<br />1.3x + 17y2 – 2.4x + 5 - 8<br />(2.3) (a2y) (7ab) (a2.3) (b7)<br />(3a) (1/4x) (a2.3x1.3) (5)<br />(-2.3a) (4a2x) (1.2a3.3) (-x3)<br />1/4x + 2/3y – 8/9x + 5/7y<br />División con letras<br />Para resolver la división con letras es necesario realizar los siguientes pasos:<br />Primero se resuelven los signos aplicando ley de signos.<br />Después se resuelven los coeficientes de tal forma que las cantidades se simplifiquen o resuelvan en forma de división, el resultado debe quedar escrito en la parte del numerador.<br />A continuación se procede a resolver las letras, para ello debes observar que la letra aparezca tanto en el numerador cono en el denominador, si solo aparece en una de las dos partes entonces el resultado deberá escribirse tal cual como y donde aparece, si se identifica que aparecen en ambas partes entonces deberás fijarte en la potencia, en el resultado escribirás la letra en la parte donde aparece con mayor y tendrá en dicho resultado como potencia el resultado de la diferencia de la potencia mayor  menos la potencia menor. Si la letra aparece en ambas partes pero con la misma potencia entonces simplemente se elimina y ya no se escribe en el resultado.<br />Por ejemplo: <br />262509017907000188214017907000107251517907000-41910169545002a2b3c2x3     =       ac2       -5a2b5   =5a<br />-4ab3x4                  2x      ab5c3c3<br />Ejercicio 7: realiza la solución de las siguientes divisiones con letras, aplica cada uno de los pasos mencionados anteriormente.<br />28060651968500015106651968500022479019685000-4a3b6c72. 14x2y3z53. -7a2xw54. -25a2b3c6x<br />4225290317500-2ab5c3      2x2y4z     21a5xw2      -5a2b3c2x4<br />422529019431000290131519431000120015194310005. 15x2w5z26. -4x3y5o6e37. 113a2b3c48. 215x3y2w10z8<br />1510665127000    -3xy2w7z3      -2xy3o6e        5a3b3c3      5x6y2w5z3<br />348234018605500162496518605500224790167005009. -21x2y3z410. 300a2y15x3c211. -110x5y2z5w3a5b2c3<br />      -7xy5z8        -15a5y8x3          -10x5y3z2w3b4c3          <br />3434715196850002724151968500012. -5a2b3c713. 9a2b3c4d5e8f514.18a2x3b4y5c6z7d8<br />1624965381000       -5ab3c3      -3a2b3c4d5e4f6        -3d7a3z4x2c6b4y3  <br />15. -6x2y3z4<br />224790508000       -18a2x2y2<br />Ejercicio 8: realiza la solución de las siguientes operaciones aplicando las características que corresponden a cada uno de los casos que se presentan<br />3a + 5b + 6a + 7a + 8c + 5a2<br />2/3by + 5/6by + 2/5ax + 7/10ax<br />(2a) (-b) (4b) (-3a)<br />22479017018000-5a2b2<br />2a2b2<br />9x3 + 9y3 + 8x -5y3 + 6x2 – 3y3<br />(ab) (bc)<br />(7/4a3b2) (5a2b3) (3x3y)<br />205740195580006a2b3c5<br />6abcd<br />2057401803400021a2b3c3<br />14b2c2d<br />(1/3a2b) (5a2y3)<br />3/8y + 4/9 + 5x – 4y<br />2bx + b2x + 1/2bx – 1/3b2x<br />(1/8a3) (2a3b) (1/5b2)<br />4248151924050048b2c3d4<br />64a2b2c3d<br />4248151866900050a4x3y5<br />5ax2y3<br />(1/15xy2) (5x4) (1/3a) (-1)<br />3.2xy + 15x2y – 1.8xy + 3x2y<br />(4ab2) (3ac3) (1/3a3b)<br />424815172720009a4b4c4<br />6abc2<br />6a4b<br />4248152540002ab<br />Ecuaciones de primer grado con una incógnita.<br />Las ecuaciones son representación algebraicas por medio de las cuales se expresan situaciones, procesos u operaciones que se igualan a otra situación, proceso o valor.<br />Se encuentran estructuradas por dos miembros y un signo de igual o igualdad, o sea: <br />     2x + 1                    =                             9<br />1 miembrosigno de igual2 miembro<br />Para poder resolver es necesario conocer los antónimos de cada una de las operaciones, esto es:<br />Suma (antónimo resta)<br />Resta (antónimo suma)<br />Multiplicación (antónimo  división)<br />División (antónimo multiplicación)<br />Potencia (antónimo raíz)<br />Raíz (antónimo potencia)<br />Es necesario reconocer cada uno de los símbolos o signos que representan a todas las operaciones. También es necesario aplicar el despeje correspondiente a la incógnita que se tiene, o sea se debe dejar a la incógnita (letra) sola en uno de los dos miembros.<br />Por ejemplo:<br />3 + x = 7x = 7 – 3x = 4Comprobación: 3 + 4 = 77 = 7<br />3x – 1  = 143x = 14 + 13x = 15x =15/3x = 5Comp. 3 (5)-1 = 1415 – 1 = 1414 = 14<br />2x/4 = 52x = (5) (4)2x = 20x = 20/2 = 10x = 10   Comp. 2(10)/4 = 520/4 = 55 = 5<br />3x + 1 / 2 = 83x + 1 = 8 (2)3x =16 – 1x = 15 / 3 x = 5Comp.<br />3 (5) + 1 / 2 = 815 + 1 / 2 = 816 / 2 = 88 = 8<br />√77 + x = 977 + x = 9277 + x = 81x = 81 – 77x = 4Comp.<br />√77 + 4 = 9√81 = 99 = 9<br />√27 – x / 2 = 8√27 – x = 8 (2)√27 – x = 1627 – x = 16227 – x = 256<br />-x = 256 – 27- x = 229x = 1 x- x = - 1xx = 229 / -1   x = -229<br />Cuando un valor da en negativo entonces en la sustitución para la comprobación se deberá escribir entre paréntesis para respetar las operaciones que originalmente aparece en la ecuación.<br />Comp.√27 – (-229) / 2 = 8√27 + 229 / 2 = 8    16 / 2 = 8  8 = 8<br />√144 / 2x = 3√144 =  3 (2x)√144 = 6x12 = 6x12 / 6 = x   2 = x<br />Comp. √144 / 2 (2) = 312 / 4 = 33 = 3<br />Ley de exponenciales<br />La ley de exponenciales se aplica sólo en aquellos casos en que la estructura escrita tiene o presenta potencias. Pueden encontrarse de diferentes formas  dependiendo de estas será la solución.<br />De forma sencilla:<br />a2 = (a) (a) = a2(ab)2 = a2b2 (xy)2 = x2y2        (3a)2 = 32a2 = 9a2<br />De forma compleja. En este caso cada una de las potencias que aparecen originalmente en el sistema potenciado se comienza resolviendo los números, aplicando ley de signos, en el caso de las letras la potencia se multiplica por la que está afuera del paréntesis, por ejemplo:<br />(2a2b)3 = 23a6b3 = 8a6b3    (-3a2b3)2 = -32a4b6 = 9a4b6<br />(-1/2a2x3)2 = -1/2a4x6 = 1 / 4 a4x6 (a2b3)1/2 = ab3/2<br />(a2b1/2)-1/3 = a-2/3b-1/6 (31.5a2b)2 = 33a4b2 = 27a4b2<br />Ejercicio 9: resuelve las siguientes expresiones aplicando ley de exponenciales, ley de signos y realizando las operaciones necesarias.<br />(3ab)3<br />(4a2)4<br />(-2a2b3)3<br />(-1/2x2y1/3)3<br />(-5/2a1/3b2c)2<br />(3.1a2/5b1/3)4<br />(1/3ab)3<br />(1.5-1/2a2b3)-4<br />(-1/3xy-1/5)3<br />(-1.5a2/3b-4)4<br />Binomio y trinomio cuadrado perfecto<br />En este aso es importante señalar que la solución de la suma o diferencia de dos valores que se encuentran elevados al cuadrado responde a la forma sencilla de a2 = (a) (a), por lo tanto todas aquellas estructuras que se respondan al cuadrado de la suma o diferencia de dos valores su solución será:<br />“El cuadrado del primero más el doble del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo”<br />Por ejemplo:<br />(a + b)2 = (a + b) (a + b)<br />Base: a2 + ab + b2 = a2 + 2ab + b2<br />Fórmula: a2 + 2ab + b2<br />R. B. (2a2 + y1/3)2<br />(2a2 + y 1/3)2   (2a2 + y 1/3)2 = 4a4 + 2a2y1/3 + 2a2y1/3 + 1/9 = 4a4 + 4a4y1/9 + 1/9<br />R. F. (2a2)2 + 2(2a2) (y1/3) + (y1/3)2 = 4a4 + 4a2y1/3 + y2/3<br />Nota: en éstos casos puede encontrarse números fraccionarios, enteros, decimales, positivos y negativos, lo importante es reconocer y aplicar correctamente la ley de de exponenciales, la regla y ley de signos.<br />Ejercicio 10: resuelve los siguientes binomios cuadrados aplicando el método básico y el método por fórmula, debes aplicar ley de exponenciales, ley de signos, regla de signos.<br />(x2 + 2y)2<br />(xy2 + 1/3a)2<br />(1/2xy + 2a)2<br />(3a2 + 2b3)2<br />(a + b1.5)2<br />(a1/3 + 2b3)2<br />(a2.5 + 1/3b2/7)2<br />(1.5a3 + 2b2)2<br />(3.2x1/2y-2 + a2)2<br />(x + y1.5)2<br />(1/3a2 + 2b3)2<br />(1.3a2 + 1/2x-2)2<br />(x1/2y2 + a1/3)2<br />(1.5a-1.2 + 2.3b-4)2<br />(10a3 + x3)2<br />Repaso de Matemáticas 5to Bimestre.<br />Responde las siguientes preguntas.<br />¿Qué es expresión algebraica?<br />¿Con qué palabras identificas en un enunciado a la multiplicación?<br />¿Con qué palabras identificas en un enunciado a la división?<br />¿Con qué palabras identificas en un enunciado a la suma?<br />¿Con qué palabras identificas en un enunciado a la resta?<br />¿Qué es una ecuación?<br />¿Cuáles son las partes de la ecuación?<br />Explica brevemente con tus palabras cómo se calcula una incógnita para resolver una ecuación.<br />¿Qué es un polinomio?<br />Explica brevemente como se realiza la suma y resta de letras<br />Explica con tus palabras como se resuelve la multiplicación de letras.<br />¿Cuáles son las características que se deben tomar en cuenta para resolver una división de letras?<br />¿Qué es un monomio, binomio y trinomio?<br />Explica que es la ley de exponenciales<br />Explica con tus palabras como se resuelve un binomio cuadrado perfecto por la forma básica<br />¿Cómo se resuelve un binomio cuadrado utilizando fórmula de solución?<br />Resuelve las siguientes operaciones de acuerdo a las características que presentan.<br />-3a + 5a2 – 1/3a + 10a2 – 2<br />(5xy) (1/2x2z) (-2y)<br />2533651943100013a2b3z4w5<br />  -5a2bz6w3<br />4. 1/3xy + 1/5xz – 4xy + 1/3xz<br />5. (-1/5a2x-3) (1/2x1/4) (-a2/3)<br />158115173990006. 21xy3z2w7<br />      -3xyz2w5<br />7. 1/4a2 + 2x3 – 1/3a2 + 5x3<br />8. (5ax) (1/3a1/2) (-4x2/3)<br />205740172085009. 16a3x5y8z3w3<br />      -2a3x4y8w4<br />Escribe el enunciado correspondiente a las siguientes expresiones algebraicas<br />440626518415000302514018415000166306517462500424815174625003 (2√x + y)2. 2(√t – y)33. 3(√(x + y)2)4. 2√x2 + 2y<br />     43   4   4<br />358140178435005.  2√x2 + 2y<br />    4<br />IV. Escribe la expresión algebraica que corresponda a cada enunciado.<br />El triple del cuadrado del doble de la suma del triple de un valor con el cuadrado del otro.<br />La cuarta parte del cuadrado de la diferencia de dos valores<br />El cuadrado de la tercera parte del doble de la raíz del cubo de un número<br />La quinta parte del cubo de la diferencia del doble de un valor menos el cuadrado de otro.<br />El doble de la raíz cúbica de la cuarta parte de la diferencia de dos números<br />Calcula el valor de la incógnita realizando el despeje necesario y las operaciones, así como la comprobación respectiva.<br />2y / 8 = 62. 18 / 2x = -93. 3x / 15 = -14. 14 / 7w = 1<br />5. 6x / 36 = -16. 12x / 36 = 17. -8x / 2 = 48. 10 / 5x = -1<br />9. 4 + x = 1610. 17 – y = -4<br />Resuelve las siguientes expresiones aplicando la ley de exponenciales.<br />(1/3x2y)32. (1/2x1/2y3)23. (1/4x1/2y-2/5)24. (-3a2b-3.1)4<br />5. (-1/5y1.2w-1/3x2)36. (-2/3a2y1/2x1.3w-4/5)3<br />Resuelve los siguientes binomios cuadrados aplicando ley de exponenciales, ley y regla de signos, operaciones con letra y finalmente debes aplicar los dos métodos de solución.<br />(2a + 1/2x2)22. (3xy + 1/5a1/2)23. (1/4x2w-3 + 1/2a)2<br />(1/3x1/2y1.2 + 5a2b3)2<br />
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Son la representación, matemática resumida y descrita por números y letras, las letras representan cualquier valor o situación conocido o desconocido, ósea, que se puede emplear cualquier letra de la A a la Z para representar un valor o situación.<br />En el caso de los números que afectan a esas letras se debe tener conocimiento amplio de los diferentes palabras que se emplean para distinguir una operación, entre esas palabras se encuentran: <br />En el caso de la potencia y raíz cuadrada hay que recordar que representan a la multiplicación de forma abreviada, es importante tener en cuenta que ambas operaciones hacen referencia a aquellos números que se afectan por sí mismos, este detalle debe tomarse en cuenta una expresion algebraica para su representación.<br />Expresa algebraicamente los siguientes enunciados<br />La sexta parte del doble de la raíz de un número.<br />El triple del cuadrado de la suma de tres números.<br />La séptima parte de la raíz del doble de la suma de dos números.<br />La raíz del cubo de la diferencia de dos números.<br />El triple de la cuarta parte de la raíz de un número.<br />La quinta parte de la raíz cubica del quíntuple del cuadrado de un número.<br />El doble de la raíz del cuadrado de un número.<br />La séptima parte del triple de la raíz de la suma de dos números.<br />Teniendo “a” y “b” conocidos se obtiene el cuadrado del primero más el doble del primero por el segundo. Más el cuadrado del segundo.<br />La quinta parte de la cuarta parte del doble de la raíz cubica del triple de la diferencia del cuadrado de dos números.<br />12966703141980003453765342392000178625531419800014681203423920001415415208089500141541575692000<br />355854031483300034728152814955003339465110998000<br />Polinomios por conjuntos de números o letras.<br />Un polinomio está formado por la unión de numeros y letras que representan una situación, circunstancia, conjunto de cosas o conjunto de valores.<br />Para poder expresar un polinomio y entenderlo es necesario conocer en el enunciado del problema su expresión algebraica a través de los datos expuestos. Los hay de diferentes tipos:<br />Monomio: esta formado por una letra, por dos o mas letras, por un numero con letra, por un numero con dos o varios letras, por ejemplo:<br />a xb2x23xyzxyz<br />Nota: éstos monomios pueden ser positivos o negativos, dependiendo del signo positivo o negativo que aparezca a su izquierda, por ejemplo:<br />-2ª-ab2-5/3x2-2.1xy2z<br />Binomio: están formados por la union de 2 monomios a través de suma operación expresada por su símbolo, esos símbolos pueden ser:<br />+-()[]{}.*/#/#<br />Por ejemplo:ab+5xy-2b/4xy4x (5c)a2+3bc3b3x<br />Nota: en este caso comienzan a formarse operaciones lineales. Para entender esto, ir al apunte de operaciones básicas con letras que se observará posteriormente.<br />Trinomios: Están formados por la unión de 3 monomios que están unidos través de los signos que representan a las operaciones , así como en el caso de los binomios, por ejemplo: <br />ab2 + cdx - 15z2 <br /> <br /> 4x + 3y2b<br /> <br />17x 2x + b2<br />NOTA: Es necesario reconocer el caso de los binomios, trinomios y polinomios que siempre van a estar formados de monomios unidos con algún signo de operación.<br />Polinomio: Es el nombre que reciben en general todos los conjuntos de letras y números, o sea monomios, binomios, trinomios pero que en el caso particular se emplea más para aquellas operaciones que presentan 4 o más monomios, por ejemplo:<br />4x (2y) + 4b / 8xh<br />4x (2y)4z 2b <br />6xy+4zb-4x 2x (a-b)2 <br />Identifica de las siguientes expresiones algebraicas, el tipo de polinomios que son.<br />4y + 3x+ 36.1x2y<br />3x + x3 – 5zx<br />–a2<br />4438651543050017 xy + 4z<br /> 3x<br />4x + 8 +- 4x 16xy + 4st<br />6x2 + 6z2 + 5y<br />Operaciones básicas con letras.<br />Suma y resta.<br />En este caso para resolver se debe tomar en cuenta lo siguiente:<br />Para poder sumarse o restarse en operaciones lineales cantidades representadas por letras debe observarse que los monomios sean exactamente iguales en las letras.<br />Debera aplicarse regla de signos de igual forma que se hace en los números solos.<br />Siempre deberá expresarse el resultado respetando las letras que acompañan.<br />Nota: es importante que sepas que cuando una letra aparece escrita sola significa que hay uno de ese monomio, si no tiene potencia entonces significa que esta potenciada a la uno. Por lo tanto si en un resultado un monomio nos da “0” significará que se ha eliminado y por tanto no deberá ya escribirse, por ejemplo:<br />a + 2ª - 3ª + 4ª + 3ª = 7ª3ab + 2ab + 5ab + -12ab = -2ab<br />Cuando hay monomios diferentes entonces deben sumarse y restarse aquellos que sean iguales entre sí y deberán ser expresados juntos pero no revueltos.<br />Resuelve las siguientes sumas y restas de letras aplicando la regla de signos y escribiendo las operaciones que son necesarias.<br />3 a2b + 5 a2b – 1/3 a2b = 23/3 a2b <br />1.2 xy + 3.5 x – 5.3 xy p 1.3 x = 4.2 xy + 4.8 x<br />4/3 x2 + 1/5 y 2/3 x2 + 6 = = 3/1 x2 – 1/5 y + 6<br />4 xy + 1/6 x2 - 1/5 xy + 3/4 x = = 19/5 xy + 11/12 x2<br />4 ab + 1/2 ab – 3/5 ab + 5 a2 – 11 a2 = 39/10 – 6a2<br />1/3 xy + 1/2 x2 – 5/4 xy + 3 - 25 = 11/12 xy + 1/2 x2 - 22 <br />4 x2 + 1/3 x2 – 45 x2 + 13 y = 122/3 x2 + 13y<br />4a + 15a – 20a + 2a – 5a + 4ª = 0<br />13a2 + 5b2 – 8a2 + 15b2 = 21 a2 + 20 b2<br />1/4 x2 + 5/3 y3 – 1/2 y3 + x3 – 13y3 = 53/6 y3 + 1/4 x2 <br /> 1/3 y2<br />4a2 + 3a2 – 7a2 + 15b2 = 15 b2<br />25xw + 13xw – 5x +15x = 23 ab – 5a2<br />25xw + 13xw - 5x + 15x = 38xw <br /> - 10x<br />5aw + 2bw + 5cw + 1/3aw - 1/5bw - 5/3cw = <br /> 14/3aw + 11/5bw + 19/3cw<br />4a + 5b - 3/5a + 15/20b - 1/2a = 29/10a + <br /> 100/20b<br />5x2 + 1/3x2 -1/2y + 2 - y = 16/3x2 -<br /> 1/2y + 2<br />4ab + 1/4bc + 1/3ab + 4/5bc = 13/3ab + <br /> 21/20bc<br />5 + 8x2 - 3y + 1/3x2 - 2/4 + 3y = 5 + <br /> 25/3x2 - 2/4<br />5.1a4 + 6.2w3 - 8.3a4 + 3.5w3 = -3.2a4 <br /> + 9.5w3 <br />1/4x2y2 + 5/3ab -2/5x2y2 + 23 – 1/4ab + 1/2x2y2= 7/20x2y2 + <br /> 17/12ab + 23<br />1/2xt +8/3ax – 1/8xt + 2/5ax – 3 + 2/3=3/8xt + 46/15ax – 3 + 2/3<br />8x + 3y – 16z + 1/3x – 4.2y + 3/8z + 2 – 23.5 y + 3/9x – 34/20 + <br /> 1/3x=89/3x – 24.7y – 125z + 2 – 34/20<br />23 + 1.8hp – 2/3 + 5/8sp + 3/9 – 8.3hp + 1/5sp + 1.8 hp=204/9 – <br /> 4.7 hp + 33/40sp<br />3/4al + 5/2pc + 4/3al – 2/5pc + 14 – 2/3al – 4/3 al=1/12al + <br /> 21/10pc + 14<br />1/3 +5/8ñ – 1/3ñ2 + 5 añ – 2/5ñ2 + 8/5ñ + 3.4añ + 3/25ñ2 + 2/3añ <br /> – 14ñ2 – 2/3añ + 15=46/3 + 89/40ñ – 5480/375ñ2 + 8.4añ<br />Multiplicación con letras.<br />E n la multiplicación con letras es necesario tomar en cuenta lo sig.:<br />Los coeficientes sin importar que estén o no acompañados.<br />El signo que acompaña a ese monomio, positivo o negativo.<br />La potencia que acompaña a la misma letra.<br />Utilizando los tres puntos anteriores se procede a resolver de la siguiente manera:<br />Primero se multiplican los signos aplicando ley de signos.<br />Se multiplican todos los coeficientes presentes, sin importar que sea entero, decimal o fracción.<br />A continuación se escribe en el resultado la primera letra que aparece y como exponente o potencia tendrá lo que da como resultado la suma de las potencias que pertenecían a la misma letra, lo mismo se hace con las demás letras. No importa si la potencia en la misma letra aparece con enteros, decimales o fracciones ya que siempre deberán sumarse al pertenecer a la misma letra.<br />Por ejemplo:<br />(a2) (2a) (-3)= -6a3 <br />(6a2) (-2b) (3a2.5) (b3) = -36a4.5b4<br />(2ab) (3a) (-b) (2a2b) = -12a4b3<br />(2/1a3) (1/2b) (1/4a2.5) = 1/4a5.5b<br />Ejercicio 5: realiza la solución de las siguientes multiplicaciones con letras usando ley de signos.<br />1.- (3a2) (1/2a) (-b3)<br />2.- (4x2) (5xy) (-1)<br />3.- (1/3x3y) (4x) (-2y) (-3)<br />4.- (a3.5) (1/3b2.2) (1/4ab2.3) <br />5.- (5a2b) (8a1.3) (-b3)<br />6.- (1/7 x3y) (3x1.5) (1/2y2.3)<br />7.- (4.5x) (3xy2.3) (2.2x3) (-1)<br />8.- (4/5a2b) (1/3a1.3b5) (-1/3)<br />9.- (4a2y3) (a2yz) (1/5y2) (2/3)<br />10.- (axw) (xwz) (wzx) <br />11.- (1/4x3y2) (1/3x3.5) (5/3x1.3y2.2)<br />12.- (4.5a) (ab) (3.7b1.5)<br />13.- (a2b) (xyz) (5a2b) (2xyz)<br />14.- (4xy) (1/3x2) (3x2y) (-2y)<br />15.- (a2) (2ab) (-1/2b2) (-1/3a3)<br />Ejercicio 6: resuelve las siguientes operaciones aplicando ley de signos o regla de signos y respetando las caracteristicas que corresponden a cada operación. <br /> 1/4ab + 5xy – 2/3ab + 3xy <br />(3.8a2) (4a2.5b3) (-4)<br />7x – 8a2 – 15x – 3a2 + 2c<br />4xy – 2x2 + 1/3xy – 3y2 + 1/8y2<br />(4/5xw) (1/3w3) (1/2x2) (x1.3)<br />18ab + 14x – 21 + 13ab – 14x + 7<br />(1/4) (1/3x2) (5xy) (y2.2z)<br />1/2 + 2/3zx + 1/4 x – 1/8 + 1/5zx<br />(3x2y) (1/3x3) (2/8y1.5)<br />21ab + 3 – a2b + 2ab – 17 + a2b<br />1.3x + 17y2 – 2.4x + 5 - 8<br />(2.3) (a2y) (7ab) (a2.3) (b7)<br />(3a) (1/4x) (a2.3x1.3) (5)<br />(-2.3a) (4a2x) (1.2a3.3) (-x3)<br />1/4x + 2/3y – 8/9x + 5/7y<br />División con letras<br />Para resolver la división con letras es necesario realizar los siguientes pasos:<br />Primero se resuelven los signos aplicando ley de signos.<br />Después se resuelven los coeficientes de tal forma que las cantidades se simplifiquen o resuelvan en forma de división, el resultado debe quedar escrito en la parte del numerador.<br />A continuación se procede a resolver las letras, para ello debes observar que la letra aparezca tanto en el numerador cono en el denominador, si solo aparece en una de las dos partes entonces el resultado deberá escribirse tal cual como y donde aparece, si se identifica que aparecen en ambas partes entonces deberás fijarte en la potencia, en el resultado escribirás la letra en la parte donde aparece con mayor y tendrá en dicho resultado como potencia el resultado de la diferencia de la potencia mayor menos la potencia menor. Si la letra aparece en ambas partes pero con la misma potencia entonces simplemente se elimina y ya no se escribe en el resultado.<br />Por ejemplo: <br />262509017907000188214017907000107251517907000-41910169545002a2b3c2x3 = ac2 -5a2b5 =5a<br />-4ab3x4 2x ab5c3c3<br />Ejercicio 7: realiza la solución de las siguientes divisiones con letras, aplica cada uno de los pasos mencionados anteriormente.<br />28060651968500015106651968500022479019685000-4a3b6c72. 14x2y3z53. -7a2xw54. -25a2b3c6x<br />4225290317500-2ab5c3 2x2y4z 21a5xw2 -5a2b3c2x4<br />422529019431000290131519431000120015194310005. 15x2w5z26. -4x3y5o6e37. 113a2b3c48. 215x3y2w10z8<br />1510665127000 -3xy2w7z3 -2xy3o6e 5a3b3c3 5x6y2w5z3<br />348234018605500162496518605500224790167005009. -21x2y3z410. 300a2y15x3c211. -110x5y2z5w3a5b2c3<br /> -7xy5z8 -15a5y8x3 -10x5y3z2w3b4c3 <br />3434715196850002724151968500012. -5a2b3c713. 9a2b3c4d5e8f514.18a2x3b4y5c6z7d8<br />1624965381000 -5ab3c3 -3a2b3c4d5e4f6 -3d7a3z4x2c6b4y3 <br />15. -6x2y3z4<br />224790508000 -18a2x2y2<br />Ejercicio 8: realiza la solución de las siguientes operaciones aplicando las características que corresponden a cada uno de los casos que se presentan<br />3a + 5b + 6a + 7a + 8c + 5a2<br />2/3by + 5/6by + 2/5ax + 7/10ax<br />(2a) (-b) (4b) (-3a)<br />22479017018000-5a2b2<br />2a2b2<br />9x3 + 9y3 + 8x -5y3 + 6x2 – 3y3<br />(ab) (bc)<br />(7/4a3b2) (5a2b3) (3x3y)<br />205740195580006a2b3c5<br />6abcd<br />2057401803400021a2b3c3<br />14b2c2d<br />(1/3a2b) (5a2y3)<br />3/8y + 4/9 + 5x – 4y<br />2bx + b2x + 1/2bx – 1/3b2x<br />(1/8a3) (2a3b) (1/5b2)<br />4248151924050048b2c3d4<br />64a2b2c3d<br />4248151866900050a4x3y5<br />5ax2y3<br />(1/15xy2) (5x4) (1/3a) (-1)<br />3.2xy + 15x2y – 1.8xy + 3x2y<br />(4ab2) (3ac3) (1/3a3b)<br />424815172720009a4b4c4<br />6abc2<br />6a4b<br />4248152540002ab<br />Ecuaciones de primer grado con una incógnita.<br />Las ecuaciones son representación algebraicas por medio de las cuales se expresan situaciones, procesos u operaciones que se igualan a otra situación, proceso o valor.<br />Se encuentran estructuradas por dos miembros y un signo de igual o igualdad, o sea: <br /> 2x + 1 = 9<br />1 miembrosigno de igual2 miembro<br />Para poder resolver es necesario conocer los antónimos de cada una de las operaciones, esto es:<br />Suma (antónimo resta)<br />Resta (antónimo suma)<br />Multiplicación (antónimo división)<br />División (antónimo multiplicación)<br />Potencia (antónimo raíz)<br />Raíz (antónimo potencia)<br />Es necesario reconocer cada uno de los símbolos o signos que representan a todas las operaciones. También es necesario aplicar el despeje correspondiente a la incógnita que se tiene, o sea se debe dejar a la incógnita (letra) sola en uno de los dos miembros.<br />Por ejemplo:<br />3 + x = 7x = 7 – 3x = 4Comprobación: 3 + 4 = 77 = 7<br />3x – 1 = 143x = 14 + 13x = 15x =15/3x = 5Comp. 3 (5)-1 = 1415 – 1 = 1414 = 14<br />2x/4 = 52x = (5) (4)2x = 20x = 20/2 = 10x = 10 Comp. 2(10)/4 = 520/4 = 55 = 5<br />3x + 1 / 2 = 83x + 1 = 8 (2)3x =16 – 1x = 15 / 3 x = 5Comp.<br />3 (5) + 1 / 2 = 815 + 1 / 2 = 816 / 2 = 88 = 8<br />√77 + x = 977 + x = 9277 + x = 81x = 81 – 77x = 4Comp.<br />√77 + 4 = 9√81 = 99 = 9<br />√27 – x / 2 = 8√27 – x = 8 (2)√27 – x = 1627 – x = 16227 – x = 256<br />-x = 256 – 27- x = 229x = 1 x- x = - 1xx = 229 / -1 x = -229<br />Cuando un valor da en negativo entonces en la sustitución para la comprobación se deberá escribir entre paréntesis para respetar las operaciones que originalmente aparece en la ecuación.<br />Comp.√27 – (-229) / 2 = 8√27 + 229 / 2 = 8 16 / 2 = 8 8 = 8<br />√144 / 2x = 3√144 = 3 (2x)√144 = 6x12 = 6x12 / 6 = x 2 = x<br />Comp. √144 / 2 (2) = 312 / 4 = 33 = 3<br />Ley de exponenciales<br />La ley de exponenciales se aplica sólo en aquellos casos en que la estructura escrita tiene o presenta potencias. Pueden encontrarse de diferentes formas dependiendo de estas será la solución.<br />De forma sencilla:<br />a2 = (a) (a) = a2(ab)2 = a2b2 (xy)2 = x2y2 (3a)2 = 32a2 = 9a2<br />De forma compleja. En este caso cada una de las potencias que aparecen originalmente en el sistema potenciado se comienza resolviendo los números, aplicando ley de signos, en el caso de las letras la potencia se multiplica por la que está afuera del paréntesis, por ejemplo:<br />(2a2b)3 = 23a6b3 = 8a6b3 (-3a2b3)2 = -32a4b6 = 9a4b6<br />(-1/2a2x3)2 = -1/2a4x6 = 1 / 4 a4x6 (a2b3)1/2 = ab3/2<br />(a2b1/2)-1/3 = a-2/3b-1/6 (31.5a2b)2 = 33a4b2 = 27a4b2<br />Ejercicio 9: resuelve las siguientes expresiones aplicando ley de exponenciales, ley de signos y realizando las operaciones necesarias.<br />(3ab)3<br />(4a2)4<br />(-2a2b3)3<br />(-1/2x2y1/3)3<br />(-5/2a1/3b2c)2<br />(3.1a2/5b1/3)4<br />(1/3ab)3<br />(1.5-1/2a2b3)-4<br />(-1/3xy-1/5)3<br />(-1.5a2/3b-4)4<br />Binomio y trinomio cuadrado perfecto<br />En este aso es importante señalar que la solución de la suma o diferencia de dos valores que se encuentran elevados al cuadrado responde a la forma sencilla de a2 = (a) (a), por lo tanto todas aquellas estructuras que se respondan al cuadrado de la suma o diferencia de dos valores su solución será:<br />“El cuadrado del primero más el doble del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo”<br />Por ejemplo:<br />(a + b)2 = (a + b) (a + b)<br />Base: a2 + ab + b2 = a2 + 2ab + b2<br />Fórmula: a2 + 2ab + b2<br />R. B. (2a2 + y1/3)2<br />(2a2 + y 1/3)2 (2a2 + y 1/3)2 = 4a4 + 2a2y1/3 + 2a2y1/3 + 1/9 = 4a4 + 4a4y1/9 + 1/9<br />R. F. (2a2)2 + 2(2a2) (y1/3) + (y1/3)2 = 4a4 + 4a2y1/3 + y2/3<br />Nota: en éstos casos puede encontrarse números fraccionarios, enteros, decimales, positivos y negativos, lo importante es reconocer y aplicar correctamente la ley de de exponenciales, la regla y ley de signos.<br />Ejercicio 10: resuelve los siguientes binomios cuadrados aplicando el método básico y el método por fórmula, debes aplicar ley de exponenciales, ley de signos, regla de signos.<br />(x2 + 2y)2<br />(xy2 + 1/3a)2<br />(1/2xy + 2a)2<br />(3a2 + 2b3)2<br />(a + b1.5)2<br />(a1/3 + 2b3)2<br />(a2.5 + 1/3b2/7)2<br />(1.5a3 + 2b2)2<br />(3.2x1/2y-2 + a2)2<br />(x + y1.5)2<br />(1/3a2 + 2b3)2<br />(1.3a2 + 1/2x-2)2<br />(x1/2y2 + a1/3)2<br />(1.5a-1.2 + 2.3b-4)2<br />(10a3 + x3)2<br />Repaso de Matemáticas 5to Bimestre.<br />Responde las siguientes preguntas.<br />¿Qué es expresión algebraica?<br />¿Con qué palabras identificas en un enunciado a la multiplicación?<br />¿Con qué palabras identificas en un enunciado a la división?<br />¿Con qué palabras identificas en un enunciado a la suma?<br />¿Con qué palabras identificas en un enunciado a la resta?<br />¿Qué es una ecuación?<br />¿Cuáles son las partes de la ecuación?<br />Explica brevemente con tus palabras cómo se calcula una incógnita para resolver una ecuación.<br />¿Qué es un polinomio?<br />Explica brevemente como se realiza la suma y resta de letras<br />Explica con tus palabras como se resuelve la multiplicación de letras.<br />¿Cuáles son las características que se deben tomar en cuenta para resolver una división de letras?<br />¿Qué es un monomio, binomio y trinomio?<br />Explica que es la ley de exponenciales<br />Explica con tus palabras como se resuelve un binomio cuadrado perfecto por la forma básica<br />¿Cómo se resuelve un binomio cuadrado utilizando fórmula de solución?<br />Resuelve las siguientes operaciones de acuerdo a las características que presentan.<br />-3a + 5a2 – 1/3a + 10a2 – 2<br />(5xy) (1/2x2z) (-2y)<br />2533651943100013a2b3z4w5<br /> -5a2bz6w3<br />4. 1/3xy + 1/5xz – 4xy + 1/3xz<br />5. (-1/5a2x-3) (1/2x1/4) (-a2/3)<br />158115173990006. 21xy3z2w7<br /> -3xyz2w5<br />7. 1/4a2 + 2x3 – 1/3a2 + 5x3<br />8. (5ax) (1/3a1/2) (-4x2/3)<br />205740172085009. 16a3x5y8z3w3<br /> -2a3x4y8w4<br />Escribe el enunciado correspondiente a las siguientes expresiones algebraicas<br />440626518415000302514018415000166306517462500424815174625003 (2√x + y)2. 2(√t – y)33. 3(√(x + y)2)4. 2√x2 + 2y<br /> 43 4 4<br />358140178435005. 2√x2 + 2y<br /> 4<br />IV. Escribe la expresión algebraica que corresponda a cada enunciado.<br />El triple del cuadrado del doble de la suma del triple de un valor con el cuadrado del otro.<br />La cuarta parte del cuadrado de la diferencia de dos valores<br />El cuadrado de la tercera parte del doble de la raíz del cubo de un número<br />La quinta parte del cubo de la diferencia del doble de un valor menos el cuadrado de otro.<br />El doble de la raíz cúbica de la cuarta parte de la diferencia de dos números<br />Calcula el valor de la incógnita realizando el despeje necesario y las operaciones, así como la comprobación respectiva.<br />2y / 8 = 62. 18 / 2x = -93. 3x / 15 = -14. 14 / 7w = 1<br />5. 6x / 36 = -16. 12x / 36 = 17. -8x / 2 = 48. 10 / 5x = -1<br />9. 4 + x = 1610. 17 – y = -4<br />Resuelve las siguientes expresiones aplicando la ley de exponenciales.<br />(1/3x2y)32. (1/2x1/2y3)23. (1/4x1/2y-2/5)24. (-3a2b-3.1)4<br />5. (-1/5y1.2w-1/3x2)36. (-2/3a2y1/2x1.3w-4/5)3<br />Resuelve los siguientes binomios cuadrados aplicando ley de exponenciales, ley y regla de signos, operaciones con letra y finalmente debes aplicar los dos métodos de solución.<br />(2a + 1/2x2)22. (3xy + 1/5a1/2)23. (1/4x2w-3 + 1/2a)2<br />(1/3x1/2y1.2 + 5a2b3)2<br />