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DISEÑO DE UNMURO DE CONTENCIONCON CONTRAFUENTES.
1. DETERMINAMOS EL ANGULO Ø Y EL COEFICIENTE KA
θ = 32°
∅ = tan⁡(32)= 0.62≤0.60 → Usar ∅ = 0.6 para cálculo de la estabilidad contra
deslizamiento.
𝐾𝑎 = tan⁡(45 −
32
2
)2 = 0.307
2. DISEÑO DE LA PANTALLA.
𝑡 𝑝 = 0.20𝑚
L=2.5
𝜎 𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑎. 𝛾.ℎ 𝑝 = 2.92𝑡/𝑚2
Refuerzo Horizontal.
ρ =
2.37𝑡
𝑚2 , 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜⁡𝐿 =
3
8
𝑥2.5 = 0.94𝑚
ANOTACIONES:
 Para el refuerzo horizontal se tomará solo una
franja.
 Se tomará los siguientes valores aproximados de
momentos:
𝑀+
=
𝜌.𝐿2
16
=
2.37∗2.52
16
𝑀+
= 0.93⁡𝑡. 𝑚
𝑀−
=
𝜌. 𝐿2
12
=
2.37∗ 2.52
16
𝑀−
= 1.23⁡𝑡. 𝑚
𝑀 𝑢 = ∅ ∗ 𝐴 𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −
𝑎
2
)
𝑎 =
𝐴 𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85𝑓′ 𝑐 ∗ 𝑏
CALCULOS DE LAS AREAS DE ACERO
a.) 𝑀−
= 1.23⁡𝑡. 𝑚
𝐴 𝑠 = 2.18⁡𝑐𝑚2
∅
3′′
8
@0.30𝑚
b.) 𝑀+
= 0.93⁡𝑡. 𝑚
𝐴 𝑠 = 1.64⁡𝑐𝑚2
∅
3′′
8
@0.40𝑚
𝑑 = 𝑡 𝑝 − 𝑟 −
∅𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
2
𝑑 = 20 − 4 −
1.59
2
= 15.2⁡𝑐𝑚
3. DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
ℎ 𝑧 = 50⁡𝑐𝑚
ℎ = ℎ 𝑝 + ℎ 𝑧 = 5.00 + 0.50 = 5.50⁡𝑚
Sabemos que:
𝐵1
ℎ
≥ 𝐹𝑆𝐷
𝐾𝑎 ∗ 𝛾𝑠
2 ∗ 𝑓 ∗ 𝑦 𝑚
=
1.5 ∗ 0.307 ∗ 1.9
2 ∗ 0.60 ∗ 3
= 0.365
𝐵1 ≥ 1.97⁡𝑚 Entonces usaremos 𝑩 𝟏 = 𝟐. 𝟐𝟎⁡𝒎
𝐵2
ℎ
≥
1
3
∗
𝐹𝑆𝑉
𝐹𝑆𝐷
−
𝐵1
2ℎ
=
0.6
3
∗
1.75
1.5
−
2.20
2 ∗ 5.5
= 0.048
𝐵2 ≥ 0.27⁡𝑚 Entonces usaremos 𝑩 𝟐(𝒎𝒊𝒏) = 𝟎. 𝟓𝟎⁡𝒎
4. VERIFICACION DE ESTABILIDAD.
𝐹𝑆𝐷 =
𝐻𝑟
𝐻 𝑎
=
𝑓 ∗ 𝑁
𝐻 𝑎
=
0.6 ∗ 24.64
8.51
= 𝟏. 𝟕𝟒 > 𝟏. 𝟔⁡⁡⁡⁡⁡𝑪𝑶𝑵𝑭𝑶𝑹𝑴𝑬
𝐹𝑆𝑉 =
𝑀𝑟
𝑀 𝑎
=
44.38
8.51 ∗ 1.80
= 𝟐. 𝟗𝟎 > 𝟏. 𝟕𝟓⁡⁡⁡⁡⁡𝑪𝑶𝑵𝑭𝑶𝑹𝑴𝑬
5. PRESIONES SOBREEL TERRENO.
𝑑 =
𝑀𝑟 − 𝑀 𝑎
𝑃
=
44.83 − 15.32
24.95
= 1.18𝑚
𝑒 =
𝐵
2
− 𝑑 = 𝟎. 𝟏𝟕𝒎
𝐵
6
=
2.70
6
= 𝟎. 𝟒𝟓𝒎
𝒆 = 𝟎. 𝟏𝟕𝒎 < 𝟎. 𝟒𝟓𝒎⁡⁡𝑪𝑶𝑵𝑭𝑶𝑹𝑴𝑬
𝑞1 =
𝑃
𝐵
(1 +
6𝑒
𝐵
) = 12.57⁡𝑡/𝑚2
𝑞2 =
𝑃
𝐵
(1 −
6𝑒
𝐵
) = 5.67⁡𝑡/𝑚2
𝜎1, 𝜎2 < 𝜎𝑡 = 𝟏𝟐. 𝟓𝟕⁡; ⁡𝟓. 𝟔𝟕⁡ < 𝟑𝟎⁡⁡𝑪𝑶𝑵𝑭𝑶𝑹𝑴𝑬⁡⁡
6. DISEÑO DE LA ZAPATA
𝑊𝑠 = 1.9∗ 5 = 9.5⁡𝑡/𝑚
𝑊𝑝𝑝 = 0.4∗ 1 ∗ 2.4 = 0.96⁡𝑡/𝑚
7. ZAPATA ANTERIOR
𝑊𝑢𝑚𝑎𝑥 = 𝑞1 ∗ 1.6− 𝑊𝑧 ∗ 0.9 = 18 ∗ 1.6 − 0.96 ∗ 0.9 = 27.74⁡𝑡/𝑚
Conservadoramente:
𝑀 𝑢 = 27.94∗
0.52
2
= 3.49⁡𝑡. 𝑚 → 𝐴 𝑠 = 3.20⁡𝑐𝑚2
𝐴 𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0018∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 0.0018∗ 100 ∗ 3.2 = 5.76⁡𝑐𝑚2
𝑑 = 40 − (7.5 +
1.6
2
) = 32𝑐𝑚⁡ → ⁡∅
5′′
8
@0.35𝑚
8. ZAPATA POSTERIOR
Se analiza y diseña en forma similar a la pantalla, es una losa que se
apoya en los contrafuertes.
Pueden usarselos mismos coeficientes indicados para la pantalla
para la determinación de los momentos positivos y negativos.

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Problema aplicativo

  • 1. DISEÑO DE UNMURO DE CONTENCIONCON CONTRAFUENTES. 1. DETERMINAMOS EL ANGULO Ø Y EL COEFICIENTE KA θ = 32° ∅ = tan⁡(32)= 0.62≤0.60 → Usar ∅ = 0.6 para cálculo de la estabilidad contra deslizamiento. 𝐾𝑎 = tan⁡(45 − 32 2 )2 = 0.307 2. DISEÑO DE LA PANTALLA. 𝑡 𝑝 = 0.20𝑚 L=2.5 𝜎 𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑎. 𝛾.ℎ 𝑝 = 2.92𝑡/𝑚2 Refuerzo Horizontal. ρ = 2.37𝑡 𝑚2 , 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜⁡𝐿 = 3 8 𝑥2.5 = 0.94𝑚 ANOTACIONES:  Para el refuerzo horizontal se tomará solo una franja.  Se tomará los siguientes valores aproximados de momentos:
  • 2. 𝑀+ = 𝜌.𝐿2 16 = 2.37∗2.52 16 𝑀+ = 0.93⁡𝑡. 𝑚 𝑀− = 𝜌. 𝐿2 12 = 2.37∗ 2.52 16 𝑀− = 1.23⁡𝑡. 𝑚 𝑀 𝑢 = ∅ ∗ 𝐴 𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 − 𝑎 2 ) 𝑎 = 𝐴 𝑠 ∗ 𝑓𝑦 0.85𝑓′ 𝑐 ∗ 𝑏 CALCULOS DE LAS AREAS DE ACERO a.) 𝑀− = 1.23⁡𝑡. 𝑚 𝐴 𝑠 = 2.18⁡𝑐𝑚2 ∅ 3′′ 8 @0.30𝑚 b.) 𝑀+ = 0.93⁡𝑡. 𝑚 𝐴 𝑠 = 1.64⁡𝑐𝑚2 ∅ 3′′ 8 @0.40𝑚 𝑑 = 𝑡 𝑝 − 𝑟 − ∅𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 2 𝑑 = 20 − 4 − 1.59 2 = 15.2⁡𝑐𝑚 3. DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA ℎ 𝑧 = 50⁡𝑐𝑚 ℎ = ℎ 𝑝 + ℎ 𝑧 = 5.00 + 0.50 = 5.50⁡𝑚 Sabemos que: 𝐵1 ℎ ≥ 𝐹𝑆𝐷 𝐾𝑎 ∗ 𝛾𝑠 2 ∗ 𝑓 ∗ 𝑦 𝑚 = 1.5 ∗ 0.307 ∗ 1.9 2 ∗ 0.60 ∗ 3 = 0.365 𝐵1 ≥ 1.97⁡𝑚 Entonces usaremos 𝑩 𝟏 = 𝟐. 𝟐𝟎⁡𝒎
  • 3. 𝐵2 ℎ ≥ 1 3 ∗ 𝐹𝑆𝑉 𝐹𝑆𝐷 − 𝐵1 2ℎ = 0.6 3 ∗ 1.75 1.5 − 2.20 2 ∗ 5.5 = 0.048 𝐵2 ≥ 0.27⁡𝑚 Entonces usaremos 𝑩 𝟐(𝒎𝒊𝒏) = 𝟎. 𝟓𝟎⁡𝒎 4. VERIFICACION DE ESTABILIDAD. 𝐹𝑆𝐷 = 𝐻𝑟 𝐻 𝑎 = 𝑓 ∗ 𝑁 𝐻 𝑎 = 0.6 ∗ 24.64 8.51 = 𝟏. 𝟕𝟒 > 𝟏. 𝟔⁡⁡⁡⁡⁡𝑪𝑶𝑵𝑭𝑶𝑹𝑴𝑬 𝐹𝑆𝑉 = 𝑀𝑟 𝑀 𝑎 = 44.38 8.51 ∗ 1.80 = 𝟐. 𝟗𝟎 > 𝟏. 𝟕𝟓⁡⁡⁡⁡⁡𝑪𝑶𝑵𝑭𝑶𝑹𝑴𝑬
  • 4. 5. PRESIONES SOBREEL TERRENO. 𝑑 = 𝑀𝑟 − 𝑀 𝑎 𝑃 = 44.83 − 15.32 24.95 = 1.18𝑚 𝑒 = 𝐵 2 − 𝑑 = 𝟎. 𝟏𝟕𝒎 𝐵 6 = 2.70 6 = 𝟎. 𝟒𝟓𝒎 𝒆 = 𝟎. 𝟏𝟕𝒎 < 𝟎. 𝟒𝟓𝒎⁡⁡𝑪𝑶𝑵𝑭𝑶𝑹𝑴𝑬 𝑞1 = 𝑃 𝐵 (1 + 6𝑒 𝐵 ) = 12.57⁡𝑡/𝑚2 𝑞2 = 𝑃 𝐵 (1 − 6𝑒 𝐵 ) = 5.67⁡𝑡/𝑚2 𝜎1, 𝜎2 < 𝜎𝑡 = 𝟏𝟐. 𝟓𝟕⁡; ⁡𝟓. 𝟔𝟕⁡ < 𝟑𝟎⁡⁡𝑪𝑶𝑵𝑭𝑶𝑹𝑴𝑬⁡⁡ 6. DISEÑO DE LA ZAPATA 𝑊𝑠 = 1.9∗ 5 = 9.5⁡𝑡/𝑚 𝑊𝑝𝑝 = 0.4∗ 1 ∗ 2.4 = 0.96⁡𝑡/𝑚
  • 5. 7. ZAPATA ANTERIOR 𝑊𝑢𝑚𝑎𝑥 = 𝑞1 ∗ 1.6− 𝑊𝑧 ∗ 0.9 = 18 ∗ 1.6 − 0.96 ∗ 0.9 = 27.74⁡𝑡/𝑚 Conservadoramente: 𝑀 𝑢 = 27.94∗ 0.52 2 = 3.49⁡𝑡. 𝑚 → 𝐴 𝑠 = 3.20⁡𝑐𝑚2 𝐴 𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0018∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 0.0018∗ 100 ∗ 3.2 = 5.76⁡𝑐𝑚2 𝑑 = 40 − (7.5 + 1.6 2 ) = 32𝑐𝑚⁡ → ⁡∅ 5′′ 8 @0.35𝑚 8. ZAPATA POSTERIOR Se analiza y diseña en forma similar a la pantalla, es una losa que se apoya en los contrafuertes. Pueden usarselos mismos coeficientes indicados para la pantalla para la determinación de los momentos positivos y negativos.