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Escuela Normal Superior del
Sur de Tamaulipas
Catedrático: Ing. José Alejandro
Salinas Orta
Materia: Procesos cognitivos y
Cambio Conceptual en Matemáticas
y Ciencia.
Tema: “Las Fracciones y su Enseñanza”

Normalista: Luis Javier Francisco Barragán
Quinto Semestre Matemáticas
Las fracciones y su enseñanza
La matemática tiene por finalidad involucrar valores y
desarrollar actitudes en el alumno y se requiere el uso de
estrategias que permitan desarrollar las capacidades para
comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos
adquiridos
para
enfrentar
su
entorno.
¿Cuál es la problemática?
No existe una noción de
reparto

Se percibe que el alumno
está influido por el uso que
se les da a las fracciones en
la vida diaria, es por eso que
en el ámbito escolar la
palabra fracción forma parte
de
un
lenguaje
relativamente familiar.

No comprenden la función del
numerador y el denominador
Las fracciones deben ser
acercadas
al
alumno
mediante un lenguaje que
él entienda. Así surge la
idea de que, considerando
los conocimientos que de
las fracciones se tengan, el
inicio para un adecuado
aprendizaje se puede hacer
partiendo de los términos
más usuales
Los significados de las fracciones en
los distintos contextos de uso
 La fracción como expresión que vincula la parte con el
todo. ¿Qué parte es?
 La fracción como reparto equitativo. ¿Cuánto le
corresponde a cada uno?
 La fracción como razón. ¿En qué relación están?
 La fracción como división indicada
 La fracción como un punto de la recta numérica
 La fracción como operador
Los significados de las operaciones
con fracciones
En la suma y la resta
Se han de buscar situaciones que
tengan fracciones con igual y
distinto denominador, y que
combinen fracciones, números
naturales y números mixtos.
En la multiplicación
Se darán situaciones problemáticas de
multiplicación de números naturales
por fracciones y fracciones entre sí
atendiendo
a
los
distintos
significados.
En la división
Se darán situaciones que atiendan a dividir fracciones por
naturales, naturales por fracciones y fracciones entre sí :

a) n
a
b

b) a
b
n

a) 5
3
8

b) 3
8
5

c) a
b
c
d

c) 3
8
5
9
Dificultades de los alumnos en la
adquisición de las fracciones
 No tienen en cuenta que las partes de la unidad sean
equivalentes en área y se centran tan sólo en el número de
partes.

 Desconociendo que lo que interesa en la gráfica en figuras es la
equivalencia de áreas.
 Trasladan las propiedades del conjunto de los números
naturales al campo numérico de los números racionales, sin
tener en cuenta que las fracciones forman un conjunto de
números con propiedades específicas, distintas de las
propiedades de los números naturales.
1
3

<

1
5

1
5

es la mitad de

1
10

 Suman o restan los numeradores entre sí y los
denominadores entre sí porque generalizan las propiedades
de la adición de números naturales en el campo de los
números racionales.
Algunas Recomendaciones
Estas son algunas recomendaciones generales que se hacen para la
enseñanza del tema fracciones:
 Presentar situaciones variadas que impliquen los distintos usos de las
fracciones en base a distintos contextos. No centrarse en la
enseñanza de la relación parte-todo.

 Dejar que los alumnos se expresen en forma oral y escrita con el
lenguaje coloquial e incentivar el dibujo como apoyo para la
comprensión de los conceptos implicados en las situaciones dadas.
No apresurar el uso de la simbolización al comienzo del ciclo.
 Comenzar a trabajar fracciones con las fracciones más usuales y sus
equivalencias. No empezar por las más complicadas.
 No imponer los algoritmos de las operaciones, sino que hay que
cargar de sentido las mismas a través de problemas variados.
En este sentido de trabajo en el aula es necesario que los
docentes alienten:
 la participación de todos los alumnos en la solución de
las situaciones dadas.
 la experimentación, discusión y comprobación de
resultados con diferentes recursos y procedimientos.

 la
explicación
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justificación
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lo
realizado, compartiendo sus estrategias con toda la clase.
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Problemáticas en la Enseñanza y Aprendizaje de Fracciones

  • 1. Escuela Normal Superior del Sur de Tamaulipas Catedrático: Ing. José Alejandro Salinas Orta Materia: Procesos cognitivos y Cambio Conceptual en Matemáticas y Ciencia. Tema: “Las Fracciones y su Enseñanza” Normalista: Luis Javier Francisco Barragán Quinto Semestre Matemáticas
  • 2. Las fracciones y su enseñanza La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en el alumno y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno.
  • 3. ¿Cuál es la problemática? No existe una noción de reparto Se percibe que el alumno está influido por el uso que se les da a las fracciones en la vida diaria, es por eso que en el ámbito escolar la palabra fracción forma parte de un lenguaje relativamente familiar. No comprenden la función del numerador y el denominador
  • 4. Las fracciones deben ser acercadas al alumno mediante un lenguaje que él entienda. Así surge la idea de que, considerando los conocimientos que de las fracciones se tengan, el inicio para un adecuado aprendizaje se puede hacer partiendo de los términos más usuales
  • 5. Los significados de las fracciones en los distintos contextos de uso  La fracción como expresión que vincula la parte con el todo. ¿Qué parte es?  La fracción como reparto equitativo. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?  La fracción como razón. ¿En qué relación están?  La fracción como división indicada  La fracción como un punto de la recta numérica  La fracción como operador
  • 6. Los significados de las operaciones con fracciones En la suma y la resta Se han de buscar situaciones que tengan fracciones con igual y distinto denominador, y que combinen fracciones, números naturales y números mixtos. En la multiplicación Se darán situaciones problemáticas de multiplicación de números naturales por fracciones y fracciones entre sí atendiendo a los distintos significados.
  • 7. En la división Se darán situaciones que atiendan a dividir fracciones por naturales, naturales por fracciones y fracciones entre sí : a) n a b b) a b n a) 5 3 8 b) 3 8 5 c) a b c d c) 3 8 5 9
  • 8. Dificultades de los alumnos en la adquisición de las fracciones  No tienen en cuenta que las partes de la unidad sean equivalentes en área y se centran tan sólo en el número de partes.  Desconociendo que lo que interesa en la gráfica en figuras es la equivalencia de áreas.
  • 9.  Trasladan las propiedades del conjunto de los números naturales al campo numérico de los números racionales, sin tener en cuenta que las fracciones forman un conjunto de números con propiedades específicas, distintas de las propiedades de los números naturales. 1 3 < 1 5 1 5 es la mitad de 1 10  Suman o restan los numeradores entre sí y los denominadores entre sí porque generalizan las propiedades de la adición de números naturales en el campo de los números racionales.
  • 10. Algunas Recomendaciones Estas son algunas recomendaciones generales que se hacen para la enseñanza del tema fracciones:  Presentar situaciones variadas que impliquen los distintos usos de las fracciones en base a distintos contextos. No centrarse en la enseñanza de la relación parte-todo.  Dejar que los alumnos se expresen en forma oral y escrita con el lenguaje coloquial e incentivar el dibujo como apoyo para la comprensión de los conceptos implicados en las situaciones dadas. No apresurar el uso de la simbolización al comienzo del ciclo.  Comenzar a trabajar fracciones con las fracciones más usuales y sus equivalencias. No empezar por las más complicadas.  No imponer los algoritmos de las operaciones, sino que hay que cargar de sentido las mismas a través de problemas variados.
  • 11. En este sentido de trabajo en el aula es necesario que los docentes alienten:  la participación de todos los alumnos en la solución de las situaciones dadas.  la experimentación, discusión y comprobación de resultados con diferentes recursos y procedimientos.  la explicación y justificación de lo realizado, compartiendo sus estrategias con toda la clase.  el respeto y escucha de los aportes de los compañeros.  las preguntas de los alumnos acerca de lo no comprendido.