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 Entrenamiento de docentes de
preescolar y educación básica en
las nociones fundamentales de
geometría y matemáticas, a través
de la técnica del origami.
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
1
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
2
Autores
Profs. Elías Haffar K
Idalia Cornieles Díaz
Universidad Central de
Venezuela
El origami y la matemática
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
3
Nuestra propuesta va dirigida a los docentes de Educación
Preescolar y Educación Básica a fin de capacitarlos y
motivarlos en aquellos conocimientos básicos que deben
dominar con respecto a la matemática y la geometría. Para ello
trabajamos desde la técnica del origami, conocida como
papiroflexia o arte de doblar el papel.
Nuestra experiencia abarca el trabajo con más de 300 niños y
sus maestros. En la actualidad trabajamos con un grupo de
niños más reducido (entre 7 y 11 años) con los cuales hemos ido
avanzando un poco más hacia niveles más altos
Propuesta
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
4
La propuesta se desarrolla a través de módulos. El primer módulo es
una introducción y justificación de la propuesta. Explicamos nuestros
objetivos, metodología del trabajo y recursos utilizados.
Los siguientes módulos introducen al docente en las acciones
deseadas a través de diferentes actividades que incluyen doblar el
papel, ofreciéndoles gradualmente la posibilidad de conectar el
conocimiento teórico de dichas disciplinas con el arte del origami.
El trabajo práctico lo vamos dirigiendo a través de videos
(artesanales) donde se muestra como se hace la figura y detallamos
los elementos geométricos involucrados en el mismo.
Hacemos participar en el trabajo a los niños que forman parte del
proyecto los cuales trabajan con el vocabulario apropiado, y que ha
sido incorporado como una noción a su acervo, por tanto no se
trabaja con definiciones.
Ofrecemos la oportunidad de incorporar las opiniones y
sugerencias a través de nuestro correo electrónico.
dlcornieles22@Gmail.com haffarelias@gmail.com
Origen del trabajo
Surge cuando observamos alumnos
universitarios que tenían grandes
deficiencias en geometría y
matemática, ello nos llevó a investigar
a nivel de educación media y allí
comprobamos las mismas
deficiencias, lo que nos llevó a nivel de
Básica, comprobando una vez más,
que las fallas se originan en este nivel
y se propagan hacia los otros niveles
superiores. Inclusive, notamos que
estas deficiencias no sólo la tenían
los alumnos, sino también los
docentes. Lo que nos llevó a investigar
en una muestra de docentes,
observando que ellos tampoco habían
sido entrenados lo suficientemente
en estos conocimientos.
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
5
JUSTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
6
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
ESTRATEGIA PARA
DESARROLLAR DESTREZAS
FINAS
CREATIVIDAD
Para el desarrollo de la capacidad
de análisis y síntesis a través de
la construcción de figuras
compuestas como los poliedros.
Como una forma de
introducir expresamente el
lenguaje matemático y
geométrico desde el prescolar
POR QUÉ ASOCIARLO CON LA MATEMÁTICAPOR QUÉ ASOCIARLO CON LA MATEMÁTICA¿POR QUÉ ASOCIAR EL ORIGAMI CON LA MATEMÁTICA?
 EL ORIGAMI es un arte geométrico por tanto evidencia
la relación de la geometría con otras disciplinas. El niño
observa la conexión que tiene con la geometría plana y
la espacial.
 Es una herramienta pedagógica que ayuda a desarrollar
diferentes contenidos matemáticos, no sólo
conceptuales sino también procedimentales.
 Desarrolla la psicomotricidad fina, así como la
percepción espacial, y la destreza manual, en tanto
exactitud y pulcritud en la realización de una obra.
 Se convierte en un ente motivador del niño mientras
aprende.
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
7
JUSTIFICACIÓN
Entrenar al docente es los
conocimientos geométricos y
matemáticos básicos que deben
dominar los niños en los primeros
niveles del sistema educativo.
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
8
Finalidad
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
9
OBJETIVOS DEL TRABAJO
1.- Proporcionar al docente una herramienta pedagógica que le
permita desarrollar diferentes contenidos no solo
conceptuales, sino también procedimentales en la
matemática y la geometría
2. Desarrollar la destreza manual y la exactitud en el
desarrollo del trabajo, exactitud y precisión manual.
3. Observar la relación de la geometría y de la matemáticas
con otras ciencias.
4. Brindar una serie de nociones geométricas y
matemáticas básicas que ayudarán al niño en sus
futuras relaciones con esta ciencia
METODOLOGIA
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
10
Metodológicamente se trabajó con la investigación acción, a
través de la técnica del origami, e hicimos un estudio
descriptivo que integra la propuesta en un marco teórico y
nos permite generar un conjunto de juicios y
recomendaciones.
Se trabajó con materiales desechables (papel) para hacer
las construcciones en origami y con otros elementos como
madera o cartón para ir construyendo los materiales que el
docente utilizará durante sus clases. Por ejemplo para
construir el geoplano (madera cuadriculada y con clavitos en
cada intersección) para que los niños y maestros con ligas
generen figuras geométricas.
Se guía el trabajo origamista y se asocia con los diversos
conocimientos matemáticos y geométricos. No se interfiere
en el programa escolar .
METODOLOGIA DEL TRABAJO
Trabajamos fundamentalmente con clases dirigidas y
exposiciones a través de módulos y los videos
desarrollados para tales fines. A través de los videos
incorporamos el conocimiento matemático y geométrico a
medida que realizamos las figuras. El trabajo desarrollado en
los talleres nos permitió probar nuestra propuesta con un
grupo pequeño de niños entre 6 y 11 años, con resultados
satisfactorios. De allí surge la propuesta que ofrecemos para
entrenar y capacitar a los docentes de los primeros niveles
en los conocimientos básicos de geometría y matemáticas a
través del origami.
No seguiremos el programa escolar pues no pretendemos
sustituirlo sino ayudar al docente didácticamente.
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
11
ESTOS MÓDULOS VAN DIRIGIDOS A LOS DOCENTES DE EDUCACIÓN
PRE ESCOLAR Y EDUCACIÓN BÁSICA.
Han sido elaborados artesanalmente y con participación de los
niños involucrados en la experiencia..
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
12
La palabra origami significa doblar papel.
"Aunque China y Japón se pelean por quién
inventó el origami, todo indica que sus orígenes
estaban en China y se trasladaron a Japón. No
obstante, el español Vicente Palacios cuando
dijo que el origami se creó en España y se
extendió al resto del mundo, lo hace
fundamentado en que la figura llamada
pajarita española no se conocía en China ni en
Japón. Adicionalmente en un cuadro al óleo del
renacimiento aparece la figura del barquito de
papel, que no se conocía en aquellos países .
Según Palacios, los libros y dibujos ilustrados
prueban que los europeos fueron los primeros
en el diseño de la figura de la pajarita española
y desde la edad media". Ello nos permite
pensar que dicho arte apareció en muchas
regiones del mundo en diferentes épocas.
https://www.google.com/search?q=figuras+de+origami&client=firefox-b-
ab&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=LTb1S6-
961SdlM%253A%252Crwm4df6beViRvM%252C_&usg=__dpVEHRLu9IOMkcHxMsspk_cj8aA%3D&sa=X&ved=0ah
UKEwj6sOfay4DcAhVQaq0KHRl2CqYQ9QEIKjAB&biw=1268&bih=880#imgrc=LTb1S6-961SdlM:
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
13
Relación origami-
matemática-
geometría
En el transcurso del tiempo, el origami ha ido
adquiriendo una base científica a través de
métodos geométricos y matemáticos, que atañen a
su objeto de estudio, que son las figuras. En Italia y
Japón se han realizado congresos mundiales en los
cuales se han tratado temas relacionados como:
"Los teoremas del origami", "El álgebra lineal y el
origami" y "El diseño arquitectónico y el origami".
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
14
La papiroflexia, a la que podemos considerar
como un arte, una ciencia y un
entretenimiento, tiene una gran importancia
en el aprendizaje de las matemáticas. Para
el matemático, la belleza de la papiroflexia
está en su simple geometría. En cada trozo
de papel hay patrones geométricos,
combinaciones de ángulos y rectas que
permiten a la hoja llegar a tener variadas e
interesantes formas.
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
15
Existen unas formas geométricas
fundamentales que dan lugar a una gran
variedad de modelos, denominadas bases.
Los modelos tradicionales derivan de cuatro
bases, desarrolladas por los japoneses,
conocidas como la de la cometa, la del pez,
la del pájaro y la de la rana.
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
16
TRAZOS GEOMÉTRICOS DE UNA FIGURA D E
ORIGAMI (VASO DE PAPEL)
2 Julio de 2018Haffar K y Cornieles D
17
FIGURAS GEOMÉTRICAS OBTENIDAS A TRAVÉS
DEL DOBLAJE DEL PAPEL
2 Julio de 2018Haffar K y Cornieles D
18
ttps://www.google.com/search?q=vaso+de+papel+origami&client=firefox-b-ab&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=9PqgG2Zu01zg0M%253A%252C.
Consultado julio 2018. Uso con fines didácticos.
FIGURAS GEOMÉTRICAS OBTENIDAS A TRAVÉS
DEL DOBLAJE DEL PAPEL
2 Julio de 2018Haffar K y Cornieles D
19
Obsérvese, vértice, lados la línea media,
los cuadrados, triángulos, trapecios,
intersección, diagonales.
Veamos algunas figuras sin atender a su orden de
complejidad
10/2/2018Haffar K y Cornieles D
20
2 Julio de 2018Haffar K y Cornieles D
21
GRACIAS
Haffar K Elías y Cornieles D, Idalia.
ENTRENAMIENTO DE DOCENTES DE
EDUCACIÓN PREESCOLAR Y
EDUCACIÓN BÁSICA EN LAS
NOCIONES GEOMÉTRICAS Y
MATEMÁTICAS A TRAVÉS DEL
ORIGAMI. Una propuesta.
SABER –UCV .2018.

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Propuesta congreso virtual matematica

  • 1.  Entrenamiento de docentes de preescolar y educación básica en las nociones fundamentales de geometría y matemáticas, a través de la técnica del origami. 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 1
  • 2. 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 2 Autores Profs. Elías Haffar K Idalia Cornieles Díaz Universidad Central de Venezuela
  • 3. El origami y la matemática 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 3 Nuestra propuesta va dirigida a los docentes de Educación Preescolar y Educación Básica a fin de capacitarlos y motivarlos en aquellos conocimientos básicos que deben dominar con respecto a la matemática y la geometría. Para ello trabajamos desde la técnica del origami, conocida como papiroflexia o arte de doblar el papel. Nuestra experiencia abarca el trabajo con más de 300 niños y sus maestros. En la actualidad trabajamos con un grupo de niños más reducido (entre 7 y 11 años) con los cuales hemos ido avanzando un poco más hacia niveles más altos
  • 4. Propuesta 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 4 La propuesta se desarrolla a través de módulos. El primer módulo es una introducción y justificación de la propuesta. Explicamos nuestros objetivos, metodología del trabajo y recursos utilizados. Los siguientes módulos introducen al docente en las acciones deseadas a través de diferentes actividades que incluyen doblar el papel, ofreciéndoles gradualmente la posibilidad de conectar el conocimiento teórico de dichas disciplinas con el arte del origami. El trabajo práctico lo vamos dirigiendo a través de videos (artesanales) donde se muestra como se hace la figura y detallamos los elementos geométricos involucrados en el mismo. Hacemos participar en el trabajo a los niños que forman parte del proyecto los cuales trabajan con el vocabulario apropiado, y que ha sido incorporado como una noción a su acervo, por tanto no se trabaja con definiciones. Ofrecemos la oportunidad de incorporar las opiniones y sugerencias a través de nuestro correo electrónico. dlcornieles22@Gmail.com haffarelias@gmail.com
  • 5. Origen del trabajo Surge cuando observamos alumnos universitarios que tenían grandes deficiencias en geometría y matemática, ello nos llevó a investigar a nivel de educación media y allí comprobamos las mismas deficiencias, lo que nos llevó a nivel de Básica, comprobando una vez más, que las fallas se originan en este nivel y se propagan hacia los otros niveles superiores. Inclusive, notamos que estas deficiencias no sólo la tenían los alumnos, sino también los docentes. Lo que nos llevó a investigar en una muestra de docentes, observando que ellos tampoco habían sido entrenados lo suficientemente en estos conocimientos. 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 5
  • 6. JUSTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 6 ESTRATEGIA DIDÁCTICA ESTRATEGIA PARA DESARROLLAR DESTREZAS FINAS CREATIVIDAD Para el desarrollo de la capacidad de análisis y síntesis a través de la construcción de figuras compuestas como los poliedros. Como una forma de introducir expresamente el lenguaje matemático y geométrico desde el prescolar
  • 7. POR QUÉ ASOCIARLO CON LA MATEMÁTICAPOR QUÉ ASOCIARLO CON LA MATEMÁTICA¿POR QUÉ ASOCIAR EL ORIGAMI CON LA MATEMÁTICA?  EL ORIGAMI es un arte geométrico por tanto evidencia la relación de la geometría con otras disciplinas. El niño observa la conexión que tiene con la geometría plana y la espacial.  Es una herramienta pedagógica que ayuda a desarrollar diferentes contenidos matemáticos, no sólo conceptuales sino también procedimentales.  Desarrolla la psicomotricidad fina, así como la percepción espacial, y la destreza manual, en tanto exactitud y pulcritud en la realización de una obra.  Se convierte en un ente motivador del niño mientras aprende. 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 7 JUSTIFICACIÓN
  • 8. Entrenar al docente es los conocimientos geométricos y matemáticos básicos que deben dominar los niños en los primeros niveles del sistema educativo. 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 8 Finalidad
  • 9. 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 9 OBJETIVOS DEL TRABAJO 1.- Proporcionar al docente una herramienta pedagógica que le permita desarrollar diferentes contenidos no solo conceptuales, sino también procedimentales en la matemática y la geometría 2. Desarrollar la destreza manual y la exactitud en el desarrollo del trabajo, exactitud y precisión manual. 3. Observar la relación de la geometría y de la matemáticas con otras ciencias. 4. Brindar una serie de nociones geométricas y matemáticas básicas que ayudarán al niño en sus futuras relaciones con esta ciencia
  • 10. METODOLOGIA 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 10 Metodológicamente se trabajó con la investigación acción, a través de la técnica del origami, e hicimos un estudio descriptivo que integra la propuesta en un marco teórico y nos permite generar un conjunto de juicios y recomendaciones. Se trabajó con materiales desechables (papel) para hacer las construcciones en origami y con otros elementos como madera o cartón para ir construyendo los materiales que el docente utilizará durante sus clases. Por ejemplo para construir el geoplano (madera cuadriculada y con clavitos en cada intersección) para que los niños y maestros con ligas generen figuras geométricas. Se guía el trabajo origamista y se asocia con los diversos conocimientos matemáticos y geométricos. No se interfiere en el programa escolar .
  • 11. METODOLOGIA DEL TRABAJO Trabajamos fundamentalmente con clases dirigidas y exposiciones a través de módulos y los videos desarrollados para tales fines. A través de los videos incorporamos el conocimiento matemático y geométrico a medida que realizamos las figuras. El trabajo desarrollado en los talleres nos permitió probar nuestra propuesta con un grupo pequeño de niños entre 6 y 11 años, con resultados satisfactorios. De allí surge la propuesta que ofrecemos para entrenar y capacitar a los docentes de los primeros niveles en los conocimientos básicos de geometría y matemáticas a través del origami. No seguiremos el programa escolar pues no pretendemos sustituirlo sino ayudar al docente didácticamente. 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 11
  • 12. ESTOS MÓDULOS VAN DIRIGIDOS A LOS DOCENTES DE EDUCACIÓN PRE ESCOLAR Y EDUCACIÓN BÁSICA. Han sido elaborados artesanalmente y con participación de los niños involucrados en la experiencia.. 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 12
  • 13. La palabra origami significa doblar papel. "Aunque China y Japón se pelean por quién inventó el origami, todo indica que sus orígenes estaban en China y se trasladaron a Japón. No obstante, el español Vicente Palacios cuando dijo que el origami se creó en España y se extendió al resto del mundo, lo hace fundamentado en que la figura llamada pajarita española no se conocía en China ni en Japón. Adicionalmente en un cuadro al óleo del renacimiento aparece la figura del barquito de papel, que no se conocía en aquellos países . Según Palacios, los libros y dibujos ilustrados prueban que los europeos fueron los primeros en el diseño de la figura de la pajarita española y desde la edad media". Ello nos permite pensar que dicho arte apareció en muchas regiones del mundo en diferentes épocas. https://www.google.com/search?q=figuras+de+origami&client=firefox-b- ab&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=LTb1S6- 961SdlM%253A%252Crwm4df6beViRvM%252C_&usg=__dpVEHRLu9IOMkcHxMsspk_cj8aA%3D&sa=X&ved=0ah UKEwj6sOfay4DcAhVQaq0KHRl2CqYQ9QEIKjAB&biw=1268&bih=880#imgrc=LTb1S6-961SdlM: 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 13 Relación origami- matemática- geometría
  • 14. En el transcurso del tiempo, el origami ha ido adquiriendo una base científica a través de métodos geométricos y matemáticos, que atañen a su objeto de estudio, que son las figuras. En Italia y Japón se han realizado congresos mundiales en los cuales se han tratado temas relacionados como: "Los teoremas del origami", "El álgebra lineal y el origami" y "El diseño arquitectónico y el origami". 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 14
  • 15. La papiroflexia, a la que podemos considerar como un arte, una ciencia y un entretenimiento, tiene una gran importancia en el aprendizaje de las matemáticas. Para el matemático, la belleza de la papiroflexia está en su simple geometría. En cada trozo de papel hay patrones geométricos, combinaciones de ángulos y rectas que permiten a la hoja llegar a tener variadas e interesantes formas. 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 15
  • 16. Existen unas formas geométricas fundamentales que dan lugar a una gran variedad de modelos, denominadas bases. Los modelos tradicionales derivan de cuatro bases, desarrolladas por los japoneses, conocidas como la de la cometa, la del pez, la del pájaro y la de la rana. 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 16
  • 17. TRAZOS GEOMÉTRICOS DE UNA FIGURA D E ORIGAMI (VASO DE PAPEL) 2 Julio de 2018Haffar K y Cornieles D 17
  • 18. FIGURAS GEOMÉTRICAS OBTENIDAS A TRAVÉS DEL DOBLAJE DEL PAPEL 2 Julio de 2018Haffar K y Cornieles D 18 ttps://www.google.com/search?q=vaso+de+papel+origami&client=firefox-b-ab&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=9PqgG2Zu01zg0M%253A%252C. Consultado julio 2018. Uso con fines didácticos.
  • 19. FIGURAS GEOMÉTRICAS OBTENIDAS A TRAVÉS DEL DOBLAJE DEL PAPEL 2 Julio de 2018Haffar K y Cornieles D 19 Obsérvese, vértice, lados la línea media, los cuadrados, triángulos, trapecios, intersección, diagonales.
  • 20. Veamos algunas figuras sin atender a su orden de complejidad 10/2/2018Haffar K y Cornieles D 20
  • 21. 2 Julio de 2018Haffar K y Cornieles D 21 GRACIAS Haffar K Elías y Cornieles D, Idalia. ENTRENAMIENTO DE DOCENTES DE EDUCACIÓN PREESCOLAR Y EDUCACIÓN BÁSICA EN LAS NOCIONES GEOMÉTRICAS Y MATEMÁTICAS A TRAVÉS DEL ORIGAMI. Una propuesta. SABER –UCV .2018.