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INTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL AMERICA LATINA



PROYECTOS PEDAGOGICOS DE AULA CON TIC.



DENOMINACIÓN DEL PROYECTO: FUNCIONES Y GRÁFICAS

AUTOR: ELIZABETH SARMINTO

Curso: 9°

Participantes: 22 ESTUDIANTES

Duración: 4 HORAS CLASE

PLANIFICACIÓN

JUSTIFICACIÓN

En la vida cotidiana nos encontramos frecuentemente con magnitudes
relacionadas entre sí. Las diferentes situaciones en las que un factor o causa es
preponderante frente a otras respecto de un efecto se puede describir, al menos
de modo simplificado, mediante el concepto de función. En el mundo actual, y
específicamente en los medios de comunicación, la mayor parte de la información
acerca de los fenómenos de cambio, bien sean los de carácter económico,
deportivo, meteorológico e incluso político, se difunden por medio de tablas y
gráficas, que son dos de las formas de expresar una relación funcional. La
comprensión por parte del estudiante de cómo se relacionan dos variables entre sí
mediante una dependencia funcional expuesta tanto en gráficas como en tablas,
ayudará al estudiante a comprender conceptos y procedimientos para la
interpretación de estos fenómenos que se presentan en la vida cotidiana. A su
vez, genera actitudes hacia el razonamiento matemático de carácter más técnico.
Por ello, es necesario que los estudiantes estén en la capacidad para reconocer e
interpretar este tipo de información, por lo que se requiere prepararlos en cuanto
al tema de funciones y gráficas como lo es el ubicarlos en los avances
tecnológicos que se van presentando en la vida como lo es el manejo de gráficas
en programas y/o software.



PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
¿Cómo se abordan las funciones desde una perspectiva fundamentalmente
gráfica?

EXPLORACIÓN PREVIA

    ¿Cuál es el conjunto de los números enteros?

    ¿Cuál es la distribución de los números enteros en la recta numérica?

    ¿cuáles son los ejes de coordenadas?

OBJETIVO

OBJETIVO GENERAL

    Incorporar al lenguaje y modos de comunicación habituales las funciones
     en sus maneras de expresión gráfica o analítica, para interpretar y emitir
     información de manera precisa y completa.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

    Localizar y representar puntos en el plano a partir de sus coordenadas
     cartesianas.
    Representar, interpretar y analizar gráficas cartesianas.
    Conocer que es una función y su nomenclatura básica.
    Plantear y resolver problemas en los que intervengan funciones.

COMPETENCIAS

Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio
de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas.



TEMATICA A ESTUDIAR

FUNCIONES Y GRÁFICAS.



REFERENTES CONCEPTUALES

    https://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/secundaria/matematicas/funcio
     nes_
     graficas_biling/index.html
 Larrauri Pacheco, Agustín (7 de 1998) (en español). Matemáticas, 2 ESO (1
     edición). Larrauri Editorial, S.A.. pp. 304. ISBN 978-84-8142-033-3.
    http://www.vitutor.com/fun/2/c_3.html

    http://www.youtube.com/watch?v=FKYk5BBXf_A
     interpretación gráfica de la función lineal-HD


RECURSOS DIDACTICOS

      Libretas de apuntes.
      Lápices
      Revistas
      Periódico
      Regla
      Borrador
      Sacapuntas

RECURSOS DIGITALES

Online:

      Páginas web
      YouTube
      Blog educativo
      Recurso educativo de cuadernia


METODOLOGIA

La base fundamental del proceso ha de ser un aprendizaje significativo, donde el
estudiante es el motor de su propio aprendizaje partiendo de su nivel cognitivo y
de sus capacidades, siendo guiado por el profesor.



Se realizaran actividades adecuadas en cada momento a los contenidos
propuestos, alternando la introducción de conceptos con los procedimientos
asociados. Por ejemplo:



    Se asignara a los estudiantes buscar en la web, conceptos de función y sus
     características.
 Buscar videos en YouTube como se grafican funciones lineales.
     Luego se les muestra en la sala de informática el blog donde va estar la
      clase de funciones y ellos podrán manipular.
     Realizaran actividades en el computador sobre ubicación de puntos en el
      plano.
     Se les dejara de compromiso, donde a partir de una gráfica sacada de la
      prensa o de una revista abordar conceptos como la gráfica de una función,
      dominio, recorrido y monotonía.



  ACTIVIDADES PROPUESTAS

  ACTIVIDAD N° 1

     Búsqueda en la web, sobre la temática en cuestión (funciones y gráficas).



  ACTIVIDAD N° 2

     Socialización del tema, en este momento de la clase, se le dará espacio al
      estudiante para expresar su comprensión sobre lo que ha leído en la web y
      compartirlo con sus compañeros.

  ACTIVIDAD N° 3

     Presentación formal de la temática a trabajar a través del portal de
      CUADARNIA                  2:0,            a            través           de
      https://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/secundaria/matematicas/funcio
      nes_
      graficas_biling/index.html




  ACTIVIDAD N° 4

     Realización de ejercicios en el portal de CUADERNIA 2.0



REALIZACIÓN Y SEGUIMIENTO DE LAS ACTIVIDADES

                              a. Plan de actividades
ACTIVIDAD             RESPONSABLES         MATERIAL      DURACIÓN

Actividad1:



    Búsqueda en la           Estudiantes       cuaderno     25 minutos
     web,     sobre  la       docente           lápiz
     temática       en                           borrador
     cuestión                                    sacapuntas
     (funciones       y                          regla
     gráficas).                                  computador

En este momento el
estudiante va a tener la
oportunidad de investigar
en la web lo relacionado
con plano cartesiano,
como se ubica un punto
en el plano cartesiano.
Esto lo van a investigar
después     de     haber
comentado      con     el
docentes las preguntas
de exploración y así
llegar a las respuestas
concretas.




Actividad 2:



    Socialización del        Estudiantes       cuaderno     20 minutos
     tema.    en   este       docente           lápiz
     momento de la                               borrador
     clase, se le dará                           sacapuntas
     espacio          al                         regla
     estudiante    para                          computador
     expresar        su
     comprensión sobre
lo que ha leído en
      la     web       y
      compartirlo    con
      sus compañeros.




Actividad 3:



    En este momento          Estudiantes          cuaderno          2 HORAS DE
     se le mostrara al        docente              lápiz             CLASE.
     estudiante lo que                              borrador
     ha investigado a                               sacapuntas
     través del portal de                           regla
     CUADERNIA 2.0                              computador
     en la sección de
     secundaria,
     contenido
     funciones y
     gráfica. A través
     de este portal se
     les mostrara el
     contenido
     relacionado con
     las funciones y su
     representación
     gráfica, alternando
     con ejercicios
     prácticos
     directamente en el
     portal de
     CUADERNIA 2.0




  DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

  A medida que se va dando el contenido de los temas y subtemas, se van
  desarrollando las actividades correspondientes para afianzar los conocimientos.
  Además se les dejaran compromisos para resolver en casa.
EVALUACIÓN

Existen, dentro de la unidad didáctica distintos momentos para el proceso
evaluador:

    La evaluación inicial, donde se diagnostica la situación cognitiva de os
     estudiantes antes de abordar la unidad.
    La evaluación continua-formativa, donde se analiza el avance del proceso
     enseñanza-aprendizaje.
    La evaluación final, donde se contrata el grado de consecución de los
     objetivos con la situación inicial del proceso.

Para ello, los criterios de evaluación se enfocarán desde un punto general y uno
práctico con respecto de la temática de la siguiente forma:

    Interés del estudiante por el trabajo en clase.
    Contraste y debate de sus opiniones con los demás.
    Regularidad en la realización del trabajo propuesto.



EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Al finalizar el proyecto se mostrara como evidencia de su desarrollo:

    Formato de realización del proyecto
    Fotos de los estudiantes realizando las actividades y manipulando los
     recursos.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

      Asistencia a clases
      Diarios de campo
      Actividades resueltas
      Seguimiento por escrito de los debates

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  • 1. INTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL AMERICA LATINA PROYECTOS PEDAGOGICOS DE AULA CON TIC. DENOMINACIÓN DEL PROYECTO: FUNCIONES Y GRÁFICAS AUTOR: ELIZABETH SARMINTO Curso: 9° Participantes: 22 ESTUDIANTES Duración: 4 HORAS CLASE PLANIFICACIÓN JUSTIFICACIÓN En la vida cotidiana nos encontramos frecuentemente con magnitudes relacionadas entre sí. Las diferentes situaciones en las que un factor o causa es preponderante frente a otras respecto de un efecto se puede describir, al menos de modo simplificado, mediante el concepto de función. En el mundo actual, y específicamente en los medios de comunicación, la mayor parte de la información acerca de los fenómenos de cambio, bien sean los de carácter económico, deportivo, meteorológico e incluso político, se difunden por medio de tablas y gráficas, que son dos de las formas de expresar una relación funcional. La comprensión por parte del estudiante de cómo se relacionan dos variables entre sí mediante una dependencia funcional expuesta tanto en gráficas como en tablas, ayudará al estudiante a comprender conceptos y procedimientos para la interpretación de estos fenómenos que se presentan en la vida cotidiana. A su vez, genera actitudes hacia el razonamiento matemático de carácter más técnico. Por ello, es necesario que los estudiantes estén en la capacidad para reconocer e interpretar este tipo de información, por lo que se requiere prepararlos en cuanto al tema de funciones y gráficas como lo es el ubicarlos en los avances tecnológicos que se van presentando en la vida como lo es el manejo de gráficas en programas y/o software. PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
  • 2. ¿Cómo se abordan las funciones desde una perspectiva fundamentalmente gráfica? EXPLORACIÓN PREVIA  ¿Cuál es el conjunto de los números enteros?  ¿Cuál es la distribución de los números enteros en la recta numérica?  ¿cuáles son los ejes de coordenadas? OBJETIVO OBJETIVO GENERAL  Incorporar al lenguaje y modos de comunicación habituales las funciones en sus maneras de expresión gráfica o analítica, para interpretar y emitir información de manera precisa y completa. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Localizar y representar puntos en el plano a partir de sus coordenadas cartesianas.  Representar, interpretar y analizar gráficas cartesianas.  Conocer que es una función y su nomenclatura básica.  Plantear y resolver problemas en los que intervengan funciones. COMPETENCIAS Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas. TEMATICA A ESTUDIAR FUNCIONES Y GRÁFICAS. REFERENTES CONCEPTUALES  https://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/secundaria/matematicas/funcio nes_ graficas_biling/index.html
  • 3.  Larrauri Pacheco, Agustín (7 de 1998) (en español). Matemáticas, 2 ESO (1 edición). Larrauri Editorial, S.A.. pp. 304. ISBN 978-84-8142-033-3.  http://www.vitutor.com/fun/2/c_3.html  http://www.youtube.com/watch?v=FKYk5BBXf_A interpretación gráfica de la función lineal-HD RECURSOS DIDACTICOS  Libretas de apuntes.  Lápices  Revistas  Periódico  Regla  Borrador  Sacapuntas RECURSOS DIGITALES Online:  Páginas web  YouTube  Blog educativo  Recurso educativo de cuadernia METODOLOGIA La base fundamental del proceso ha de ser un aprendizaje significativo, donde el estudiante es el motor de su propio aprendizaje partiendo de su nivel cognitivo y de sus capacidades, siendo guiado por el profesor. Se realizaran actividades adecuadas en cada momento a los contenidos propuestos, alternando la introducción de conceptos con los procedimientos asociados. Por ejemplo:  Se asignara a los estudiantes buscar en la web, conceptos de función y sus características.
  • 4.  Buscar videos en YouTube como se grafican funciones lineales.  Luego se les muestra en la sala de informática el blog donde va estar la clase de funciones y ellos podrán manipular.  Realizaran actividades en el computador sobre ubicación de puntos en el plano.  Se les dejara de compromiso, donde a partir de una gráfica sacada de la prensa o de una revista abordar conceptos como la gráfica de una función, dominio, recorrido y monotonía. ACTIVIDADES PROPUESTAS ACTIVIDAD N° 1  Búsqueda en la web, sobre la temática en cuestión (funciones y gráficas). ACTIVIDAD N° 2  Socialización del tema, en este momento de la clase, se le dará espacio al estudiante para expresar su comprensión sobre lo que ha leído en la web y compartirlo con sus compañeros. ACTIVIDAD N° 3  Presentación formal de la temática a trabajar a través del portal de CUADARNIA 2:0, a través de https://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/secundaria/matematicas/funcio nes_ graficas_biling/index.html ACTIVIDAD N° 4  Realización de ejercicios en el portal de CUADERNIA 2.0 REALIZACIÓN Y SEGUIMIENTO DE LAS ACTIVIDADES a. Plan de actividades
  • 5. ACTIVIDAD RESPONSABLES MATERIAL DURACIÓN Actividad1:  Búsqueda en la  Estudiantes  cuaderno 25 minutos web, sobre la  docente  lápiz temática en  borrador cuestión  sacapuntas (funciones y  regla gráficas).  computador En este momento el estudiante va a tener la oportunidad de investigar en la web lo relacionado con plano cartesiano, como se ubica un punto en el plano cartesiano. Esto lo van a investigar después de haber comentado con el docentes las preguntas de exploración y así llegar a las respuestas concretas. Actividad 2:  Socialización del  Estudiantes  cuaderno 20 minutos tema. en este  docente  lápiz momento de la  borrador clase, se le dará  sacapuntas espacio al  regla estudiante para  computador expresar su comprensión sobre
  • 6. lo que ha leído en la web y compartirlo con sus compañeros. Actividad 3:  En este momento  Estudiantes  cuaderno 2 HORAS DE se le mostrara al  docente  lápiz CLASE. estudiante lo que  borrador ha investigado a  sacapuntas través del portal de  regla CUADERNIA 2.0 computador en la sección de secundaria, contenido funciones y gráfica. A través de este portal se les mostrara el contenido relacionado con las funciones y su representación gráfica, alternando con ejercicios prácticos directamente en el portal de CUADERNIA 2.0 DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES A medida que se va dando el contenido de los temas y subtemas, se van desarrollando las actividades correspondientes para afianzar los conocimientos. Además se les dejaran compromisos para resolver en casa.
  • 7. EVALUACIÓN Existen, dentro de la unidad didáctica distintos momentos para el proceso evaluador:  La evaluación inicial, donde se diagnostica la situación cognitiva de os estudiantes antes de abordar la unidad.  La evaluación continua-formativa, donde se analiza el avance del proceso enseñanza-aprendizaje.  La evaluación final, donde se contrata el grado de consecución de los objetivos con la situación inicial del proceso. Para ello, los criterios de evaluación se enfocarán desde un punto general y uno práctico con respecto de la temática de la siguiente forma:  Interés del estudiante por el trabajo en clase.  Contraste y debate de sus opiniones con los demás.  Regularidad en la realización del trabajo propuesto. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Al finalizar el proyecto se mostrara como evidencia de su desarrollo:  Formato de realización del proyecto  Fotos de los estudiantes realizando las actividades y manipulando los recursos. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN  Asistencia a clases  Diarios de campo  Actividades resueltas  Seguimiento por escrito de los debates