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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
NOMBRE: RENÉ DANIEL POMA VELASCO
ROMEL SANTIAGO GUERRERO CATOTA
JOHANNA ESTHER GUAMÁN RIVERA
JACKSON DAVID MORA ALVARADO
NELSON JUNIOR JIMÉNEZ MALDONADO
PROFESORA: ING. SOFÍA GODOY
RIOBAMBA – ECUADOR
2013
1. INTRODUCCIÓN
La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la
resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea.
Un problema es una cuestión a la que no es posible contestar por aplicación directa de ningún resultado conocido con
anterioridad, sino que para resolverla es preciso poner en juego conocimientos diversos, matemáticos o no, y buscar relaciones
nuevas entre ellos.
En los problemas no es evidente el camino a seguir; incluso puede haber varios; y desde luego no está codificado y enseñado
previamente. Hay que apelar a conocimientos dispersos, y hay que poner a punto relaciones nuevas.
2. JUSTIFICACIÓN
a. ¿Por qué es útil el estudio de la asignatura?
Creemos que es útil el estudio de esta materia ya que nos permite resolver problemas de forma estratégica y organizada con una
mayor comprensión de los problemas formulados y de esta manera abrirnos paso al conocimiento e información de esta clase de
operaciones lógicas.
b. ¿Por qué es útil la realización del presente proyecto?
Porque consideramos que el presente proyecto nos ayudara a mejorar nuestras habilidades de investigación y razonamiento de
todos los temas tratados en clases a través de la realización de problemas de razonamiento lógico.
3. OBJETIVO
- Determinar la importancia que tiene el aprendizaje de métodos o estrategia para la resolución de problemas.
4. CONTENIDO
El modulo tiene como finalidad desarrollar en los estudiantes las habilidades para la resolución estratégica de problemas, a partir
de la comprensión de procesos de interacción simbólica para su introducción alpensamiento abstracto con el desarrollo de
habilidades y competencias básicas, en lógicas necesarias para la introducción al pensamiento abstracto. La lógica de la
formulación estratégica de problemas establece una serie de procesos de interacción simbólica como secuencias, analogías,
despeje de variables y razones y proporciones, con miras a desarrollar destrezas en la formulación estratégica de problemas.
ÁRBOL GENEOLÓGICO DE RENÉ POMA
Héctor
Velasco
Marina
Beltrán
Héctor
Velasco B.
Eddy
Velasco B.
Wilver
Velasco B.
Liliana
Velasco B.
Elizabeth
Velasco B.
Edwin
Velasco B.
Anita
Velasco B.Ángel
Poma
Harmandina
Solano
Gonzalo
Poma S.
Ramiro
Poma S.
Flora
Poma S.
Narcisa
Poma S.
Leonardo
Poma S.
Hugo
Poma S.
Sonia
Poma S.
René
Poma V.
Jonathan
Poma V.
Isaac
Poma V.
Josué
Poma V.
Segundo
Velasco
Ignacio
Beltrán
Blanca De
la Cueva
Eva
Hurtado
Antonieta
Gavilánez
Juan
Solano
José
Poma
María
Cabrera
Padres/Hija
Padres/Hijos
Padres/Hijos
1. José y María son esposos y tiene un hijo, Ángel. Este se casó con Harmandina, y tiene 7 hijos, Flora,
Gonzalo, Ramiro, René, Narcisa, Leonardo y Sonia. El único que se ha casado es Hugo, con Elizabeth, tiene
4 hijos, René, Jonathan, Isaac y Josué. Elizabeth, a su vez, es hija de Héctor y Marina. ¿Qué relación hay
entre Ángel y René?
1. ¿Qué se plantea en el problema?
Una relación familiar
2. ¿Cuál es la pregunta?
¿Qué relación hay entre Ángel y René?
3. Como lo representamos
José María Héctor Marina
Ángel Harmandina
Flora Gonzalo Ramiro Narcisa Leonardo Sonia
Hugo Elizabeth
René Jonathan Isaac Josué
Respuesta//
La relación entre Ángel y René es Abuelo/Nieto.
Esposo/Esposa
Esposo/Esposa Esposo/Esposa
Esposo/Esposa
2. Los amigos Tenorio, Calva, Valladares, Celi, Tapia. Compitieron en una maratón de los cuales los 5 amigos quedaron
entre los 5 mejores de la competencia pero no sabemos las posiciones que ocupan los amigos respectivamente.
Si babemos que
1) Celi llego detrás de Tenorio
2) Valladares se preparó para la maratón
3) Tapia llegó antes de Tenorio pero después de Valladares
4) Calva es el más lento entre sus amigos
5) Valladares y Calva son los extremos de las 5 primeros puestos
6) ¿En qué lugar quedó cada uno de los amigos?
Estratega 1:
Variables - característica - tipo
Nombre de los amigos - Calva, Tenorio, Celi, Valladares, Tapia
- cualitativa
Posiciones en carrera – primero, segundo, tercero, cuarto,
quito - cualitativa
Estrategia 2:
Calva Celi Tenorio Tapia Valladares
(-) Rápido (+) Rápido
Respuesta//
Valladares (1°), Tapia (2°), Tenorio (3°), Celi (4°), Calva (5°)
Nombres
Lugar
Valladares Calva Tenorio Celi Tapia
Primero √ X X X X
Segundo X X X X √
Tercero X X √ X X
Cuarto X X X √ X
Quinto X √ X X X
3. Tres muchachas Nelly, estela y Alicia tienen en conjunto 30 prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son
faldas y pantalones. Nelly tiene tres blusas y tres faldas, Alicia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de
pantalones de Nelly es igual al de blusas que tiene Alicia. Estela tiene tantos pantalones como blusas tiene Nelly. La
cantidad de pantalones que posee Alicia es la misma que la de blusas de Nelly. ¿Cuántas faldas tiene Estela?
Estrategia 1:
Estrategia 2:
NELLY ALICIA ESTELA
3 Blusas + 4 Blusas + = 15
3 Faldas + + = 5
4 Pantalones + 3 Pantalones + 3 Pantalones = 10
10 prendas de vestir + 8 prendas de vestir + 12 = 30
Respuesta//
Estela tiene una falda.
NOMBRES
PRENDAS
DE VESTIR
NELLY ESTELA ALICIA TOTAL
BLUSAS 3 8 4 15
FALDAS 3 1 1 5
PANTALONES 4 3 3 10
TOTAL 10 12 8 30
1 falda
8 blusas
1 falda
12 prendas de vestir
4. Clara, Isabel y Belinda plantaron 9 árboles de eucalipto y 6 de guayacán, es decir, un total de 15 árboles. Clara planto 3
guayacanes. Isabel planto tantos eucaliptos como guayacanes planto clara y, en total planto un árbol más que clara,
planto 4. ¿Cuántos árboles de eucaliptos planto Clara y Belinda?
Estrategia 1:
Nombres
Árboles CLARA ISABEL BELINDA
TOTAL DE
ARBOLES
EUCALIPTOS 1 3 5 9
GUAYACANES 3 2 1 6
TOTAL 4 5 6 15
Estrategia 2:
Clara:
Isabel:
Belinda:
 6 Guayacanes
Clara Belinda
Isabel
 9 Eucaliptos
Clara
Isabel Belinda
Respuesta//
Clara planto 1 árbol de eucalipto y Belinda planto 5 árboles de eucaliptos
15 árboles
en total
ÁRBOL GENEALÓGICO DE JUNIOR
Rosa Villacres Anthonio Maldonado
Abuelos Mater Maria Astudillo Nelson Jimenez
Abuelos paternos
Mery Maldonado Villacres Nelson Jimenez Astudillo
Mi Madre Mi Padre
Sandra Jiménez M Darwin Tapia
Hermana Pamela Jiménez M Byron Carpio
Hermana Junior Jiménez M
YO
5..Pamela que está sentada en las gradas de un estadio señala a la cancha al jugador con el nombre de “Junior” en la
espalda y dice el cuñado de él es el esposo de la segunda hija de la señora Mary ¿Qué relación tiene Pamela y
Junior?
1. ¿Qué se plantea en el problema?
Una relación familiar
2. ¿Cuál es la pregunta?
¿Qué relación tiene Pamela y Junior?
3. Como lo representamos
Señora Mary
Madre/hija madre/hijo
Suegra/hierno
Segunda hija Esposo/esposa esposo cuñado/cuñado Junior
Hermanos
Respuesta// Pamela y Junior son hermanos.

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  • 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS NOMBRE: RENÉ DANIEL POMA VELASCO ROMEL SANTIAGO GUERRERO CATOTA JOHANNA ESTHER GUAMÁN RIVERA JACKSON DAVID MORA ALVARADO NELSON JUNIOR JIMÉNEZ MALDONADO PROFESORA: ING. SOFÍA GODOY RIOBAMBA – ECUADOR 2013
  • 2. 1. INTRODUCCIÓN La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea. Un problema es una cuestión a la que no es posible contestar por aplicación directa de ningún resultado conocido con anterioridad, sino que para resolverla es preciso poner en juego conocimientos diversos, matemáticos o no, y buscar relaciones nuevas entre ellos. En los problemas no es evidente el camino a seguir; incluso puede haber varios; y desde luego no está codificado y enseñado previamente. Hay que apelar a conocimientos dispersos, y hay que poner a punto relaciones nuevas. 2. JUSTIFICACIÓN a. ¿Por qué es útil el estudio de la asignatura? Creemos que es útil el estudio de esta materia ya que nos permite resolver problemas de forma estratégica y organizada con una mayor comprensión de los problemas formulados y de esta manera abrirnos paso al conocimiento e información de esta clase de operaciones lógicas. b. ¿Por qué es útil la realización del presente proyecto? Porque consideramos que el presente proyecto nos ayudara a mejorar nuestras habilidades de investigación y razonamiento de todos los temas tratados en clases a través de la realización de problemas de razonamiento lógico. 3. OBJETIVO - Determinar la importancia que tiene el aprendizaje de métodos o estrategia para la resolución de problemas. 4. CONTENIDO El modulo tiene como finalidad desarrollar en los estudiantes las habilidades para la resolución estratégica de problemas, a partir de la comprensión de procesos de interacción simbólica para su introducción alpensamiento abstracto con el desarrollo de habilidades y competencias básicas, en lógicas necesarias para la introducción al pensamiento abstracto. La lógica de la formulación estratégica de problemas establece una serie de procesos de interacción simbólica como secuencias, analogías, despeje de variables y razones y proporciones, con miras a desarrollar destrezas en la formulación estratégica de problemas.
  • 3. ÁRBOL GENEOLÓGICO DE RENÉ POMA Héctor Velasco Marina Beltrán Héctor Velasco B. Eddy Velasco B. Wilver Velasco B. Liliana Velasco B. Elizabeth Velasco B. Edwin Velasco B. Anita Velasco B.Ángel Poma Harmandina Solano Gonzalo Poma S. Ramiro Poma S. Flora Poma S. Narcisa Poma S. Leonardo Poma S. Hugo Poma S. Sonia Poma S. René Poma V. Jonathan Poma V. Isaac Poma V. Josué Poma V. Segundo Velasco Ignacio Beltrán Blanca De la Cueva Eva Hurtado Antonieta Gavilánez Juan Solano José Poma María Cabrera
  • 4. Padres/Hija Padres/Hijos Padres/Hijos 1. José y María son esposos y tiene un hijo, Ángel. Este se casó con Harmandina, y tiene 7 hijos, Flora, Gonzalo, Ramiro, René, Narcisa, Leonardo y Sonia. El único que se ha casado es Hugo, con Elizabeth, tiene 4 hijos, René, Jonathan, Isaac y Josué. Elizabeth, a su vez, es hija de Héctor y Marina. ¿Qué relación hay entre Ángel y René? 1. ¿Qué se plantea en el problema? Una relación familiar 2. ¿Cuál es la pregunta? ¿Qué relación hay entre Ángel y René? 3. Como lo representamos José María Héctor Marina Ángel Harmandina Flora Gonzalo Ramiro Narcisa Leonardo Sonia Hugo Elizabeth René Jonathan Isaac Josué Respuesta// La relación entre Ángel y René es Abuelo/Nieto. Esposo/Esposa Esposo/Esposa Esposo/Esposa Esposo/Esposa
  • 5. 2. Los amigos Tenorio, Calva, Valladares, Celi, Tapia. Compitieron en una maratón de los cuales los 5 amigos quedaron entre los 5 mejores de la competencia pero no sabemos las posiciones que ocupan los amigos respectivamente. Si babemos que 1) Celi llego detrás de Tenorio 2) Valladares se preparó para la maratón 3) Tapia llegó antes de Tenorio pero después de Valladares 4) Calva es el más lento entre sus amigos 5) Valladares y Calva son los extremos de las 5 primeros puestos 6) ¿En qué lugar quedó cada uno de los amigos? Estratega 1: Variables - característica - tipo Nombre de los amigos - Calva, Tenorio, Celi, Valladares, Tapia - cualitativa Posiciones en carrera – primero, segundo, tercero, cuarto, quito - cualitativa Estrategia 2: Calva Celi Tenorio Tapia Valladares (-) Rápido (+) Rápido Respuesta// Valladares (1°), Tapia (2°), Tenorio (3°), Celi (4°), Calva (5°) Nombres Lugar Valladares Calva Tenorio Celi Tapia Primero √ X X X X Segundo X X X X √ Tercero X X √ X X Cuarto X X X √ X Quinto X √ X X X
  • 6. 3. Tres muchachas Nelly, estela y Alicia tienen en conjunto 30 prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Nelly tiene tres blusas y tres faldas, Alicia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de Nelly es igual al de blusas que tiene Alicia. Estela tiene tantos pantalones como blusas tiene Nelly. La cantidad de pantalones que posee Alicia es la misma que la de blusas de Nelly. ¿Cuántas faldas tiene Estela? Estrategia 1: Estrategia 2: NELLY ALICIA ESTELA 3 Blusas + 4 Blusas + = 15 3 Faldas + + = 5 4 Pantalones + 3 Pantalones + 3 Pantalones = 10 10 prendas de vestir + 8 prendas de vestir + 12 = 30 Respuesta// Estela tiene una falda. NOMBRES PRENDAS DE VESTIR NELLY ESTELA ALICIA TOTAL BLUSAS 3 8 4 15 FALDAS 3 1 1 5 PANTALONES 4 3 3 10 TOTAL 10 12 8 30 1 falda 8 blusas 1 falda 12 prendas de vestir
  • 7. 4. Clara, Isabel y Belinda plantaron 9 árboles de eucalipto y 6 de guayacán, es decir, un total de 15 árboles. Clara planto 3 guayacanes. Isabel planto tantos eucaliptos como guayacanes planto clara y, en total planto un árbol más que clara, planto 4. ¿Cuántos árboles de eucaliptos planto Clara y Belinda? Estrategia 1: Nombres Árboles CLARA ISABEL BELINDA TOTAL DE ARBOLES EUCALIPTOS 1 3 5 9 GUAYACANES 3 2 1 6 TOTAL 4 5 6 15 Estrategia 2: Clara: Isabel: Belinda:  6 Guayacanes Clara Belinda Isabel  9 Eucaliptos Clara Isabel Belinda Respuesta// Clara planto 1 árbol de eucalipto y Belinda planto 5 árboles de eucaliptos 15 árboles en total
  • 8. ÁRBOL GENEALÓGICO DE JUNIOR Rosa Villacres Anthonio Maldonado Abuelos Mater Maria Astudillo Nelson Jimenez Abuelos paternos Mery Maldonado Villacres Nelson Jimenez Astudillo Mi Madre Mi Padre Sandra Jiménez M Darwin Tapia Hermana Pamela Jiménez M Byron Carpio Hermana Junior Jiménez M YO 5..Pamela que está sentada en las gradas de un estadio señala a la cancha al jugador con el nombre de “Junior” en la espalda y dice el cuñado de él es el esposo de la segunda hija de la señora Mary ¿Qué relación tiene Pamela y Junior? 1. ¿Qué se plantea en el problema? Una relación familiar 2. ¿Cuál es la pregunta? ¿Qué relación tiene Pamela y Junior? 3. Como lo representamos Señora Mary Madre/hija madre/hijo Suegra/hierno Segunda hija Esposo/esposa esposo cuñado/cuñado Junior Hermanos Respuesta// Pamela y Junior son hermanos.