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Se coloca un espejo en forma de disco de 10 cm de
diámetro sobre una mesa. En el eje del espejo y a
20 cm arriba de él se encuentra una fuente lumino-
sa puntual. El diámetro, en m, de la mancha lumi-
nosa que se observa en el techo ubicado a 1,8 m
de la mesa es:
A) 1,0 B) 2,0 C) 1,8
D) 0,8 E) 0,4
Graficamos la reflexión de la luz sobre el techo.
R 5cm
200cm 20cm

R = 50 cm .............. (1)
El diámetro será:
d = 2 R
d = 100 cm
 d = 1m
Respecto a los espejos, verifica la veracidad (V) o
falsedad (F) de las proposiciones:
( ) Un espejo plano siempre forma una imagen
virtual.
( ) La distancia focal de un espejo plano es fini-
ta.
( ) Un espejo convexo siempre forma imágenes
virtuales de menor tamaño.
( ) La imagen virtual que forma un espejo cón-
cavo cuando se coloca un objeto en su cen-
tro de curvatura es de mayor tamaño que el
objeto.
A) FVVF B) VVFF C) VFVF
D) FFVV E) VFFV
1. VERDADERO.
Todo espejo plano forma imágenes virtuales.
2. FALSO
La distancia focal de un espejo plano es infinita,
no finita.
3. VERDADERO
El espejo convexo siempre da imágenes virtua
les, derechas y de menor tamaño.
4. FALSO
En un espejo cóncavo la imagen virtual se for
ma cuando el objeto se coloca entre el foco y el
vértice.
Un espejo cóncavo forma, en una pared situada
3.20 m del espejo, una imagen del filamento de un
foco de un automóvil que se encuentra a 12 cm
La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida.
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frente al espejo. El radio de curvatura y la distancia
focal del espejo es:
A) 19,13 cm ; 7,56 cm
B) 20,13 cm ; 8,56 cm
C) 21,13 cm ; 9,56 cm
D) 23,13 cm ; 11,56 cm
E) 25,13 cm ; 12,56 cm
Por dato:
i = 320 cm;  = 12 cm
Empleamos la fórmula de Descartes:
1 1 1
 
f i
1 1 1
320 12
 
f
 = 11,566 cm
El radio de curvatura es el doble de la distancia fo-
cal.
R = 2
R = 2(11,566 cm)
 R = 23,13 cm
Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de
24 cm. Las dos distancias del objeto al espejo que
darán como resultado una imagen con el doble de
altura que el objeto, son:
A) 10 cm ; 4 cm B) 12 cm ; 8 cm
C) 14 cm ; 7 cm D) 16 cm ; 10 cm
E) 18 cm ; 6 cm
Considerando una imagen real:
I
o
h i
h
 

o
o
( 2h ) i
h

 

i = 2
En Descartes:
1 1 1
 
f i
1 1 1
12 2
 
 
1 3
12 2


 = 18 cm
Considerando una imagen virtual:
I
o
h i
h
 

o
o
(2h ) i
h
 

i = 2
En Descartes:
1 1 1
 
f i
1 1 1
12 ( 2 )
 
  
1 1
12 2


 = 6 cm
La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida.
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Si la distancia focal de un espejo cóncavo es 20
cm, entonces la distancia, respecto al espejo, a la
que hay que colocar un objeto de 4 cm de altura,
para aumentar la altura de su imagen a 10 cm, es:
A) 10 cm B) 12 cm C) 14 cm
D) 17 cm E) 20 cm
Suponiendo que la imagen es virtual:
I
o
h i
h
 

10 i
4
 

i =
5
2
  .............. (1)
Usamos Descartes:
1 1 1
 
f i
1 1 1
520
( )
2
 

 
1 2 1
20 5

 
 
 = 12 cm ............. (2)
Suponiendo que la imagen es real:
I
o
h i
h
 

( 10) i
4

 

i =
5
2
 ................. (3)
En la fórmula de Descartes:
1 1 1
 
f i
1 1 1
520
2
 
  
 
1 2 1
20 5
 
 
 = 28 cm
De las siguientes afirmaciones:
1. En una reflexión difusa el ángulo de inci-
dencia es diferente al ángulo de reflexión.
2. La imagen formada por un espejo convexo
siempre es real e invertida.
3. La imagen formada por un espejo convexo
siempre es de menor tamaño que el objeto.
Son ciertas:
A) Sólo 1 y 2 B) Sólo 1 y 3 C) Sólo 3
D) Sólo 2 y 3 E) 1,2 y 3
1. En toda reflexión el ángulo de incidencia es
igual al de reflexión.
2. Los espejos convexos siempre dan imágenes
virtuales, derechas y de menor tamaño.
Las siguientes afirmaciones:
I. En un espejo plano la imagen que se forma
es real.
II. En un espejo convexo la imagen que se for-
ma siempre es virtual.
La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida.
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III. En un espejo cóncavo cuando el objeto se
coloca entre el vértice y el foco forma una
imagen virtual.
Son verdaderas (V) o falsas (F) respectivamente:
A) VVV B) FFF C) VVF
D) FVV E) VFV
I. FALSO
En un espejo plano la imagen es virtual.
II. VERDADERO
En un espejo convexo la imagen siempre es vir
tual.
III. VERDADERO
En un espejo cóncavo, cuando el objeto está
entre el vértice y el foco la imagen es virtual.
Se tiene un espejo cóncavo de 80 cm de radio de
curvatura y un objeto de 5 cm de altura ubicado a
60 cm del espejo. El tamaño de la imagen es:
A) 10 cm B) 11 cm C) 12 cm
D) 13 cm E) 14 cm
En la fórmula de Descartes:
1 1 1
 
f i
1 1 1
40 i 60
 
i = 120 cm ........... (1)
Hallamos el tamaño de la imagen:
I
o
h i
h
 

I
h 120
5 60
 
I
h =  10 cm
El signo negativo nos informa que la imagen es in-
vertida (cabeza hacia abajo).
Un objeto está a 50 cm frente a un espejo esférico
convexo cuyo radio de curvatura es de 1,0m. Con-
siderando la imagen que se forma, se afirma que:
1. El objeto es más grande que la imagen.
2. La imagen es invertida.
3. La imagen es virtual.
4. El aumento es 0,2.
Son ciertas:
A) 1 y 2 B) 2 y 3 C) 1 y 3
D) 2 y 4 E) 3 y 4
En un espejo convexo la imagen siempre es virtual,
derecha y de menor tamaño.
En la fórmula de Descartes:
1 1 1
 
f i
1 1 1
50 50
 
 i
i = – 25 cm ................ (1)
El aumento será:
A = 

i
A =
( 25)
(50)


La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida.
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A =
1
2
La distancia del vértice de un espejo convexo de 60
cm de radio a la que debe colocarse un objeto para
producir una imagen virtual igual a la mitad del
tamaño del objeto, debe ser:
A) 15 cm B) 20 cm C) 30 cm
D) 45 cm E) 60 cm
La imagen virtual mide la mitad:
I
o
h i
h
 

o
o
h
2 i
h
 
  
 
 

i =
2

 ................... (1)
En la fórmula de Descartes:
1 1 1
 
f i
1 1 1
30
2
 
   
 
1 1
30


 
 = 30 cm

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ÓPTICA, FÍSICA

  • 1. Informes y matrículas: Av. Vía Evitamiento Norte N° 1426 (frente a la UPN) Avalos Grupo Preuniversitario - (076) 367273 948633007 - Correo:carlosavalosdesposorio@gmail.com -1- Se coloca un espejo en forma de disco de 10 cm de diámetro sobre una mesa. En el eje del espejo y a 20 cm arriba de él se encuentra una fuente lumino- sa puntual. El diámetro, en m, de la mancha lumi- nosa que se observa en el techo ubicado a 1,8 m de la mesa es: A) 1,0 B) 2,0 C) 1,8 D) 0,8 E) 0,4 Graficamos la reflexión de la luz sobre el techo. R 5cm 200cm 20cm  R = 50 cm .............. (1) El diámetro será: d = 2 R d = 100 cm  d = 1m Respecto a los espejos, verifica la veracidad (V) o falsedad (F) de las proposiciones: ( ) Un espejo plano siempre forma una imagen virtual. ( ) La distancia focal de un espejo plano es fini- ta. ( ) Un espejo convexo siempre forma imágenes virtuales de menor tamaño. ( ) La imagen virtual que forma un espejo cón- cavo cuando se coloca un objeto en su cen- tro de curvatura es de mayor tamaño que el objeto. A) FVVF B) VVFF C) VFVF D) FFVV E) VFFV 1. VERDADERO. Todo espejo plano forma imágenes virtuales. 2. FALSO La distancia focal de un espejo plano es infinita, no finita. 3. VERDADERO El espejo convexo siempre da imágenes virtua les, derechas y de menor tamaño. 4. FALSO En un espejo cóncavo la imagen virtual se for ma cuando el objeto se coloca entre el foco y el vértice. Un espejo cóncavo forma, en una pared situada 3.20 m del espejo, una imagen del filamento de un foco de un automóvil que se encuentra a 12 cm
  • 2. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres la libertad nos hace felices, la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida. Informes y matrículas: Av. Vía Evitamiento Norte N° 1426 (Local del Primer Colegio Superior de Ciencias, frente a la UPN) Avalos Grupo Preuniversitario - (076) 367273 948633007 - Correo:carlosavalosdesposorio@gmail.com -2- frente al espejo. El radio de curvatura y la distancia focal del espejo es: A) 19,13 cm ; 7,56 cm B) 20,13 cm ; 8,56 cm C) 21,13 cm ; 9,56 cm D) 23,13 cm ; 11,56 cm E) 25,13 cm ; 12,56 cm Por dato: i = 320 cm;  = 12 cm Empleamos la fórmula de Descartes: 1 1 1   f i 1 1 1 320 12   f  = 11,566 cm El radio de curvatura es el doble de la distancia fo- cal. R = 2 R = 2(11,566 cm)  R = 23,13 cm Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 24 cm. Las dos distancias del objeto al espejo que darán como resultado una imagen con el doble de altura que el objeto, son: A) 10 cm ; 4 cm B) 12 cm ; 8 cm C) 14 cm ; 7 cm D) 16 cm ; 10 cm E) 18 cm ; 6 cm Considerando una imagen real: I o h i h    o o ( 2h ) i h     i = 2 En Descartes: 1 1 1   f i 1 1 1 12 2     1 3 12 2    = 18 cm Considerando una imagen virtual: I o h i h    o o (2h ) i h    i = 2 En Descartes: 1 1 1   f i 1 1 1 12 ( 2 )      1 1 12 2    = 6 cm
  • 3. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres la libertad nos hace felices, la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida. Informes y matrículas: Av. Vía Evitamiento Norte N° 1426 (Local del Primer Colegio Superior de Ciencias, frente a la UPN) Avalos Grupo Preuniversitario - (076) 367273 948633007 - Correo:carlosavalosdesposorio@gmail.com -3- Si la distancia focal de un espejo cóncavo es 20 cm, entonces la distancia, respecto al espejo, a la que hay que colocar un objeto de 4 cm de altura, para aumentar la altura de su imagen a 10 cm, es: A) 10 cm B) 12 cm C) 14 cm D) 17 cm E) 20 cm Suponiendo que la imagen es virtual: I o h i h    10 i 4    i = 5 2   .............. (1) Usamos Descartes: 1 1 1   f i 1 1 1 520 ( ) 2      1 2 1 20 5       = 12 cm ............. (2) Suponiendo que la imagen es real: I o h i h    ( 10) i 4     i = 5 2  ................. (3) En la fórmula de Descartes: 1 1 1   f i 1 1 1 520 2        1 2 1 20 5      = 28 cm De las siguientes afirmaciones: 1. En una reflexión difusa el ángulo de inci- dencia es diferente al ángulo de reflexión. 2. La imagen formada por un espejo convexo siempre es real e invertida. 3. La imagen formada por un espejo convexo siempre es de menor tamaño que el objeto. Son ciertas: A) Sólo 1 y 2 B) Sólo 1 y 3 C) Sólo 3 D) Sólo 2 y 3 E) 1,2 y 3 1. En toda reflexión el ángulo de incidencia es igual al de reflexión. 2. Los espejos convexos siempre dan imágenes virtuales, derechas y de menor tamaño. Las siguientes afirmaciones: I. En un espejo plano la imagen que se forma es real. II. En un espejo convexo la imagen que se for- ma siempre es virtual.
  • 4. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres la libertad nos hace felices, la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida. Informes y matrículas: Av. Vía Evitamiento Norte N° 1426 (Local del Primer Colegio Superior de Ciencias, frente a la UPN) Avalos Grupo Preuniversitario - (076) 367273 948633007 - Correo:carlosavalosdesposorio@gmail.com -4- III. En un espejo cóncavo cuando el objeto se coloca entre el vértice y el foco forma una imagen virtual. Son verdaderas (V) o falsas (F) respectivamente: A) VVV B) FFF C) VVF D) FVV E) VFV I. FALSO En un espejo plano la imagen es virtual. II. VERDADERO En un espejo convexo la imagen siempre es vir tual. III. VERDADERO En un espejo cóncavo, cuando el objeto está entre el vértice y el foco la imagen es virtual. Se tiene un espejo cóncavo de 80 cm de radio de curvatura y un objeto de 5 cm de altura ubicado a 60 cm del espejo. El tamaño de la imagen es: A) 10 cm B) 11 cm C) 12 cm D) 13 cm E) 14 cm En la fórmula de Descartes: 1 1 1   f i 1 1 1 40 i 60   i = 120 cm ........... (1) Hallamos el tamaño de la imagen: I o h i h    I h 120 5 60   I h =  10 cm El signo negativo nos informa que la imagen es in- vertida (cabeza hacia abajo). Un objeto está a 50 cm frente a un espejo esférico convexo cuyo radio de curvatura es de 1,0m. Con- siderando la imagen que se forma, se afirma que: 1. El objeto es más grande que la imagen. 2. La imagen es invertida. 3. La imagen es virtual. 4. El aumento es 0,2. Son ciertas: A) 1 y 2 B) 2 y 3 C) 1 y 3 D) 2 y 4 E) 3 y 4 En un espejo convexo la imagen siempre es virtual, derecha y de menor tamaño. En la fórmula de Descartes: 1 1 1   f i 1 1 1 50 50    i i = – 25 cm ................ (1) El aumento será: A =   i A = ( 25) (50)  
  • 5. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres la libertad nos hace felices, la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida. Informes y matrículas: Av. Vía Evitamiento Norte N° 1426 (Local del Primer Colegio Superior de Ciencias, frente a la UPN) Avalos Grupo Preuniversitario - (076) 367273 948633007 - Correo:carlosavalosdesposorio@gmail.com -5- A = 1 2 La distancia del vértice de un espejo convexo de 60 cm de radio a la que debe colocarse un objeto para producir una imagen virtual igual a la mitad del tamaño del objeto, debe ser: A) 15 cm B) 20 cm C) 30 cm D) 45 cm E) 60 cm La imagen virtual mide la mitad: I o h i h    o o h 2 i h           i = 2   ................... (1) En la fórmula de Descartes: 1 1 1   f i 1 1 1 30 2         1 1 30      = 30 cm